Zur Modellierung von Low Cycle Fatigue-Effekten bei zyklisch beanspruchten Stahlbauteilen

181 Pages·2006·3.295 MB·German

by  Reyher B.

Zur Modellierung von Low Cycle
Fatigue–Effekten bei zyklisch beanspruchten
Stahlbauteilen
vorgelegt von
Diplom-Ingenieur Boris Reyher
Von der Fakult¨at VI der Technischen Universit¨at Berlin
zur Erlangung des akademischen Grades Doktor der Ingenieurwissenschaften
–Dr.-Ing.–
genehmigte Dissertation
Promotionsausschuss:
Vositzender: Prof. Dr. sc.techn. Mike Schlaich
1. Gutachter: Prof. Dr.-Ing. Rudolf Harbord
2. Gutachter: Prof. Dr.-Ing. Karsten Geißler
Tag der wissenschaftlichen Aussprache: 15.11.2005
Berlin 2006
D 83
ii
Berichte aus dem Bauwesen
Boris Reyher
Zur Modellierung von Low Cycle Fatigue-Effekten
bei zyklisch beanspruchten Stahlbauteilen
Low Cycle Fatigue kursiv
D 83 (Diss. TU Berlin)
Shaker Verlag
Aachen 2006
Bibliografische Information der Deutschen Bibliothek
Die Deutsche Bibliothek verzeichnet diese Publikation in der Deutschen
Nationalbibliografie; detaillierte bibliografische Daten sind im Internet über
http://dnb.ddb.de abrufbar.
Zugl.: Berlin, Techn. Univ., Diss., 2005
Low Cycle Fatigue kursiv
Copyright Shaker Verlag 2006
Alle Rechte, auch das des auszugsweisen Nachdruckes, der auszugsweisen
oder vollständigen Wiedergabe, der Speicherung in Datenverarbeitungs-
anlagen und der Übersetzung, vorbehalten.
Printed in Germany.
ISBN-10: 3-8322-5030-1
ISBN-13: 978-3-8322-5030-0
ISSN 0945-067X
Shaker Verlag GmbH • Postfach 101818 • 52018 Aachen
Telefon: 02407 / 95 96 - 0 • Telefax: 02407 / 95 96 - 9
Internet: www.shaker.de • eMail: [email protected]
Zusammenfassung
Indenneueneurop¨aischenBemessungsrichtlinienfu¨rdasBauwesen(siehe[31],[32],[33])werden
inelastische Bemessungsverfahren zur wirtschaftlichen Auslegung von Tragwerken unter stati-
schenunddynamischenEinwirkungen,wiesiebeispielsweiseimFalleinerErdbebeneinwirkung
auftreten, ausdru¨cklich zugelassen. Durch duktile Konstruktionsweisen kann die inelastische
Deformationskapazit¨ateinesTragwerksgenutztwerden.
Umdietats¨achlicheTragf¨ahigkeitrealerBauwerkebeurteilenzuk¨onnen,mu¨ssenauchdieGren-
zenderDuktilit¨atabgesch¨atztwerden.EineFolgew¨areansonstenetwa,dassdierechnerische
Rotationsf¨ahigkeit eines Bauteils in Wirklichkeit nicht erreicht wird, da das Bauteil vorzeitig
durchRissentwicklungversagt.
IndieserArbeitwirdeinMaterialmodellfu¨rmetallischeBaustoffeaufderGrundlagederU¨ber-
spannungskonzeptevorgestellt,dasdiewesentlichenMaterialeigenschaftenderzeitabh¨angigen
Inelastizit¨at mit Sch¨adigung darstellt. Die Bestimmungsgleichungen werden vor dem Hinter-
grundderThermodynamikderirreversiblenProzessemitinnerenVariablenhergeleitetunddie
Dissipation durch die Wahl eines geeigneten inelastischen Fließpotentials kontrolliert. Dabei
wird fu¨r metallische Werkstoffe von einem assoziierten Fließgesetz ausgegangen und folglich
einEin߬achenmodellverwendet.DiezeitlicheEntwicklungderinelastischenDeformationspro-
zessewirdimRahmendesU¨berspannungsmodellsdurcheinPotenzgesetzausgedru¨ckt.Unter
der Annahme kleiner Sch¨adigungsverzerrungen wird das inelastische Fließpotentialanteiligin
plastischeundSch¨adigungsprozesseaufgeteilt.MaterialverfestigungwirdinFormvonisotroper
undkinematischerVerfestigungberu¨cksichtigt.
Die Bestimmungsgleichungen des vorgestellten Materialmodells werden zur Anwendung auf
ingenieurtechnischeProblememitHilfederGalerkin-MethodeindieschwacheFormderDif-
ferentialgleichungen u¨berfu¨hrt und anschließend im Rahmen einer gemischt-hybriden Finite-
Elemente-Methodefu¨reinisoparametrischesFaltwerkelementkonsequentdiskretisiert.ZurL¨o-
sungdeszeitlichenAnfangswertproblemswirdeindirektesIntegrationsverfahrenvomPrediktor-
Korrektor-Typverwendet.DamitlassensichmitdemvorgestelltenModellbeliebiger¨aumliche
ProblemederStatikundDynamikunterBeru¨cksichtigunggeometrischerundmateriellerNicht-
linearit¨atenbehandeln.
DieAnwendbarkeitdesbeschriebenenFinite-Elemente-Konzeptswirdanschließendanhandver-
schiedenerausderLiteraturbekannterBeispieleu¨berpru¨ft.AbschließenderfolgtdieAnwendung
aufeinigeVersuche,dievonanderenAutorendurchgefu¨hrtwurden.
iii
iv
Abstract
ThenewEuropeanbuildingcodes(see[31],[32],[33])explicitlyadmitnonlinearanalysisme-
thodsfortheefficientdesignofstructuressubjectedtostaticanddynamicloading,whichmay
occur in the case of earthquake impact. By mobilizing the inelastic deformation capacities
structuresmaybedesignedforductilebehaviour.
Inordertoassesstheactualloadbearingcapacityofrealstructures,thelimitsofductilityhave
to be estimated. Otherwise, a consequence could be that the expected rotational capacity of
a structure or structural member is not achieved and the structure fails prematurely due to
brittlefracture.
This thesis presents a constitutive law for metallic materials based on an overstress concept,
whichrepresentstheessentialinelasticmaterialpropertiesforplasticityanddamageevolution.
Theconstitutiveequationsareformulatedonthebackgroundofthermodynamicsofirreversible
processeswithinternalvariablesanddissipationiscontrolledbychoiceofanappropriateinela-
sticstatepotential.Formetallicmaterials,associatedinelasticflowisassumedandconsequently,
asingle-surfacemodelisapplied.Thetime-dependentevolutionofinelasticdeformationsisex-
pressedwithintheoverstressconceptbymeansofapowerlaw.Assumingsmalldamagestrains,
theinelasticflowpotentialisbrokendownintoviscoplasticanddamageportions.Hardeningis
consideredinformofanisotropicandakinematichardeninglaw.
Theconstitutiveequationsofthepresentedmateriallawaretranscribedintotheweakformof
equilibriumandcompliancebymeansoftheGalerkinmethodandconsequentlydiscretized
within a mixed-hybrid finite elements concept for isoparametric flat shell elements. For the
solutionofthetime-dependentinitialvalueproblem,adirectintegrationschemeofpredictor-
corrector-type is used. With this method, arbitrary problems of statics and dynamics with
geometricalandmaterialnonlinearitycanbesolved.
Theapplicabilityofthepresentedmodelisassessedwithsomestandardproblemsfromlitera-
ture.Finally,severalexperimentalresultsfromotherauthorsaresimulatedwiththepresented
model.
v
vi
Vorwort
DieseArbeitentstandw¨ahrendmeinerZeitalswissenschaftlicherMitarbeiterbeiProfessorDr.-
Ing.HarbordimFachgebietStatikderBaukonstruktionenderTechnischenUniversit¨atBerlin.
Das Interesse fu¨r die Thematik der Materialfestigkeit wurde durch meine Mitarbeit im SAC
Joint Venture Forschungsprojekt an der University of Michigan in Ann Arbor geweckt. Die
eigentlicheAnregungzurBesch¨aftigungmitderThematikderSch¨adigungsmechanikkamjedoch
von Herrn Professor Harbord. Dafu¨r und fu¨r die st¨andige Hilfs- und Diskussionsbereitschaft
w¨ahrenddergesamtenZeitderAnfertigungdieserArbeitm¨ochteichHerrnProfessorHarbord
besondersdanken.
Herrn Professor Dr.-Ing. Geißler danke ich vielmals fu¨r die U¨bernahme des Koreferats sowie
Herrn Professor Dr. sc. techn. Schlaich fu¨r die U¨bernahme des Vorsitzes im Promotionsaus-
schuss.
WeiterhingiltmeinDankmeinenKolleginnenundKollegenamFachgebietStatikderBaukon-
struktionen,insbesondereHerrnDipl.-Ing.StefanFranzfu¨rdiezahlreichenfruchtbarenDiskus-
sionenunddasLektorat.DesWeiterendankeichHerrnDr.-Ing.AndrejGolowinsowieHerrn
Dipl.-Ing.AndreasHeuerfu¨rdieUnterstu¨tzungundRatgebung.FrauRenatePetersdankeich
herzlichfu¨rdasKorrekturlesenderArbeit.
Nicht zuletzt danke ich von ganzem Herzen meiner Lebensgef¨ahrtin Frau Birte Petersen und
meinemFreundHerrnMatthiasBrockhausfu¨rdiemoralischeUnterstu¨tzungw¨ahrendderhei-
ßenPhasederFertigstellungdieserArbeit.
Berlin,imNovember2005 BorisReyher
vii
viii