Table Of ContentFORSCHUNGSBERICHT DES LANDES NORDRHEIN-WESTF ALEN
Nr. 3013 / Fachgruppe Elektrotechnlk/Optik
Herausgegeben vom Minister fUr Wissenschaft und Forschung
Prof. Dr. -Ing. Horst Gad
Labor fUr Elektronische Bauelemente und Netzwerke
Fachhochschule Lippe, Lemgo
Zur analogen Gro{3signalaussteuerung
von F eldeffekttransistoren
unter BerUcksichtigung des
Subthreshold-Gebietes
Westdeutscher Verlag 1981
Dem Minister fUr Wissenschaft und Forschung des Landes
Nordrhein-Westfalen sei fUr die finanzielle F6rderung dieses
Projekts gedankt.
Meinen Mitarbeitern im Labor fUr Elektronische Bauelemente
und Netzwerke der FH Lippe gilt mein herzlicher Dank fUr die
Mithilfe bei den umfangreichen Messungen und numerischen
Auswertungen auf dem Digitalrechner.
CIP-Kurztitelaufnahme der Deutschen Bibliothek
Gad, Horst:
Zur analogen Grosssignalaussteuerung von Feld
effekttransistoren unter Berticksichtigung des
Subthreshold-Gebietes / Horst Gad. - Opladen
Westdeutscher Verlag, 1981.
(Forschungsberichte des Landes Nordrhein
Westfalen ; Nr. )01) : Fachgruppe Elektro
technik/Optik)
ISBN-13: 978-3-531-03013-5 e-ISBN-13: 978-3-322-87670-6
001: 10.1007/978-3-322-87670-6
NE: Nordrhein-Westfalen: Forschungsberichte
des Landes .••
© 1981 by Westdeutscher Verlag GmbH, Opladen
Gesamtherstellung: Westdeutscher Verlag
III
Benutzte Formelzeichen v
Kur'lfassung VII
1. EinfUhrung 1
2. Analytische und experimentelle Erfassung des analogen
Grot3signalbetriebs von Feldeffekttransistorert ohne Be
rUcksichtigung dynamischer Effekte 2
3. Entwurf des Modells 6
3.1 Kennlinienmodell im SiHtigungsgebiet fUr konstante
Drain-Source-Spannung 7
3.2 Kennlinienmodell im Sattigungsgebiet fUr variable
Drain-Source-Spannung 9
3. 3 Differentielle Gro13en 10
3. 3. 1 Berechnung der Steilheit 11
3. 3.2 Berechnung des Kanalleitwertes 12
3.4 Besonderheiten des Modells 13
3.5 Grenzen des Modells 15
4. Bestimmung der Parameter des Modells aus den ge
messenen Kennlinien des Feldeffekttransistors 16
4.1 Bezugsspannung UDSO 16
4.2 Parameter lund 13 17
q
4.3 Parameter Uth 18
4.4 Parameter C 18
4.5 Parameter R 19
S
IV
4.6 VerhAltnis UE/n 20
4.7 Parameter m und p 20
4.8 Parameter n, t und UE 22
4.9 Parameter von PNFET und MOSFET 24
5. Uberprilfung des Modells 25
5.1 PNFET 25
5.2 MOSFET 33
6. Berechnung der Harmonischen des Drainstromes 40
7. Ermittlung der Harmonischen des Drainstromes
der Sourceschaltung 42
7.1 Typische Kennlinien der Harmonischen des Drain-
stromes als Funktion der Gate-Source-Spannung 43
7. 2 Harmonische des Drainstromes des PNFET in
Sourceschaltung 46
7. 3 Harmonische des Drainstromes des MOSFET in
Sourceschaltung 49
8. Zusammenfassung 53
9. Literatur 54
v
Benutzte Formelzeichen
n-te Ableitung der Ubertragungskennllnie
Funktionen
n-te Ableitung der Umkehrfunktion der
Ubertragungskennlinie
C Parameter
f Frequenz
differentieller Kanallei twert
Funktion
i, I Strom
Augenblickswert des n-ten Spektralanteils des Drain
stromes
Drainstrom
Effektivwert des n-ten Spektralanteils des Drainstro-
mes
I Parameter, quadra tischer Strom
q
K Konstante
m Parameter
n Parameter
p Parameter
r Funktion
Widerstand
Parameter, Sourcewiderstand
differentielle KurzschluBsteilheit der Sourceschaltung
(Steilheit)
Parameter
Zeit
u, U Spannung
UB Versorungsspannung
Drain-Source -Spannung
UDS' ~S' Uds
UDSO Parameter, Bezugsspannung
VI
Gate-Source-Spannung
U GS' uGS' U gs
Uth Parameter, Schwellspannung
UE Parameter, Earlyspannung
Parameter
Temperatur
Winkel
w Kreisfrequenz
Beispiel fUr die besondere Kennzeichnung der Gr6/3en:
A
uGS = U GS + u gs cos W t
uGS Mischspannung
UGS Gleichspannung
u1\ Scheitelwert des Wechselanteils
gs
1f2
U ~ Effektivwert des Wechselanteils
gs gs
VII
Kurzfassung
Das analoge GroBsignalverhalten von Feldeffekttransistoren in Schaltungen
ist ohne Beriicksichtigung dynamischer Effekte fur hohere Drain-Source
Spannungen unter Einbezug des Subthreshold-Gebietes analytisch und ex
perimentell untersucht.
Das verwendete Modell geht von bekannten Kennlinienbeschreibungen aus,
wobei einige wesentliche Erweiterungen vorgenommen wurden. Da das Mo
dell auf eine bestimmte Drain-Source-Spannung im Sattigungsgebiet bezogen
ist, konnen einige Parameter des Modells aus dem KurzschluBubertragungs
verhalten des FeldeffekUransistors bestimmt werden. Die anderen Parame
ter folgen aus der Messung des differentiellen Kanalleitwertes.
Anhand der harmonischen Verzerrungen des Drainstromes, sowohl bei
KurzschluBbetrieb als auch bei ohmscher Last, laBt sich die Leistungs
fahigkeit des verwendeten Modells erkennen. Es ist auch zur Erfassung
von Intermodulations- und Kreuzmodulationseffekten geeignet. Beschrieben
werden konnen PNFETs und MOSFETs von sehr kleinen b'is hin zu mittleren
Drainstromen innerhalb des Sattigungsgebietes.
Neu ist vor allem, daB bei der Erfassung des analogen Verzerrungsverhal
tens nicht nur der Einflul3 des "exponentiellen" Gebietes des Drainstromes
im "quadratischen" Ubertragungsbereich geeignet erfal3t ist, sondern dal3
das Durchgriffsverhalten des Feldeffekttransistors fUr die Praxis brauch
bar in die Rechnung mit einbezogen werden konnte. Die Struktur des Modells
zeichnet sich dadurch aus, dal3 typische Verhaltensweisen des Feldeffekt
transistors weitgehend getrennt angepal3t werden konnen.
1
1. Einfilhrung_
Zur Erfassung des analogen Grol3signalverhaHens von Feldeffekttransisto
ren ist es notwendig,ausreichend das Kurzschlul3ilbertragungsverhalten,
das unter dem Begriff der Steilheitsverzerrung bekannt ist, und auch den
Einflul3 der Drain-Source-Spannung, der unter dem Begriff der Durchgriffs
verzerrung bekannt ist, zu beschreiben. Dariiberhinaus ist es fiir eine eini
germal3en zufriedenstellende Verzerrungsanalyse von analogen Verstarker
schaltungen mit Feldeffekttransistoren erforderlich, nicht nur den Kennlini
enbereich bis zur Schwell- bzw. Abschniirspannung analytisch zu behandeln,
sondern es ist auch das Subthreshold-Gebiet in die Beschreibung mit einzu
beziehen, da dieser Einflul3 auf die Krilmmung der Kurzschlul3iibertragungs
kennlinie auch im iiblichen analogen Arbeitsbereich des FET -Verstarkers
vorhanden ist.
Das Ubertragungsverhalten von Feldeffekttransistoren von sehr kleinen bis
hin zu mittleren Drainstromen innerhalb des Sattigungsgebietes wird im
vorliegenden Beitrag nach / 2 / und / 3 / beschrieben, ~obei Erweiterun
gen hinsichtlich des Kurzschlul3- wie auch des Lastverhaltens vorgenommen
wurden.
Bevor auf das v·erwendete Modell und seine Parameter sowie auf die Be
stimmung dieser Parameter eingegangen wird, ist das wesentliche Ver
halten von Feldeffekttransistoren bei analoger Grol3signalaussteuerung
und grol3eren Drain-Source-Spannungen, d. h. ausschliel3lich im Sattigungs
gebiet betrachtet. Dynamische Effekte, wie die durch die nichtlinearen
Interelektrodenkapazitaten und die durch das nichtlineare Laufzeitverhalten
des Kanals hervorgerufenen Effekte, sind in die vorliegende Untersuchung
nicht mit einbezogen. Es ist angestrebt,zunachst einmal die Steilheits- wie
auch die Durchgriffsverzerrungen in der fiir den praktischen Schaltungsein
satz sowohl des PNFET als auch des MOSFET geeigneten Weise darzustel
len.
2
Die Uberpriifung des Modells erfolgt anhand der Steilheit und des Kanalleit
wertes als Funktion des Drainstromes. Die Anwendung des Modells wird
bei der harmonischen Analyse des Sourceverstarkers mit ohmscher Last
demonstriert.
2. Analy.tische und eXp'erimentelle Erfassung des analogen Grol3signalbe
triebs von Feldeffekttransistoren ohne Beriicksichtig!:illg..2y.namischer
Effekte
Die Ubertragungsfunktion ID = f(U GS' UDS) des Feldeffekttransistors gibt
den entscheidenden Aufschlul3 iiber das bei analogem Grol3signalbetrieb auf
tretende Verzerrungsverhalten. Daher steht hier das Verzerrungsverhal
ten ohne Beriicksichtigung dynamischer Effekte im Vordergrund. Zur Er
fassung des nichtlinearen Hochfrequenzverhaltens sind dann entsprechend
/ 25 / frequenzabhangige Elemente in das Modell einzubauen. Auf derartige
Fragestellungen wird aber in diesem Bericht nicht eingegangen.
Die Beurteilung des analogen Grol3signalverhaltens des Feldeffekttransistors
erfolgt anhand der beim jeweils festzulegenden Betriebsfall auftretenden
nichtlinearen Verzerrungen / 1, 22, 24, 25 / . Die Grundlage der Verzer
rungsanalyse ist bei sinusfOrmiger Ein- wie auch bei der Mehrton
aussteuerung die Ermittlung der durch Reihenentwicklung der Uber
tragungskennlinie entstehenden Verzerrungsprodukte. In der Li-
teratur wird von Taylorentwicklungen wie auch von modifizierten Bes-
selfunktionen ausgegangen / 25, 21, 23 /. Die fUr die Praxis geeigneten
Rechenverfahren / 21, 22 / werden bei den vorliegenden Untersuchungen
benutzt.
=
Ausgehend von der Ubertragungskennlinie ID f(U GS' UDS) entstehen bei
sinusformiger Einton-Spannungsansteuerung
u = U + li cosc..H (2.1 )
GS GS gs
im Drainstrom harmonische Verzerrungsprodukte, die sich mit Hilfe
3
der Ableitungen dnID/dU~S berechnen lassen / 1 /. Wird die erste, zweite,
dritte, vierte usw. Ableitung mit al , a2, a3, a 4' ... bezeichnet, so folgt
fUr die erste Harmonische des Drainstromes
... ) cos w t (2.2)
fUr die zweite Harmonische
",2 A4
u u
id2 = (a ~+ a ~ + ... ) cos 2 w t (2.3)
2 4 4 48
und fUr die dritte Harmonische
,,3
u
id3 (a ~ + ... ) cos 3 w t (2.4)
. 3 24
Bei der Berechnung der Gl. (2.2) bis Gl. (2. 4) ist die Drain-Source-Span
nung UDS entsprechend den jeweiligen Schaltungsbedingungen zu beriicksich
tigen.
Da die Harmonischen des Drainstromes mit einem selektiven Pegelmesser
als Effektivwerte erfal3t werden, konnen die harmonischen Verzerrungs
produkte des Drainstromes Gl. (2.2) bis Gl. (2.4) die Form
U3
= a U + a ....£+ (2.5)
1 gs 3 4
(2.6)
und
U3
=a ~+ (2.7)
3 12
haben.
Idl bis Id3 und U gs sind dabei Effektivwerte der jeweiligen Spektralkompo
nenten.
