Table Of ContentZZaahhlleennwweerrttee
üübbeerr ddiiee WWaahhrrsscchheeiinnlliicchhkkeeiill
vvoonn VVaatteerrsscchhaaffttssaauusssscchhllüüsssseenn
bbeeii KKeennnnttnniiss eerrbblliicchheerr BBlluuttkköörrppeerrcchheennmmeerrkkmmaallee
vvoonn MMuutttteerr uunndd KKiinndd
VVoonn
ww..
EE.. JJaanncciikk PP.. SSppeeiisseerr
uunndd
MMeeddiizziinniisscchh--CChheemmiisscchheess PPaatthhoollooggiisscchh--AAnnaattoommiisscchheess
IInnssttiittuutt ddeerr UUnniivveerrssiittäätt WWiieenn IInnssttiittuutt ddeerr UUnniivveerrssiittäätt WWiieenn
SSpprriinnggeerr--VVeerrllaagg WWiieenn GGmmbbHH
IISSBBNN 997788--33--77009911--33662233--22 IISSBBNN 997788--33--77009911--33662222--55 ((eeBBooookk))
DDOOII 1100..11000077//997788--33--77009911--33662222--55
AAllllee RReecchhttee,, iinnssbbeessoonnddeerree ddaass ddeerr üübbeerrsseettzzuunngg
iinn ffrreemmddee SSpprraacchheenn,, vvoorrbbeehhaalltteenn
VVoorrwwoorrtt
SSeeiitt ddeerr JJaahhrrhhuunnddeerrttwweennddee ssiinndd ddiiee MMeeddiizziinn uunndd iihhrree RRaanndd
ggeebbiieettee dduurrcchh zzaahhllrreeiicchhee EErrkkeennnnttnniissssee aauuff ddeemm GGeebbiieettee ddeerr EErr
ffoorrsscchhuunngg eerrbblliicchheerr BBlluuttkköörrppeerrcchheennmmeerrkkmmaallee ddeess MMeennsscchheenn bbee
rreeiicchheerrtt wwoorrddeenn.. SSoo wwuurrddee dduurrcchh LLaannddsstteeiinneerrss EEnnttddeecckkuunngg
ddeerr kkllaassssiisscchheenn BBlluuttggrruuppppeenn eeiinnee BBlluuttüübbeerrttrraagguunngg vvoonn MMeennsscchh
zzuu MMeennsscchh eerrmmöögglliicchhtt,, eess wwuurrddee ddiiee uunntteerrsscchhiieeddlliicchhee rraassssiisscchhee
VVeerrtteeiilluunngg ddiieesseerr GGrruuppppeenn dduurrcchh HHiirrsszzffeelldd bbeesscchhrriieebbeenn uunndd
ddiieesseess WWiisssseennssggeebbiieett sscchhlliieeßßlliicchh dduurrcchh eeiinnee ggaannzzee RReeiihhee vvoonn
wweeiitteerreenn eerrbblliicchheenn BBlluuttkköörrppeerrcchheennmmeerrkkmmaalleenn iinn GGeessttaalltt ddeerr BBlluutt
ffaakkttoorreenn eerrwweeiitteerrtt.. DDiiee EEnnttddeecckkuunngg ddeess RRhheessuussffaakkttoorrss dduurrcchh LLaanndd
sstteeiinneerr uunndd WWiieenneerr ffüühhrrttee wweeiitteerr zzuurr AAbbkklläärruunngg ddeerr ÄÄttiioollooggiiee
ddeess MMoorrbbuuss hhaaeemmoollyyttiiccuuss nneeoonnaattoorruumm dduurrcchh LLeevviinnee.. DDiiee KKeennnntt
nniiss ddiieesseess uunndd wweeiitteerreerr iinn ddeerr ZZwwiisscchheennzzeeiitt ggeeffuunnddeenneerr BBlluuttffaakkttoorreenn
eerrmmöögglliicchhtt ddiiee VVeerrmmeeiidduunngg vvoonn TTrraannssffuussiioonnsszzwwiisscchheennffäälllleenn,, ddeerreenn
ÄÄttiioollooggiiee bbiisshheerr uunnggeekklläärrtt wwaarr..
AAuussggeeddeehhnnttee FFaammiilliieennffoorrsscchhuunnggeenn lliieeßßeenn ddeenn EErrbbggaanngg ddiieesseerr
BBlluuttkköörrppeerrcchheennmmeerrkkmmaallssyysstteemmee eeiinnwwaannddffrreeii eerrkkeennnneenn uunndd bbiieetteenn
ddaammiitt ddiiee MMöögglliicchhkkeeiitt,, ddiieessee ggeessiicchheerrtteenn EErrkkeennnnttnniissssee iinn ffoorreenn
ssiisscchheenn FFrraaggeenn aannzzuuwweennddeenn..
DDaa ddiiee BBeerreecchhnnuunngg ddeerr WWaahhrrsscchheeiinnlliicchhkkeeiitt,, eeiinneenn VVaatteerrsscchhaaffttss
aauusssscchhlluußß iimm kkoonnkkrreetteenn FFaallllee ffüühhrreenn zzuu kköönnnneenn,, eeiinniiggeerrmmaaßßeenn mmüühh
ssaamm iisstt,, hhaabbeenn wwiirr ddiieessee WWaahhrrsscchheeiinnlliicchhkkeeiitteenn ffüürr eeiinnee ggrröößßeerree
ZZaahhll vvoonn MMeerrkkmmaallssyysstteemmeenn zzaahhlleennmmääßßiigg eerrhhoobbeenn..
FFüürr ddiiee DDuurrcchhssiicchhtt ddeess mmaatthheemmaattiisscchheenn TTeeiillss uunndd HHiinnwweeiissee ffüürr
ddiiee FFeehhlleerrbbeerreecchhnnuunngg ssiinndd wwiirr HHeerrrrnn DDoozzeenntt DDrr.. SScchhmmeetttteerreerr
((MMaatthheemmaattiisscchheess IInnssttiittuutt ddeerr UUnniivveerrssiittäätt WWiieenn)) zzuu DDaannkk vveerrppfflliicchhtteett..
WWiieenn,, iimm NNoovveemmbbeerr 11995522
DDiiee VVeerrffaasssseerr
IInn ddeerr vvoorrlliieeggeennddeenn AArrbbeeiitt wweerrddeenn ddiiee WWaahhrrsscchheeiinnlliicchhkkeeiitteenn
eeiinneess VVaatteerrsscchhaaffttssaauusssscchhlluusssseess bbeeii KKeennnnttnniiss ddeerr BBlluuttggrruuppppee uunndd
eeiinniiggeerr BBlluuttffaakkttoorreenn vvoonn MMuutttteerr uunndd KKiinndd uunntteerr ZZuuggrruunnddeelleegguunngg
ddeerr FFrreeqquueennzz ddeerr BBlluuttggrruuppppeenn uunndd BBlluuttffaakkttoorreenn iinn ddeerr WWiieenneerr
BBeevvööllkkeerruunngg bbeerreecchhnneett.. DDiiee ZZaahhlleennwweerrttee ddeerr FFrreeqquueennzzeenn wwuurrddeenn
ddeerr AArrbbeeiitt vvoonn SSppeeiiss eerr uunndd MMoohhll eennttnnoommmmeenn..
ZZaahhll ddeerr
UUnntteerr
ssuucchhuunnggeenn
DDiieessee FFrreeqquueennzzeenn ssiinndd:: AAll .............. 3377,,3388 ±± 00,,4488 1100000000
AA 66,,8844 ±± 00,,2255
22 •••••••••••••• ""
BB ................ 1133,,4433 ±± 00,,3344
oo ................
3366,,3311 ±± 00,,4488
""
AAllBB.. .. .. .. .... 44,,7700 ±± 00,,2211
AA BB .. .. .. .. .... 11,,3344 ±± 00,,1111
22 ""
KK-- .......... 9911,,7711 ±± 00,,7777 11330033
pp-- ............ 2299,,1177 ±± 22,,9933 224400
NN ................ 2200,,0000 ±± 22,,5588 224400
MM .............. 2299,,5599 ±± 22,,9955 224400
DD-- ............ 1177,,1144 ±± 00,,3388 1100000000
++
EEEE ............ 11,,9922 00,,5500 bbeerreecchhnneett
--00,,4422
eeee .............. 7744,,1166 ±± 22,,8833 224400
ccee ..............
2222,,0088 ±± 22,,6688
""
cccc .............. 2277,,5500 ±± 22,,8888
""
DDiiee FFrreeqquueennzz vvoonn EEEE wwuurrddee aauuff GGrruunndd ddeerr sseerroollooggiisscchheenn AAuuss
wweerrttuunngg mmiitt ddeemm SSeerruumm AAnnttii--EE bbeerreecchhnneett.. DDaass SSeerruumm AAnnttii--ee ssttaanndd
eerrsstt zzuu eeiinneemm ssppäätteerreenn ZZeeiittppuunnkktt zzuu VVeerrffüügguunngg.. DDiiee BBeessttiimmmmuunngg
ddeerr FFrreeqquueennzz vvoonn EEEE mmiitt HHiillffee ddeess SSeerruumm AAnnttii--ee -- dduurrcchhggeeffüühhrrtt
--22--
aann eeiinneemm aannddeerreenn UUnntteerrssuucchhuunnggssgguutt -- eerrggaabb eeiinnee FFrreeqquueennzz vvoonn
22,,0000 ±± 00,,4444 ((110000 UUnntteerrssuucchhuunnggeenn)) ((SSppeeiisseerr))..
DDaa ddeerrzzeeiitt nnuurr ddiiee ffoollggeennddeenn SSeerraa zzuurr VVeerrffüügguunngg sstteehheenn:: AAnnttii--AA,,
AAnnttii--AAll'' AAnnttii--BB,, AAnnttii--MM,, AAnnttii--NN,, AAnnttii--KK ((KKeeIIll)),, AAnnttii--PP,, AAnnttii--DD ((RRhhoo)),,
AAnnttii--CC ((rrhh'')),, AAnnttii--cc ((hhrr'')),, AAnnttii--EE ((rrhh"")) uunndd AAnnttii--ee ((hhrr"")) bbeerrüücckk
ssiicchhttiiggeenn wwiirr nnuurr ddiiee FFrreeqquueennzzeenn ddeerr mmiitt ddiieesseenn SSeerraa nnaacchhwweeiissbbaarreenn
eerrbblliicchheenn BBlluuttkköörrppeerrcchheennmmeerrkkmmaallee..
DDiiee iinn TTaabb.. 22 aannggeeggeebbeenneenn WWeerrttee ggeelltteenn ffüürr ddiiee WWiieenneerr BBeevvööll
kkeerruunngg,, ddaa ddiiee iihhrr zzuuggrruunnddee lliieeggeennddeenn VVeerrtteeiilluunnggsshhääuuffiiggkkeeiitteenn ddeerr
eeiinnzzeellnneenn BBlluuttkköörrppeerrcchheennmmeerrkkmmaallee aauuss ddeerr WWiieenneerr BBeevvööllkkeerruunngg
ssttaammmmeenn.. JJeeddoocchh bbeesstteehheenn uunnsseerreess WWiisssseennss iinn ddeenn eeiinnzzeellnneenn BBuunnddeess
lläännddeerrnn ÖÖ33tteerrrreeiicchhss vvoonn ddeenn WWiieenneerr WWeerrtteenn ssttaarrkk aabbwweeiicchheennddee
FFrreeqquueennzzeenn ddiieesseerr MMeerrkkmmaallee nniicchhtt,, ssoo ddaaßß ddiieessee ZZaahhlleenn iimm ggrrooßßeenn
ggeesseehheenn ffüürr ggaannzz ÖÖ33tteerrrreeiicchh ggeelltteenn kköönnnneenn..
WWeeiitteerrss ssiinndd uunnss aauuss ddeerr LLiitteerraattuurr ssiiggnniiffiikkaannttee UUnntteerrsscchhiieeddee
hhiinnssllcchhttlliicchh ddeerr BBlluuttggrruuppppeenn-- uunndd FFaakkttoorreennvveerrtteeiilluunngg bbeeii ddeerr
wweeiißßeenn BBeevvööllkkeerruunngg wweessttlliicchheerr LLäännddee--rr ((EEnnggllaanndd,, DDeeuuttsscchhllaanndd,,
FFrraannkkrreeiicchh,, NNoorrddaammeerriikkaa uussww..)) nniicchhtt bbeekkaannnntt,, ssoo ddaaßß ddiiee BBrraauucchh
bbaarrkkeeiitt uunnsseerreerr WWeerrttee aauucchh ffüürr ddiieessee LLäännddeerr ggeeggeebbeenn eerrsscchheeiinntt..
EEiinnee vvoonn ddiieesseenn WWeerrtteenn aabbwweeiicchheennddee VVeerrtteeiilluunngg ssoollcchheerr MMeerrkkmmaallee
sstteelllleenn uunnsseerreess WWiisssseennss nnuurr ddiiee BBaasskkeenn ddaarr ((MMoouurraanntt))..
EEss llaasssseenn ssiicchh ffüürr jjeeddeess eeiinnzzeellnnee MMeerrkkmmaall KKoonnsstteellllaattiioonneenn
zzwwiisscchheenn MMuutttteerr uunndd KKiinndd aannggeebbeenn,, ddiiee eess eerrmmöögglliicchheenn,, eeiinneenn
bbeessttiimmmmtteenn PPrroobbaannddeenn aallss VVaatteerr aauusszzuusscchhlliieeßßeenn.. DDiieessee KKoonnsstteellllaa
ttiioonneenn ssiinndd ffüürr jjeeddeess eeiinnzzeellnnee MMeerrkkmmaall aauuss TTaabb.. 11 zzuu eennttnneehhmmeenn..
WWeennnn mmaann aallllee iinn TTaabb.. 11 aannggeeffüühhrrtteenn MMeerrkkmmaallee bbeerrüücckkssiicchhttiiggtt,,
ssiinndd 44··44··99··99··99··44··3366 == 11667799661166 vveerrsscchhiieeddeennee KKoonnsstteellllaattiioonneenn
MMuutttteerr--KKiinndd zzuu bbiillddeenn.. BBeeii ddeenn iinn TTaabb.. 11 mmiitt XX bbeezzeeiicchhnneetteenn
sscchhlliieeßßeenn ssiicchh aabbeerr MMuutttteerr uunndd KKiinndd ggeeggeennsseeiittiigg aauuss;; ddaahheerr vveerr
bblleeiibbeenn nnuurr 44·· 44 .. 77 .. 77 .. 77 .. 44 .. 3300 == 665588556600 MMöögglliicchhkkeeiitteenn.. DDiieessee
ffüühhrreenn aabbeerr tteeiillwweeiissee zzuu iiddeennttiisscchheenn MMeerrkkmmaallkkoommbbiinnaattiioonneenn ffüürr
aauusszzuusscchhlliieeßßeennddee PPrroobbaannddeenn,, ssoo ddaaßß ssiicchh iimm ggaannzzeenn nnuurr 11772277 vveerr
sscchhiieeddeennee MMeerrkkmmaallkkoommbbiinnaattiioonneenn ffüürr aauusszzuusscchhlliieeßßeennddee PPrroobbaannddeenn
eerrggeebbeenn,, ddiiee iinn TTaabb.. 22 aannggeeffüühhrrtt ssiinndd..
MMaann kkaannnn nnuunn ddiiee FFrraaggee sstteelllleenn,, wweellcchheerr PPrroozzeennttssaattzz wwiillllkküürrlliicchh
aauuss ddeerr BBeevvööllkkeerruunngg hheerraauussggeeggrriiffffeenneerr PPrroobbaannddeenn ffüürr eeiinnee bbeessttiimmmmttee
ggeeggeebbeennee KKoonnsstteeJJllaattiioonn MMuutttteerr--KKiinndd aallss VVaatteerr aauusszzuusscchhlliieeßßeenn iisstt..
DDiieessee ZZaahhlleennwweerrttee llaasssseenn ssiicchh uunntteerr BBeennuuttzzuunngg ddeerr TTaabb.. 11 aauuss
TTaabb.. 22 eennttnneehhmmeenn..
--33--
FFoollggeennddee zzwweeii BBeeiissppiieellee ssoolllleenn ddiieess eerrllääuutteerrnn::
11.. EEss sseeiieenn bbeeii MMuutttteerr uunndd KKiinndd ffoollggeennddee eerrbblliicchhee BBlluuttkköörrppeerrcchheenn
mmeerrkkmmaallee ffeessttggeesstteelllltt wwoorrddeenn::
MMuutttteerr:: KK++,, PP--,, ccee,, EEee,, MM,, DD--,, AA
22
KKiinndd:: KK++,, PP++,, CCee,, EEee,, MMNN,, DD++,, BB
AAuuff GGrruunndd ddeerr TTaabb.. 11 llaasssseenn ssiicchh nnuunn ffüürr ddiiee eeiinnzzeellnneenn SSyysstteemmee
ddiiee MMeerrkkmmaallee eennttnneehhmmeenn,, ddeerreenn VVoorrhhaannddeennsseeiinn ddeenn PPrroobbaannddeenn aallss
VVaatteerr aauusssscchhlliieeßßeenn..
KK--SSyysstteemm:: KKeeiinn AAuusssscchhlluußß mmöögglliicchh,,
PP--SSyysstteemm:: AAuusssscchhlluußßmmeerrkkmmaall PP--,,
CC--SSyysstteemm:: AAuusssscchhlluußßmmeerrkkmmaall ccee,,
EE--SSyysstteemm:: KKeeiinn AAuusssscchhlluußß mmöögglliicchh,,
MMNN-- SSyysstteemm:: AAuusssscchhlluußßmmeerrkkmmaall MM,,
DD--SSyysstteemm:: AAuusssscchhlluußßmmeerrkkmmaall DD--,,
AABBOO--SSyysstteemm:: AAuusssscchhlluußßmmeerrkkmmaallee KKoommbbiinnaattiioonn IIVV ((00,, AAll'' AA
22))..
EEss llaasssseenn ssiicchh ddeemmnnaacchh iinn ddiieesseemm FFaallll aallllee PPrroobbaannddeenn,, ddiiee eeiinneess
ooddeerr aauucchh mmeehhrreerree ddiieesseerr AAuusssscchhlluußßmmeerrkkmmaallee [[PP--,, ccee,, MM,, DD--,, IIVV
((dd.. hh.. 00,, AAll AA22))]] aauuffwweeiisseenn,, aallss VVäätteerr aauusssscchhlliieeßßeenn..
DDeerr PPrroozzeennttssaattzz ddeerr BBeevvööllkkeerruunngg,, bbeeii ddeemm ddiieess zzuuttrriifffftt,, iisstt
aauuss TTaabb.. 22 ((KKooII.. 1133)) mmiitt 9944,,1177%% zzuu eennttnneehhmmeenn.. EEiinnee FFeehhlleerrbbeerreecchh--
ii''~~::JJJJ>>
nnuunngg eerrggiibbtt ++ ((ss.. EErrllääuutteerruunnggeenn zzuu TTaabb.. 22))..
,, //00
22.. MMuutttteerr:: KK--,, PP++,, CCee,, EEee,, MMNN,, DD--,, BB°°
KKiinndd:: KK--,, PP++,, CCee,, EEee,, NN,, DD--,,
AAuuss TTaabb.. 11 eerrggeebbeenn ssiicchh ffoollggeennddee AAuusssscchhlluußßmmeerrkkmmaallee ::
MM,, II ((AAllBB,, AA BB))
22
IInn ddiieesseemm FFaallll iisstt aallssoo nnuurr eeiinn AAuusssscchhlluußß aauuff GGrruunndd ddeess MMNN
SSyysstteemmss uunndd ddeess AABBOO--SSyysstteemmss mmöögglliicchh..
TTaabb.. 22 ggiibbtt aallss PPrroozzeennttssaattzz,, iinn ddeemm ddiieessee AAuusssscchhlluußßmmeerrkkmmaallee
vvoorrkkoommmmeenn,,
++
33338844 22,,9999%%
,, -- 33,,0000%% aann..
EEss llääßßtt ssiicchh aallssoo uunntteerr BBeennuuttzzuunngg ddeerr TTaabb.. 11 uunndd 22 ffüürr jjeeddeenn
ggeeggeebbeenneenn FFaallll ddeerr PPrroozzeennttssaattzz ddeerr PPrroobbaannddeenn,, ddiiee aallss VVäätteerr aauuss
ggeesscchhlloosssseenn wweerrddeenn kköönnnneenn,, eennttnneehhmmeenn..
--44--
DDeerr hhööcchhssttee HHuunnddeerrttssaattzz ddeess VVaatteerrsscchhaaffttssaauusssscchhlluusssseess,, ddeerr bbeeii
ddeerr AAuusssscchhlluußßkkoonnsstteellllaattiioonn eeiinneess VVaatteerrss:: KK--,, PP--,, ccee,, eeee,, MM,, DD--,,
IIVV ((00,, AAll'' AA
22))
++
9999,,88 88 -- °°00,,00 44%%
0066°°//
,, //00
bbeettrrääggtt,, llääßßtt aallss mmöögglliicchheenn VVaatteerr nnuurr mmeehhrr
++
001122 00,,0066%%
,, --00,,0044%%
üübbrriigg..
DDeerr nniieeddeerrssttee HHuunnddeerrttssaattzz ddeess VVaatteerrsscchhaaffttssaauusssscchhlluusssseess,, ddeerr bbeeii
eeiinneerr AAuusssscchhlluußßkkoonnsstteellllaattiioonn AAllBB mmiitt 44,,7700 ±± 00,,2211 %% aauuffsscchheeiinntt,, llääßßtt
aallss mmöögglliicchheenn VVaatteerr 9955,,3300 ±± 00,,2211%% ooffffeenn..
DDiiee ZZaahhlleennwweerrttee iinn TTaabb.. 22 wwuurrddeenn iinn ffoollggeennddeerr WWeeiissee bbeerreecchhnneett::
DDiiee FFrraaggee,, wweellcchheerr PPrroozzeennttssaattzz wwiillllkküürrlliicchh aauuss ddeerr BBeevvööllkkeerruunngg
hheerraauussggeeggrriiffffeenneerr PPrroobbaannddeenn ffüürr eeiinnee bbeessttiimmmmttee KKoonnsstteellllaattiioonn
MMuutttteerr--KKiinndd aallss VVaatteerr aauusszzuusscchhlliieeßßeenn iisstt,, iisstt gglleeiicchhbbeeddeeuutteenndd mmiitt
ddeerr FFrraaggee,, iinn wweellcchheemm PPrroozzeennttssaattzz ddeerr BBeevvööllkkeerruunngg eeiinneess ooddeerr
mmeehhrreerree ddiieesseerr AAuusssscchhlliieeßßuunnggssmmeerrkkmmaallee ffüürr ddiieessee bbeessttiimmmmttee KKoonn
sstteellllaattiioonn MMuutttteerr--KKiinndd zzuu ffiinnddeenn ssiinndd.. ((FFüürr oobbiiggeess BBeeiissppiieell 11 eeIIssoo
ddiiee AAuusssscchhlluußßmmeerrkkmmaallee PP--,, ccee,, MM,, DD--,, 00,, AAll'' AA ffüürr BBeeiissppiieell 22
22,,
ddiiee AAuusssscchhlluußßmmeerrkkmmaallee MM,, AAllBB,, AA BB..))
22
EEss sseeiieenn ddrreeii MMeerrkkmmaallee,, XX,, YY,, ZZ,, ddiiee ssiicchh uunnaabbhhäännggiigg vvoonneeiinnaannddeerr
vveerreerrbbeenn,, ggeeggeebbeenn.. IIhhrree FFrreeqquueennzzeenn11 iinn ddeerr PPooppuullaattiioonn sseeiieenn::
XX== 00,,22 YY== 00,,33 ZZ== 00,,44
DDaass VVoorrhhaannddeennsseeiinn eeiinneess ooddeerr mmeehhrreerreerr ddiieesseerr ddrreeii MMeerrkkmmaallee mmööggee
eeiinneenn PPrroobbaannddeenn aallss VVaatteerr aauusssscchhlliieeßßeenn..
DDiiee aalllleelleenn MMeerrkkmmaallee sseeiieenn mmiitt xx,, yy,, zz bbeezzeeiicchhnneett.. DDiiee FFrreeqquueennzzeenn
ffüürr ddiieessee AAlllleellee eerrggeebbeenn ssiicchh pphhäännoottyyppiisscchh ddeemmnnaacchh mmiitt::
xx == 11--00,,22 == 00,,88;; YY == 11--00,,33 == 00,,77;; zz == 11--00,,44 == 00,,66
EEss ssiinndd nnuunn ffoollggeennddee KKoommbbiinnaattiioonneenn ddiieesseerr ddrreeii MMeerrkkmmaallee
((XX,, YY,, ZZ)) aann eeiinneemm IInnddiivviidduuuumm mmöögglliicchh::
II FFrreeqquueennzz == BBrruucchhtteeiill ddeerr PPooppuullaattiioonn,, ddiiee ddaass bbeettrreeffffeennddee MMeerrkk..
mmaall aauuffwweeiisstt ooddeerr mmiitt aannddeerreenn WWoorrtteenn:: HHääuuffiiggkkeeiitt ddeess MMeerrkkmmaallss iinn
PPrroozzeenntteenn ddiivviiddiieerrtt dduurrcchh 110000..
--55--
KKoommbbiinnaattiioonn 11:: XX YY ZZ
22:: XX YY zz
""
33:: XX yy ZZ
""
44:: xx YY ZZ
""
55:: XX yy zz
""
66:: xx YY zz
""
77:: xx yy ZZ
88:: xx yy zz
VVoonn ddiieesseenn aacchhtt KKoommbbiinnaattiioonneenn eenntthhäälltt nnuurr KKoommbbiinnaattiioonn 88 kkeeiinneess
ddeerr ddrreeii AAuusssscchhlluußßmmeerrkkmmaallee XX YY ZZ..
DDiiee FFrreeqquueennzzeenn ddeerr eeiinnzzeellnneenn MMeerrkkmmaallkkoommbbiinnaattiioonneenn 11 bbiiss 77
ssiinndd dduurrcchh ddiiee PPrroodduukkttee ddeerr FFrreeqquueennzzeenn ddeerr EEiinnzzeellmmeerrkkmmaallee
ggeeggeebbeenn.. DDaass hheeiißßtt ffüürr
KKoommbbiinnaattiioonn 11:: 00,,22 .. 00,,33 .. 00,,44 == 00,,002244
"" 22:: 00,,22 .. 00,,33 .. ((11--00,,44)) == 00,,003366
uussww..
DDiiee SSuummmmee ddeerr FFrreeqquueennzzeenn ddeerr KKoommbbiinnaattiioonneenn 11 bbiiss 77 eerrggiibbtt
ddaannnn ddiiee FFrreeqquueennzz,, mmiitt ddeerr eeiinn bbeelliieebbiiggeess ddeerr ddrreeii AAuusssscchhlluußßmmeerrkk
mmaallee ooddeerr eeiinnee bbeelliieebbiiggee KKoommbbiinnaattiioonn ddeerrsseellbbeenn iinn ddeerr PPooppuullaattiioonn
zzuu ffiinnddeenn ssiinndd.. AAnnddeerrss aauussggeeddrrüücckktt,, sstteelllltt ddiieessee FFrreeqquueennzz ddeenn BBrruucchh
tteeiill ddeerr PPooppuullaattiioonn ddaarr,, ddeerr aauuff GGrruunndd ddeess VVoorrhhaannddeemmeeiinnss eeiinneess
ooddeerr mmeehhrreerreerr AAUU''llsscchhlluußßmmeerrkkmmaallee aaUU""llzzuusscchhlliieeßßeenn iisstt..
WWeennnn mmaann aallllggeemmeeiinn ddiiee FFrreeqquueennzz ddeess MMeerrkkmmaalleess XX mmiitt XX
bbeezzeeiicchhnneett,, ddiiee ddeess MMeerrkkmmaallss YY mmiitt YY uussww..,, wweeiitteerrhhiinn ddiiee FFrreeqquueennzz
ddeess MMeerrkkmmaallss xx== II--XX uussww..,, eerrggiibbtt ssiicchh ddiiee GGeessaammttffrreeqquueennzz ddeerr
AAuusssscchhlluußßmmeerrkkmmaallee eeiinnzzeellnn ooddeerr iinn bbeelliieebbiiggeerr KKoommbbiinnaattiioonn mmiitt::
XXYYZZ ++XXYY ((II--ZZ)) ++XX ((II--YY))ZZ ++((II--XX))YYZZ::++XX ((II--YY)) ((II--ZZ)) ++
++ ((II--XX)) YY ((II--ZZ)) ++ ((II--XX)) ((II--YY)) ZZ
ooddeerr,, uummggeeffoorrmmtt::
XX++YY ++ZZ--((XXYY ++XXZZ ++YYZZ))//++XXYYZZ..
FFüürr vviieerr MMeerrkkmmaallee,, WW,, XX,, YY,, ZZ,, ddiiee uunntteerr ddeennsseellbbeenn VVoorraauuss
sseettzzuunnggeenn wwiiee oobbeenn wwiieeddeerruumm aallss AAuusssscchhlluußßmmeerrkkmmaallee ggeelltteenn mmööggeenn,,
eerrggiibbtt;; ssiicchh ddiiee GGeessaammttffrreeqquueennzz eeiinneess ooddeerr mmeehhrreerreerr ddiieesseerr MMeerrkk
mmaallee iinn ddeerr PPooppuullaattiioonn dduurrcchh aannaallooggee ÜÜbbeerrlleegguunnggeenn mmiitt::
--66--
WW ++XX++yy ++ZZ--((WWXX++WWYY ++WWZZ++XXYY ++XXZZ++YYZZ)) ++ ((WWXXYY ++
++WWXXZZ ++WWYYZZ ++XXYYZZ))--WWXXYYZZ..
EEiinnee EErrwweeiitteerruunngg aauuff nn--MMeerrkkmmaallee,, ddiiee wwiirr mmiitt XXll'' XX XX XX
22,, 33 •••••• nn
bbeezzeeiicchhnneenn wwoolllleenn,, eerrggiibbtt ddiiee bbeekkaannnnttee BBeezziieehhuunngg::
nn
++
11::XXii -- 22::((AAmmbbeenn)) ++ 11::((TTeerrnneenn)) --11::(( QQuuaatteerrnneenn)) 11:: ((QQuuiinntteerrnneenn))
11
uussww.. mmiitt aalltteerrnniieerreennddeenn VVoorrzzeeiicchheenn bbiiss zzuurr KKoommbbiinnaattiioonn aauuss nn
EElleemmeenntteenn ((XXll'' XX22,, XX33,, XX44'' •••••• XXnn))..
AAllss zzuu kkoommbbiinniieerreennddee EEiinnzzeelleelleemmeennttee ssiinndd ddiiee FFrreeqquueennzzeenn ddeerr
BBlluuttkköörrppssrrcchheennmmeerrkkmmaallee zzuu vveerrwweennddeenn,, ddiiee ssiicchh uunnaabbhhäännggiigg vvoonn
eeiinnaannddeerr vveerreerrbbeenn uunndd ssiicchh ggeeggeennsseeiittiigg nniicchhtt aauusssscchhlliieeßßeenn.. DDeemmnnaacchh
ssiinndd bbssiimm AABBOO--SSyysstteemm jjeewweeiillss ddiiee SSuummmmeenn ddeerr FFrreeqquueennzzeenn ddeerr
AAuusssscchhlluußßmmeerrkkmmaallee aallss EElleemmeennttee iinn ddeenn KKoommbbiinnaattiioonneenn zzuu vveerr
wweennddeenn..
DDiiee ZZaahhll ddeerr jjeewweeiillss mmöögglliicchheenn KKoommbbiinnaattiioonneenn eerrggiibbtt ssiicchh nnaacchh
ddeerr ggeebbrrääuucchhlliicchheenn FFoorrmmeell mmiitt::
nn)) nn!!
((
kk == kk!! ((nn -- kk))!! ''
wweennnn nn ddiiee AAnnzzaahhll ddeerr EElleemmeennttee uunndd kk ddiiee GGrruuppppeennggrröößßee bbeeddeeuutteett..
BBeeii eeiinneerr ggrröößßeerreenn AAnnzzaahhll vvoonn EElleemmeenntteenn,, zz.. BB.. sseecchhss MMeerrkkmmaalleenn,,
ssiinndd eennttsspprreecchheennddee UUmmffoorrmmuunnggeenn mmaatthheemmaattiisscchh hhaannddlliicchheerr.. ZZ.. BB..::
FFüürr sseecchhss MMeerrkkmmaallee,, AA,, BB,, CC,, DD,, EE,, FF::
AA ++ BB ++ CC -- ((AABB ++ AACC ++ BBCC)) ++ AABBCC == xx
DD ++ EE ++ FF -- ((DDEE ++DDFF ++EEFF)) ++ DDEEFF == YY
xx ++yy--xxyy == FFrreeqquueennzz vvoonn sseecchhss AAuusssscchhlluußßmmeerrkkmmaalleenn ((AA,, BB,,
CC,, DD,, EE,, FF)) eeiinnzzeellnn ooddeerr iinn KKoommbbiinnaattiioonneenn..
LLiitteerraattuurr..
MMoouurraa,,nntt,, AA.. EE..:: TThhee BBlloooodd GGrroouuppss ooff tthhee BBaassqquueess.. NNaattuurree 116600,,
550055--550066 ((11994477))..
SSppeeiisseerr,, PP..:: LL''iissoo--iimmmmuunniissaattiioonn vviiss--aa--vviiss ddee ll''aannttiiggiimmee ""ee"" ssoouuss
ggrroouuppee dduu ssyysstteemmee RRhheessuuss.. AAnnnn.. IInnsstt.. PPaasstteeuurr,, PPaarr.. IImm DDrruucckk..
SSppeeiisseerr,, PP.. uunndd HH.. MMoohhll:: DDiiee PPhhaaeennoottyyppeenn--,, GGeennoottyyppeenn-- uunndd
GGeennffrreeqquueennzzeenn eerrbblliicchheerr BBIIuuttkköörrppeerrcchheennmmeerrkkmmaallee iinn ddeerr WWiieenneerr BBee
vvööllkkeerruunngg 11995522.. HHoommoo,, ZZttsscchhrr.. ff.. dd.. vveerrggll.. BBiioollooggiiee ddeerr MMeennsscchheenn..
IImm DDrruucckk..
---- 77 --
TTaabbeellllee 11
MMuutttteerr MMuutttteerr MMuutttteerr
KK--KK++ pp--pp++ CCCC CCee eeee
''ddKK--~~00 ''ddPP--@@TT~~ CCCC eeee eeee XX
~~SS KK++ --KK-- 00 ~~pp++~~ ''..ddss CCee --CCCC-- --00-- IIee--ee
~~ ------------
eeee XX ccee cccc
MMuutttteerr MMuutttteerr MMuutttteerr
EEEE EEee eeee MM MMNN'' NN DD--DD++
EEEE eeee eeee XX
..''ddss ------------ ~~::II::II::II::II ''ddSS DD--ff--ffii--jj00
EEee EEEE 00 eeee ~~ DD++ DD-- 00
~~ ------------
eeee XX EEEE EEEE
MMuutttteerr
oo AAll AAzz BB AAllBB AABB II AAllBB,, AABB
22 22
oo II II II II II II XX XX IIII 00,, AAzz,, BB,, AAzzBB
------------------------
IIII 00 IIII IIII 00 IIII
------------------------
IIIIII VV VV IIIIII XX VV
------------------------
IIVV IIVV IIVV 00 00 00
------------------------
XX IIVV XX IIII VVII IIII
------------------------
XX IIVV IIVV II IIIIII IIIIII II VVIIII ,, VVIIII 00
DDiiee jjeewweeiilliiggeenn AAuusssscchhlluußßmmeerrkkmmaallee ffüürr eeiinnee ggeeggeebbeennee KKoonn
sstteellllaattiioonn MMuutttteerr--KKiinndd eerrggeebbeenn ssiicchh iinn TTaabb.. 11 ffoollggeennddeerrmmaaßßeenn::
MMaann ssuucchhtt ffüürr ddaass jjeewweeiilliiggee SSyysstteemm ddiiee KKoolloonnnnee aauuff,, ddeerreenn
KKooppff ddeemm MMeerrkkmmaall ddeerr MMuutttteerr eennttsspprriicchhtt,, uunndd ddiiee ZZeeiillee,, aann ddeerreenn
AAnnffaanngg ddaass MMeerrkkmmaall ddeess KKiinnddeess sstteehhtt.. AAmm KKrreeuuzzuunnggssppuunnkktt ddeerr
eennttsspprreecchheennddeenn KKoolloonnnnee mmiitt ddeerr eennttsspprreecchheennddeenn ZZeeiillee ffiinnddeett ssiicchh
ddaass MMeerrkkmmaall,, ddaass eeiinneenn PPrroobbaannddeenn aallss VVaatteerr aauusssscchhlliieeßßtt..
DDaass ZZeeiicchheenn 00 bbeeddeeuutteett,, ddaaßß ffüürr ddeenn vvoorrlliieeggeennddeenn FFaallll eeiinn AAuuss
sscchhlluußß aauuff GGrruunndd ddeess bbeettrreeffffeennddeenn SSyysstteemmss nniicchhtt mmöögglliicchh iisstt..
DDaass ZZeeiicchheenn XX bbeeddeeuutteett,, ddaaßß ddiiee bbeettrreeffffeennddee KKoonnsstteellllaattiioonn
MMuutttteerr--KKiinndd uunnmmöögglliicchh iisstt..
DDiiee AAuusssscchhlliieeßßuunnggssmmeerrkkmmaallee iimm AABBOO--SSyysstteemm ssiinndd jjeewweeiillss iinn
mmiitt rröömmiisscchheenn ZZiiffffeerrnn bbeezzeeiicchhnneettee GGrruuppppeenn zzuussaammmmeennggeeffaaßßtt.. DDiieessee
GGrruuppppeenn ssiinndd ggeessoonnddeerrtt aannggeeggeebbeenn..
