yüksek dayanımlı düşük alaşımlı bir çelik sacın dengelenmiş iki eksenli gerilme hali altındaki akma

24 Pages·2009·2.36 MB·Turkish

TMMOB Makina Mühendisleri Odası
11. Otomotiv Sempozyumu
8-9 Mayıs 2009
Özet- Sac şekillendirme işlemlerinin sonrasında kalıbın geri dönüşü ve yükün boşaltılması ile ortaya çıkan ve sac malzeme
özelliklerine, parça ve takım geometrisi ve işlem parametrelerine bağlı olan geri esnemenin yanlış biçim, yön ve değerler
ile tahmin edilmesi, kalıp maliyetini artırıcı bir unsur olarak değerlendirilmektedir. Sac metalin elastiklik (Young) modülü,
geri esnemeyi etkileyen malzeme özelliklerinden biri olmakla birlikte, yalnız lineer elastik geri dönüşün düzeyini
tanımladığı için geri esneme tahminine yönelik hesaplamalarda yetersiz kalabileceği, ilgili konu üzerine yapılmış
çalışmalarda bildirilmiştir. Dislokasyonların küçük ölçekli hareketinden kaynaklanan ve gerilme–gerinim bağıntısını lineer

davranıştan saptıran anelastik veya mikroplastik gerinimlerin de lineer elastik geri dönüşün yanında, bir efektif yük
boşaltma (geri esneme) modülü yaklaşımı ile dikkate alınmasının daha doğru geri esneme tahminleri sağladığını gösteren
araştırmalar literatürde yer almaktadır.
Yüksek dayanımlı düşük alaşımlı (YDDA) bir çelik saca (1.01 mm – H320LA) uygulanan tek eksenli çekme deneylerinde,

farklı gerinim düzeylerinden itibaren gerçekleştirilen yük boşaltma süreçlerindeki geri esneme modülü değerleri ölçülmüş;
söz konusu efektif modülün gerinim ile sergilediği düşüşler literatür ile uyumlu bulunmuştur. Uygulanan bir sac şişirme
deneyinde, şişirilen parçada basıncın boşaltılması ve parça flanşının tel erozyon yöntemi ile kesilmesi sonrasında ortaya
çıkan geri esnemelerin sonlu elemanlar analizi (FEA) ile tahmin edilmesinde, elastiklik modülü yerine geri esneme
modülünün deformasyon ile değişimine yönelik saptanmış sonuçların kullanılmasının sağlayacağı iyileştirmeler
araştırılmıştır. Söz konusu işlemlerin PAM-STAMP2G kodu ile yürütülen simülasyonlarında, elastiklik modülü yerine

deformasyona bağlı geri esneme modülü değerlerinin kullanılmasının, başarı oranı daha yüksek sonuçlar sunacağı
görülmüştür.
Anahtar Sözcükler: Sac metal, YDDA çelik, geri esneme, elastiklik modülü, tek eksenli çekme deneyi, yük boşaltma,
efektif modül, şişirme deneyi, sonlu elemanlar analizi.
1. GİRİŞ parametrelerden etkilenmektedir. Bu nedenle, sac malzeme
özellikleri, parça ve kalıp geometrisi ile sıcaklık, sürtünme,
Sac şekillendirme işlemlerinde ortaya çıkan geri esneme, şekillendirme hızı gibi işlem faktörleri, geri esnemeye
özellikle otomotiv endüstrisine yönelik olarak imal edilen doğrudan etki etmektedir. [1-6]
sac parçaların kalitesini olumsuz yönde etkileyen ve montaj
sürecinde ciddi problemlerin yaşanmasına yol açan Sac malzemelerin elastiklik (Young) modülü E değerinin
geometrik kusurlar olarak karşımıza çıkmaktadır. Anılan geri esneme üzerinde önemli bir etkisi bulunmaktadır. Bir
sektörde sac kalınlıklarının, araç hafifletme uygulamaları malzemenin elastik deformasyona karşı koyma kabiliyeti,
kapsamında giderek düşürülmesi; buna paralel olarak da elastik rijitlik (stiffness) olarak adlandırılmakta; elastiklik
malzeme dayanımını artırma ihtiyacı, şekillendirilebilirliğin modülü de bunun bir ölçütünü ifade etmektedir. Elastiklik
yanısıra geri esneme problemlerini de daha dikkat çekici bir modülü yüksek olan malzemelerde, belli bir gerilme sistemi
boyuta sürüklemektedir. altında zorlanma ile ortaya çıkan elastik deformasyonlar,
düşük elastiklik modülü değerine sahip malzemelere göre
Deformasyonda elastik-plastik özellik sergileyen bir sacın daha az olmaktadır. Metalsel malzemelerde atomlararası
şekillendirilmesi işlemi ele alındığında, belli düzeylerde bağ kuvvetine veya enerjisine dayanan elastik rijitlik ve
kuvvet ya da moment uygulayarak parçaya şeklini veren bunun göstergesi olan elastiklik modülü, artan sıcaklık ve
takımın geri dönüşü ile başlayan yük boşaltma sürecinde atomlararası mesafe ile düşüş sergilemekte; malzemeye
ortaya çıkan elastik geri dönüşler sonucu parça formunda uygulanan ısıl işlemlerden, belli orana kadar yapılan
meydana gelen sapmalar, genel itibariyle geri esneme alaşımlandırmadan, malzemenin mikroyapısından veya hata
olarak adlandırılabilir. Geri dönüşte iç gerilmelerin elastik yapısından fazla etkilenmemektedir. Elastiklik modülünde
anlamda yeniden dağılımı, meydana gelen geri esnemeyi sıcaklık ile ortaya çıkan düşüşler; atomlararası mesafenin
karakterize etmektedir. Parçaların kalıpta, şekillendirme artması ve bağ kuvvetinin azalması ile bağdaştırılmaktadır.
kuvveti altındaki geometrisi ile geri esneme sonrasında Anizotropik metallerin kafes yapıları dikkate alındığında,
ortaya çıkan geometri karşılaştırıldığında, gözlenen atomlararası mesafelerin doğrultulara göre farklılaşması,
sapmaların derecesi, meydana gelen geri esnemenin bağ kuvveti ve elastik sabitlerin, dolayısıyla da elastiklik
düzeyini ortaya koymaktadır. Geri esnemeler, yük boşaltma modülünün farklı kristalografik doğrultularda birbirinden
sürecinde iç gerilme boşalmasından kaynaklandığı için, farklı değerler sergilemesine yol açmaktadır. [7-14]
gerilme değerinin hesaplamasında geçerli olan tüm
Bir tek eksenli çekme deneyindeki elastik deformasyon
bölgesi sınırlarında elastiklik modülü, gerilme σ ve elastik Son yıllarda yapılmış olan bazı çalışmalarda, sacların
gerinim eε değerlerine bağlı olarak, Hooke kanununa göre şekillendirilmesinde geri esnemeyi doğru tahmin edilebilme
E=σ/eε bağıntısı ile tanımlanmaktadır. Elastiklik modülü, adına, “elastiklik modülünün gerinim veya deformasyon ile

elastik gerinim ile ters orantı sergilemektedir. Dolayısıyla, değişimi”nin dikkate alınması vurgulanmaktadır. Bunlardan
bir şekillendirme işleminde diğer tüm parametreler sabit biri, Morestin ve Boivin (1996) tarafından yapılan çalışma
ise, elastiklik modülü daha düşük olan sac malzemedeki olup; söz konusu çalışmada, çeşitli çelik kalitelerinin ve bir
elastik geri dönüş, bir başka deyişle geri esneme, elastiklik alüminyum alaşımının tek eksenli çekme ve basmadaki
modülü daha yüksek olan bir malzemedekine göre daha elastiklik modülü değerleri incelenmiştir. Çeliklerin % 5’lik
fazla olacaktır. Elastiklik modülünün geri esnemeye etkisi, bir plastik gerinim ile deforme edilmesinin ardından yapılan
Samuel (2000) tarafından yapılmış olan çalışmada açıkça ölçümlerde, başlangıç itibariyle ölçülmüş olan elastiklik
görülmektedir. Geri esneme, sacın σ=Kεn eşitliği ile verilen modülünden %10 daha düşük modül değerleri gözlenmiştir.

gerçek gerilme – gerçek gerinim bağıntısındaki pekleşme Modülde gözlenen bu düşüş oranının, artan ön gerinim
üssü n ile azalmakta, plastik gerinim oranı r ile artmakta değeri ile azaldığı belirtilmiştir. Aynı çalışmada, XE280D
iken; bu çalışmada alüminyum alaşımdan bir sacdaki geri kalitesindeki çelik sacın elastiklik modülünde gerinim ile
esnemenin, n değeri daha düşük, r değeri daha yüksek olan ortaya çıktığı bildirilen değişim sayısal olarak modellenip,
yumuşak çelik ve paslanmaz çelik saclardan daha fazla bir bükme işleminde geri esneme tahmininde kullanılmış;
gözlenmesi, alüminyum alaşımında akma dayanımının geri esneme tahmininde, başlangıçta ölçülen modülün sabit
elastiklik modülüne oranının diğer sac malzemelere göre olarak kullanıldığı duruma göre daha iyi sonuçlar elde
daha yüksek değerler sergilemesi ile açıklanmıştır. edilmiştir. Morestin vd. (1996) ise, Lemaître ve Chaboche
tarafından ileri sürülen lineer olmayan kinematik sertleşme
Sacın pekleşme davranışı, efektif gerilme – efektif gerinim kuralını kullanıp, “elastiklik modülünün plastik gerinim ile
bağıntısı olarak σ=Kεn denklemi ile ifade edilirse, basit bir değişimi”ni dikkate alarak, sac şekillendirme işlemlerindeki

bükme işlemindeki (Şekil 1) geri esneme üzerine elastiklik geri esnemelerin sayısal yolla tahmini edilmesi üzerinde
modülünün etkisi (1) eşitliğinden değerlendirilebilir. Söz durmuşlardır. Yürütülen bu iki çalışmada, sonlu elemanlar
konusu eşitlikte α büküm kolları arasındaki açıyı; R ve R' yöntemi (FEM) formülasyonuna dayanmayan, yarı analitik
b b b
geri esneme öncesi ve sonrasındaki büküm yarıçaplarını; t bir yazılımdan faydalanıldığı bildirilmiştir. [16, 17]
sac kalınlığını, υ Poisson oranını, n pekleşme üssünü, K ise
dayanım katsayısını ifade etmektedir. [15] Li vd. (2002) tarafından yapılmış olan çalışmada, farklı
özelliklerde seçilen sac malzemelerde yine “plastik gerinim
ile elastiklik modülünün değişimi” üzerinde durulmuştur.
Söz konusu değişim dikkate alınarak, serbest V-bükme
işleminde ortaya çıkan geri esnemelerin FEM tahminlerinde
sağlanan iyileştirmeler araştırılmış; bu yaklaşım ile geri
esneme tahminlerinde belirgin iyileştirmelerin kaydedildiği
görülmüştür. [5]
Alüminyum alaşımından bir sac üzerinde Zang vd. (2007)
tarafından yapılan çalışmada, süzdürme deneyi uygulaması
üzerinde durulmuştur. Bu çalışmada, FE analizlerinin sabit
elastiklik modülü ile yürütülmesi ve “gerinim ile elastiklik
modülünün sergilediği değişim”in FE analizlerinde hesaba
katılması ile çekme kuvvetinin ve geri esnemelerin
Şekil 1. Bir sac bükme işleminde büküm bölgesinin
tahminindeki başarılar karşılaştırılmıştır. Modüle dair söz
geometrisi ve eksen takımı [15]
konusu yaklaşımın yanında, farklı sertleşme modellerinin
FEM tahminlerinde sağladığı başarı da aynı çalışmada
(cid:230) (cid:246)
1 1
(cid:231) - (cid:247) = irdelenmiştir. Burada, “elastiklik modülünün gerinim ile
(cid:231) (cid:247)
Ł R R' ł değişimi” hesaba katılarak yürütülen FE analizlerinde, sabit
b b (1)
(cid:231)(cid:230) 6 (cid:247)(cid:246) (cid:231)(cid:230) K(cid:247)(cid:246) (cid:231)(cid:231)(cid:230) t (cid:247)(cid:247)(cid:246) n(cid:231)(cid:231)(cid:230) 1- υ2 (cid:247)(cid:247)(cid:246) (cid:231)(cid:230) 4(cid:247)(cid:246) (n+1)/2 möloçüdmülle rdee ğdearhian iyna kkınu ltlaahnmıldinığleır agnöazllieznlmereiş; gizöorter,o pdiken leinyeseerl
Ł 2+ nł Ł Eł Ł 2R ł Ł t ł Ł 3ł
b olmayan sertleşme kuralının, izotropik sertleşme kuralı ve
lineer olmayan kinematik sertleşme kuralına kıyasla daha
iyi sonuçlar sağladığı görülmüştür. [18]
Elastiklik modülünün azalması ile geri esnemenin arttığı (1)
eşitliğinden anlaşılmaktadır (R' > R). Söz konusu eşitlik, Yüksek dayanımlı bir çelik sac ve alüminyum alaşımından
b b
Poisson oranını hesaba katan düzlem gerinim modülü E' bir sac ile Cleveland ve Ghosh (2002); alüminyum ile
kullanılarak, E'=E/(1–υ2) denklemi ile düzenlendiğinde, dinlendirilmiş derin çekme kalitesindeki bir çelik sac ile

düzlem gerinim modülünün geri esneme üzerine, elastiklik Luo ve Ghosh (2003) tarafından yapılan çalışmalarda ise,
modülü ile aynı etkide bulunduğu görülebilecektir. [15] malzemenin fiziksel özelliklerinden biri olan ve yük
boşaltma ile atomlararası bağ daralmasına dayalı lineer yazılıma elastiklik modülü ve onun yerine deformasyon
yaklaşıma göre geri dönüşü tanımlayan elastiklik (Young) düzeyine göre hesaplanmış geri esneme modülü değerlerini
modülü yerine, efektif yük boşaltma modülü ve geri esneme tanıtmak suretiyle gerçekleştirilen FEM simülasyonlarında,
modülü gibi kavramlar üzerinde durulmuştur. Yük boşaltma basıncın boşaltılması ve parça flanşının tel erozyon yöntemi
sürecinde gerinimdeki lineer elastik geri dönüşe ilaveten ile kesilmesinin ardından öngörülen geri esnemeler, deney
mikroplastik gerinimlere dikkat çekilen bu çalışmalarda, parçasında ölçülen geri esnemeler ile karşılaştırılmıştır.
anelastik gerinim olarak da değerlendirilen söz konusu Böylelikle, FEM simülasyonlarının sacın elastiklik modülü
faktörün, geri dönüşte gerilme ile olan bağıntıyı lineerlikten yerine, uygulanan deformasyon ile değişimi dikkate alınan
uzaklaştırdığı ortaya konmuştur. Bir tek eksenli çekme geri esneme modülü değerleri girilerek yürütülmesinin, geri
deneyindeki yük boşaltma sürecinde anlık ölçülen teğet esneme tahminlerindeki başarıyı ne düzeyde etkileyebildiği
modüllerinde ortaya çıkan düşüş nedeniyle, yük boşaltmaya araştırılmıştır.
başlanan nota ile yükün tamamen boşaltıldığı nokta
arasında oluşturulacak lineer bağıntının eğiminin (efektif 2. YÜK BOŞALTMADA ELASTİK OLMAYAN ETKİ ve
yük boşaltma veya geri esneme modülünün), elastiklik EFEKTİF MODÜL KAVRAMI
modülünden düşük olacağı bildirilmiştir. Her iki çalışmada,
deformasyonun artması ile dislokasyon yoğunluğunda artış Sac malzemenin elastiklik (Young) modülünün geri esneme
sonucunda, yük boşaltmadaki anlık teğet ve efektif modül üzerine etkisinin tek eksenli çekme deneyi ile örneklenmesi
değerlerinin azaldığı gözlenmiştir. Yüksek dayanımlı çelik mümkündür. Söz konusu deneyde çekme yönünde ortaya
sac üzerinde Cleveland ve Ghosh (2002) tarafından yapılan çıkan gerilme – gerinim bağıntısı Şekil 2’de verilmiştir.
araştırma, %7’lik gerinime kadar tek eksenli çekme sonrası Burada numune Q noktasına kadar tek eksenli çekildikten

yük boşaltmadaki lineer olmayan geri dönüş ile toplam geri sonra yük boşaltma gerçekleştirilmiş ve numune üzerindeki
esneme geriniminin, lineer esasa dayanan geri dönüşü %19 yük tamamen alınmıştır. [20]

düzeyinde aştığını göstermiştir. Burada, FE analizlerinde
kullanılmak üzere bir mikroplastik kompliyans modeli
tavsiye edilmiştir. Çelik ve alüminyum alaşımından saclar
üzerinden elde edilen verilere göre, geri dönen mikroplastik
gerinimi dikkate almayan lineer yaklaşımın, %10 ile %20

arasında geri esneme tahmin hatalarına yol açabileceği
bildirilmiştir. [4, 19]
Çalışmamızda, 1.01 mm’lik nominal kalınlığa sahip olan;
H 320 LA kalitesindeki yüksek dayanımlı düşük alaşımlı

(YDDA) çelik sac ele alınarak, söz konusu malzemenin
haddeleme yönüne 00, 450 ve 900’lik doğrultulardaki tek
eksenli çekme deneylerinde sergilediği elastiklik modülü
değerleri araştırılmıştır. Bununla birlikte, aynı deneylerde
çekme doğrultularındaki farklı gerinim düzeylerinden
itibaren gerçekleştirilen yük boşaltma süreçlerindeki geri
esneme modülü değerleri, söz konusu süreçlerdeki gerçek
gerilme ve gerçek gerinim verileri ile yapılan lineer
regresyonlardan belirlenmiştir. Elde edilen sonuçlar, viskoz
basınç ile şişirme deneyi uygulanarak, belli bir yüksekliğe Şekil 2. Tek eksenli çekme deneyinde akma sonrasında
kadar şişirilmiş bir sac parçada ölçülen geri esnemelerin gerçekleştirilen yük boşaltmada toplam gerinimin
FEM tahmininde kullanılmıştır. Söz konusu uygulama için elastik ve plastik kısımları [20]
PAM-STAMP 2G ticari yazılımından faydalanılmıştır. Bu
Lineer elastik davranış sergileyen bir malzemede, yükleme yük boşaltmalarda da kalıcı deformasyon gelişmemekte; bu
sürecindeki elastik bölgede gerilme ile gerinim arasındaki noktaya kadarki gerinimler tümüyle geri dönmektedir.
lineer bağıntı, Şekil 2’de de görüldüğü üzere, orantı sınırı Kalıcı deformasyon veya plastik gerinimler, elastik sınırın
olarak anılan noktaya kadar geçerli olmaktadır. Bu noktanın aşılması ile ölçülmektedir. Elastik sınır, orantı sınırından bir
altında gerçekleştirilen yük boşaltmalardaki geri dönüş, miktar daha üstte olmasına karşılık, ikisi arasındaki farkın
yükleme hattı ile çakışmakta; yük tümüyle boşaltıldığında belirlenmesindeki zorluktan ötürü, pratikte bunlar birbirine
herhangi bir kalıcı veya plastik deformasyon söz konusu eş olarak da kabul edilebilmektedir. [7-9, 11, 20, 21]
olmamaktadır. [7-9, 11, 20, 21]
Elastik sınırın aşılması ve plastik deformasyon bölgesinde
Orantı sınırının aşılması ile birlikte, gerilme ile gerinim deneyin sürdürülmesi, pekleşmeye ve dayanımda artışa yol
arasındaki lineer bağıntı kaybolmakta; gerilmedeki ufak açacaktır. Üniform deformasyon bölgesindeki herhangi bir
artışlar ile birlikte gerinimde daha büyük artışlar meydana anda, örneğin Şekil 2’deki Q noktasında deney sonlandırılıp
gelmektedir. Ancak, Şekil 2’de de belirtilmiş olan elastik numune üzerindeki yük boşaltılırsa, elastik-plastik davranış
sınıra kadar yapılan yüklemelerden sonra gerçekleştirilen sergileyen bu malzeme için, Q noktasında ulaşılan toplam
gerinimin bir kısmı ortadan kalkacak; diğer bir ifade ile
elastik geri dönüş ortaya çıkacaktır. Çekme doğrultusundaki Dieter (1988), malzemede akma ya da plastik deformasyon
toplam gerinim tε; bunun elastik geri dönüş sergileyen başlangıcının tanımlanabileceği noktaları, gerinim ölçüm
kısmı ise eε olarak belirtilmiştir. Zamanla bağlı olarak bir yöntemlerinde sağlanabilecek doğruluğa bağlı olarak, en
miktar daha geri dönüş (anelastik etki) gözlenmez; geri hassas durumdan en kabaya doğru, aşağıda belirtildiği gibi
dönüş de elastiklik modülünün tanımladığı hatta paralel sıralamak suretiyle konuya açıklık kazandırmıştır. [8]
gerçekleşirse, toplam gerinimin elastik kısmı için eε = σ / E - Gerçek elastik sınır: Çok küçük gerinim değerlerini ifade
eşitliği geçerlilik taşıyacaktır. Yük boşaltmanın sonrasında eden gerçek elastik sınır, 2x10–6 düzeyinde tanımlanabilen

numune üzerinde ölçülen gerinim (set), toplam gerinimin mikrogerinimlerin ölçümüne dayanmakta ve esas itibariyle
plastik kısmını veya plastik gerinim pε değerini ifade
birkaç yüz adet dislokasyonun hareketi ile ilgili olmaktadır.
etmektedir. Bu durumda, çekme doğrultusundaki toplam
- Orantı sınırı ve elastik sınır: Gerilme ile gerinim arasında
gerinim için (2) eşitliği yazılabilir. Anelastik etkiye dayalı
doğru orantının kaybolduğu anı ifade eden orantı sınırı,
olarak, belli bir süre sonra bir miktar daha gerinim geri
grafikte gerilme – gerinim bağıntısının lineer karakterden
dönerse, bu miktarın plastik gerinim değerinden düşülerek,
saptığı noktanın ölçülmesi ile belirlenebilmektedir. Bununla
toplam gerinimin hesaplanmasında ayrı bir terim halinde
birlikte, yükün tamamen boşaltılması ile ölçülebilir nitelikte
kullanılması gerekmektedir. Plastik gerinim pε, bir sonraki
herhangi bir kalıcı deformasyonun ortaya çıkmadığı, diğer
şekillendirme kademesi için aynı doğrultudaki ön gerinimi
bir ifade ile malzemenin kalıcı deformasyona direnebildiği
temsil edecektir. (4, 8, 11, 18-20)
en üst noktayı ifade eden elastik sınır, gerinim ölçümündeki
hassasiyetin düzeyine bağlı olarak saptanabilmektedir. Zira
te = pe + ee (2)
bu hassasiyetin artması, elastik sınırı, mikrogerinimler ile
ifade edilen gerçek elastik sınıra kadar çekebilmektedir.
Mühendislik uygulamaları için genelde sağlanabilen 10–4
Plastik şekil değiştirmenin başladığı akma noktası, elastik düzeyindeki bir hassasiyet, elastik sınırı, orantı sınırından
alandaki lineer bağıntıdan sapmanın başladığı orantı sınırı daha yukarıda göstermektedir.
ya da malzemenin elastik davranışının sona erdiği elastik - Standartlaştırılmış akma noktası: Orantı sınırı ve elastik
sınır olarak değerlendirilebilir. Ancak, sünek malzemelerde sınırın saptanması, gerinim ölçümünde hassasiyete bağlı ve
bu iki sınırın belirlenmesi zor olup; söz konusu noktaların zor bir işlemi ifade ettiğinden, malzemelerin akma noktası,
gözlenen konumu, gerinim ölçümünde sağlanan doğruluk tekrarlanabilir sonuçlar sağlamak üzere, az miktarda plastik
ve hassasiyet ile ilgili bulunmaktadır. Gerinim ölçümünde deformasyonun meydana geldiği, standart yöntemlere göre
artan doğruluk ile orantı sınırının daha düşük düzeylerde tanımlanan veya belirlenen noktalar ile temsil edilmektedir.
belirlenebildiği Şekil 3’te görülmektedir. [7-9, 11, 20]
Atomlararası etkileşime dayanan ve bu etkileşime göre
formülleştirilen elastisitenin temelinde, ikinci ve üçüncü
sıradaki elastik sabitlerin kombinasyonundan kaynaklanan
bir lineer dışılık esasen mevcut olup; kübik kafes yapısına
sahip kristalde tek eksenli çekme için söz konusu etki,
Murnaghan tarafından (3) eşitliği ile dikkate alınmıştır.
Burada δ, yüksek dereceli terimlere bağlı lineer dışılığı
temsil eden parametreyi; σ, eε ve E de sırasıyla, yükleme
doğrultusundaki gerilme, elastik gerinim ve elastiklik
modülünü ifade etmektedir. [19]
s (cid:230) s (cid:246) 2
ee = + δ(cid:231) (cid:247) (3)
E Ł Eł
Şekil 3. Tek eksenli çekme deneyinde gerinim ölçümündeki
doğruluğun orantı sınırının belirlenmesine etkisi [11]
Elastisitenin tanımlanmasında ikinci ve üçüncü dereceden
terimlerden gelen lineer dışılığın da hesaba katıldığı toplam
Plastik deformasyonu tanımlayan akma, dislokasyonların
geri esnemenin, lineer geri esneme miktarını % 3’ten daha
geri döndürülemeyen hareketi olarak nitelendirildiğinde,
az bir oranda aşacağı Wong ve Johnson tarafından yapılan
bunun, bir mühendislik malzemesi için standartlarda verilen
çalışmada bildirilmiştir [4].
akma dayanımından çok daha düşük değerlerde meydana
geldiği gözlenmiştir [9]. Dolayısıyla, akma noktası için,
Cleveland ve Ghosh (2002) tarafından yüksek dayanımlı
lineer bağıntıdan sapmayı ifade eden orantı sınırının veya
çelik ve alüminyum alaşımından sac malzemeler ile yapılan
elastik sınırın belirtilmesi daha uygun olmakla birlikte;
çalışmada, elastik geri esnemelerde lineer olmayan etkinin,
deneylerdeki gerinim ölçümünde sağlanan doğruluğun ve
elastisiteye dair ortaya konmuş bağıntılarda yer alan yüksek
tekrarlanabilirliğin düşük olması, genel uygulamalarda söz
dereceli terimlere dayalı lineer dışı etkiden daha fazla
konusu sınırları kullanışsız kılmaktadır [11, 21]
olduğu görülmüştür. Lineer olmayan gerilme – gerinim başlangıç itibariyle 104 – 106 cm/cm3 düzeyinde iken, soğuk

bağıntısı ile geri dönüş, Luo ve Ghosh (2003) tarafından, deformasyon ile pekleşmiş yapıda 1011 – 1012 cm/cm3 gibi

alüminyum ile dinlendirilmiş çelik sac üzerinde yapılan bir düzeye ulaşabilmektedir. [8, 9]
deneylerde de gözlenmiştir. Atomlararası bağ büzülmesine
dayanan ve uygulamalarda genelde lineer olarak kabul Plastik şekillendirmenin erken aşamalarında kayma, ana
edilen elastik dönüşten önemli düzeylerdeki sapmalar, bu veya birincil kayma düzlemlerinde meydana gelmekte ve
iki çalışmada da dislokasyonlar ile bağdaştırılmış ve elastik dislokasyonlar eş düzlemsel diziler oluşturmakta iken; ileri
olmayan (inelastic) etki şeklinde ifade edilmiştir. Toplam aşamalarda çapraz kaymalar ve dislokasyonların çoğalma
geri esneme gerinimi sbε; lineer esasa göre elastik geri mekanizmaları çalışmaktadır. Soğuk şekillendirilmiş olan
dönüş eε ile temsil edildiğinde, söz konusu çalışmalarda malzemenin yapısında yüksek dislokasyon yoğunluğuna
mikroplastik gerinim mpε değerine dair (4) eşitliği verilmiş; sahip bölgeler veya düğümler (tangles) oluşmakta; bunlar
plastik gerinimin tümüyle geri dönebilir kısmını belirtilen bir süre sonra düğümlenmiş ağ (tangled network) şeklinde
mikroplastik gerinim, aynı zamanda anelastik etki olarak gelişmektedir. Böylelikle, soğuk şekillendirilmiş yapının
değerlendirilmiştir. [4, 19] karakteristiği bir hücresel altyapı (cellular substructure)
ifade etmekte ve yüksek dislokasyon yoğunluğuna sahip
mpe = sbe - ee (4) düğümler hücre duvarlarını (cell walls) oluşturmaktadır. [8]
Hücre yapısı, genel itibariyle, yaklaşık %10’luk bir gerinim

düzeyinde gözlenmektedir. Gerinim bu düzeye ulaştığında
Luo ve Ghosh (2003), anelastik gerinimin tamamen zamana
düğümlerden hücre gelişimin başlaması Şekil 4a’da şematik
veya hıza bağlılık sergilediği şeklindeki bir yaklaşımın
olarak örneklenmiştir. Düşük deformasyon düzeylerinde
esasen visko-elastik etkiyi tanımladığını; dislokasyonlar ile
hücre büyüklüğü gerinim ile azalmakta ve bir süre sonra
açıklanıp, elastik olmayan etki şeklinde nitelendirilen geri
sabit bir büyüklüğe erişmektedir. Bu stabilleşme, gerinim
dönebilir mikroplastik gerinimlerin kendine özgü bir hıza
arttıkça dislokasyonların, hücreleri bir taraftan diğer tarafa
bağlılığının bulunabileceğini ve herhangi bir akmaya neden
süpürerek, hücre duvarlarındaki düğümlere katılmasını
olmayan bu küçük ölçekli gerinimin anelastik olarak
ifade etmektedir. Hücre duvarlarında yüksek dislokasyon
değerlendirilebileceğini bildirilmiştir. Ancak, söz konusu
yoğunluğunun söz konusu olduğu % 50’lik bir
çalışmada yürütülen deneylerde, mikroplastik bileşen için
deformasyon için denge hücre durumu Şekil 4b’de
büyük ölçekte bir hıza bağlılığın gözlenmediği, diğer bir
örneklenmiştir. Soğuk şekillendirilmiş (pekleşmiş) bir
ifade ile geri dönüş süreçlerinde visko-elastik bileşenden
yapının özelliği, malzeme ile beraber, malzemeye
bahsedilemeyeceği ifade edilmiş; makroplastik gerinimlerin
uygulanan gerinime, gerinim hızına ve deformasyon
hıza bağlılığının daha yüksek olduğu belirtilmiştir. Geri
sıcaklığına bağlı olmaktadır. Hücre yapısı gelişimi, düşük
dönüşlerde lineer davranışa uymayan mikroplastisite, yük
sıcaklıklarda, yüksek hızlarda ve çapraz kaymanın zor
boşaltmalarda dislokasyonların ters hareketi ya da geriye
olduğu istif hata enerjisi düşük malzemelerde daha az veya
daha düşük etkinlikte gözlenmektedir. [8]
kavislenmesi (bowback) ve dislokasyon alt yapısının bir
unsuru olan hücre duvarlarında meydana gelen çözülmelere
dayanarak açıklanmıştır. [19]
Dislokasyonların varlığı ve bunların uygulanan zorlama ile
hareket etmesi, metalsel malzemelerin kayma dayanımının,
ideal (kusursuz) kristal yapısındakinden çok daha düşük
değerlerde ortaya çıkmasını sağlamaktadır. Dislokasyonlar,
kristaldeki kaymayı kendi hareketleri ile gerçekleştirmek
suretiyle, plastik deformasyonun başlangıcını ifade eden
akma noktasını, diğer bir deyişle elastik sınırı daha düşük
Şekil 4. Malzemenin % 10’luk gerinime deforme edilmesi sonucu
gerilme düzeylerine çekmede rol oynamaktadır. [7]
dislokasyon düğümleri ile hücre oluşumunun başlangıcı (a)
ve % 50’lik gerinimde yüksek dislokasyon yoğunluklu
Plastik deformasyonun dislokasyonların kayması ile ortaya hücre duvarları ile denge hücre büyüklüğü (b) [8]
çıktığı bir proseste malzeme davranışı, en genel anlamda,
dislokasyonun tipi ve geometrik karakteristikleri, Burgers Ekstra yumuşak çeliğin oda sıcaklığında yüzde birkaç
vektörü, kristaldeki hareketleri ve mobilitesi ile kristalin düzeyinde çekme gerinimi ile deforme edilmiş yapısında,
bunların hareketine karşı gösterdiği direnç, dislokasyonların farklı kayma düzlemlerindeki dislokasyonların oluşturduğu
birbirleriyle, çözelti ya da empürite atomlarıyla, tane sınırı düğümler Şekil 5a’da örnek olarak verilmiştir. Alüminyum
gibi düzlemsel (iki boyutlu) hatalarla, yapıda çökelmiş olan ile dinlendirilmiş derin çekme kalitesindeki bir çelik sacın,
partiküllerle ve sekonder fazlarla etkileşimi, çoğalmaları ve
yoğunluklarındaki artış ile karakterize edilebilir. Metalsel tek eksenli çekme zorlaması ile %30’luk gerinim düzeyine
malzemelerde dislokasyon yoğunluğunu ifade eden ρ (birim kadar deforme edilmesi sonucu or taya çıkmış dislokasyon
hacimdeki dislokasyon çizgilerinin toplam uzunluğu), altyapısı ise, deformasyonun artması ile malzeme yapısında
gelişen hücrelere dair verilmiş bir örnek olarak Şekil 5b’de değerlendirilmiştir. Başlangıçtaki yüklemede, söz konusu
görülmektedir. [12] sacın elastiklik modülü değeri 200 GPa olarak ölçülmüştür.
Yük boşaltmaya başlanan noktadan, elastiklik modülünün
Cleveland ve Ghosh (2002) tarafından yapılan çalışmada ifade ettiği eğim değerleri ile çizilen doğrular, lineer elastik
ele alınmış olan yüksek dayanımlı çelik sac malzemenin gerinim eε değerinin belirlenmesine olanak tanımaktadır.
belli gerinim düzeylerine kadar tek eksenli çekilmesinden Toplam geri esneme geriniminin lineer olmayan dönüş ile
sonra, bu noktalardan yapılan yük boşaltmadaki toplam geri ilgili olan kısmı ise, elastik gerinimin toplam değerden
esneme gerinimi, Şekil 6’dan da anlaşılabildiği üzere, lineer çıkartılması ile elde edilmiştir. [4]
(elastik) ve lineer olmayan geri dönüş olarak iki kısımda
Şekil 5. Ekstra yumuşak bir çeliğin oda sıcaklığında yüzde birkaç düzeyindeki gerinime kadar çekme yoluyla deforme
edilmiş yapısında gözlenen dislokasyon düğümleri (a) ve alüminyum ile dinlendirilmiş derin çekme kalitesindeki
bir çeliğin % 30’luk gerinim düzeyine kadar çekilmesi ile ortaya çıkan hücresel dislokasyon altyapısı (b) [12]
Şekil 6. Yaklaşık % 7’lik gerinim düzeyinden yapılan yük boşaltmada yüksek dayanımlı
bir çelik sacın sergilediği lineer ve lineer olmayan geri dönüşler [4]
Cleveland ve Ghosh (2002), yaklaşık %7’lik gerinimden ve tümüyle geri dönebilir özellik arz ettiği bildirilirken;

itibaren gerçekleştirilen yük boşaltmadaki lineer olmayan bunların büyük ölçekli plastisiteden esasen farklı olduğu;
geri dönüşün, yüksek dayanımlı çelikte lineer elastik esasa yük boşaltma öncesinde deformasyonda oluşan bariyerleri
göre beklenebilecek geri esneme gerinimini yaklaşık %19; aşamadığı ve yeni dislokasyon ağı veya düğüm birikimi

6022-T4 alüminyum alaşımında ise yaklaşık %11 oranında oluşturamadığı hatırlatılmıştır. [4]

aştığını bildirmişlerdir. Yük boşaltma sürecinin tamamında
lineer olmayan bir davranışın geçerlilik taşıdığına da dikkat Cleveland ve Ghosh (2002) tarafından yürütülen çalışmada,
çekmişleridir. Lineer geri dönüş, atomik bağ büzülmesine yük boşaltma süreçlerine yönelik değerlendirmeler, dσ/dε

dayanan elastisitenin bir sonucu olarak; lineer olmayan geri olarak ifade edilen anlık teğet modüllerinin, yük boşaltma
dönüş de mikroplastik gerinim ile açıklanmıştır. Elastik esnasında gerilmeye bağlı değişimi ile değerlendirilmiştir.
gerinime ilave olan mikroplastik gerinimlerin dislokasyon Belli ön gerinim veya gerilme düzeylerinden uygulanan yük
hareketine dayandığı; elastik olmayan bir etkiyi yansıttığı boşaltmalarda teğet modülündeki değişimler üç aşama ile
karakterize edilmiştir. İlk aşamada teğet modülündeki hızlı çizilen hattın eğimini efektif yük boşaltma modülü veya
düşüş ve lineer olmayan kompliyanstaki hızlı artış, deforme geri esneme modülü olarak nitelendirmiş; artan gerinim ile
olan malzemede yükün boşaltılmaya başlaması ile birlikte, geri dönüşlerde mikroplastik gerinim katkısının artması
belli bir yönde hareket eden tüm mobil dislokasyonların nedeniyle, söz konusu efektif modülün düşüş sergilediğini
anlık olarak ters yönde harekete başlaması ile açıklanmıştır. gözlenmişlerdir. [4]
Başlangıçta kaydedilen bu düşüşün, gerilmenin düzeyini,
yığılmaların art gerilmesi ile bariyer dayanımının toplamına Alüminyum ile dinlendirilmiş derin çekme kalitesindeki
eşit olan malzeme iç dayanımına indirgediği belirtilmiştir. çelik sac üzerinde Luo ve Ghosh (2003) tarafından yapılan
Burada, elastik gerinim ile birlikte oluşan ekstra gerinimin, çalışmada da benzer sonuçlar gözlenmiştir. Haddeleme
deformasyonda ortaya çıkmış, birbirini karşılıklı olarak iten yönüne 450’lik doğrultuda uygulanan tek eksenli çekme
çok sayıda mobil dislokasyonu bir arada tutamayan kristal deneylerinde, çekme doğrultularındaki farklı ön gerinim
kafesin büzülmesi ile gelişmiş olabileceği ifade edilmiştir. değerlerinden itibaren yapılan yük boşatmalarda anlık
Dolayısıyla, ekstra gerinim için itici faktörün, gerilmedeki ölçülen teğet modüllerinin, bu süreçlerde gerilme düzeyi ile
düşüş şeklinde, elastik geri esneme ile aynı olduğu; ancak, değişimi Şekil 7a’da verilmiştir. Azalan gerilme ile anlık
ekstra gerinimin birbirine karşı koyan dislokasyonların ters teğet modüllerinde gözlenen düşüşler, yine, lineer kurala
hareketi ile geliştiği bildirilmiştir. Yük boşaltmanın ikinci uymayan ve elastik olmayan etki bağlamında, mikroplastik
aşamasında, teğet modülündeki düşüşün ve kompliyans gerinimler ile açıklanmıştır. Tümüyle geri dönebilir nitelik
artışının daha tedrici olduğu gözlenmiştir. Bu aşamada, arz eden mikroplastik gerinimler, önceki çalışmada olduğu
dislokasyonların, deformasyon sırasında oluşmuş tane ve alt gibi, yük boşaltmanın ilk aşamalarında dislokasyonların
tanelerdeki yığılmalardan serbest kalarak çözülmesinin rol geri hareketi veya geriye kavislenmesine, ileri aşamalarında
oynadığı düşünülmüştür. Teğet modüllerinin en düşük; ise hücre duvarlarında meydana gelen kısmi çözülmelere
lineer olmayan kompliyansın çok daha yüksek değerlerde dayandırılmıştır. Söz konusu saca haddeleme yönüne göre
gözlendiği son aşamada ise, yığılmalardakinin yanında, 00, 450 ve 900’lik doğrultularda uygulanmış olan tek eksenli
hücre duvarlarında karşılıklı ikizlenmiş dislokasyonların ve çekme deneylerinde, yük boşaltmaya başlanan gerinimin
dislokasyon düğümlerinin çözülerek ters yöne hareket artması ile beraber, yük boşaltma süreçlerinde anlık olarak
ettiği; dolayısıyla, yük boşaltmanın bu son aşamasında, ölçülen teğet modüllerinin ortalamasında gözlenen düşükler
daha fazla sayıda mobil dislokasyon ile daha yüksek Şekil 7b’de verilmiştir. [19]
mikroplastik gerinim değerlerinin geri esneme gerinimine
katkıda bulunduğu ifade edilmiştir. [4] Alüminyum alaşımında lineerlikten en fazla sapmanın, ön
germeden hemen sonra yapılan yüklemelerde gözlendiği;
Hull ve Bacon, mikroplastik gerinim için, Burgers vektörü birkaç gün beklendikten sonraki yüklemelerde ise lineer
b, mobil dislokasyon yoğunlu ρ (birim hacimdeki mobil dışı etkinin minimuma indiği Cleveland ve Ghosh (2002)
dislokasyon çizgilerinin uzunluğu) ve mobil dislokasyonlar tarafından ifade edilmiştir. Bu davranış, dislokasyonların
arasındaki ortalama mesafeyi ifade eden x değerine bağlı birbirini yok etmesi (annihilation) etkisinin işareti olarak
olarak (5) eşitliğini ileri sürmüşlerdir [4]. değerlendirilmiş ve geri dönüşteki mikroplastik gerinim
mpe = bρx (5) faktörünün doğrulandığı bildirilmiştir. [4]
Morestin ve Boivin (1996) tarafından yapılan çalışmada,
A33 ve C38 çeliklerine tek eksenli çekme zorlaması altında
Söz konusu eşitlikten de anlaşılacağı üzere, yük boşaltma
%10’luk gerinim değerinin üzerinde plastik deformasyon
süreçlerinde gözlendiği gibi, mobil dislokasyon yoğunlunda
uygulanması ve bu numunelerin iki ila beş gün süreyle
meydana gelen artış ile geri dönebilen mikroplastik gerinim
bekletilmesinin ardından yapılan deneylerde, geçen süreye
artmaktadır. Deformasyon ile dislokasyon yoğunluğundaki
bağlı olarak modülde tekrar artışlar gözlenmiştir. Modülde
artışın, yük boşaltmalardaki teğet modülünü düşürdüğü ve
bir toparlanma şeklinde ifade edilen bu durum, arayer
mikroplastik gerinimin toplam geri dönüşteki payını daha
çözünmüş karbon atomlarının deformasyon sonrasında
yüksek kıldığı açıktır. [4, 19]
dislokasyonların yeni pozisyonlarına yavaş bir şekilde göç
ederek, dislokasyonları kilitlemesi ile açıklanmıştır. [16]
Cleveland ve Ghosh (2002), yük boşaltmanın başlatıldığı
nokta ile yükün tamamen boşaltıldığı bitiş noktası arasında
Şekil 7. Alüminyum ile dinlendirilmiş derin çekme kalitesindeki çelik sacda tek eksenli çekme sonrasında çeşitli gerçek
gerinim düzeylerinden yapılan yük boşaltmalarda anlık ölçülen teğet modüllerinin gerilme düzeyi ile (a) ve yük
boşaltma süreçlerindeki ortalama teğet modüllerinin gerinim düzeyi ile (b) sergilediği değişimler [19]
Statik deneylere göre daha küçük gerilme değerlerinin Çalışmamızda yürütülen tek eksenli çekme deneylerinde,
uygulanması ile elastisite modüllerinin ölçüldüğü dinamik çekme doğrultusunda seçilmiş olan belli toplam gerinim tε
L
deneylerin de dislokasyonlardan etkilenebildiği, SAE 1050 değerlerinden itibaren yapılan yük boşaltmadaki gerçek
çeliğinin martenzit yapısı üzerinde Kim ve Johnson (2007) gerilme ve gerçek gerinim verileri ile gerçekleştirilen lineer
tarafından yapılan çalışmada belirtilmiştir. Elastik davranışı regresyonlardan belirlenen efektif yük boşaltma modülleri,
açısından izotropik olarak değerlendirilebilecek SAE 1050 geri esneme modülü E olarak nitelenmiştir. Bu çerçevede,
sb
çeliği üzerinde yapılan bu çalışmada, rezonanslı ultrasonik numunelerin boyu doğrultusundaki toplam geri esneme
spektroskopi ile ferritik-perlitik ve martenzitik yapılarda gerinimi sbε değerinin, (6) eşitliğinden yaklaşık bir değerle
L
gerçekleştirilen ölçümlerden saptanan elastiklik modülü, hesaplanabileceği ve geri esneme modülünün yük boşaltma
kayma modülü ve hacim modülü değerleri karşılaştırılmış; sürecindeki mikroplastisiteyi önemli oranda yansıtan bir
martenzitik yapıda ölçülen modüllerin, ferrit-perlit yapıda büyüklük olacağı Şekil 8’den görülmektedir. Çalışmamızın
ölçülenlere göre, sırasıyla %3.6, %3.2 ve %1.2 oranlarında bundan sonraki kısmında toplam gerinim, tε yerine yalnızca

daha düşük değerler sergilediği görülmüştür. Bu durum, ε olarak simgelendirilecektir.
martenzitik yapıda kafes içerisinde kalan yüksek orandaki s s
sbe = e - pe = ee + mpe = + mpe @
karbonun arayer hacmine etkisi ile bağdaştırılmış; ayrıca, L L L L L E L E (6)
martenzitik yapıdaki yüksek dislokasyon yoğunluğu da sb
düşük modül değerlerinin gözlenmesinde bir faktör olarak
belirtilmiştir. Zira dinamik yöntemde uygulanan ultrasonik
gerilmenin, dislokasyonların kilitlenme noktaları arasında
ters kavislenme (reversible bowing) hareketi sergilemesine
neden olduğu; dislokasyonların söz konusu hareketinin de
elastisite modüllerinin daha düşük değerler ile ölçülmesinde
rol oynadığı bildirilmiştir. Dislokasyonların bu hareketi,
hacim gerinimi ile ilgili durumdan kaynaklanmadığı için,
ferrit-perlit yapısı ile kıyaslandığında elastisitenin modülleri
içerisinde en az düşüşün hacim modülünde gözlenmesinin,
yapılan bu yorumu tutarlı kıldığı ifade edilmiştir. [22]
Sac malzemenin maruz kaldığı deformasyon düzeyine ve
artan dislokasyon yoğunluğuna bağlı olarak, yükleme veya
yük boşaltma süreçlerinde gerilme – gerinim bağıntılarının,
geri dönebilen mikroplastik gerinimlerden ötürü lineerlikten
sapmasının; diğer bir ifadeyle, efektif modülün gerinim ile
azalmasının, malzemenin fiziksel bir özelliği olan elastiklik
(Young) modülünün azalması anlamı taşımadığı açıktır. Bu
nedenle, Morestin ve Boivin (1996), Morestin vd. (1996),
Li vd. (2002) ve Zang vd. (2007) tarafından yapılmış olan
çalışmalarda kullanılan “elastiklik modülünün gerinim ile
değişimi” ifadesinin, terminoloji açısından uygun bir ifade
Şekil 8. Tek eksenli çekme deneyinde üniform deformasyon
olmadığı değerlendirilmiştir. bölgesinden yapılan yük boşaltma için efektif modülün
(geri esneme modülünün) gösterimi [23]
akma noktasında uzaması veya Lüders deformasyonu YPE,
3. DENEYSEL ÇALIŞMA çekme dayanımı R , maksimum üniform uzama e, kopma
m u
uzaması A ve plastik gerinim oranı r değerleri Tablo 2’de
Nominal kalınlık değeri 1.01 mm olarak verilen H 320 LA verilmiştir. Üniform deformasyon bölgesinde ortaya çıkan
kalitesindeki çelik sac malzeme üzerinde, tek eksenli çekme gerçek gerilme – gerçek gerinim davranışlarının ifadesi için
deneylerinde dayanan bir çalışma yürütülmüştür. σ=Kεn ve σ=K(c+ε)n bağıntıları araştırılmış; σ=K(c+ε)n

modelinin üç doğrultuda da daha iyi korelasyonlar sağladığı
3.1 Malzeme görülmüş; c değerleri de gerçek gerilme – gerçek gerinim
korelasyonunu maksimize edecek şekilde, deneme yoluyla
Çalışmamızda seçilen H 320 LA kalitesindeki sac malzeme, belirlenmiştir. Söz konusu sabit ile birlikte, her iki modele
ERDEMİR firması tarafından 7132 kalite numarası ile ve göre dayanım katsayısı K ve pekleşme üssü n değerleri de
DIN EN 10268-99 “Soğuk Şekillendirmeye Uygun Yüksek Tablo 2’de sunulmuştur. [23, 24]
Akma Dayanımlı Soğuk Haddelenmiş Çelikler” standardına
göre ve 1.01 mm’lik nominal kalınlıkta üretilmiştir. Yaygın Söz konusu sacın ortalama plastik gerinim oranı (ortalama
olarak mikroalaşımlı çelikler veya HSLA çelikleri sınıfında normal anizotropi faktörü),r = (r0 + 2 r45 + r90) / 4 eşitliğinden
yer alan bu yüksek dayanımlı düşük alaşımlı (YDDA) çelik 1.001; düzlemsel anizotropi faktörü ise Δr = (r –2r +r )/2
0 45 90
kalitesi, kaplamasız soğuk hadde ürünü rulo sac olarak, denklemi ile –0.308 değerlerinde hesaplanmıştır [23, 24].

tavlanmış yapıda temin edilmiştir. Söz konusu malzemenin
SPECTROLAB M5 cihazı ile belirlenen kimyasal bileşimi 3.2 Yöntem
Tablo 1’de verilmiştir. Sıcak presleme yöntemi ile bakalite
gömülmüş numunelerin, sırasıyla 240 – 320 – 800 numaralı Çalışmamızda ele alınan H 320 LA kalitesindeki çelik saca
zımparalarla, ardından da 6 μm ve 3 μm’lik elmas pasta ile haddeleme yönüne göre 00, 450 ve 900’lik doğrultularda tek
parlatma ve Nital 2 çözeltisi ile dağlama sonrasında, ışık eksenli çekme deneyleri uygulanarak, üç yöndeki elastiklik
mikroskobu ile 200, 500 ve 1000 büyütme oranları altında modülü değerleri ve belli gerinim düzeylerinden itibaren
görüntülenen mikroyapısı Şekil 9’da sunulmuştur. Yapılan gerçekleştirilen yük boşaltmalardaki geri esneme modülü
kimyasal analiz ve mikroyapı incelemelerinden, H 320 LA değerleri ölçülmüştür. Söz konusu deneylerde kullanılan
kalitesindeki çelik sacın ince taneli ferritik bir yapıya sahip numuneler, ASTM E 111 (1988), ASTM E 8M (1989) ve
olduğu belirlenmiş; söz konusu yapıda çökelmiş partiküller TS 138 EN 10002-1 (1996) standartlarındaki boyutlara göre
gözlenmiştir. Bu sacın sertlik değeri ise 71-72 HRB olarak hazırlanmıştır. Bu boyutlar Şekil 11’de verilmiştir. Deney
ölçülmüştür. [23, 24] numuneleri, ebatları 80 mmx260 mm olan sac plakalardan

tel erozyon yöntemi ile işlenerek çıkartılmıştır. Haddeleme
İncelenen sacın haddeleme yönüne göre 00, 450 ve 900’lik yönüne göre 00, 450 ve 900’lik doğrultularda kesilmiş olan
doğrultularda ve 8.80 mm/dak’lık sabit çekme hızı altında bu plakalar üst üste yerleştirilerek 65 adetlik üç blok haline
yürütülen tek eksenli çekme deneylerinden belirlenmiş olan getirilmiş; bloklar tel erozyon yöntemi ile işlenerek, toplam
gerilme – gerinim bağıntıları Şekil 10’da görülmektedir. Bu 195 adet numune elde edilmiştir. [23]
deneylerle elde edilen üst ve alt akma dayanımı R ve R ,
eH eL
Tablo 1. İncelenen H 320 LA kalitesindeki çelik sacın kimyasal bileşimi [23, 24]
C Mn P S Si Al Cu Ti Nb
0.068 0.581 0.012 0.010 0.008 0.036 0.030 0.001 0.038
% Ağırlık
Cr V Mo Ni Co Pb Sn Sb W Fe
0.044 0.032 0.029 0.001 0.008 0.002 0.011 0.002 0.005 Kalan
% Ağırlık
Şekil 9. İncelenen H 320 LA kalitesindeki çelik sacın ışık mikroskobu ile 200, 500 ve 1000 kat büyütme altındaki
mikroyapı görüntüleri [23, 24]
550
900 00
500 Gerçek Eğriler 450 Paralel - Nominal
Diyagonal - Nominal
450 Dik - Nominal
a]
P
M 400 Nominal Eğriler
e [ (Mühendislik Eğrileri) Paralel - Gerçek
m
Geril 350 00 DDiiyka -g Goenraçl e- kGerçek
ki 300
e
d
n 250
ü
n
e Yö 200 900 450
m
k 150
e
Ç
100
50
Sac Malzeme: H 320 LA (1.01 mm)
0
0 0.03 0.06 0.09 0.12 0.15 0.18 0.21 0.24 0.27 0.3 0.33 0.36 0.39 0.42
Çekme Yönündeki Gerinim
Şekil 10. Tek eksenli çekme deneylerinden çekme doğrultularında belirlenen nominal gerilme – nominal gerinim
bağıntıları ve üniform deformasyon bölgesinde hesaplanan gerçek gerilme – gerçek gerinim eğrileri [23, 24]
Tablo 2. İncelenen H 320 LA kalitesindeki çelik sacın haddeleme yönüne 00, 450 ve 900’lik doğrultulardaki
tek eksenli çekme deneylerinden belirlenen mekanik özellikleri [23, 24]
θ R [MPa] R [MPa] YPE [%] R [MPa] e [%] A50 mm
eH eL m u
00 343.9 337.6 2.2 431.8 20.3 % 34.0
450 372.9 360.8 3.8 425.5 21.5 % 37.5
900 392.8 377.1 4.1 441.9 19.8 % 33.1
σ = Kεn σ = K(c + ε)n

θ n K [MPa] n K [MPa] c r
00 0.193 722.148 0.184 711.566 – 0.00349 0.741
450 0.188 703.211 0.190 705.667 0.00172 1.155
900 0.184 725.180 0.180 720.328 – 0.00178 0.953
Şekil 11. Tek eksenli çekme deney numunesi ve boyutları [23]
Tel erozyon ile işleme yönteminin, deney numunelerinin sürecinden kaynaklanan kalıntı gerilmelerin azaltılmasına
boyutsal hassasiyeti ve yüzey kalitesi bakımından, talaşlı ya da giderilmesine yardımcı olacağı; aynı zamanda, kesim
işleme, lazerle ve kalıpta kesme gibi yöntemlere göre daha yüzeylerindeki mikroçatlakların oluşturacağı çentik etkisini
avantajlı olduğu açıktır. Ayrıca, lazer tekniğinde ısıl etki; gidermede fayda sağlayacağı düşünülmüştür. [23]
kalıpta kesmede ise numune kenarlarında pekleşmeye yol
açan mekanik etki söz konusu iken; tel erozyon ile işlemede Tek eksenli çekme deneyleri, ERKALIP firmasının 100 kN
bu etkiler gözlenmemektedir. Tel erozyon ile kesim işlemi kapasiteli INSTRON 5582 elektromekanik üniversal deney
sonrasında, numune yüzeylerinde bulunabilecek muhtemel makinası ve aparatları ile birlikte (Şekil 12), Bluehill deney
oksit tabakası, ölçme uzunluğu işaretlemeleri ve kesit alanı yazılımı kullanılarak gerçekleştirilmiştir. [23]
ölçümlerinden önce, 1000 numaralı zımpara kağıdı ile hafif
bir işlem uygulanarak temizlenmiştir. Bu işlemin, işleme