With a little help from trigonometry

16 Pages·2011·9.45 MB·English

NIVEL: 4º Secundaria
L2: Inglés
ÁREA: Matemáticas
NIVEL DE LENGUA
SEGÚN EL MCER: A2+/ B1
1. INTRODUCCIÓN
Esta secuencia didáctica ha sido diseñada para el alumnado de 4º de ESO
(Opción B) de programas bilingües con Inglés como Primera lengua extranjera y que,
posiblemente, hayan seguido un programa bilingüe en Primaria y en los cursos
anteriores de ESO. En ese caso estarían familiarizados con el aprendizaje de ANLs en
lengua extranjera según el enfoque AICLE, pero no sería un impedimento el no haber
estado en un programa bilingüe en la etapa anterior para realizar esta secuencia. El
objeto de la misma es que el alumnado compruebe el carácter instrumental de la
trigonometría para resolver problemas de cálculos de altura (de una pirámide, árbol,
instituto, puente, etc.).
Para ello hemos diseñado una Tarea inicial, Section 1, en la que se incluye una
lectura y una audición; las actividades propuestas permitirán al alumno/a reflexionar
sobre sus conocimientos previos, recordando los conceptos de triángulos semejantes que
se estudian en 3º de ESO, al tiempo que se familiariza con sus posibles aplicaciones en
la vida real; y tres Tareas intermedias o facilitadoras, que les permitirán adquirir los
conocimientos necesarios y desarrollar las estrategias apropiadas para realizar la tarea
final: producción de un video y/o presentación sobre el proceso seguido, incluyendo
el resultado final obtenido en el cálculo de la altura de un edificio emblemático de la
ciudad utilizando para ello el cuadrante goniométrico previamente construido; todo ello
realizado en grupos de tres o cuatro personas. Con este enfoque por tareas, se ha
pretendido contribuir a la mejora de la competencia comunicativa en L1 y L2,
desarrollando las destrezas de comprensión y expresión oral y escrita, y potenciando el
uso de un vocabulario específico en la formulación y expresión de ideas.
2. TIPOLOGÍA TEXTUAL DE LAS ACTIVIDADES Y TAREAS
Input/ Recepción de textos
Textos expositivo/explicativo sobre usos y aplicaciones de la trigonometría.
Textos discontinuos: representaciones gráficas.
MATEMÁTICAS 1
Textos instructivos: normas de elaboración de instrumentos de medición, uso de
la calculadora, instrucciones de juego, etc.
Output/ Producción de textos
Texto expositivo sobre resolución de problemas varios.
Textos explicativos informando sobre resultados obtenidos y proceso seguido
en la medición de edificios.
Texto expositivo definiendo teoremas varios.
Textos discontinuos: representación gráfica de las situaciones de los problemas.
Comprender la idea general y las ideas principales de textos orales,
relacionados con contenidos de la materia, de forma guiada.
Comunicarse oralmente participando, de forma guiada, en conversaciones
dando o pidiendo información sobre cuestiones trigonométricas varias.
Comprender las ideas principales de textos escritos, así como instrucciones
sencillas y con apoyo visual sobre procedimientos a la hora de aplicar las
razones trigonométricas y de construir instrumentos de medición.
Redactar textos sencillos, utilizando el léxico adecuado, a partir de modelos
(problemas, definiciones de teoremas, explicación del proceso seguido, etc.) y
respetando las reglas elementales de ortografía y puntuación.
Usar de forma guiada las TICs para buscar información y comunicar los
resultados de tareas varias.
3. CONTRIBUCIÓN AL DESARROLLO DE LAS COMPETENCIAS
BÁSICAS
Comunicación lingüística. Usar la lengua en diferentes situaciones
comunicativas para comprender y adquirir los procedimientos usados en
Trigonometría.
Conocimiento e interacción con el mundo físico. Conocer cómo la
Trigonometría resuelve el problema de cálculo de longitudes de elementos
geográficos (la altura de de una montaña, anchura de un río, etc.).
2 With a little help of trigonometry - Guía didáctica
Textos instructivos: normas de elaboración de instrumentos de medición, uso de Competencia social y ciudadana. Cooperar y trabajar en equipo para calcular
la calculadora, instrucciones de juego, etc. la altura del instituto y producir un video y/o presentación sobre el cálculo de la
altura de un edificio de la ciudad.
Output/ Producción de textos
Matemática. Usar la Trigonometría para resolver problemas de cálculo de
Texto expositivo sobre resolución de problemas varios. alturas.
Textos explicativos informando sobre resultados obtenidos y proceso seguido Tratamiento de la información y competencia digital. Utilización de
en la medición de edificios. material TIC como apoyo en el aula, para leer, ver y/o escuchar y para la
realización de la tarea final.
Texto expositivo definiendo teoremas varios.
Aprender a aprender. Tomar conciencia del propio proceso de aprendizaje.
Textos discontinuos: representación gráfica de las situaciones de los problemas. Usar distintas técnicas y estrategias para la búsqueda, tratamiento y
organización de la información para elaborar la tarea final.
Comprender la idea general y las ideas principales de textos orales,
relacionados con contenidos de la materia, de forma guiada. Autonomía e iniciativa personal. Comprender las actividades planteadas y
planificar la estrategia más adecuada para resolverlas. Tomar iniciativas en el
Comunicarse oralmente participando, de forma guiada, en conversaciones trabajo en grupo.
dando o pidiendo información sobre cuestiones trigonométricas varias.
Comprender las ideas principales de textos escritos, así como instrucciones 4. OBJETIVOS
sencillas y con apoyo visual sobre procedimientos a la hora de aplicar las
razones trigonométricas y de construir instrumentos de medición. Objetivos lingüísticos
Redactar textos sencillos, utilizando el léxico adecuado, a partir de modelos Comprender la idea general y las ideas principales de textos orales, relacionados
(problemas, definiciones de teoremas, explicación del proceso seguido, etc.) y con contenidos de la materia, de forma guiada.
respetando las reglas elementales de ortografía y puntuación.
Comunicarse oralmente participando, de forma guiada, en conversaciones sobre
Usar de forma guiada las TICs para buscar información y comunicar los trigonometría u otros temas conocidos y previamente trabajados.
resultados de tareas varias.
Comprender las ideas principales de textos escritos, así como instrucciones
sencillas y con apoyo visual sobre procedimientos trigonométricos.
3. CONTRIBUCIÓN AL DESARROLLO DE LAS COMPETENCIAS
BÁSICAS Redactar textos sencillos, utilizando el léxico adecuado, a partir de modelos,
respetando las reglas elementales de ortografía y puntuación.
Comunicación lingüística. Usar la lengua en diferentes situaciones
comunicativas para comprender y adquirir los procedimientos usados en Usar de forma guiada las TICs para buscar información y elaborar un proyecto
Trigonometría. del cálculo de altura de un edificio notable de a ciudad.
Conocimiento e interacción con el mundo físico. Conocer cómo la Objetivos de área
Trigonometría resuelve el problema de cálculo de longitudes de elementos
geográficos (la altura de de una montaña, anchura de un río, etc.). Identificar qué razón trigonométrica hay que usar en cada problema.
MATEMÁTICAS 3
Aplicar las razones trigonométricas para resolver problemas con triángulos
rectángulos.
Usar con corrección el cuadrante goniométrico para medir ángulos.
Usar correctamente la calculadora.
Representargeométricamente y con corrección cada situación.
Aplicar la trigonometría para resolver problemas reales de cálculo de alturas.
Resolver correctamente los ejercicios planteados.
Valorar la precisión de los cálculos.
Expresarse verbalmente y por escrito en situaciones en las que se use la
trigonometría.
Aprender a utilizar con precisión el vocabulario específico relativo a la
trigonometría tanto en la L1 como en la L2.
Valorar la aplicación práctica de la Trigonometría para la resolución de
problemas de la vida real.
5. CONTENIDOS
Razones trigonométricas de ángulos agudos.
Uso de la calculadora para hallar las razones trigonométricas y ángulos.
Uso de la Trigonometría para resolver triángulos rectángulos, cálculo de alturas
y problemas geométricos diversos.
Instrumentos de medida de ángulos.
Comprensión de textos escritos de forma guiada y con apoyo visual sobre
trigonometría.
Comprensión oral guiada de textos sobre trigonometría.
Participación en situaciones comunicativas del aula en el marco de las
actividades propuestas.
4 With a little help of trigonometry - Guía didáctica
Aplicar las razones trigonométricas para resolver problemas con triángulos Adquisición del léxico específico,relativo a la unidad.
rectángulos.
Elaboración y exposición escrita (tarea facilitadora) y oral (tarea final).
Usar con corrección el cuadrante goniométrico para medir ángulos.
Usar correctamente la calculadora. 6. CRITERIOS DE EVALUACIÓN
Representargeométricamente y con corrección cada situación. Utilizar correctamente las razones trigonométricas de ángulos menores que 90
grados.
Aplicar la trigonometría para resolver problemas reales de cálculo de alturas.
Utilizar instrumentos de medidas para el cálculo de alturas.
Resolver correctamente los ejercicios planteados.
Representar mediante figuras geométricassituaciones para calcular alturas.
Valorar la precisión de los cálculos.
Saber utilizar la calculadora para hallar ángulos y/o razones trigonométricas.
Expresarse verbalmente y por escrito en situaciones en las que se use la
trigonometría. Resolver correctamente los ejercicios planteados con las razones
trigonométricas.
Aprender a utilizar con precisión el vocabulario específico relativo a la
trigonometría tanto en la L1 como en la L2. Describir con exactitud el proceso seguido para resolver situaciones diferentes
usando la terminología específica.
Valorar la aplicación práctica de la Trigonometría para la resolución de
problemas de la vida real. Conocer y utilizar correctamente el léxico específico del tema en la L1 y en la
L2.
5. CONTENIDOS
Elaborar, en grupo, un video y/o presentación sobre el proceso y el resultado
final del cálculo de la altura de un edificio de la ciudad.
Razones trigonométricas de ángulos agudos.
Comprender textos orales sencillos de forma guiada sobre trigonometría.
Uso de la calculadora para hallar las razones trigonométricas y ángulos.
Reconocer la idea general y extraer información específica de textos escritos
Uso de la Trigonometría para resolver triángulos rectángulos, cálculo de alturas sencillos sobre trigonometría.
y problemas geométricos diversos.
Redactar textos sencillos a partir de modelos sobre el tema de la unidad.
Instrumentos de medida de ángulos.
Participar en conversaciones sencillas y guiadas sobre trigonometría.
Comprensión de textos escritos de forma guiada y con apoyo visual sobre
trigonometría.
Comprensión oral guiada de textos sobre trigonometría.
Participación en situaciones comunicativas del aula en el marco de las
actividades propuestas.
MATEMÁTICAS 5
7. INSTRUMENTOS DE EVALUACIÓN
Registro diario u observación sistemática del grado de realización de las
actividades así como de su participación en las situaciones comunicativas
propuestas.
Valoración del grado de corrección en la resolución de problemas y
representación gráfica.
Matriz de valoración de las tareas propuestas.
Dossier o portfolio de evidencias de aprendizaje en el que se incluirán aquellos
productos en los que aparece el símbolo .
Trabajos de investigación individual o en grupo: resolución, manual, escrita,
informática y oral de la tarea final.
Actualización del PEL (Portfolio Europeo de las Lenguas). Al término de la
secuencia, los alumnos/as...
incluirán en el Dossier del PEL, una vez evaluado y corregido, los productos
o
textuales, escritos y orales, indicados.
6 With a little help from trigonometry - Guía didáctica
7. INSTRUMENTOS DE EVALUACIÓN 8. SECUENCIACIÓN DE ACTIVIDADES Y TAREAS
Registro diario u observación sistemática del grado de realización de las Las tablas siguientes muestran el esquema de tareas:
actividades así como de su participación en las situaciones comunicativas
propuestas. TEXTS
TEXTUAL INPUT
ENABLING TASKS/ FINAL TASK AND OUTPUT FORM
Valoración del grado de corrección en la resolución de problemas y TEXT AND TEXT TYPES
INPUT OUTPUT WRITTEN ORAL
representación gráfica.
Expository texts: “Measuring
Section 1 I check on my previous knowledge. I
the pyramid of Cheops”
IDENTIFYING AND understand and interpret information X X X
Video: “Solving everyday
Reconocimiento de la idea general y especifica de los textos y enunciados. DEFINING coming from different sources.
situations”
Instructive text:
I learn how to make calculations and Using the calculator
Section 2
Matriz de valoración de las tareas propuestas. measure sides and right triangle angles. I Expository text:
CALCULATIONS X X X X
define and calculate trigonometry ratios of Trigonometry ratios
AND MEASURES
these triangles.. Non-continuous: graphs and
diagrams
Dossier o portfolio de evidencias de aprendizaje en el que se incluirán aquellos
I learn about present day applications of Expository Text: applications
Section 3
trigonometry and how to represent of trigonometry
productos en los que aparece el símbolo . APPLICATIONS OF X X X
graphically, interpret and solve different Non-continuous: graphs and
TRIGONOMETRY. situations. diagrams
Instructive text:
I understand instructions, interpret
Trabajos de investigación individual o en grupo: resolución, manual, escrita, Section 4 The card game
information and write word-problems. I
WRITING AND Expository text:
informática y oral de la tarea final. explain the process to solve them, using the X X X X
SOLVING WORD word problems
appropriate terminology and applying different
PROBLEMS. GAME strategies. Non-continuous: graphs and
diagrams
Actualización del PEL (Portfolio Europeo de las Lenguas). Al término de la Section 5 I reflect on information and apply
Expository text:
MEASURING conclusions to the resolution of everyday X X
secuencia, los alumnos/as... Video “SOH-CAH-TOA”
HEIGHTS situations (measuring the height of a tree).
I learn how to build a goniometer and how Instructive texts: how to build
Task to use it to measure tall buildings, such as the a goniometer
pondrán al día su Biografía Lingüística con respecto a los descriptores BUILDING AND USING high school. I explain in written and oral form Expository texts: how to use it X X X X
o GONIOMETER
QUADRANTS the process followed, using the appropriate Non-continuous texts: photos
referidos a la L2 del nivel en que cada uno se halle en cada destreza (habrá terminology. and diagrams
I work with my partners in order to
alumnos/as en A2y otros en los primeros estadios de B1). Final Task
calculate the height of an important Expository text: how to
USING TRIG TO landmark, explaining the results and process calculate and measure tall X X X X
MEASURE CITY followed, using ICT (video, presentations, buildings
o incluirán en el Dossier del PEL, una vez evaluado y corregido, los productos LANDMARKS etc.)

textuales, escritos y orales, indicados.

(El PEL puede ser un instrumento tanto de evaluación para el profesor como de
autoevaluación para el alumnado).
MATEMÁTICAS 7
SKILLS
ENABLING TASKS/ FINAL TASK COMPETENCIAS*
Reading Listening Writing Speaking Interacting
I check on my previous
Section 1 knowledge. I understand and
IDENTIFYING interpret information coming X X X X CL, MAT, MF, IP
AND DEFINING from different sources.

I learn how to make
Section 2 calculations and measure
CALCULATIONS sides and right triangle angles. I X X X X CL, MAT, AA, ID, IP
AND MEASURES define and calculate
trigonometry ratios of these
triangles
I learn about present day
Section 3
applications of trigonometry and CL, MAT, MF, AA,
APPLICATIONS how to represent X X
OF IP
graphically, interpret and
TRIGONOMETRY.
solve different situations.
I understand instructions,
interpret information and write
Section 4
word-problems given certain CL, MAT, MF, AA,
WRITING AND details and explain the process X X X X X
SOLVING WORD IP
to solve others, using the
PROBLEMS. GAME
appropriate terminology and
applying different strategies.
I reflect on information and
apply conclusions to the
CL, MAT, MF, AA,
resolution of everyday X X
Section 5 situations (measuring the height SC, IP
MEASURING of a tree).
HEIGHTS
I learn how to build a
goniometer and how to use
Task it to measure tall buildings, such
BUIGLDOINNIGO AMNETDE URSSI NG as the high school. I explain in X X X X CL, MAT, MF, AA,
QUADRANTS written and oral form the ID, SC, IP
process followed, using the
appropriate terminology.

I work with my partners in
Final Task order to calculate the height CL, MAT, MF, ID,
of an important landmark,
USING TRIG TO explaining the results and X X X X X AA, SC, IP
MEASURE CITY
process followed, using ICT
LANDMARKS
(video, presentations, etc.)

*Siglas de las Competencias Básicas:
AA- Aprender a aprender
CL-Comunicación lingüística
ID-Tratamiento de la información y digital
MAT-Matemática
SC-Social y Cívica
MF- Conocimiento e Interacción con el
IP-Autonomía e Iniciativa Personal
mundo físico
Las tareas propuestas se componen de una serie de actividades comunicativas,
con predominio de las destrezas receptivas sobre las productivas. Cada actividad lleva al
lado el icono(s) de las destrezas trabajadas. Se ofrece apoyo visual para facilitar la
comprensión de los textos.
8 With a little help from trigonometry - Guía didáctica