Wirkungsvolle Lehrerinterventionsformen bei komplexen Modellierungsaufgaben

322 Pages·2016·2.06 MB·German

by  Peter Stender (auth.)

Perspektiven der Mathematikdidaktik
Gabriele Kaiser Hrsg.
Peter Stender
Wirkungsvolle Lehrer-
interventionsformen
bei komplexen
Modellierungsaufgaben
Perspektiven der Mathematikdidaktik
Herausgegeben von
G. Kaiser, Hamburg, Deutschland
In der Reihe werden Arbeiten zu aktuellen didaktischen Ansätzen zum L ehren und
Lernen von Mathematik publiziert, die diese Felder empirisch untersuchen, quali­
tativ oder quantitativ orientiert. Die Publikationen sollen daher auch Antworten zu
drängenden Fragen der Mathematikdidaktik und zu off enen Problemfeldern wie
der Wirksamkeit der Lehrerausbildung oder der Implementierung von Innovatio­
nen im Mathematikunterricht anbieten. Damit leistet die Reihe einen B eitrag zur
empirischen Fundierung der Mathematikdidaktik und zu sich daraus ergebenden
Forschungsperspektiven.
Herausgegeben von
Prof. Dr. Gabriele Kaiser
Universität Hamburg
Peter Stender
Wirkungsvolle Lehrer­
interventionsformen
bei komplexen
Modellierungsaufgaben
Mit einem Geleitwort von Prof. Dr. Gabriele Kaiser
Peter Stender
Universität Hamburg
Deutschland
Dissertation Universität Hamburg, 2016
Perspektiven der Mathematikdidaktik
ISBN 978­3­658­14296­4 ISBN 978­3­658­14297­1 (eBook)
DOI 10.1007/978­3­658­14297­1
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Geleitwort
Die Dissertation von Peter Stender zum Thema „Interventionsformen bei der
Betreuung von Schülerinnen und Schülern während der Bearbeitung von kom-
plexen Modellierungsfragestellungen“ befasst sich mit einer für den derzeitigen
Mathematikunterricht hochaktuellen Fragestellung, nämlich der Frage, wie In-
terventionsformen bei der Betreuung von Schülerinnen und Schüler während
der Bearbeitung von komplexen Modellierungsfragestellungen gestaltet werden
sollen, wenn diese Modellierungsprozesse auf selbständigen Schüleraktivitäten
basieren. Peter Stender entwickelt dabei unter Bezug auf die aktuelle Diskussion
zur Modellierungsaktivitäten im Mathematikunterricht theoretisch begründete
Lernumgebungen in Form von Modellierungstagen, die er selbst mit großem
Aufwand und Einsatz an verschiedenen Schulen implementiert hat. Im Rahmen
dieser Lernumgebung und auf der Basis eines eigenen theoretischen Ansatzes zu
LehrerhandelnunterRückgriffauftheoretischeAnsätzevonLehrerinterventionen
und Scaffolding entwickelt Peter Stender hochinteressante Ergebnisse zu Inter-
ventionsformen und –möglichkeiten im Rahmen von Modellierungsaktivitäten.
Die mit den qualitativen Studien erzielten Ergebnisse sind das Herzstück der Ar-
beit, in der Analysen der Interventionsaktivitäten dargestellt werden und daraus
Interventionsmuster entwickelt werden. In ergänzenden Studien zu Lehrerinter-
ventionen aus Sicht der Lernenden, der Rekonstruktion von Handlungsabläufen
sowievonAktivitäten mit erfahrenden Lehrkräften. Damitsetztereigene Akzen-
te zur Modellierung im Mathematikunterricht, die die Diskussion entscheidend
vorantreiben werden.
DieArbeitgehtqualitativorientiertvor,d.h.dieobigenFragestellungenwerden
mittels verschiedener Studien bearbeitet, in denen es nicht um generalisierbare
Aussagen in einem quantitativen Design geht, sondern es werden qualitativ
orientierte Studien durchgeführt, die die Möglichkeiten des Interventionsverhal-
tens von Lehrkräften bzw. zukünftigen Lehrkräften und deren Auswirkungen auf
Schülerinnen und Schüler beleuchten.
Die Dissertation ist nicht nur in der Mathematikdidaktik angesiedelt, sondern
ist mit der Entwicklung der eingesetzten Modellierungsbeispiele, die von Peter
Stenderhäufigselbstvorgenommenwurde,dichtanderAngewandtenMathema-
tik. Mit dieser komplexen Anlage der Studie zwischen Mathematikdidaktik und
VI Geleitwort
Angewandter Mathematik/Modellierung werden wissenschaftliche Ergebnisse
auf einem hohen Niveau möglich. Insgesamt wird mit dieser komplexen und
anspruchsvollen Anlage der Studie und dem methodisch innovativen und äußerst
sorgfältigen Vorgehen der Entwicklung von spezifisch ausgerichteten Lernum-
gebungen, des Einsatzes der Qualitativen Inhaltsanalyse zur Auswertung der
Daten, die Studie auf ein hohes Niveau gehoben und scheint geeignet, sowohl
der Mathematikdidaktik als auch der Lehre der Angewandten Mathematik im
Bereich Modellierung entscheidende Impulse zu geben.
Abschließend ist festzustellen, dass die Dissertation von Peter Stender ein
hohes Reflexionsniveau aufweist mit einer durchaus bemerkenswerten theore-
tischen Tiefe. Er verbleibt nicht auf einer deskriptiven Ebene, sondern leistet
einenBeitragzurTheorieentwicklungderInterventionsformeninselbständigkeits-
orientierten Modellierungsumgebungen. Es ist zu hoffen, dass es Peter Stender
mit dieser Studie gelingen wird, sowohl der Diskussion zum Modellieren im
Mathematikunterricht als auch der Diskussion zur Lehrerprofessionalisierung
entscheidende Impulse zu geben.
März 2016 Prof. Dr. Gabriele Kaiser
Danksagung
AnersterStellegiltmeinDankProf.Dr.GabrieleKaiserfürdieintensiveBetreu-
ung meiner Forschungstätigkeit und bei der Verfassung der Dissertationsschrift
und das Aufbringen der notwendigen Geduld, sich mit meinen nicht immer
orthodoxen Gedanken auseinanderzusetzen. Ganz besonders danken möchte ich
ihr und Prof. Dr. Borromeo-Ferri dafür, dass sie es zusammen möglich gemacht
haben, dass ich nach vielen Jahren Tätigkeit als Lehrer an die Universität zu-
rückkehren und die vorliegende Arbeit erstellen konnte. Mein Dank gilt ebenso
Prof. Dr. Marianne Nolte für die vielen Hinweise und Ideen, die mir bei meiner
Forschung geholfen haben, und für die detaillierten Hinweise zu meiner Arbeit.
Danken möchte ich auch all denen, die mich mit Anregungen, Ideen, aber
auchKritikbeimeinerArbeitunterstützthaben.DankanProf.Dr.BodoWerner
für die Anregung zur Fragestellung „Kreisverkehr“. Ich danke Prof. Dr. Bernd
Zimmermann für die vielen Hinweise zu heuristischen Strategien. Vielen Dank
an Dr. Wolfgang Löding für viele Jahre inspirierender mathematikdidaktischer
Debatten,dieeinigeGedankendieserArbeiterstmöglichgemachthaben.Kirsten
Pamperien danke ich für die vielen anregenden Gespräche über alle Aspekte
meiner Arbeit und die reichhaltigen konstruktiven Rückmeldungen zu meinen
Ideen und Texten.
Ich danke allen Mitgliedern der Forschungsgruppe für die vielen Gespräche
und Anregungen zu meiner Arbeit. Danken möchte ich den Studentinnen, die
im Rahmen des Forschungsprojektes mit großem Einsatz Qualifikationsarbeiten
verfassthabenunddabeiwichtigeBeiträgezumEntstehendieserArbeitgeleistet
haben:SarahGrawe,SarahMesrogli,BrittaKamussella,FriederikeKauer,Maria
Beutel, Nadine Krosanke, Steffi Plate und Annette Münchhoff.
Ferner danke ich meiner Frau Sabine Witting und meinen Kindern Pascal
Witting und Lucy Witting für die Unterstützung bei Verfassung der Arbeit und
fünf Jahre geduldigen Aushaltens meines nicht immer geduldigen Ringens mit
der Wissenschaft.
Inhaltsverzeichnis
1. Einleitung 1
I. Theoretischer Rahmen der Studie 5
2. Modellierung 11
2.1. Der allgemeine Modellbegriff . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 13
2.1.1. Ziele und Konzepte des Modellierens im Mathematikun-
terricht . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 16
2.2. Mathematische Modellierung . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 18
2.2.1. Der Modellierungsprozess . . . . . . . . . . . . . . . . . 18
2.2.2. Modellierungskompetenz . . . . . . . . . . . . . . . . . 35
2.2.3. Beliefs zum mathematischen Modellieren. . . . . . . . . 40
2.2.4. Digitale Werkzeuge in Modellierungsprozessen . . . . . . 42
2.2.5. Kriterien für Modellierungsaufgaben . . . . . . . . . . . 45
2.2.6. Aspekte des Problemlösens . . . . . . . . . . . . . . . . 49
2.3. Zusammenfassung . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 71
3. Lehrerhandeln 75
3.1. Grundlegende Leitlinie für Lehrerinterventionen . . . . . . . . . 76
3.2. Gestufte Interventionen bei Zech . . . . . . . . . . . . . . . . . 78
3.3. Interventionskonzepte . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 81
3.3.1. Konzeptualisierung von Interventionen bei Leiss . . . . . 81
3.3.2. Ergebnisse der Studie von Leiss . . . . . . . . . . . . . . 85
3.3.3. Interventionen mit Hilfe von Prompts . . . . . . . . . . 88
3.4. Scaffolding . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 89
3.4.1. Grundlagen des Scaffolding . . . . . . . . . . . . . . . . 89
3.4.2. Forschungsergebnisse zum Scaffolding . . . . . . . . . . 93
3.5. Metakognition . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 95
3.5.1. Das allgemeine Konzept von Metakognition . . . . . . . 96
3.5.2. Metakognition im Modellierungsprozess . . . . . . . . . 100
3.5.3. Metakognition und Lehrerhandeln . . . . . . . . . . . . 103
3.6. Diagnose als Voraussetzung für Interventionen . . . . . . . . . . 104
X Inhaltsverzeichnis
3.7. Organisation der Lernumgebung . . . . . . . . . . . . . . . . . 108
3.8. Zusammenfassung . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 112
II. Forschungsfeld und Forschungsmethode 115
4. Lernumgebung der Studie: Modellierungstage 119
4.1. Rahmen und Ablauf . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 119
4.2. Entwicklung . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 120
4.3. Veranstaltungen zur Lehreraus- und Fortbildung . . . . . . . . . 121
4.3.1. Rahmenbedingungen des Masterseminars. . . . . . . . . 121
4.3.2. Inhalte . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 121
4.3.3. Gestaltung der Lehrerfortbildung . . . . . . . . . . . . . 126
4.4. Darstellung der Modellierungsprobleme . . . . . . . . . . . . . . 127
4.4.1. Fragestellung Bushaltestelle . . . . . . . . . . . . . . . . 127
4.4.2. Fragestellung Kreisverkehr versus Ampel . . . . . . . . . 136
4.4.3. Weitere Fragestellungen in den Modellierungstagen . . . 148
5. Methodologie und Methode 153
5.1. Qualitative Verortung der Studie . . . . . . . . . . . . . . . . . 153
5.2. Datenerhebung . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 155
5.3. Datenauswertung . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 159
5.3.1. Mögliche Vorgehensweisen für die qualitative Auswertung159
5.3.2. Vorgehen nach der qualitativen Inhaltsanalyse . . . . . . 161
5.4. Auswertung . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 169
5.4.1. Pilotstudie . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 169
5.4.2. Datenerhebung in der Hauptstudie . . . . . . . . . . . . 173
5.4.3. Datenauswertung . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 175
5.4.4. Erhobene Daten . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 176
5.4.5. Codierverfahren . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 176
5.4.6. Explikation der codierten Daten . . . . . . . . . . . . . 183
5.4.7. Datenerhebung in der ergänzenden Studie „Erfahrene
Lehrer“. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 184
III. Ergebnisse der Studie 187
6. Ergebnisse der Hauptuntersuchung 191
6.1. Quantitative Übersicht über die erfolgten Interventionen . . . . 191
6.1.1. Gruppenvergleich . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 191