Wie man einen Schokoladendieb entlarvt: ... und andere mathematische Zaubertricks

161 Pages·2018·3.54 MB·German

by  Carla Cederbaum (auth.)

Carla Cederbaum
Wie man einen
Schokoladendieb
entlarvt
... und andere
mathematische
Zaubertricks
Carla Cederbaum
Wie man einen Schokoladendieb entlarvt
Carla Cederbaum
Wie man einen
Schokoladendieb entlarvt
... und andere mathematische
Zaubertricks
Mit einem Vorwort von Albrecht Beutelspacher
Illustrationen von Anna Zimmermann
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Carla Cederbaum
Tübingen, Deutschland
ISBN 978-3-662-56142-3 ISBN 978-3-662-56143-0 (eBook)
https://doi.org/10.1007/978-3-662-56143-0
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Inhalt
Vorwort . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 7
Einleitung . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 9
1. Zauberzahlen . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 11
Welche Ziffer ist am schwersten? . . . . . . . . . . . . 11
Ein schöner Rücken kann auch entzücken . . . . . . 15
Magische Zahlen und ihre
wundersamen Eigenschaften I . . . . . . . . . . . . . . 22
Magische Zahlen und ihre
wundersamen Eigenschaften II . . . . . . . . . . . . . 28
Gegensätze ziehen sich an . . . . . . . . . . . . . . . . 32
2. Zahlenzauber . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 46
Und immer wieder die Sieben . . . . . . . . . . . . . . 46
Die schöne Seherin . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 53
Die Rechen-Rakete . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 64
Ich weiß,was du denkst . . . . . . . . . . . . . . . . . 71
3. Alltagszauber . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 77
Samuels Zauberuhr . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 77
Das unglaubliche Kamel . . . . . . . . . . . . . . . . . 84
4. Figuren . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 89
Wie man einen Schokoladendieb entlarvt . . . . . . 89
Ich sehe was,was du nicht siehst . . . . . . . . . . . 95
Wie viel Winkel passt in ein Dreieck? . . . . . . . . . 101
Wer bin ich? – In jede Richtung gleich dick
und doch kein Kreis . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 107
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5. Spiele . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 113
1:0 für mich: das Spiel,
bei dem die Zauberin immer gewinnt . . . . . . . . . 113
Wer trifft die 100? Noch ein Spiel,
bei dem der Zauberer immer gewinnt . . . . . . . . . 119
6. Knoten und Bänder . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 122
Mathemagische Entfesselungskunst oder:
Die Gedanken sind frei . . . . . . . . . . . . . . . . . . 122
Zerschneiden ohne zu teilen – das Möbiusband . . 126
In die Enge getrieben . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 131
7. Na logisch . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 134
Wer’s glaubt, wird selig . . . . . . . . . . . . . . . . . . 134
Die kranken Mönche von Homo Tacens . . . . . . . 137
Der Ehrliche und der Lügner . . . . . . . . . . . . . . . 144
Der Barbier von Sevilla . . . . . . . . . . . . . . . . . . 154
Quellen und Fundorte für weitere Tricks . . . . . . . . . . 160
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Vorwort
Magische Tricks, zauberhafte Phänomene, magische Mo-
mente: Die gibt es auch in der Mathematik. Genau so wie
in der Zauberei können wir auch in der Mathematik Über-
raschungen erleben (auch positive), wir sind verblüfft,
oder wir staunen einfach nur. Manche Eigenschaften von
Zahlen sind einfach magisch, Formen zeigen sich von ei-
ner überraschenden Seite, und Muster haben verblüffende
Effekte. Wenn Sie mehr wissen wollen: Lesen Sie dieses
Buch und genießen Sie die Phänomene!
Magie und Mathematik haben vieles gemeinsam,aber min-
destens einen Unterschied gibt es: Ein guter Magier verrät
seine Tricks nie! Zum einen möchte er natürlich seine
Tricks exklusiv selbst vorführen können. Zum anderen
aber, und das ist viel entscheidender, würde die Enttäu-
schung meist groß sein. Denn viele Zaubertricks beruhen
auf einem ganz einfachen Sacherhalt, und die Zuschauer
wären enttäuscht,wenn sie erfahren würden,wie simpel
im Grunde alles ist. Magie ist Täuschung, Zauberei ver-
sucht Naturgesetze aufzuheben – und wenn der Trick auf-
fliegt, ist die Enttäuschung da.
Ganz anders in der Mathematik! Eine Mathematikerin
oder ein Mathematiker spricht gerne über die Hintergrün-
de der Tricks. Denn die Mathematiker sind der Meinung,
dass dies „das Eigentliche“ sei. In der Tat wird durch
mathematische Zauberei die Wirklichkeit nicht aufgeho-
ben, kein Naturgesetz wird außer Kraft gesetzt, es handelt
sich nicht um eine Täuschung. Es ist genau umgekehrt:
Die Mathematik sorgt dafür, dass der Trick funktioniert.
Dies hat übrigens für die Zauberer einen enormen Vorteil:
Man muss nicht lange üben, man braucht keine Finger-
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fertigkeit und muss nichts aus dem Ärmel schütteln.Man
muss nur wissen,was man zu machen hat. Dann sorgt die
Mathematik dafür, dass es klappt.
Das ist der entscheidende Punkt. Ein mathemagischer
Trick zeigt, wie die Welt funktioniert. Durch eine Erklä-
rung wird der Trick nicht banalisiert. Dadurch, dass man
erkennt, worauf alles beruht, kommt man erst recht ins
Staunen! Das Geheimnis wird nicht zerstört, indem man
darüber spricht. Durch die Erschließung des mathemati-
schen Hintergrunds erhalten wir eine Ahnung der geisti-
gen Welten, die sich uns durch einen scheinbar simplen
Trick öffnen. Die Verwunderung nimmt zu! Das Staunen
wird größer!
Die erste Auflage dieses Buches ist im Jahr 2008, das in
Deutschland das Jahr der Mathematik war, erschienen. Da-
mals gab es eine riesige Menge von Aktivitäten zur Popu-
larisierung der Mathematik. Viele dieser Aktivitäten waren
so erfolgreich, dass sie keine einmaligen Ereignisse blieben,
sondern fortgesetzt, weiterentwickelt und verstetigt wurden.
Dennoch bleibt für die allgemeine öffentliche Anerken-
nung der Mathematik immer noch viel zu tun.
Dazu trägt dieses Buch bei, das nun in korrigierter Auf-
lage und neuem Gewand wieder erhältlich ist. Es ist genau
so notwendig wie vor zehn Jahren. Es ist nicht alt gewor-
den, sondern frisch und ansprechend wie eh und je. Und
es ist einfach ein charmantes Buch, denn den Menschen
Mathe durch Magie zu vermitteln, ist schlicht eine wunder-
bare Idee!
Also: Genießen Sie die Tricks. Und führen Sie sich die Erläu-
terungen zu Gemüte. Sie werden merken: Beides tut Ihnen
gut!
Albrecht Beutelspacher
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Einleitung
Julia schüttelt ihre schwarzen Locken und wendet sich an
die Zuschauer ihrer Zaubershow, eine Gruppe von Erwach-
senen und Kindern, die das Kinderkleinkunstfestival von
Brückenstadt besuchen. „Mein sehr verehrtes Publikum!
Ich werde Ihnen heute etwas zeigen, was die Welt noch
nie gesehen hat“, kündigt sie an,„ein magisches Quadrat!
Das Quadrat besteht aus allen Zahlen zwischen Eins und
Neun und die Summe jeder Zeile, Spalte und Diagonale in
diesem Quadrat ist 15.Abrakadabra Quadratia!“ Während
die Zuschauer ihr gespannt folgen, schwingt Julia ihren
Zauberstab und schreibt die neun Zahlen in quadratischer
Anordnung an die Tafel:
8 1 6
3 5 7
4 9 2
„Prüfen Sie nach, dass ich Sie nicht getäuscht habe“, for-
dert die Magierin ihr Publikum auf. Die Brückenstädter
Zuschauer rechnen eifrig nach und klatschen dann ver-
blüfft Beifall. Das Zahlenquadrat besitzt tatsächlich alle
angekündigten magischen Eigenschaften! Julia verbeugt
sich am vorderen Rand der Kleinkunstbühne,während sich
hinter ihr der Vorhang schließt, und geht dann seitlich ab.
Wenn Sie bisher der Meinung waren, dass Mathematik
langweilig, unnütz und unverständlich ist, muss ich Sie
leider enttäuschen: Mathematik ist zwar manchmal durch-
aus kompliziert,aber wenn Sie sich auf sie einlassen,kann
sie Ihnen eine ganz neue, farbenfrohe Perspektive auf die
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Welt eröffnen. So hat die Mathematik Naturwissenschaft-
ler und Philosophen, Künstler und Dichter aller Jahrhun-
derte fasziniert und inspiriert. Magische Quadrate, ähnlich
dem, das Julia ihrem gebannten Publikum vorstellte, ha-
ben sogar ihren Weg in Johann Wolfgang von Goethes
„Faust“ gefunden.
Auch Generationen von Zauberern und Magierinnen ha-
ben sich die Mathematik zunutze gemacht, um die Men-
schen zu amüsieren und zu verblüffen. Die knapp dreißig
mathemagischen Zaubertricks in diesem Buch laden Sie
und Ihre Freunde, Kinder, Enkel oder Schüler ein, es ihnen
gleich zu tun. Jeder Trick wird ausführlich beschrieben
und erklärt, damit nichts unverstanden bleibt.Dabei wird
nahezu kein mathematisches Vorwissen vorausgesetzt.
Die Tricks können auf Familienfeiern, Kindergeburts-
tagen, Schulfesten und Jugendfreizeiten einstudiert und
aufgeführt werden. Selbstverständlich können sie auch im
Mathematikunterricht eingesetzt werden. Es wird nur sehr
wenig Material benötigt; dies ist stets zu Beginn eines
jeden Tricks angegeben.
Manche der Zaubertricks sind sehr alt und es ist nicht
überliefert, wer sie zuerst aufgeführt hat. Andere Tricks
sind neuer, einige wurden sogar speziell für dieses Buch
konzipiert. Sie stammen aus vielen verschiedenen Teil-
gebieten der Mathematik, beispielsweise aus Arithmetik
und Algebra (Zauber-Zahlen und Zahlen-Zauber), aus Geo-
metrie, Topologie und Logik. Eines haben sie jedoch alle
gemeinsam: Sie beschränken sich nicht auf bloße „Koch-
rezepte“, sondern regen – typisch für die Mathematik –
zum eigenständigen Denken und Experimentieren an.
Lassen Sie sich verzaubern!
Ihre Carla Cederbaum
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