Table Of ContentWechselstrommefltechnil(
unter besonderer Berucksichtigung
des mechanischen Prazisionsgleichrichters
Von
Dr.-Ing. F. Koppelmann
Wissenschaftlicher Mitarbciter am Forschungsinstitut
der Allgemeinen Elektricitatsgesellschaft Berlin-Reinickendorf
Mit 192 Abbildullgen
Springer-Verlag
I I
Berlin Gottingen Heidelberg
1956
ISBN-13: 978-3-642-49089-7 e-ISBN-13: 978-3-642-99857-7
DOl: 10.1007/978-3-642-99857-7
Aile Rechte,
insbesondere das der tlbersetzung in fremde Sprachen vorbehalten.
Ohne ausdriickllche Genehmigung des Verlages ist es auch nicht gestattet,
dieses Buch oder Teile daraus auf photomechanischem Wege
(Photokopie. Mikrokopie) zu vervielfliltigen.
® by Springer-Verlag OHG., Berlin/Gottjngen/Heidelberg 1956.
Softcover reprint of the hardcover 1st edition 1956
Vorwort.
Das vorliegende Buch gibt eine zusanunenfassende Darstellung del'
Anwendungsmoglichkeiten des mechanischen MeBgleichrichters, del'
auch unter dem Namen "Vektormesser" bekannt ist 1. Sie sind auf das
Gebiet del' stationaren Niederfrequenz beschrankt. Hier bietet del'
MeBkontakt eine Reihe von M6glichkeiten, die in willkommener Weise
Lucken del' sonstigen MeBtechnik ausfUllen, wie beispielsweise die
Messung kleiner Wechselspannungen. In anderen Fallen ermoglicht er
eine Vereinfachung bisheriger Verfahren, beispielsweise des KurzschluB
versuchs von Umspannern, odeI' ersetzt Spezialgerate, beispielsweise
Wandler-Prufeinrichtungen. In wiederum anderen Fallen kann er eben
sogut wie sonstige Gerate odeI' als Aushilfe benutzt werden. Seine Viel
seitigkeit ermoglicht es, eine WechselstrommeBtechnik allein auf ihm
als tragendem MeBgerat aufzubauen. Dies ist im vorliegenden Buch ge
schehen; abel' nicht, um den Leser zu veranlassen, fUr jede MeBaufgabe
unter allen Umstanden den MeBkontakt zu verwenden, auch wenn ein
gutes anderes Verfahren zur Verfiigung steht, sondern weil sich nach
Meinung des Verfassers durch die gewahlte Art del' Darstellung del'
beste Uberblick uber die Moglichkeiten des MeBkontaktes geben laBt.
1m erste n Teil des Buches findet man demgemaB del' Reihe nach die
Losung del' Grundaufgaben del' WechselstrommeBtechnik mit Hilfe des
mechanischen MeBgleichrichters beschrieben. Auf andere Verfahren
wird dabei jeweils kurz hingewiesen, VOl' aHem da, wo sie bessel' am
Platze sind als del' MeBkontakt. Den einzelnen Abschnitten sind "Uber
blicke" vorangestellt, in denen die Grundlagen des betreffenden Gebietes,
soweit sie fUr die Messungen interessieren, angegeben sind. In den Ka
piteln § 43 und § 65 sind dabei die "Magnetischen Grundbegriffe" und
das "MaBsystem" etwas abweichend von del' gebrauchlichen Art dar
gestellt. Del' zweite Teil des Buches beschaftigt sich mit del' Beschrei
bung, Handhabung und Theorie des MeBkontaktes selbst. FUr Leser, die
ihn nicht kennen, empfiehlt es sich daher, zunachst die Kapitel 70, 79,
85, 86, 87 dann 71, 74, 88, 89, 90, 95, 98 bis 101 zu lesen.
1 Die DIN-Normen empfehlen statt des Wortes "Vektor" fUr Wechselstrom
graBen das IV"ort "Zeiger". In vorliegendem Fall konnte auf die Bezeichnung
"Vektormesser" nicht gut verzichtet werden.
IV Vorwort.
Der Inhalt des Buches ist zum groBen Teil in der Literatur schon be
kannt, wenn auch verstreut und uneinheitlich. Der VerfaEser erhebt
auch da, wo versehentlich kein Schrifttum angegeben sein sollte, keinen
Anspruch, Neues zu beschreiben. Abgesehen von Ausnahmen werden
nur Verfahren angegeben, die yom Verfasser selbst oder von anderer Seite
schon ausgefUhrt worden sind. Bei der Neuartigkeit seines Gegenstandes
kann man von dem Buch billigerweise nicht verlangen, daB es so aus
geglichen wie Lehrbiicher iiber altere und schon Ofter bearbeitete Ge
biete ist.
Bei der Lektiire wird man finden, daB die Benutzung des MeBgleich
richters in Halbwellenschaltung bevorzugt wird, da der Verfasser der
Meinung ist, daB diese einfache Schaltung trotz einiger Nachteile gegen
iiber der Vollwellenschaltung in vielen praktischen Fallen den Vorzug
verdient. Um aber die angegebenen Formeln ohne weiteres auch fUr
andere Schaltungen benutzen zu konnen, ist in manche Formeln der
Umrechnungsfaktor 'Jl eo, der fUr Halbwellenschaltungen gleich eins ist,
aufgenommen. Einen Uberblick iiber oft gebrauchte Bezeichnungen wie
"left", enTk' S findet man am Anfang des Buches. Es ist eine Neu
bearbeitung des 1948 im Eigenverlag der AEG erschienenen Buches
"Die MeBtechnik des mechanischen Prazisionsgleichrichters (Vektor
messer)".
Berlin, im Januar 1956.
F. Koppelmann.
Inhaltsverzeichnis.
Seite
Einleitung: Uberblick liber MeBgroBen und MeBgerate. - Grundregeln . 1
I. Strom und Spannung. . . . . . . . . 4
1. Uberblick liber Strom und Spannung. . . . . . . . 4
2. Kurvenform von Strom und Spannung. . . . . . . 5
3. Effektivwert sinusformiger Strome und Spannungen . 9
4. Effektivwert verzerrter Strome und Spannungen . 11
5. Mittelwerte von Strom und Spannung . 12
6. Formfaktor . . . . . . . . . . . . . 14
7. Scheitelwerte von Strom und Spannung 16
8. Kleine Spannungen und Strome 17
9. GroBe Strome. . . . . . . . . . . . 19
10. Hohe Spannungen. . . . . . . . . . 22
II. GrundweUe, Wirk· und Blindkomponenten, Oberwellen,
Phasenwinkel . . . . . 26
11. Uberblick .. . . . . 26
12. Grundwellenmessung . 28
13. Wirk. und Blindkomponenten . 36
14. Oberwellenmessung . . . . . 42
15. Messung des Phasenwinkels . . . 47
16. Ausmessen von Vektordiagrammen 50
III. Leistungsmessung .... , ... 53
17. Uberblick liber Leistungsmessung . 53
18. Gesamtleistung . . . . '.' . . . . . 56
19. Grundwellenleistung, Oberwellenleistung 62
20. Kleine Leistungen . . . . . 64
21. Leistung bei Hochstrom . . 65
22. Leistung bei Hochspannung. 66
23. Leistung bei Drehstrom . . 66
IV. Wechselstromwiderstande. . 67
24. Uberblick liber Widerstandsmessung . 67
25. Widerstandserhohung bei Wechselstrom 70
26. Berechnung induktiver Widerstande. . 71
27. Brlicken mit MeBkontakt . . . . . . 73
28. Messung von Induktivitaten. . . . . . . 74
29. Sehr groBe Induktivitaten (Kleiner Strom) . . . . . . 77
30. Erwarmung von Luftspulen (Umspanner im KurzschluB) . 78
31. Fehlwinkel von Widerstanden. . . . . . . . .. . . . 78
32. Messung von Gegeninduktivitaten 80
33. Bemessung von Gegeninduktivitaten . 84
34. Kapazitat aus Strom und Spannung. . . . 85
35. Wechselstrombrlicken zur Kapazitatsmessung 86
36. Kapazitatsmessung mit der Unterbrecherbrlicke 87
37. Effektiver Widerstand bei verzerrtem Strom . . 89
VI
Inhalt sverzeichnis.
Seite
V. Frequenzmessung . . . . . . . . . . . . . . . 91
38. Zungenfrequenzmesser . . . . . . . . . . . . 91
39. Frequenzmessung mit Wechselstromwiderstanden 91
40. Frequenzmessung mit gesattigtem Eisenkem . . . . 92
41. Frequenzmessung durch Vergleich mit Normalfrequenz . . .. 93
42. Absolute We.chselstrommessungen mit der "Normalspannung" 94
VI. Magnetische Feldstiirke und Induktion 96
43. Magnetische Grundbegriffe ....... 96
44. Feldstarke aus Magnetisierungsstrom. . . . 99
45. Feldmessung mit Probespule . . . . . . . . . . 100
46. Magnetischer Spannungsmesser (Spannungsgiirtel) 102
47. Messung der Induktion. . . . . . 104
VII. Eisenuntersuchung . . . . . . . . 106
48. tlberblick fiber Eisenuntersuchung 106
49. Probenform. . . . . . . . . . . 110
50. Magnetisierbarkeit (Spitzenkurve) . 112
51. Anfangspermeabilitat . . . . . . 113
52. Dynamische Hystereseschleife. . . . . . . . . . . 114
53. Direkte Messung der Breite der dynamischen Schleife. . .. 117
54. Verlustbestimmung aus der Flache der dynamischen Schleife 119
55. Reduktion der Verluste auf Sinusform . . . . . 121
56. Trennung von Hysterese- und Wirbelstromverlust 124
57. Verlustmessung aus Grund- und Oberwellen 125
58. Eisenmellgerate . . . . . . 128
VIII. Umspanner . . . . . . . . . . . . . . 132
59. tlberblick fiber Umspann~r . . . . . . 132
60. Umspa.nner im Leerlauf (Eisendrossel). . . . . . . . 133
61. Kurzschlullversuch von Umspa.nnem (Luftdrossel). . . 135
62. tlbersetzungsverhaltnis, Windungszahlen, Windungssinn 136
63. Spa.nnungsabfall im Betrieb . 137
64. Drehstromumspanner. . . . 139
IX. Eichung von Instrumenten . 139
65. Mallsystem . . . . . . . . . . . 139
66. Eichung von Drehspulinstrumenten . 143
67. Eichung von Gleichrichterinstrumenten 144
68. Eichung von Effektivwertmessem . . . . . 145
·69. Eichung von Strom- und Spannungswandlem 146
X. Theorie des Mellkontaktes . . . . . 150
70. Wirkungsweise . . . . . . . . . . 150
71. Formeln fiir den Instrumentausschlag . 152
...........
72. Empfindlichkeit bei Doppelmessungen . 157
73. Mellkontaktschaltungen mit ohmschen Vor- und Nebenwider-
standen ............ . 159
74. Differenzierschaltungen ..... . 161
75. Fehler durch den Kontaktwiderstand 164
76. Wirkungen des Mellstromes . . . . . 165
77. Fehler durch den Einschaltstrom 169
78. Fehler durch Schliellzeitabweichungen 170
XI. Konstruktion und Eigenschaften des Mellkontaktes . 171
79. tlberblick fiber die konstruktive Entwicklung des Mellkontaktes 171
80. Kontaktdruck und Kontaktwiderstand . . . . . . . . . . . . 172
81. Schliellzeit des Mellkontaktes . . . .. . . . . . . . . . . . 173
Inhaltsverzeichnis. VII
Seite
82. Winkeltreue ........ . 176
83. Belastbarkeit des Mel3kontaktes . 177
84. Zeitliche Konstanz. . . . . . 178
85. Schwinggleichrichter. . . . . 178
86. Mel3kontakt mit Motorantrieb . 180
87. Vektormesser ..... 182
XII. Das Anzeigeinstrument. . . . 184
88. Geeichte Drehspulinstrumente .... 184
89. Mel3kontakt mit Gleichstromkompensator 186
90. Galvanometer fur Mel3kontakt . . . . . 188
91. Andere Instrumente mit Mel3kontakt . . . . . . . . . . 190
92. Das Drehspulinstrument bei Wechselstrom (" Galvanometerruck-
~irkung") . . . . . . . . . . . . . . 191
93. Uberlastung des Instrumentes ................ 195
94. Glattung des Instrumentstromes. . . . . . . . . . . . . . . 196
95. Parallelschaltung von Kontakt undlnstrument (Teilgleichrichtung) 197
96. Berechnung von Mel3bereichen . ] 99
97. Einflul3 von Instrumentfehlern 204
XIII. Handhabung ......... . 205
98. Uberblick uber die Handhabung ... 205
99. Schliel3zeit, Prellen, Kontaktwiderstand 205
100. Einstellung der Kontaktphase. . . . . . . . 208
101. Polaritat der Anschlusse, Vor- und Nacheilung 210
102. Storspannungen und Strome .. 213
Sachverzeichnis ......... . 218
Liste einiger wiederholt vorkommender Bezeichnungen.
I, U = MeBgroBe allgemein
left = Effektivwert
I(t) = Augenblickswerte, zeitlicher Verlauf
Imax = Scheitelwert
1m = Halbwellenmittelwert symmetrischer MeBgroBen (§ 5)
II, In = Grundwelle, nte Oberwelle
IXl> IX" = von Grundwelle bzw. nter Oberwelle herriihrender Anteil
des Instrumentausschlages (§ 14-)
Iw, IXW = Wirkkomponente der MeBgroBe bzw. des Instrument
ausschlages
IB, IXB = Blindkomponente der MeBgroBe bzw. des Instrument-
ausschlages
"lett" = 1,1107 lm = aquivalenter Effektivwert, §§ 1 und 5. (Bei
Schaltungen, die Scheitelwerte messen, auch "lett" = 4'J'~
~ 2
Tab. 190 und D S.201). Bei Sinusform ist "left" = left
"Ieff(.)" = Anzeige eines in aquivalenten Effektivwerten geeichten
Instrumentes bei beliebiger Kontaktphase -c (§ 18)
Ugl = yom Drehspulinstrument (bzw. Kompensator) angezeigte
Gleichspannung
tty/max = Gleichspannung des Drehspulinstrumentes bei auf Maxi-
mum des Ausschlags gedrehter Kontaktphase
Ivoll' Uglvoll = Anzeige des Instrumentes bei Vollausschlag (MeBbereich)
IXvoll = Skalenteile des Instrumentes bei Vollausschlag
c = Gleichspannungskonstante des Drehspulinstrumentes in
VjSktl (UYI = C (X)
rgl = ohmscher Widerstand des Drehspulinstrumentes
-c,1:0 = Kontaktphase, d. h. Mitte der SchlieBzeit, in BogenmaB bzw.
Winkelgraden (§ 71 )
Tk = SchlieBzeit des Kontaktes je Periode
teEn> taus = Ein- bzw. Ausschaltzeitpunkt des Kontaktes
Liste einiger wiederholt vorkommender Bezeichnungen. IX
Ifill' I((us = +Auge nblickswerte im Zeitpunkt tdn bzw. taus
T = = Dauer einer vollen Periode der Grundwelle
(() = 2 n f = Kreisfrequenz der MeBkontaktbewegung, d. h. der
Grundwelle der MeBgroBe
ellTk = Oberwellenempfindlichkeit (§ 71)
= Oberwellenempfindlichkeit bei Mehrfachmessungen (§ 72)
=, Oberwellenempfindlichkeit der Differenzierschaltungen
(§ 74)
en = Oberwellenempfindlichkeit allgemein (§ 96)
eo = Gleichrichterkonstante (§ 71), bei Halbwellenschaltungen:
nco = 1
S = Schaltungskonstante ohmscher Schaltungen (§§ 71 und 73)
SDiff = Schaltungskonstante derDifferenzierschaltungen (§ 74, 96)
Sn = Schaltungskonstante allgemein (§ 96)
o bzw. 00 = kleine Winkel in BogenmaB bzw. Winkelgraden (z. B.
Fehlwinkel)
rll, E, r = fehlwinkelarme Prazisionswiderstande (z. B. regelbare
Stopsel- oder Kurbelwiderstande)
(} = ohm scher Widerstand von Wicklungen (Kupfer)
K Gleichstromkompensator (auch Schalter)
],1 = Gegeninduktivitat (auch MeBkontakt)
NE = Weston-Normalelement (§ 89)
4n _ Vs .
flo = TO 10-8 = 1,207.10-8 Aem = InduktlOnskonstante (§ 65)
Gegenindul<tivitiit 1>1. L, bzw. L, = Indul<tlvltiit der Primar- bzw. Sekundar
wicklung, e, bzw. e. = ohmscher Widerstand der Primar-bzw. Sekundarwieklung.
Vielfachmesser mit Sperrschichtrleichrichter. a = StrornanschluB, b = Span
nungsanschluB, c = Strombereichwiihler, d = MeBstellenwahler, e = Spannungs
bereichwiihler, t = Instrumentskala.
MeBkontakt mit eingebautem Instrument und eingebauten Strom-und Span
nungsbereiehen ("Vektormesser"). a = StromanschluB, b = SpannungsansehluB,
c = Strombereiehwahler, a = MeBstellenwiibler (Strom oder Spannung; in
Abb. 33b aueh noeh fUr eine dritte bzw. in Abb. 159 auch noch fiir weitere MeB
stell en), e = Spannungsbereichwiibler, I = Instrumentenskala, q = MeBkontakt,
h = Anschliisse fiIr Erregung. Das Zeichnungsseherna lehnt sich an die Ron
struktion Abb. 158 an, gilt sinngemiiB aber auch fiir andere Vektormesser, z. B.
das FeIrometer § 58.
Abzweig ohne besondere Sorgfalt.
genau definierter Potentialabgriff.
--0--
Einleitung.
Vberblick iiber MeBgroBen und MeBgerlite. Physikalisch und daher
auch meBtechnisch ist der Wechselstrom komplizierter als der Gleich
strom. Dementsprechend sind die MeBgerate bei Wechselstrom differen
zierter als bei Gleichstrom, wo als Zeigerinstrument das Drehspulinstru
ment das Feld beherrscht, neben ihm fUr Prazisionsmessungen der Kom
pensator. Eine Erschwerung liegt auBerdem darin, daB die MeBgroBen
bei Wechselstrom im allgemeinen zeitlich nicht so konstant sind wie bei
Gleichstrom, wo im Akkumulator eine fiir MeBzwecke fast ideale Strom
quelle zur Verfiigung steht.
Tab. 1 gibt einen Uberblick, welche Gerate zur Messung der haupt
sachlichen WechselstromgroBen in Frage kommen. Die vorletzte Spalte
enthalt den ungefahren Preis des betreffenden Gerates (bezogen auf das
Gleichrichterinstrument = 1), die letzte Spalte eine Mal3zahl fUr die
Umstandlichkeit seiner Handhabung (bezogen auf das Gleichrichter
instrument = 1). Nach Tab. 1 ist der MeBkontakt von allen Wechsel
strominstrumenten das vielseitigste, eine Tatsache, auf der das vor
liegende Buch aufgebaut ist.
Grundregeln. Zum vollen Verstehen gehOrt iiberall in der Naturwissen·
schaft quantitatives Verstehen, d. h. Messen. Dabei solI man auch der
Messung kleiner und kleinster Effekte Aufmerksamkeit widmen, da
folgenschwere neue Erkenntnisse ihren Anfang oft von Beobachtungen
nehmen, die zunachst hart an der Grenze der MeBbarkeit liegen. Nicht
alles, was ein MeBinstrument anzeigt, ist genau oder richtig. Viel eher
gilt die Regel: J ede Messung ist zuerstfalsch! N ur in dem MaBe, in dem
sie bei Variation des MeBverfahrens (ausgetauschte Instrumente, neuer
Schaltungsaufbau usw.) das gleiche Ergebnis liefert, gewinnt sie an
Wahrscheinlichkeit. Vor der Messung versuche man, das Ergebnis vor
auszuberechnen oder abzuschatzen. Schatzung, Messung und kritische
Nachrechnung sollen sich gegenseitig kontrollieren! Jedes iiberraschende
MeBergebnis versuche man physikalisch zu verstehen. Fertig zusammen
gebaute Apparaturen sind zuverlassiger als fliegende Aufbauten. 1m
Laboratorium wird man letztere nicht immer vermeiden konnen, man
muB dann besonders vorsichtig messen. Schwierigkeiten und Fehler
moglichkeiten einer Messung wachsen stark mit der geforderten Genauig-
Koppelmann, WechselstrommeBtechnik. I
