Table Of Contentuni-text
Lehrbücher
G. M. Barrow, Physikalische Chemie I, II
W. L. Bontsch·Brujewitsch / I. P. Swaigin / I. W. Karpenko / A. G. Mironow,
Aufgabensammlung zur Halbleiterphysik
W. Czech, Übungsaufgaben aus der Experimentalphysik
H. Dallmann / K.-H. Elster, Einführung in die höhere Mathematik
M. J. S. Dewar, Einführung in die moderne Chemie
N. W. Efimow, Höhere Geometrie I, 11
A. P. French, Spezielle Relativitätstheorie
D. Geist, Halbleiterphysik I, II
P. Guillery, Werkstoffkunde für Elektroingenieure
E. Hiila / T. Boublik, Einführung in die statistische Thermodynamik
J. G. Holbrook, Laplace-Transformationen
I. E. Irodov, Aufgaben zur Atom- und Kernphysik
S. G. Krein / V. N. Uschakowa, Vorstufe zur höheren Mathematik
H. Lau / W. Hardt, Energieverteilung
R. Ludwig, Methoden der Fehler- und Ausgleichsrechnung
E. Meyer / E.·G. Neumann, Physikalische und technische Akustik
E. Meyer / R. Pottei, Physikalische Grundlagen der Hochfrequenztechnik
E. Poulsen Nautrup, Grundpraktikum der organischen Chemie
L. Prandtl / K. Oswatitsch / K. Wieghardt, Führer durch die Strömungslehre
W. Rieder, Plasma und Lichtbogen
F. G. Taegen, Einführung in die Theorie der elektrischen Maschinen I
W. Tutschke, Grundlagen der Funktionentheorie
W. Tutschke, Grundlagen der reellen Analysis I
H.-G. Unger, Elektromagnetische Wellen I, 11
H.-G. Unger, Quantenelektronik
H.-G. Unger, Theorie der Leitungen
H.-G. Unger / W. Schultz, Elektronische Bauelemente und Netzwerke I, II
W. Wuest, Strömungsmeßtechnik
Skripten
H. Jordan / M. Weis, Asynchronmaschinen
H. Jordan / M. Weis, Synchronmaschinen I
G. Lamprecht, Einführung in die Programmiersprache FORTRAN IV
E. Macherauch, Praktikum in Werkstoffkunde
W. Schultz, Einführung in die Quantenmechanik
W. Schultz, Dielektrische und magnetische Eigenschaften der Werkstoffe
uni-text
Ringvorlesung zur Theoretischen Physik
unter Mitarbert von
G. Adam, J. Sehne, H. Epheser, O. Hittmair
J. Juilfs, W. Muschik, M. Päsler
Theoretische Mechanik
von H: Epheser und J. Juilfs
in Vorbereitung
Wärmetheorie
von O. Hittmair und G. Adam
Theorie der Elektrizität
von J. Sehne, W. Muschik und M. Päsler
Quantenmechanik
in Vorbereitung
Otto Hittmair/Gerhard Adam
Wärmetheorie
Skriptum für
Studenten der Physik und Mathematik
ab 3. Semester
Mit 78 Bildern
Friedr. Vieweg + Sohn· Braunschweig
Prof. Dr. Otto Bittmair
ist Vorstand des Instituts fiir Theoretische Physik I der Technischen Hochschule Wien
Dr. Gerhard Adam
ist Assistent am Institut f\ir Theoretische Physik I der Technischen Hochschule Wien
ISBN 978-3-663-02009-7 ISBN 978-3-663-02008-0 (eBook)
DOI 10.1007/978-3-663-02008-0
1971
Alle Rechte vorbehalten
Copyright © 1971 by Friedr. Vieweg + Sohn GmbH, Verlag, Braunschweig
Die Vervielfältigung und Übertragung einzelner Textabschnitte, Zeichnungen oder Bilder,
auch tiir Zwecke der UnteIrichtsgestaltung, gestattet das Urheberrecht nur, wenn sie mit dem
Verlag vorher vereinbart wurden. Im Einzelfall muß über die Zahlung einer Gebühr für die
Nutzung fremden geistigen Eigentums entschieden werden. Das gilt tiir die Vervielfältigung
durch alle Verfahren einschließlich Speicherung und jede Übertragung auf Papier, Transparente,
Filme, Bänder, Platten und andere Medien.
Vorwort des Verlages
Bei den vielfältigen Verpflichtungen der Dozenten ist heute wohl kein Hochschul
lehrer bereit oder zeitlich in der Lage, allein ein großes Lehrbuch der Theoretischen
Physik zu schreiben. Andererseits besteht bei den betreffenden Autoren durchaus
das Interesse, ein kurzes Lehrbuch zu ihrem Spezialgebiet zu verfassen. Man könnte
nun unabhängig voneinander entstandene Einzelarbeiten zu einem Sammelwerk zu
sammenfassen. Diese Lösung befriedigt aber nicht. Denn es fehlt die für den Studen
ten - vor allem der Anfangssemester - notwendige Abstimmung der Einzelteile
aufeinander.
Daher hat es der Verlag unternommen, mit einer mehrbändigen "Ringvorlesung zur
theoretischen Physik" beide angedeuteten Schwierigkeiten zu überwinden. Die Ein
zelbände sind von Dozenten verfaßt worden, die über große Erfahrungen auf dem
jeweiligen Gebiet verfugen. Die notwendige Abstimmung sollte durch Absprache
der Konzeptionen und Austausch der Manuskripte von Anfang an erreicht werden.
Dies kann aber nur der erste Schritt auf dem Weg zu einem inhaltlich und formal
geschlossenen Gesamtwerk sein, dem jeder Autor durch seinen persönlichen Denk
stil Farbe gibt. Die jetzt vorliegende Fassung muß in der Praxis erprobt werden, um
nach den dabei gewonnenen Erkenntnissen die endgültige Fassung zu entwickeln.
Damit wird erstmalig im deutschen Sprachraum ein Lehrbuch während seines Ent
stehens zur Diskussion gestellt - in der Hoffnung, daß Dozenten und Studenten
über ihre Erfahrungen mit dem Buch berichten. Hinweise und Verbesserungsvor
schläge nehmen die Autoren und der Verlag dankbar entgegen.
Vorwort der Autoren
Der vorliegende uni-text ist aus Vorlesungen entstanden und seinerseits wieder als
Lern-und Lehrbehelf für Vorlesungen gedacht, in denen Studierende zum ersten
Male an diesen Gegenstand der Theoretischen Physik herantreten. Der traditionelle
Titel "Wärmetheorie" soll dabei Gelegenheit geben, nicht nur in die Thermodyna
mik einzuführen und ein Beispiel eines deduktiven Aufbaues einer Theorie von
phänomenologischen Prinzipien (Hauptsätzen) aus zu geben, sondern es soll in der
mikroskopischen Begründung dieser Theorie durch die statistische Mechanik zu die
ser für das Verständnis der Materie fundamentalen Disziplin der Grund gelegt wer
den. Der Beginn mit der Thermodynamik ist nicht nur üblich, sondern auch begriff
lich leichter zu bewältigen als jene Vorgangsweise, die die statistische Mechanik an
den Anfang stellt. Als geeigneter Zugang zu dieser wird der informationstheoretische
Weg eingeschlagen, nachdem die thermodynamischen Begriffe bereits erarbeitet sind.
An Vorkenntnissen wird außer der Differential-und Integralrechnung und den
Grundbegriffen der Mechanik nichts vorausgesetzt, wenn auch eine allgemeine Be
kanntschaft mit den Ideen der Quantentheorie an den betreffenden Stellen das
Eingliedern der Postulate in einen weiteren Rahmen ermöglicht.
Um die Vertrautheit mit den erarbeiteten Begriffen und deren Verwendung zu för
dern, wurden jedem Kapitel Aufgaben mit ausgearbeiteten Lösungen beigefügt. Die
Verfasser hoffen, daß der naturgemäß beschränkte Bereich des Gebotenen geeignet
gewählt, klar vermittelt und für den Gebrauch verwendbar nahegebracht wurde.
Die vorliegende Auflage erscheint als photographische VervielfaItigung des Manu
skripts und hat daher nur provisorischen Charakter. Dies bietet andererseits die wert
volle Gelegenheit den Leser zur Kritik einzuladen und diese dann in der gedruckten
Auflage zu berücksichtigen. Druckfehlerhinweise, Aufzeigen von Irrtümern oder
didaktische Anregungen sind also willkommen und werden dankbar entgegenge
nommen, um die folgende Auflage für den Leser nützlicher gestalten zu können.
o.
Wien, Dezember 1970 Hittmair / G. Adam
Inhaltsverzeichnis
Gegenstand und grundsätzliche Betrachtungsweise
I. Thennodynamik 3
§ 1. Grundbegriffe 3
Die Temperatur 4
Weitere Begriffe 8
§ 2. Der 1. Hauptsatz der Thermodynamik 11
Wärmekapazität und spezifische Wärme 17
Rechenregeln fiir partielle Ableitungen 18
Experimentelle Prüfung und weitere Folgerungen des
1. Hauptsatzes 19
Gay-Lussao-Versuch 21
Joule-Thomson-Versuch 23
§ 3. Der 2. Hauptsatz der Thermodynamik 24
Die Aussagen des 2. Hauptsatzes 24
Die Carnot-Maschine 25
Die thermodynamische Temperaturskala 29
Der Carnotsche Kreisprozeß des idealen Gases und die Temperaturskala 30
Die Entropie 35
Entropieänderung bei isothermer Expansion idealer Gase 41
Entropieänderung bei der Wärmeleitung 44
Entropie des idealen Gases 44
Folgerungen aus dem 2. Hauptsatz 45
Folgerungen des 2. Hauptsatzes für das ideale Gas 48
Die Adiabate einer beliebigen Substanz 49
Schallgeschwindigkeit 51
Die Adiabate idealer Gase 52
Joule-Thomson-Versuch 52
Gemisch idealer Gase 54
Mischentropie, Gibbssches Paradoxon 55
Thermodynamische Potentiale 58
Gleichgewichtsbedingungen 62
Maxwell-Beziehungen 63
Thermodynamische Potentiale mit variabler Molzahl 67
Legendre-Transformation 72
§ 4. Der 3. Hauptsatz 79
§ S. Das van der Waalssche Gas 86
Die Zustandsgleichung des van der Waalsschen Gases 86
Berechnung der inneren Energie für das van der Waalssche Gas 92
Joule-Thomso'n-Kurve des van der Waalsschen Gases 94
Inhaltsverzeichnis IX
§ 6. Anwendung der Hauptsätze auf heterogene Systeme 96
Thermodynamische Beschreibung der Phasenübergänge 96
Maxwellsche Regel 100
Schmelzen 102
Sublimieren 102
Tripelpunkt 103
Allotrope Umwandlung 106
Methode der Langrangeschen Multiplikatoren 107
Gibbssche Phasenregel 109
Zweistoffsystem Salmiak-Wasser 114
Massenwirkungsgesetz 117
System aus verdünnten Lösungen und idealen Gasen 126
1. Gefrierpunktserniedrigung einer verdünnten Lösung 130
2. Osmotischer Druck 132
§ 7. Beispiele zur Thermodynamik 136
ß. Die kinetische Theorie 189
§ 8. Transporttheorie 190
Verteilungsfunktion 190
Zweierstöße und Boltzmannsche Transportgleichung 196
Das Boltzmannsche H·Theorem 204
Die Maxwell-Boltzmann-Verteilung 207
1. Barometrische Höhenformel 218
2. Mittlere Energie eines Kristalls der Temperatur T 219
3. Sedimentationsgleichgewicht 221
Die Thermodynamik des verdünnten Gases 222
Diskussion des H-Theorems 224
§ 9. Transporterscheinungen 226
Die mittlere freie Weglänge 226
Näherung des Stoßt erms bei kleiner Abweichung vom Gleichgewicht 229
Diffusion 231
Innere Reibung (Viskosität) 234
Wärmeleitung 237
Zusammenfassung der Transporterscheinungen 241
Lösung der Wärmeleitungsgleichung 242
1. Lösung des Anfangswertproblems 245
2. Anfangsbedingungen des linearen Stabes 247
3. Isotherme Randbedingungen 247
4. Adiabatische Randbedingung 249
5. Der Wärmepol 250
§lo. Beispiele zur kinetischen Theorie 252
x
Inhaltsverzeichnis
m.
Statistische Mechanik 269
§ 11. Theorie der statistischen Gesamtheiten (Ensemble-Theorie) 269
Einleitung 269
Grad der Unbestimmtheit 270
Entropie als Grad der Unbestimmtheit 272
Die Wahrscheinlichkeit Wv der drei Gesamtheiten 273
Die kanonische Gesamtheit 276
Die mikrokanonische Gesamtheit 279
Die großkanonische Gesamtheit 279
Zustandssumme und Zustandsintegral 283
Der Liouvillesche Satz 288
§ 12. Die Berechnung der kanonischen Zustandssumme 292
Berechnung der Zustandssumme eines Systems, das aus N Subsystemen
besteht 292
Das klassische ideale Gas 295
§ 13. Mikrokanonische Gesamtheit 304
§ 14. Berechnung der großkanonischen Zustandssumme 308
Maxwell-Boltzmann-Statistik 308
Ideales Gas 309
Dichteschwankungen des idealen Gases 310
Korrigierte Maxwell-Boltzmann-Statistik 311
Exakte Statistik nichtunterscheidbarer Teilchen 314
1. Bose-Einstein-Statistik 314
2. Fermi-Dira~Statistik 316
§ IS. Zustandsgleichung des idealen Bose-und Fermigases 318
Das ideale Fermigas 320
Das ideale Bosegas 326
Einstein-Kondensation 328
§ 16. Das Photonengas 333
Das Plancksche Strahlungsgesetz 334
Das Wiensche Verschiebungsgesetz 336
Historisches 338
Zustandsgleichung des Photonengases 339
Klassische Berechnung des Strahlungsgesetzes 341
§ 17. Die spezifische Wärme 342
Der Gleichverteilungssatz der Energie 342
Spezifische Wärme 344
Das zweiatomige Gas 347
1. Rotation 348
2. Para-und Orthowasserstoff 351
3. Vibration 353
Der Kristall 356
1. Das Einsteinmodell des Kristalles 356
2. Das Debye-Modell 358
Inhaltsverzeichnis XI
§ 18. Beispiele zur statistischen Mechanik 362
Formelsammlung 393
Physikalische Konstanten 404
Umrechnungsfaktoren 404
Literatur 405
Sachverzeichnis 406
