Visualisierung in Mathematik, Technik und Kunst: Grundlagen und Anwendungen

231 Pages·1999·8.31 MB·German

by  Herbert W. Franke (auth.)

Andreas Dress
Gottfried Jäger (Hrsg.)
Visualisierung
in Mathematik, Technik und Kunst
Andreas Dress
Gottfried Jäger (Hrsg.)
Visualisierung
in Mathematik, Technik
und Kunst
Grundlagen und Anwendungen
Springer Fachmedien
Wiesbaden GmbH
Die Deutsche Bibliothek - CIP-Einheitsaufnahme
Visualisierung in Mathematik, Technik und Kunst:
Grundlagen und Anwendungen/ Andreas Dress und Gottfried Jäger
(Hg.).- Braunschweig; Wiesbaden: Vieweg, 1999
ISBN 978-3-528-06912-4 ISBN 978-3-663-07748-0 (eBook)
DOI 10.1007/978-3-663-07748-0
Herausgeber:
Prof. Dr. Andreas Dress
Forschungsschwerpunkt Mathematisierung - Strukturbildungsprozesse
Fakultät für Mathematik
Universität Sielefeld
Postfach 10 01 31
D-33501 Sielefeld
e-mail: [email protected]
Prof. Gottfried Jäger
Forschungs-und Entwicklungsschwerpunkt Fotografie und Medien
Fachhochschule Sielefeld
Fachbereich Design
Postfach 10 11 13
D-33511 Sielefeld
e-mail: [email protected]
Alle Rechte vorbehalten
©Springer Fachmedien Wiesbaden 1999
Ursprünglich erschienen bei Friedr. Vieweg & Sohn Verlagsgesellschaft mbH, Braunschweig!Wiesbaden, 1999
Das Werk einschließlich aller seiner Teile ist urheberrechtlich geschützt.
Jede Verwertung außerhalb der engen Grenzen des Urheberrechtsgesetzes
ist ohne Zustimmung des Verlags unzulässig und strafbar. Das gilt ins
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http:jjwww.vieweg.de
Layout: Claudia Grotefendt, Sielefeld
Gedruckt auf säurefreiem Papier
ISBN 978-3-528-06912-4
Inhaltsverzeichnis
Vorwort der Herausgeber 1
I. Mathematische und künstlerische Grundlagen
Schnittstelle Mathematik/Kunst 3
Herbert W. Franke
Optimal Geometry Representations for High-Quality Visualization 23
Wolfgang Dahmen, Bernd Raabe, Tom-Michael Thamm
II. Wissenschaftliche Anwendungen
Simulation & Mathematik:
Anwendungen in der Luft- und Raumfahrt und in der Verkehrsforschung 51
Achim Bachern, K. Pixius
Visualisierung zur Datenexploration in der Medizin. 63
Gabor Szekely
Mathematik, Complexe Systeme, Medizin:
Von der Potentialtheorie zu neuen radiologischen Werkzeugen 91
Hans-Otto Peitgen, Dirk Seile, Jean H. 0. Fasel, Klaus-Jochen K/ose,
H. Jürgens, Gar/ J. G. Evertsz
Virtuelle und fotorealistische Projektvisualisierung im Bauwesen 109
Günter Pomaska
III. Künstlerische Anwendungen
Bildgeschichten aus Zahlen und Zufall. Betrachtungen zur Computerkunst 117
Frieder Nake
Abbildungstreue.
Fotografie als Visualisierung: Zwischen Bilderfahrung und Bilderfindung 137
Gottfried Jäger
Die lebendigen Sprachen der Medien und deren Repräsentationssprachen.
Einige Fragen der Visualisierung tanzsprachlicher Repräsentationen 151
Janos S. Petöfi
Der Veronator - Eine Übung in Morphagraphie 169
Georg Nees
IV. Studium und Lehre
Von Bildern und neuen Ingenieuren.
Aspekte eines Studiengangs Computervisualistik 189
Jörg R. J. Schirra, Thomas Strothotte
V. Apparat
Sachregister 208
Namensregister 216
Farbtafeln 219
Autorenverzeichnis 228
VI
Künstlerische Visualisierung eines historischen Kunstwerks. Bildschirmdarstellung von P Serocka aus dem
Projekt ,.Animato", Audiovisuelle Paraphrasen über das Gemälde K XVII von Laszl6 Moholy-Nagy aus dem Jahr
1923 von G. Jäger, K. M. Holzhäuser, A. Dress u. a. (zum Beitrag ,.Abbildungstreue"J.
VII
Vorwort
ZAHL, BILD und BEDEUTUNG, so heisst ein am Forschungsschwerpunkt
Mathematisierung-Strukturbildungsprozesse der Universität Sielefeld an
gesiedeltes Forschungsprojekt, welches der Frage nach den Möglichkei
ten und Grenzen visueller Kommunikation im Mathematikunterricht nach
geht. Es widmet sich der Frage nach dem faszinierenderen Zusam
menhang zwischen dem Abstraktesten, das wir kennen - der mathemati
schen Begrifflichkeit - und dem Bild, das uns als Abbild einer konkreten
"Wirklichkeit" entgegenkommt. Von immenser Bedeutung ist nun deren
Wechselbeziehung, ein Verhältnis, das man zur Interpretation von "Weit"
gern ein für allemal bestimmen und fixieren möchte - und das sich doch
einer abschliessenden definitorischen Festlegung immer wieder entzieht.
Die menschliche Bereitschaft und Fähigkeit, Bedeutung in Bildern zu
kodieren, ja, Bilder geradezu zum Inbegriff von Bedeutsamkeit zu ma
chen, hat sich sicherlich bereits vor Jahrhunderttausenden und ineins mit
der Menschwerdung entwickelt. Davon legt jedes vorgeschichtliche Mu
seum reichlich Zeugnis ab - bis hin zu den berühmten Höhlenbildern in
Spanien und Süd-Frankreich. Zahlen durch Bilder zu repräsentieren, war
für die Griechen der Ausweg aus der durch die Entdeckung der Irratio
nalzahlen entstandenen ersten "Grundlagenkrise" der damals noch so
jungen Mathematik. Bilder in Zahlen umzusetzen, lehrten Descartes und
Fermat, die Erfinder der Koordinatensysteme. Und spätestens seit Galilei
weiß man um die Bedeutung der Zahlen im Kontext der entstehenden ex
akten Wissenschaften - von den für die heutigen politischen und ökono
mischen Entscheidungsprozesse so zentralen statistischen Erhebungen
ganz zu schweigen.
Diese vielfachen, gut etablierten und wohlbekannten, wenn auch nur
selten bewusst bedachten Beziehungen, welche zwischen der Weit der
Zahlen, dem Medium Bild und sinnhafter Bedeutung bestehen, befinden
sich heute allerdings in einem alles Hergebrachte infrage stellenden Um
bruch, und sie müssen völlig neu hinterfragt werden. Das noch immer bei
weitem nicht absehbare Potential heutiger Computer, das gesamte so
ziale Gefüge unserer Weit nachhaltig zu verändern, beruht nicht zuletzt
auf deren Fähigkeit, in ungeahnter Schnelligkeit Bilder in Zahlen und Zah
len in Bilder umwandeln zu können und dabei mit den Bedeutungsinhalten
von Zahl und Bild fast spielerisch zu jonglieren, ja, auf dieser Basis ganz
neue, "virtuelle" Weiten vorzugaukeln.
1
Wer von dieser Entwicklung nicht überrannt werden will, muss sich ihr be
wusst stellen. Dazu wollen die Autoren dieses Buches beitragen. Dabei
soll weder Angst geschürt noch einer unreflektierten Computerbegeiste
rung das Wort geredet werden. Vielmehr geht es darum, sachlich über
die heutigen Möglichkeiten zu informieren, mit Computern Bilder zu er
zeugen und zu bearbeiten: Bilder aus der Medizin werden ebenso disku
tiert wie Bilder aus der Technik oder auch die mathematischen Grundla
gen von Verfahren zur interaktiven Bilderzeugung. Vor allem aber werden
- in eins damit - künstlerisch-gestalterische Anwendungen des Werk
zeugs Computer thematisiert, und zwar, weil wir der Meinung sind, dass
nur unter Einbeziehung gerade auch dieses Aspekts eine angemessene,
dem Menschen und nicht der Maschine dienende Umgangsform mit die
sem neuen Gast auf unserer Erde entwickelt werden kann.
Die hier vorliegende Publikation geht auf eine Ringvorlesung an der
Universität Sielefeld im Sommersemester 1996 zum Thema "Visualisie
rung zwischen Kunst und Mathematik" zurück. Die Veranstaltung wurde
von dem Forschungsschwerpunkt Mathematisierung - Strukturbildungs
prozesse an der Universität Sielefeld und dem Forschungs- und Entwick
lungsschwerpunkt Fotografie und Medien an der Fachhochschule Siele
feld geplant und ausgerichtet und, ebenso wie dieses Buch, durch die
Weidmüller-Stiftung in Detmold finanziell in großzügiger Weise gefördert.
Dafür danken wir an dieser Stelle besonders herzlich. Unser Dank gilt
aber auch Herrn Peter Serocka für seine kontinuierliche, von höchster
Sachkompetenz geprägte inhaltliche Unterstützung in allen Phasen der
Arbeit und der Designerin Frau Claudia Grotefendt und ihrem Team für die
sorgfältige Buchgestaltung sowie dem Vieweg-Verlag für sein Drängen
ebenso wie für seine Geduld. Wir bedanken uns nicht zuletzt bei den Au
toren, die sich bereitgefunden haben, hier gemeinsam, Fachgrenzen
überspringend, aber nie das eigene Fach verleugnend, zu dem Thema "Vi
sualisierung in Mathematik, Technik und Kunst" Stellung zu beziehen.
Die Herausgeber
Im September 1998
Hinweis: Die in einzelnen Beiträgen mit einem (j) gekennzeichneten
Schwarzweiß-Abbildungen, sind als Farbabbildungen auf den Seiten 221
bis 227 zusammengefasst wiedergegeben.
2
Schnittstelle Mathematik/Kunst
Herbert W. Franke
Einleitung
Zwischen Mathematik und Kunst gibt es seit altersher viele Berührungs
punkte. Manche strukturellen Eigenschaften, die in der Mathematik Be
deutung haben, sind auch wichtig für die Kunst. Ein Beispiel dafür ist die
Symmetrie, die insbesondere im Ornament schon in vorgeschichtlicher
Zeit in verschiedenster Weise in Erscheinung trat. Im Mittelalter began
nen sich Maler mit der Perspektive auseinanderzusetzen, woraus sich ei
ne enge Verbindung zur darstellenden Geometrie ergab. in diesem Jahr
hundert kam es zu einem neuen Anknüpfungspunkt, und zwar durch die
Versuche einer rational ausgerichteten Kunstwissenschaft, die statisti
sche Methoden zur Beschreibung ästhetischer Strukturen anzuwenden
versuchte.
Konnten diese Beziehungen noch als sporadische, auf bestimmte
Fragestellungen bezogene Einzelfälle gelten, so kam es durch das Auf
treten der computerunterstützten Grafik zu einer festen und wohl auch
für die Zukunft dauerhaften Verbindung, die - wie gezeigt werden wird -
sowohl für die bildenden Künstler als auch für die Wissenschaftler frucht
bar ist.
Ein großer Teil der sogenannten Computergrafik ist der Visualisie
rung mathematisch beschreibbarer Zusammenhänge gewidmet. Die er
sten Anwender, darunter Mathematiker, Maschinenbauer, Architekten
usw., waren an einer Verbesserung der damals aufkommenden Monitor
darstellungen in Richtung auf höhere Auflösungen und erweitertes Farb
repertoire wenig interessiert. Es ist eine historische Facette, daß die heu
te erreichte hohe Qualität der Bilder den Wünschen und Trends von der
Wissenschaft fernstehenden, eher an ästhetischen Fragen interessierten
Kreisen zu verdanken ist. Der Anstoß zur Weiterentwicklung kam vor al
lem aus Werbung und Film, die für die neue Art der Bildgenerierung Ein
satzmöglichkeiten im Fernsehen und im Kino fanden. Von dieser Seite
wurde im übrigen auch ein Großteil der finanziellen Mittel für die Ent
wicklung beigetragen. Bemerkenswert ist daran nicht zuletzt auch die
Tatsache, daß aus dem Wunsch nach "fotorealistischen Bildern" heraus
ein Großteil der im Softwarebereich ausgelösten Forschungsarbeit der
geometrischen und lichtoptisch einwandfreien Wiedergabe von Objekten
3