Table Of ContentВ.К.Алиев
Информатика
в задачах, примерах,
алrоритмах
солон-р
Москва
2001
В.К. Алиев
Информатика
в задачах, примерах,
алгоритмах
Настоящий сборник задач представляет собой практическое пособие
для учащихся средних и высших учебных заведений, изучающих инфор-
матику.
Особенность сборника в том, что он позволяет научиться создавать
собственные алгоритмы решения задач, а также дает возможность препо-
давателю информатики в процессе обучения использовать индивиду-
альный подход к ученикам без дополнительных затрат времени.
Автор сознательно приводит в качестве ответов только численные зна-
чения, так как существует множество алгоритмов решения каждой задачи.
Читатель может использовать в процессе работы с задачником любые
языки программирования. В частности, решение задач из сборника помо-
жет приобрести практические навыки написания макросов в приложени-
ях "Microsoft office" на языке Visual Basic Application.
1 Ответственный за выпуск С. Иванов
Верстка А. Виноградов
Обложка Е. Холмский
ISBN 5-93455-119-1 ©СОЛОН-Р2001
© В. К. Алиев
Содержание
or
автора . . 5
Предисловие 7
1. Aлroриrмы 9
Применение аппарата схем Д/lЯ ОШlсания aлroРlПМов 9
2. Переменwaя . . . . . . . . 12
Задачи. . . . . . . . . . . 12
З. Арифмemческие операции 13
Задачи . . . . . . . . 14
4. Линейные проrpaммы 26
4.1. Функции . . . . 27
ТриroномеТ»ические 27
Связь меж,ау обраrnьrми триroнометрическими фуНКЦИЯМИ 27
Матемаmческне. . . . . . . . . . . 27
27
Формат записи определения функции
Зцдачи . . . . . . . 32
s.
. 42
УсловlIWЙ оператор
Задачи . .. . . .. . Ц
6. CтpyJrrypa с условием 54
З~. ~
7. Циклы. S8
7.1. Числовые последовательности. Циклы с параметром . S8
Задачи. . . . . . . . . . . . . . . . . 60
Факториал .. .. .. .. . .. . .. . 64
7.2. циIQlы с условием. Числовые ряды 6S
Задачи. . . . . . . . . . . . . . . . . 66
7.3. Бесконечные числовые ряды.
68
Пределы числовых последовательностей
Задачи . . . . . . . . . 69
7.4. Графики фymщий . 71
. . . . . . . . . 73
Задачи
з
Содержание
7.5. Решение уравнений 88
Приближенные методы решения алгебраических уравнений . .. 88
Задачи 90
8. Логика 92
Задачи 94
8.1. Логические операции (булевы операции) 95
8.2. Основные законы логики 107
Задачи 108
9. Циклы и массивы 116
9.1. Заполнение массива 118
Сортировка массивов 119
f
Задачи 122
10. Работа с символьной информацией 124
Символьные функции 125
Задачи 128
11. Файлы. Работа с файлами 130
11.1. Средства обработки файлов 131
11.2. Оператор OPEN 133
11.3. Оператор CLOSE 135
11.4. Оператор WRITE* 135
11.5. Оператор INPUT# 136
11.6. Оператор PRINT# USING 137
11.7. Оператор PRINT* 138
11.8. Функция EOF 139
Задачи 142
12. Разные задачи 142
От автора
ОсобеннOCПf преподавания информатики в школах, КOJVIеджах,
на различных курсах и в вузах с неумолимой логикой привели ме
ю1 к необходимости написания данного сборника задач.
Основная трудность закmoчалась в ТОМ, чтобы читатель, не об
ладая достаточно большим OIlЫТOM написания и отладки про
трамм, смог самостоятельно проверmь праВИ1IЪность созданного
им алгоритма. Думаю, что решение, предложенное в данной кни
-
ге, достаточно эффективно, ведь подавляющее большинство за
дач данного сборника имеет ответы не в виде уже r0т080Й про
траммы, которая реализует не который алгорmм, а конхреПIые,
как правило, числовые данные, позволяющие протестировать на
писанную проrpaмму. Такой подход, насколько известно автору,
еще никем не примеЮ1ЛСЯ. и весьма привлекателен по несКОЛЫOfм
причинзм.
Во-первых, читателю предостааляется возможность составить
собственный алгоритм, и нет возможности, а значит и соблазна,
что-то п6fсмотреть или списать.
Во-вторых, автор не давпг на творчество читателя (плохой ал
горитм составлен или хороший), пк как еllИнственным критерием
придуманного алгоритма являетСЯ его правильность, то есть полу
чение правильного ответа.
В-третьих, решение данных задач не зависит от языка проrpам
мировзния. Ответы будyr точно такими ж.е, если проrpaмма будет
написана на языках Паскаль, Бейсик или на Си++. И хотя лриве
денные примеры написаны на языках Qbasic и VisualBasic, это сде
лано лишь потому, что в большинстве учеБиых заведений изучают
Бейсик как самый доступный для понимания алгоритмический
язык.
В-четвертых, данный задачник позволяет преподаватemo давать
индивидуальные Задания своим ученикам, что является достаточ
но важным моментом в обучении предмета информатики и его
ра:щела Алгоритмы.
3адачних разбит на ращелы, которые соответствуют тематиче
ским разделам предмета "Основы информатики и вычислительной
~
/
5
Информатика в задачах, примерах, алгоритмах
Автор старался сделать данную книгу целостной и самодоста-
точной, но для более полного понимания приводимых примеров
программ рекомендовал бы обратиться к базовой книге по Бейси-
ку — "Языки Бейсик" (В.К.Алиев).
Автор выражает большую благодарность Николаю Николаеви-
чу Ставнистому за предоставленную возможность использовать
часть задач из его книги "Компьютерная математика для школь-
ников", за его активное участие в обсуждении идеологии данного
задачника, содержательные советы и критические замечания, вы-
сказанные по существу содержания задач на стадии их отбора, что
привело к методологическому единству указанной книги
Н.Н.Ставнистого и данного задачника, в результате чего выиграли
оба вышеупомянутых учебника.
Автор заранее приносит свои извинения за возможные ошиб-
ки, допущенные в ответах некоторых задач, и будет весьма при-
знателен за любые замечания.
Валерий Алиев
e-mail: [email protected]
Предисловие
Широкая компьютеризация — одна из актуальных проблем со-
временного общественного прогресса. Технической основой ее ре-
шения является наличие современных компьютеров и развитых
телекоммуникационных средств связи, позволяющих создавать
эффективные информационно-вычислительные сети различного
уровня и назначения. Важнейшая составляющая процесса компь-
ютеризации — наличие развитых программных средств, предна-
значенных для обслуживания различных областей человеческой
деятельности, включая средства поддержки эксплуатации самих
вычислительных средств в различных режимах обработки инфор-
мации и телекоммуникации.
Массовое развитие ПК и программных средств создало у мно-
гих пользователей несколько искаженное представление о совре-
менном состоянии прикладной информатики, тенденциях ее раз-
вития и перспективах. Область применения вычислительной тех-
ники определяется существующими программными средствами.
В то же время подготовка специалистов — разработчиков нового
программного обеспечения связана с трудностями понимания и
усвоения понятия алгоритма как основы обработки информации
машинным способом. Поскольку любая программа является алго-
ритмом, записанном на языке программирования, постольку обу-
чение навыкам программирования на алгоритмическом языке —
наиболее действенный способ обучения алгоритмизации.
Книга, по сути, является сборником задач по программирова-
нию. И хотя примеры и типовые алгоритмы приводятся на алго-
ритмическом языке Basic и Visual Basic, это не ограничивает ис-
пользование данной книги при изучении других алгоритмических
языков, поскольку решение задачи не зависит от языка, на кото-
ром написана программа. При написании примеров большое вни-
мание уделялось опыту применения типовых и наиболее простых
для понимания сути процесса алгоритмов, возможно даже в ущерб
эффективности (так называемое "решение в лоб").
Книга состоит из одиннадцати глав (более 300 задач) и освеща-
ет весьма обширный материал по основным разделам современ-
Информатика в задачах, примерах, алгоритмах
ной прикладной информатики. В начале каждой главы приводятся
краткие теоретические сведения, необходимые для решения задач.
Как правило, подавляющее большинство современных компь-
ютерных курсов рассчитано на подготовку слушателей к работе с
конкретными программными средствами для IBM-совместимых
ПК. При этом у начинающего слушателя нередко формируется
искаженное представление о современной прикладной информа-
тике, сводящееся сугубо к идеологии персонального компьютера.
При таком подходе вырабатывается однобокое отношение к дан-
ной сфере человеческой деятельности. Настоящая книга в опреде-
ленной мере пытается устранить указанные недостатки.
Для решения приведенных задач необходимы знания в объеме
школьного курса математики. Поэтому книга может стать полез-
ным пособием по курсу "Основы информатики и вычислительной
техники" для учащихся вузов и колледжей естественно-научного
профиля, общеобразовательных и специализированных школ, а
также для самостоятельно осваивающих компьютерный мир. За-
казчик также может быть использован при самостоятельном изу-
чении программирования и для практикумов по программирова-
нию в вузах.
Член-корреспондент Академии информатизации образования,
канд. физ.-мат. наук, доцент, зав. кафедрой технологий
открытого образования Дальневосточного государственного
университета, отличник народного образования И.А. Морев
8
1. Алгоритмы
Алгоритм — последовательность инструкций исполнителю для
решения поставленной задачи (от англ. algorithm; назван в честь
великого узбекского математика IX века Аль Хорезми). Существу-
ют разные способы задания алгоритмов:
1) словесный — позволяет описать алгоритм с помощью слов и
предложений.
2) графический — когда каждое действие записывается в соот-
ветствующей геометрической фигуре.
Применение аппарата схем
для описания алгоритмов
Графическое представление хода решения задачи — самый на-
глядный способ записи алгоритма. Блок-схемы и структурограммы
Насси-Шнейдермана — наиболее распространенный способ графиче-
ского изображения алгоритмов. Автор отдает предпочтение структу-
рограммам, так как они полностью соответствуют принципам струк-
турного программирования. Ниже даны обозначения и соответствие
блоков блок-схемы и структурограммы.
Блок Блок-схема Структурограмма
Блок начала программы НАЧАЛО
Блок конца программы
Используются для обозначе-
ния начала программы и ее КОНЕЦ
окончания, для входа в под-
программу и выхода из нее
Информатика в задачах, примерах, алгоритмах
Блок Блок-схема Структурограмма
Блок ввода-вывода
ВВЕСТИ
Обозначает момент ввода ВЕСТИ
а, в, с
данных в переменные с ука- f (ВЫВЕСТИ)
занными именами или мо- /а.Ь.с ВЫВЕСТИ
мент вывода значений ука-
занных переменных а, в, с
Блок действия (операция
присваивания) | ДЕЙСТВИЕ |
оБблроакб,о втк као тдоарнонмы хп риои срхаоздмиет- |I vт_",3ft° I| Вв и зп яретарьзе мчмиеесснлтниоот йь3 8еYго ДЕЙСТВИЕ
щение результатов в пере- |Y-IR*V I Взять число 38, ум-
I' I ножить его на зна-
менные с указанными име- чение переменной Y
и результат размес-
нами тить в переменной Y
Блок следования Действие 1 Действие 1
Объединение нескольких Действие 2
Действие 2
следующих друг за другом
блоков действия Действие 3 Действие 3
Блок выбора
В зависимости от результата N. Усломч jS
проверки условия выполня- Да N^ yS Нет
ются только действия ветки
"Да" или только действия Действие 1 Действие 3
ветки "Нет". Одна из веток
Действие 2 Действие 4
может отсутствовать
Блок множественного выбора Выбор
р<^ы6ОР^>-|
В зависимости от результа- 1
тов выбора будет выполнено | Действие 1111 Действие 21 ие
одно из перечисленных дей- 1 ств
| Действие 31 й
ствий Де /
\
10
