Table Of ContentKurzer Design-Prozess für
Steuer- und Regelmodelle
v...lloio-n-o·l .·.·... Smloooo .r.o -.,_- s..lil-ll<. ...... llit NI LIIIVIEW
o_._- La.b. YI(W".._ ... "'-....ot6d>~..M.o..l. ..
~-~--
.,~ --"""-~-·
ThoMalhWotU
Von der Idee zum Prototyp
4
Ausgangspunkt: Ergebnis: Steuer-/
Idee eines neuen Regel-Algorithmus
Steuer-/Regelsystems
·o. . LtbVIEW Slmuletion lnttlfface Toolltitarm6gficht ... -Im-p-or-tielroe• vLoo ISoIm>atloWlc-MoWdtllooM. .i.o. 6.N.tl.lk.ll.l-.o..Y,...I.E.•.W -.. •._"....... ,..
o. .. ..."_~ -.-..
Hllllwlre·ill.m..!Aop-Tastsysteme im H•ndumdreh111 mit unNren
........ ~ ... _,v..&r:INWIOfl(c""'--·t/OstcNfiL
/11 Simulillk llltwickthM Ste_. Ulld RftlllllgorithmM 111 •ntfgntren.
Pnlfz•tt••
Di-Toollot trug zu.,"., lrlrlblicl»n VmWZIRif •-
bll -.d Ia 1~11 zu•"*" ilrafltalea 8_.," da
-s.rwv-s,_,.,._..".
Des1gn-~ _,.......,ws.-
ln kürzester Zeit von der Idee zum Prototyp - mit
NI LabVIEW Real-Time und echtzeitfähiger PXI-Hardware.
Nutten Stt doe Ztot und Kosten sparenden Werkzeugt von Natoonallnstruments zur l.o~YIEW Somulollon lnllrfec:o Toolkot:
Entwicklung und Ruhs.erung von ldun und konlutttn PrOjtkttn IOr Ihr Sttuer-und • v.u.-.., Ulld St1111m dö S..ulont·Modlls mo...-wllbYIEW·TKhnologll
Regelsystem I Otn11 dank dtt nahdosenlmegnerb~rb•t du ntutn LobYIEW s.m.Aabon • Vlffizll<111 clll s-.\--durt/1 m St_", YCWI G,_u nd Pa,_.." noch
Interfeet Toolbl mot Somulonk von The Meti!Worts llnen 11ch JIUI Sttutr und ~dir Erttloniu_. . a-............._ ..
Regtlmodtllt achntl venfOZJtrtn und pro~Dtt~MS~ertn. Du "u.blt uptllllltnneren mot • --S<ooulorW-Mo.W.o ••rulti/Os- CAH· und
-schotdtrotn Sllutr· und RegelsysttrMn hlt IIth alt lflll>tnll Mtthodllllf ~-IC.Wll
Eilt-Meldung IMOVIINII, tObusttr l6SIJIIQin IMwlhn. • lilgogerf.inllttYCWI-SIIM-IIDA.sv-filrRipod~
• Eftwcklln Khczeodl. llo-HI-iht-loop-TISIJVAift'l n111 PXJ-Hardworo
lllltW.-·
I.,I .I.._.... .......... .,C _III.II.-'.II.II.Itl.l .,.. ............ .. w_ii ....4 1. 1.R _DJI,II. _PI..-, ~ .......,.._.., •• mn
" PI II .....l llar ..
089 7413130 ~NATIONAL
Fax. 08971t&l35 •- -1"J-I!'INfi\'CniCD-n - ,.INSTRUMENTS"
.0.st.e.m..1o.c1.1... O..li.6.2. .c. ~.~ • ~......... l.l i6 21.X..!i.l.5.1 .. ... ____ .. .........
• Zl;il .......... c:---....... _ ... ....._,.... .._.............,. ..,..._...... ............: ':.:::_.:....:. ~·--
Mathematik 1- 164
Physik 165- 216
Werkstoffkunde 217- 252
Elektrotechnik 253- 318
Elektronik 319- 460
Technische Kommunikation 461- 520
Datentechnik 521- 688
Automatisierungstechnik 689- 734
Meßtechnik 735- 808
Energietechnik 809- 916
Nachrichtentechnik 917-1084
Signal- und Systemtheorie 1085-1124
Sachwortverzeichnis 1125-1143
Wolfgang Böge (Hrsg.)
Wilfried Plaßmann (Hrsg.)
Vieweg
Handbuch Elektrotechnik
Wolfgang Böge, Wilfried Plaßmann (Hrsg.)
Vieweg Handbuch Elektrotechnik
Beiträge und Mitarbeiter
Mathematik Prof. Dr. Arnfried Kemnitz
Physik Dr. Horst Steffen
Werkstoffkunde Prof. Dipl.-lng. Egon Döring
Elektrotechnik Reinhard Henke
Dr. Horst Steffen
Elektronik Peter Döring
Technische Kommunikation Peter Döring
Heribert Gierens
Datentechnik Dr. Dieter Gonrads
Heribert Gierens
Automatisierungstechnik Rudolf Brandes
Meßtechnik Prof. Dr. Wilfried Plaßmann
Energietechnik Reinhard Henke
Nachrichtentechnik Prof. Dipl.-lng. Egon Döring
Prof. Dr. Wilfried Plaßmann
Signal- und Systemtheorie Prof. Dr. Wilfried Plaßmann
Wolfgang Böge (Hrsg.)
Wilfried Plaßmann (Hrsg.)
Vieweg
Handbuch
Elektrotechnik
Grundlagen und Anwendungen
für Elektrotechniker
3., verbesserte und ergänzte Auflage
Mit 1805 Abbildungen und 273 Tabellen
~
v1eweg
Bibliografische Information Der Deutschen Bibliothek
Die Deutsche Bibliothek verzeichnet diese Publikation in der Deutschen Nationalbibliografie;
detaillierte bibliografische Daten sind im Internet über <http:jjdnb.ddb.de> abrufbar.
1. Auflage 1999
2., verbesserte Auflage Mai 2002
3., verbesserte und ergänzte Auflage Mai 2004
Alle Rechte vorbehalten
© Springer Fachmedien Wiesbaden 2004
Ursprünglich erschienen bei Friedr. Vieweg & Sohn Verlag/GWV Fachverlage GmbH, Wiesbaden, 2004
Softcoverreprint ofthe bardeover 3rd edition 2004
Der Vieweg Verlag ist ein Unternehmen von Springer Science+Business Media.
www.vieweg.de
Das Werk einschließlich aller seiner Teile ist urheberrechtlich geschützt. Jede
Verwertung außerhalb der engen Grenzen des Urheberrechtsgesetzes ist
ohne Zustimmung des Verlags unzulässig und strafbar. Das gilt insbesondere
für Vervielfältigungen, Übersetzungen, Mikroverfilmungen und die Ein
speicherung und Verarbeitung in elektronischen Systemen.
Umschlaggestaltung: Ulrike Weigel, www.CorporateDesignGroup.de
Technische Redaktion: Hartmut Kühn von Burgsdorff, Wiesbaden
Gedruckt auf säurefreiem und chlorfrei gebleichtem Papier.
ISBN 978-3-322-99886-6 ISBN 978-3-322-99885-9 (eBook)
DOI 10.1007/978-3-322-99885-9
V
Vorwort
Das Vieweg Handbuch Elektrotechnik wurde fiir Studenten an Fach- und Fach
hochschulen sowie fiir Praktiker erarbeitet. Dieses Nachschlagewerk vermittelt
in komprimierter Form alle wesentlichen Grundlagen der Elektrotechnik.
Die einzelnen Abschnitte folgen der Didaktik der jeweiligen Lehrpläne fiir den
Fachbereich Elektrotechnik. Die darin noch nicht erfaßten Inhalte neuer Ent
wicklungen werden angemessen berücksichtigt und verständlich dargestellt. Das
Handbuch ist daher auch als Informationsbasis fiir die in der Praxis tätigen
Ingenieure nützlich, zum Beispiel im Hinblick auf den zunehmenden Einsatz der
Elektronik in allen Bereichen der Elektrotechnik.
Für ihre Informations- und Lösungsarbeit finden Studierende und Praktiker alle
notwendigen Formeln, Hinweise, Tabellen, Schaltpläne und Normen.
Zur Sicherung sachkundiger Anwendungen werden wichtige Berechnungsglei
chungen ausruhrlieh hergeleitet.
Zahlreiche anwendungsbezogene Beispiele in jedem Kapitel erhöhen das Ver
ständnis fiir die oft komplexen Zusammenhänge und geben die zur Problem
lösung unerläßliche Sicherheit.
In der jetzt vorliegenden dritten Auflage des Handbuchs Elektrotechnik sind in
allen Abschnitten die zahlreichen Anregungen, Verbesserungsvorschläge und
kritischen Hinweise von Lehrern, Fachleuten aus der Industrie und Studierenden
verarbeitet worden.
Das große Interesse an der Weiterentwicklung des Werkes hat zu einer V erstär
kung in der Herausgeberschaft gefiihrt. Ab dieser Auflage arbeitet Herr Prof. Dr.
Wilfried Plaßmann nun auch als Herausgeber an der Gestaltung des gesamten
Werkes mit.
Weiterhin nehmen Autoren und Herausgeber jede Mitarbeit zur Weiterentwick
lung des Handbuchs Elektrotechnik gern an.
Die eMail-Adressen der Herausgeber lauten:
w_ [email protected]
[email protected]
Hannover/Wolfenbüttel, April2004 Wolfgang Böge/Wilfried Plaßmann
Herausgeber
Inhaltsverzeichnis VII
Inhaltsverzeichnis
Mathematik
I Arithmetik . . . . . . . . . . . . . . . . . .
1 Mengen .... . . .... .. .. . . . .
2 Aussageformen und logische Zeichen
2.1 Aussagefonnen . . . . I
2.2 Logische Zeichen . . . l
2.3 Vollständige Induktion 2
3 Einteilung der Zahlen .. 2
4 Grundrechenarten . . . . 3
5 Grundlegende Rechenregeln . 4
5 .l Buchstabenrechnen . . 4
5.2 Kehrwert, Quersumme .. . 4
5.3 Teilbarkeilsregeln . . . . . . 4
5.4 Punktrechnung vor Strichrechnung 4
5.5 Potenzrechnung vor Punktrechnung . 4
5.6 Grundgesetze der Addition und Multiplikation . 5
5.7 Grundregeln der Klammerrechnung . . . 5
5.8 Multiplikation mit Klammem . . . .. . 5
5.9 Indizes, Summenzeichen, Produktzeichen 6
5.10 Binomische Fonnein .... . .... . 6
5.11 Fakultäten, Binomialkoeffizienten und Pascalsches Dreieck 6
5.12 Binomischer Lehrsatz . . 7
5.13 Division mit Klammem . 8
6 Bruchrechnung . . .. . . 8
6.1 Definitionen . . . . . . 8
6.2 Erweitern und Kürzen . . 8
6.3 Addieren und Subtrahieren gleichnamiger Brüche 9
6.4 Addieren und Subtrahieren ungleichnamiger Brüche . 9
6.5 Multiplizieren von Brüchen . 9
6.6 Dividieren von Brüchen . . . 10
7 Potenz-und Wurzelrechnung 10
7 .I Definition der Potenz . . . . 10
7.2 Regeln der Potenzrechnung . 10
7.3 Definition der Wurzel . .. . 11
7.4 Regeln der Wurzelrechnung. 12
8 Dezimalzahlen und Dualzahlen. 14
8.1 Dezimalsystem 14
8.2 Dualsystem . 14
8.3 Runden .. . 15
9 Logarithmen .. . 15
9.1 Definition des Logarithmus . 15
9.2 Spezielle Basen . .... . 15
9.3 Regeln der Logarithmenrechnung . 16
9.4 Zusammenhang von Logarithmen mit verschiedenen Basen 16
9.5 Dekadische Logarithmen 17
10 Mittelwerte . . . . . . . . 17
10.1 Arithmetisches Mittel . 17
l 0.2 Geometrisches Mittel . 17
l 0.3 Hannonisches Mittel 17
l 0.4 Quadratisches Mittel 18
11 Ungleichungen . .... . 18
11.1 Definitionen und Rechenregeln 18
11.2 Absolutbetrag. 18
11.3 Intervalle . . . . . . . . . . . 19
VIII Inhaltsverzeichnis
12 Komplexe Zahlen . . . . . 19
12.1 Algebraische Form ... 19
12.2 Trigonometrische Form 20
12.3 Addieren und Subtrahieren komplexer Zahlen. 21
12.4 Multiplizieren komplexer Zahlen. 21
12.5 Dividieren komplexer Zahlen . 22
12.6 Potenzieren komplexer Zahlen . 22
12.7 Radizieren komplexer Zahlen. 23
12.8 Eutersehe Formel 23
II Gleichungen . . . . . . 24
1 Gleichungsarten . .. 24
2 Äquivalente Umformungen 25
3 Lineare Gleichungen . . . . 26
4 Proportionen . . . . . . . . 26
5 Quadratische Gleichungen. 27
5.1 Definitionen . . . . . 27
5.2 Lösungsverfahren . . . . 27
5.2.1 Sonderfälle . . . 27
5.2.2 Normalform ... 28
5.2.3 Allgemeine Formen. 29
5.2.4 Zerlegung in Linearfaktoren . 29
5.3 Satz von Vieta fiir quadratische Gleichungen . 29
6 Algebraische Gleichungen höheren Grades . 30
6.1 Kubische Gleichungen . . . 30
6.2 Polynomdivision. . . . . . . . . . . . . . . 31
6.3 Gleichungen vierten Grades . . . . . . . . . 32
6.4 Gleichungen n-ten Grades . . . . . . . . . . 33
6.5 Satz von Vieta fiir Gleichungen n-ten Grades . 33
7 Auf algebraische Gleichungen zurückführbare Gleichungen . 34
7.1 Bruchgleichungen .... . 34
7.2 Wurzelgleichungen ... . 35
8 Transzendente Gleichungen . 35
8.1 Exponentialgleichungen . . 35
8.2 Logarithmische Gleichungen . 36
8.3 Trigonometrische Gleichungen . 36
9 Lineare Gleichungssysteme . . . 37
9 .I Definitionen . . . . . . . . . . 37
9.2 Zwei lineare Gleichungen mit zwei Variablen. 37
9.3 Drei lineare Gleichungen mit drei Variablen 39
9.4 Matrizen und Determinanten . 39
10 Lineare Ungleichungen . .......... . 44
I 0.1 Definitionen . . . . . . . . . . . . . . . . 44
I 0.2 Lineare Ungleichungen mit einer Variablen. 44
10.3 Lineare Ungleichungen mit zwei Variablen. 45
10.4 Lineare Ungleichungssysteme mit zwei Variablen. 45
111 Planimetrie . . . . . . . . . 46
1 Geraden und Strecken . 46
2 Winkel . ........ . 47
3 Grundkonstruktionen mit Zirkel und Lineal . 48
4 Projektion . . . . . . 49
5 Geometrische Örter . . 50
6 Dreiecke ........ . 50
6.1 Allgemeine Dreiecke. 50
6.2 Gleichschenklige Dreiecke . 51
6.3 Gleichseitige Dreiecke . 51
6.4 Rechtwinklige Dreiecke . . 51
