Table Of ContentAndreas Büchter
Matthias Glade
Raja Herold-Blasius
Marcel Klinger
Florian Schacht
Petra Scherer Hrsg.
Vielfältige Zugänge zum
Mathematikunterricht
Konzepte und Beispiele
aus Forschung und Praxis
Vielfältige Zugänge zum Mathematikunterricht
Andreas Büchter · Matthias Glade ·
Raja Herold-Blasius · Marcel Klinger ·
Florian Schacht · Petra Scherer
(Hrsg.)
Vielfältige Zugänge zum
Mathematikunterricht
Konzepte und Beispiele aus Forschung
und Praxis
Hrsg.
Andreas Büchter Matthias Glade
Fakultät für Mathematik Fakultät für Mathematik
Universität Duisburg-Essen Universität Duisburg-Essen
Essen, Deutschland Essen, Deutschland
Raja Herold-Blasius Marcel Klinger
Fakultät für Mathematik Fakultät für Mathematik
Universität Duisburg-Essen Universität Duisburg-Essen
Essen, Deutschland Essen, Deutschland
Florian Schacht Petra Scherer
Fakultät für Mathematik Fakultät für Mathematik
Universität Duisburg Essen Universität Duisburg-Essen
Essen, Deutschland Essen, Deutschland
ISBN 978-3-658-24291-6 ISBN 978-3-658-24292-3 (eBook)
https://doi.org/10.1007/978-3-658-24292-3
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Festschrift zum 60. Geburtstag von Prof. Dr. Bärbel Barzel
Vorwort
Vielfalt ist für den Mathematikunterricht eine Kategorie, die fachdidaktisch auf unter-
schiedlichen Ebenen wissenschaftlich bearbeitet wird. Für die Entwicklung und Erfor-
schung von Lernkontexten stellt sich etwa die Frage, wie und mit welchen Kontexten und
Zugängen sinnstiftende Lernprozesse initiiert werden können, sodass sie den individuellen
Voraussetzungen der Lernenden gerecht werden. Für die Auswahl geeigneter Medien im
Unterricht stellt sich die Frage, mit welchen – digitalen oder nicht digitalen – Werkzeugen
sich die jeweiligen Anforderungen und Problemstellungen des Unterrichts adäquat bearbei-
ten lassen. Und auch für die Gestaltung von Lehrerfortbildungen stellt sich zunehmend die
Frage, wie sich aus der Vielfalt der Ansätze solche identifizieren lassen können, die nicht
nur geeignete Konzepte an die Lehrpersonen vermitteln, sondern die sich in produktiver
Weise auf die Unterrichtsentwicklung und die Unterrichtswirklichkeit auswirken.
Bärbel Barzel, für die dieser Band im Rahmen einer Festschrift anlässlich ihres
60. Geburtstages entstanden ist, betätigt sich in allen drei Feldern – und zwar immer in
der Verknüpfung von wissenschaftlicher und unterrichtspraktischer Perspektive auf die
Entwicklung und Erforschung von Mathematikunterricht. Auch wenn sich daher die
wissenschaftliche und unterrichtspraktische Beschäftigung mit Vielfalt noch für weitere
Bereiche beschreiben ließe, so setzt der vorliegende Band mit Blick auf das Schaffen von
Bärbel Barzel einen Schwerpunkt entlang der folgenden drei Themenbereiche:
1. Kontexte für ein sinnstiftendes Mathematiklernen
2. Mit digitalen Werkzeugen Mathematik erlebbar machen
3. Mit Lehrerfortbildungen Mathematikunterricht zeitgemäß gestalten
Im Rahmen des ersten Abschnitts werden vielfältige Kontexte für ein sinnstiftendes
Mathematiklernen diskutiert. Die Beiträge geben dabei z. T. sehr praktische Anregungen,
wie sich Sinnstiftung im Mathematikunterricht realisieren lässt, beleuchten zum Teil aber
auch die Rolle von Kontextorientierung aus curricularer und struktureller Perspektive und
leisten in diesem Zusammenhang auch Beiträge zur Theoriebildung, wie sie Bärbel Barzel
z. B. im Rahmen des KOSIMA-Projektes mit angestoßen hat.
VII
VIII Vorwort
Der zweite Abschnitt adressiert Vielfalt im Zusammenhang mit der Erlebbarmachung digi-
taler Werkzeuge im Mathematikunterricht. Die Beiträge decken auch hier eine inhaltliche
Bandbreite ab, die sich von konkreten Umsetzungsbeispielen über die Beschreibung gegen-
wärtiger Trends bis hin zur Dokumentation von Herausforderungen im Zusammenhang
mit dem verstärkten Einsatz digitaler Werkzeuge stellt, mit denen sich Bärbel Barzel z. B.
im Rahmen des Lehrerfortbildungsnetzwerkes Teachers Teaching with Technology (T3)
auseinandersetzt.
Im dritten Abschnitt steht Vielfalt im Zusammenhang mit der zeitgemäßen Gestal-
tung von Lehrerfortbildungen für den Mathematikunterricht im Mittelpunkt. Neben der
Beschreibung konkreter Fortbildungsmaßnahmen sowie begleitender Forschungsprojekte
werden hier Herausforderungen in Praxis und Theoriebildung bezüglich Lehrerfortbil-
dungen diskutiert, wie sie Bärbel Barzel im Deutschen Zentrum für Lehrerbildung Mathe-
matik (DZLM) als Verantwortliche für Programmentwicklung begleitet.
Auf diese Weise werden im vorliegenden Band drei Themenbereiche bearbeitet, die
nicht nur in Bärbel Barzels Schaffen eine wichtige Rolle spielen, sondern gleichzeitig
wichtige Aspekte von aktuellen fachdidaktischen Forschungs- und Entwicklungsfeldern
in ihrer Vielfalt spiegeln. Die Herausgeberinnen und Herausgeber dieses Bandes wün-
schen bei der Lektüre vielfältige Anregungen.
Das Herausgeberteam dankt allen Autorinnen und Autoren, die durch Ihre Beiträge
diese Festschrift überhaupt erst ermöglichen und so vielfältig machen. Außerdem dan-
ken wir dem Springer Verlag – hier insbesondere Frau Schmickler-Hirzebruch und Frau
Gerlach – für die Möglichkeit der Veröffentlichung dieser Festschrift.
Andreas Büchter,
Matthias Glade,
Raja Herold-Blasius,
Marcel Klinger,
Florian Schacht,
Petra Scherer
Inhaltsverzeichnis
Teil I Kontexte für ein sinnstiftendes Mathematiklernen
1 Experimentell zum Funktionalen Denken – auch in der Grundschule? .... 3
Sandra Ganter
2 Fermi-Aufgaben in Vergleichsarbeiten in Klasse 8 –
Kriterien und Ergebnisse .......................................... 19
Gilbert Greefrath
3 Auf rationale Weise zur Irrationalität ............................... 33
Lisa Hefendehl-Hebeker
4 Durchgängige Kontextorientierung in allen Unterrichtsphasen des
Mathematikunterrichts ........................................... 47
Stephan Hußmann
5 Grundvorstellungen versus Concept Image? Gemeinsamkeiten und
Unterschiede beider Theorien am Beispiel des Funktionsbegriffs ........ 61
Marcel Klinger
6 Wahrscheinlich oder wahrscheinlich nicht? Aufbau eines
vorstellungsorientierten Wahrscheinlichkeitsbegriffs in der Primarstufe
und den Sekundarstufen .......................................... 77
Heinz Laakmann und Florian Schacht
7 Kriteriengeleitetes Arbeiten – ein Aufgabenformat zur Förderung von
selbstreguliertem Lernen im Mathematikunterricht ................... 91
Annegret Nydegger
8 Ein erster Zugang zur Scheduling-Theorie –
paradigmatisch erschlossen ....................................... 105
Günter Törner
IX
X Inhaltsverzeichnis
Teil II Mit digitalen Werkzeugen Mathematik erlebbar machen
9 Technology-supported classrooms: New opportunities for
communication and development of mathematical understanding ...... 121
Lynda Ball und Kaye Stacey
10 „Der Computer zwingt uns zum Nachdenken“ –
Beispiele aus der Analysis ........................................ 131
Sebastian Bauer, Andreas Büchter und Erwin Gerstner
11 Ergebnisse aus Stundenprotokollen im niedersächsischen Projekt
CALiMERO zum CAS-Einsatz in der Sekundarstufe I ............... 147
Regina Bruder und Guido Pinkernell
12 Head in the clouds, feet on the ground – A realistic view on using
digital tools in mathematics education .............................. 163
Paul Drijvers
13 Der Rechner als Erzeuger von Phänomenen für das Entdecken und
Beschreiben mathematischer Muster ............................... 177
Andreas Eichler
14 Think Big! – Funktionales Denken mit Big Data ..................... 191
Ulrich Kortenkamp
15 Mathematikunterricht mit digitalen Werkzeugen –
Eine persönliche Bilanz von 25 Jahren Einsatz im Unterricht .......... 205
Hubert Langlotz, Sibylle Stachniss-Carp und Hubert Weller
16 Mathematik erkunden und verstehen mit unterrichtsintegrierten
Lern-Apps – Fachdidaktische Kriterien für die kognitive Aktivierung
und Verstehensunterstützung ..................................... 219
Timo Leuders
17 Digitale Werkzeuge im Mathematikunterricht – Konzepte, empirische
Ergebnisse und Desiderate ....................................... 233
Jürgen Roth
18 Wie digitale Medien funktionales Denken unterstützen können –
Zwei Beispiele .................................................. 249
Hana Ruchniewicz und Lisa Göbel
Inhaltsverzeichnis XI
Teil III Mit Lehrerfortbildungen Mathematikunterricht zeitgemäß gestalten
19 Grundlagen algebraischen Denkens beim Übergang von der
Arithmetik in die Algebra – Entwicklung und Erprobung einer
Lehrerfortbildung ............................................... 265
Maike Abshagen, Judith Blomberg und Matthias Glade
20 Der Herausforderung der Digitalisierung im Mathematikunterricht
in Fortbildungen begegnen ....................................... 281
Patrick Ebers, Joyce Peters-Dasdemir, Daniel Thurm und Oliver Wagener
21 Problemlösestrategien lehren lernen – Wo die Praxis Probleme
beim Problemlösen sieht ......................................... 295
Raja Herold-Blasius, Lars Holzäpfel und Benjamin Rott
22 Fortbildungsdidaktische Kompetenz ist mehr als unterrichtsbezogene
plus fortbildungsmethodische Kompetenz – Zur notwendigen
fortbildungsdidaktischen Qualifizierung von Fortbildenden am Beispiel
des verstehensfördernden Umgangs mit Darstellungen ................ 311
Susanne Prediger
23 Inklusiver Mathematikunterricht – Herausforderungen bei der
Gestaltung von Lehrerfortbildungen ............................... 327
Petra Scherer
