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杉浦光夫・−・・−−・一一一一一 1
ふ ん 恥 仇 件t空 間 の 村 誠
高 橋 本 し 奇 一 一 一 … 18
多元体における萱者擦の子丞i数
五 河 匿 夫 一一一一一...31
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λ?の珪書誌の紹介
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群主〉整数核現ロフいて
高 橋 秀 一 一一一一一…−−− 95
守的れ Vt机~の之、三ぬ蟻
局 蔚 哲一一一… ・・− 99
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井手浦 ラ色央官一
§ f U均匂6乙~ヴレの府荷主阿主の 1求函教
先ず準備どレで害実く知らすもた次の ρ弘ワι~挙げよ:3 以1て表喫どは縛索、
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どな ,Q• }−−/兵士え&宣授で良つ五三趨だから. γ=ε1心ιの対立〈、 γばHdう
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各弘主士尺加で万之さ愛吉デあわ。宅きてで必要があれ \'.j'.' 札を更ロ疑的空間の
j
重加た介解す -0 さとピよ 1)栄む -0 完全?守的余停が;得 0 秒~. (主主将リ〉
X
沢己ゴシバクト翼手冴が的例必刊グ空間 ロ主力\歩建礎 j二j者用レごい
るものヒじ、をのイセ南をと云xxヲぐj.,Z)寸評X:E)ζで事実わす。以下合ほ
X上 Via必配泣ふιr-1往時す ~b のと校史す~.×の v戸支 ρ 乞以下田烹レ、
ρ戸間す;oCJ-の比政勾¥部介事手をEHとすそっ 以下手,×, U,げは憎た
a
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を
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ビよりた義す否。ピ了, C(X)) を岳の xよ~重宝ビ L1 う。 c (X) JJ既
約な下〜不き主主唱舟、空間VのえをX」この1字国教しいう。持ロ J9-/V=f(J)ピ
F
すおどさVのえを物品/心の E択を自!較どし\う‘また Vdつえで~戸γ 部
会、群Hの各定江主「レて ;f歩えど ;/;j!おもの( ])16 1五f=f(ザイEl-I)どなるj)
を帯王字通当選定どいう。
特ι〉ピ =CT, l-1~ とさの場会,言要〈知らすむていおよクロ合の友正則表現
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はと?の各盟主約表現/。を 戸田ずつ会む。}桓の×の場合 ~;j:E:書きの;O /j\'
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〉〈」=の3三jVj表現でに会まfl.I」Si),:こは!寝 0訟Lトu ぞごで先ず 点、アi亡診豆長特
ミうための系砕を来初て毛夕、ょう。
r
v
実章受コ (ti)攻、灼表現ぐ )が部介群Hj三闘し d',aμ lであ;?S),:こは. ρ
マ、忍Llγのえχが蒋友よノて {J(ll)ど X そぐrL.Ef-/) ピな主~ :=:どを吉正ク
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するどさ「メ γ〉段、 ~111ι報d宇都吋に関レー da.uJ 1 (子お ;;{) ,
きE)先ずVCJ正意 ρ基力安 Jj/. ..・.')/ ιr-9寸し‘凍魚 0)之おけるで tu!?? dコfill
敬之J底部j乍奇数ペクト iレ仏民 fι(o),…−'L仏 (oけ は ρではない。 Jを故な
blぽ U""'・ oピ怒ら iぎ主義 !) 'J € <$− ロ対して‘
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どな診がふ、必がX土 d〆什/と志向創五~乙啓三どか b , ρ「/豆長り
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D内積)'2 開 3ト;igjγc一つの.IE 茨直交基誼ピナ~-前躍のょっだ教ぺタト
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すなわち×とのポ語教はすべ?で実解約函教であ.Q•
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で宍解折函故ざあるごど i:Zよる。 '
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する 之のどさ . fで不安な内璃CχJ~)£V たλ 抄、託業 0 ~εV ロ Ji[
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故‘んは有!H=X との建構函4設である。捗vv""'ff;;.: ~t;V )とすルば、
WはC(X)の喜聴かを聞である。今 y;γ→いJをj?Cff-)=fgにより煎援す
一れは、ヂは ση尤b-"fT;線型写像で.
((Ti "f)ρどjo)~ (弓f#)(lo)=f!f-(jγ。J哩ど/, fCtート〉χJ
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f•fCf> =Iγ ヂ ピラ E 命〉及び存命~ f1ty.戸政立フ。犠の等弐
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!.i' ib W はアー不重苦て、あ;(;! i> ヂ6り近ιる死d λ/1立〉の廃熱,性ヒよりん/・−=:. () (子「
わる b ぐffどpχ ・5Gi!i-}lヰνを援るかb宅ねど霊長ずあ yはθレか J辺
い・〉綬ヮ :z71咳〉から wf,ろえへのま実現主主問ピレてのj吉]百立与占撃である心
白叫4伝子 ‘/ /どρ,V >刀Y 品尻完♂7'1/ 群げ!?三肉レ必ωパのと玩の~:堤
どナ.gi• Vにfc不ゑな間帯どχIt)をλ 作ち rl;-z.尚l1不 はヲこGV
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である危めロはりが、 .l:: のま提唱署喫アの既約不重君主Rか主同~わ」喜
之どが、I込嘗尭必である,実12fがちft!l-fの球菌数てあ石たおにば‘
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白》説的~ 3 (.りが球鼠通貨の有官房一次構会どなおためたは
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墓誌X1:;…,つピ九を細めの悦穫がvi>の華麗どなーるようロどっておく ~
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のどさj)(j)り=主九均)恥 Xナ.(V!;t l!J{ i?)コ ど が れlす.
i) 王手 c~J ,( I手ム孟特, J 三示孟机〉必.e ..,’レ札笛の勃血戸~ .;4 € li1?1裁
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が 勃 眠 の球、臨教のー択持会が借る主同の基おぞある" :2) 子'..:./’
てl弘正三品) ~. ,(J 4fi._'2 • tl>"物品 fの一次持栓の草者五tr品事支の一次符合/;\'・
4字るさきi旬-Vfの基底 τ:・ある.
きE) f,c..;'Cg.) =( χ ,..:; ・f C9):>Cj)だ り たJl生物仏 fの滅菌教材忍.
7
まだ 斗は続拘表魂の母列。成分だか b置弐レ、凝って一次株立であ
芯 0 ft-;' -J;f:νfの華麗ピな石てどを云う院は綬任意の勃弘fの球函獣
fq.)=どれf(J)コピ〉 ポ万tのー次結合どな石三どを気えば官いが・
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ぞか広 X =.c~;;.,· ι 'r主 = .F玄-1 #-~x.r、 だから端ちがe 2)も間様(量E
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説 μ 強札./. I) X』三ぬ.,a:駕の宴後重量殺はお長国教の有限一次椅4与さー
4経Tて当主似レ得 Q.. 2) 岳の~ j の班拘護契頬IJ完全 Ji~安系を酔
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ピナ耳" ..(f, £& l:Z 対レ‘ ρ初rz.: α の偽a 札を夫ゼめf'1m1-f~l受 Aっ
すゼき ,,Q=〔伝子 f.;.i;I 豆レ三崎f'I孟i孟札・f,fG J).j,;はいどりの完
全蕊規童茨京マある。 ヲ〉 X'.' J二の盛礎歯教f<λ d説卸凶&今
ザ 仇 祝 必 此 , 即 ち M f::/, (\,,q.eHIをみたす診のは帯域酬の}
女持会マー事長ロ症以レ得石・ 'A J fl"== f-1友/' f-ij.・ :I 手Z,/三調子,
fι J;l}はe2(X) == {f€L,, (X); Uif冒 f,どで之~H)] o究会主題意
義3喪主きある.
R. G-n
証〉 うど』ニii)味、画教の一女離会の全体を (XJ, 遺棄堤菌数義〈之すむは
fT fj\左窃~,もどじて j信用する均質主南として特定量えたどきの球、
歯款の山氏擁会会体 t::fトならない〉を RC~)どする・ p/}.ゲ'I.. 3ゐ初−
a
仰ず 3 己 主I))(または母上の虫続菌数が尺ぱ)または RC引 に 晶
(~)
ね た め の 条 件 は 仇 ゆ ぐoOであお@での之どがb特巴在意の、
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ぞ之さ任意のJGC(X〕見対レ lfc9-) -f,cp IくE ('rlj-ecわ がR設立つ
よGR(G-)が存在すお CPJ!A.弘 −£.レザιの爽渥〉から三和を Hとで右が
ら平均すかi:t'f=f fぎか iblf(x)-.fキ3と) i壬;E、之 fをRCX) きある
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されて 1) -tJ.'証明さ tv1を。ョコド主要 rzH口開レ之さ三測か bヰZ埼jヒす衿
ば得必れ否。ヱ〉 ψ. D. ={J克f 子~j }が仕のま規直央系を』~るごピは、
既約エ/ヱタリ教奨め庁列成dト戸商す」gQ-との直~阿捕から童ち )2 符ーら
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れる。ヱれが LJX)また LIJ" ) で究会月売を存るさどは I).3)によヮ
マQま危は立。のえが L(X) -bレ〈は L0;2(X〕で欄宮TKこなる之どから直
ガ 12手品抄る。
Pλ勾乙. 5 6トの既約寝現ぐf,V)の Hロ関オ-0不安ベクト lレの空間Voが
τ
v
タ巴ポえな I::>lぎ Cf, 〕はど どど×)) tて品盟会ま作-0•
[λ
v F
主〕 ;. : I三心三外}の帯る主問を /・〕どすればとア, Y/1うは ヒ
同庖な表現で追うリ,\チ(Iえー二+ Vp「叫は盛和きあ z, ぐ:J~仇ω花 I, 2))か
−
らfは (T,c.(X〕〉 ロ少くヒ Vm1-田舎される。 JiWti c( X〕のアー不実
鈍今主 j可ぜアポW戸窓起すおま表裏が fど同績とEらぜ ρu:rp.3ロよリ wは
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D諌菌数よリ成あから. 払ロよリ W C\!/ ""−)ど
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ある。従って どjて 〉はぐア,Cど)()) j"2 了藍グタレ~だけ会ま衿 <9.
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E主室主‘ CT Lどり〉は Hの単位茨壊が I)誘導さ作足。の春君主に 7トなら怠
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い0 $ぞっマとの泣;JU.ヲ2--• .,;ごは誘導表契}之関するあぱVIU仰の相互棒〔似乙
(/lj.JP,83) の特別な場合であ .?5
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以上ぶ命芳1戸a-c::t; 群の均質主向上の球風教に対ナ~ー按常で、ん合い
ψμ
よレマ乙乏の丞芝輸の均衡空間への−ii良{ヒつきああ。 c..tm と鮮の養手宣言合では
p~乞て wヴ必の垣善告のタト lZ 淡中京対堤喜重が重要であるが、期貫主主南ピ
対レっさむやはリ奴対突喜重土手、成主フ。コ才UI之ついきは仁Jg'"Jを参照さ士官た
\レ .
§2 対赤尾ム#巴印むを問土の諜曲者生
以下 ι=ω吟'7.aC-ち ι£:ι 群、 X=今H=対称尼必仇伽問主同の場舎を
正彦乏」s:.之の場舎は特た茶球i語教 7さフいて美レい桂欝ガ:威主フ。以下5景気
。に関]-る 41仰必抗手をの p グ(~) 司 σ;jσE で建署長され石合dワ制服&ド
M
也 九 似 み 祝 日 件 以L F のふ 以 mτιム¢ μ が 惹 さ 趣 吋 d)£..;ι積
?の介解を手=子 + mi どする。先ずE震構ピレざ択の~協を証明する e
ん偽申t.<Z.. ×の三点王 p , 宇部 ρ 戸閉じて対称の位置ロおお、~.ち σ-;;(/J)ザ
つ
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. 芝する。 之のどさ窃a..?l.a.グ叫読み札 τ =必ザi,X,>ピe?n でおフて
、
加可J、A τ(OY.,,,f_J:, τ(0) =f チ
をみだす{;のが事託ナ
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主〉 p'i? . を結ぶ副党線比ああ γε処ロょっぞ Cy<t).,,.C.e.仰ιLy)o,
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-oa<会<oO ど書くごどが訟索活。 P=Cγ(lo)がるどさ章、 t,,Y'= x,
τ X a:ocp>
日夕外 どすれば1:(0).;,./L.また伊== z ぴ0.JJ4.外X0 =(JO.fl似 '69・・6
:= 0』臼ψX)O=「.fU(/l-x) o ==τヴマめる。
>1ん れe--m..2 X が対最F 必~?Vn品空間でおそ5ピさ室 X ヒ関レ α弘44 7の Gr
の既約表現ぐf,V)ロ対レて次の二つの2 どが互主主フ.
I) v.d コ不設ペフト jレ主主1可Voは一次元でわるe 二品。CβV)ば〈て C(X))
ヒ丁重量『宙ぢ!?合まれt~.
き写〉向。九.£>むよリ /)玉三二心泣同擁だから一方を証明す炉ばよい. 『『
』』
では上の~九""'-"L ·€開いて 2)を証明しよう。聖子ヱマ仁(X)のヱフの
丁『不友笥分空間\/.・,v与i乞対レて Cてぬ〉 ら=: /, )がいずれ t;(f,V)
:2
ピ商i睡であるピォ ηば. v, \令官fああさどをボマう.. v, ~PA伊・l,L~
<:
記号で{完:I : I壬L芸.n}き語られるピレ てよい.先ずfεC(X)ロ対
E
しぐ万•f)ぐ{1-) =f( fT:/り三子育B を突き愛すればσTu;;-\/;-y,,でおお。拘放な
cc
らば£句協a. の記号をそのまま補いおど Uofi;,) =芳どす〉=芦, も〉
=されどτゥ克,(o)=<芳パτつザ,Jτ〉刊だかb芯 νA窃 =f=.tJ •
-jお乃·Tr.- =~・ 7子炉だから Tηy,は下不最てあり~は戸の額現担
V
問主女耳疋紺だか ~Tc。νJ 官v, であ者s .さでー らど協は丙裂であるから9・〉,
r..
わ耳三策室i定基島ヂ,,一一, も ど時’の.:iE.規室長差額ψ,,・・・・1九もを: 2 (f)ユ
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フの釜蔚巳衡する の符到が同一どなる会うロどるコ下が去来..() e 三
芸五万 p 吋
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c;_ :p・どさ k(p,i)= 3si-~ どす約時誕の U
I< Cjf '# g- ) kC f,I 会)が成立つ@特ロp ピ Fが 0ロ苦~Li 之対称 tD J.fr
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= ~ρp) =k (τs,τO) =I <(~, ()) (o)
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v;]j.>)tp,£. (o) :=芝仰ぐp), (r!,,:_€C). C向‘.,ア件どo)
干と 0芦か主F‘ 之の主事王町は Mハ .Vz. 乎 0 主~~す a Vi ま1央 12M紺空間ぢか b
V,= Vら~--なくて誌な ib ない.
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j 提議, c~ 多巌捗 )( j之のC三品数ゐ作る R 止の ·aJ_-~ι 宇 ζ凶CX)ど
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の元を Xょの(事者翌〉敬介抱関東ど仏ク。持)二〉どがぷ:ι群 G:の均噴主
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向 = G-;何である¥き
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をゑ虫色ナ微分イ結問索ム遺fX上のム〆叫仏ル .'t'\λ ク。〉くよ rJ)ぷ¥ムー
μム庁しの&持は奏£.0りをと持言語。
PA-O戸田 6 l) 車緒~厚手。ロ G-t;,· 友点、 0 か~·どレ~祥晴す .Q
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ビさの砕上の£ザぱM 叫仰の全体 £Ceト〉は正手の£,,;,ι環 のR革関現象(LUUン
ム子+ム
仰 仰d 』 '1/1/'dφ ι )UC o;)ζ岡 山 仰 @ 之 の 前 裂 は
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よJ)以下 .f.,(庇>: = どi同一漉す.?,) . ユ〉 重構きふみ鮮 r:_o/X IJ- 泊•'i',
c!1 .7 2 )9 = rF' J1 2 どF戸渇するどきの均 1質主主間合=岳)( c子/oどDF主対角
換令 f(~,~): ~G叫〉のふμμφn4,即ち母上の激今作用素でお2まぴ主*
(/)合昨今~ポ初旬ピモT棋なかのの金体は t与の£:ι壊 OJ-の房長開場奇V{1守)のi
ιZピ同盟である。 ヲ〉守主の匂咋·JV;rt..c:..>l五~ (}.}_,~ゐ干し S(OJ:)の売さ
Cト6ワ趨禅表菰の SC宇)へのキ主張ぜ 1てまなづむのの全体首0:I(i守〉どすめば Iど守〉
ヒZは凡与4今ιとじて向型である 与〉持)::合が臼吟12-tid:平準採心ι
a
群のどさ LC 合xt:r;ρ) ~. rC§) さある。、こ之さ Jc1) 1ヰ撃のふ;fi:Mむ
開 会 犠 手 リ 今w 必山pa.e~ι 5(長〉のえさ ωヂ群川ボきは
むのの株三 ,QJl襲 <?! あ~-.特12 之のヒき Ll (6トxt十/o) ば A尉乞ktf-箇の主主咲元
ν
を持つ多項弐帯 kニ}苛~マあ ;6> 。 5)ごトの既約表現 Cfぅ )1J\. i'.? .~ずる
V CO(f)ρν との闘をま左 f ピ和れき χf(X.)""均百f(X)X€:U勾〉
P.o
どおく.=つの既的表現 j)~‘l声1伍であゐためi亡問、背=:%、と写るこ'<::ti\‘必琴t分て‘民る.
証〉 0 丘との注量の赦介作用意 D広一意的に O=J:.4.4X/'',.... x:."'",
a.εC°"'(X)どがけ活。三三ぞX はOjの一一つの主主語芝あA9世ぐずのえ
_,,, :<−
は合の左不主主無限ふ友換ヒヌきえる。〉 草寺r-Dがすべての左古tM7.AI!,易協4
L~ ど匂棋a らば Cl.-£= c何回J::::v.n:c-c.'弘之九従って展開壌に関する
品λAん吠&− w~誌のだ零度比ょっ合上の左手之さミな撤分炉開素?会体
£伝)はUCOJ) ピ向型主主壊を粋~。 ヌ〉 与を存Tii,~¢合作, cJ.J
= L10 R;-1 J 今α〉=匂司X〆’i'どすがず r年は丘の趨禅
どクJ
';;?) 工fす〉はλ Mか4品ーによっで喬然に ICf.) ど甫裂ロなる。 1q
if!.tv;--
部~d長音の独立変款の多項式契ど問主主)'2なるごどは、 cJU,v瓦
ν
(7Jの突き支「局限大足ベクト}レ空間 」この一次長換の年.:Q宥 i族群 Wが
揮干Z 奇ロ関する λ匂偽cZUnレから当ミ~されI~ ならば Wの不安豆町 ρ会体
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