Verständliche Quantenmechanik: Drei mögliche Weltbilder der Quantenphysik

235 Pages·2018·4.37 MB·German

by  Detlef Dürr

Verständliche Quantenmechanik
Detlef Dürr Dustin Lazarovici
•
Verständliche
Quantenmechanik
Drei mögliche Weltbilder der
Quantenphysik
DetlefDürr DustinLazarovici
MathematischesInstitut Facultédeslettres
UniversitätMünchen Sectiondephilosophie
München UniversitédeLausanne
Deutschland Lausanne
Schweiz
ISBN978-3-662-55887-4 ISBN978-3-662-55888-1(eBook)
https://doi.org/10.1007/978-3-662-55888-1
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Vorwort
IchhaltedichaberauchzurückvondemWeg,überdendienichtswissendenMenschenir-
ren,dieDoppelköpfigen.DennMachtlosigkeitlenktinihrerBrustdenirrendenVerstand;
sietreibendahin,gleichermaßentaubwieblind,verblüfft,Völkerschaften,dienichtzuurtei-
lenverstehen,denendasSeinundNichtseinalsdasselbeundauchwiedernichtalsdasselbe
giltundfürdieesvonallemeinesichverkehrendeBahngibt.
–Parmenides,FragmentB61
DiesesBuchistkeinquantenmechanischesKursbuch,denndavongibtesgenügend
viele.DiesisteinBuchüberdieGrundlagenderQuantenmechanik,dasbegleitend
oder ergänzend zu einer Kursvorlesung oder einem Selbststudium gelesen werden
kann.
DereigentlichinunsMenschenschlummerndeWunsch,EinsichtindieGesetze
desKosmoszuerlangen,hatunsbewegt,diesesBuchzuschreiben.Wennmansich
alsjungerMenschentscheidet,Physikzustudieren,dannerwächstdieEntscheidung
häufigausdiesersehnsüchtigenNeugier,zuverstehen,„wasdieWeltimInnersten
zusammenhält“.(Ja,dasistausGoethesFaustübernommen,demgingesähnlich.)
DieQuantenmechanikhatabereinebesondereStellunginderLehrederphysika-
lischen Theorien. Sie ist von sogenannten Interpretationen ihres mathematischen
Formalismus’zugedeckt,dieentwederkaumodermöglichstkurzabgehandeltwer-
den,umschnellzumKernderSachekommenzukönnen,nämlichzurechnen,was
dasZeughält.
DiesinnvollenundberechtigtenFragen,mitdenensichStudierendebeimLernen
der Quantenmechanik oft herumquälen, werden dagegen kaum wahrgenommen.
Sie sind von der Art: Was genau ist die Rolle der Wellenfunktion in der Theo-
rie? Ist sie so real, wie wir physikalische Felder als real betrachten, zum Beispiel
daselektromagnetischeFeld?OderistsieeinemathematischeFormulierungunse-
rerHilflosigkeit,daszubenennen,wasindermikroskopischenWelttatsächlichder
Fallist,weilunseinegenaueKenntnisdesMikrokosmos–unddamit,wennmanes
genaunimmt,auchdesMakrokosmos–verwehrtbleibt?
Was genau besagt die Bornsche Regel, auch Bornsche statistische Interpreta-
tion der Wellenfunktion genannt – und wo kommt diese Regel her? Die hat ja
1Zitiertnach:Parmenides,ÜberdasSein.Reclam,1981,S.9.ÜbersetzungvonJaapMansfeld,
NummerierungnachDiels/Kranz.
V
VI Vorwort
etwas mit Wahrscheinlichkeiten für die Ausgänge von Messexperimenten zu tun,
die man im Labor tatsächlich nachprüfen kann. Aber was geschieht eigentlich in
einemMessexperimentphysikalisch?Wie„produziert“beispielsweiseeinElektron
einbestimmtesMessergebnis?WarumundnachwelchemGesetzbewegensichdie
Zeiger einer Messapparatur und woraus bestehen die Zeiger überhaupt – alles nur
Wellenfunktion,oderwas?
Was bedeutet die Aussage, dass in der Quantenmechanik Messgrößen durch
abstrakteOperatorenrepräsentiertwerden,sogenannteOberservablen-Operatoren?
Und was ist von all den vernichtenden Aussagen zu halten, dass sich eine „rea-
listische“ oder „deterministische“ oder irgendwie „naivere“ Beschreibung der
Quantenphänomenealsunmöglichbeweisenlässt?
Was genau ist die Revolution, die mit der Quantenmechanik einhergeht? Ist
SchrödingersKatzedasVermächtniseinesprinzipiellunverstehbarenKosmosoder
nur der Schelmenstreich eines genialen Physikers, der seinen Zeitgenossen eine
Nasedreht?
SolcheFragenmüssenklareAntwortenhabenundwirmüssendieseAntworten
kennen,damitwirzueinemVerständnisderQuantenphysikgelangen.
ManchmalwirdQuantenmechaniknochimSinnederaltenKopenhagenerDeu-
tunggelehrt,inderdieBeschreibungdesKosmosaufgeteiltwird:Diemakroskopi-
sche Welt ist klassisch, die atomare Welt quantenmechanisch. Die klassische Welt
ist verständlich, die quantenmechanische nicht – das ist dogmatisch festgeschrie-
ben. Beide Welten sind prinzipiell durch einen Schnitt, oft „Heisenberg-Schnitt“
genannt,getrennt.EsgibtunzähligeAbhandlungendarüber,wogenauderSchnittzu
lokalisierenist,d.h.wogenaudieTrennliniezwischendermikroskopischen(quan-
tenmechanischen) und der makroskopischen (klassischen) Welt verläuft. In dieser
Grauzone wird die Wellenfunktion, das bedeutende mathematische Objekt in der
quantenmechanischen Beschreibung, selbst nebulös. Sie bescheibt einerseits einen
Zustand,der„Messgrößen“–irgendwie–zufällighervorbringtundder„Beobach-
ter“,2 ein in der klassischen Welt angesiedeltes Subjekt, benutzt sie als Werkzeug,
umdieWahrscheinlichkeitenfürdieAusgängevonMessungenauszurechnen.
Wir werden über die Kopenhagener Deutung in diesem Buch nicht mehr viele
Worte verlieren. Warum? Weil sieeinfach keinen Sinn macht. Wieman das sieht?
Daran,dassjedesObjektinderWeltausAtomen(undnochkleinerenEinheiten)be-
steht,undAtomewerdenquantenmechanischbeschrieben.Alsogibteskeinesolche
prinzipielleAufteilunginklassischeundquantenmechanischeWelt.Esgibtnureine
quantenmechanische Welt, die aber oft (meistens) klassisch beschrieben werden
kann.Wiedasmöglichist,erklärenwir.Wirkönnendasprägnantauchsoformulie-
ren:DieKopenhagenerDeutungderQuantenmechanikistgarkeinePhysik,sondern
2„WasgenauisteinBeobachter?“isteinevielzuhäufigdiskutierteFrage.KanneineKatzeein
Beobachtersein,eineFliege,eineBachelor-StudentinodergareinStudent?Mermin(„Fixingthe
shiftysplit“,PhysicsToday,65,2012)meint,dassesaufjedenFallkeineMausseinkann.
Vorwort VII
eine Mischung aus mathematischem Formalismus, der erfolgreich Messstatistiken
beschreibt,undpsychologischerKriegsführungwidereinbesseresVerstehen.3
Folgendes Zitat aus den Anfangsjahren der Quantentheorie nehmen wir als
wegweisend,dieSachebesserzumachen:
Inthenew,post-1925quantumtheorythe’anarchist’positionbecamedominantandmodern
quantumphysics,inits’Copenhageninterpretation’,becameoneofthemainstandardbea-
rersofphilosophicalobscurantism.InthenewtheoryBohr’snotorious’complementarity
principle’enthroned[weak]inconsistencyasabasicultimatefeatureofnature,andmerged
subjectivistpositivismandantilogicaldialecticandevenordinarylanguagephilosophyinto
oneunholyalliance.After1925Bohrandhisassociatesintroducedanewandunpreceden-
tedloweringofcriticalstandardsforscientifictheories.Thisledtoadefeatofreasonwithin
modernphysicsandtoananarchistcultofincomprehensiblechaos.4 (ImreLakatosin:I.
Lakatos und A.E. Musgrave (Hg.), Criticism and the Growth of Knowledge. Cambridge
UniversityPress,1970,S.145.)
Etwas freundlicher war Erwin Schrödinger (1887–1961), wenige Monate vor sei-
nemTod,ineinemBriefanseinenFreundMaxBorn.EinewichtigeMahnung,uns
nicht blind der Konformität zu ergeben und auf einer vermeintlichen Orthodoxie
auszuruhen:
DuMaxl,Duweißt,ichhab’Dichliebunddarankannnichtsetwasändern.Aberichhabe
dasBedürfnis,DireinmalgründlichdenKopfzuwaschen.Alsohalther.DieUnverfroren-
heit, mit der Du immer wieder versicherst, die Kopenhagener Auffassung sei praktisch
allgemein angenommen, es versicherst, ohne Vorbehalt, sagen wir vor einem Kreis von
Laien – who are completely at your merci – sie grenzt an das Bewundernswerte. Dabei
weißtDu,daßEinsteindavonunbefriedigtwar(„wasmitKomplementaritätgemeintist,
habeicheigentlichnieverstanden“sollereinmalgesagthaben)–ebensoLouisdeBroglie,
ebensoich,ebensounserarmerMaxvonLaue.Seitwannwirdübrigenseinewissenschaft-
licheThesedurchMehrheitentschieden?(Dukönntestfreilicherwidern:mindestensschon
seitNewton.)Entschuldige,abermirkommtesmanchmalsovor,alshättetIhrLeutedie
wiederholteemphatischeFeststellungzurStärkungEurereigenenZuversichtnötig,soàla:
Sieg-Heil-Sieg-Heil-Sieg...HabtIhrdenngarkeineAngstvordemUrteilderGeschichte?
SeidIhrsoüberzeugt,daßdieMenschheitdemnächstanihrereigenenTollheitzugrunde
geht?(ErwinSchrödinger,BriefanMaxBornvom10.Oktober1960)
3Für eine hervorragende kritische Auseinandersetzung mit der Geschichte und den sogenann-
tenDeutungenderQuantenmechanik,sieheJ.Bricmont,MakingSenseofQuantumMechanics.
Springer,2016.
4In der neuen, Post-1925-Quantentheorie dominierte die anarchistische Position und moderne
Quantenphysik–inihrerKopenhagenerDeutung–wurdeeinerderFahnenträgervonphilosophi-
schemObskurantismus.InderneuenTheoriekrönteBohrsberüchtigstesKomplementaritätsprin-
zip(schwache)InkonsistenzalseingrundlegendesultimativesCharaktermerkmalderNaturund
vereinigte subjektiven Positivismus und antilogische Dialektik und sogar normale Sprachphilo-
sophieineinerunheiligenAllianz.Nach1925führtenBohrundseineMitstreitereineneueundnie
dageweseneErniedrigungderkritischenStandardsfürwissenschaftlicheTheorienein.Dasführte
zueinerNiederlagederVernunftindermodernenPhysikundzueinemanarchistischenKultvon
unverständlichemChaos.[ÜbersetzungderAutoren]
VIII Vorwort
Heutzutage wird die Kopenhagener Schule, mit ihrem gesamten philosophischen
Ballast, nur noch von wenigen Physikern explizit vertreten. Was geblieben ist, ist
die Neigung, die Unverstehbarkeit in der Quantenphysik zum Prinzip zu erklären.
Viele Einführungen in die Theorie begnügen sich deshalb damit zu betonen, wie
skurrilundkontraintuitivdieQuantenmechaniksei.DamitwirddenLernendenso-
gleich suggeriert, dass sie den mathematischen Formalismus einstudieren, darüber
hinaus aber besser nicht zu viele Fragen stellen sollten. Vielleicht wird sogar be-
hauptet, dass ein rationales Verständnis der Welt, in objektiven Begriffen, in der
Quantenphysikalsschlichtunmöglichbewiesenwurde.
DiePrämissediesesBuchesistdemPostulatderUnverstehbarkeitalsCharakte-
ristikum der Quantenphysik genau entgegengesetzt: Es gibt keinen Grund, an die
quantenmechanische Beschreibung der Natur einen niedrigeren Standard an Klar-
heit, Präzision und Objektivität anzusetzen, als an die sogenannten klassischen
Theorien.EinrationalesVerständnisderQuantenmechanikistmöglich,wennman
bereit ist, alte Vorurteile und Romantizismen über Bord zu werfen und über mehr
alsnurMessergebnissezusprechen.
EsgibtimWesentlichendreimöglicheZugängezurQuantenmechanik,dieden
bekannten und empirisch erfolgreichen Messformalismus in eine präzise, funda-
mentaleTheorieeinbetten.JohnStuartBell(1928–1990)nanntesie„Quantentheo-
rienohneBeobachter“,nichtweilBeobachterdarinnichtvorkommen,sondernweil
diese Theorien eine objektive Naturbeschreibung entwickeln, in der „Messungen“
denselbenNaturgesetzenunterliegenwieanderephysikalischeProzesse.
DazugehörterstensdieBohmscheMechanik(nachDavidBohm(1917–1992)),
diediestatistischenVorhersagenderQuantenmechanikauseinemmikroskopischen
Bewegungsgesetz für Punktteilchen ableitet. Zweitens die GRW-Kollaps-Theorie
(nach Ghirardi, Rimini und Weber), die die Schrödinger-Gleichung durch einen
stochastischen Kollaps-Term ergänzt. Drittens die Viele-Welten-Theorie, die auf
Hugh Everett (1930–1982) zurückgeht und aus der Schrödinger-Gleichung allein
eineobjektiveNaturbeschreibungentwickelnmöchte.
Der populären Sprechweise folgend, würde man sagen, dass es sich dabei um
drei mögliche „Interpretationen“ der Quantenmechanik handelt. Aber der Begriff
der„Interpretation“istunangemessen.EinGedichtwirdintepretiert,wennmander
allegorischen Sprache ihren tieferen Sinn entlocken möchte. Aber physikalische
Theorien werden nicht in Allegorien formuliert, sondern mit präzisen mathemati-
schen Gesetzen, und diese werden nicht interpretiert, sondern analysiert. Das Ziel
derPhysikmussesalsosein,Theorienzuformulieren,diesoklarundpräzisesind,
dass jede Form von Interpretation – „Was wollte uns der Autor damit sagen?“ –
überflüssigist.
NureinigederwichtigenMitteilungendiesesBucheslassensichdemnachallein
inWortenausdrücken.AmEndesdesTagesbrauchteinepräziseFormulierungder
QuantenmechanikauchpräziseMathematik.UnserZielistesdabeiabernicht,den
bekanntenFormalismusinallenFacettendurchzuexerzierenoderweiterzuabstra-
hieren. Wir wollen ihn vielmehr neu einordnen, wo möglich, ihn erweitern, wo
nötig, und erklären, wie sich die statistischen Vorhersagen der Quantenmechanik
aus einer fundamentalen mikroskopischen Naturbeschreibung ergeben, die sogar
Vorwort IX
deterministisch (d.h. ohne Zutun eines Zufalls) sein kann. Wir wollen dabei aber
auchMutmachen:WenndiePhysikeinmalklarvorAugenliegt,d.h.wennklarist,
wie die Theorie unser Universum beschreibt, dann gehen die Mathematik und die
AuflösungvielerscheinbarerWidersprücheleichtvonderHand.
Danksagung
Was ist der Sinn der Wissenschaften? Von den vielen guten Antworten, die man
gebenkann,schätzenwireinebesonders:dasUniversumundunsereRollealsMen-
schengemeinschaft darin zu verstehen. Man kann darüber zurückgezogen für sich
allein reflektieren. Dann fehlen jedoch der Widerspruch sowie die wertvollen Ge-
danken anderer, die einem helfen, die eigenen Gedanken kritisch zu hinterfragen,
und man läuft möglicherweise einem Hirngespinst hinterher. Man kann sich im
GegensatzdazuauchmitdembreitenFlussdesWissenschaftsbetriebestreibenlas-
sen, im Vertrauen darauf, dass der Weg der vielen schon richtig sein wird. Es gibt
jedochgenügendBeispieleinderGeschichtederMenschheit,diedamitfehlgingen.
Wir fühlen uns darum weder dem einen noch dem anderen zugetan. So haben
sichunsereeigenenGedankeninDiskussionenmitvielenkritischenFreundenund
Kollegen verändert und geschärft, und das Buch spiegelt unser jetziges Verständ-
nis als Resultat eines langen und manchmal sehr streithaften Austausches wider.
MancheKapitelindiesemBuchsindsehrdeutlichanSchriftenvonundmitFreun-
den und Kollegen angelehnt, und wir erlauben uns die namentlich zu nennen,
wobeiallenanderengesagtsei,dasswirsienichtvergessenhabenundunsnurdie
Prosa dazu zwingt, uns kurzzufassen. Dazu gehören zweifellos alle Studierenden,
DoktorandinnenundDoktoranden,dieindenVorlesungenundinihrereigenenFor-
schung sich fragend und zweifelnd an uns gewandt haben und uns zwangen, die
Sachenbesserzusagen.Geradevonihnenhabenwirvielgelernt.
WirbedankenunsnamentlichbeiDavidAlbert,JeffBarrett,AngeloBassi,Chris-
tianBeck,JeanBricmont,DirkDeckert,MichaelEsfeld,AnneFroemel,GianCarlo
Ghirardi, Shelly Goldstein, Günter Hinrichs, Mario Hubert, Reinhard Lang, Mat-
thiasLienert,TimundVishnyaMaudlin,MartinKolb,PeterPickl,PaulaReichert,
WardStruyve,StefanTeufel,RoderichTumulka,LevVaidman,HaraldWeinfurter
undNinoZanghì.
Wir bedanken uns auch bei unserer Editorin Frau Dr. Lisa Edelhäuser vom
Springer Spektrum Verlag für ihre Bereitschaft, uns bei unserer kritischen Aus-
einandersetzungmitderQuantenphysikzubegleiten.UnserDankgehtauchanden
Projektleiter im Verlag, Herrn David Jüngst, der den Herstellungsprozess dieses
BuchesmitdankenswertemEinsatzundgroßemSachverständnisbegleitethat.
LandsbergimJuni2017 DetlefDürrundDustinLazarovici
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