Table Of ContentVolquardts/Matthews, Vermessungskunde
Inhalt des Gesamtwerkes
Teilt
26., überarbeitete Auflage. 1985. VI, 144 Seiten. Kart. DM 34,-
Grundlage der Vermessungen: Maße, Fehleruntersuchungen I Lagemessungen (Horizontal
messungen): Längenmeßgeräte, Rechtwinkelinstrumente I Aufnahme von Geländeflächen
(Stückvermessung) I Fertigen von Lageplänen I Berechnen der Koordinaten von Kleinpunk
ten I Flächenberechnungen, Flächenteilungen I Einfache Geräte zur Höhenmessung I Das
Nivellierinstrument: Aufbau, Typen, Prüfen und Berichtigen des Nivellierinstrumentes I
Höhenmessung (Nivellement): Liniennivellements, Längs- und Querprofile, Flächennivel
lement I Erdmassenberechnungen I Bauabsteckungen I Die verschiedenen Aufgaben im Ver
messungswesen: Hoheitsaufgaben, Privatrechtliche Aufgaben.
Teil 2
15., neubearbeitete Auflage. 1986. VIII, 211 Seiten. Kart. DM 38,-
Festlegen von Punkten in Koordinatensystemen I Der Theodolit: Aufbau, Ablotevorrichtun
gen, Ablesehilfsmittel, Theodolittypen (optisch-mechanische und elektronische), Prüfen und
Berichtigen des Theodolits I Winkelmessung I Längenmessung: Optische Distanzmessung,
Reduktionstachymeter, Elektronische Tachymeter I Grundzüge der Landesvermessung I
Polygonierung I Koordinatenberechnung: Koordinaten eines Neupunktes, Koordinatentrans
formation, Koordinaten der Polygonpunkte I Trigonometrische Höhenmessung I Tachy
metrie I Ingenieur-Vermessungen: Abstecken von Kreisbogen und Übergangsbogen, Winkel
bildverfahren, Abstecken von Verkehrswegen und Bauwerken, Vermessungen mit Laser
Instrumenten.
Preisänderungen vorbehalten.
Volquardts /Matthews
Vermessungskunde
Für die Fachgebiete
Architektur / Bauingenieurwesen / Vermessungswesen
Teil 2
Von Prof. Dr.-Ing. Kurt Matthews, Stuttgart
unter Mitwirkung von
Prof. DrAng. Volk er Matthews, Nürnberg
15., neubearbeitete Auflage
Mit 248 Bildern, 18 Tafeln im Text und im Anhang
ä3
B. G. Teubner Stuttgart 1986
CIP-Kurztitelaufnahme der Deutschen Bibliothek
Volquardts, Hans:
Vermessungskunde: für d. Fachgebiete Architektur,
Bauingenieurwesen, Vermessungswesen 1 Volquardts ;
Matthews. - Stuttgart : Teubner
NE: Matthews, Kurt:
Teil 2. Von Kurt Matthews. Unter Mitw. von
Volker Matthews. - 15., neubearb. Auf!. - 1986.
ISBN 978-3-519-45214-0 ISBN 978-3-322-93882-4 (eBook)
DOI 10.1007/978-3-322-93882-4
Das Werk einschließlich aller seiner Teile ist urheberrechtlich geschützt. Jede Verwertung
außerhalb der engen Grenzen des Urheberrechtsgesetzes ist ohne Zustimmung des Verlages
unzulässig und strafbar. Das gilt besonders für Vervielfältigungen, Übersetzungen, Mikrover
filmungen und die Einspeicherung und Verarbeitung in elektronischen Systemen.
© B. G. Teubner Stuttgart 1986
Gesamtherstellung: Allgäuer Zeitungsverlag GmbH, Kempten/Allgäu
Umschlaggestaltung: M. Koch, Reutlingen
Vorwort
Während im Teil 1 der "Vermessungskunde" die Längen- und Höhenmessung mit
dem dazugehörigen Instrumentarium sowie Erdmassenberechnungen und einfache
Bauabsteckungen behandelt werden, hat der Teil 2 die Winkelmessung und Tachy
metrie mit den einzusetzenden Instrumenten sowie die Koordinatenberechnung und
Ingenieur-Vermessung zum Inhalt.
Dieser wird soweit begrenzt, wie es erforderlich ist, den Studenten und den im Beruf
stehenden Ingenieuren der Fachrichtungen Bauingenieurwesen und Architektur aus
dem umfangreichen Gebiet des Vermessungswesens die Aufgaben nahe zu bringen,
die in der Praxis an ihn herantreten. Den Studenten der Fachrichtung Vermessungs
wesen wird es die wichtigsten instrumentellen und meßtechnischen Grundlagen ver
mitteln.
Der Theodolit spielt seit jeher eine wichtige Rolle in der Vermessungstechnik.
Dabei sind neben die bisherigen optisch-mechanischen Theodolite, deren Unter
schied vor allem in der Art und der Genauigkeit der Winkelablesung liegt, die
elektronischen Theodolite getreten, welche in Zukunft in der Praxis eine hervorra
gende Rolle einnehmen werden, vor allem wegen der einfachen digitalen Anzeige
der Winkelwerte.
Bei der Längenmessung tritt neben die manuelle und optische Distanzmessung die
elektronische Distanzmessung. Die elektronischen Distanzmesser sind mit optisch
mechanischen oder elektronischen Theodoliten zu elektronischen Tachymetern zu
vereinigen. Auch diesen Instrumenten wird die Zukunft gehören.
Alle diese Instrumente und deren Einsatz werden eingehend besprochen; ebenfalls
die in der Ingenieur-Vermessung wichtige Verwendung von Laser-Instrumenten
(Baulaser und Laser-Theodolite).
Im Anhang gibt die Zusammenstellung der Vermessungsinstrumente einen Über
blick, der nach dem möglichen Einsatz und dem technischen Aufbau der Instrumen
te (optisch-mechanisch oder elektronisch) geordnet ist.
Alle Beispiele wurden mit elektronischen Rechnern ohne Anwendung von Pro
grammen ausgeführt, so daß sie jederzeit mit handelsüblichen Taschenrechnern
nachvollzogen werden können.
Neuer Mitarbeiter des Buches ist Prof. Dr.-Ing. Volker Matthews, Nürnberg. Unser
Dank gilt den Benutzern des Buches, vornehmlich den Herren Professoren der
Fachhochschulen für Bau-und Ingenieurwesen für viele wertvolle Hinweise und den
Herstellerfirmen geodätischer Instrumente für die Überlassung von Unterlagen und
Bildern.
Stuttgart, im Herbst 1986 Kurt Matthews
Inhalt
1 Festlegen von Punkten in Koordinatensystemen
1.1 Rechtwinklige Koordinaten 1
1.2 Polarkoordinaten . . . . . . 2
1.3 Geographische Koordinaten 2
1.4 Soldner Koordinaten . . . . 3
1.5 Gauß-Krüger-Koordinatensysteme . 4
1.6 UTM-System ........... . 6
2 Der Theodolit
2.1 Winkel .. 7
2.2 Stativ, Befestigung des Theodolits auf dem Stativ 9
2.2.1 Tellerstativ ..... 9
2.2.2 Zentrierstativ. . . . 10
2.3 Der Aufbau des Theodolits 10
2.3.1 Fernrohr ..... . 12
2.3.2 Libellen ..... . 13
2.3.3 Automatischer Höhenindex 14
2.3.4 Vertikalachssysteme . 15
2.3.5 Klemmvorrichtungen . 18
2.4 Ablotevorrichtungen . . 20
2.5 Ableseeinrichtungen . . . . 21
2.5.1 Ablesemikroskop 22
2.5.2 Optisches Mikrometer 22
2.5.3 Strichmikroskop ... 23
2.5.4 Strichmikroskop mit optischem Mikrometer 24
2.5.5 Skalenmikroskop ............. . 25
2.5.6 Koinzidenzmikroskop mit optischem Mikrometer 25
2.5.7 Digitale Anzeige bei elektronischen Theodoliten 28
2.6 Theodolittypen (optisch-mechanische und elektronische) 29
2.6.1 Bautheodolite . . . 30
2.6.2 Ingenieurtheodolite 31
2.6.3 Feinmeßtheodolite . 34
2.7 Sonderzubehör . . . . . . 36
2.8 Prüfen und Berichtigen des Theodolits 37
2.8.1 BeseitigenderParallaxe .... 38
2.8.2 Überprüfen der Vertikalstellung des Strichkreuzes . 38
Inhalt v
2.8.3 Senkrechtstellen der Stehachse .. 38
2.8.4 Beseitigen des Ziellinienfehlers 39
2.8.5 Beseitigen des Kippachsenfehlers 40
2.8.6 Justieren der Ablotevorrichtung . 40
2.8.7 Beseitigen des Indexfehlers 41
2.8.8 Weitere, nicht justierbare Fehler des Theodolits 43
2.8.9 Automatische Kompensation der Fehler bei elektronischen
Theodoliten .. . . . . . . . . 43
2.9 Behandlung und Pflege des Theodolits . . 44
3 Winkelmessung
3.1 Zentrieren und Horizontieren 45
3.2 Einstellen des Fernrohrs auf das Ziel 45
3.3 Horizontalwinkel ........ . 46
3.3.1 Einfache Winkelmessung .. 46
3.3.2 Repetitions-Winkelmessung 48
3.3.3 Richtungsbeobachtungen 49
3.4 Vertikalwinkel . . . . . . . . . . 51
3.5 Praktische Hinweise zur Winkelmessung 53
4 Längenmessung
4.1 Optische Distanzmessung . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . " 55
4.1.1 Strichdistanzmessung . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .. 56
4.1.1.1 Geneigte Ziellinie und senkrechte Latte. 4.1.1.2 Prakti-
sche Hinweise zur Strichdistanzmessung
4.1.2 Reduktionstachymeter . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 59
4.1.2.1 Prüfen und Berichtigen der Reduktionstachymeter
4.1.3 Basislatte . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 63
4.1.3.1 Entfernungsmessung mit der Basislatte. 4.1.3.2 Das
Messen des parallaktischen Winkels
4.1.4 Basis-Distanzmesser . . . . 67
4.2 Elektro-optische Distanzmessung 68
4.2.1 Elektronische Tachymeter . 71
4.3 Praktische Hinweise zur Längenmessung 77
5 Grundzüge der Landesvermessung 78
6 Polygonierung
6.1 Anlage und Form der Polygonzüge . . . . . . . . . . . . . . 82
6.1.1 Beidseitig angeschlossener Polygonzug . . . . . . . . . 83
6.1.2 Richtungsmäßig einseitig angeschlossener Polygonzug . 83
6.1.3 Einseitig angeschlossener Polygonzug . . . . . . . . . 84
VI Inhalt
6.1.4 Nur lagemäßig angeschlossener Polygonzug 84
6.1.5 Geschlossener Polygonzug ...... . 84
6.1.6 Nicht angeschlossener Polygonzug .. . 85
6.2 Standort und Vermarkung derPolygonpunkte 85
6.3 Messen der Polygonzüge . . . . . . . . . 86
6.4 Überbrücken kurzer Polygonseiten . . . . 87
6.5 Zulässige Abweichungen für Polygonzüge 87
7 Koordinatenberechnung
7.1 Richtungswinkel und Strecke, Berechnen von Polarkoordinaten aus
rechtwinkligen Koordinaten . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 89
7.2 Berechnen von polaren Absteckelementen . . . . . . . . . . . . . 91
7.3 Berechnen von rechtwinkligen Koordinaten aus Polarkoordinaten . 92
7.4 Koordinatentransformation 93
7.5 Koordinaten eines Neupunktes . 94
7.5.1 Vorwärtsschnitt 95
7.5.2 Rückwärtsschnitt . . . . . 98
7.5.3 Bogenschnitt . . . . . . . 100
7.6 Koordinaten der Polygonpunkte mit Sicherungsrechnungen. 102
7.6.1 Beidseitig richtungs- und lagemäßig angeschlossener Polygonzug 103
7.6.2 Richtungsmäßig einseitig, lagemäßig beidseitig angeschlossener
Polygonzug . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .. 109
7.6.2.1 Indirekte Bestimmung des Richtungsanschlusses
7.6.3 Nur einseitig richtungs-und lagemäßig angeschlossener Polygon-
zug ......................... . 111
7.6.4 Beidseitig nur lagemäßig angeschlossener Polygonzug 111
7.6.5 Geschlossener Polygonzug ..... 112
7.6.6 Nicht angeschlossener Polygonzug . 113
7.7 Auftragen von Punkten nach Koordinaten 115
8 Trigonometrische Höhenmessung
8.1 Trigonometrisches Nivellement. 117
8.2 Turmhöhenbestimmung . . . . 118
8.2.1 Hilfsbasis in Richtung des Turmes 118
8.2.2 Hilfsbasis quer zum Turm ... . 119
8.3 Trigonometrische Höhenbestimmung auf weite Entfernung 120
8.4 Praktische Hinweise zur trigonometrischen Höhenmessung 122
9 Tachymetrie
9.1 Geländedarstellung . 123
9.2 Geländeaufnahme . 124
9.3 Haupttachymeterzüge 124
Inhalt VII
9.4 Auswahl und Aufnahme der Geländepunkte . . . . . . . . . . 128
9.4.1 Geländeaufnahme mit dem Tachymeter-Theodolit 130
9.4.2 Geländeaufnahme mit dem Reduktions-Tachymeter (elektr.
Tachymeter) . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 131
9.4.3 Geländeaufnahme mit dem Nivellier-Tachymeter 131
9.5 Bussolen-Tachymetrie . . . . . . . . . . . . . . . . . 133
9.5.1 Bussolen . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 134
9.5.1.1 Kreisbussolen. 9.5.1.2 Orientierbussolen (Röhrenbus-
solen
9.5.2 Fehler der Bussolen . 138
9.5.3 Bussolenzüge ..... 139
9.6 Fertigen des Höhenlinienplanes 142
9.7 Meßtisch-Tachymetrie ..... 144
9.7.1 Meßtischausrüstung mit Kippregel 144
9.7.2 Prüfen und Berichtigen von Meßtisch und Kippregel. 146
9.7.3 Geländeaufnahme mit Meßtisch und Kippregel 147
9.8 Praktische Hinweise zur Tachymetrie ........... . 148
10 Ingenieur-Vermessuugen
10.1 Abstecken von Geraden, Winkeln und Wegebreiten . . . . . . . .. 150
10.2 Berechnung und Absteckung von Kreisbogen und Übergangsbogen . 153
10.2.1 Bestimmen des Tangentenschnittwinkels . . . . . . . . 153
10.2.2 Elemente zur Absteckung eines Kreisbogens . . . . . . . .. 154
10.2.2.1 Unzugänglicher Tangentenschnitt. 10.2.2.2 Ab-
stecken von Bogenzwischenpunkten. 10.2.2.3 Näherungs
verfahren. 10.2.2.4 Abstecken eines Kreisbogens mit
Zwangspunkten. 10.2.2.5 Abstecken von Querprofilen.
10.2.2.6 Prüfen der Kreisbogenabsteckung
10.2.3 Übergangsbogen mit gerader Krümmungslinie (Klothoide) . 164
10.2.3.1 Die Klothoide als Trassierungselement. 10.2.3.2
Einrechnen von Klothoiden als Übergangsbogen. 10.2.3.3
Abstecken von Klothoiden. 10.2.3.4 Abstecken von Klo
thoiden mittels Tafelwerken. 10.2.3.5 Die kubische Para-
bel. 10.2.3.6 Vorbogen als Grundlage zum Abstecken von
Übergangsbogen. 10.2.3.7 Prüfen der Übergangsbogenab
steckung
10.2.4 Winkelbildverfahren . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .. 180
10.2.4.1 Winke1bilder. 10.2.4.2 Die Summenlinie. 10.2.4.3
Maßstäbe des Winke1bildverfahrens. 10.2.4.4 Die Bezugsli-
nie. 10.2.4.5 Verzerrtes Winkelbild (Pfeilhöhenkürzung).
10.2.4.6 Praktische Anwendung des Winkelbildverfahrens
10.3 Abstecken von Verkehrswegen 195
10.4 Bauwerksabsteckungen ........ 196
10.5 Bauwerksbeobachtungen . . . . . . . . 196
10.6 Vermessungen mit Laser-Instrumenten 197
VIII Inhalt
Anhang
Tafel: Zusammenstellung von Vermessungsinstrumenten zur Winkel
messung, Tachymetrie, optischen und elektro-optischen Entfemungs
messung, Ablotung . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .. 201
Schrifttum . . . 207
Sachverzeichnis 209
Für dieses Buch einschlägige Normen sind entsprechend dem Entwicklungsstand ausgewertet
worden, den sie bei Abschluß des Manuskriptes erreicht hatten. Maßgebend sind die jeweils
neuesten Ausgaben der Normblätter des DIN Deutsches Institut für Normung e. V., die durch
den Beuth-Verlag GmbH, Berlin und Köln, zu beziehen sind.
Sinngemäß gilt das gleiche für alle sonstigen angezogenen Richtlinien, Bestimmungen, Ver
ordnungen usw.
1 Festlegen von Punkten in Koordinatensystemen
Ein Punkt P (1.1) ist
lage mäßig durch seine rechtwinkligen Koordinaten x und y oder durch den Polar
winkel cp und die Strecke s
höhenmäßig durch den Höhenwinkel a bzw. Zenitwinkel z und die Strecke s
festgelegt. Von diesen Möglichkeiten wird im Vermessungswesen Gebrauch ge
macht.
Zenitwinkel und Höhenwinkel ergänzen sich zu 100 gon,
also z + a = 100 gon.
.~
Zenit
1.1
Rechtwinklige Koordinaten x, y
Polarkoordinaten cp, s ~mti~/-oo-t-en--------------------------Y
Höhenwinkel a, Zenitwinkel z Nut/punkl
Einzelne Punkte können somit durch Strecken und Winkel festgelegt werden. Über
die Maßeinheiten der Längen und Winkel wird in Teil 1 berichtet, ebenso über die
einfache Längenmessung. Im vorliegenden Teil werden Winkelmessungen und wei
tere Methoden der Längenmessung sowie Koordinatenberechnungen behandelt, die
für die Lösung vieler Aufgaben im Vermessungs- und Bauwesen grundlegend sind.
Zum Messen und zum Abstecken beliebig großer Winkel dient der Theodolit (siehe
Abschn. 2).
1.1 Rechtwinklige Koordinaten
Im rechtwinkligen (kartesischen) ebenen Koordinatensystem (2.1) ist der Schnitt
punkt der Achsen Koordinaten-Nullpunkt. Der x-Wert heißt Abszisse, der y-Wert
Ordinate; beide zusammen sind die rechtwinkligen Koordinaten eines Punktes P.
Die senkrechte Achse ist die x-Achse, die waagerechte die y-Achse (im Gegensatz
