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Value at Risk für Kreditinstitute
GABLER EDITION WISSENSCHAFT
Bank- und Finanzwirtschaft
Herausgegeben von
Professor Dr. Hermann Meyer zu Seihausen
Weitreichende Veränderungen auf den Finanzmärkten brin
gen große Herausforderungen für Theorie und Praxis mit sich.
Die Schriftenreihe "Bank- und Finanzwirtschaft" greift
Entwicklungen und Probleme aus diesem Fachgebiet auf. Sie
bietet ein Forum für wissenschaftliche Beiträge und stellt
Lösungsansätze und Forschungsergebnisse zu aktuellen
Problemen der Bank- und Finanzwirtschaft zur Diskussion.
Christoph Meyer
Value at Risk
für Kreditinstitute
Erfassung des
aggregierten Marktrisikopotentials
Mit einem Geleitwort
von Prof. Dr. Hermann Meyer zu Seihausen
Springer Fachmedien Wiesbaden GmbH
Oie Deutsche Bibliothek-CIP-Einheitsaufnahme
Meyer, Christoph:
Value at Risk für Kreditinstitute : Erfassung des aggregierten Marktrisikopotentials
/ Christoph Meyer. Mit einem Geleitw. von Hermann Meyer zu Selhausen.
{Gabler Edition Wissenschaft : Bank-und Finanzwirtschaft)
Zugl.: München, Univ., Diss., 1998/D19 u.d.T.: Meyer, Christoph: Eignung des Value
at Risk zur Erfassung des aggregierten Marktrisikopotentials von Kreditinstituten
ISBN 978-3-8244-6763-1 ISBN 978-3-663-08173-9 (eBook)
DOI 10.1007/978-3-663-08173-9
Alle Rechte vorbehalten
©Springer Fachmedien Wiesbaden 1999
Ursprünglich erschienen bei Betriebswirtschaftlicher Verlag Dr. Th. Gabler GmbH, Wiesbaden, und
Deutscher Universitäts-Verlag GmbH, Wiesbaden, 1999
Lektorat: Ute Wrasmann / Brigitte Knöringer
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Die Wiedergabe von Gebrauchsnamen, Handelsnamen, Warenbezeichnungen usw. in diesem
Werk berechtigt auch ohne besondere Kennzeichnung nicht zu der Annahme, daß solche Namen
im Sinne der Warenzeichen- und Markenschutz-Gesetzgebung als frei zu betrachten wären
und daher von jedermann benutzt werden dürften.
ISBN 978-3-8244-6763-1
Geleitwort
Das Konzept des Value at Risk hat im Risiko-Controlling der Kreditinstitute zwar sehr
schnell eine breite und grundsätzliche Akzeptanz gefunden. Wenn man sich aber mit
Detailproblemen dieses Konzepts beschäftigt, wird deutlich, daß es gar nicht so gesi
chert ist, daß der V alue at Risk das wirklich genau und zuverlässig mißt, was er mes
sen soll. Daher rückt die Frage der Eignung des V alue at Risk für das bankbetriebliche
Risiko-Management in den Mittelpunkt des Interesses. Diese Frage wird in der vorlie
genden Schrift aber nicht isoliert erörtert, was beim Leser umfangreiche Vorkenntnisse
voraussetzen würde, sondern nach Darstellung aller wichtigen Grundlagen des V alue
at Risk-Konzeptes, so daß interessierten Lesern der Zugang sehr erleichtert wird.
Die nichtparametrischen Ansätze des V alue at Risk, also Historische Simulation und
Monte-Carlo-Simulation, werden hier nur ergänzend und im Überblick dargestellt. Sie
sind zwar für die Risikomessung recht gut geeignet. Der Aufwand, der mit ihrer An
wendung in der Praxis verbunden ist, ist aber so hoch, daß man unbedingt nach Wegen
suchen sollte, die zu einer Verbesserung der Risikomessung durch parametrische Va
lue at Risk-Ansätze führen. Die Eignungsuntersuchung konzentriert sich daher auf die
parametrischen Value at Risk-Ansätze, die international in Forschung und Praxis be
sonders intensiv bearbeitet werden. Soweit diese auf der Annahme normalverteilter
Preisänderungen beruhen, stellen sich erhebliche Fehler bei der Risikomessung ein,
denn es ist empirisch gesichert, daß die Normalverteilung für die Abbildung von Preis
änderungsprozessen an den Enden eine zu geringe Dichte aufweist. Daher werden in
der vorliegenden Schrift insbesondere Pareto- und Student-t-Verteilungen sowie
Mischverteilungsmodelle und nichtstationäre Volatilitätsmodelle daraufhin untersucht,
ob sie geeignet sind, Preisänderungsprozesse besser abzubilden als Normalverteilun
gen. Soweit dies der Fall ist, entstehen allerdings bei der Aggregation der Risikopoten
tiale einer Bank neue Probleme.
Die Ermittlung des Gesamtrisikopotentials einer Bank, die das Ziel der Anwendung
des Value at Risk-Konzeptes darstellt, erfordert die Aggregation des Value at Risk
aller relevanten Risikopositionen der Bank. Die Eignung des parametrischen Ansatzes
für die Risikomessung hängt auch davon ab, wie die Aggregationsprobleme gelöst
V
werden können, die in Zusammenhang mit der sektoralen Aggregation und der Stabi
lität von Korrelationen sowie mit der temporalen Aggregation und Skalierung auftre
ten. Abschließend wird die Eignung des Value at Risk ft1r bestimmte Einsatzgebiete
untersucht.
Die vorliegende Schrift bietet interessierten Lesern einen breiten Zugang zu der kom
plexen Problematik der Risikomessung mit Hilfe des Value at Risk-Konzeptes, ande
rerseits gibt sie zu der zentralen Frage der Eignung des Konzeptes ft1r das Risiko-Ma
nagement tiefgehende Einblicke, die insbesondere von Lesern mit guten statistischen
Vorkenntnissen ausgeschöpft werden können.
Prof. Dr. H. Meyer zu Seihausen
VI
Vorwort
Nach jahrelanger Arbeit an diesem Projekt stehe ich in der Schuld zahlreicher Per
sonen. Ihnen allen gebührt mein aufrichtiger Dank für ihre wertvolle Unterstützung.
Allen voran danke ich Prof. Dr. H. Meyer zu Seihausen für seine wissenschaftliche
Betreuung und persönliche Unterstützung. Seine Geduld in der "heißen" Endphase des
Projektes ging bis an die Grenze des Zumutbaren, vielleicht sogar weit darüber hinaus.
Prof. Dr. B. Rudolph danke für die Übernahme des Korreferates und sein Interesse an
der Arbeit.
Ein Blick in das Literaturverzeichnis zeigt, daß mein Dank zahlreichen Personen und
Institutionen gebührt. An dieser Stelle sei zunächst allen wissenschaftlichen Hilfs
kräften gedankt, die durch ihre Unterstützung bei der Beschaffung der Quellen wesent
lich zum Gelingen des Werkes beigetragen haben.
Allen denjenigen sei gedankt, die mir ihre Veröffentlichungen, Working Papers usw.
zur Verfügung gestellt haben. Stellvertretend für viele geht ein besonderer Dank an
Barry Schachter, dessen value at risk bibliography im Internet sich als ungeheuer wert
volle Fundgrube erwies.
Besonders bin ich J.P. Morgan, hier vor allem Peter Zangari und Christopher C.
Finger, zu Dank verpflichtet. Mit RiskMetrics™ und den folgenden Publikationen
bekam ich nicht nur die Initialzündung für die Arbeit. Die stete Weiterentwicklung des
V alue at Risk ist maßgeblich ihren unermüdlichen Bemühungen zu verdanken.
Die Firma Lenz & Partner GmbH, Dortmund, hat mich durch die Bereitstellung der
Software Tai-Pan samt Datenabruf unterstützt, ebenso die Deutschen Börse AG durch
Zusendung der historischen Marktdaten.
Meinen Kollegen am Seminar für Bankwirtschaft der Universität München danke ich
für die gute Zusammenarbeit und den steten Ansporn, das Projekt auch irgendwann
einmal zu Ende zu bringen. Besonders Frau Dr. Karin Stenke sei für die erste Durch
sicht des Manuskriptes in Rekordzeit gedankt.
Die wichtigste Unterstützung hat - im Hintergrund, aber besonders bedeutend - meine
Frau Irmi geleistet. Ohne ihre stete Bereitschaft, Persönliches hinter meiner Disseration
zurückzustellen und die Erziehung unserer Kinder mehr oder weniger allein in die
Hand zu nehmen, wäre diese Arbeit nicht möglich gewesen.
VII
Bedanken möchte ich mich auch bei meinen Eltern, die mir eine akademische Aus
bildung ermöglicht haben. Ein spezielles Dankeschön gebührt schließlich meiner
Schwester Sabine, die mir vor der Abgabe mit einer Schlafstätte ausgeholfen hat.
Christoph Meyer
vm
Inhaltsverzeichnis
Abkürzungsverzeichnis .............................................................................................. XIV
Symbolverzeichnis ..................................................................................................... XIV
Abbildungsverzeichnis ............................................................................................... XIV
Tabellenverzeichnis .................................................................................................... XIV
Glossar ........................................................................................................................ XIV
1 EINLEITUNG .......................................................................................................... I
1.1 Einführung .......................................................................................................... 1
1.2 Problemstellung: Value at Risk und Quantirlzierung
des aggregierten Marktrisikopotentials. ........................................................... 7
1.3 Zielsetzung und Gang der Untersuchung ......................................................... 9
2 GRUNDLAGEN DER RISIKOANALYSE MIT V ALUE AT RISK ........ 12
2.1 Definition und Interpretation des Value at Risk ........................................... 12
2.2 Entwicklung und Verbreitung des Value at Risk .......................................... 14
2.3 Grundlagen und Grundmodell des V alue at Risk ......................................... 22
2.3.1 Momentenmethode als statistische Grundlage des Value at Risk ............. 22
2.3.2 Einordnung des Value at Risk als Risikomaß ........................................... 38
2.3.2.1 Risikobegriffe und Entscheidungstheorie ...................................... 38
2.3.2.2 Downside-Risikomaße und Lower Partial Moments (LPM) ......... 43
2.3.2.2.1 Definition und Einordnung ............................................. 43
2.3.2.2.2 Semivarianz .................................................................... 46
2.3.2.2.3 Downside-Wahrscheinlichkeit (LPM0) •••••••••••••••••••••••••• 51
2.3.2.2.4 Downside-Erwartungswert (LPM1) ••••••••••••••••••••••••••••••.• 59
2.3.2.2.5 Downside-Varianz (LPM2) ••..••.••..••.•..•...•••••..•••.•...•••...••• 60
2.3.2.2.6 Exkurs: Downside-Performance-Maße .......................... 62
2.3.2.2. 7 Stochastische Dominanz ................................................. 64
2.3.3 Portfolio Selection als Grundlage der Aggregation ................................... 67
IX
