Table Of Content

(cid:147)(cid:143)(cid:144)А(cid:130)(cid:139)(cid:133)(cid:141)(cid:136)(cid:133) (cid:144)(cid:136)(cid:145)(cid:138)А(cid:140)(cid:136) (cid:143)(cid:240)(cid:238)Æº(cid:229)(cid:236)(cid:224) (cid:236)(cid:229)(cid:242)(cid:238)(cid:228)(cid:224) (cid:239)(cid:240)Ł (cid:240)(cid:224)æ(cid:247)(cid:229)(cid:242)(cid:229) value at risk Аº(cid:229)Œæ(cid:229)Ø (cid:139)(cid:238)Æ(cid:224)(cid:237)(cid:238)(cid:226) (cid:224)æ(cid:239)Ł(cid:240)(cid:224)(cid:237)(cid:242) (cid:136)(cid:237)æ(cid:242)Ł(cid:242)(cid:243)(cid:242)(cid:224) (cid:253)Œ(cid:238)(cid:237)(cid:238)(cid:236)ŁŒŁ (cid:144)А(cid:141) (cid:138)(cid:238)(cid:237)(cid:246)(cid:229)(cid:239)(cid:246)Ł(cid:223) value at risk ((cid:240)ŁæŒ(cid:238)(cid:226)(cid:224)(cid:223) æ(cid:242)(cid:238)Ł(cid:236)(cid:238)æ(cid:242)(cid:252), VaR) (cid:136)æ(cid:242)(cid:238)(cid:240)Ł(cid:247)(cid:229)æŒŁ (cid:239)(cid:238)(cid:237)(cid:223)(cid:242)Ł(cid:229) value at risk (cid:237)(cid:229)- (cid:239)(cid:240)Ł(cid:231)(cid:226)(cid:224)(cid:237)(cid:224) (cid:228)(cid:224)(cid:242)(cid:252) (cid:247)(cid:229)(cid:242)ŒŁØ Ł (cid:238)(cid:228)(cid:237)(cid:238)(cid:231)(cid:237)(cid:224)(cid:247)(cid:237)ßØ (cid:238)(cid:242)(cid:226)(cid:229)(cid:242) (cid:237)(cid:224) (cid:226)(cid:238)(cid:239)(cid:240)(cid:238)æ, (cid:240)(cid:224)(cid:231)(cid:240)ß(cid:226)(cid:237)(cid:238) æ(cid:226)(cid:223)(cid:231)(cid:224)(cid:237)(cid:238) æ Œ(cid:238)(cid:226)(cid:224)(cid:240)Ł(cid:224)(cid:246)Ł(cid:238)(cid:237)(cid:237)ß(cid:236) (cid:226)(cid:238)(cid:231)(cid:237)ŁŒ(cid:224)(cid:254)øŁØ (cid:239)(cid:240)Ł (cid:239)(cid:240)(cid:238)(cid:226)(cid:229)(cid:228)(cid:229)(cid:237)ŁŁ (cid:238)(cid:239)(cid:229)(cid:240)(cid:224)(cid:246)ŁØ (cid:237)(cid:224) (cid:244)Ł(cid:237)(cid:224)(cid:237)æ(cid:238)- (cid:236)(cid:229)(cid:242)(cid:238)(cid:228)(cid:238)(cid:236) (cid:240)(cid:224)æ(cid:247)(cid:229)(cid:242)(cid:224) (cid:253)(cid:242)(cid:238)ª(cid:238) (cid:239)(cid:238)Œ(cid:224)(cid:231)(cid:224)(cid:242)(cid:229)º(cid:223), Œ(cid:238)- (cid:226)ßı (cid:240)ß(cid:237)Œ(cid:224)ı: Œ(cid:224)Œ(cid:238)Ø (cid:236)(cid:224)ŒæŁ(cid:236)(cid:224)º(cid:252)(cid:237)ßØ (cid:243)Æß(cid:242)(cid:238)Œ (cid:236)ß (cid:240)ŁæŒ(cid:243)(cid:229)(cid:236) (cid:242)(cid:238)(cid:240)ßØ Æßº (cid:226)(cid:239)(cid:229)(cid:240)(cid:226)ß(cid:229) (cid:240)(cid:229)(cid:224)ºŁ(cid:231)(cid:238)(cid:226)(cid:224)(cid:237) (cid:226) Œ(cid:224)- (cid:239)(cid:238)(cid:237)(cid:229)æ(cid:242)Ł (cid:231)(cid:224) (cid:238)(cid:239)(cid:240)(cid:229)(cid:228)(cid:229)º(cid:229)(cid:237)(cid:237)ßØ (cid:239)(cid:229)(cid:240)Ł(cid:238)(cid:228) (cid:226)(cid:240)(cid:229)(cid:236)(cid:229)(cid:237)Ł æ (cid:231)(cid:224)(cid:228)(cid:224)(cid:237)(cid:237)(cid:238)Ø (cid:247)(cid:229)æ(cid:242)(cid:226)(cid:229) (cid:238)(cid:242)(cid:240)(cid:224)æº(cid:229)(cid:226)(cid:238)ª(cid:238) æ(cid:242)(cid:224)(cid:237)(cid:228)(cid:224)(cid:240)(cid:242)(cid:224) Æ(cid:224)(cid:237)Œ(cid:238)(cid:236) (cid:226)(cid:229)(cid:240)(cid:238)(cid:223)(cid:242)(cid:237)(cid:238)æ(cid:242)(cid:252)(cid:254) (cid:228)º(cid:223) (cid:228)(cid:224)(cid:237)(cid:237)(cid:238)ª(cid:238) (cid:239)(cid:238)(cid:240)(cid:242)(cid:244)(cid:229)º(cid:223)? (cid:136)(cid:231) (cid:226)(cid:238)(cid:239)(cid:240)(cid:238)æ(cid:224) æº(cid:229)- J. P. Morgan (cid:226) (cid:231)(cid:237)(cid:224)(cid:236)(cid:229)(cid:237)Ł(cid:242)(cid:238)Ø æŁæ(cid:242)(cid:229)(cid:236)(cid:229) (cid:228)(cid:243)(cid:229)(cid:242), (cid:247)(cid:242)(cid:238) (cid:226)(cid:229)ºŁ(cid:247)Ł(cid:237)(cid:224) VaR (cid:228)º(cid:223) (cid:239)(cid:238)(cid:240)(cid:242)(cid:244)(cid:229)º(cid:223) (cid:231)(cid:224)(cid:228)(cid:224)(cid:237)(cid:237)(cid:238)Ø æ(cid:242)(cid:240)(cid:243)Œ(cid:242)(cid:243)- RiskMetrics. (cid:140)(cid:229)(cid:242)(cid:238)(cid:228) Æ(cid:224)(cid:231)Ł(cid:240)(cid:243)(cid:229)(cid:242)æ(cid:223) (cid:237)(cid:224) (cid:224)(cid:239)(cid:239)(cid:224)- (cid:240)ß (cid:238)(cid:239)(cid:240)(cid:229)(cid:228)(cid:229)º(cid:223)(cid:229)(cid:242)æ(cid:223) Œ(cid:224)Œ (cid:237)(cid:224)ŁÆ(cid:238)º(cid:252)łŁØ (cid:238)(cid:230)Ł(cid:228)(cid:224)(cid:229)(cid:236)ßØ (cid:243)Æß(cid:242)(cid:238)Œ, (cid:240)(cid:224)(cid:242)(cid:229) æ(cid:238)(cid:226)(cid:240)(cid:229)(cid:236)(cid:229)(cid:237)(cid:237)(cid:238)Ø (cid:239)(cid:238)(cid:240)(cid:242)(cid:244)(cid:229)º(cid:252)(cid:237)(cid:238)Ø (cid:242)(cid:229)(cid:238)(cid:240)ŁŁ (cid:238)Æ(cid:243)æº(cid:238)(cid:226)º(cid:229)(cid:237)(cid:237)ßØ Œ(cid:238)º(cid:229)Æ(cid:224)(cid:237)Ł(cid:223)(cid:236)Ł (cid:246)(cid:229)(cid:237) (cid:237)(cid:224) (cid:244)Ł(cid:237)(cid:224)(cid:237)æ(cid:238)(cid:226)ßı (cid:240)ß(cid:237)- Ł (cid:239)(cid:240)(cid:229)(cid:228)(cid:239)(cid:238)º(cid:238)(cid:230)(cid:229)(cid:237)ŁŁ (cid:238) (cid:237)(cid:238)(cid:240)(cid:236)(cid:224)º(cid:252)(cid:237)(cid:238)(cid:236) (cid:240)(cid:224)æ- Œ(cid:224)ı, Ł (cid:240)(cid:224)ææ(cid:247)Ł(cid:242)ß(cid:226)(cid:224)(cid:229)(cid:242)æ(cid:223): n (cid:237)(cid:224) (cid:238)(cid:239)(cid:240)(cid:229)(cid:228)(cid:229)º(cid:229)(cid:237)(cid:237)ßØ (cid:239)(cid:229)(cid:240)Ł(cid:238)(cid:228) (cid:226)(cid:240)(cid:229)(cid:236)(cid:229)(cid:237)Ł (cid:226) Æ(cid:243)(cid:228)(cid:243)ø(cid:229)(cid:236) ((cid:226)(cid:240)(cid:229)- (cid:239)(cid:240)(cid:229)(cid:228)(cid:229)º(cid:229)(cid:237)ŁŁ (cid:228)(cid:238)ı(cid:238)(cid:228)(cid:237)(cid:238)æ(cid:242)(cid:229)Ø (cid:244)Ł(cid:237)(cid:224)(cid:237)æ(cid:238)(cid:226)ßı (cid:236)(cid:229)(cid:237)(cid:237)(cid:238)Ø ª(cid:238)(cid:240)Ł(cid:231)(cid:238)(cid:237)(cid:242)); Ł(cid:237)æ(cid:242)(cid:240)(cid:243)(cid:236)(cid:229)(cid:237)(cid:242)(cid:238)(cid:226). (cid:130) æ(cid:242)(cid:224)(cid:242)(cid:252)(cid:229) (cid:240)(cid:224)ææ(cid:236)(cid:224)(cid:242)(cid:240)Ł(cid:226)(cid:224)- n æ (cid:231)(cid:224)(cid:228)(cid:224)(cid:237)(cid:237)(cid:238)Ø (cid:226)(cid:229)(cid:240)(cid:238)(cid:223)(cid:242)(cid:237)(cid:238)æ(cid:242)(cid:252)(cid:254) (cid:229)ª(cid:238) (cid:237)(cid:229)(cid:239)(cid:240)(cid:229)(cid:226)ßł(cid:229)(cid:237)Ł(cid:223) ((cid:228)(cid:238)(cid:226)(cid:229)- (cid:254)(cid:242)æ(cid:223) (cid:242)(cid:229)(cid:238)(cid:240)(cid:229)(cid:242)Ł(cid:247)(cid:229)æŒŁ(cid:229) (cid:238)æ(cid:237)(cid:238)(cid:226)(cid:224)(cid:237)Ł(cid:223) Ł (cid:238)æ- (cid:240)Ł(cid:242)(cid:229)º(cid:252)(cid:237)ßØ Ł(cid:237)(cid:242)(cid:229)(cid:240)(cid:226)(cid:224)º); (cid:237)(cid:238)(cid:226)(cid:237)ß(cid:229) (cid:226)(cid:224)(cid:240)Ł(cid:224)(cid:237)(cid:242)ß (cid:240)(cid:229)(cid:224)ºŁ(cid:231)(cid:224)(cid:246)ŁŁ Œ(cid:238)(cid:226)(cid:224)(cid:240)Ł- n (cid:239)(cid:240)Ł (cid:228)(cid:224)(cid:237)(cid:237)(cid:238)(cid:236) (cid:239)(cid:240)(cid:229)(cid:228)(cid:239)(cid:238)º(cid:238)(cid:230)(cid:229)(cid:237)ŁŁ (cid:238) ı(cid:224)(cid:240)(cid:224)Œ(cid:242)(cid:229)(cid:240)(cid:229) (cid:239)(cid:238)(cid:226)(cid:229)(cid:228)(cid:229)(cid:237)Ł(cid:223) (cid:224)(cid:246)Ł(cid:238)(cid:237)(cid:237)(cid:238)ª(cid:238) (cid:236)(cid:229)(cid:242)(cid:238)(cid:228)(cid:224) (cid:228)º(cid:223) (cid:240)(cid:224)æ(cid:247)(cid:229)(cid:242)(cid:224) (cid:239)(cid:238)Œ(cid:224)(cid:231)(cid:224)- (cid:240)ß(cid:237)Œ(cid:224) ((cid:236)(cid:229)(cid:242)(cid:238)(cid:228) (cid:240)(cid:224)æ(cid:247)(cid:229)(cid:242)(cid:224)). (cid:242)(cid:229)º(cid:223) VaR (cid:239)(cid:238)(cid:240)(cid:242)(cid:244)(cid:229)º(cid:223), (cid:224)(cid:237)(cid:224)ºŁ(cid:231)Ł(cid:240)(cid:243)(cid:254)(cid:242)æ(cid:223) (cid:132)(cid:238)(cid:226)(cid:229)(cid:240)Ł(cid:242)(cid:229)º(cid:252)(cid:237)ßØ Ł(cid:237)(cid:242)(cid:229)(cid:240)(cid:226)(cid:224)º Ł (cid:226)(cid:240)(cid:229)(cid:236)(cid:229)(cid:237)(cid:237)(cid:238)Ø ª(cid:238)(cid:240)Ł(cid:231)(cid:238)(cid:237)(cid:242) (cid:223)(cid:226)- (cid:239)(cid:240)(cid:229)Ł(cid:236)(cid:243)ø(cid:229)æ(cid:242)(cid:226)(cid:224) Ł (cid:237)(cid:229)(cid:228)(cid:238)æ(cid:242)(cid:224)(cid:242)ŒŁ Łæ(cid:239)(cid:238)º(cid:252)(cid:231)(cid:238)- º(cid:223)(cid:254)(cid:242)æ(cid:223) Œº(cid:254)(cid:247)(cid:229)(cid:226)ß(cid:236)Ł (cid:239)(cid:224)(cid:240)(cid:224)(cid:236)(cid:229)(cid:242)(cid:240)(cid:224)(cid:236)Ł, Æ(cid:229)(cid:231) Œ(cid:238)(cid:242)(cid:238)(cid:240)ßı (cid:237)(cid:229)(cid:226)(cid:238)(cid:231)- (cid:226)(cid:224)(cid:237)Ł(cid:223) (cid:253)(cid:242)(cid:238)ª(cid:238) (cid:236)(cid:229)(cid:242)(cid:238)(cid:228)(cid:224) (cid:226) (cid:239)(cid:240)(cid:224)Œ(cid:242)ŁŒ(cid:229) (cid:240)ŁæŒ- (cid:236)(cid:238)(cid:230)(cid:237)ß (cid:237)Ł (cid:240)(cid:224)æ(cid:247)(cid:229)(cid:242), (cid:237)Ł Ł(cid:237)(cid:242)(cid:229)(cid:240)(cid:239)(cid:240)(cid:229)(cid:242)(cid:224)(cid:246)Ł(cid:223) (cid:226)(cid:229)ºŁ(cid:247)Ł(cid:237)ß VaR. (cid:236)(cid:229)(cid:237)(cid:229)(cid:228)(cid:230)(cid:236)(cid:229)(cid:237)(cid:242)(cid:224). (cid:146)(cid:224)Œ, (cid:237)(cid:224)(cid:239)(cid:240)Ł(cid:236)(cid:229)(cid:240), (cid:231)(cid:237)(cid:224)(cid:247)(cid:229)(cid:237)Ł(cid:229) (cid:240)ŁæŒ(cid:238)(cid:226)(cid:238)Ø æ(cid:242)(cid:238)Ł(cid:236)(cid:238)æ(cid:242)Ł (cid:226) 10 (cid:236)º(cid:237) (cid:228)(cid:238)ºº. (cid:228)º(cid:223) (cid:226)(cid:240)(cid:229)(cid:236)(cid:229)(cid:237)(cid:237)(cid:238)ª(cid:238) ª(cid:238)(cid:240)Ł(cid:231)(cid:238)(cid:237)(cid:242)(cid:224) (cid:226) (cid:238)(cid:228)Ł(cid:237) (cid:228)(cid:229)(cid:237)(cid:252) Ł (cid:228)(cid:238)(cid:226)(cid:229)(cid:240)Ł- (cid:242)(cid:229)º(cid:252)(cid:237)(cid:238)ª(cid:238) Ł(cid:237)(cid:242)(cid:229)(cid:240)(cid:226)(cid:224)º(cid:224) 99% Æ(cid:243)(cid:228)(cid:229)(cid:242) (cid:238)(cid:231)(cid:237)(cid:224)(cid:247)(cid:224)(cid:242)(cid:252), (cid:247)(cid:242)(cid:238): n (cid:226)(cid:229)(cid:240)(cid:238)(cid:223)(cid:242)(cid:237)(cid:238)æ(cid:242)(cid:252) (cid:242)(cid:238)ª(cid:238), (cid:247)(cid:242)(cid:238) (cid:226) (cid:242)(cid:229)(cid:247)(cid:229)(cid:237)Ł(cid:229) æº(cid:229)(cid:228)(cid:243)(cid:254)øŁı 24 (cid:247)(cid:224)æ(cid:238)(cid:226) (cid:236)ß (cid:239)(cid:238)(cid:242)(cid:229)(cid:240)(cid:223)(cid:229)(cid:236) (cid:236)(cid:229)(cid:237)(cid:252)ł(cid:229), (cid:247)(cid:229)(cid:236) 10 (cid:236)º(cid:237) (cid:228)(cid:238)ºº., æ(cid:238)æ(cid:242)(cid:224)(cid:226)º(cid:223)(cid:229)(cid:242) 99%; n (cid:226)(cid:229)(cid:240)(cid:238)(cid:223)(cid:242)(cid:237)(cid:238)æ(cid:242)(cid:252) (cid:242)(cid:238)ª(cid:238), (cid:247)(cid:242)(cid:238) (cid:237)(cid:224)łŁ (cid:243)Æß(cid:242)ŒŁ (cid:239)(cid:240)(cid:229)(cid:226)ßæ(cid:223)(cid:242) 10 (cid:236)º(cid:237) (cid:228)(cid:238)ºº. (cid:226) (cid:242)(cid:229)(cid:247)(cid:229)(cid:237)Ł(cid:229) ÆºŁ(cid:230)(cid:224)ØłŁı æ(cid:243)(cid:242)(cid:238)Œ, (cid:240)(cid:224)(cid:226)(cid:237)(cid:224) 1%; n (cid:243)Æß(cid:242)ŒŁ, (cid:239)(cid:240)(cid:229)(cid:226)ßł(cid:224)(cid:254)øŁ(cid:229) 10 (cid:236)º(cid:237) (cid:228)(cid:238)ºº., (cid:238)(cid:230)Ł(cid:228)(cid:224)(cid:254)(cid:242)æ(cid:223) (cid:226) æ(cid:240)(cid:229)(cid:228)(cid:237)(cid:229)(cid:236) (cid:238)(cid:228)Ł(cid:237) (cid:240)(cid:224)(cid:231) (cid:226) 100 (cid:228)(cid:237)(cid:229)Ø (cid:242)(cid:238)(cid:240)ª(cid:238)(cid:226). (cid:146)(cid:224)ŒŁ(cid:236) (cid:238)Æ(cid:240)(cid:224)(cid:231)(cid:238)(cid:236), (cid:240)ŁæŒ(cid:238)(cid:226)(cid:224)(cid:223) æ(cid:242)(cid:238)Ł(cid:236)(cid:238)æ(cid:242)(cid:252) (cid:223)(cid:226)º(cid:223)(cid:229)(cid:242)æ(cid:223) (cid:228)(cid:229)- (cid:237)(cid:229)(cid:230)(cid:237)ß(cid:236) (cid:239)(cid:238)Œ(cid:224)(cid:231)(cid:224)(cid:242)(cid:229)º(cid:229)(cid:236), (cid:238)(cid:242)(cid:240)(cid:224)(cid:230)(cid:224)(cid:254)øŁ(cid:236) (cid:238)(cid:230)Ł(cid:228)(cid:224)(cid:229)(cid:236)ß(cid:229) (cid:239)(cid:238)(cid:242)(cid:229)- (cid:240)Ł æ (cid:231)(cid:224)(cid:228)(cid:224)(cid:237)(cid:237)(cid:238)Ø æ(cid:242)(cid:229)(cid:239)(cid:229)(cid:237)(cid:252)(cid:254) (cid:228)(cid:238)æ(cid:242)(cid:238)(cid:226)(cid:229)(cid:240)(cid:237)(cid:238)æ(cid:242)Ł. (cid:146)(cid:133)(cid:142)(cid:144)(cid:133)(cid:146)(cid:136)(cid:151)(cid:133)(cid:145)(cid:138)(cid:136)(cid:133) (cid:142)(cid:145)(cid:141)(cid:142)(cid:130)А(cid:141)(cid:136)(cid:159) VAR (cid:138)(cid:238)(cid:226)(cid:224)(cid:240)Ł(cid:224)(cid:246)Ł(cid:238)(cid:237)(cid:237)ßØ (variance-covariance) (cid:236)(cid:229)(cid:242)(cid:238)(cid:228)1 (cid:240)(cid:224)æ- (cid:247)(cid:229)(cid:242)(cid:224) (cid:226)(cid:229)ºŁ(cid:247)Ł(cid:237)ß VaR (cid:223)(cid:226)º(cid:223)(cid:229)(cid:242)æ(cid:223) (cid:229)(cid:228)Ł(cid:237)æ(cid:242)(cid:226)(cid:229)(cid:237)(cid:237)ß(cid:236), (cid:239)(cid:238)(cid:231)(cid:226)(cid:238)º(cid:223)(cid:254)- øŁ(cid:236) (cid:239)(cid:238)º(cid:243)(cid:247)Ł(cid:242)(cid:252) (cid:238)(cid:246)(cid:229)(cid:237)Œ(cid:243) VaR (cid:226) (cid:231)(cid:224)(cid:236)Œ(cid:237)(cid:243)(cid:242)(cid:238)(cid:236) (cid:226)Ł(cid:228)(cid:229). (cid:130) (cid:229)ª(cid:238) (cid:238)æ- (cid:237)(cid:238)(cid:226)(cid:229) º(cid:229)(cid:230)Ł(cid:242) (cid:239)(cid:238)æßºŒ(cid:224) (cid:238) (cid:237)(cid:238)(cid:240)(cid:236)(cid:224)º(cid:252)(cid:237)(cid:238)(cid:236) (cid:231)(cid:224)Œ(cid:238)(cid:237)(cid:229) (cid:240)(cid:224)æ(cid:239)(cid:240)(cid:229)(cid:228)(cid:229)º(cid:229)- (cid:237)Ł(cid:223) Ł(cid:231)(cid:236)(cid:229)(cid:237)(cid:229)(cid:237)ŁØ2(cid:242)(cid:224)Œ (cid:237)(cid:224)(cid:231)ß(cid:226)(cid:224)(cid:229)(cid:236)ßı ˙(cid:244)(cid:224)Œ(cid:242)(cid:238)(cid:240)(cid:238)(cid:226) (cid:240)ß(cid:237)(cid:238)(cid:247)(cid:237)(cid:238)ª(cid:238) 1(cid:157)(cid:242)(cid:238)(cid:242) (cid:236)(cid:229)(cid:242)(cid:238)(cid:228) (cid:242)(cid:224)Œ(cid:230)(cid:229) (cid:237)(cid:224)(cid:231)ß(cid:226)(cid:224)(cid:229)(cid:242)æ(cid:223) (cid:224)(cid:237)(cid:224)ºŁ(cid:242)Ł(cid:247)(cid:229)æŒŁ(cid:236) ŁºŁ (cid:239)(cid:224)(cid:240)(cid:224)(cid:236)(cid:229)(cid:242)(cid:240)Ł(cid:247)(cid:229)æŒŁ(cid:236). 2(cid:138)(cid:224)Œ (cid:239)(cid:240)(cid:224)(cid:226)Łº(cid:238), (cid:239)(cid:238)(cid:228) Ł(cid:231)(cid:236)(cid:229)(cid:237)(cid:229)(cid:237)Ł(cid:229)(cid:236) (cid:246)(cid:229)(cid:237) (cid:239)(cid:238)(cid:237)Ł(cid:236)(cid:224)(cid:229)(cid:242)æ(cid:223) (cid:238)(cid:228)(cid:237)(cid:238)(cid:228)(cid:237)(cid:229)(cid:226)(cid:237)(cid:224)(cid:223) (cid:228)(cid:238)ı(cid:238)(cid:228)(cid:237)(cid:238)æ(cid:242)(cid:252) ((cid:242).(cid:229). (cid:238)(cid:242)(cid:237)(cid:238)æŁ(cid:242)(cid:229)º(cid:252)(cid:237)(cid:224)(cid:223) (cid:226)(cid:229)ºŁ(cid:247)Ł(cid:237)(cid:224)). АÆæ(cid:238)º(cid:254)(cid:242)(cid:237)ß(cid:229) Ł(cid:231)(cid:236)(cid:229)(cid:237)(cid:229)(cid:237)Ł(cid:223) (cid:246)(cid:229)(cid:237) Łæ(cid:239)(cid:238)º(cid:252)(cid:231)(cid:243)(cid:254)(cid:242)æ(cid:223) (cid:240)(cid:229)(cid:228)Œ(cid:238) (cid:226) æŁº(cid:243) Łı (cid:231)(cid:224)(cid:226)ŁæŁ(cid:236)(cid:238)æ(cid:242)Ł (cid:238)(cid:242) (cid:236)(cid:224)æł(cid:242)(cid:224)Æ(cid:224) (cid:246)(cid:229)(cid:237). 54 (cid:144)ß(cid:237)(cid:238)Œ (cid:246)(cid:229)(cid:237)(cid:237)ßı Æ(cid:243)(cid:236)(cid:224)ª (cid:220) 21 (180) 2000 (cid:147)(cid:143)(cid:144)А(cid:130)(cid:139)(cid:133)(cid:141)(cid:136)(cid:133) (cid:144)(cid:136)(cid:145)(cid:138)А(cid:140)(cid:136) (cid:240)ŁæŒ(cid:224)¨ (cid:209) (cid:246)(cid:229)(cid:237) (cid:239)(cid:229)(cid:240)(cid:226)Ł(cid:247)(cid:237)ßı ˙(cid:237)(cid:229)(cid:240)(cid:224)(cid:231)º(cid:238)(cid:230)Ł(cid:236)ßı¨ (cid:224)Œ(cid:242)Ł(cid:226)(cid:238)(cid:226), (cid:238)(cid:242) (cid:244)Ł(cid:237)(cid:224)(cid:237)æ(cid:238)(cid:226)ßı (cid:240)ß(cid:237)Œ(cid:224)ı. (cid:145)(cid:242)(cid:224)(cid:237)(cid:228)(cid:224)(cid:240)(cid:242)(cid:237)(cid:238)(cid:229) (cid:238)(cid:242)Œº(cid:238)(cid:237)(cid:229)(cid:237)Ł(cid:229) (cid:228)(cid:238)ı(cid:238)(cid:228)- Œ(cid:238)(cid:242)(cid:238)(cid:240)ßı (cid:231)(cid:224)(cid:226)ŁæŁ(cid:242) æ(cid:242)(cid:238)Ł(cid:236)(cid:238)æ(cid:242)(cid:252) Æ(cid:238)º(cid:229)(cid:229) æº(cid:238)(cid:230)(cid:237)ßı Ł(cid:237)æ(cid:242)(cid:240)(cid:243)(cid:236)(cid:229)(cid:237)- (cid:237)(cid:238)æ(cid:242)Ł (cid:236)(cid:238)(cid:230)(cid:229)(cid:242) Æß(cid:242)(cid:252) (cid:238)(cid:246)(cid:229)(cid:237)(cid:229)(cid:237)(cid:238) Œ(cid:224)Œ (cid:239)(cid:238) (cid:238)ª(cid:240)(cid:224)(cid:237)Ł(cid:247)(cid:229)(cid:237)(cid:237)(cid:238)Ø (cid:226)ß- (cid:242)(cid:238)(cid:226), (cid:239)(cid:238)(cid:231)Ł(cid:246)ŁØ Ł (cid:239)(cid:238)(cid:240)(cid:242)(cid:244)(cid:229)º(cid:223) (cid:226) (cid:246)(cid:229)º(cid:238)(cid:236). (cid:143)(cid:238)æŒ(cid:238)º(cid:252)Œ(cid:243) (cid:246)(cid:229)(cid:237)ß (cid:224)Œ- Æ(cid:238)(cid:240)Œ(cid:229) (cid:246)(cid:229)(cid:237) (Łæ(cid:242)(cid:238)(cid:240)Ł(cid:247)(cid:229)æŒ(cid:238)(cid:236)(cid:243) (cid:239)(cid:229)(cid:240)Ł(cid:238)(cid:228)(cid:243) (cid:237)(cid:224)Æº(cid:254)(cid:228)(cid:229)(cid:237)ŁØ), (cid:242)(cid:224)Œ (cid:242)Ł(cid:226)(cid:238)(cid:226) (cid:237)(cid:229) (cid:236)(cid:238)ª(cid:243)(cid:242) Æß(cid:242)(cid:252) (cid:238)(cid:242)(cid:240)Ł(cid:246)(cid:224)(cid:242)(cid:229)º(cid:252)(cid:237)ß(cid:236)Ł Ł Łı (cid:238)(cid:242)(cid:237)(cid:238)ł(cid:229)(cid:237)Ł(cid:223) Ł æ Łæ(cid:239)(cid:238)º(cid:252)(cid:231)(cid:238)(cid:226)(cid:224)(cid:237)Ł(cid:229)(cid:236) (cid:236)(cid:229)(cid:242)(cid:238)(cid:228)(cid:238)(cid:226) (cid:239)(cid:240)(cid:238)ª(cid:237)(cid:238)(cid:231)Ł(cid:240)(cid:238)(cid:226)(cid:224)(cid:237)Ł(cid:223), (cid:239)(cid:240)(cid:238)- (cid:242)(cid:224)Œ(cid:230)(cid:229) (cid:237)(cid:229) (cid:228)(cid:238)º(cid:230)(cid:237)ß Æß(cid:242)(cid:252) (cid:238)(cid:242)(cid:240)Ł(cid:246)(cid:224)(cid:242)(cid:229)º(cid:252)(cid:237)ß(cid:236)Ł, (cid:242)(cid:238) (cid:226) Œ(cid:224)(cid:247)(cid:229)æ(cid:242)(cid:226)(cid:229) æ(cid:242)(cid:229)ØłŁ(cid:236) Ł(cid:231) Œ(cid:238)(cid:242)(cid:238)(cid:240)ßı (cid:223)(cid:226)º(cid:223)(cid:229)(cid:242)æ(cid:223) (cid:253)Œæ(cid:239)(cid:238)(cid:237)(cid:229)(cid:237)(cid:246)Ł(cid:224)º(cid:252)(cid:237)(cid:238)(cid:229) (cid:228)(cid:238)ı(cid:238)(cid:228)(cid:237)(cid:238)æ(cid:242)Ł (r) (cid:238)Æß(cid:247)(cid:237)(cid:238) (cid:239)(cid:240)Ł(cid:237)Ł(cid:236)(cid:224)(cid:254)(cid:242)æ(cid:223) º(cid:238)ª(cid:224)(cid:240)Ł(cid:244)(cid:236)Ł(cid:247)(cid:229)æŒŁ(cid:229) æªº(cid:224)(cid:230)Ł(cid:226)(cid:224)(cid:237)Ł(cid:229) æ (cid:239)(cid:224)(cid:240)(cid:224)(cid:236)(cid:229)(cid:242)(cid:240)(cid:238)(cid:236) l, (cid:240)(cid:229)(cid:224)ºŁ(cid:231)(cid:238)(cid:226)(cid:224)(cid:237)(cid:237)(cid:238)(cid:229) (cid:226) æŁæ(cid:242)(cid:229)- t (cid:239)(cid:240)Ł(cid:240)(cid:224)ø(cid:229)(cid:237)Ł(cid:223) (cid:231)(cid:237)(cid:224)(cid:247)(cid:229)(cid:237)ŁØ (cid:246)(cid:229)(cid:237): (cid:236)(cid:229) RiskMetrics[1]: r = ln(P/P ) = ln(P) — ln(P ) ~ N(m , s 2). (1) s 2= sl 2 + (1 — l )r2. (4) t t t—1 t t—1 t t—1 t (cid:133)æºŁ º(cid:238)ª(cid:224)(cid:240)Ł(cid:244)(cid:236)ß (cid:238)(cid:242)(cid:237)(cid:238)ł(cid:229)(cid:237)ŁØ (cid:246)(cid:229)(cid:237) ((cid:237)(cid:229)(cid:239)(cid:240)(cid:229)(cid:240)ß(cid:226)(cid:237)(cid:238) (cid:237)(cid:224)(cid:240)(cid:224)- (cid:136)(cid:237)(cid:242)(cid:229)(cid:240)(cid:229)æ(cid:243)(cid:254)ø(cid:224)(cid:223) (cid:237)(cid:224)æ (cid:226)(cid:229)ºŁ(cid:247)Ł(cid:237)(cid:224) VaR (cid:238)(cid:242)(cid:240)(cid:224)(cid:230)(cid:224)(cid:229)(cid:242) (cid:237)(cid:229) (cid:246)(cid:229)(cid:237)(cid:243) ø(cid:229)(cid:237)(cid:237)(cid:224)(cid:223) (cid:228)(cid:238)ı(cid:238)(cid:228)(cid:237)(cid:238)æ(cid:242)(cid:252)) (cid:240)(cid:224)æ(cid:239)(cid:240)(cid:229)(cid:228)(cid:229)º(cid:229)(cid:237)ß (cid:237)(cid:238)(cid:240)(cid:236)(cid:224)º(cid:252)(cid:237)(cid:238), (cid:242)(cid:238) æ(cid:224)(cid:236)Ł (ŁºŁ æ(cid:242)(cid:238)Ł(cid:236)(cid:238)æ(cid:242)(cid:252)) Œ(cid:224)Œ (cid:242)(cid:224)Œ(cid:238)(cid:226)(cid:243)(cid:254), (cid:224) (cid:229)(cid:229) (cid:237)(cid:224)ŁÆ(cid:238)º(cid:252)ł(cid:229)(cid:229) (cid:238)(cid:230)Ł(cid:228)(cid:224)(cid:229)- (cid:238)(cid:242)(cid:237)(cid:238)ł(cid:229)(cid:237)Ł(cid:223) Æ(cid:243)(cid:228)(cid:243)(cid:242) (cid:239)(cid:238)(cid:228)(cid:247)Ł(cid:237)(cid:223)(cid:242)(cid:252)æ(cid:223) º(cid:238)ª(cid:237)(cid:238)(cid:240)(cid:236)(cid:224)º(cid:252)(cid:237)(cid:238)(cid:236)(cid:243) (cid:240)(cid:224)æ(cid:239)(cid:240)(cid:229)- (cid:236)(cid:238)(cid:229) Ł(cid:231)(cid:236)(cid:229)(cid:237)(cid:229)(cid:237)Ł(cid:229) (cid:231)(cid:224) (cid:238)(cid:228)Ł(cid:237) (cid:228)(cid:229)(cid:237)(cid:252), Œ(cid:238)(cid:242)(cid:238)(cid:240)(cid:238)(cid:229) (cid:236)(cid:238)(cid:230)(cid:237)(cid:238) (cid:238)(cid:239)(cid:240)(cid:229)(cid:228)(cid:229)- (cid:228)(cid:229)º(cid:229)(cid:237)Ł(cid:254). ºŁ(cid:242)(cid:252) æº(cid:229)(cid:228)(cid:243)(cid:254)øŁ(cid:236) (cid:238)Æ(cid:240)(cid:224)(cid:231)(cid:238)(cid:236): (cid:141)(cid:229)(cid:240)(cid:229)(cid:228)Œ(cid:238) (cid:237)(cid:224) (cid:239)(cid:240)(cid:224)Œ(cid:242)ŁŒ(cid:229) (cid:226)(cid:236)(cid:229)æ(cid:242)(cid:238) º(cid:238)ª(cid:224)(cid:240)Ł(cid:244)(cid:236)Ł(cid:247)(cid:229)æŒŁı (cid:239)(cid:240)Ł- (cid:240)(cid:224)ø(cid:229)(cid:237)ŁØ Łæ(cid:239)(cid:238)º(cid:252)(cid:231)(cid:243)(cid:254)(cid:242)æ(cid:223) (cid:238)Æß(cid:247)(cid:237)ß(cid:229) (cid:239)(cid:240)(cid:238)(cid:246)(cid:229)(cid:237)(cid:242)(cid:237)ß(cid:229) Ł(cid:231)(cid:236)(cid:229)(cid:237)(cid:229)- VaR(1, 1—a )= Pt[exp(—k1—a s t) —1]. (5) (cid:237)Ł(cid:223) (cid:246)(cid:229)(cid:237), (cid:239)(cid:238)æŒ(cid:238)º(cid:252)Œ(cid:243), Œ(cid:224)Œ (cid:236)(cid:238)(cid:230)(cid:237)(cid:238) (cid:243)Æ(cid:229)(cid:228)Ł(cid:242)(cid:252)æ(cid:223) (cid:239)(cid:243)(cid:242)(cid:229)(cid:236) (cid:240)(cid:224)(cid:231)º(cid:238)- (cid:230)(cid:229)(cid:237)Ł(cid:223) (cid:226) (cid:240)(cid:223)(cid:228) (cid:146)(cid:229)Øº(cid:238)(cid:240)(cid:224), (cid:228)º(cid:223) (cid:236)(cid:224)ºßı ˘Pt= (Pt— Pt—1) (cid:253)(cid:242)Ł (cid:226)(cid:229)- (cid:141)(cid:224) (cid:239)(cid:240)(cid:224)Œ(cid:242)ŁŒ(cid:229) (cid:226)(cid:229)ºŁ(cid:247)Ł(cid:237)(cid:243) [exp(—k1—a s t) —1] (cid:238)Æß(cid:247)(cid:237)(cid:238) (cid:231)(cid:224)- ºŁ(cid:247)Ł(cid:237)ß Æ(cid:243)(cid:228)(cid:243)(cid:242) (cid:228)(cid:238)æ(cid:242)(cid:224)(cid:242)(cid:238)(cid:247)(cid:237)(cid:238) ÆºŁ(cid:231)ŒŁ: (cid:236)(cid:229)(cid:237)(cid:223)(cid:254)(cid:242) (cid:237)(cid:224) (cid:239)(cid:240)ŁÆºŁ(cid:230)(cid:229)(cid:237)(cid:237)(cid:238)(cid:229) (cid:231)(cid:237)(cid:224)(cid:247)(cid:229)(cid:237)Ł(cid:229) —k1—a s t. (cid:157)(cid:242)(cid:224) ºŁ(cid:237)(cid:229)Ø- (cid:237)(cid:224)(cid:223) (cid:224)(cid:239)(cid:239)(cid:240)(cid:238)ŒæŁ(cid:236)(cid:224)(cid:246)Ł(cid:223) (cid:228)º(cid:223) (cid:236)(cid:224)ºßı (cid:231)(cid:237)(cid:224)(cid:247)(cid:229)(cid:237)ŁØ s (cid:242)(cid:224)Œ(cid:230)(cid:229) (cid:238)æ(cid:237)(cid:238)- t ln(P/P ) = ln[1 + (P — P )/P ] ¯ (P — P )/P . (2) (cid:226)(cid:224)(cid:237)(cid:224) (cid:237)(cid:224) (cid:240)(cid:224)(cid:231)º(cid:238)(cid:230)(cid:229)(cid:237)ŁŁ Łæı(cid:238)(cid:228)(cid:237)(cid:238)Ø (cid:244)(cid:243)(cid:237)Œ(cid:246)ŁŁ (cid:226) (cid:240)(cid:223)(cid:228) (cid:146)(cid:229)Øº(cid:238)(cid:240)(cid:224). t t—1 t t—1 t—1 t t—1 t—1 (cid:130)(cid:229)æ(cid:252)(cid:236)(cid:224) (cid:247)(cid:224)æ(cid:242)(cid:238) (cid:231)(cid:237)(cid:224)Œ ˙—¨ (cid:238)(cid:239)(cid:243)æŒ(cid:224)(cid:254)(cid:242) Ł (cid:238)(cid:239)(cid:229)(cid:240)Ł(cid:240)(cid:243)(cid:254)(cid:242) (cid:224)Ææ(cid:238)º(cid:254)(cid:242)- (cid:143)(cid:240)(cid:229)(cid:228)(cid:239)(cid:238)º(cid:238)(cid:230)(cid:229)(cid:237)Ł(cid:229) (cid:238) (cid:237)(cid:238)(cid:240)(cid:236)(cid:224)º(cid:252)(cid:237)(cid:238)(cid:236) (cid:231)(cid:224)Œ(cid:238)(cid:237)(cid:229) (cid:240)(cid:224)æ(cid:239)(cid:240)(cid:229)(cid:228)(cid:229)º(cid:229)- (cid:237)ß(cid:236) (cid:231)(cid:237)(cid:224)(cid:247)(cid:229)(cid:237)Ł(cid:229)(cid:236) (cid:226)(cid:229)ºŁ(cid:247)Ł(cid:237)ß VaR. (cid:237)Ł(cid:223) Ł(cid:231)(cid:236)(cid:229)(cid:237)(cid:229)(cid:237)ŁØ (cid:244)(cid:224)Œ(cid:242)(cid:238)(cid:240)(cid:238)(cid:226) (cid:240)ŁæŒ(cid:224) (cid:231)(cid:237)(cid:224)(cid:247)Ł(cid:242)(cid:229)º(cid:252)(cid:237)(cid:238) (cid:238)Æº(cid:229)ª(cid:247)(cid:224)(cid:229)(cid:242) (cid:132)º(cid:223) (cid:226)(cid:240)(cid:229)(cid:236)(cid:229)(cid:237)(cid:237)ßı ª(cid:238)(cid:240)Ł(cid:231)(cid:238)(cid:237)(cid:242)(cid:238)(cid:226), (cid:239)(cid:240)(cid:229)(cid:226)ßł(cid:224)(cid:254)øŁı (cid:238)(cid:228)Ł(cid:237) (cid:237)(cid:224)ı(cid:238)(cid:230)(cid:228)(cid:229)(cid:237)Ł(cid:229) (cid:226)(cid:229)ºŁ(cid:247)Ł(cid:237)ß VaR, (cid:242)(cid:224)Œ Œ(cid:224)Œ (cid:226) (cid:253)(cid:242)(cid:238)(cid:236) æº(cid:243)(cid:247)(cid:224)(cid:229) (cid:240)(cid:224)æ- (cid:228)(cid:229)(cid:237)(cid:252), (cid:228)(cid:238)(cid:239)(cid:243)æŒ(cid:224)(cid:254)(cid:242), (cid:247)(cid:242)(cid:238) (cid:228)Łæ(cid:239)(cid:229)(cid:240)æŁ(cid:223) Ł(cid:231)(cid:236)(cid:229)(cid:237)(cid:229)(cid:237)ŁØ (cid:246)(cid:229)(cid:237) (cid:239)(cid:240)(cid:238)(cid:239)(cid:238)(cid:240)- (cid:239)(cid:240)(cid:229)(cid:228)(cid:229)º(cid:229)(cid:237)Ł(cid:229) (cid:228)(cid:238)ı(cid:238)(cid:228)(cid:237)(cid:238)æ(cid:242)(cid:229)Ø Ł(cid:237)æ(cid:242)(cid:240)(cid:243)(cid:236)(cid:229)(cid:237)(cid:242)(cid:238)(cid:226), (cid:223)(cid:226)º(cid:223)(cid:254)øŁıæ(cid:223) (cid:246)Ł(cid:238)(cid:237)(cid:224)º(cid:252)(cid:237)(cid:224) (cid:228)ºŁ(cid:242)(cid:229)º(cid:252)(cid:237)(cid:238)æ(cid:242)Ł (cid:226)(cid:240)(cid:229)(cid:236)(cid:229)(cid:237)(cid:237)(cid:238)ª(cid:238) ª(cid:238)(cid:240)Ł(cid:231)(cid:238)(cid:237)(cid:242)(cid:224) (cid:239)(cid:240)(cid:238)- ºŁ(cid:237)(cid:229)Ø(cid:237)ß(cid:236)Ł Œ(cid:238)(cid:236)ÆŁ(cid:237)(cid:224)(cid:246)Ł(cid:223)(cid:236)Ł (cid:244)(cid:224)Œ(cid:242)(cid:238)(cid:240)(cid:238)(cid:226) (cid:240)ŁæŒ(cid:224), (cid:242)(cid:224)Œ(cid:230)(cid:229) Æ(cid:243)- ª(cid:237)(cid:238)(cid:231)Ł(cid:240)(cid:238)(cid:226)(cid:224)(cid:237)Ł(cid:223), (cid:247)(cid:242)(cid:238) (cid:239)(cid:238)(cid:231)(cid:226)(cid:238)º(cid:223)(cid:229)(cid:242) (cid:239)(cid:238)º(cid:243)(cid:247)(cid:224)(cid:242)(cid:252) (cid:238)(cid:246)(cid:229)(cid:237)Œ(cid:243) (cid:240)ß(cid:237)(cid:238)(cid:247)- (cid:228)(cid:229)(cid:242) (cid:237)(cid:238)(cid:240)(cid:236)(cid:224)º(cid:252)(cid:237)ß(cid:236). (cid:157)(cid:242)(cid:238) (cid:244)(cid:243)(cid:237)(cid:228)(cid:224)(cid:236)(cid:229)(cid:237)(cid:242)(cid:224)º(cid:252)(cid:237)(cid:238)(cid:229) æ(cid:226)(cid:238)Øæ(cid:242)(cid:226)(cid:238) Æ(cid:243)(cid:228)(cid:229)(cid:242) (cid:237)(cid:238)ª(cid:238) (cid:240)ŁæŒ(cid:224) (cid:237)(cid:224) (cid:237)(cid:229)(cid:238)Æı(cid:238)(cid:228)Ł(cid:236)(cid:243)(cid:254) (cid:239)(cid:229)(cid:240)æ(cid:239)(cid:229)Œ(cid:242)Ł(cid:226)(cid:243) (cid:239)(cid:243)(cid:242)(cid:229)(cid:236) (cid:239)(cid:240)(cid:238)æ(cid:242)(cid:238)- æ(cid:238)ı(cid:240)(cid:224)(cid:237)(cid:223)(cid:242)(cid:252)æ(cid:223) (cid:228)º(cid:223) º(cid:254)Æ(cid:238)ª(cid:238) (cid:239)(cid:238)(cid:240)(cid:242)(cid:244)(cid:229)º(cid:223), æ(cid:238)æ(cid:242)(cid:238)(cid:223)ø(cid:229)ª(cid:238) Ł(cid:231) Ł(cid:237)æ(cid:242)- ª(cid:238) (cid:236)(cid:224)æł(cid:242)(cid:224)ÆŁ(cid:240)(cid:238)(cid:226)(cid:224)(cid:237)Ł(cid:223) (cid:238)(cid:228)(cid:237)(cid:238)(cid:228)(cid:237)(cid:229)(cid:226)(cid:237)(cid:238)Ø (cid:226)(cid:229)ºŁ(cid:247)Ł(cid:237)ß VaR. (cid:145)º(cid:229)- (cid:240)(cid:243)(cid:236)(cid:229)(cid:237)(cid:242)(cid:238)(cid:226) æ ºŁ(cid:237)(cid:229)Ø(cid:237)ß(cid:236)Ł (cid:246)(cid:229)(cid:237)(cid:238)(cid:226)ß(cid:236)Ł ı(cid:224)(cid:240)(cid:224)Œ(cid:242)(cid:229)(cid:240)Łæ(cid:242)ŁŒ(cid:224)(cid:236)Ł, (cid:228)(cid:243)(cid:229)(cid:242) (cid:238)(cid:242)(cid:236)(cid:229)(cid:242)Ł(cid:242)(cid:252), (cid:247)(cid:242)(cid:238) (cid:242)(cid:224)Œ(cid:224)(cid:223) (cid:238)(cid:246)(cid:229)(cid:237)Œ(cid:224) Æ(cid:243)(cid:228)(cid:229)(cid:242) (cid:239)(cid:240)Ł(cid:229)(cid:236)º(cid:229)(cid:236)(cid:238)Ø Œ(cid:224)Œ (cid:237)(cid:224)(cid:239)(cid:240)Ł(cid:236)(cid:229)(cid:240), (cid:224)Œ(cid:246)ŁØ ŁºŁ (cid:226)(cid:224)º(cid:254)(cid:242). (cid:242)(cid:238)º(cid:252)Œ(cid:238) (cid:228)º(cid:223) æ(cid:240)(cid:224)(cid:226)(cid:237)Ł(cid:242)(cid:229)º(cid:252)(cid:237)(cid:238) (cid:237)(cid:229)Æ(cid:238)º(cid:252)łŁı Ł(cid:237)(cid:242)(cid:229)(cid:240)(cid:226)(cid:224)º(cid:238)(cid:226) (cid:226)(cid:240)(cid:229)- (cid:130) æº(cid:243)(cid:247)(cid:224)(cid:229) (cid:237)(cid:238)(cid:240)(cid:236)(cid:224)º(cid:252)(cid:237)(cid:238) (cid:240)(cid:224)æ(cid:239)(cid:240)(cid:229)(cid:228)(cid:229)º(cid:229)(cid:237)(cid:237)(cid:238)Ø æº(cid:243)(cid:247)(cid:224)Ø(cid:237)(cid:238)Ø (cid:226)(cid:229)- (cid:236)(cid:229)(cid:237)Ł ((cid:237)(cid:229) Æ(cid:238)º(cid:229)(cid:229) 10(cid:209)15 (cid:228)(cid:237)(cid:229)Ø), (cid:239)(cid:240)Ł (cid:253)(cid:242)(cid:238)(cid:236) (cid:229)(cid:229) (cid:242)(cid:238)(cid:247)(cid:237)(cid:238)æ(cid:242)(cid:252) (cid:239)(cid:224)- ºŁ(cid:247)Ł(cid:237)ß (cid:228)(cid:238)(cid:226)(cid:229)(cid:240)Ł(cid:242)(cid:229)º(cid:252)(cid:237)ßØ Ł(cid:237)(cid:242)(cid:229)(cid:240)(cid:226)(cid:224)º (1 — a ) (cid:226)æ(cid:229)ª(cid:228)(cid:224) ı(cid:224)(cid:240)(cid:224)Œ- (cid:228)(cid:224)(cid:229)(cid:242) æ (cid:243)(cid:226)(cid:229)ºŁ(cid:247)(cid:229)(cid:237)Ł(cid:229)(cid:236) (cid:226)(cid:240)(cid:229)(cid:236)(cid:229)(cid:237)(cid:237)(cid:238)ª(cid:238) ª(cid:238)(cid:240)Ł(cid:231)(cid:238)(cid:237)(cid:242)(cid:224). (cid:242)(cid:229)(cid:240)Ł(cid:231)(cid:243)(cid:229)(cid:242)æ(cid:223) (cid:229)(cid:228)Ł(cid:237)æ(cid:242)(cid:226)(cid:229)(cid:237)(cid:237)ß(cid:236) (cid:239)(cid:224)(cid:240)(cid:224)(cid:236)(cid:229)(cid:242)(cid:240)(cid:238)(cid:236) (cid:209) Œ(cid:226)(cid:224)(cid:237)(cid:242)Łº(cid:252)(cid:254) (cid:132)º(cid:223) (cid:238)(cid:242)(cid:228)(cid:229)º(cid:252)(cid:237)(cid:238)Ø (cid:239)(cid:238)(cid:231)Ł(cid:246)ŁŁ, æ(cid:238)æ(cid:242)(cid:238)(cid:223)ø(cid:229)Ø Ł(cid:231) (cid:237)(cid:229)æŒ(cid:238)º(cid:252)ŒŁı (k1—a ), Œ(cid:238)(cid:242)(cid:238)(cid:240)(cid:224)(cid:223) (cid:239)(cid:238)Œ(cid:224)(cid:231)ß(cid:226)(cid:224)(cid:229)(cid:242) (cid:239)(cid:238)º(cid:238)(cid:230)(cid:229)(cid:237)Ł(cid:229) ŁæŒ(cid:238)(cid:236)(cid:238)ª(cid:238) (cid:231)(cid:237)(cid:224)(cid:247)(cid:229)- Ł(cid:237)æ(cid:242)(cid:240)(cid:243)(cid:236)(cid:229)(cid:237)(cid:242)(cid:238)(cid:226), (cid:239)(cid:238)(cid:228)(cid:226)(cid:229)(cid:240)(cid:230)(cid:229)(cid:237)(cid:237)ßı (cid:229)(cid:228)Ł(cid:237)æ(cid:242)(cid:226)(cid:229)(cid:237)(cid:237)(cid:238)(cid:236)(cid:243) (cid:244)(cid:224)Œ(cid:242)(cid:238)(cid:240)(cid:243) (cid:237)Ł(cid:223) æº(cid:243)(cid:247)(cid:224)Ø(cid:237)(cid:238)Ø (cid:226)(cid:229)ºŁ(cid:247)Ł(cid:237)ß (æŁ(cid:236)(cid:236)(cid:229)(cid:242)(cid:240)Ł(cid:247)(cid:237)(cid:238) (cid:226) (cid:238)Æ(cid:238)Łı ı(cid:226)(cid:238)æ(cid:242)(cid:224)ı (cid:240)ŁæŒ(cid:224), (cid:226)(cid:229)ºŁ(cid:247)Ł(cid:237)(cid:224) (cid:240)ŁæŒ(cid:238)(cid:226)(cid:238)Ø æ(cid:242)(cid:238)Ł(cid:236)(cid:238)æ(cid:242)Ł æ (cid:226)(cid:240)(cid:229)(cid:236)(cid:229)(cid:237)(cid:237)ß(cid:236) ª(cid:238)- (cid:240)(cid:224)æ(cid:239)(cid:240)(cid:229)(cid:228)(cid:229)º(cid:229)(cid:237)Ł(cid:223)) (cid:238)(cid:242)(cid:237)(cid:238)æŁ(cid:242)(cid:229)º(cid:252)(cid:237)(cid:238) æ(cid:240)(cid:229)(cid:228)(cid:237)(cid:229)ª(cid:238) (E[r]), (cid:226)ß(cid:240)(cid:224)- (cid:240)Ł(cid:231)(cid:238)(cid:237)(cid:242)(cid:238)(cid:236) T(cid:228)(cid:237)(cid:229)Ø Ł (cid:228)(cid:238)(cid:226)(cid:229)(cid:240)Ł(cid:242)(cid:229)º(cid:252)(cid:237)ß(cid:236) Ł(cid:237)(cid:242)(cid:229)(cid:240)(cid:226)(cid:224)º(cid:238)(cid:236) (1 — a ) t (cid:230)(cid:229)(cid:237)(cid:237)(cid:238)ª(cid:238) (cid:226) Œ(cid:238)ºŁ(cid:247)(cid:229)æ(cid:242)(cid:226)(cid:229) æ(cid:242)(cid:224)(cid:237)(cid:228)(cid:224)(cid:240)(cid:242)(cid:237)ßı (cid:238)(cid:242)Œº(cid:238)(cid:237)(cid:229)(cid:237)ŁØ (cid:228)(cid:238)ı(cid:238)(cid:228)- (cid:236)(cid:238)(cid:230)(cid:229)(cid:242) Æß(cid:242)(cid:252) (cid:240)(cid:224)ææ(cid:247)Ł(cid:242)(cid:224)(cid:237)(cid:224) (cid:239)(cid:238) æº(cid:229)(cid:228)(cid:243)(cid:254)ø(cid:229)Ø (cid:244)(cid:238)(cid:240)(cid:236)(cid:243)º(cid:229): (cid:237)(cid:238)æ(cid:242)Ł (cid:239)(cid:238)(cid:240)(cid:242)(cid:244)(cid:229)º(cid:223) (s ). (cid:146)(cid:224)Œ, (cid:228)º(cid:223) (cid:237)(cid:224)ŁÆ(cid:238)º(cid:229)(cid:229) (cid:247)(cid:224)æ(cid:242)(cid:238) Łæ(cid:239)(cid:238)º(cid:252)(cid:231)(cid:243)- (cid:229)(cid:236)ßı (cid:231)(cid:237)(cid:224)(cid:247)(cid:229)(cid:237)ŁØ (cid:228)(cid:238)t(cid:226)(cid:229)(cid:240)Ł(cid:242)(cid:229)º(cid:252)(cid:237)(cid:238)ª(cid:238) Ł(cid:237)(cid:242)(cid:229)(cid:240)(cid:226)(cid:224)º(cid:224) (cid:226) 95 Ł 99% aR(T, 1—a )= k1—a Vs tˆ(cid:209)T, (6) æ(cid:238)(cid:238)(cid:242)(cid:226)(cid:229)(cid:242)æ(cid:242)(cid:226)(cid:243)(cid:254)øŁ(cid:229) Œ(cid:226)(cid:224)(cid:237)(cid:242)ŁºŁ Æ(cid:243)(cid:228)(cid:243)(cid:242) (cid:240)(cid:224)(cid:226)(cid:237)ß 1,65 Ł 2,33 æ(cid:242)(cid:224)(cid:237)(cid:228)(cid:224)(cid:240)(cid:242)(cid:237)ßı (cid:238)(cid:242)Œº(cid:238)(cid:237)(cid:229)(cid:237)ŁØ (cid:228)(cid:238)ı(cid:238)(cid:228)(cid:237)(cid:238)æ(cid:242)Ł (cid:239)(cid:238)(cid:240)(cid:242)(cid:244)(cid:229)º(cid:223). ª(cid:228)(cid:229) V(cid:209) (cid:242)(cid:229)Œ(cid:243)ø(cid:224)(cid:223) æ(cid:242)(cid:238)Ł(cid:236)(cid:238)æ(cid:242)(cid:252) (cid:239)(cid:238)(cid:231)Ł(cid:246)ŁŁ ((cid:239)(cid:240)(cid:238)Ł(cid:231)(cid:226)(cid:229)(cid:228)(cid:229)(cid:237)Ł(cid:229) (cid:242)(cid:229)Œ(cid:243)ø(cid:229)Ø (cid:246)(cid:229)(cid:237)ß (cid:132)º(cid:223) (cid:244)(cid:238)(cid:240)(cid:236)(cid:224)º(cid:252)(cid:237)(cid:238)ª(cid:238) (cid:238)(cid:239)(cid:240)(cid:229)(cid:228)(cid:229)º(cid:229)(cid:237)Ł(cid:223) (cid:226)(cid:229)ºŁ(cid:247)Ł(cid:237)ß VaR, Łæ- (cid:237)(cid:224) Œ(cid:238)ºŁ(cid:247)(cid:229)æ(cid:242)(cid:226)(cid:238) (cid:229)(cid:228)Ł(cid:237)Ł(cid:246) (cid:224)Œ(cid:242)Ł(cid:226)(cid:224)). (cid:239)(cid:238)º(cid:252)(cid:231)(cid:243)(cid:229)(cid:236)(cid:238)ª(cid:238) (cid:226) Œ(cid:238)(cid:226)(cid:224)(cid:240)Ł(cid:224)(cid:246)Ł(cid:238)(cid:237)(cid:237)(cid:238)(cid:236) (cid:236)(cid:229)(cid:242)(cid:238)(cid:228)(cid:229), (cid:240)(cid:224)ææ(cid:236)(cid:238)(cid:242)(cid:240)Ł(cid:236) (cid:146)(cid:224)ŒŁ(cid:236) (cid:238)Æ(cid:240)(cid:224)(cid:231)(cid:238)(cid:236), (cid:246)(cid:229)(cid:237)(cid:242)(cid:240)(cid:224)º(cid:252)(cid:237)(cid:238)Ø (cid:239)(cid:240)(cid:238)Æº(cid:229)(cid:236)(cid:238)Ø (cid:239)(cid:240)Ł (cid:240)(cid:224)æ(cid:247)(cid:229)- æ(cid:237)(cid:224)(cid:247)(cid:224)º(cid:224) Ł(cid:237)(cid:226)(cid:229)æ(cid:242)Ł(cid:246)Ł(cid:238)(cid:237)(cid:237)(cid:243)(cid:254) (cid:239)(cid:238)(cid:231)Ł(cid:246)Ł(cid:254), æ(cid:238)æ(cid:242)(cid:238)(cid:223)ø(cid:243)(cid:254) ºŁł(cid:252) Ł(cid:231) (cid:242)(cid:229) (cid:226)(cid:229)ºŁ(cid:247)Ł(cid:237)ß VaR Œ(cid:238)(cid:226)(cid:224)(cid:240)Ł(cid:224)(cid:246)Ł(cid:238)(cid:237)(cid:237)ß(cid:236) (cid:236)(cid:229)(cid:242)(cid:238)(cid:228)(cid:238)(cid:236) (cid:223)(cid:226)º(cid:223)(cid:229)(cid:242)æ(cid:223) (cid:238)(cid:228)(cid:237)(cid:238)Ø (cid:229)(cid:228)Ł(cid:237)Ł(cid:246)ß Œ(cid:224)Œ(cid:238)ª(cid:238)-ºŁÆ(cid:238) (cid:224)Œ(cid:242)Ł(cid:226)(cid:224). (cid:142)(cid:247)(cid:229)(cid:226)Ł(cid:228)(cid:237)(cid:238), (cid:247)(cid:242)(cid:238) (cid:240)(cid:224)(cid:231)- (cid:237)(cid:224)ı(cid:238)(cid:230)(cid:228)(cid:229)(cid:237)Ł(cid:229) (cid:228)Łæ(cid:239)(cid:229)(cid:240)æŁŁ (cid:228)(cid:238)ı(cid:238)(cid:228)(cid:237)(cid:238)æ(cid:242)Ł Ł(cid:237)æ(cid:242)(cid:240)(cid:243)(cid:236)(cid:229)(cid:237)(cid:242)(cid:224) ((cid:228)º(cid:223) (cid:236)(cid:229)(cid:240) (cid:228)(cid:237)(cid:229)(cid:226)(cid:237)(cid:238)Ø (cid:239)(cid:240)ŁÆßºŁ ŁºŁ (cid:243)Æß(cid:242)Œ(cid:224) (cid:239)(cid:238) (cid:242)(cid:224)Œ(cid:238)Ø (cid:229)(cid:228)Ł(cid:237)Ł(cid:247)(cid:237)(cid:238)Ø (cid:229)(cid:228)Ł(cid:237)Ł(cid:247)(cid:237)(cid:238)Ø (cid:239)(cid:238)(cid:231)Ł(cid:246)ŁŁ) ŁºŁ (cid:239)(cid:238)(cid:240)(cid:242)(cid:244)(cid:229)º(cid:223) (cid:226) (cid:246)(cid:229)º(cid:238)(cid:236) ((cid:228)º(cid:223) æ(cid:238)(cid:226)(cid:238)- (cid:239)(cid:238)(cid:231)Ł(cid:246)ŁŁ Æ(cid:243)(cid:228)(cid:229)(cid:242) (cid:240)(cid:224)(cid:226)(cid:229)(cid:237) Ł(cid:231)(cid:236)(cid:229)(cid:237)(cid:229)(cid:237)Ł(cid:254) (cid:246)(cid:229)(cid:237)ß (cid:253)(cid:242)(cid:238)ª(cid:238) (cid:224)Œ(cid:242)Ł(cid:226)(cid:224) (cid:231)(cid:224) Œ(cid:243)(cid:239)(cid:237)(cid:238)æ(cid:242)Ł (cid:237)(cid:229)æŒ(cid:238)º(cid:252)ŒŁı (cid:239)(cid:238)(cid:231)Ł(cid:246)ŁØ). (cid:130) (cid:228)(cid:224)º(cid:252)(cid:237)(cid:229)Øł(cid:229)(cid:236) (cid:236)ß Æ(cid:243)- (cid:253)(cid:242)(cid:238)(cid:242) (cid:228)(cid:229)(cid:237)(cid:252). (cid:130) (cid:253)(cid:242)(cid:238)(cid:236) æº(cid:243)(cid:247)(cid:224)(cid:229) (cid:237)(cid:224)Ł(cid:236)(cid:229)(cid:237)(cid:252)ł(cid:224)(cid:223) (cid:238)(cid:230)Ł(cid:228)(cid:224)(cid:229)(cid:236)(cid:224)(cid:223) (cid:246)(cid:229)(cid:237)(cid:224) (cid:228)(cid:229)(cid:236) (cid:239)(cid:240)Ł(cid:228)(cid:229)(cid:240)(cid:230)Ł(cid:226)(cid:224)(cid:242)(cid:252)æ(cid:223) æ(cid:242)(cid:224)(cid:237)(cid:228)(cid:224)(cid:240)(cid:242)(cid:237)(cid:238)ª(cid:238) ((cid:238)(cid:228)(cid:237)(cid:238)(cid:228)(cid:237)(cid:229)(cid:226)(cid:237)(cid:238)ª(cid:238)) (cid:226)(cid:240)(cid:229)- æº(cid:229)(cid:228)(cid:243)(cid:254)ø(cid:229)ª(cid:238) (cid:228)(cid:237)(cid:223) æ (cid:231)(cid:224)(cid:228)(cid:224)(cid:237)(cid:237)(cid:238)Ø (cid:226)(cid:229)(cid:240)(cid:238)(cid:223)(cid:242)(cid:237)(cid:238)æ(cid:242)(cid:252)(cid:254) (1 — a ) Æ(cid:243)(cid:228)(cid:229)(cid:242) (cid:236)(cid:229)(cid:237)(cid:237)(cid:238)ª(cid:238) ª(cid:238)(cid:240)Ł(cid:231)(cid:238)(cid:237)(cid:242)(cid:224) (cid:228)º(cid:223) (cid:240)(cid:224)æ(cid:247)(cid:229)(cid:242)(cid:224) (cid:239)(cid:238)Œ(cid:224)(cid:231)(cid:224)(cid:242)(cid:229)º(cid:223) VaR. (cid:240)(cid:224)(cid:226)(cid:237)(cid:224): VAR (cid:132)(cid:139)(cid:159) (cid:132)(cid:136)(cid:130)(cid:133)(cid:144)(cid:145)(cid:136)(cid:148)(cid:136)(cid:150)(cid:136)(cid:144)(cid:142)(cid:130)А(cid:141)(cid:141)(cid:142)(cid:131)(cid:142) P(t+1, 1—a )= Ptexp(E[rt] — k1—a s t). (3) (cid:143)(cid:142)(cid:144)(cid:146)(cid:148)(cid:133)(cid:139)(cid:159) (cid:138)(cid:238)(cid:226)(cid:224)(cid:240)Ł(cid:224)(cid:246)Ł(cid:238)(cid:237)(cid:237)ßØ (cid:236)(cid:229)(cid:242)(cid:238)(cid:228) (cid:240)(cid:224)æ(cid:247)(cid:229)(cid:242)(cid:224) (cid:239)(cid:238)Œ(cid:224)(cid:231)(cid:224)(cid:242)(cid:229)º(cid:223) VaR (cid:243)ı(cid:238)- (cid:140)(cid:224)(cid:242)(cid:229)(cid:236)(cid:224)(cid:242)Ł(cid:247)(cid:229)æŒ(cid:238)(cid:229) (cid:238)(cid:230)Ł(cid:228)(cid:224)(cid:237)Ł(cid:229) (cid:238)(cid:228)(cid:237)(cid:238)(cid:228)(cid:237)(cid:229)(cid:226)(cid:237)ßı (cid:228)(cid:238)ı(cid:238)(cid:228)(cid:237)(cid:238)æ- (cid:228)Ł(cid:242) Œ(cid:238)(cid:240)(cid:237)(cid:223)(cid:236)Ł (cid:226) æ(cid:238)(cid:226)(cid:240)(cid:229)(cid:236)(cid:229)(cid:237)(cid:237)(cid:243)(cid:254) (cid:242)(cid:229)(cid:238)(cid:240)Ł(cid:254) (cid:239)(cid:238)(cid:240)(cid:242)(cid:244)(cid:229)º(cid:223) (cid:244)Ł(cid:237)(cid:224)(cid:237)- (cid:242)(cid:229)Ø (cid:238)Æß(cid:247)(cid:237)(cid:238) (cid:239)(cid:240)Ł(cid:237)Ł(cid:236)(cid:224)(cid:229)(cid:242)æ(cid:223) (cid:240)(cid:224)(cid:226)(cid:237)ß(cid:236) (cid:237)(cid:243)º(cid:254), (cid:247)(cid:242)(cid:238) (cid:223)(cid:226)º(cid:223)(cid:229)(cid:242)æ(cid:223) æ(cid:238)(cid:226)ßı (cid:224)Œ(cid:242)Ł(cid:226)(cid:238)(cid:226) (modern portfolio theory, MPT), (cid:226) Œ(cid:238)(cid:242)(cid:238)(cid:240)(cid:238)Ø (cid:253)(cid:236)(cid:239)Ł(cid:240)Ł(cid:247)(cid:229)æŒ(cid:238)Ø ı(cid:224)(cid:240)(cid:224)Œ(cid:242)(cid:229)(cid:240)Łæ(cid:242)ŁŒ(cid:238)Ø (cid:239)(cid:240)(cid:238)(cid:246)(cid:229)ææ(cid:224) æº(cid:243)(cid:247)(cid:224)Ø(cid:237)ßı (cid:236)(cid:229)(cid:240)(cid:238)Ø (cid:240)ß(cid:237)(cid:238)(cid:247)(cid:237)(cid:238)ª(cid:238) (cid:240)ŁæŒ(cid:224) (cid:226)ßæ(cid:242)(cid:243)(cid:239)(cid:224)(cid:229)(cid:242) (cid:228)Łæ(cid:239)(cid:229)(cid:240)æŁ(cid:223) (cid:228)(cid:238)ı(cid:238)(cid:228)(cid:237)(cid:238)- Æº(cid:243)(cid:230)(cid:228)(cid:224)(cid:237)ŁØ, Œ(cid:238)(cid:242)(cid:238)(cid:240)(cid:238)(cid:236)(cid:243) (cid:239)(cid:238)(cid:228)(cid:247)Ł(cid:237)(cid:223)(cid:229)(cid:242)æ(cid:223) (cid:228)Ł(cid:237)(cid:224)(cid:236)ŁŒ(cid:224) (cid:246)(cid:229)(cid:237) (cid:237)(cid:224) æ(cid:242)Ł (cid:239)(cid:238)(cid:240)(cid:242)(cid:244)(cid:229)º(cid:223). (cid:130) Œ(cid:238)(cid:226)(cid:224)(cid:240)Ł(cid:224)(cid:246)Ł(cid:238)(cid:237)(cid:237)(cid:238)(cid:236) (cid:236)(cid:229)(cid:242)(cid:238)(cid:228)(cid:229) æ(cid:242)(cid:224)(cid:237)(cid:228)(cid:224)(cid:240)(cid:242)(cid:237)(cid:238)(cid:229) (cid:144)ß(cid:237)(cid:238)Œ (cid:246)(cid:229)(cid:237)(cid:237)ßı Æ(cid:243)(cid:236)(cid:224)ª (cid:220) 21 (180) 2000 55 (cid:147)(cid:143)(cid:144)А(cid:130)(cid:139)(cid:133)(cid:141)(cid:136)(cid:133) (cid:144)(cid:136)(cid:145)(cid:138)А(cid:140)(cid:136) (cid:238)(cid:242)Œº(cid:238)(cid:237)(cid:229)(cid:237)Ł(cid:229) (cid:228)(cid:238)ı(cid:238)(cid:228)(cid:237)(cid:238)æ(cid:242)Ł Łæ(cid:239)(cid:238)º(cid:252)(cid:231)(cid:243)(cid:229)(cid:242)æ(cid:223) (cid:226) Œ(cid:224)(cid:247)(cid:229)æ(cid:242)(cid:226)(cid:229) Æ(cid:224)(cid:231)ß (cid:226)(cid:238)º(cid:223)(cid:254)(cid:242) (cid:240)(cid:224)ææ(cid:247)Ł(cid:242)(cid:224)(cid:242)(cid:252) (cid:228)Łæ(cid:239)(cid:229)(cid:240)æŁ(cid:254) Ł(cid:231)(cid:236)(cid:229)(cid:237)(cid:229)(cid:237)ŁØ æ(cid:242)(cid:238)Ł(cid:236)(cid:238)æ(cid:242)Ł (cid:228)º(cid:223) (cid:239)(cid:238)º(cid:243)(cid:247)(cid:229)(cid:237)Ł(cid:223) (cid:228)(cid:240)(cid:243)ª(cid:238)Ø, Æ(cid:238)º(cid:229)(cid:229) (cid:243)(cid:228)(cid:238)Æ(cid:237)(cid:238)Ø (cid:237)(cid:224) (cid:239)(cid:240)(cid:224)Œ(cid:242)ŁŒ(cid:229) (cid:236)(cid:229)(cid:240)ß (cid:239)(cid:238)(cid:240)(cid:242)(cid:244)(cid:229)º(cid:223) ((cid:226) (cid:238)(cid:242)(cid:237)(cid:238)æŁ(cid:242)(cid:229)º(cid:252)(cid:237)(cid:238)(cid:236) ŁºŁ (cid:224)Ææ(cid:238)º(cid:254)(cid:242)(cid:237)(cid:238)(cid:236) (cid:226)ß(cid:240)(cid:224)(cid:230)(cid:229)- (cid:240)ŁæŒ(cid:224) (cid:209) (cid:237)(cid:224)ŁÆ(cid:238)º(cid:252)ł(cid:229)ª(cid:238) (cid:238)(cid:230)Ł(cid:228)(cid:224)(cid:229)(cid:236)(cid:238)ª(cid:238) (cid:243)Æß(cid:242)Œ(cid:224). (cid:237)ŁŁ) (cid:247)(cid:229)(cid:240)(cid:229)(cid:231) Ł(cid:231)(cid:226)(cid:229)æ(cid:242)(cid:237)ß(cid:229) (cid:228)Łæ(cid:239)(cid:229)(cid:240)æŁŁ Ł Œ(cid:238)(cid:226)(cid:224)(cid:240)Ł(cid:224)(cid:246)ŁŁ (cid:228)(cid:238)ı(cid:238)(cid:228)- (cid:132)º(cid:223) (cid:240)(cid:224)æ(cid:247)(cid:229)(cid:242)(cid:224) (cid:239)(cid:238)Œ(cid:224)(cid:231)(cid:224)(cid:242)(cid:229)º(cid:223) VaRŒ(cid:238)(cid:226)(cid:224)(cid:240)Ł(cid:224)(cid:246)Ł(cid:238)(cid:237)(cid:237)ß(cid:236) (cid:236)(cid:229)(cid:242)(cid:238)- (cid:237)(cid:238)æ(cid:242)(cid:229)Ø (cid:244)(cid:224)Œ(cid:242)(cid:238)(cid:240)(cid:238)(cid:226) (cid:240)ŁæŒ(cid:224). (cid:130) (cid:231)(cid:224)(cid:226)ŁæŁ(cid:236)(cid:238)æ(cid:242)Ł (cid:238)(cid:242) (cid:239)(cid:238)æº(cid:229)(cid:228)(cid:238)(cid:226)(cid:224)- (cid:228)(cid:238)(cid:236) æ(cid:242)(cid:238)Ł(cid:236)(cid:238)æ(cid:242)Ł (cid:226)æ(cid:229)ı Ł(cid:237)æ(cid:242)(cid:240)(cid:243)(cid:236)(cid:229)(cid:237)(cid:242)(cid:238)(cid:226), (cid:226)ı(cid:238)(cid:228)(cid:223)øŁı (cid:226) (cid:239)(cid:238)(cid:240)(cid:242)- (cid:242)(cid:229)º(cid:252)(cid:237)(cid:238)æ(cid:242)Ł (cid:239)(cid:240)(cid:229)(cid:238)Æ(cid:240)(cid:224)(cid:231)(cid:238)(cid:226)(cid:224)(cid:237)ŁØ (cid:228)(cid:238)ı(cid:238)(cid:228)(cid:237)(cid:238)æ(cid:242)(cid:229)Ø (cid:226) (cid:228)(cid:229)(cid:237)(cid:229)(cid:230)(cid:237)ß(cid:229) (cid:244)(cid:229)º(cid:252), (cid:228)(cid:238)º(cid:230)(cid:237)ß Æß(cid:242)(cid:252) (cid:239)(cid:240)(cid:229)(cid:228)(cid:226)(cid:224)(cid:240)Ł(cid:242)(cid:229)º(cid:252)(cid:237)(cid:238) (cid:239)(cid:240)(cid:229)(cid:228)æ(cid:242)(cid:224)(cid:226)º(cid:229)(cid:237)ß (cid:226) (cid:226)(cid:229)ºŁ(cid:247)Ł(cid:237)ß (cid:239)(cid:240)Ł (cid:226)ß(cid:247)Łæº(cid:229)(cid:237)ŁŁ (cid:228)Łæ(cid:239)(cid:229)(cid:240)æŁŁ Ł(cid:231)(cid:236)(cid:229)(cid:237)(cid:229)(cid:237)ŁØ æ(cid:242)(cid:238)Ł- (cid:226)Ł(cid:228)(cid:229) (cid:224)(cid:237)(cid:224)ºŁ(cid:242)Ł(cid:247)(cid:229)æŒŁı (cid:231)(cid:224)(cid:226)ŁæŁ(cid:236)(cid:238)æ(cid:242)(cid:229)Ø (cid:238)(cid:242) (cid:237)(cid:229)Œ(cid:238)(cid:242)(cid:238)(cid:240)(cid:238)ª(cid:238) (cid:237)(cid:224)Æ(cid:238)- (cid:236)(cid:238)æ(cid:242)Ł (cid:239)(cid:238)(cid:240)(cid:242)(cid:244)(cid:229)º(cid:223) ((cid:242).(cid:229). (cid:244)(cid:238)(cid:240)(cid:236)ß VaR-(cid:238)(cid:242)(cid:238)Æ(cid:240)(cid:224)(cid:230)(cid:229)(cid:237)Ł(cid:223)) (cid:226)(cid:238)(cid:231)- (cid:240)(cid:224) (cid:244)(cid:224)Œ(cid:242)(cid:238)(cid:240)(cid:238)(cid:226) (cid:240)ß(cid:237)(cid:238)(cid:247)(cid:237)(cid:238)ª(cid:238) (cid:240)ŁæŒ(cid:224), (cid:238)(cid:228)(cid:237)(cid:238)(cid:228)(cid:237)(cid:229)(cid:226)(cid:237)ß(cid:229) º(cid:238)ª(cid:224)(cid:240)Ł(cid:244)- (cid:236)(cid:238)(cid:230)(cid:237)ß (cid:237)(cid:229)æŒ(cid:238)º(cid:252)Œ(cid:238) (cid:253)Œ(cid:226)Ł(cid:226)(cid:224)º(cid:229)(cid:237)(cid:242)(cid:237)ßı (cid:226)(cid:224)(cid:240)Ł(cid:224)(cid:237)(cid:242)(cid:238)(cid:226) Œ(cid:238)(cid:226)(cid:224)(cid:240)Ł(cid:224)- (cid:236)Ł(cid:247)(cid:229)æŒŁ(cid:229) Ł(cid:231)(cid:236)(cid:229)(cid:237)(cid:229)(cid:237)Ł(cid:223) Œ(cid:238)(cid:242)(cid:238)(cid:240)ßı (cid:239)(cid:238)(cid:228)(cid:247)Ł(cid:237)(cid:223)(cid:254)(cid:242)æ(cid:223) æ(cid:238)(cid:226)(cid:236)(cid:229)æ(cid:242)(cid:237)(cid:238)- (cid:246)Ł(cid:238)(cid:237)(cid:237)(cid:238)ª(cid:238) (cid:236)(cid:229)(cid:242)(cid:238)(cid:228)(cid:224), (cid:239)(cid:240)Ł(cid:226)(cid:238)(cid:228)(cid:223)øŁı (cid:226) Ł(cid:242)(cid:238)ª(cid:229) Œ (cid:238)(cid:228)Ł(cid:237)(cid:224)Œ(cid:238)(cid:226)(cid:238)(cid:236)(cid:243) (cid:236)(cid:243) (cid:237)(cid:238)(cid:240)(cid:236)(cid:224)º(cid:252)(cid:237)(cid:238)(cid:236)(cid:243) (cid:240)(cid:224)æ(cid:239)(cid:240)(cid:229)(cid:228)(cid:229)º(cid:229)(cid:237)Ł(cid:254) æ (cid:236)(cid:224)(cid:242)(cid:229)(cid:236)(cid:224)(cid:242)Ł(cid:247)(cid:229)æŒŁ(cid:236) (cid:240)(cid:229)(cid:231)(cid:243)º(cid:252)(cid:242)(cid:224)(cid:242)(cid:243). (cid:238)(cid:230)Ł(cid:228)(cid:224)(cid:237)Ł(cid:229)(cid:236), (cid:240)(cid:224)(cid:226)(cid:237)ß(cid:236) (cid:237)(cid:243)º(cid:254): (cid:144)(cid:224)ææ(cid:236)(cid:238)(cid:242)(cid:240)(cid:229)(cid:237)(cid:237)ßØ (cid:236)(cid:229)(cid:242)(cid:238)(cid:228) (cid:226)ß(cid:247)Łæº(cid:229)(cid:237)Ł(cid:223) VaR (cid:228)º(cid:223) (cid:238)(cid:228)(cid:237)(cid:238)Ø (cid:239)(cid:238)(cid:231)Ł(cid:246)ŁŁ (cid:236)(cid:238)(cid:230)(cid:229)(cid:242) Æß(cid:242)(cid:252) (cid:238)Æ(cid:238)Æø(cid:229)(cid:237) (cid:228)º(cid:223) (cid:239)(cid:238)(cid:240)(cid:242)(cid:244)(cid:229)º(cid:223), æ(cid:238)æ(cid:242)(cid:238)(cid:223)ø(cid:229)- r ~ N(0, S ), (7) ª(cid:238) Ł(cid:231) (cid:237)(cid:229)æŒ(cid:238)º(cid:252)ŒŁı (cid:240)(cid:224)(cid:231)ºŁ(cid:247)(cid:237)ßı Ł(cid:237)æ(cid:242)(cid:240)(cid:243)(cid:236)(cid:229)(cid:237)(cid:242)(cid:238)(cid:226) [4, 5]. (cid:145)(cid:242)(cid:238)Ł- t (cid:236)(cid:238)æ(cid:242)(cid:252) (cid:242)(cid:224)Œ(cid:238)ª(cid:238) (cid:239)(cid:238)(cid:240)(cid:242)(cid:244)(cid:229)º(cid:223) (V) (cid:223)(cid:226)º(cid:223)(cid:229)(cid:242)æ(cid:223) (cid:244)(cid:243)(cid:237)Œ(cid:246)Ł(cid:229)Ø (cid:236)(cid:237)(cid:238)ªŁı ª(cid:228)(cid:229) S (cid:209) Œ(cid:238)(cid:226)(cid:224)(cid:240)Ł(cid:224)(cid:246)Ł(cid:238)(cid:237)(cid:237)(cid:224)(cid:223) (cid:236)(cid:224)(cid:242)(cid:240)Ł(cid:246)(cid:224) (cid:228)(cid:238)ı(cid:238)(cid:228)(cid:237)(cid:238)æ(cid:242)(cid:229)Ø (cid:244)(cid:224)Œ(cid:242)(cid:238)(cid:240)(cid:238)(cid:226) (cid:240)ŁæŒ(cid:224), (cid:239)(cid:229)(cid:240)(cid:229)(cid:236)(cid:229)(cid:237)(cid:237)ßı, Œ(cid:238)ºŁ(cid:247)(cid:229)æ(cid:242)(cid:226)(cid:238) Œ(cid:238)(cid:242)(cid:238)(cid:240)ßı (cid:240)(cid:224)(cid:226)(cid:237)(cid:238) (cid:247)Łæº(cid:243) (cid:226)ßÆ(cid:240)(cid:224)(cid:237)- (cid:240)(cid:224)ææ(cid:247)Ł(cid:242)(cid:224)(cid:237)(cid:237)(cid:224)(cid:223) (cid:239)(cid:238) (cid:237)(cid:229)Œ(cid:238)(cid:242)(cid:238)(cid:240)(cid:238)Ø (cid:226)ßÆ(cid:238)(cid:240)Œ(cid:229) ((cid:239)(cid:229)(cid:240)Ł(cid:238)(cid:228)(cid:243) (cid:237)(cid:224)Æº(cid:254)(cid:228)(cid:229)(cid:237)ŁØ). (cid:237)ßı (cid:244)(cid:224)Œ(cid:242)(cid:238)(cid:240)(cid:238)(cid:226) (cid:240)ß(cid:237)(cid:238)(cid:247)(cid:237)(cid:238)ª(cid:238) (cid:240)ŁæŒ(cid:224). (cid:143)(cid:240)Ł(cid:240)(cid:224)ø(cid:229)(cid:237)Ł(cid:229) æ(cid:242)(cid:238)Ł(cid:236)(cid:238)æ- (cid:143)(cid:240)Ł (cid:237)(cid:224)ºŁ(cid:247)ŁŁ (cid:226) (cid:239)(cid:238)(cid:240)(cid:242)(cid:244)(cid:229)º(cid:229) (cid:238)ÆºŁª(cid:224)(cid:246)ŁØ, (cid:238)(cid:239)(cid:246)Ł(cid:238)(cid:237)(cid:238)(cid:226) Ł (cid:242)Ł (cid:239)(cid:238)(cid:240)(cid:242)(cid:244)(cid:229)º(cid:223) (cid:226) (cid:238)Œ(cid:240)(cid:229)æ(cid:242)(cid:237)(cid:238)æ(cid:242)Ł (cid:229)(cid:229) (cid:242)(cid:229)Œ(cid:243)ø(cid:229)ª(cid:238) (cid:231)(cid:237)(cid:224)(cid:247)(cid:229)(cid:237)Ł(cid:223) (cid:236)(cid:238)- Ł(cid:237)ßı Ł(cid:237)æ(cid:242)(cid:240)(cid:243)(cid:236)(cid:229)(cid:237)(cid:242)(cid:238)(cid:226) æ (cid:237)(cid:229)ºŁ(cid:237)(cid:229)Ø(cid:237)ß(cid:236)Ł (cid:246)(cid:229)(cid:237)(cid:238)(cid:226)ß(cid:236)Ł ı(cid:224)(cid:240)(cid:224)Œ(cid:242)(cid:229)- (cid:230)(cid:229)(cid:242) Æß(cid:242)(cid:252) ºŁ(cid:237)(cid:229)Ø(cid:237)(cid:238) (cid:224)(cid:239)(cid:239)(cid:240)(cid:238)ŒæŁ(cid:236)Ł(cid:240)(cid:238)(cid:226)(cid:224)(cid:237)(cid:238) (cid:247)º(cid:229)(cid:237)(cid:224)(cid:236)Ł (cid:239)(cid:229)(cid:240)(cid:226)(cid:238)ª(cid:238) (cid:240)Łæ(cid:242)ŁŒ(cid:224)(cid:236)Ł Ł(cid:231)(cid:236)(cid:229)(cid:237)(cid:229)(cid:237)Ł(cid:223) Łı æ(cid:242)(cid:238)Ł(cid:236)(cid:238)æ(cid:242)Ł (cid:238)(cid:246)(cid:229)(cid:237)Ł(cid:226)(cid:224)(cid:254)(cid:242)æ(cid:223) (cid:239)(cid:243)- (cid:239)(cid:238)(cid:240)(cid:223)(cid:228)Œ(cid:224) (cid:240)(cid:223)(cid:228)(cid:224) (cid:146)(cid:229)Øº(cid:238)(cid:240)(cid:224): (cid:242)(cid:229)(cid:236) ºŁ(cid:237)(cid:229)Ø(cid:237)(cid:238)Ø (cid:224)(cid:239)(cid:239)(cid:240)(cid:238)ŒæŁ(cid:236)(cid:224)(cid:246)ŁŁ (cid:237)(cid:224) (cid:238)æ(cid:237)(cid:238)(cid:226)(cid:229) (cid:239)(cid:238)Œ(cid:224)(cid:231)(cid:224)(cid:242)(cid:229)º(cid:223) ˙(cid:228)(cid:229)º(cid:252)(cid:242)(cid:224)¨ (d P¯ ˘d r)3. ˘V¯ (¶ V/¶ r1)˘r1+ (¶ V/¶ r2)˘r2+ ... + (¶ V/¶ rn)˘rn. (8) (cid:130)ßÆ(cid:238)(cid:240) (cid:236)(cid:237)(cid:238)(cid:230)(cid:229)æ(cid:242)(cid:226)(cid:224) (cid:244)(cid:224)Œ(cid:242)(cid:238)(cid:240)(cid:238)(cid:226) (cid:240)ŁæŒ(cid:224), (cid:228)(cid:238)æ(cid:242)(cid:224)(cid:242)(cid:238)(cid:247)(cid:237)(cid:238) (cid:239)(cid:238)º- (cid:237)(cid:238) (cid:238)(cid:242)(cid:240)(cid:224)(cid:230)(cid:224)(cid:254)ø(cid:229)ª(cid:238) (cid:226)(cid:238)(cid:231)(cid:236)(cid:238)(cid:230)(cid:237)ß(cid:229) Łæ(cid:242)(cid:238)(cid:247)(cid:237)ŁŒŁ (cid:240)ŁæŒ(cid:224) Ł (cid:238)(cid:228)(cid:237)(cid:238)- (cid:157)(cid:242)(cid:238) (cid:240)(cid:224)(cid:231)º(cid:238)(cid:230)(cid:229)(cid:237)Ł(cid:229) (cid:239)(cid:238)(cid:231)(cid:226)(cid:238)º(cid:223)(cid:229)(cid:242) (cid:226)ß(cid:240)(cid:224)(cid:231)Ł(cid:242)(cid:252) (cid:226) (cid:238)Æø(cid:229)(cid:236) (cid:226)Ł(cid:228)(cid:229) (cid:226)(cid:240)(cid:229)(cid:236)(cid:229)(cid:237)(cid:237)(cid:238) (cid:240)(cid:224)(cid:231)(cid:243)(cid:236)(cid:237)(cid:238) (cid:238)ª(cid:240)(cid:224)(cid:237)Ł(cid:247)(cid:229)(cid:237)(cid:237)(cid:238)ª(cid:238), (cid:239)(cid:240)(cid:229)(cid:228)æ(cid:242)(cid:224)(cid:226)º(cid:223)(cid:229)(cid:242) æ(cid:238)Æ(cid:238)Ø (cid:224)Ææ(cid:238)º(cid:254)(cid:242)(cid:237)(cid:238)(cid:229) Ł (cid:238)(cid:242)(cid:237)(cid:238)æŁ(cid:242)(cid:229)º(cid:252)(cid:237)(cid:238)(cid:229) Ł(cid:231)(cid:236)(cid:229)(cid:237)(cid:229)(cid:237)Ł(cid:223) æ(cid:242)(cid:238)Ł(cid:236)(cid:238)æ(cid:242)Ł (cid:238)(cid:242)(cid:228)(cid:229)º(cid:252)(cid:237)(cid:243)(cid:254) (cid:237)(cid:224)(cid:243)(cid:247)(cid:237)(cid:243)(cid:254) (cid:239)(cid:240)(cid:238)Æº(cid:229)(cid:236)(cid:243), (cid:238)Æß(cid:247)(cid:237)(cid:238) (cid:240)(cid:229)ł(cid:224)(cid:229)(cid:236)(cid:243)(cid:254) (cid:253)(cid:226)(cid:240)Ł- (cid:239)(cid:238)(cid:240)(cid:242)(cid:244)(cid:229)º(cid:223) (cid:247)(cid:229)(cid:240)(cid:229)(cid:231) (cid:238)(cid:242)(cid:237)(cid:238)æŁ(cid:242)(cid:229)º(cid:252)(cid:237)ß(cid:229) Ł(cid:231)(cid:236)(cid:229)(cid:237)(cid:229)(cid:237)Ł(cid:223) (cid:244)(cid:224)Œ(cid:242)(cid:238)(cid:240)(cid:238)(cid:226) æ(cid:242)Ł(cid:247)(cid:229)æŒŁ(cid:236) (cid:239)(cid:243)(cid:242)(cid:229)(cid:236). (cid:240)ŁæŒ(cid:224): (cid:130) (cid:231)(cid:224)(cid:226)ŁæŁ(cid:236)(cid:238)æ(cid:242)Ł (cid:238)(cid:242) Œ(cid:238)ºŁ(cid:247)(cid:229)æ(cid:242)(cid:226)(cid:224) (cid:244)(cid:224)Œ(cid:242)(cid:238)(cid:240)(cid:238)(cid:226) (cid:240)ŁæŒ(cid:224) Ł(cid:237)æ(cid:242)- (cid:240)(cid:243)(cid:236)(cid:229)(cid:237)(cid:242)ß (cid:239)(cid:238)(cid:228)(cid:240)(cid:224)(cid:231)(cid:228)(cid:229)º(cid:223)(cid:254)(cid:242)æ(cid:223) (cid:237)(cid:224) (cid:238)(cid:228)(cid:237)(cid:238)(cid:244)(cid:224)Œ(cid:242)(cid:238)(cid:240)(cid:237)ß(cid:229) ((cid:237)(cid:224)(cid:239)(cid:240)Ł- ˘V¯ (r1¶ V/¶ r1)˘r1/r1+ (r2¶ V/¶ r2)˘r2/r2+ ... + (cid:236)(cid:229)(cid:240), (cid:224)Œ(cid:246)ŁŁ, (cid:226)(cid:224)º(cid:254)(cid:242)ß, Æ(cid:229)æŒ(cid:243)(cid:239)(cid:238)(cid:237)(cid:237)ß(cid:229) (cid:238)ÆºŁª(cid:224)(cid:246)ŁŁ) Ł (cid:236)(cid:237)(cid:238)ª(cid:238)- (cid:244)(cid:224)Œ(cid:242)(cid:238)(cid:240)(cid:237)ß(cid:229) ((cid:237)(cid:224)(cid:239)(cid:240)Ł(cid:236)(cid:229)(cid:240), (cid:244)(cid:238)(cid:240)(cid:226)(cid:224)(cid:240)(cid:228)(cid:237)ß(cid:229) Œ(cid:238)(cid:237)(cid:242)(cid:240)(cid:224)Œ(cid:242)ß (cid:237)(cid:224) (cid:239)(cid:238)- + (rn¶ V/¶ rn)˘rn/rn; (9) æ(cid:242)(cid:224)(cid:226)Œ(cid:243) (cid:226)(cid:224)º(cid:254)(cid:242)ß). (cid:145)º(cid:229)(cid:228)(cid:243)(cid:229)(cid:242) (cid:242)(cid:224)Œ(cid:230)(cid:229) (cid:243)(cid:247)Ł(cid:242)ß(cid:226)(cid:224)(cid:242)(cid:252), (cid:247)(cid:242)(cid:238) (cid:238)(cid:228)Ł(cid:237) Ł (cid:242)(cid:238)(cid:242) (cid:230)(cid:229) (cid:244)(cid:224)Œ(cid:242)(cid:238)(cid:240) (cid:240)ŁæŒ(cid:224), (cid:237)(cid:224)(cid:239)(cid:240)Ł(cid:236)(cid:229)(cid:240) (cid:239)(cid:240)(cid:238)(cid:246)(cid:229)(cid:237)(cid:242)(cid:237)(cid:224)(cid:223) æ(cid:242)(cid:224)(cid:226)Œ(cid:224), (cid:236)(cid:238)- ˘V/V¯ [(r1/V)(¶ V/¶ r1)]˘r1/r1+ [(r2/V)(¶ V/¶ r2)]˘r2/r2+ ... + (cid:230)(cid:229)(cid:242) (cid:238)(cid:228)(cid:237)(cid:238)(cid:226)(cid:240)(cid:229)(cid:236)(cid:229)(cid:237)(cid:237)(cid:238) (cid:226)ºŁ(cid:223)(cid:242)(cid:252) (cid:237)(cid:224) æ(cid:242)(cid:238)Ł(cid:236)(cid:238)æ(cid:242)(cid:252) æ(cid:240)(cid:224)(cid:231)(cid:243) (cid:237)(cid:229)æŒ(cid:238)º(cid:252)- + [(rn/V)(¶ V/¶ rn)]˘rn/rn. (10) ŒŁı Ł(cid:237)æ(cid:242)(cid:240)(cid:243)(cid:236)(cid:229)(cid:237)(cid:242)(cid:238)(cid:226), (cid:226)ı(cid:238)(cid:228)(cid:223)øŁı (cid:226) (cid:239)(cid:238)(cid:240)(cid:242)(cid:244)(cid:229)º(cid:252). (cid:145) (cid:244)(cid:238)(cid:240)(cid:236)(cid:224)º(cid:252)(cid:237)(cid:238)Ø (cid:242)(cid:238)(cid:247)ŒŁ (cid:231)(cid:240)(cid:229)(cid:237)Ł(cid:223) (cid:237)(cid:224)Æ(cid:238)(cid:240) (cid:244)(cid:224)Œ(cid:242)(cid:238)(cid:240)(cid:238)(cid:226) (cid:240)ŁæŒ(cid:224) (cid:130)ß(cid:240)(cid:224)(cid:230)(cid:229)(cid:237)Ł(cid:223) (cid:226) æŒ(cid:238)ÆŒ(cid:224)ı (cid:223)(cid:226)º(cid:223)(cid:254)(cid:242)æ(cid:223) (cid:237)(cid:229) (cid:247)(cid:229)(cid:236) Ł(cid:237)ß(cid:236), Œ(cid:224)Œ (cid:231)(cid:224)(cid:228)(cid:224)(cid:229)(cid:242) (cid:238)Æß(cid:247)(cid:237)(cid:238)(cid:229) (cid:226)(cid:229)Œ(cid:242)(cid:238)(cid:240)(cid:237)(cid:238)(cid:229) (cid:239)(cid:240)(cid:238)æ(cid:242)(cid:240)(cid:224)(cid:237)æ(cid:242)(cid:226)(cid:238), (cid:226) Œ(cid:238)(cid:242)(cid:238)(cid:240)(cid:238)(cid:236) (cid:247)(cid:243)(cid:226)æ(cid:242)(cid:226)Ł(cid:242)(cid:229)º(cid:252)(cid:237)(cid:238)æ(cid:242)(cid:223)(cid:236)Ł ((cid:253)º(cid:224)æ(cid:242)Ł(cid:247)(cid:237)(cid:238)æ(cid:242)(cid:223)(cid:236)Ł) (cid:238)(cid:242)(cid:237)(cid:238)æŁ(cid:242)(cid:229)º(cid:252)(cid:237)ßı (cid:239)(cid:238)(cid:240)(cid:242)(cid:244)(cid:229)º(cid:252) (cid:238)(cid:242)(cid:238)Æ(cid:240)(cid:224)(cid:230)(cid:224)(cid:229)(cid:242)æ(cid:223) (cid:226) (cid:226)Ł(cid:228)(cid:229) (cid:226)(cid:229)Œ(cid:242)(cid:238)(cid:240)(cid:224), (cid:239)(cid:238)Œ(cid:224)(cid:231)ß(cid:226)(cid:224)(cid:254)- Ł(cid:231)(cid:236)(cid:229)(cid:237)(cid:229)(cid:237)ŁØ æ(cid:242)(cid:238)Ł(cid:236)(cid:238)æ(cid:242)Ł (cid:239)(cid:238)(cid:240)(cid:242)(cid:244)(cid:229)º(cid:223) (cid:239)(cid:238) (cid:238)(cid:242)(cid:237)(cid:238)ł(cid:229)(cid:237)Ł(cid:254) Œ Ł(cid:231)(cid:236)(cid:229)- ø(cid:229)ª(cid:238) (cid:239)(cid:238)(cid:228)(cid:226)(cid:229)(cid:240)(cid:230)(cid:229)(cid:237)(cid:237)(cid:238)æ(cid:242)(cid:252) (exposure) (cid:229)ª(cid:238) æ(cid:242)(cid:238)Ł(cid:236)(cid:238)æ(cid:242)Ł (cid:226)ß- (cid:237)(cid:229)(cid:237)Ł(cid:223)(cid:236) (cid:244)(cid:224)Œ(cid:242)(cid:238)(cid:240)(cid:238)(cid:226) (cid:240)ŁæŒ(cid:224). Æ(cid:240)(cid:224)(cid:237)(cid:237)ß(cid:236) (cid:244)(cid:224)Œ(cid:242)(cid:238)(cid:240)(cid:224)(cid:236) (cid:240)ŁæŒ(cid:224) Ł (cid:237)(cid:224)(cid:231)ß(cid:226)(cid:224)(cid:229)(cid:236)(cid:238)ª(cid:238) VaR-(cid:238)(cid:242)(cid:238)Æ(cid:240)(cid:224)- (cid:139)(cid:229)ªŒ(cid:238) (cid:226)Ł(cid:228)(cid:229)(cid:242)(cid:252), (cid:247)(cid:242)(cid:238) (cid:239)(cid:238)Œ(cid:224)(cid:231)(cid:224)(cid:242)(cid:229)º(cid:252) (cid:247)(cid:243)(cid:226)æ(cid:242)(cid:226)Ł(cid:242)(cid:229)º(cid:252)(cid:237)(cid:238)æ(cid:242)Ł (cid:236)(cid:238)(cid:230)- (cid:230)(cid:229)(cid:237)Ł(cid:229)(cid:236) (cid:239)(cid:238)(cid:240)(cid:242)(cid:244)(cid:229)º(cid:223) (VaR-map) [2, 3]. (cid:142)(cid:239)(cid:240)(cid:229)(cid:228)(cid:229)º(cid:229)(cid:237)Ł(cid:229) (cid:226)ºŁ(cid:223)- (cid:237)(cid:238) (cid:239)(cid:240)(cid:229)(cid:228)æ(cid:242)(cid:224)(cid:226)Ł(cid:242)(cid:252) (cid:226) (cid:226)Ł(cid:228)(cid:229) (cid:239)(cid:240)(cid:238)Ł(cid:231)(cid:226)(cid:229)(cid:228)(cid:229)(cid:237)Ł(cid:223) Œ(cid:238)(cid:253)(cid:244)(cid:244)Ł(cid:246)Ł(cid:229)(cid:237)(cid:242)(cid:224) (cid:254)øŁı (cid:244)(cid:224)Œ(cid:242)(cid:238)(cid:240)(cid:238)(cid:226) (cid:240)ŁæŒ(cid:224) Ł (cid:239)(cid:238)æ(cid:242)(cid:240)(cid:238)(cid:229)(cid:237)Ł(cid:229) VaR-(cid:238)(cid:242)(cid:238)Æ(cid:240)(cid:224)(cid:230)(cid:229)(cid:237)Ł(cid:223) ˙(cid:228)(cid:229)º(cid:252)(cid:242)(cid:224)¨ (cid:237)(cid:224) (cid:242)(cid:229)Œ(cid:243)ø(cid:229)(cid:229) (cid:231)(cid:237)(cid:224)(cid:247)(cid:229)(cid:237)Ł(cid:229) (cid:244)(cid:224)Œ(cid:242)(cid:238)(cid:240)(cid:224) (cid:240)ŁæŒ(cid:224) (cid:226) (9) ŁºŁ (cid:223)(cid:226)º(cid:223)(cid:229)(cid:242)æ(cid:223) Œº(cid:254)(cid:247)(cid:229)(cid:226)(cid:238)Ø (cid:239)(cid:240)(cid:238)(cid:246)(cid:229)(cid:228)(cid:243)(cid:240)(cid:238)Ø Œ(cid:238)(cid:226)(cid:224)(cid:240)Ł(cid:224)(cid:246)Ł(cid:238)(cid:237)(cid:237)(cid:238)ª(cid:238) (cid:236)(cid:229)- (cid:237)(cid:224) (cid:238)(cid:242)(cid:237)(cid:238)ł(cid:229)(cid:237)Ł(cid:229) (cid:242)(cid:229)Œ(cid:243)øŁı (cid:231)(cid:237)(cid:224)(cid:247)(cid:229)(cid:237)ŁØ (cid:244)(cid:224)Œ(cid:242)(cid:238)(cid:240)(cid:224) (cid:240)ŁæŒ(cid:224) Ł æ(cid:242)(cid:238)Ł- (cid:242)(cid:238)(cid:228)(cid:224) Ł (cid:237)(cid:224)(cid:231)ß(cid:226)(cid:224)(cid:229)(cid:242)æ(cid:223) (cid:228)(cid:229)Œ(cid:238)(cid:236)(cid:239)(cid:238)(cid:231)Ł(cid:246)Ł(cid:229)Ø (cid:239)(cid:238)(cid:240)(cid:242)(cid:244)(cid:229)º(cid:223) (cid:239)(cid:238) (cid:244)(cid:224)Œ(cid:242)(cid:238)- (cid:236)(cid:238)æ(cid:242)Ł (cid:239)(cid:238)(cid:240)(cid:242)(cid:244)(cid:229)º(cid:223) (cid:226) (10). (cid:143)(cid:238)æŒ(cid:238)º(cid:252)Œ(cid:243) æ(cid:242)(cid:224)(cid:237)(cid:228)(cid:224)(cid:240)(cid:242)(cid:237)(cid:238)(cid:229) (cid:238)(cid:242)Œº(cid:238)(cid:237)(cid:229)- (cid:240)(cid:224)(cid:236) (cid:240)ŁæŒ(cid:224) (risk mapping) [2, 4]. (cid:157)º(cid:229)(cid:236)(cid:229)(cid:237)(cid:242)(cid:224)(cid:236)Ł (cid:226)(cid:229)Œ(cid:242)(cid:238)(cid:240)(cid:224) (cid:237)Ł(cid:229) (cid:223)(cid:226)º(cid:223)(cid:229)(cid:242)æ(cid:223) (cid:238)(cid:228)(cid:237)(cid:238)(cid:240)(cid:238)(cid:228)(cid:237)(cid:238)Ø (cid:244)(cid:243)(cid:237)Œ(cid:246)Ł(cid:229)Ø (s [ax] = as [x]), (cid:253)(cid:242)Ł VaR-(cid:238)(cid:242)(cid:238)Æ(cid:240)(cid:224)(cid:230)(cid:229)(cid:237)Ł(cid:223) (cid:226) (cid:231)(cid:224)(cid:228)(cid:224)(cid:237)(cid:237)(cid:238)(cid:236) (cid:236)(cid:237)(cid:238)ª(cid:238)(cid:236)(cid:229)(cid:240)(cid:237)(cid:238)(cid:236) (cid:239)(cid:240)(cid:238)æ(cid:242)(cid:240)(cid:224)(cid:237)- Œ(cid:238)(cid:253)(cid:244)(cid:244)Ł(cid:246)Ł(cid:229)(cid:237)(cid:242)ß Æ(cid:243)(cid:228)(cid:243)(cid:242) (cid:242)(cid:224)Œ(cid:230)(cid:229) æ(cid:226)(cid:223)(cid:231)ß(cid:226)(cid:224)(cid:242)(cid:252) æ(cid:242)(cid:224)(cid:237)(cid:228)(cid:224)(cid:240)(cid:242)(cid:237)(cid:238)(cid:229) (cid:238)(cid:242)- æ(cid:242)(cid:226)(cid:229) (cid:244)(cid:224)Œ(cid:242)(cid:238)(cid:240)(cid:238)(cid:226) (cid:240)ŁæŒ(cid:224) (cid:236)(cid:238)ª(cid:243)(cid:242) (cid:226)ßæ(cid:242)(cid:243)(cid:239)(cid:224)(cid:242)(cid:252) (cid:240)(cid:224)(cid:231)ºŁ(cid:247)(cid:237)ß(cid:229) (cid:239)(cid:238)Œ(cid:224)- Œº(cid:238)(cid:237)(cid:229)(cid:237)Ł(cid:229) (cid:228)(cid:238)ı(cid:238)(cid:228)(cid:237)(cid:238)æ(cid:242)Ł (cid:239)(cid:238)(cid:240)(cid:242)(cid:244)(cid:229)º(cid:223) æ(cid:238) æ(cid:242)(cid:224)(cid:237)(cid:228)(cid:224)(cid:240)(cid:242)(cid:237)ß(cid:236)Ł (cid:238)(cid:242)Œº(cid:238)- (cid:231)(cid:224)(cid:242)(cid:229)ºŁ ˙(cid:239)(cid:238)(cid:228)(cid:226)(cid:229)(cid:240)(cid:230)(cid:229)(cid:237)(cid:237)(cid:238)æ(cid:242)Ł¨: (cid:237)(cid:229)(cid:237)Ł(cid:223)(cid:236)Ł (cid:228)(cid:238)ı(cid:238)(cid:228)(cid:237)(cid:238)æ(cid:242)(cid:229)Ø (cid:244)(cid:224)Œ(cid:242)(cid:238)(cid:240)(cid:238)(cid:226) (cid:240)ŁæŒ(cid:224). (cid:136)(cid:231) (10) æº(cid:229)(cid:228)(cid:243)(cid:229)(cid:242), n (cid:247)(cid:243)(cid:226)æ(cid:242)(cid:226)Ł(cid:242)(cid:229)º(cid:252)(cid:237)(cid:238)æ(cid:242)(cid:252) (cid:228)(cid:238)ı(cid:238)(cid:228)(cid:237)(cid:238)æ(cid:242)Ł (cid:239)(cid:238)(cid:240)(cid:242)(cid:244)(cid:229)º(cid:223) (cid:239)(cid:238) (cid:238)(cid:242)(cid:237)(cid:238)ł(cid:229)- (cid:247)(cid:242)(cid:238) (cid:228)Łæ(cid:239)(cid:229)(cid:240)æŁ(cid:254) (cid:228)(cid:238)ı(cid:238)(cid:228)(cid:237)(cid:238)æ(cid:242)Ł (cid:239)(cid:238)(cid:240)(cid:242)(cid:244)(cid:229)º(cid:223) (cid:236)(cid:238)(cid:230)(cid:237)(cid:238) (cid:238)(cid:246)(cid:229)(cid:237)Ł(cid:242)(cid:252) (cid:237)Ł(cid:254) Œ (cid:228)(cid:238)ı(cid:238)(cid:228)(cid:237)(cid:238)æ(cid:242)(cid:223)(cid:236) (cid:244)(cid:224)Œ(cid:242)(cid:238)(cid:240)(cid:238)(cid:226) (cid:240)ŁæŒ(cid:224); æº(cid:229)(cid:228)(cid:243)(cid:254)øŁ(cid:236) (cid:238)Æ(cid:240)(cid:224)(cid:231)(cid:238)(cid:236): n (cid:247)(cid:243)(cid:226)æ(cid:242)(cid:226)Ł(cid:242)(cid:229)º(cid:252)(cid:237)(cid:238)æ(cid:242)(cid:252) (cid:224)Ææ(cid:238)º(cid:254)(cid:242)(cid:237)ßı Ł(cid:231)(cid:236)(cid:229)(cid:237)(cid:229)(cid:237)ŁØ æ(cid:242)(cid:238)Ł(cid:236)(cid:238)æ(cid:242)Ł (cid:239)(cid:238)(cid:240)(cid:242)(cid:244)(cid:229)º(cid:223) (cid:239)(cid:238) (cid:238)(cid:242)(cid:237)(cid:238)ł(cid:229)(cid:237)Ł(cid:254) Œ (cid:228)(cid:238)ı(cid:238)(cid:228)(cid:237)(cid:238)æ(cid:242)(cid:223)(cid:236) (cid:244)(cid:224)Œ(cid:242)(cid:238)(cid:240)(cid:238)(cid:226) (cid:240)ŁæŒ(cid:224); s 2 ¯ w2s 2+ w2s 2+ ... + w2s 2 + 2w w s s r + ... + n (cid:242)(cid:229)Œ(cid:243)øŁ(cid:229) æ(cid:242)(cid:238)Ł(cid:236)(cid:238)æ(cid:242)Ł æ(cid:243)(cid:236)(cid:236)(cid:224)(cid:240)(cid:237)ßı (cid:239)(cid:238)(cid:231)Ł(cid:246)ŁØ (cid:239)(cid:238)(cid:240)(cid:242)(cid:244)(cid:229)º(cid:223) (cid:239)(cid:238) ˘V/V 1 1 2 2 n n 1 2 1 2 1,2 Œ(cid:224)(cid:230)(cid:228)(cid:238)(cid:236)(cid:243) (cid:244)(cid:224)Œ(cid:242)(cid:238)(cid:240)(cid:243) (cid:240)ŁæŒ(cid:224) (cid:226) (cid:238)(cid:242)(cid:228)(cid:229)º(cid:252)(cid:237)(cid:238)æ(cid:242)Ł. + 2w w s s r , (11) n—1 n n—1 n n—1,n (cid:132)º(cid:223) (cid:239)(cid:238)(cid:240)(cid:242)(cid:244)(cid:229)º(cid:223) (cid:231)(cid:224)(cid:228)(cid:224)(cid:237)(cid:237)(cid:238)Ø æ(cid:242)(cid:240)(cid:243)Œ(cid:242)(cid:243)(cid:240)ß (cid:226)æ(cid:229) (cid:253)(cid:242)Ł (cid:238)(cid:242)(cid:238)Æ(cid:240)(cid:224)- (cid:230)(cid:229)(cid:237)Ł(cid:223) (cid:223)(cid:226)º(cid:223)(cid:254)(cid:242)æ(cid:223) (cid:253)Œ(cid:226)Ł(cid:226)(cid:224)º(cid:229)(cid:237)(cid:242)(cid:237)ß(cid:236)Ł æ (cid:242)(cid:238)(cid:247)ŒŁ (cid:231)(cid:240)(cid:229)(cid:237)Ł(cid:223) (cid:240)(cid:224)æ- (cid:224) (cid:228)Łæ(cid:239)(cid:229)(cid:240)æŁ(cid:223) (cid:224)Ææ(cid:238)º(cid:254)(cid:242)(cid:237)ßı Ł(cid:231)(cid:236)(cid:229)(cid:237)(cid:229)(cid:237)ŁØ æ(cid:242)(cid:238)Ł(cid:236)(cid:238)æ(cid:242)Ł (cid:239)(cid:238)(cid:240)(cid:242)(cid:244)(cid:229)- (cid:247)(cid:229)(cid:242)(cid:224) (cid:226)(cid:229)ºŁ(cid:247)Ł(cid:237)ß VaR. (cid:143)(cid:238)Œ(cid:224)(cid:231)(cid:224)(cid:242)(cid:229)ºŁ (cid:247)(cid:243)(cid:226)æ(cid:242)(cid:226)Ł(cid:242)(cid:229)º(cid:252)(cid:237)(cid:238)æ(cid:242)Ł (cid:239)(cid:238)(cid:231)- º(cid:223) Æ(cid:243)(cid:228)(cid:229)(cid:242) (cid:239)(cid:240)ŁÆºŁ(cid:230)(cid:229)(cid:237)(cid:237)(cid:238) (cid:240)(cid:224)(cid:226)(cid:237)(cid:224) 3(cid:142)(cid:242)æ(cid:254)(cid:228)(cid:224) (cid:229)ø(cid:229) (cid:238)(cid:228)(cid:237)(cid:238) (cid:237)(cid:224)(cid:231)(cid:226)(cid:224)(cid:237)Ł(cid:229) (cid:253)(cid:242)(cid:238)ª(cid:238) (cid:236)(cid:229)(cid:242)(cid:238)(cid:228)(cid:224) (cid:209) ˙(cid:228)(cid:229)º(cid:252)(cid:242)(cid:224)-(cid:237)(cid:238)(cid:240)(cid:236)(cid:224)º(cid:252)(cid:237)ßØ¨. 56 (cid:144)ß(cid:237)(cid:238)Œ (cid:246)(cid:229)(cid:237)(cid:237)ßı Æ(cid:243)(cid:236)(cid:224)ª (cid:220) 21 (180) 2000 (cid:147)(cid:143)(cid:144)А(cid:130)(cid:139)(cid:133)(cid:141)(cid:136)(cid:133) (cid:144)(cid:136)(cid:145)(cid:138)А(cid:140)(cid:136) s 2 ¯ s2s 2+ s2s 2+ ... + s2s 2 + 2s s s s r + ... + (cid:143)(cid:229)(cid:240)(cid:226)ßØ æ(cid:239)(cid:238)æ(cid:238)Æ (cid:223)(cid:226)º(cid:223)(cid:229)(cid:242)æ(cid:223) (cid:228)(cid:226)(cid:243)ıæ(cid:242)(cid:243)(cid:239)(cid:229)(cid:237)(cid:247)(cid:224)(cid:242)ß(cid:236): æ(cid:237)(cid:224)(cid:247)(cid:224)º(cid:224) ˘V 1 1 2 2 n n 1 2 1 2 1,2 (cid:240)(cid:224)ææ(cid:247)Ł(cid:242)ß(cid:226)(cid:224)(cid:254)(cid:242)æ(cid:223) Ł(cid:237)(cid:228)Ł(cid:226)Ł(cid:228)(cid:243)(cid:224)º(cid:252)(cid:237)ß(cid:229) (cid:240)ŁæŒŁ (cid:239)(cid:238) Œ(cid:224)(cid:230)(cid:228)(cid:238)Ø (cid:239)(cid:238)- + 2s s s s r = V2s 2 , (12) n—1 n n—1 n n—1,n ˘V/V (cid:231)Ł(cid:246)ŁŁ (cid:226) (cid:238)(cid:242)(cid:228)(cid:229)º(cid:252)(cid:237)(cid:238)æ(cid:242)Ł, Œ(cid:238)(cid:242)(cid:238)(cid:240)ß(cid:229) (cid:231)(cid:224)(cid:242)(cid:229)(cid:236) æ(cid:243)(cid:236)(cid:236)Ł(cid:240)(cid:243)(cid:254)(cid:242)æ(cid:223) æ (cid:243)(cid:247)(cid:229)(cid:242)(cid:238)(cid:236) Œ(cid:238)(cid:240)(cid:240)(cid:229)º(cid:223)(cid:246)Ł(cid:238)(cid:237)(cid:237)ßı æ(cid:226)(cid:223)(cid:231)(cid:229)Ø. (cid:157)(cid:242)(cid:238)(cid:242) æ(cid:239)(cid:238)æ(cid:238)Æ (cid:240)(cid:229)(cid:224)ºŁ(cid:231)(cid:238)- ª(cid:228)(cid:229) w (cid:209) (cid:247)(cid:243)(cid:226)æ(cid:242)(cid:226)Ł(cid:242)(cid:229)º(cid:252)(cid:237)(cid:238)æ(cid:242)(cid:252) (cid:228)(cid:238)ı(cid:238)(cid:228)(cid:237)(cid:238)æ(cid:242)Ł (cid:239)(cid:238)(cid:240)(cid:242)(cid:244)(cid:229)º(cid:223) (cid:239)(cid:238) (cid:238)(cid:242)(cid:237)(cid:238)ł(cid:229)(cid:237)Ł(cid:254) Œ (cid:226)(cid:224)(cid:237) (cid:226) æŁæ(cid:242)(cid:229)(cid:236)(cid:229) RiskMetrics [1]; (cid:238)(cid:237) (cid:239)(cid:238)(cid:231)(cid:226)(cid:238)º(cid:223)(cid:229)(cid:242) (cid:239)(cid:238)º(cid:243)(cid:247)Ł(cid:242)(cid:252) i (cid:236)(cid:224)ºß(cid:236) Ł(cid:231)(cid:236)(cid:229)(cid:237)(cid:229)(cid:237)Ł(cid:223)(cid:236) (cid:228)(cid:238)ı(cid:238)(cid:228)(cid:237)(cid:238)æ(cid:242)Ł (cid:244)(cid:224)Œ(cid:242)(cid:238)(cid:240)(cid:238)(cid:226) (cid:240)ŁæŒ(cid:224); s (cid:209) (cid:247)(cid:243)(cid:226)æ(cid:242)(cid:226)Ł- Œ(cid:224)(cid:240)(cid:242)Ł(cid:237)(cid:243) (cid:240)ŁæŒ(cid:224) Œ(cid:224)Œ (cid:238)(cid:242)(cid:228)(cid:229)º(cid:252)(cid:237)ßı (cid:239)(cid:238)(cid:231)Ł(cid:246)ŁØ, (cid:242)(cid:224)Œ Ł (cid:239)(cid:238)(cid:240)(cid:242)(cid:244)(cid:229)º(cid:223) (cid:226) i (cid:242)(cid:229)º(cid:252)(cid:237)(cid:238)æ(cid:242)(cid:252) (cid:224)Ææ(cid:238)º(cid:254)(cid:242)(cid:237)ßı Ł(cid:231)(cid:236)(cid:229)(cid:237)(cid:229)(cid:237)ŁØ æ(cid:242)(cid:238)Ł(cid:236)(cid:238)æ(cid:242)Ł (cid:239)(cid:238)(cid:240)(cid:242)(cid:244)(cid:229)º(cid:223) (cid:239)(cid:238) (cid:238)(cid:242)(cid:237)(cid:238)- (cid:246)(cid:229)º(cid:238)(cid:236). (cid:145)(cid:238)(cid:238)(cid:242)(cid:226)(cid:229)(cid:242)æ(cid:242)(cid:226)(cid:243)(cid:254)ø(cid:224)(cid:223) (cid:244)(cid:238)(cid:240)(cid:236)(cid:243)º(cid:224) (cid:228)º(cid:223) (cid:240)(cid:224)æ(cid:247)(cid:229)(cid:242)(cid:224) VaR ł(cid:229)(cid:237)Ł(cid:254) Œ (cid:236)(cid:224)ºß(cid:236) Ł(cid:231)(cid:236)(cid:229)(cid:237)(cid:229)(cid:237)Ł(cid:223)(cid:236) (cid:228)(cid:238)ı(cid:238)(cid:228)(cid:237)(cid:238)æ(cid:242)Ł (cid:244)(cid:224)Œ(cid:242)(cid:238)(cid:240)(cid:238)(cid:226) (cid:240)ŁæŒ(cid:224); s (cid:209) (cid:239)(cid:238)(cid:240)(cid:242)(cid:244)(cid:229)º(cid:223) Ł(cid:236)(cid:229)(cid:229)(cid:242) æº(cid:229)(cid:228)(cid:243)(cid:254)øŁØ (cid:226)Ł(cid:228): i æ(cid:242)(cid:224)(cid:237)(cid:228)(cid:224)(cid:240)(cid:242)(cid:237)(cid:238)(cid:229) (cid:238)(cid:242)Œº(cid:238)(cid:237)(cid:229)(cid:237)Ł(cid:229) (cid:228)(cid:238)ı(cid:238)(cid:228)(cid:237)(cid:238)æ(cid:242)Ł i-ª(cid:238) (cid:244)(cid:224)Œ(cid:242)(cid:238)(cid:240)(cid:224) (cid:240)ŁæŒ(cid:224); r i,j(cid:209) Œ(cid:238)- (cid:209)(cid:209)(cid:209)(cid:209)(cid:209)(cid:209)(cid:209) (cid:253)(cid:244)(cid:244)Ł(cid:246)Ł(cid:229)(cid:237)(cid:242) Œ(cid:238)(cid:240)(cid:240)(cid:229)º(cid:223)(cid:246)ŁŁ (cid:236)(cid:229)(cid:230)(cid:228)(cid:243) (cid:228)(cid:238)ı(cid:238)(cid:228)(cid:237)(cid:238)æ(cid:242)(cid:223)(cid:236)Ł i-ª(cid:238) Ł j-ª(cid:238) (cid:244)(cid:224)Œ(cid:242)(cid:238)(cid:240)(cid:238)(cid:226) VaR= ˆIVaRTW IVaR, (14) (cid:240)ŁæŒ(cid:224). (cid:146)(cid:229)(cid:239)(cid:229)(cid:240)(cid:252) (cid:236)(cid:238)(cid:230)(cid:237)(cid:238) (cid:237)(cid:229)(cid:239)(cid:238)æ(cid:240)(cid:229)(cid:228)æ(cid:242)(cid:226)(cid:229)(cid:237)(cid:237)(cid:238) Łæ(cid:239)(cid:238)º(cid:252)(cid:231)(cid:238)(cid:226)(cid:224)(cid:242)(cid:252) Æ(cid:224)(cid:231)(cid:238)- ª(cid:228)(cid:229) IVaR (cid:209) (cid:226)(cid:229)Œ(cid:242)(cid:238)(cid:240)-æ(cid:242)(cid:238)ºÆ(cid:229)(cid:246) Ł(cid:237)(cid:228)Ł(cid:226)Ł(cid:228)(cid:243)(cid:224)º(cid:252)(cid:237)ßı (cid:240)ŁæŒ(cid:238)(cid:226) (cid:239)(cid:238)(cid:231)Ł(cid:246)ŁØ; (cid:226)(cid:243)(cid:254) (cid:244)(cid:238)(cid:240)(cid:236)(cid:243)º(cid:243) (6) (cid:228)º(cid:223) (cid:238)(cid:239)(cid:240)(cid:229)(cid:228)(cid:229)º(cid:229)(cid:237)Ł(cid:223) (cid:226)(cid:229)ºŁ(cid:247)Ł(cid:237)ß VaR. (cid:130) (cid:236)(cid:224)- W (cid:209) Œ(cid:238)(cid:240)(cid:240)(cid:229)º(cid:223)(cid:246)Ł(cid:238)(cid:237)(cid:237)(cid:224)(cid:223) (cid:236)(cid:224)(cid:242)(cid:240)Ł(cid:246)(cid:224) (cid:228)(cid:238)ı(cid:238)(cid:228)(cid:237)(cid:238)æ(cid:242)(cid:229)Ø (cid:244)(cid:224)Œ(cid:242)(cid:238)(cid:240)(cid:238)(cid:226) (cid:240)ŁæŒ(cid:224). (cid:242)(cid:240)Ł(cid:247)(cid:237)(cid:238)(cid:236) (cid:226)Ł(cid:228)(cid:229) (cid:253)(cid:242)(cid:224) (cid:244)(cid:238)(cid:240)(cid:236)(cid:243)º(cid:224) Æ(cid:243)(cid:228)(cid:229)(cid:242) Ł(cid:236)(cid:229)(cid:242)(cid:252) (cid:226)Ł(cid:228): (cid:130)(cid:242)(cid:238)(cid:240)(cid:238)Ø æ(cid:239)(cid:238)æ(cid:238)Æ (cid:239)(cid:240)(cid:229)(cid:228)(cid:239)(cid:238)º(cid:224)ª(cid:224)(cid:229)(cid:242) (cid:226)ß(cid:247)Łæº(cid:229)(cid:237)Ł(cid:229) (cid:228)Łæ(cid:239)(cid:229)(cid:240)- (cid:209)(cid:209)(cid:209) (cid:209)(cid:209)— æŁŁ (cid:224)Ææ(cid:238)º(cid:254)(cid:242)(cid:237)ßı ŁºŁ (cid:238)(cid:242)(cid:237)(cid:238)æŁ(cid:242)(cid:229)º(cid:252)(cid:237)ßı Ł(cid:231)(cid:236)(cid:229)(cid:237)(cid:229)(cid:237)ŁØ æ(cid:242)(cid:238)Ł- VaR= k1—a VˆWTS W= k1—a ˆSTS S, (13) (cid:236)(cid:238)æ(cid:242)Ł (cid:239)(cid:238)(cid:240)(cid:242)(cid:244)(cid:229)º(cid:223), (cid:247)(cid:242)(cid:238) (cid:228)(cid:224)(cid:229)(cid:242) (cid:226)(cid:238)(cid:231)(cid:236)(cid:238)(cid:230)(cid:237)(cid:238)æ(cid:242)(cid:252) (cid:237)(cid:229)(cid:239)(cid:238)æ(cid:240)(cid:229)(cid:228)æ(cid:242)- (cid:226)(cid:229)(cid:237)(cid:237)(cid:238) (cid:240)(cid:224)ææ(cid:247)Ł(cid:242)(cid:224)(cid:242)(cid:252) (cid:226)(cid:229)ºŁ(cid:247)Ł(cid:237)(cid:243) (cid:229)ª(cid:238) (cid:240)ŁæŒ(cid:238)(cid:226)(cid:238)Ø æ(cid:242)(cid:238)Ł(cid:236)(cid:238)æ- ª(cid:228)(cid:229) V(cid:209) (cid:242)(cid:229)Œ(cid:243)ø(cid:224)(cid:223) æ(cid:242)(cid:238)Ł(cid:236)(cid:238)æ(cid:242)(cid:252) (cid:239)(cid:238)(cid:240)(cid:242)(cid:244)(cid:229)º(cid:223); W(cid:209) (cid:226)(cid:229)Œ(cid:242)(cid:238)(cid:240)-æ(cid:242)(cid:238)ºÆ(cid:229)(cid:246) (cid:247)(cid:243)(cid:226)æ(cid:242)- (cid:242)Ł [5]. (cid:136)æ(cid:239)(cid:238)º(cid:252)(cid:231)(cid:243)(cid:223) (cid:239)(cid:240)(cid:229)(cid:228)ß(cid:228)(cid:243)øŁ(cid:229) (cid:238)Æ(cid:238)(cid:231)(cid:237)(cid:224)(cid:247)(cid:229)(cid:237)Ł(cid:223), (cid:236)(cid:238)(cid:230)(cid:237)(cid:238) (cid:226)Ł(cid:242)(cid:229)º(cid:252)(cid:237)(cid:238)æ(cid:242)(cid:229)Ø (cid:228)(cid:238)ı(cid:238)(cid:228)(cid:237)(cid:238)æ(cid:242)Ł (cid:239)(cid:238)(cid:240)(cid:242)(cid:244)(cid:229)º(cid:223) (cid:239)(cid:238) (cid:238)(cid:242)(cid:237)(cid:238)ł(cid:229)(cid:237)Ł(cid:254) Œ (cid:228)(cid:238)ı(cid:238)(cid:228)(cid:237)(cid:238)æ(cid:242)(cid:223)(cid:236) (cid:239)(cid:240)(cid:229)(cid:228)æ(cid:242)(cid:224)(cid:226)Ł(cid:242)(cid:252) Ł(cid:231)(cid:236)(cid:229)(cid:237)(cid:229)(cid:237)Ł(cid:229) æ(cid:242)(cid:238)Ł(cid:236)(cid:238)æ(cid:242)Ł (cid:239)(cid:238)(cid:240)(cid:242)(cid:244)(cid:229)º(cid:223), æ(cid:238)æ(cid:242)(cid:238)(cid:223)- (cid:244)(cid:224)Œ(cid:242)(cid:238)(cid:240)(cid:238)(cid:226) (cid:240)ŁæŒ(cid:224); S(cid:209) (cid:226)(cid:229)Œ(cid:242)(cid:238)(cid:240)-æ(cid:242)(cid:238)ºÆ(cid:229)(cid:246) (cid:247)(cid:243)(cid:226)æ(cid:242)(cid:226)Ł(cid:242)(cid:229)º(cid:252)(cid:237)(cid:238)æ(cid:242)(cid:229)Ø (cid:224)Ææ(cid:238)º(cid:254)(cid:242)- ø(cid:229)ª(cid:238) Ł(cid:231) n (cid:238)(cid:228)(cid:237)(cid:238)(cid:244)(cid:224)Œ(cid:242)(cid:238)(cid:240)(cid:237)ßı æ(cid:242)(cid:224)(cid:237)(cid:228)(cid:224)(cid:240)(cid:242)(cid:237)ßı (cid:239)(cid:238)(cid:231)Ł(cid:246)ŁØ, (cid:226) (cid:237)ßı Ł(cid:231)(cid:236)(cid:229)(cid:237)(cid:229)(cid:237)ŁØ æ(cid:242)(cid:238)Ł(cid:236)(cid:238)æ(cid:242)Ł (cid:239)(cid:238)(cid:240)(cid:242)(cid:244)(cid:229)º(cid:223) (cid:239)(cid:238) (cid:238)(cid:242)(cid:237)(cid:238)ł(cid:229)(cid:237)Ł(cid:254) Œ (cid:228)(cid:238)ı(cid:238)(cid:228)(cid:237)(cid:238)æ(cid:242)(cid:223)(cid:236) æº(cid:229)(cid:228)(cid:243)(cid:254)ø(cid:229)(cid:236) (cid:226)Ł(cid:228)(cid:229): (cid:244)(cid:224)Œ(cid:242)(cid:238)(cid:240)(cid:238)(cid:226) (cid:240)ŁæŒ(cid:224). ~ (cid:144)(cid:224)ææ(cid:236)(cid:238)(cid:242)(cid:240)(cid:229)(cid:237)(cid:237)ßØ ˙Œ(cid:224)(cid:237)(cid:238)(cid:237)Ł(cid:247)(cid:229)æŒŁØ¨ (cid:226)(cid:224)(cid:240)Ł(cid:224)(cid:237)(cid:242) Œ(cid:238)(cid:226)(cid:224)(cid:240)Ł(cid:224)- ˘V ¯ (dX1/dr1)˘r1+ (dX2/dr2)˘r2+ ... + (dXn/drn)˘rn. (15) (cid:246)Ł(cid:238)(cid:237)(cid:237)(cid:238)ª(cid:238) (cid:236)(cid:229)(cid:242)(cid:238)(cid:228)(cid:224) (cid:240)(cid:224)æ(cid:247)(cid:229)(cid:242)(cid:224) VaR (cid:223)(cid:226)º(cid:223)(cid:229)(cid:242)æ(cid:223) (cid:239)(cid:240)(cid:223)(cid:236)(cid:238)ºŁ(cid:237)(cid:229)Ø- (cid:237)ß(cid:236) Ł (cid:243)(cid:237)Ł(cid:226)(cid:229)(cid:240)æ(cid:224)º(cid:252)(cid:237)ß(cid:236): (cid:242)(cid:229)(cid:238)(cid:240)(cid:229)(cid:242)Ł(cid:247)(cid:229)æŒŁ (cid:238)(cid:237) (cid:239)(cid:240)Ł(cid:236)(cid:229)(cid:237)Ł(cid:236) (cid:228)º(cid:223) (cid:142)(cid:247)(cid:229)(cid:226)Ł(cid:228)(cid:237)(cid:238), (cid:247)(cid:242)(cid:238) (cid:228)º(cid:223) (cid:238)Æ(cid:229)æ(cid:239)(cid:229)(cid:247)(cid:229)(cid:237)Ł(cid:223) (cid:253)Œ(cid:226)Ł(cid:226)(cid:224)º(cid:229)(cid:237)(cid:242)(cid:237)(cid:238)æ(cid:242)Ł (cid:239)(cid:238)(cid:240)(cid:242)(cid:244)(cid:229)º(cid:229)Ø º(cid:254)Æ(cid:238)Ø æº(cid:238)(cid:230)(cid:237)(cid:238)æ(cid:242)Ł, æ(cid:242)(cid:238)Ł(cid:236)(cid:238)æ(cid:242)(cid:252) Œ(cid:238)(cid:242)(cid:238)(cid:240)ßı (cid:236)(cid:238)(cid:230)- (cid:238)Æ(cid:238)Łı (cid:239)(cid:238)(cid:240)(cid:242)(cid:244)(cid:229)º(cid:229)Ø ((cid:226) æ(cid:236)ßæº(cid:229) Łı (cid:247)(cid:243)(cid:226)æ(cid:242)(cid:226)Ł(cid:242)(cid:229)º(cid:252)(cid:237)(cid:238)æ(cid:242)Ł Œ Ł(cid:231)- ~ (cid:237)(cid:238) (cid:239)(cid:240)(cid:229)(cid:228)æ(cid:242)(cid:224)(cid:226)Ł(cid:242)(cid:252) (cid:226) (cid:226)Ł(cid:228)(cid:229) (cid:244)(cid:243)(cid:237)Œ(cid:246)ŁŁ (cid:238)(cid:242) (cid:244)(cid:224)Œ(cid:242)(cid:238)(cid:240)(cid:238)(cid:226) (cid:240)ß(cid:237)(cid:238)(cid:247)(cid:237)(cid:238)ª(cid:238) (cid:236)(cid:229)(cid:237)(cid:229)(cid:237)Ł(cid:223)(cid:236) (cid:244)(cid:224)Œ(cid:242)(cid:238)(cid:240)(cid:238)(cid:226) (cid:240)ŁæŒ(cid:224): ˘V¯ ˘V) æ(cid:242)(cid:224)(cid:237)(cid:228)(cid:224)(cid:240)(cid:242)(cid:237)ß(cid:229) (cid:239)(cid:238)(cid:231)Ł- (cid:240)ŁæŒ(cid:224). (cid:142)(cid:228)(cid:237)(cid:224)Œ(cid:238) (cid:237)(cid:224) (cid:239)(cid:240)(cid:224)Œ(cid:242)ŁŒ(cid:229) (cid:242)(cid:224)Œ(cid:238)Ø (cid:239)(cid:238)(cid:228)ı(cid:238)(cid:228) (cid:238)Œ(cid:224)(cid:231)ß(cid:226)(cid:224)(cid:229)(cid:242)æ(cid:223) (cid:246)ŁŁ (cid:228)(cid:238)º(cid:230)(cid:237)ß Æß(cid:242)(cid:252) (cid:242)(cid:224)ŒŁ(cid:236)Ł, (cid:247)(cid:242)(cid:238)Æß Œ(cid:238)(cid:253)(cid:244)(cid:244)Ł(cid:246)Ł(cid:229)(cid:237)(cid:242)ß (cid:239)(cid:240)Ł ˘ri (cid:226)(cid:229)æ(cid:252)(cid:236)(cid:224) (cid:242)(cid:240)(cid:243)(cid:228)(cid:238)(cid:229)(cid:236)ŒŁ(cid:236): (cid:237)(cid:224)ı(cid:238)(cid:230)(cid:228)(cid:229)(cid:237)Ł(cid:229) (cid:242)(cid:238)(cid:247)(cid:237)ßı (cid:224)(cid:237)(cid:224)ºŁ(cid:242)Ł(cid:247)(cid:229)æ- (cid:226) (cid:240)(cid:224)(cid:231)º(cid:238)(cid:230)(cid:229)(cid:237)Ł(cid:223)ı (8) Ł (15) ÆßºŁ (cid:240)(cid:224)(cid:226)(cid:237)ß. (cid:146)(cid:238)ª(cid:228)(cid:224) (cid:236)ß (cid:236)(cid:238)(cid:230)(cid:229)(cid:236) ŒŁı (cid:231)(cid:224)(cid:226)ŁæŁ(cid:236)(cid:238)æ(cid:242)(cid:229)Ø (cid:228)º(cid:223) Œ(cid:238)(cid:253)(cid:244)(cid:244)Ł(cid:246)Ł(cid:229)(cid:237)(cid:242)(cid:238)(cid:226) (cid:247)(cid:243)(cid:226)æ(cid:242)(cid:226)Ł(cid:242)(cid:229)º(cid:252)(cid:237)(cid:238)æ- (cid:226)ß(cid:240)(cid:224)(cid:231)Ł(cid:242)(cid:252) Ł(cid:231)(cid:236)(cid:229)(cid:237)(cid:229)(cid:237)Ł(cid:229) æ(cid:242)(cid:238)Ł(cid:236)(cid:238)æ(cid:242)Ł (cid:239)(cid:238)(cid:240)(cid:242)(cid:244)(cid:229)º(cid:223) æ(cid:242)(cid:224)(cid:237)(cid:228)(cid:224)(cid:240)(cid:242)(cid:237)ßı (cid:242)Ł æ (cid:243)æº(cid:238)(cid:230)(cid:237)(cid:229)(cid:237)Ł(cid:229)(cid:236) æ(cid:242)(cid:240)(cid:243)Œ(cid:242)(cid:243)(cid:240)ß (cid:239)(cid:238)(cid:240)(cid:242)(cid:244)(cid:229)º(cid:223) æ(cid:242)(cid:224)(cid:237)(cid:238)(cid:226)Ł(cid:242)æ(cid:223) (cid:247)(cid:240)(cid:229)(cid:231)- (cid:239)(cid:238)(cid:231)Ł(cid:246)ŁØ Œ(cid:224)Œ (cid:247)(cid:229)(cid:240)(cid:229)(cid:231) (cid:228)(cid:238)ı(cid:238)(cid:228)(cid:237)(cid:238)æ(cid:242)Ł (cid:244)(cid:224)Œ(cid:242)(cid:238)(cid:240)(cid:238)(cid:226) (cid:240)ŁæŒ(cid:224), (cid:242)(cid:224)Œ Ł (cid:226)ß(cid:247)(cid:224)Ø(cid:237)(cid:238) ª(cid:240)(cid:238)(cid:236)(cid:238)(cid:231)(cid:228)Œ(cid:238)Ø (cid:231)(cid:224)(cid:228)(cid:224)(cid:247)(cid:229)Ø. (cid:247)(cid:229)(cid:240)(cid:229)(cid:231) (cid:228)(cid:238)ı(cid:238)(cid:228)(cid:237)(cid:238)æ(cid:242)Ł æ(cid:242)(cid:224)(cid:237)(cid:228)(cid:224)(cid:240)(cid:242)(cid:237)ßı (cid:239)(cid:238)(cid:231)Ł(cid:246)ŁØ: Аº(cid:252)(cid:242)(cid:229)(cid:240)(cid:237)(cid:224)(cid:242)Ł(cid:226)(cid:237)ßØ (cid:239)(cid:238)(cid:228)ı(cid:238)(cid:228) (cid:239)(cid:240)(cid:229)(cid:228)(cid:243)æ(cid:236)(cid:224)(cid:242)(cid:240)Ł(cid:226)(cid:224)(cid:229)(cid:242) ˙(cid:240)(cid:224)(cid:231)º(cid:238)(cid:230)(cid:229)- ~ (cid:237)Ł(cid:229)¨ Łæı(cid:238)(cid:228)(cid:237)(cid:238)ª(cid:238) (cid:239)(cid:238)(cid:240)(cid:242)(cid:244)(cid:229)º(cid:223) (cid:237)(cid:224) (cid:243)(cid:239)(cid:240)(cid:238)ø(cid:229)(cid:237)(cid:237)(cid:243)(cid:254) ((cid:226) (cid:238)Æø(cid:229)(cid:236) æº(cid:243)- ˘V ¯ (r1dX1/dr1)˘r1/r1+ (r2dX2/dr2)˘r2/r2+ ... + (cid:247)(cid:224)(cid:229)) æ(cid:238)(cid:226)(cid:238)Œ(cid:243)(cid:239)(cid:237)(cid:238)æ(cid:242)(cid:252) (cid:242)(cid:224)Œ (cid:237)(cid:224)(cid:231)ß(cid:226)(cid:224)(cid:229)(cid:236)ßı ˙æ(cid:242)(cid:224)(cid:237)(cid:228)(cid:224)(cid:240)(cid:242)(cid:237)ßı (cid:239)(cid:238)(cid:231)Ł- (cid:246)ŁØ¨ (standardized positions), Œ(cid:224)(cid:230)(cid:228)(cid:224)(cid:223) Ł(cid:231) Œ(cid:238)(cid:242)(cid:238)(cid:240)ßı (cid:223)(cid:226)º(cid:223)- + (rndXn/drn)˘rn/rn. (16) (cid:229)(cid:242)æ(cid:223) (cid:244)(cid:243)(cid:237)Œ(cid:246)Ł(cid:229)Ø ºŁł(cid:252) (cid:238)(cid:228)(cid:237)(cid:238)ª(cid:238) (cid:244)(cid:224)Œ(cid:242)(cid:238)(cid:240)(cid:224) (cid:240)ŁæŒ(cid:224) Ł (cid:238)Æº(cid:224)(cid:228)(cid:224)(cid:229)(cid:242) ~ (cid:242)(cid:224)Œ(cid:238)Ø (cid:230)(cid:229) (cid:247)(cid:243)(cid:226)æ(cid:242)(cid:226)Ł(cid:242)(cid:229)º(cid:252)(cid:237)(cid:238)æ(cid:242)(cid:252)(cid:254) Œ Ł(cid:231)(cid:236)(cid:229)(cid:237)(cid:229)(cid:237)Ł(cid:223)(cid:236) (cid:228)(cid:238)ı(cid:238)(cid:228)(cid:237)(cid:238)æ(cid:242)Ł ˘V ¯ X1(dX1/dr1)(r1/X1)(˘r1/r1) + X2(dX2/dr2)(r2/X2)(˘r2/r2) + (cid:228)(cid:224)(cid:237)(cid:237)(cid:238)ª(cid:238) (cid:244)(cid:224)Œ(cid:242)(cid:238)(cid:240)(cid:224) (cid:240)ŁæŒ(cid:224), Œ(cid:224)Œ Ł Łæı(cid:238)(cid:228)(cid:237)ßØ (cid:239)(cid:238)(cid:240)(cid:242)(cid:244)(cid:229)º(cid:252) [5]. (cid:145)(cid:242)(cid:238)Ł(cid:236)(cid:238)æ(cid:242)(cid:252) (cid:242)(cid:224)Œ(cid:238)ª(cid:238) (cid:239)(cid:238)(cid:240)(cid:242)(cid:244)(cid:229)º(cid:223) Æ(cid:243)(cid:228)(cid:229)(cid:242) æŒº(cid:224)(cid:228)ß(cid:226)(cid:224)(cid:242)(cid:252)æ(cid:223) Ł(cid:231) æ(cid:242)(cid:238)- + ... + Xn(dXn/drn)(rn/Xn)(˘rn/rn) = X1a1(˘r1/r1) + Ł(cid:236)(cid:238)æ(cid:242)(cid:229)Ø æ(cid:242)(cid:224)(cid:237)(cid:228)(cid:224)(cid:240)(cid:242)(cid:237)ßı (cid:239)(cid:238)(cid:231)Ł(cid:246)ŁØ Ł (cid:237)(cid:229) Æ(cid:243)(cid:228)(cid:229)(cid:242) (cid:240)(cid:224)(cid:226)(cid:237)(cid:224) æ(cid:242)(cid:238)Ł(cid:236)(cid:238)- æ(cid:242)Ł Łæı(cid:238)(cid:228)(cid:237)(cid:238)ª(cid:238) (cid:239)(cid:238)(cid:240)(cid:242)(cid:244)(cid:229)º(cid:223): + X2a2(˘r2/r2) + ... + Xnan(˘rn/rn). (17) ~ Sn V = X › V. i i=1 (cid:150)(cid:229)(cid:237)(cid:242)(cid:240) Œ(cid:224)(cid:228)(cid:240)(cid:238)(cid:226)(cid:238)ª(cid:238) Œ(cid:238)(cid:237)æ(cid:224)º(cid:242)Ł(cid:237)ª(cid:224) (cid:132)º(cid:223) Œ(cid:224)(cid:230)(cid:228)(cid:238)Ø Ł(cid:231) (cid:239)(cid:238)º(cid:243)(cid:247)(cid:229)(cid:237)(cid:237)ßı (cid:238)(cid:228)(cid:237)(cid:238)(cid:244)(cid:224)Œ(cid:242)(cid:238)(cid:240)(cid:237)ßı (cid:239)(cid:238)(cid:231)Ł(cid:246)ŁØ ˙ (cid:145) (cid:142) (cid:157) (cid:138) (cid:142) (cid:141) ¨ (cid:226)(cid:229)ºŁ(cid:247)Ł(cid:237)(cid:243) (cid:229)(cid:229) ˙Ł(cid:237)(cid:228)Ł(cid:226)Ł(cid:228)(cid:243)(cid:224)º(cid:252)(cid:237)(cid:238)Ø¨ (cid:240)ŁæŒ(cid:238)(cid:226)(cid:238)Ø æ(cid:242)(cid:238)Ł(cid:236)(cid:238)æ(cid:242)Ł (individual VaR) (cid:236)(cid:238)(cid:230)(cid:237)(cid:238) (cid:240)(cid:224)ææ(cid:247)Ł(cid:242)(cid:224)(cid:242)(cid:252) (cid:239)(cid:238) (cid:244)(cid:238)(cid:240)(cid:236)(cid:243)º(cid:229) (6). (cid:142)(cid:228)(cid:237)(cid:224)- 10 º(cid:229)(cid:242) (cid:237)(cid:224) (cid:240)ß(cid:237)Œ(cid:229) (cid:139)Ł(cid:246)(cid:229)(cid:237)(cid:231)Ł(cid:223) (cid:150)(cid:139) (cid:145)(cid:145)-(cid:146)3 (cid:220) 000260 Œ(cid:238) æ(cid:238)(cid:226)(cid:238)Œ(cid:243)(cid:239)(cid:237)ßØ (cid:240)ß(cid:237)(cid:238)(cid:247)(cid:237)ßØ (cid:240)ŁæŒ (cid:239)(cid:238)(cid:240)(cid:242)(cid:244)(cid:229)º(cid:223) (cid:226) (cid:238)Æø(cid:229)(cid:236) æº(cid:243)- (cid:129)(cid:238)º(cid:229)(cid:229) 100 (cid:226)(cid:224)Œ(cid:224)(cid:237)æŁØ (cid:209) (cid:244)Ł(cid:237)(cid:224)(cid:237)æ(cid:238)(cid:226)ß(cid:229) (cid:247)(cid:224)(cid:229) (cid:237)(cid:229) (cid:239)(cid:240)(cid:229)(cid:228)æ(cid:242)(cid:224)(cid:226)º(cid:223)(cid:229)(cid:242) æ(cid:238)Æ(cid:238)Ø (cid:236)(cid:229)ı(cid:224)(cid:237)Ł(cid:247)(cid:229)æŒ(cid:243)(cid:254) æ(cid:243)(cid:236)(cid:236)(cid:243) (cid:240)Łæ- (cid:228)Ł(cid:240)(cid:229)Œ(cid:242)(cid:238)(cid:240)(cid:224), (cid:224)(cid:243)(cid:228)Ł(cid:242)(cid:238)(cid:240)ß, æ(cid:239)(cid:229)(cid:246)Ł(cid:224)ºŁæ(cid:242)ß Œ(cid:238)(cid:226) æ(cid:238)æ(cid:242)(cid:224)(cid:226)º(cid:223)(cid:254)øŁı (cid:229)ª(cid:238) (cid:239)(cid:238)(cid:231)Ł(cid:246)ŁØ Ł(cid:231)-(cid:231)(cid:224) (cid:237)(cid:229)æ(cid:238)(cid:226)(cid:229)(cid:240)ł(cid:229)(cid:237)(cid:237)ßı (cid:239)(cid:238) (cid:246)(cid:229)(cid:237)(cid:237)ß(cid:236) Æ(cid:243)(cid:236)(cid:224)ª(cid:224)(cid:236), Œ(cid:238)(cid:237)æ(cid:243)º(cid:252)(cid:242)(cid:224)(cid:237)(cid:242)ß ((cid:238)(cid:242)ºŁ(cid:247)(cid:237)ßı (cid:238)(cid:242) 1) Œ(cid:238)(cid:240)(cid:240)(cid:229)º(cid:223)(cid:246)ŁØ (cid:236)(cid:229)(cid:230)(cid:228)(cid:243) (cid:246)(cid:229)(cid:237)(cid:224)(cid:236)Ł (cid:226)ı(cid:238)(cid:228)(cid:223)øŁı (cid:226) (cid:239)(cid:238) (cid:238)(cid:246)(cid:229)(cid:237)Œ(cid:229) ÆŁ(cid:231)(cid:237)(cid:229)æ(cid:224) Ł (cid:228)(cid:240). (cid:226) Œ(cid:240)(cid:243)(cid:239)(cid:237)ßı (cid:237)(cid:229)ª(cid:238) Ł(cid:237)æ(cid:242)(cid:240)(cid:243)(cid:236)(cid:229)(cid:237)(cid:242)(cid:238)(cid:226). (cid:130) æ(cid:226)(cid:223)(cid:231)Ł æ (cid:253)(cid:242)Ł(cid:236) (cid:226)(cid:238)(cid:231)(cid:236)(cid:238)(cid:230)(cid:237)ß (cid:228)(cid:226)(cid:224) (cid:240)(cid:224)(cid:231)- Œ(cid:238)(cid:236)(cid:239)(cid:224)(cid:237)Ł(cid:223)ı Ł Æ(cid:224)(cid:237)Œ(cid:224)ı ºŁ(cid:247)(cid:237)ßı æ(cid:239)(cid:238)æ(cid:238)Æ(cid:224) (cid:240)(cid:224)æ(cid:247)(cid:229)(cid:242)(cid:224) (cid:226)(cid:229)ºŁ(cid:247)Ł(cid:237)ß VaR(cid:239)(cid:238)(cid:240)(cid:242)(cid:244)(cid:229)º(cid:223), (cid:239)(cid:240)Ł- (cid:148)(cid:224)Œæß (cid:228)º(cid:223) (cid:240)(cid:229)(cid:231)(cid:254)(cid:236)(cid:229) æ (cid:238)Æ(cid:223)(cid:231)(cid:224)(cid:242)(cid:229)º(cid:252)(cid:237)ß(cid:236) (cid:243)Œ(cid:224)(cid:231)(cid:224)(cid:237)Ł(cid:229)(cid:236) Œ(cid:238)(cid:228)(cid:224) (rcb-12): (cid:226)(cid:238)(cid:228)(cid:223)øŁ(cid:229), (cid:242)(cid:229)(cid:236) (cid:237)(cid:229) (cid:236)(cid:229)(cid:237)(cid:229)(cid:229), Œ (cid:238)(cid:228)(cid:237)(cid:238)(cid:236)(cid:243) Ł (cid:242)(cid:238)(cid:236)(cid:243) (cid:230)(cid:229) (cid:240)(cid:229)(cid:231)(cid:243)º(cid:252)(cid:242)(cid:224)(cid:242)(cid:243): 923-68-70, 925-72-07. ŁºŁ (cid:247)(cid:229)(cid:240)(cid:229)(cid:231) (cid:239)(cid:240)(cid:238)(cid:236)(cid:229)(cid:230)(cid:243)(cid:242)(cid:238)(cid:247)(cid:237)ß(cid:229) (cid:239)(cid:238)Œ(cid:224)(cid:231)(cid:224)(cid:242)(cid:229)ºŁ VaR (cid:238)(cid:242)(cid:228)(cid:229)º(cid:252)(cid:237)ßı (cid:146)(cid:229)º. (cid:228)º(cid:223) (cid:244)Ł(cid:240)(cid:236)-(cid:231)(cid:224)Œ(cid:224)(cid:231)(cid:247)ŁŒ(cid:238)(cid:226): 921-24-03, 924-08-44, 925-88-74. (cid:239)(cid:238)(cid:231)Ł(cid:246)ŁØ, ŁºŁ (cid:247)(cid:229)(cid:240)(cid:229)(cid:231) (cid:228)Łæ(cid:239)(cid:229)(cid:240)æŁ(cid:254) Ł(cid:231)(cid:236)(cid:229)(cid:237)(cid:229)(cid:237)ŁØ æ(cid:242)(cid:238)Ł(cid:236)(cid:238)æ(cid:242)Ł (cid:142)(cid:239)Łæ(cid:224)(cid:237)Ł(cid:229) (cid:226)(cid:224)Œ(cid:224)(cid:237)æŁØ: www.soecon.ru (cid:239)(cid:238)(cid:240)(cid:242)(cid:244)(cid:229)º(cid:223). (cid:144)ß(cid:237)(cid:238)Œ (cid:246)(cid:229)(cid:237)(cid:237)ßı Æ(cid:243)(cid:236)(cid:224)ª (cid:220) 21 (180) 2000 57 (cid:147)(cid:143)(cid:144)А(cid:130)(cid:139)(cid:133)(cid:141)(cid:136)(cid:133) (cid:144)(cid:136)(cid:145)(cid:138)А(cid:140)(cid:136) (cid:142)(cid:242)æ(cid:254)(cid:228)(cid:224) (cid:236)(cid:238)(cid:230)(cid:237)(cid:238) (cid:237)(cid:229)(cid:239)(cid:238)æ(cid:240)(cid:229)(cid:228)æ(cid:242)(cid:226)(cid:229)(cid:237)(cid:237)(cid:238) (cid:240)(cid:224)ææ(cid:247)Ł(cid:242)(cid:224)(cid:242)(cid:252) (cid:228)Łæ(cid:239)(cid:229)(cid:240)- (cid:236)Ł¨ ı(cid:226)(cid:238)æ(cid:242)(cid:224)(cid:236)Ł Ł ˙(cid:238)æ(cid:242)(cid:240)ß(cid:236)Ł¨ (cid:226)(cid:229)(cid:240)łŁ(cid:237)(cid:224)(cid:236)Ł (cid:239)(cid:238) æ(cid:240)(cid:224)(cid:226)(cid:237)(cid:229)(cid:237)Ł(cid:254) æ æŁ(cid:254) (cid:224)Ææ(cid:238)º(cid:254)(cid:242)(cid:237)ßı Ł(cid:231)(cid:236)(cid:229)(cid:237)(cid:229)(cid:237)ŁØ æ(cid:242)(cid:238)Ł(cid:236)(cid:238)æ(cid:242)Ł (cid:239)(cid:238)(cid:240)(cid:242)(cid:244)(cid:229)º(cid:223) æ(cid:242)(cid:224)(cid:237)- (cid:237)(cid:238)(cid:240)(cid:236)(cid:224)º(cid:252)(cid:237)ß(cid:236) (cid:240)(cid:224)æ(cid:239)(cid:240)(cid:229)(cid:228)(cid:229)º(cid:229)(cid:237)Ł(cid:229)(cid:236). (cid:130) (cid:240)(cid:224)(cid:236)Œ(cid:224)ı Œ(cid:238)(cid:226)(cid:224)(cid:240)Ł(cid:224)(cid:246)Ł(cid:238)(cid:237)- (cid:228)(cid:224)(cid:240)(cid:242)(cid:237)ßı (cid:239)(cid:238)(cid:231)Ł(cid:246)ŁØ (cid:224)(cid:237)(cid:224)º(cid:238)ªŁ(cid:247)(cid:237)(cid:238) (12), (cid:238)(cid:246)(cid:229)(cid:237)Ł(cid:226) (cid:239)(cid:240)(cid:229)(cid:228)(cid:226)(cid:224)(cid:240)Ł- (cid:237)(cid:238)ª(cid:238) (cid:236)(cid:229)(cid:242)(cid:238)(cid:228)(cid:224) (cid:253)(cid:242)(cid:224) (cid:239)(cid:240)(cid:238)Æº(cid:229)(cid:236)(cid:224) (cid:236)(cid:238)(cid:230)(cid:229)(cid:242) Æß(cid:242)(cid:252) (cid:240)(cid:229)ł(cid:229)(cid:237)(cid:224), (cid:226) (cid:247)(cid:224)æ(cid:242)- (cid:242)(cid:229)º(cid:252)(cid:237)(cid:238) (cid:238)(cid:230)Ł(cid:228)(cid:224)(cid:229)(cid:236)(cid:243)(cid:254) Ł(cid:231)(cid:236)(cid:229)(cid:237)(cid:247)Ł(cid:226)(cid:238)æ(cid:242)(cid:252) (cid:226)ßÆ(cid:240)(cid:224)(cid:237)(cid:237)ßı (cid:244)(cid:224)Œ(cid:242)(cid:238)(cid:240)(cid:238)(cid:226) (cid:237)(cid:238)æ(cid:242)Ł, (cid:239)(cid:243)(cid:242)(cid:229)(cid:236) (cid:239)(cid:238)(cid:228)Æ(cid:238)(cid:240)(cid:224) (cid:228)(cid:240)(cid:243)ª(cid:238)ª(cid:238) (cid:240)(cid:224)æ(cid:239)(cid:240)(cid:229)(cid:228)(cid:229)º(cid:229)(cid:237)Ł(cid:223) ((cid:237)(cid:224)(cid:239)(cid:240)Ł- (cid:240)ŁæŒ(cid:224), (cid:226)ß(cid:240)(cid:224)(cid:230)(cid:224)(cid:254)ø(cid:243)(cid:254)æ(cid:223) Œ(cid:224)Œ (cid:226) Łı Ł(cid:237)(cid:228)Ł(cid:226)Ł(cid:228)(cid:243)(cid:224)º(cid:252)(cid:237)(cid:238)Ø (cid:226)(cid:238)º(cid:224)- (cid:236)(cid:229)(cid:240), (cid:240)(cid:224)æ(cid:239)(cid:240)(cid:229)(cid:228)(cid:229)º(cid:229)(cid:237)ŁØ (cid:145)(cid:242)(cid:252)(cid:254)(cid:228)(cid:229)(cid:237)(cid:242)(cid:224), (cid:139)(cid:224)(cid:239)º(cid:224)æ(cid:224), (cid:130)(cid:229)ØÆ(cid:243)ºº(cid:224), (cid:242)Łº(cid:252)(cid:237)(cid:238)æ(cid:242)Ł (æ(cid:242)(cid:224)(cid:237)(cid:228)(cid:224)(cid:240)(cid:242)(cid:237)ß(cid:229) (cid:238)(cid:242)Œº(cid:238)(cid:237)(cid:229)(cid:237)Ł(cid:223) (cid:228)(cid:238)ı(cid:238)(cid:228)(cid:237)(cid:238)æ(cid:242)Ł), (cid:242)(cid:224)Œ Ł æ(cid:236)(cid:229)æŁ (cid:237)(cid:238)(cid:240)(cid:236)(cid:224)º(cid:252)(cid:237)ßı (cid:240)(cid:224)æ(cid:239)(cid:240)(cid:229)(cid:228)(cid:229)º(cid:229)(cid:237)ŁØ Ł (cid:242). (cid:228).), Œ(cid:238)(cid:242)(cid:238)(cid:240)(cid:238)(cid:229) Æ(cid:238)- (cid:226) Łı æ(cid:238)(cid:226)(cid:236)(cid:229)æ(cid:242)(cid:237)(cid:238)Ø (cid:228)Ł(cid:237)(cid:224)(cid:236)ŁŒ(cid:229) (Œ(cid:238)(cid:253)(cid:244)(cid:244)Ł(cid:246)Ł(cid:229)(cid:237)(cid:242)ß Œ(cid:238)(cid:240)(cid:240)(cid:229)º(cid:223)- º(cid:229)(cid:229) (cid:242)(cid:238)(cid:247)(cid:237)(cid:238) (cid:224)(cid:239)(cid:239)(cid:240)(cid:238)ŒæŁ(cid:236)Ł(cid:240)(cid:243)(cid:229)(cid:242) (cid:253)(cid:236)(cid:239)Ł(cid:240)Ł(cid:247)(cid:229)æŒŁ (cid:237)(cid:224)Æº(cid:254)(cid:228)(cid:224)(cid:229)(cid:236)ß(cid:229) (cid:246)ŁŁ). (cid:141)(cid:224)Œ(cid:238)(cid:237)(cid:229)(cid:246), (cid:236)(cid:238)(cid:230)(cid:237)(cid:238) (cid:238)(cid:239)(cid:240)(cid:229)(cid:228)(cid:229)ºŁ(cid:242)(cid:252) (cid:226)(cid:229)ºŁ(cid:247)Ł(cid:237)(cid:243) VaR(cid:238)(cid:228)(cid:237)Ł(cid:236) (cid:240)(cid:224)æ(cid:239)(cid:240)(cid:229)(cid:228)(cid:229)º(cid:229)(cid:237)Ł(cid:223) (cid:246)(cid:229)(cid:237). Ł(cid:231) æº(cid:229)(cid:228)(cid:243)(cid:254)øŁı æ(cid:239)(cid:238)æ(cid:238)Æ(cid:238)(cid:226): (cid:132)(cid:240)(cid:243)ªŁ(cid:236) æ(cid:229)(cid:240)(cid:252)(cid:229)(cid:231)(cid:237)ß(cid:236) (cid:237)(cid:229)(cid:228)(cid:238)æ(cid:242)(cid:224)(cid:242)Œ(cid:238)(cid:236) (cid:223)(cid:226)º(cid:223)(cid:229)(cid:242)æ(cid:223) (cid:237)Ł(cid:231)Œ(cid:224)(cid:223) (cid:242)(cid:238)(cid:247)- (cid:209)(cid:209)— (cid:209)(cid:209)— (cid:237)(cid:238)æ(cid:242)(cid:252) (cid:238)(cid:246)(cid:229)(cid:237)ŒŁ VaR (cid:228)º(cid:223) Ł(cid:237)æ(cid:242)(cid:240)(cid:243)(cid:236)(cid:229)(cid:237)(cid:242)(cid:238)(cid:226) æ (cid:237)(cid:229)ºŁ(cid:237)(cid:229)Ø(cid:237)ß(cid:236)Ł (cid:246)(cid:229)- VaR= k1—a ˆS~TS S = k1—a ˆXTS~X, (18) (cid:237)(cid:238)(cid:226)ß(cid:236)Ł ı(cid:224)(cid:240)(cid:224)Œ(cid:242)(cid:229)(cid:240)Łæ(cid:242)ŁŒ(cid:224)(cid:236)Ł, (cid:226) (cid:239)(cid:229)(cid:240)(cid:226)(cid:243)(cid:254) (cid:238)(cid:247)(cid:229)(cid:240)(cid:229)(cid:228)(cid:252) (cid:238)(cid:239)(cid:246)Ł(cid:238)(cid:237)(cid:238)(cid:226). (cid:157)(cid:242)(cid:238) æ(cid:226)(cid:223)(cid:231)(cid:224)(cid:237)(cid:238) æ (cid:242)(cid:229)(cid:236), (cid:247)(cid:242)(cid:238) (cid:239)(cid:238)Œ(cid:224)(cid:231)(cid:224)(cid:242)(cid:229)º(cid:252) ˙(cid:228)(cid:229)º(cid:252)(cid:242)(cid:224)¨ (cid:228)º(cid:223) (cid:242)(cid:224)ŒŁı Ł(cid:237)- ~ ª(cid:228)(cid:229) S(cid:209) (cid:226)(cid:229)Œ(cid:242)(cid:238)(cid:240)-æ(cid:242)(cid:238)ºÆ(cid:229)(cid:246) (cid:247)(cid:243)(cid:226)æ(cid:242)(cid:226)Ł(cid:242)(cid:229)º(cid:252)(cid:237)(cid:238)æ(cid:242)(cid:229)Ø Ł(cid:231)(cid:236)(cid:229)(cid:237)(cid:229)(cid:237)ŁØ æ(cid:242)(cid:238)Ł(cid:236)(cid:238)æ(cid:242)Ł æ(cid:242)(cid:240)(cid:243)(cid:236)(cid:229)(cid:237)(cid:242)(cid:238)(cid:226) (cid:237)(cid:229) (cid:223)(cid:226)º(cid:223)(cid:229)(cid:242)æ(cid:223) æ(cid:242)(cid:224)ÆŁº(cid:252)(cid:237)(cid:238)Ø (cid:226)(cid:229)ºŁ(cid:247)Ł(cid:237)(cid:238)Ø: (cid:229)ª(cid:238) (cid:231)(cid:237)(cid:224)- æ(cid:242)(cid:224)(cid:237)(cid:228)(cid:224)(cid:240)(cid:242)(cid:237)ßı (cid:239)(cid:238)(cid:231)Ł(cid:246)ŁØ Œ Ł(cid:231)(cid:236)(cid:229)(cid:237)(cid:229)(cid:237)Ł(cid:223)(cid:236) (cid:228)(cid:238)ı(cid:238)(cid:228)(cid:237)(cid:238)æ(cid:242)Ł (cid:244)(cid:224)Œ(cid:242)(cid:238)(cid:240)(cid:238)(cid:226) (cid:240)ŁæŒ(cid:224), (cid:247)(cid:229)(cid:237)Ł(cid:229) (cid:236)(cid:238)(cid:230)(cid:229)(cid:242) (cid:236)(cid:229)(cid:237)(cid:223)(cid:242)(cid:252)æ(cid:223) (cid:226) (cid:231)(cid:224)(cid:226)ŁæŁ(cid:236)(cid:238)æ(cid:242)Ł (cid:238)(cid:242) (cid:226)(cid:229)ºŁ(cid:247)Ł(cid:237)ß (cid:244)(cid:224)Œ- (cid:253)º(cid:229)(cid:236)(cid:229)(cid:237)(cid:242)(cid:224)(cid:236)Ł Œ(cid:238)(cid:242)(cid:238)(cid:240)(cid:238)ª(cid:238) (cid:223)(cid:226)º(cid:223)(cid:254)(cid:242)æ(cid:223) (cid:226)ß(cid:240)(cid:224)(cid:230)(cid:229)(cid:237)Ł(cid:223) (cid:226) æŒ(cid:238)ÆŒ(cid:224)ı Ł(cid:231) (16); X(cid:209) (cid:242)(cid:238)(cid:240)(cid:224) (cid:240)ŁæŒ(cid:224), (cid:224) (cid:226) (cid:238)Æø(cid:229)(cid:236) æº(cid:243)(cid:247)(cid:224)(cid:229) (cid:242)(cid:224)Œ(cid:230)(cid:229) Ł (cid:238)(cid:242) (cid:237)(cid:224)(cid:239)(cid:240)(cid:224)(cid:226)º(cid:229)(cid:237)Ł(cid:223) ~ (cid:226)(cid:229)Œ(cid:242)(cid:238)(cid:240)-æ(cid:242)(cid:238)ºÆ(cid:229)(cid:246) (cid:242)(cid:229)Œ(cid:243)øŁı æ(cid:242)(cid:238)Ł(cid:236)(cid:238)æ(cid:242)(cid:229)Ø æ(cid:242)(cid:224)(cid:237)(cid:228)(cid:224)(cid:240)(cid:242)(cid:237)ßı (cid:239)(cid:238)(cid:231)Ł(cid:246)ŁØ; S (cid:209) Ł(cid:231)(cid:236)(cid:229)(cid:237)(cid:229)(cid:237)Ł(cid:223) æ(cid:242)(cid:238)Ł(cid:236)(cid:238)æ(cid:242)Ł Æ(cid:224)(cid:231)(cid:238)(cid:226)(cid:238)ª(cid:238) (cid:224)Œ(cid:242)Ł(cid:226)(cid:224): ˘(+) › ˘(—). (cid:130) (cid:246)(cid:229)- Œ(cid:238)(cid:226)(cid:224)(cid:240)Ł(cid:224)(cid:246)Ł(cid:238)(cid:237)(cid:237)(cid:224)(cid:223) (cid:236)(cid:224)(cid:242)(cid:240)Ł(cid:246)(cid:224) Ł(cid:231)(cid:236)(cid:229)(cid:237)(cid:229)(cid:237)ŁØ (cid:228)(cid:238)ı(cid:238)(cid:228)(cid:237)(cid:238)æ(cid:242)(cid:229)Ø æ(cid:242)(cid:224)(cid:237)(cid:228)(cid:224)(cid:240)(cid:242)(cid:237)ßı º(cid:223)ı æ(cid:237)Ł(cid:230)(cid:229)(cid:237)Ł(cid:223) (cid:239)(cid:238)ª(cid:240)(cid:229)ł(cid:237)(cid:238)æ(cid:242)Ł (cid:239)(cid:240)Ł (cid:238)(cid:246)(cid:229)(cid:237)Œ(cid:229) (cid:240)ŁæŒ(cid:238)(cid:226) (cid:242)(cid:224)ŒŁı Ł(cid:237)- (cid:239)(cid:238)(cid:231)Ł(cid:246)ŁØ, (cid:253)º(cid:229)(cid:236)(cid:229)(cid:237)(cid:242)(cid:224)(cid:236)Ł Œ(cid:238)(cid:242)(cid:238)(cid:240)(cid:238)Ø (cid:223)(cid:226)º(cid:223)(cid:254)(cid:242)æ(cid:223) (cid:228)Łæ(cid:239)(cid:229)(cid:240)æŁŁ Ł Œ(cid:238)(cid:226)(cid:224)(cid:240)Ł(cid:224)(cid:246)ŁŁ æ(cid:242)(cid:240)(cid:243)(cid:236)(cid:229)(cid:237)(cid:242)(cid:238)(cid:226) (cid:239)(cid:240)ŁÆ(cid:229)ª(cid:224)(cid:254)(cid:242) Œ (cid:224)(cid:239)(cid:239)(cid:240)(cid:238)ŒæŁ(cid:236)(cid:224)(cid:246)ŁŁ æ Łæ(cid:239)(cid:238)º(cid:252)(cid:231)(cid:238)(cid:226)(cid:224)- (cid:226)ß(cid:240)(cid:224)(cid:230)(cid:229)(cid:237)ŁØ a Ł(cid:231) (17). (cid:135)(cid:224)(cid:236)(cid:229)(cid:242)Ł(cid:236), (cid:247)(cid:242)(cid:238) S = AS A, ª(cid:228)(cid:229) A(cid:209) (cid:228)Ł(cid:224)ª(cid:238)(cid:237)(cid:224)º(cid:252)- (cid:237)Ł(cid:229)(cid:236) (cid:247)º(cid:229)(cid:237)(cid:238)(cid:226) (cid:240)(cid:223)(cid:228)(cid:224) (cid:146)(cid:229)Øº(cid:238)(cid:240)(cid:224) (cid:226)(cid:242)(cid:238)(cid:240)(cid:238)ª(cid:238) (cid:239)(cid:238)(cid:240)(cid:223)(cid:228)Œ(cid:224) (cid:237)(cid:224) (cid:238)æ(cid:237)(cid:238)(cid:226)(cid:229) i (cid:237)(cid:224)(cid:223) (cid:236)(cid:224)(cid:242)(cid:240)Ł(cid:246)(cid:224), (cid:253)º(cid:229)(cid:236)(cid:229)(cid:237)(cid:242)(cid:224)(cid:236)Ł Œ(cid:238)(cid:242)(cid:238)(cid:240)(cid:238)Ø (cid:223)(cid:226)º(cid:223)(cid:254)(cid:242)æ(cid:223) Œ(cid:238)(cid:253)(cid:244)(cid:244)Ł(cid:246)Ł(cid:229)(cid:237)(cid:242)ß a Ł(cid:231) Œ(cid:238)(cid:253)(cid:244)(cid:244)Ł(cid:246)Ł(cid:229)(cid:237)(cid:242)(cid:238)(cid:226) ˙ª(cid:224)(cid:236)(cid:236)(cid:224)¨ [6]. (cid:146)(cid:224)Œ(cid:238)Ø (cid:236)(cid:229)(cid:242)(cid:238)(cid:228) (cid:237)(cid:238)æŁ(cid:242) (cid:237)(cid:224)(cid:231)(cid:226)(cid:224)(cid:237)Ł(cid:229) i (cid:242)(cid:238)Ø (cid:230)(cid:229) (cid:244)(cid:238)(cid:240)(cid:236)(cid:243)ºß (17). ˙(cid:228)(cid:229)º(cid:252)(cid:242)(cid:224)-ª(cid:224)(cid:236)(cid:236)(cid:224)-(cid:237)(cid:238)(cid:240)(cid:236)(cid:224)º(cid:252)(cid:237)ßØ¨ [4, 6]. (cid:130) (cid:242)(cid:238) (cid:230)(cid:229) (cid:226)(cid:240)(cid:229)(cid:236)(cid:223) (cid:228)º(cid:223) (cid:238)(cid:246)(cid:229)(cid:237)ŒŁ (cid:240)ŁæŒ(cid:238)(cid:226) (cid:239)(cid:240)(cid:238)Ł(cid:231)(cid:226)(cid:238)(cid:228)(cid:237)ßı Ł(cid:237)æ(cid:242)(cid:240)(cid:243)(cid:236)(cid:229)(cid:237)(cid:242)(cid:238)(cid:226) æº(cid:238)(cid:230)(cid:237)ßı (cid:138)(cid:142)(cid:130)А(cid:144)(cid:136)А(cid:150)(cid:136)(cid:142)(cid:141)(cid:141)(cid:155)(cid:137) (cid:140)(cid:133)(cid:146)(cid:142)(cid:132): (cid:239)(cid:238)(cid:240)(cid:242)(cid:244)(cid:229)º(cid:229)Ø (cid:238)Æß(cid:247)(cid:237)(cid:238) (cid:239)(cid:240)Ł(cid:236)(cid:229)(cid:237)(cid:223)(cid:254)(cid:242) (cid:236)(cid:229)(cid:242)(cid:238)(cid:228) (cid:140)(cid:238)(cid:237)(cid:242)(cid:229)-(cid:138)(cid:224)(cid:240)º(cid:238), Œ(cid:238)(cid:242)(cid:238)- PRO ET CONTRA (cid:240)ßØ (cid:239)(cid:238)(cid:231)(cid:226)(cid:238)º(cid:223)(cid:229)(cid:242) (cid:236)(cid:238)(cid:228)(cid:229)ºŁ(cid:240)(cid:238)(cid:226)(cid:224)(cid:242)(cid:252) º(cid:254)Æß(cid:229) (cid:240)(cid:224)æ(cid:239)(cid:240)(cid:229)(cid:228)(cid:229)º(cid:229)(cid:237)Ł(cid:223) (cid:226)(cid:229)- (cid:131)º(cid:224)(cid:226)(cid:237)ß(cid:236) (cid:239)(cid:240)(cid:229)Ł(cid:236)(cid:243)ø(cid:229)æ(cid:242)(cid:226)(cid:238)(cid:236) Œ(cid:238)(cid:226)(cid:224)(cid:240)Ł(cid:224)(cid:246)Ł(cid:238)(cid:237)(cid:237)(cid:238)ª(cid:238) (cid:236)(cid:229)(cid:242)(cid:238)(cid:228)(cid:224) (cid:240)(cid:238)(cid:223)(cid:242)(cid:237)(cid:238)æ(cid:242)(cid:229)Ø Ł (cid:243)(cid:247)Ł(cid:242)ß(cid:226)(cid:224)(cid:242)(cid:252) (cid:237)(cid:229)ºŁ(cid:237)(cid:229)Ø(cid:237)ß(cid:229) (cid:231)(cid:224)(cid:226)ŁæŁ(cid:236)(cid:238)æ(cid:242)Ł, (cid:247)(cid:242)(cid:238) (cid:223)(cid:226)º(cid:223)(cid:229)(cid:242)æ(cid:223) (cid:229)ª(cid:238) Œ(cid:238)(cid:237)(cid:246)(cid:229)(cid:239)(cid:242)(cid:243)(cid:224)º(cid:252)(cid:237)(cid:224)(cid:223) Ł (cid:226)ß(cid:247)ŁæºŁ(cid:242)(cid:229)º(cid:252)(cid:237)(cid:224)(cid:223) (cid:239)(cid:240)(cid:238)- (cid:238)Æ(cid:229)æ(cid:239)(cid:229)(cid:247)Ł(cid:226)(cid:224)(cid:229)(cid:242) (cid:237)(cid:224)Ł(cid:226)ßæł(cid:243)(cid:254) (cid:242)(cid:238)(cid:247)(cid:237)(cid:238)æ(cid:242)(cid:252) (cid:240)(cid:224)æ(cid:247)(cid:229)(cid:242)(cid:224) (cid:239)(cid:238)Œ(cid:224)(cid:231)(cid:224)(cid:242)(cid:229)º(cid:223) æ(cid:242)(cid:238)(cid:242)(cid:224). (cid:136)(cid:231)(cid:236)(cid:229)(cid:237)(cid:229)(cid:237)Ł(cid:229) æ(cid:242)(cid:238)Ł(cid:236)(cid:238)æ(cid:242)Ł (cid:239)(cid:238)(cid:240)(cid:242)(cid:244)(cid:229)º(cid:223) (cid:226) (cid:253)(cid:242)(cid:238)(cid:236) (cid:236)(cid:229)(cid:242)(cid:238)(cid:228)(cid:229) VaR[2, 4]. n (cid:239)(cid:240)(cid:229)(cid:228)æ(cid:242)(cid:224)(cid:226)º(cid:223)(cid:229)(cid:242)æ(cid:223) (cid:226) (cid:226)Ł(cid:228)(cid:229) ºŁ(cid:237)(cid:229)Ø(cid:237)(cid:238)Ø Œ(cid:238)(cid:236)ÆŁ(cid:237)(cid:224)(cid:246)ŁŁ (cid:228)(cid:238)ı(cid:238)(cid:228)(cid:237)(cid:238)- æ(cid:242)(cid:229)Ø (cid:244)(cid:224)Œ(cid:242)(cid:238)(cid:240)(cid:238)(cid:226) (cid:240)ŁæŒ(cid:224), Ł(cid:236)(cid:229)(cid:254)øŁı (cid:237)(cid:238)(cid:240)(cid:236)(cid:224)º(cid:252)(cid:237)(cid:238)(cid:229) (cid:240)(cid:224)æ(cid:239)(cid:240)(cid:229)(cid:228)(cid:229)- (cid:139)Ł(cid:242)(cid:229)(cid:240)(cid:224)(cid:242)(cid:243)(cid:240)(cid:224) º(cid:229)(cid:237)Ł(cid:229): ˘V¯ VtS˘r. (cid:146)(cid:224)Œ(cid:238)Ø (cid:239)(cid:238)(cid:228)ı(cid:238)(cid:228) (cid:239)(cid:238)(cid:231)(cid:226)(cid:238)º(cid:223)(cid:229)(cid:242) (cid:240)(cid:224)ææ(cid:247)Ł(cid:242)ß(cid:226)(cid:224)(cid:242)(cid:252) 1. J. P. Morgan/Reuters. RiskMetrics (cid:209) Technical (cid:239)(cid:238)Œ(cid:224)(cid:231)(cid:224)(cid:242)(cid:229)º(cid:252) VaR (cid:237)(cid:224) (cid:238)æ(cid:237)(cid:238)(cid:226)(cid:229) (cid:242)(cid:238)º(cid:252)Œ(cid:238) (cid:242)(cid:229)Œ(cid:243)ø(cid:229)Ø æ(cid:242)(cid:238)Ł(cid:236)(cid:238)æ(cid:242)Ł Document. 4-th Ed., 1996. (cid:239)(cid:238)(cid:240)(cid:242)(cid:244)(cid:229)º(cid:223) Ł (cid:238)(cid:246)(cid:229)(cid:237)(cid:238)Œ Ł(cid:231)(cid:236)(cid:229)(cid:237)(cid:247)Ł(cid:226)(cid:238)æ(cid:242)Ł (cid:228)(cid:238)ı(cid:238)(cid:228)(cid:237)(cid:238)æ(cid:242)Ł (cid:244)(cid:224)Œ(cid:242)(cid:238)(cid:240)(cid:238)(cid:226) 2. Blanco C. Component VaR, VaRdelta and VaRbeta in (cid:240)ŁæŒ(cid:224), (cid:247)(cid:242)(cid:238) (cid:238)æ(cid:238)Æ(cid:229)(cid:237)(cid:237)(cid:238) (cid:243)(cid:228)(cid:238)Æ(cid:237)(cid:238) (cid:228)º(cid:223) Æ(cid:238)º(cid:252)łŁı (cid:228)Ł(cid:226)(cid:229)(cid:240)æŁ(cid:244)Ł(cid:246)Ł- Risk Management. (Paper presented at the UNICOM Risk (cid:240)(cid:238)(cid:226)(cid:224)(cid:237)(cid:237)ßı (cid:239)(cid:238)(cid:240)(cid:242)(cid:244)(cid:229)º(cid:229)Ø, (cid:239)(cid:238)(cid:228)(cid:226)(cid:229)(cid:240)(cid:230)(cid:229)(cid:237)(cid:237)ßı (cid:236)(cid:237)(cid:238)ªŁ(cid:236) (cid:240)(cid:224)(cid:231)ºŁ(cid:247)- & Return(cid:213)99 Conference. London, 1999. 8(cid:209)12 Novem- (cid:237)ß(cid:236) (cid:244)(cid:224)Œ(cid:242)(cid:238)(cid:240)(cid:224)(cid:236) (cid:240)ŁæŒ(cid:224). (cid:145) (cid:242)(cid:238)(cid:247)ŒŁ (cid:231)(cid:240)(cid:229)(cid:237)Ł(cid:223) æŒ(cid:238)(cid:240)(cid:238)æ(cid:242)Ł (cid:226)ß(cid:247)Łæ- ber.) º(cid:229)(cid:237)ŁØ (cid:253)(cid:242)(cid:238) (cid:226)ßª(cid:238)(cid:228)(cid:237)(cid:238) (cid:238)(cid:242)ºŁ(cid:247)(cid:224)(cid:229)(cid:242) Œ(cid:238)(cid:226)(cid:224)(cid:240)Ł(cid:224)(cid:246)Ł(cid:238)(cid:237)(cid:237)ßØ (cid:236)(cid:229)(cid:242)(cid:238)(cid:228) (cid:238)(cid:242) 3. Mausser H., Rosen D. Beyond VaR: From Measuring (cid:236)(cid:229)(cid:242)(cid:238)(cid:228)(cid:238)(cid:226) æ(cid:242)(cid:238)ı(cid:224)æ(cid:242)Ł(cid:247)(cid:229)æŒ(cid:238)ª(cid:238) (cid:236)(cid:238)(cid:228)(cid:229)ºŁ(cid:240)(cid:238)(cid:226)(cid:224)(cid:237)Ł(cid:223) ((cid:236)(cid:229)(cid:242)(cid:238)(cid:228)ß (cid:140)(cid:238)(cid:237)- Risk to Managing Risk // Algo Research Quarterly. 1998. (cid:242)(cid:229)-(cid:138)(cid:224)(cid:240)º(cid:238) Ł Łæ(cid:242)(cid:238)(cid:240)Ł(cid:247)(cid:229)æŒ(cid:238)ª(cid:238) (cid:236)(cid:238)(cid:228)(cid:229)ºŁ(cid:240)(cid:238)(cid:226)(cid:224)(cid:237)Ł(cid:223)), (cid:226) Œ(cid:238)(cid:242)(cid:238)(cid:240)ßı Dec(cid:229)mber. Vol. 1. No 5. P. 5(cid:209)20. (cid:239)(cid:240)(cid:238)Ł(cid:231)(cid:226)(cid:238)(cid:228)Ł(cid:242)æ(cid:223) (cid:239)(cid:238)º(cid:237)(cid:224)(cid:223) (cid:239)(cid:229)(cid:240)(cid:229)(cid:238)(cid:246)(cid:229)(cid:237)Œ(cid:224) (cid:239)(cid:238)(cid:240)(cid:242)(cid:244)(cid:229)º(cid:223) (full revalu- 4. Dowd K. Beyond Value at Risk. London: John Wiley ation) (cid:239)(cid:238) Æ(cid:238)º(cid:252)ł(cid:238)(cid:236)(cid:243) (cid:247)Łæº(cid:243) ªŁ(cid:239)(cid:238)(cid:242)(cid:229)(cid:242)Ł(cid:247)(cid:229)æŒŁı æ(cid:246)(cid:229)(cid:237)(cid:224)(cid:240)Ł(cid:229)(cid:226) Ł(cid:231)- and Sons, 1998. (cid:236)(cid:229)(cid:237)(cid:229)(cid:237)Ł(cid:223) (cid:244)(cid:224)Œ(cid:242)(cid:238)(cid:240)(cid:238)(cid:226) (cid:240)ŁæŒ(cid:224): ˘V = Vt+1 — Vt. (cid:146)(cid:224)Œ(cid:238)Ø (cid:239)(cid:238)(cid:228)ı(cid:238)(cid:228) 5. Linsmeier T. J., Pearson N. D. Risk Measurement: An Æ(cid:238)º(cid:229)(cid:229) (cid:239)(cid:240)(cid:224)(cid:226)Łº(cid:229)(cid:237) æ (cid:242)(cid:238)(cid:247)ŒŁ (cid:231)(cid:240)(cid:229)(cid:237)Ł(cid:223) (cid:242)(cid:229)(cid:238)(cid:240)ŁŁ, (cid:237)(cid:238) (cid:242)(cid:240)(cid:229)Æ(cid:243)(cid:229)(cid:242) (cid:231)(cid:237)(cid:224)- Introduction to Value-at-Risk. University of Illinois at (cid:247)Ł(cid:242)(cid:229)º(cid:252)(cid:237)(cid:238) Æ(cid:238)º(cid:252)ł(cid:229)Ø (cid:226)ß(cid:247)ŁæºŁ(cid:242)(cid:229)º(cid:252)(cid:237)(cid:238)Ø (cid:236)(cid:238)ø(cid:237)(cid:238)æ(cid:242)Ł Ł (cid:231)(cid:224)(cid:242)(cid:240)(cid:224)(cid:242) Urbana-Champaign, 1996. (cid:226)(cid:240)(cid:229)(cid:236)(cid:229)(cid:237)Ł. (cid:130) (cid:237)(cid:224)æ(cid:242)(cid:238)(cid:223)ø(cid:229)(cid:229) (cid:226)(cid:240)(cid:229)(cid:236)(cid:223) (cid:242)(cid:238)º(cid:252)Œ(cid:238) Œ(cid:238)(cid:226)(cid:224)(cid:240)Ł(cid:224)(cid:246)Ł(cid:238)(cid:237)(cid:237)ßØ 6. Jorion Ph. Value at Risk: The New Benchmark for (cid:236)(cid:229)(cid:242)(cid:238)(cid:228) (cid:239)(cid:238)(cid:231)(cid:226)(cid:238)º(cid:223)(cid:229)(cid:242) (cid:240)(cid:224)ææ(cid:247)Ł(cid:242)ß(cid:226)(cid:224)(cid:242)(cid:252) (cid:239)(cid:238)Œ(cid:224)(cid:231)(cid:224)(cid:242)(cid:229)º(cid:252) VaR (cid:226) (cid:240)(cid:229)(cid:230)Ł- Controlling Market Risk. McGrow-Hill, 1997. (cid:236)(cid:229) (cid:226)(cid:240)(cid:229)(cid:236)(cid:229)(cid:237)Ł, ÆºŁ(cid:231)Œ(cid:238)(cid:236) Œ (cid:240)(cid:229)(cid:224)º(cid:252)(cid:237)(cid:238)(cid:236)(cid:243) (cid:228)º(cid:223) (cid:242)(cid:238)(cid:240)ª(cid:238)(cid:226)ßı (cid:239)(cid:238)(cid:240)(cid:242)- (cid:244)(cid:229)º(cid:229)Ø Œ(cid:240)(cid:243)(cid:239)(cid:237)ßı (cid:244)Ł(cid:237)(cid:224)(cid:237)æ(cid:238)(cid:226)ßı Ł(cid:237)æ(cid:242)Ł(cid:242)(cid:243)(cid:242)(cid:238)(cid:226). (cid:141)(cid:224)Œ(cid:238)(cid:237)(cid:229)(cid:246), Œ(cid:238)(cid:226)(cid:224)- (cid:157)º(cid:229)Œ(cid:242)(cid:240)(cid:238)(cid:237)(cid:237)ßØ (cid:224)(cid:228)(cid:240)(cid:229)æ (cid:224)(cid:226)(cid:242)(cid:238)(cid:240)(cid:224): [email protected] (cid:240)Ł(cid:224)(cid:246)Ł(cid:238)(cid:237)(cid:237)ßØ (cid:236)(cid:229)(cid:242)(cid:238)(cid:228) (cid:239)(cid:238)(cid:231)(cid:226)(cid:238)º(cid:223)(cid:229)(cid:242) º(cid:229)ªŒ(cid:238) (cid:224)(cid:237)(cid:224)ºŁ(cid:231)Ł(cid:240)(cid:238)(cid:226)(cid:224)(cid:242)(cid:252) ˙(cid:226)Œº(cid:224)(cid:228)ß¨ (cid:238)(cid:242)(cid:228)(cid:229)º(cid:252)(cid:237)ßı Ł(cid:237)æ(cid:242)(cid:240)(cid:243)(cid:236)(cid:229)(cid:237)(cid:242)(cid:238)(cid:226) (cid:226) (cid:238)ÆøŁØ (cid:240)ŁæŒ (cid:239)(cid:238)(cid:240)(cid:242)- (cid:244)(cid:229)º(cid:223) Ł (cid:238)(cid:246)(cid:229)(cid:237)Ł(cid:226)(cid:224)(cid:242)(cid:252) (cid:247)(cid:243)(cid:226)æ(cid:242)(cid:226)Ł(cid:242)(cid:229)º(cid:252)(cid:237)(cid:238)æ(cid:242)(cid:252) (cid:239)(cid:238)Œ(cid:224)(cid:231)(cid:224)(cid:242)(cid:229)º(cid:223) VaR Œ Ł(cid:231)(cid:236)(cid:229)(cid:237)(cid:229)(cid:237)Ł(cid:223)(cid:236) (cid:240)(cid:224)(cid:231)(cid:236)(cid:229)(cid:240)(cid:238)(cid:226) (cid:239)(cid:238)(cid:231)Ł(cid:246)ŁØ. (cid:141)(cid:229)(cid:228)(cid:238)æ(cid:242)(cid:224)(cid:242)ŒŁ Œ(cid:238)(cid:226)(cid:224)(cid:240)Ł(cid:224)(cid:246)Ł(cid:238)(cid:237)(cid:237)(cid:238)ª(cid:238) (cid:236)(cid:229)(cid:242)(cid:238)(cid:228)(cid:224) ı(cid:238)(cid:240)(cid:238)ł(cid:238) Ł(cid:231)(cid:226)(cid:229)- æ(cid:242)(cid:237)ß Ł (cid:223)(cid:226)º(cid:223)(cid:254)(cid:242)æ(cid:223) (cid:239)(cid:240)(cid:238)(cid:228)(cid:238)º(cid:230)(cid:229)(cid:237)Ł(cid:229)(cid:236) (cid:229)ª(cid:238) (cid:228)(cid:238)æ(cid:242)(cid:238)Ł(cid:237)æ(cid:242)(cid:226). (cid:145)(cid:243)ø(cid:229)- æ(cid:242)(cid:226)(cid:229)(cid:237)(cid:237)(cid:238) (cid:238)ª(cid:240)(cid:224)(cid:237)Ł(cid:247)Ł(cid:226)(cid:224)(cid:229)(cid:242) (cid:239)(cid:240)Ł(cid:236)(cid:229)(cid:237)Ł(cid:236)(cid:238)æ(cid:242)(cid:252) (cid:228)(cid:224)(cid:237)(cid:237)(cid:238)ª(cid:238) (cid:236)(cid:229)(cid:242)(cid:238)(cid:228)(cid:224) (cid:237)(cid:229)(cid:226)ß(cid:239)(cid:238)º(cid:237)(cid:229)(cid:237)Ł(cid:229) (cid:238)æ(cid:237)(cid:238)(cid:226)(cid:238)(cid:239)(cid:238)º(cid:224)ª(cid:224)(cid:254)ø(cid:229)Ø (cid:239)(cid:238)æßºŒŁ (cid:238) (cid:237)(cid:238)(cid:240)(cid:236)(cid:224)º(cid:252)- (cid:237)(cid:238)(cid:236) (cid:240)(cid:224)æ(cid:239)(cid:240)(cid:229)(cid:228)(cid:229)º(cid:229)(cid:237)ŁŁ (cid:228)(cid:238)ı(cid:238)(cid:228)(cid:237)(cid:238)æ(cid:242)(cid:229)Ø (cid:244)(cid:224)Œ(cid:242)(cid:238)(cid:240)(cid:238)(cid:226) (cid:240)ŁæŒ(cid:224). (cid:144)(cid:229)- (cid:224)º(cid:252)(cid:237)ß(cid:229) (cid:240)(cid:224)æ(cid:239)(cid:240)(cid:229)(cid:228)(cid:229)º(cid:229)(cid:237)Ł(cid:223) Ł(cid:231)(cid:236)(cid:229)(cid:237)(cid:229)(cid:237)ŁØ (cid:246)(cid:229)(cid:237) (cid:238)Æß(cid:247)(cid:237)(cid:238) ı(cid:224)(cid:240)(cid:224)Œ- (cid:242)(cid:229)(cid:240)Ł(cid:231)(cid:243)(cid:254)(cid:242)æ(cid:223) (cid:231)(cid:237)(cid:224)(cid:247)Ł(cid:242)(cid:229)º(cid:252)(cid:237)ß(cid:236) (cid:253)Œæ(cid:246)(cid:229)ææ(cid:238)(cid:236) (cid:209) Æ(cid:238)º(cid:229)(cid:229) ˙(cid:242)(cid:238)ºæ(cid:242)ß- 58 (cid:144)ß(cid:237)(cid:238)Œ (cid:246)(cid:229)(cid:237)(cid:237)ßı Æ(cid:243)(cid:236)(cid:224)ª (cid:220) 21 (180) 2000

Проблема метода при расчете value at risk PDF

5 Pages·2000·0.154 MB·Russian

by Лобанов А.

#Management #Business

Checking for file health...

Save to my drive

Quick download

Download

Download Проблема метода при расчете value at risk PDF Free - Full Version

by Лобанов А.| 2000| 5 pages| 0.154| Russian

Download Проблема метода при расчете value at risk by Лобанов А. in PDF format completely FREE. No registration required, no payment needed. Get instant access to this valuable resource on PDFdrive.to!

Free Download PDF

About Проблема метода при расчете value at risk

No description available for this book.

Detailed Information

Author:	Лобанов А.
Publication Year:	2000
ISBN:	32519
Pages:	5
Language:	Russian
File Size:	0.154
Format:	PDF
Price:	FREE

Download Free PDF

Safe & Secure Download - No registration required

Why Choose PDFdrive for Your Free Проблема метода при расчете value at risk Download?

100% Free: No hidden fees or subscriptions required for one book every day.
No Registration: Immediate access is available without creating accounts for one book every day.
Safe and Secure: Clean downloads without malware or viruses
Multiple Formats: PDF, MOBI, Mpub,... optimized for all devices
Educational Resource: Supporting knowledge sharing and learning

Frequently Asked Questions

Is it really free to download Проблема метода при расчете value at risk PDF?

Yes, on https://PDFdrive.to you can download Проблема метода при расчете value at risk by Лобанов А. completely free. We don't require any payment, subscription, or registration to access this PDF file. For 3 books every day.

How can I read Проблема метода при расчете value at risk on my mobile device?

After downloading Проблема метода при расчете value at risk PDF, you can open it with any PDF reader app on your phone or tablet. We recommend using Adobe Acrobat Reader, Apple Books, or Google Play Books for the best reading experience.

Is this the full version of Проблема метода при расчете value at risk?

Yes, this is the complete PDF version of Проблема метода при расчете value at risk by Лобанов А.. You will be able to read the entire content as in the printed version without missing any pages.

Is it legal to download Проблема метода при расчете value at risk PDF for free?

https://PDFdrive.to provides links to free educational resources available online. We do not store any files on our servers. Please be aware of copyright laws in your country before downloading.

The materials shared are intended for research, educational, and personal use in accordance with fair use principles.