Untitled - ADDI - EHU

506 Pages·2010·5.01 MB·Spanish

ÍNDICE

INTRODUCCIÓN 7

PLANTEAMIENTO METODOLÓGICO
1. Objeto de la investigación 15
1.1. Discurso Oficial 15
1.2. Discurso Práctico 16
1.3. Examen de Selectividad 16
1.4. Opciones de Matemáticas 17
1.5. Análisis de los textos en euskera 17
1.6. Cambios producidos en el curso
previo a la Universidad (COU, 2º Bachillerato) 18
1.7. Paso de Secundaria a la Universidad 19
2. Hipótesis de la Investigación 20
3.Objetivos de la Investigación 31
3.1. Objetivo general 31
3.2. Objetivos específicos 32

PARTE I
ENSEÑANZA DE LAS MATEMÁTICAS.
REFORMAS EDUCATIVAS Y LIBROS DE TEXTO.

CAPÍTULO I. CURRÍCULO Y MODELOS DE ENSEÑANZA DE LAS
MATEMÁTICAS
1.1. Currículo: Definición y Dimensiones 36
1.1.1. Currículos de Matemáticas 38
1.2. Modelos de Enseñanza de las Matemáticas 42
1.2.1. Modelo Tradicional 45
1.2.2. Modelo Constructivista 46
1.2.3. Enseñanza por Resolución de Problemas 47
1.2.4. Otros modelos 48
2
CAPÍTULO II. REFORMAS EDUCATIVAS
2.1. Antecedentes Históricos 53
2.1.1. Planes de estudio y Reformas en la Enseñanza Secundaria 54
2.1.2. Creación de los Institutos de Segunda Enseñanza y su Profesorado 62
2.2. Reformas Educativas desde 1970. De la LGE a la LOGSE 68
2.2.1. La LGE 72
2.2.2. LOGSE y LOE 75
2.3. La Formación del Profesorado y los Movimientos de
Renovación Pedagógica 80

CAPÍTULO III. ANÁLISIS DE TEXTOS
3.1. Análisis de textos escolares. Definiciones y modelos 88
3.1.1. Estado de la cuestión 88
3.1.2. Definiciones de libro de texto 91
3.1.3. Evaluación de libros de texto 92
3.1.4. Críticas al libro de texto 96
3.2. Análisis de textos de Matemáticas. Historia y situación actual 97
3.3. Diseño metodológico 102

CAPÍTULO IV. ANÁLISIS DE TEXTOS DE MATEMÁTICAS
4.1. Textos - LGE – 1. Anaya (1976 – 1980) 115
4.2. Textos - LGE – 2. Elhuyar (1980 – 1982) 127
4.3. Textos - LGE – 3. Grupo Cero (1977 – 1982) 143
4.4. Textos - LGE – 4. Elhuyar – Elkar (1984 – 1987) 164
4.5. Textos - LGE – 5. Akal (1986 – 1989) 174
4.6. Textos - LGE – 6. Anaya-2 (1987 – 1989) 189
4.7. Textos - LGE – 7. Edelvives – Ibaizabal (1987 – 1995) 206
4.8. Textos - LOGSE ─ 1. Anaya – Haritza (2000 – 2001) 220
4.9. Textos - LOGSE ─ 2. Edelvives – Ibaizabal (1997 – 2005) 233
4.10. Comparación de los textos analizados 240
4.10.1. Libros de texto de la primera etapa de la LGE (1970 – 1980) 241
4.10.2. Libros de texto de la segunda etapa de la LGE (1980 – 1990) 243
3
4.10.3. Libros de texto de la etapa LOGSE (1990 – 2008) 245
4.10.4. Libros de texto en euskera 248
4.11. Tabla Resumen 249

PARTE II
ACCESO A LA UNIVERSIDAD DEL PAÍS VASCO
EUSKAL HERRIKO UNIBERTSITATEA

CAPÍTULO V. ANÁLISIS DE LAS PRUEBAS DE ACCESO A LA
UNIVERSIDAD DEL PAÍS VASCO – EUSKAL HERRIKO UNIBERTSITATEA
EN LAS ASIGNATURAS DE MATEMÁTICAS DURANTE EL PERIODO 1994 -
2008
5.1. Antecedentes Históricos 258
5.2. Evolución y Críticas a las Pruebas de Acceso 260
5.3. Las pruebas de Acceso a la UPV - EHU 266
5.4. Estudio de las pruebas de Matemáticas en el acceso a la UPV – EHU 268
5.5. Matemáticas de Ciencias 280
5.5.1. Convocatoria ordinaria 280
5.5.2. Convocatoria extraordinaria 296
5.6. Matemáticas de Letras 299
5.6.1. Convocatoria ordinaria 299
5.6.2. Convocatoria extraordinaria 313
5.7. Análisis comparado de resultados 316
5.7.1. Matemáticas Ciencias – Letras. Convocatoria ordinaria 317
5.7.2. Matemáticas Ciencias – Letras. Convocatoria extraordinaria 318
5.8. Formación de grupos homogéneos en cuanto a resultados 320
5.9. Datos globales de la prueba de acceso y de la selectividad 327
5.9.1. Convocatoria ordinaria 327
5.10. Conclusiones 330
5.10.1. Relativas a resultados 330
5.10.2. Clasificación estadística y tipología de ejercicios 331
5.10.3. Resultados generales de las PAUs de la UPV - EHU y
su relación con los resultados de Matemáticas 332
4
5.10.4. Cambio del Sistema L.G.E. al sistema L.O.G.S.E. 333
5.10.5. Tipología del alumnado 334
5.10.6. Tendencias 334

CAPÍTULO VI. ESTUDIO EMPÍRICO: OPINIÓN DE LOS SEMINARIOS DE
MATEMÁTICAS
6.1. Objetivos 338
6.2. Diseño 339
6.3. Procedimiento 339
6.4. Muestra 340
6.5. Instrumentos de medida 342
6.6. Análisis estadísticos 344
6.7. Análisis de la opinión de los Docentes 344
6.7.1. Matemáticas II 344
6.7.2. Matemáticas Aplicadas a las Ciencias Sociales 355
6.7.3. Comparación entre Matemáticas II y
Matemáticas Aplicadas a las Ciencias Sociales 364
6.7.4. Resultados en función de la Titularidad del Centro 365
6.7.4.1. Matemáticas II 366
6.7.4.1.1. Diferencias Público / Privado 366
6.7.4.1.2. Análisis de Componentes Principales 371
6.7.4.2. Matemáticas Aplicadas a las Ciencias Sociales 376
6.7.4.2.1. Diferencias Público / Privado 376
6.7.4.2.2. Análisis de Componentes Principales 383
6.8. Análisis de los Resultados de la Selectividad por Centros 389
6.8.1. Matemáticas II 390
6.8.2. Matemáticas Aplicadas a las Ciencias Sociales 392
6.8.3. Diferencia entre Matemáticas II – Matemáticas Aplicadas
a las Ciencias Sociales 395
6.8.4. Nota de la prueba y nota del expediente 396
6.8.5. Diferencias entre la nota del expediente y la nota de la prueba 397
6.8.6. Porcentaje de alumnos que van a selectividad 398
6.8.7. Correlación entre las variables principales 400
5
6.8.8. Resultados según las otras variables de la encuesta 401
6.8.9. Mejor nota en Matemáticas Aplicadas a las Ciencias Sociales
que en Matemáticas II 403
6.8.10. Resultados de los cursos 06 – 07 y 07 – 08
en relación a la Titularidad 404
6.9. Interrelación entre el funcionamiento de los Seminarios de Matemáticas
y los resultados de Selectividad de los Centros 406
6.9.1. Tipología de Centros 406
6.9.2. Comparación entre los tres estratos 411
6.9.2.1. Matemáticas II 411
6.9.2.2. Matemáticas Aplicadas a las Ciencias Sociales 415
6.9.3. Tabla resumen 421
6.9.4. Conclusiones 423
6.9.4.1. Diferencia entre los estratos inferior y superior 424
6.9.4.2. Estrato superior 424

CAPÍTULO VII. CONCLUSIONES GENERALES
7.1. Libros de Texto de Matemáticas 426
7.2. Resultados de la Selectividad en las pruebas de Matemáticas 432

ÍNDICE DE TABLAS 441
ÍNDICE DE FIGURAS 447
BIBLIOGRAFÍA 451
ANEXOS 463

6
INTRODUCCIÓN

En el presente estudio se analiza la enseñanza de las Matemáticas en el
Bachillerato y curso previo a la Universidad, durante la época 1970 – 2008. Es un tema
de interés general, no sólo desde el punto de vista pedagógico, sino también científico,
así como importante para la sociedad en su conjunto. La enseñanza de las matemáticas
es un concepto muy amplio que nosotros hemos delimitado, atendiendo al estudio de los
libros de texto del periodo y a los resultados de ese proceso de enseñanza, medidos a
través de las pruebas de selectividad.
Las matemáticas han sido, y son, importantes para la formación intelectual de las
personas y por ello ocupan un papel primordial en todos los currículos. Un
conocimiento de las matemáticas básicas es imprescindible para defenderse en la vida y
para ser considerado culto. En el mundo actual la competencia en matemáticas es paso
previo para poder acceder a ciertos conocimientos tecnológicos en los que las
matemáticas son herramienta básica.
Abordaremos en este estudio las matemáticas del bachillerato, que en la época que
nos ocupa han sufrido, como consecuencia de las Reformas habidas, grandes cambios
curriculares y metodológicos. Será por tanto necesario conocer la historia, siquiera sea
superficialmente, del surgimiento y evolución de la Segunda Enseñanza y de paso, la de
los Centros en los que se imparte, los Institutos de Enseñanza Secundaria.
En ella se encuadra el Bachillerato que comprende los cursos que han
correspondido a la edad de 15 - 18 años según el periodo y, que han tenido diferentes
denominaciones, tanto en lo referente al tramo de Enseñanza en el que se inserta,
Enseñanza Media, Enseñanza Intermedia, Enseñanza Secundaria, Segunda
Enseñanza,…, como a la denominación especial que se le ha dado: Bachillerato
Superior y COU, BUP y COU, Bachillerato LOGSE, Bachillerato LOE, etc.
Es cierto que la denominación de bachiller significa cosas diferentes en los
diferentes periodos; en el comienzo de los años 70 comprendía tres cursos (5º, 6º y
COU), con la LGE, pasó a tener cuatro cursos (3 cursos de BUP y COU) y a partir de la
LOGSE, tiene dos cursos (1º y 2º de bachillerato). Aunque a veces, se produce un
solapamiento entre planes de estudios —debido a que siempre hay un periodo
transitorio en el que las nuevas leyes coexisten con planes de estudio del periodo
anterior—, y por lo tanto influencias e interrelación de un periodo con el siguiente.
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Los objetivos del curso Terminal sí son comparables, precisamente por ser el
último de la Educación Secundaria y servir de acceso a la Universidad. Este curso
siempre ha estado de alguna manera, diferenciado de los demás, ─en parte, por su
denominación, en parte por que en determinados periodos ha pertenecido a la
Universidad, en parte porque era la preparación para un examen posterior que daba
acceso a la Universidad─, y en fin, por otras varias razones que a lo largo de la
investigación aparecerán.
Siempre ha sido un curso con características especiales como las siguientes: su
mayor o menor carácter de curso propedéutico, el mayor o menor salto que en cuanto a
contenidos tenía con respecto a los cursos anteriores y a los posteriores; la mayor o
menor influencia que la prueba posterior de madurez (selectividad) ejercía en los
programas y también el mayor o menor acercamiento de esos programas a las
matemáticas académicas o a las matemáticas aplicadas a la sociedad del momento.
Por otra parte con el Bachillerato se cierra un ciclo de enseñanza, el de la
enseñanza general a la que todo el mundo puede aspirar y por lo tanto el estudio de las
pruebas finales que los alumnos deben pasar, aporta informaciones sustanciales sobre lo
que han aprendido en su etapa escolar, pero también sobre como lo han aprendido.
Si además se estudian conjuntamente con las pruebas, los libros de texto, el
campo de observación se amplia permitiendo obtener una panorámica, bastante exacta
de lo que en ese proceso, largo si consideramos toda la vida escolar del alumno, pero
corto si lo ponemos en relación con la duración del bachillerato, ha sucedido.
Los libros de texto son por otra parte un material con el que crecemos, que nos
sugieren diversos recuerdos, unos más gratos, otros no tanto, que algunos adultos
conservan durante toda su vida y que incluso pasan de generación en generación,
llegando a ser una de las joyas de la familia. A eso se añade el interés, que como
profesor en ejercicio durante todos los años que comprende el estudio, hace que
tengamos hacia los libros de texto ─con los que tantas horas hemos pasado, de los que
tanto hemos esperado y que tanto han evolucionado en unos pocos años─ deseos
personales de profundizar en el estudio del tema.
Los textos, como material de trabajo que son para los profesores, son de motu
propio analizados para compararlos entre sí, para una preparación mejor documentada
de las clases, para extraer ejemplos interesantes u otros modos de abordar un tema o una
demostración, etc. Es decir, la experiencia que en el trabajo con libros de texto tenemos,
las intuiciones que como usuarios hemos podido percibir, van aquí a ser abordadas
8
mediante el método científico, cuál es efectuar de una manera sistemática y en igualdad
de condiciones la comparación para todos ellos, premisas que nos permitirán validar las
conclusiones.
Además vienen proliferando los estudios sobre textos, tanto a nivel internacional
como nacional, durante los últimos años. Eso hace que aparte de ser reconocido objeto
de investigación, se vaya convirtiendo en un tema clásico. No sólo es que se hayan
propuesto diversas metodologías para el estudio de los libros de texto; o que se analicen
libros de texto de casi todas las materias curriculares, sino que se estudian globalmente,
o parcialmente, analizando ciertos aspectos de los textos que pueden se interesantes de
comparar ─las imágenes que acompañan al texto, la forma de abordar un determinado
concepto, etc.─ e incluso efectuando comparaciones de textos de diferentes estados.
Pero el estudio por nosotros efectuado, creemos que aporta elementos nuevos que
permiten catalogarlo de original por varios motivos que pasamos a exponer:
1. Adoptamos una metodología propia, similar a otras, pero con singularidades
que la diferencian de ellas.
2. Ponemos en relación este estudio de textos, con los resultados obtenidos en las
pruebas de acceso del periodo, análisis que por separado ya se han realizado en
otras ocasiones, pero en conjunto no.
3. Efectuamos un estudio empírico y muy actual pues se ha realizado en el
presente curso escolar, de las metodologías que para la enseñanza de las
matemáticas se utilizan en bachillerato y de la forma en que los centros
preparan el examen de selectividad, así como de la utilización que hacen de los
libros de texto en esos dos aspectos.
4. De este estudio empírico y de lo analizado a través del estudio de los textos y
de las pruebas de selectividad vamos a poder sacar conclusiones
interrelacionando los tres elementos. Sobre estilos de enseñanza, nivel de éxito
en el proceso de enseñanza para determinado estilo de enseñanza, o para
determinado tipo de preparación del examen de selectividad, o en fin,
múltiples variables a las que dan lugar la puesta en común de los tres
elementos analizados por separado.
5. El estudio se hace en el ámbito geográfico de la Comunidad Autónoma de
Euskadi (C.A.V.), analizando las pruebas de acceso de la Universidad del País
Vasco (UPV – EHU) y en eso también hay especificidad pues es la primera
vez que se hace.
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6. Se estudian, cómo no, los libros de texto producidos en euskera, ya que
comenzaba en aquellos años la enseñanza de las matemáticas en euskera en el
bachillerato.
Estos estudios son de indudable importancia para amplios sectores de la
Comunidad Educativa, comenzando por los Profesores de Matemáticas y por los
propios Centros Docentes, pero lo son también para la Universidad y Administración
Educativa, y para el alumnado y familias en general. Porque las consecuencias que del
estudio se puedan extraer, dan pautas de actuación para todos ellos, cada uno desde su
propia arista del poliedro.
Para desarrollar la investigación hemos estructurado este trabajo en dos partes. En
la primera parte se estudiarán la Enseñanza de las Matemáticas, las Reformas
Educativas habidas en el periodo y el Análisis de Libros de Texto. En la segunda parte
del trabajo se estudia el Acceso a la Universidad del País Vasco – Euskal Herriko
Unibertsitatea, a través del análisis de sus resultados tanto a nivel individual (alumno),
como a nivel centro, durante algunos de los cursos del periodo de los que hemos
dispuesto de datos. También se realiza un estudio sobre utilización de libros de texto en
los centros, metodología de uso y de aprendizaje y preparación de pruebas de
selectividad.
Así en el primer capítulo sobre “Currículo y Modelos de Enseñanza de las
Matemáticas” se recopilan las bases teóricas del currículo y se tratan los modelos de
enseñanza de las matemáticas. Es la manera de situar nuestro discurso posterior en un
marco teórico adecuado y actual que servirá de referencia en el análisis de los textos.
En el segundo capítulo sobre “Reformas Educativas”, se analizan las reformas y
las leyes habidas en el periodo, sus principales características, las consecuencias que
tienen en el ordenamiento académico, en los modelos de enseñanza y en los libros de
texto.
En el tercer capítulo sobre “Análisis de Textos”, se sitúa al lector en el tema,
definiendo lo que se entiende por Libro de Texto, señalando algunos de sus posibles
usos y algunas de las críticas que se les hacen para pasar a estudiar diversas propuestas
metodológicas que para evaluar los libros de texto se han hecho.
El análisis de textos es ya un clásico en la literatura, tanto de Historia de la
Educación, como de Teoría Curricular, como de las Didácticas en general. Además, en
España y debido al proyecto MANES de investigación sobre Manuales Escolares, es
éste un tema actualmente objeto de investigación en el mundo académico.
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