Table Of ContentFORSCHUNGSBERICHT DES LANDES NORDRHEIN -WESTF ALEN
Nr. 2570jFachgruppe Chemie
Herausgegeben im Auftrage des Ministerprasidenten Heinz Kuhn
vom Minister fUr Wissenschaft und Forschung Johannes Rau
Prof. Dr. -Ing. Wilhelm SchUtz
Prof. Dr. -Ing. Alfons Jansen
Prof. Dr. rer. nat. Otto Lorenz
Fachhochschule Aachen, Fachbereich 3/Chemie
Untersuchungen zur Koagulationsfahigkeit
naturlicher und synthetischer Latices beim
N a13spinnverf ahren
Westdeutscher Verlag 1976
© 1976 by Westdeutscher Verlag GmbH, Opladen
Gesamtherstellung: W estdeutscher Verlag
ISBN-13: 978-3-531-02570-4 e-ISBN-13: 978-3-322-88091-8
DOl: 10.1007/978-3-322-88091-8
Inhaltsverzelchnis
Selte
1. E1nleltung 1
2. Mathematlsche Behandlung des Stofftransportes
bel der Koagulatlon 2
2.1 Modellbetrachtung 2
2.2 Mathematische Ansatze und LOslln@en 3
2.2.1 Ansatz und Randbedlngungen 3
2.2.2 Stationare Naherungslosung 4
2.2.3 Instationare NID1erung durch ein Polynan 6
2.3 GUltigkelt des ~odells. Fehlerquellen 9
3. Anwendung des Modells 10
3.1 tibertragbarkeit der MeEergebnisse 10
3.2 Verbesserung des konvektiven Stofftransportes 13
3.3 Verbesserung des Molekularen Stofftransportes 16
3.3.1 ElnfluB des Spinnbades auf den Dlffusions-
koeffizienten der Koagulatschicht 16
3.3.2 ElnfluB der PartikelgreEe 17
3.4 Bewertung der Ergebnisse. Auswirkungen 19
4. 22
r-~Everfahren
4.1 Bestimmung der Diffusionskoeffizienten 22
4.2 zum Stoff- und Energietransport 24
~essungen
4.3 Nachweis 25
~~kroskopischer
Seite
5. Zusanmenfassung 26
6. Literaturnachweis 28
7. Nanenklatur 31
8. Bildanhang, Tabellen 35
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1. E1nleltW'lg
Kunststoffasern sird schal selt langem jm Begrlff, dle herk&1nl.lchen Natur
fasem sus Wolle urn· Seide als Grl.Jryjstoffe ror dle TextUirdustrie zu ver
dr§ngen.
Hochelastlsche Ftiden h1ngegen werden such heute noch Uberwiegerxi aus Natur
kautscblk-Dlsperslonen hergestellt. Synthetlsche Kautschuk-Dlsperslonen
werden aber berelts in vlelen Verarbeltungsprozessen anstelle des Naturkaut
scblks verwerxl.et, weU sle entweder bl11lger sird oder aber dem Erxiprodukt
vortellhaftere E1genschaf'ten verle1hen. Auch auf das Geblet der elastlschen
Faden hat dleser Wamel von natUrl1chen Grurxistoffen zu synthetlschen Hlngst
tlhergegrlffen. Dle einschlligigen Irxiustriebetrlebe stehen deshalb vor den
Alternatlven, dle fUr dle Verarbeltung von natUrllchem Kautschuk errichteten
Produktlonsanlagen zur Herstellung gwrmielastischer Fruien entweder so zu
optjm1eren, daB die NR-Produkte gegenUber den synthetischen konkurenzf§h1g
blelben, oder die vorhanienen Anlagen fUr die Verarbeitung synthetischer
Kautschuke umzurUsten, oder sogar neue Ge~te zu verwerxien.
Ansatzpunkt aller tJberlegungen ist dabei das Na.f.,spimverfahren. bei dem jene
synthetischen oder natUrl1chen latices verarbeitet werden, die als Disper
sionskolloide vorl1egen. Zu diesen z§hlen insbesondere die Naturkautschuk
Latices urn die diesen vergleichbaren latices synthetischer Kautschuke.
Werden solche Latices in saure SpimbMer geleitet, so k6nnen aufgrund be
kannter Theorien [1,2,3,4,5,6,22 J sowohl molekulare als auch konvektiv
verst§rkte Stoff- und W§rmetransporte auftreten.
Bisher ist jedoch nicht bekannt, ob die molekularen Transportvorgfu1ge 1m
koaguliererxien Latex alleine die Koagulationsgeschwindigkeit best1rnmen, oder
ob T.ransportvor~ jm angrenzenden System des Spimbades ~~geblichen Ein
fillR> gewimen kBnnen.
Untersuchungen zu diesem Therna gehen meist auf Verlinderungen 1m System des
Spimbades ein [7 J oder beziehen sict auf andere fiuide Systeme [8,9,10 J.
Es ist jedoch nicht m6glich, aus den Ergebnissen dieser Untersuchungen all
geme:1ngUltige Beziehungen Uber 6rtliche Diffusionsvorg1:i.nge 1m Koagulat eines
sich bildenden Fadens oder Filmes zu gewinnen.
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D1e Notwend1gke1t einer solchen modellhaften mathemat1schen Bez1ehung, d1e
den Koagulat1onsfortschr1tt beschre1bt, 1st fOr d1e Optimierung und Ausle
gung des NaBspinnverfahrens grundlegend erforder11ch.
D1e vor11egende Arbe1t bescnaft1gt s1ch deshalb mit der Ermittlung der Wachs
tunsfunkt10nen von Koagulat1onsvorgfulgen. D1e auftretenden Stofftransportvor
gange werden aus verfahrenstechnischer S1cht behandelt. Das artspez1f1sche,
unterschiedl1che Koagulat1onsverhalten der Latices wird durch bestimmte Kenn
groflen und Kennzahlen des Stofftransportes gekennze1chnet und erfaBt. Ein
zelne E1nntlsse und Abhfulg1gke1ten nach [11,12,13,14,15,16,17,22 J, die zwar
bestimmte Vorstellungen tiber ml:igl1che Mechan1snen vermitteln, aber ke1ne Zu
sanmenhBnge zw1schen Koagulat1onsvorgang und Stofftransport beschre1ben, wer
den dadurch in d1e Modellbetrachtung einbezogen.
Das zu entwickelte Modell ber(1cksicht1gt, daB der Koagulat1onsprozeB grund
mitzl1ch durch chem1sche Reakt1on, Vertinderung der thermischen Energie und
mechanische Einwirkung e1ngele1tet werden kann.
D1e N~erungsl~sungen des mathemat1schen ~odells gestatten eine 1nd1v1duelle
Berechnung der Koagulat1onsze1ten bzw. Koagulat1onsgeschwindigke1ten unter
Beachtung des molekularen und konvekt1ven Stofftransportes. Dam1t 1st eine
Optimierung der Sp1nnanlage fUr spez1f1sche Lat1ces mit 1onogenen Schutz
schichten ml:igl1ch.
2. Mathemat1sche Behandlung des Stofftransportes be1 der Koagulat1on
2.1 Modellbetrachtung
Man kann voraussetzen [ 18 J, daB d1e Koagulat1on hauptslichl1ch durch den
Stofftransport des Dispers1onsrn1ttels 1m Koagulat best:1nmt wird. Das Koagu
lat 1st von graBerer D1chte als der ursprtlngl.1che Latex und urng1bt diesen
i,
wie e1ne Zyl1nderwand, wenn der Faden aus einer kre1sf~rmigen rose gespon
nen w1rd (BUd 1).
Ein synthetischer oder nattirlicher Kautschukfaden gleicht deshalb 1m Spinn
prozeB e1nem endlosen, gezogenen, zylindrischen Schlauch mit Latexfill.lung.
Dieser Schlauch bewegt sich mit konstanter Geschw1nd1gkeit in Richtung der
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Zyl1nderachse.
Die Koagulatlon und der fUrsle maBgebllche Stofrtransport treten praktlsch
ausschlleP.>l1ch senkrecht zur Zylinderachse auf. Durchnischungen in. Richtung
der Fadenachse sind zu vemachl§.sslgen. ter Stofrtransport selbst 1st in
statlon[r. Die zylindrlsche Koagulatschicht in radlaler Richtung zum
~chst
Fadenmittelpunkt. wobel sich die 1nnere Phasengrenze zwischen ursprtlngllchem
Latex und slch bildendem Koagulat ebenfalls in diese Richtung verschiebt.
ter Radius dieser Phasengrenze r f wird bei diesem ProzeB kle1ner und ist be1m
AbschluB der Koagulation gleich Null.
2.2 Mathematische Ans§.tze und LOsungen
2.2.1 Ansatz und Randbedingungen
Unter BerUcksichtigung verfahrenstechnischer Gegebenhelten geelgneter allge
me1ner Voraussetzungen und 11e.Bergebn1sse r 18 J kann die 1m Koagulat ent
stehende JIDdenmg der Partialdichte 9, (s. B1ld 1) durch die FICKsche Dif
ferentialgleichung des molekularen Stofftransportes
,'0-9- '
= + - (1)
'0 t
mit rf ~ r ~ ro
beschrieben werden. Es gelten die Randbedingungen fUr den StoffUberg,rung von
der Fadenoberflache an das Spinnbad
091
- D1 ( or )r = r = ~ (9o - 9a ) (2)
0
- 4 -
und fUr die Stoffbilanz an der inneren Phasengrenze
a
_ 0 ( 9
=
ar
mit denen sich die Differentialgleichung (1) nIDlerungsweise lasen l§Bt.
Die in den Gln. (1). (2). (3) verwendeten GrCiRen und Symbole sind in der an
i1fu1genden Nanenklatur (Kap. 7) erl~utert.
2.2.2 Station§re N§herungslasung
Die ungenaueste geht von einer der Spei
N~erungslasung Vernachl~ssigung
chereigenschaiten des Koagulates aus. Unter vorteilhafter EinfUhrung der
dimensionslosen GraBen:
D1mensionsloser Radius der Phasengrenze
~ =
D1mensionsloser Radius des Koagulates
r+' = (5)
Dimensionslose Partialdichte im Koagulat
= (6)
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D1menslonslose Partialdichte an der Oberfl~che
=
D1mensionslose Zeit
Fi = (8)
D1mensionsloser StoffUbergangskoeffizient
D1mensionslose Intensit~t der Stoffquelle
Ph = (10)
mit
F1 FICK-Kennzahl
B\n BIOT-Kennzahl des Stofftransportes
erhB.lt man aus Gl. (1) nach / 19 / eine zwar fehlerr.afte aber fUr tiberschla.
gige Betrachtungen durchaus brauchbare Kenngr6Puengleichung fUr den Koagula
tionsfortschritt zu:
Fi = 2 Ph [~2In~ +(1- ~2l(2~ + -Bi l] (11)
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welche erkennen l1iR>t, daR. dle Koagulatlon sehr wesentllch von der Gr6fe der
BIOT-Zahl des Stofrtransportes ab~. Nach GI. (9) erfaR>t dlese Kennzahl
mit dem Dlffuslonskoefflzlenten Dl eine Kel1l'lgI'tlfe des molekularen Stoff
transportes 1m Koagulat und mit dem StoffUbergangskoefflzlenten (i eine
Kenng1"6fe des konvektlv verst~kten Stofrtransportes van Faden an das Spinn
bad. Auferdem 1st dle Koagulatlonsdauer von der Intensltlit der Stoffquelle
Ph abh§.ng1g, welche nach GI. (10) so fonnullert 1st, daR> die F.relsetzung des
Stoffstrans unabh§.ng1g van auslosenden Mechan1smus erfaR>t wird.
2.2.3 Instatlo~ N!iherung durch ein Polynan
Dle fehlerhaften Abwelchungen der statlo~n L6sung konnen durch einen Rel
henansatz rur die Xnderung der Partlaldichte 1m Koagulat venn1eden werden.
Nach [20,21] korrmt man dazu, indem man 1m ersten Schrltt einen Polynanan
rur
satz ein ebenes Problem ableltet. Im zwelten Schritt konnen dann dle er
haltenen Uisungen auf ein Glelchungssystem in Zylinderkoordinaten transfor
miert werden. Dlese Handhabung 1st auch deshalb vortellhart, well sle nach
rur
Uisung des ebenen Problems eine Glelchung dle Koagulatlon bel Beschlch
tungs- sowie F1lmblldungs- und §.hnl1chen Verfahren als Zwischenergebnis l1e
fert.
Dle Betrachtung des Stofrtransportes durch e1ne ebene, endllch dlcke Platte
l1efert nach Blld 2 einen §.hnllchen Stofrtransport wie in Blld 1, und es
gilt ebenso die Annahme, daR> von der Phasengrenze des Systems ein Stoffstran
an die umgebende Phase - das Spinnbad - ilbertrltt und konvektlv abgefUhrt
wlrd.
Demnach erh§.lt dle GI. (1) dle Fbrm:
= (12)