Table Of ContentFORSCHUNGSBERICHTE DES LANDES NORDRHEIN-WESTFALEN
Nr. 2816/F achgruppe Bergbau/Energie
Herausgegeben vom Minister fur Wissenschaft und Forschung
Prof. Dr. techno Kurt W. Edwin
Dr. -lng. Hans-Dieter Kochs
Dr. -lng. Gunter Traeder
Institut fUr Elektrische Anlagen und Energiewirtschaft
der Rhein. -Westf. Techn. Hochschule Aachen
Untersuchung
der Kraftwerkreserve im Verbundsystem
Westdeutscher Verlag 1979
Dr.-Ing. H.-D. Kochs und Dr.-Ing. G. Traeder waren zur Zeit der Erstellung
dieses Forschungsberichtes Wissenschaftliche Assistenten am Institut für
Elektrische Anlagen und Energiewirtschaft der RWTH Aachen.
CIP-Kurztitelaufnahme der Deutschen Bibliothek
Edwin, Kurt w.:
Untersuchung der Kraftwerkreserve im Verbund
system / Kurt W. Edwin ; Hans-Dieter Kochs
Günter Traeder. - Opladen : Westdeutscher
Verlag, 1979.
(Forschungsberichte des Landes Nordrhein
Westfalen ; Nr. 2816 : Fachgruppe Bergbau,
Energie)
ISBN 978-3-531-02816-3 ISBN 978-3-322-88468-8 (eBook)
DOI 10.1007/978-3-322-88468-8
NE: Kochs, Hans-Dieter:; Traeder, Günter:
© 1979 by Westdeutscher Verlag GmbH, Opladen
Gesamtherstellung: Westdeutscher Verlag
INHALTSVERZEICHNIS
O. VERZEICHNIS DER VERWENDETEN FORMELZEICHEN VI
1. PROBLEMANALYSE UND ZIEL DER ARBEIT
1.1 EinfUhrung
1.1.1 Entwicklung der Leistung irn deutschen
Verbundsystern 3
1.1.2 Aufgaben des Verbundsysterns 7
1.1.3 Wandel irn Verbundbetrieb 9
1.2 Reservebedarf und Reservebereitstellung 10
1.2.1 Gebrauchliche Begriffe auf dern Gebiet
der Leistungsreserve 10
1.2.2 Reservebedarf fUr die Verbraucher 13
1.2.3 Reservebedarf fUr die Kraftwerke 14
1.2.4 Zeitliche Gesichtspunkte des Reserve-
bedarfs 16
1.2.5 Reservebereitstellung 17
1.2.6 Derzeit bekannte Verfahren zur Errnittlung
des Reservebedarfs 27
1.3 Ziel der Arbeit 28
2. BETRIEB VON KRAFTWERKSSYSTEMEN 1M VERBUNDNETZ 31
2.1 Norrnalbetrieb 31
2.2 Betrieb irn Starungsfall 32
2.2.1 Das Leistungsverhalten von Kraftwerks-
blacken 32
2.2.2 Reaktion des Verbundnetzes und Leistungs-
reserven nach Ausfallen 34
2.2.3 Grundrnodell fUr den Reserveeinsatz 36
- IV -
3. MATHEMATISCHE GRUNOLAGEN ZUR BESCHREIBU~G DER
ZUVERLASSIGKEIT VON KRAFTWERKSBLOCKEN UNO
KRAFTWERKSSYSTEMEN 38
3.1 KenngroBen zur Beschreibung der Zuverlassig-
keit von Kraftwerksblocken 38
3.1 . 1 KenngroBen der Betriebsdauer 40
3.1 .2 KenngroBen der Instandsetzungsdauer 42
3.1. 3 KenngroBen der Oringlichkeit der
Stillstande 45
3.1. 4 KenngroBen der Zugriffszeit zur
Stundenreserve 47
3.1. 5 Berlicksichtigung der Ungenauigkeit in
der KenngroBenbestirnrnung 50
3.2 Mathernatische Verfahren zur Berechnung der
Zuverlassigkeit von Kraftwerksblocken 54
3.2.1 Beschreibung des stochastischen Leistungs-
verhaltens als ErneuerungsprozeB 54
3.2.2 Oer Markoffsche ProzeB 58
3.2.3 Oer Nicht-Markoffsche ProzeB 63
3.2.4 Oas Verfahren der Zustandsstufen 68
3.3 Mathernatische Verfahren zur Berechnung der
Leistungsreserve von Kraftwerksblocken 86
3.3.1 Modell zur Berechnung der Gesarntreserve 86
3.3.2 Modell zur Berechnung der Minutenreserve
und Stundenreserve 91
3.3.3 Berlicksichtigung der Oatenungenauigkeiten 96
3.4 Mathernatische Verfahren zur Berechnung der
Leistungsreserve von Kraftwerkssystemen 98
3.4.1 Kombinationsrnethode 99
3.4.2 Faltungsmethode - Verfahren der rekursiven
kurnulativen Ausfallwahrscheinlichkeit 103
3.4.3 Verfahren der rekursiven kurnulativen Aus
fallwahrscheinlichkeit unter Berlicksichti-
gung der Oatenungenauigkeit 105
3.4.4 Berticksichtigung von vertraglichen Be-
zugsleistungen 108
3.4.5 Auswirkungen bei Vernachlassigung von
Verbundleitungen 110
- v -
3.4.6 Interpretation zeitabhangiger Wahr
scheinlichkeiten 111
4. LEISTUNGSRESERVE BEl DER AUSBAUPLANUNG VON 115
KRAFTWERKSSYSTEMEN
4.1 Bestirnmung des Bedarfes der technisch
\V'irtschaftlichen Gesamtreserve 115
4.1.1 Notwendige Eingangsdaten 115
4.1.2 Interpretation des Risikobegriffes
bei der Ausbauplanung der Gesamt
reserve 117
4.1.3 Berechnung der Gesamtreserve realer
Kraftwerkssysteme der Bundesrepublik
Deutschland 118
4.2 Bestirnmung des Bedarfes der Minutenreserve 126
4.2.1 Notwendige Eingangsdaten 126
4.2.2 Interpretation des Risikobegriffes
bei der Ausbauplanung der Minuten
reserve 127
4.2.3 Berechnung der Minutenreserve realer
Kraftwerkssysteme der Bundesrepublik
Deutschland 127
4.3 Bestimmung des Bedarfes der Stundenreserve 141
4.3.1 Stundenreserve bei Minutenreserve
mit unbegrenztem Arbeitsvermogen 142
4.3.2 Stundenreserve bei Minutenreserve
mit begrenztem Arbeitsvermogen 143
5. LEISTUNGSRESERVE BEl DER BETRIEBSPLANUNG VON
KRAFTWERKSSYSTEMEN 144
5.1 Bestimmung des Bedarfes der technisch
wirtschaftlichen Gesamtreserve 146
5.1.1 Notwendige Eingangsdaten 146
5.1.2 Interpretation des Risikobegriffs
bei der Betriebsplanung der Gesamt
reserve 147
- VI -
5.1.3 Grundsatzliche Uberlegungen zur Be
rechnung der taglich notwendigen
Gesamtreserve 148
5.1.4 Berechnung der taglich notwendigen
Gesamtreserve von Kraftwerkssystemen 151
5.2 Bestimmung des Bedarfes der Minutenreserve 156
5.2.1 Notwendige Eingangsdaten 156
5.2.2 Interpretation des Risikobegriffes
bei der Betriebsplanung der Minuten-
reserve 157
5.2.3 Grundsatzliche Uberlegungen zur Be
rechnung der taglich notwendigen Minu-
tenreserve 157
5.2.4 Berechnung der taglich notwendigen
Minutenreserve von Kraftwerkssystemen 159
5.3 Bestimmung des Bedarfes der Stundenreserve 162
5.3.1 Stundenreserve bei Minutenreserve mit
unbegrenztem Arbeitsvermogen 162
5.3.2 Stundenreserve bei Minutenreserve mit
begrenztem Arbeitsvermogen 162
6. UBERWACHUNG UND STEUERUNG DER LEISTUNGSRESERVE BEl
DER BETRIEBSFUHRUNG 164
6.1 Notwendige Eingangsdaten 164
6.2 Berechnung der kumulativen Ausfallwahrschein-
lichkeit als Funktion der Zeit 165
6.3 Berticksichtigung von kalten Reserveeinheiten
(stand-by-Reserve) 166
6.4 Berticksichtigung von vertraglichen Bezugs-
leistungen 169
6.5 Berechnung der Wahrscheinlichkeit von Leistungs-
defiziten eines EVU im Verbundsystem 170
6.5.1 Berechnung der Wahrscheinlichkeit von fik
tiven Leistungsdefiziten (keine Bertick-
sichtigung des Verbundbetriebes) 170
6.5.2 EinfluB der Ungenauigkeit der'Prognose der
Belastung 172
- VII -
6.5.3 Berechnung der Wahrscheinlichkeit
tatsachlicher Leistungsdefizite 174
6.5.4 Berechnung der Wahrscheinlichkeit
fur nicht zeitgerechten Ersatz der
ausgefallenen Leistung (vereinbarte
Dauern der Aushilfszeit) 185
6.5.5 Bedeutung der hergeleiteten zeitab
hangigen Wahrscheinlichkeiten als
technisch-wirtschaftliche Risiken 187
6.6 Anwendungsbeispiele fur die Einsatzrnoglich
keiten der Kurzzeit-Zuverlassigkeitsberech-
nung als Hilfsrnittel fur den Lastverteiler 189
7. ZUSAMMENFASSUNG 202
8. ANHANG 205
Anhang I 205
Anhang II 209
Anhang III 212
Anhang IV 215
Anhang V 218
Anhang VI 232
Anhang VII 233
Anhang VIII 234
Anhang IX 236
Anhang X 239
Anhang XI 240
Anhang XII 242
9. SCHRIFTTUM 244
- VIII -
O. VERZEICHNIS OER FORMELZEICHEN
Ubergangsraten
ai, k
A Ubergangsmatrix
A. Koeffizienten
l
c Blockleistung
cEA Variationskoeffizient der mittleren Instandsetzungs
dauer
cEB Variationskoeffizient der mittleren Betriebsdauer
cEZH Variationskoeffizient der mittleren Zugriffszeit
zur Stundenreserve
Variationskoeffizient der SchnellschluBfalle
COO
Variationskoeffizient der bis zu 5 Stunden dispo
COS
nib len Stillstande
d Wahrscheinlichkeitsdichte der Oringlichkeiten der
Stillstande
0 Wahrscheinlichkeitsverteilung der Oringlichkeiten
der Stillstande
0 Mittlere, akkumulierte Ausfalldauer (Kapitel 3.4.6)
DO Wahrscheinlichkeit von SchnellschluBfallen
Wahrscheinlichkeit von bis zu 5 Stunden disponiblen
05
Stillstanden
E Erwartungswert, Mittelwert
EA Mittlere Instandsetzungsdauer
EB Mittlere Betriebsdauer
ED Mittlere disponible Dauer von Stillstanden
Mittlere Zugriffszeit zur Stundenreserve
EZH
I
Ek
E Systemzustandsdauern
O-k
E _ _
O k j
- IX -
f Wahrscheinlichkeitsdichte
Wahrscheinlichkeitsdichte der Zugriffszeit zur
Stundenreserve
F Wahrscheinlichkeitsverteilung
Wahrscheinlichkeitsverteilung der Zugriffszeit zur
Stundenreserve
Wahrscheinlichkeitsverteilungen von Systemzustanden
h Erneuerungsdichte
H Mittlere Haufigkeit
H Erneuerungsfunktion (Kapitel 3.2.4)
k Verfugbarkeit von Kraftwerksblocken
k Wahrscheinlichkeitsverteilung von Zustandsdauern
(Kapitel 3.2.1)
m Wahrscheinlichkeitsdichte der Instandsetzungsdauern
M Wahrscheinlichkeitsverteilung der Instandsetzungs
dauern
MTTF Mean Time To Failure
MTTR Mean Time To Repair
Anzahl der Ausfalldauern
Anzahl der Betriebsdauern
Anzahl der disponiblen Stillstande
Anzahl der Zugriffszeiten zur Stundenreserve
Anzahl von Ereignissen
NV NichtverlaBlichkeit eines Kraftwerksblockes
p Wahrscheinlichkeit
Wahrscheinlichkeit, daB sich der Kraftwerksblock
im ausgefallenen Zustand befindet
Wahrscheinlichkeit, daB sich der Kraftwerksblock
im Betriebszustand befindet
P. Systemzustandswahrscheinlichkeit
J
- x -
Zuverlassigkeitsgrenzwert fUr die Gesamtreserve
Auf das Jahr bezogener Zuverlassigkeitsgrenzwert
fUr die Gesamtreserve
Zuverlassigkeitsgrenzwert fUr die Minutenreserve
Zuverlassigkeitsniveau fUr die Gesamtreserve
Zuverlassigkeitsniveau fUr die Minutenreserve
Wahrscheinlichkeitsverteilung der Betriebsdauer
r Koeffizient der Streuung
R Uberlebenswahrscheinlichkeit
Leistungsvermogen der Leistungsstufe k
Zufallsvariable des Leistungsdefizites, das durch
Gesamtreserve gedeckt werden muB
Zufallsvariable des Leistungsdefizites, das durch
Minutenreserve gedeckt werden muB
Zufallsvariable des Leistungsdefizites, das durch
durch Stundenreserve gedeckt werden muB
SAR Gesamtreserve
SMR Minutenreserve
SHR Stundenreserve
tA Ausfalldauer
tB Betriebsdauer
tD disponible Betriebsdauer
tR Reservedauer
tpl Wartungsbedingte Stillstandsdauer
TA Zufallsvariable der Ausfalldauer
TB Zufallsvariable der Betriebsdauer
TD Zufallsvariable der disponiblen Betriebsdauer
Zufallsvariable der Zugriffszeit zur Stundenreserve
TZH
TAj Zufallsvariable der Systemzustandsdauer, die mit
Gesan,treserve gedeckt werden muB
Zufallsvariable der Systemzustandsdauer, die mit
,-1inutenreserve gedeckt werden muB
