Unternehmungsbewertung und Risiko: Der Einfluß des Risikos auf den subjektiven Wert von Unternehmungsbeteiligungen im Rahmen einer optimalen Investitions- und Finanzierungspolitik des Investors

258 Pages·1979·4.788 MB·German

by  Professor Dr. Bernhard Kromschröder (auth.)

Heidelberger betriebswirtschaftliche Studien
Wissenschaftlicher Beirat:
Gottfried Bombach, Basel Bernhard Gahlen, Augsburg
Herbert Hax, Koln Werner Kroeber-Riel, SaarbrOcken
Kurt W. Rothschild, Linz (Donau)
Bernhard Kromschroder
Unternehmungsbewertung
und Risiko
Der EinfluB des Risikos auf den subjektiven Wert
von Unternehmungsbeteiligungen im Rahmen einer
optimalen Investitions- und Finanzierungspolitik
des Investors
Mit 23 Abbildungen und 24 Tabellen
Springer-Verlag
Berlin Heidelberg New York 1979
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VOnNort
Die Bewertung von Unternehmungen wirft eine Vielzahl schwieriger
Probleme auf, deren Ursache liberwiegend in der Unsicherheit
zuklinftigen Geschehens liegt. In theoretischer wie praktischer
Sicht kommt daher der Beachtung des Risikos im Bewertungskalklil
zentrale Bedeutung zu.
Von einer umfassenden Losung noch weit entfernt, erscheint es an
gebracht, das Augenmerk zunachst primar auf die Weiterentwicklung
theoretischer Erkenntnis zu richten. Dies nicht zuletzt auch
deshalb, weil gerade die Entwicklung befriedigender praktikabler
Verfahren eine Klarung der grundlegenden Zusammenhange voraus
setzt.
Ein Anliegen vorliegender untersuchung ist es herauszustellen,
daB eine Berlicksichtigung des Risikos bei der Unternehmungsbewer
tung die simultane Beachtung aller Investitions- und Finanzierungs
moglichkeiten des Bewertungssubjektes erfordert. Dabei erweist
sich der Ansatz der bisherigen Unternehmungsbewertungstheorie,
die nach dem Wert der Unternehmung als Ganzes fragt, als zu eng,
er tragt der Existenz von Interdependenzen zwischen den finanziel
len Ergebnissen verschiedener Investitions- und Finanzierungs
objekte nicht hinreichend Rechnung. In unserer Arbeit interessieren
leuiglich die Interdependenzen risikomaBiger Art. Unter Beachtung
der Risikoverflechtung der einzelnen Objekte und den daraus
resultierenden Diversifikationsmoglibhkeiten zeigt sich, ~aB der
Wert je Anteil einer Unternehmung abhangig ist von der Hohe der
zu erwerbenden Beteiligungsquote. Das Unternehmungsbewertungs
problem laBt sich daher durch die Frage nach der (Grenz-)Nachfrage
funktion eines Investors verallgemeinern. Inhalt des Hauptteils
VI
der Untersuchung ist die rnodelltheoretische Bestirnrnung derartiger
Grenznachfragefunktionen, an hand deren weiterhin der EinfluB des
Risikos auf den Unternehrnungswert bzw. Beteiligungswert analysiert
wird.
Die Arbeit wurde irn Juni 1976 als Habilitationsschrift vorn Fach
bereich Wirtschaftswissenschaft der Justus Liebig-Universitat
in GieBen angenornrnen, der einleitende Teil wurde vor Veroffent
lichung etwas erweitert. Herzlich dankbar bin ich Herrn Prof.
Dr. F.W. Selchert fUr die fUrsorgliche Betreuung des Habilita
tionsvorhabens, Herrn Prof. Dr. G. Franke fUr seine unerrnUdliche
Diskussionsbereitschaft und hilfreiche Kritik. Die Deutsche
Forschungsgerneinschaft errnoglichte rnir durch ein einjahriges
Habilitationsstipendiurn die zur Vollendung der Untersuchung not
wendige Phase ungestorten konzentrierten Arbeitens.
Trier, irn November 1978 Bernhard Krornschroder
Inhaltsverzeichnis
I. GRUNDLAGEN, PROBLEr.'!STELLUNG UND ABGRENZUUG
DER UNTERSUCHUNG
A. Entwicklung und Stand der unternehmungs
bewertungslehre
1. Traditionelle und neuere Konzeption
der Unternehmungsbewertung
2. Unternehmungsbewertung im Licht der
verschiedenen Bewertungsaufgaben 4
3. Der entscheidungstheoretische Unter
nehmungsbewertungsansatz 6
a. Das Unternehmungsbewertungsproblem
in entscheidungstheoretischer Sicht 6
b. Der Ertragswertansatz 14
b.1. Das Grundkonzept: Bewertung unter
Sicherheit 14
b.2. Berlicksichtigung des Risikos 18
b.2.1. Zur Definition und Messung des
Risikos 18
b.2.2. Sicherheitsaquivalente und
ZinsfuBanpassung 19
c. Weiterflihrende Bewertungsansatze 21
B. Kritik an der bisherigen Formulierung des
Unternehmungsbewertungsproblems und Ver
allgemeinerung der Problems tel lung 26
C. Explikation und Begrlindung der wichtigsten
Modellpramissen 32
D. Gang der Untersuchung 43
VIII
II. SUBJEKTIVER BETEILIGUNGSWERT UND OPTH1ALE
INVESTITIONSPOLITIK BEl RISIKO 45
A. Modellgrundlagen 45
1. Die Eigenfinanzierungspramisse 45
2. Portfoliooptimum und absoluter
Grenzpreis 46
3. Portfoliooptimum und relativer
Grenzpreis 49
4. Die Alternativinvestition io als
exogener und als endogener Modell
parameter 51
B. Das Bewertungsproblem im allgemeinen
Fall einer exogen vorgegebenen Alter
nativinvestition 52
1. Wertermittlung bei simultaner Opti
mierung der Beteiligungshohe - der
absolute Grenzpreis 52
a. Die formale Analyse 52
a.1. Losung mit Hilfe der quadra
tischen Programmierung 52
a.2. Herleitung der kO-Funktion unter
der Pramisse, daB aIle Investi
tionsmoglichkeiten im optimalen
Grenzpreisportfolio enthalten
sind 53
a.3. Zur allgemeinen Bedeutung der
abgeleiteten kO-Beziehung 60
a.4. Der EinfluB der Grenzpreisbedin
gung auf die optimale Portfolio
struktur 63
a.5. Zur sachlichen Interpretation
des Lagrangefaktors 65
a.6. Vereinfachung des Bewertungs
ansatzes im Hinblick auf eine
einheitliche Restinvestition
und bei ausschlieBlicher Be
teiligung an der zu bewertenden
Unternehmung 66
b. Die graphische Analyse 75
b.1. Effizienzbedingung und Portfolio
optimum 75
b.2. Ermittlung der optimalen Portfolio
struktur im Zwei-Anlagen-Fall 76
IX
b.3. Simultane Bestimrnung von abso
lutern Grenzpreis und Portfolio
optimum im Zwei-Anlagen-Fall 83
b.4. Zur Eindeutigkeit der L6sung
des Grenzpreisproblems 87
b.5. Verallgemeinerung der Darstellung 98
2. Wertermittlung bei vorgegebener Beteili
gungsh6he - der relative Grenzpreis 101
a. Die forrnale Analyse 101
a.1. Bestimrnung der individuellen Grenz
nachfragefunktion des Investors
bei einer beliebigen Anzahl vorge
gebener Investitionsm6glichkeiten 101
a.2. Die individuelle Grenznachfrage
funktion im Zwei-Anlagen-Fall 105
b. Die graphische Analyse 106
3. Diskussion des Unternehrnungsbewertungs
problems anhand eines konkreten Bei
spiels 109
C. Das Bewertungsproblem im Fall, daB das
optimale m-Portfolio die beste Alter
native des Investors darstellt 117
1. Wertermittlung bei simultaner Optimie
rung der Beteiligungsh6he - der
absolute Grenzpreis 117
a. Ableitung der modifizierten
kO-Beziehung 117
b. Die Besonderheiten des (absoluten)
Grenzpreisportfolios 121
c. Vereinfachung des Bewertungsansatzes
im Hinblick auf eine einheitliche
Restinvestition und bei ausschlieB
licher Beteiligung an der zu be
wertenden Unternehrnung 122
2. Wertermittlung bei vorgegebener
Beteiligungsh6he - der relative
Grenzpreis 125
D. Der EinfluB von Risikoanderungen auf den
(subjektiven) Beteiligungswert 126
1. Ziel und Aufbau der Risikoanalyse 126
x
2. Konsequenzen einer Variation der
Risikopararneter im kO-Hodell 127
a. Variation des Risikos bezliglich
der Restinvestition 127
b. Variation des Risikos bezli<jlich
der zu bewertenden Unternehmung 129
c. Variation der Korrelation zwischen
Restinvestition und zu bewertender
Unternehmung 138
3. Konsequenzen einer Variation der
Risikopararneter im k*-r-1:odell 143
III. SUBJEKTlVER BETEILIGUNGSWERT, OPTlMALE INVESTITIONS
UND OPTlMALE FINANZIERUNGSPOLITIK BEl RISIKO 146
A. Modifikation und Erweiterunq des in
Teil II dargestellten Bewertungsansatzes
unter besonderer Berlicksichtigung
der Fremdfinanzierung 146
B. Eine alternative Formulierung des Bewer
tungskalklils im Hinblick auf die expli
zite Erfassung der Verschuldung des
Investors 151
1. Modellgrundlagen 151
2. Wertermittlung bei simultaner Opti
mierung der Beteiligungshohe - der
absolute Grenzpreis 159
a. Die Kreditrestriktion beeinfluBt
die Finanzierungspolitik des
Investors nicht 159
b. Die Kreditrestriktion bestimmt
die Finanzierungspolitik des
Investors 164
3. Wertermittlung bei vorgegebener Be
teiligungshohe - der relative
Grenzpreis 168
a. Die Kreditrestriktion beeinfluBt
die Finanzierungspolitik des
Investors nicht 168
b. Die Kreditrestriktion bestimmt
die Finanzierungspolitik des
Investors 170