UNIVERSITA DEGLI STUDI DI ROMA TOR VERGATA Introduzione storica e filosofica ai concetti e ...

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by  Agnoli Paolo

UNIVERSITA DEGLI STUDI DI ROMA
TOR VERGATA
Facoltà di Lettere e Filosofia
Corso di laurea in Filosofia
Tesi di laurea in Storia del pensiero scientifico
Introduzione storica e filosofica ai concetti e alla metodologia della misura
Relatore: Prof. Barbara Continenza
Correlatore: Prof. Giovanni Iorio Giannoli Studente: Paolo Agnoli
Anno Accademico 2002-2003
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INDICE
1. INTRODUZIONE............................................................................................................................6
1.1 Che cosa significa misurare?........................................................................................................14
1.2 Prime riflessioni............................................................................................................................19
2. DALLE ORIGINI AL SISTEMA METRICO...............................................................................27
2.1 Gli inizi: il numero come misura..................................................................................................29
2.2 I Greci, i Romani e le prime unificazioni premetriche................................................................37
2.3 Medioevo e Rinascimento: l’importanza della quantificazione della realtà.................................42
2.4 Il Seicento e l’osservazione accurata............................................................................................45
2.5 Il Settecento, la nascita del sistema metrico decimale e la “globalizzazione delle misure”.........50
2.6 L’Ottocento, il Novecento e la normalizzazione delle comunicazioni.........................................67
2.7 Un case study: il sistema metrico e gli Stati Uniti........................................................................78
3. LE LEGGI DELLA FISICA..........................................................................................................86
3.1 Dimensioni di una grandezza.......................................................................................................92
3.2 Un approfondimento: il tempo.....................................................................................................93
4. SISTEMI DI UNITA' DI MISURA.............................................................................................109
4.1 Enti normativi.............................................................................................................................114
4.2 Definizioni delle unità di misura................................................................................................115
4.3 SI. Grandezze derivate................................................................................................................119
4.4 Prefissi........................................................................................................................................121
4.5 SI. Regole di scrittura.................................................................................................................122
4.6 Unità non SI................................................................................................................................122
4.7 Sistemi cgs..................................................................................................................................124
4.8 Costanti fisiche e sistemi di unità di misura..............................................................................125
5. CARATTERISTICHE DEGLI STRUMENTI DI MISURA.......................................................132
5.1 Osservazioni su alcune caratteristiche degli strumenti...............................................................133
6. ERRORI DI MISURA. LA MISURAZIONE DELLA MISURAZIONE...................................135
6.1 L’incertezza e la meccanica quantistica.....................................................................................139
6.2 Le cause di errore.......................................................................................................................143
6.3 Documentazione del lavoro sperimentale.................................................................................. 146
6.4 Un esempio istruttivo.................................................................................................................147
6.5 Media e deviazione standard......................................................................................................148
6.6 Errori casuali..............................................................................................................................151
6.7 Misure non ripetibili...................................................................................................................151
6.8 Errori massimi su funzioni di grandezze. La propagazione degli errori....................................152
6.9 Errore relativo ed errore percentuale..........................................................................................153
6.10 Digressione sul numero di cifre significative. Esempio dell’errore massimo..........................153
6.11 Errori statistici su funzioni di grandezze..................................................................................153
7. UNO SGARDO ALLA “COMBINAZIONE DELLE OSSERVAZIONI”.................................155
7.1 Le origini....................................................................................................................................155
7.2 La probabilità..............................................................................................................................158
7.3 Il gioco delle tre scatole..............................................................................................................159
7.4 Distribuzioni di probabilità.........................................................................................................160
7.5 La distribuzione di Gauss, o “legge normale degli errori”.........................................................161
8. INVITO AD APPROFONDIMENTI...........................................................................................164
8.1 Principio della massima verosimiglianza e principio dei minimi quadrati................................164
8.2 Eliminazione di dati....................................................................................................................165
8.3 Bontà dell’approssimazione.......................................................................................................166
9. NUOVI SVILUPPI.......................................................................................................................168
3
9.1 Critica della teoria degli errori casuali.......................................................................................168
9.2 Il concetto di probabilità soggettiva...........................................................................................171
9.3 Il teorema di Bayes. Considerazioni epistemologiche............................................................... 176
9.4 Possibili campi di applicazione della formula di Bayes.............................................................185
9.5 Nuova impostazione nel determinare l’incertezza di misura......................................................191
9.6 Conclusioni.................................................................................................................................196
BIBLIOGRAFIA..............................................................................................................................199
WEBIBLIOGRAFIA........................................................................................................................211
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La grande importanza attribuita alla precisa quantificazione della realtà avvenuta a seguito della
rivoluzione copernicana (vedi par. 2.3 e par. 2.4), e la relativa collocazione dell’attività di
misurazione tra i successi più rilevanti dell’umanità, sono rilevabili nella incisione (1561) che porta
il titolo di Temperanza, realizzata su un disegno (1560) di Pieter Bruegel il Vecchio e pubblicata da
Jerome Cock (Londra, British Museum; il disegno originale è conservato al museo Boymans-Van
Beuningen di Rotterdam). L’incisione viene generalmente attribuita a Philippe Galle, artista
contemporaneo del maestro fiammingo.
Fanno corona alla figura della Temperanza, una delle sette virtù, diversi episodi in costume
contemporaneo. Gli Europei 1, protagonisti del progresso di tutta l’umanità, sono impegnati
nell’esercizio delle loro arti, tutte attività culturali socialmente utili (il riferimento è innanzi tutto
alle sette Arti Liberali 2, Aritmetica, Musica, Retorica, Astronomia, Geometria, Dialettica e
Grammatica, ma anche a tutte le attività la cui pratica efficiente implica la benefica azione della
misura). E tutti guardano alla realtà come aggregato di unità uniformi: leghe, miglia, gradi, fiorini,
lettere, ore, minuti, note musicali, ecc….
La parte in alto a destra mostra alcune misurazioni tipiche. Grazie a un compasso a punte fisse, un
geometra verifica le dimensioni di una colonna, mentre rimane seduto su un supporto
fortunosamente appeso in cima alla colonna stessa. Sopra di lui, un architetto verifica
minuziosamente la pendenza del pilastro utilizzando un filo a piombo. La separazione angolare di
oggetti lontani è misurata da un altro uomo, che utilizza come strumento di osservazione una sorta
di bastone munito di una ruota – un’allusione ai calcoli trigonometrici delle lunghezze. Dietro
quest’ultimo, un pittore misura gli angoli di un quadro posto ai suoi piedi. Sull’altro lato della
colonna, cannoni e balestre sembrano suggerire la necessità di misurare le traiettorie. In alto al
centro si fa allusione alle misurazioni cosmiche. Sulla destra un geografo usa un compasso per
1 Queste considerazioni sono basate sulle interpretazioni del disegno argomentate e storicamente documentate in
Brown, 1975; Crosby, 1997; Klein, 1963; Klein H.A., Klein M.C., 1968; Klein 1988; Vallese, a cura di, 1979; Van
Bastelaer, 1908
2 Le Sette Arti, tradizionalmente, rappresentano la via attraverso la quale l’individuo si avvia a un’esistenza più evoluta,
disciplinata e civile
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misurare le distanze sulla Terra; sopra ancora, in una posizione che sembra coincidere con il Polo
Nord, un astronomo addirittura sottopone a determinazioni quantitative i cieli.
Tutte queste attività metrologiche, che si basano sulle conoscenze matematiche e scientifiche più
avanzate del tempo, sono contrapposte alle interminabili discussioni dei cinque personaggi posti in
primo piano: sono dei teologi 1 immersi nelle loro polemiche. Qui Bruegel si permette un po’ di
satira: mentre i teologi discutono, la Bibbia rimane chiusa e ignorata su un leggio lì accanto. Il
sentimento è simile a quello dell’Elogio della follia di Erasmo, dove il filosofo mette alla berlina i
teologi che discutono continuamente su minuzie senza trovare un momento libero per leggere il
Vangelo o le Epistole di San Paolo. Tutto ciò sembra esprimere affinità con le idee “libertine” o
“spiritualiste” del tempo di Bruegel, secondo le quali la vera religiosità non consiste nella rigidità
confessionale o nelle sottili disquisizioni teologiche, ma nello studio individuale della parola divina
espressa dalle Sacre Scritture e da una pratica di vita conforme.
Sotto i teologi, in basso a destra, lo spazio è occupato da un professore di grammatica e dai suoi
studenti. La parte a sinistra, sempre in basso, è dedicata ad una serie di calcoli: un mercante conta il
proprio denaro, un contabile è occupato in operazioni amministrative e qualcuno è intento a segnare
numeri sulla cassa di un liuto. Sopra di loro è presente un coro accompagnato da musicisti che
suonano numerosi strumenti (tra cui organo, trombone e cornetta). Nell’angolo sinistro in alto,
anche un riferimento al teatro contemporaneo: presumibilmente è rappresentata una commedia con
attori che si avvalgono dell’arte della retorica.
Al centro dell’incisione si erge la personificazione della Temperanza stessa, raffigurata appunto
come la regina delle arti basate sulle misurazioni. Cinque simboli significativi rivelano ciò che essa
rappresentava per Bruegel. Sulla sua testa si trova, e certo non a caso, la macchina più evoluta e
sofisticata dell’epoca tra quante misurassero la quantità: l’orologio, capace di scandire il trascorrere
del tempo, che passa velocemente e deve quindi essere messo a profitto al meglio (“Chi sta attento
all’orologio, considera il tempo in tutte le sue azioni”, recita un commento dell’epoca). Sotto i suoi
piedi è collocata la pala di un mulino a vento, un esempio dell’abilità dell’uomo di imbrigliare le
forze della natura. La mano sinistra racchiude un paio di occhiali, che costituivano un supporto
tanto utile, per interpretare chiaramente la realtà, quanto di recente invenzione per l’epoca. La mano
destra stringe delle redini il cui morso è stretto nella bocca, a rappresentare fermezza e
autocontrollo. Al posto della cintura un serpente arrotolato, che probabilmente allude alla capacità
di dominare i puri desideri fisici e gli impulsi primitivi.
La Temperanza di Bruegel non è quindi un simbolo della vita ascetica o ritirata. Rappresenta,
invece, l’opposto dell’indolenza, dell’ignoranza riluttante, dell’inettitudine e della mancanza di
iniziativa. Significa un assieme di elevate e difficili virtù morali (autocontrollo, distacco critico,
disciplina, controllo degli istinti e delle facoltà naturali e loro conversione in forze ordinate e
soggette alla ragione). Si erge sicura di sé e competente, circondata dalle testimonianza delle arti
tradizionali e delle tecnologie più recenti, che si intersecano e interagiscono nelle diverse, decisive
attività di misurazione.
Il motto latino stampato sotto l’incisione recita:
Dobbiamo considerare attentamente di non cedere a futili pensieri, allo spreco o a una vita
dissoluta, ma anche a non vivere in modo sordido e nell’ignoranza, a causa dell’avidità.
1 Secondo molti studiosi i cinque personaggi rappresentano le cinque confessioni religiose del tempo: a destra, il prete
cattolico in veste lunga e zucchetto; alla sua sinistra, un barbuto rabbino ebraico; di fronte, tre figure che corrispondono
alle tre diverse confessioni riformate
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1. INTRODUZIONE
Weights and Measures may be ranked among the necessaries of life to every individual of human society. They
enter into the economical arrangements and daily concerns of every family. They are necessary to every
occupation of human industry; to the distribution and security of every species of property; to every
transaction of trade and commerce; to the labors of the husbandman; to the ingenuity of the artificer; to the
studies of the philosopher; to the researches of the antiquarian; to the navigation of the mariner; and the
marches of the soldier; to all the exchanges of peace, and all the operations of war. The knowledge of them, as
in established use, is among the first elements of education, and is often learned by those who learn nothing
else, not even to read and write. This knowledge is riveted in the memory by the habitual application of it to
the employments of men throughout life.
John Quincy Adams, Report to the Congress, 1821
Le misure sono contemporaneamente una delle pratiche più antiche dell’umanità e una delle sue
conquiste più sofisticate. L’obiettivo di questo lavoro è quello di introdurne il significato,
riassumendo a grandi linee il processo storico che ha portato alla formazione dei concetti e delle
consuetudini metrologiche attuali e discutendo criticamente questi risultati.
Scopo della metrologia è definire un sistema di unità, realizzare tali unità in campioni di
riferimento, esplorare nuove tecniche e nuovi approcci (anche per quanto riguarda la
rappresentazione formale dei risultati) e valutarne l’affidabilità. La metrologia sottende dunque ai
progressi della ricerca di base, alla comunicazione e agli scambi scientifici internazionali e presenta
naturalmente quell’articolazione tra aspetti teorici, sperimentali e sociali dell’attività scientifica che
la storia e la filosofia della scienza riconoscono oggi come una delle loro principali problematiche.
Le misure sono del resto fondamentali non solo in ambito scientifico ma in ogni settore tecnico
(sarebbe praticamente impossibile costruire senza misurare), in tutti gli scambi quotidiani, nei
processi produttivi di qualsiasi tipo (in particolare nell’industria e nell’agricoltura), nelle questioni
medico-sanitarie, nello sport, nei problemi di natura giuridica, finanziaria e commerciale. Misurare
è un atto sociale di primaria importanza: dipendiamo dalle misurazioni e usiamo gli strumenti di
misura quando facciamo la spesa al mercato, compriamo servizi da strutture private o pubbliche,
guidiamo la macchina, ecc…. Di fatto, tutti gli aspetti della nostra vita coinvolgono delle attività di
misurazione 1.
La metodologia della misura come la intendiamo attualmente è stata sviluppata in un periodo
relativamente recente, ma metodi primitivi di misurazione sono stati da tempi molto antichi alla
base della capacità dell’uomo di interagire e soprattutto di incidere sul mondo circostante. Si può
dire che da sempre la misura è stato uno dei procedimenti della vita quotidiana necessari alla
sopravvivenza e alle relazioni sociali. L’utilizzo delle provviste, il raccolto, la caccia, il baratto,
l’individuazione del suolo da coltivare ecc…, sono tutte attività in cui emerge la necessità di
misurare.
Se si volesse ricercare una spiegazione unificante del progresso tecnologico e scientifico che le
diverse collettività umane hanno realizzato nel corso della storia, tale spiegazione, presumibilmente,
andrebbe proprio individuata nel perseguimento, da parte dell’uomo inteso in senso sociale,
dell’espansione della propria capacità di incidere su quanto lo circonda, più che in una
disinteressata curiosità individuale. Ciò non significa, come vedremo, privilegiare esclusivamente
fattori economici o sociologici; ma, per fare un esempio, che cosa altro è la costruzione di
imbarcazioni, dagli antichi tipi di canoe alle navette spaziali, se non la ricerca della soluzione al
problema di estendere la mobilità dell’uomo verso un dominio diverso dal suo per appropriarsi di
beni altrimenti irraggiungibili?
1 L’importanza di quest’ultime nell’agire di tutti i giorni è tra l’altro testimoniata dall’esistenza di professioni (geometri,
topografi, analisti clinici, ecc…) il cui unico obiettivo è quello di effettuare misurazioni
7
Non è affatto raro, anche ai nostri giorni, imbattersi in quello che è soltanto un pregiudizio ben
radicato: la scienza è pura e neutrale, la tecnica è buona o cattiva secondo l'uso che se ne fa. Come
afferma spesso nei suoi scritti il filosofo Umberto Galimberti, la tecnica non è l'applicazione della
scienza: la scienza non inaugura se stessa per contemplare il mondo, la scienza inaugura se stessa
per trasformare il mondo e quindi l'intenzione tecnica è già nello sguardo scientifico. La scienza si
compone di fare (intervenire) almeno tanto quanto di sapere (rappresentare) 1.
Sin dagli albori gli uomini hanno dovuto affrontare problemi pratici, a cominciare dal più
importante di tutti: rimanere vivi. Gli organismi viventi, nella loro grande diversità, sono soluzioni
differenti al problema della sopravvivenza in un ambiente che cambia. Uno dei più pressanti
problemi che gli uomini hanno affrontato è stato quello di utilizzare al meglio la modesta potenza
fisica loro disponibile. E’ per questo obiettivo che sono state realizzate alcune tra le più ingegnose
invenzioni della storia, dai primi utensili alle più avanzate reti di telecomunicazione. E sappiamo
adesso che le prime invenzioni apparvero molto prima di quanto finora si fosse ritenuto. La recente
scoperta in Kenya di numerose pietre scheggiate vecchie di 2,3 milioni di anni, attesta che il livello
di complessità mentale della progettazione tecnologica (e non più semplicemente dell'uso istintivo
di oggetti) era già stato acquisito molto prima che facesse la sua comparsa Homo habilis, ovvero
circa 1,9 milioni di anni fa 2.
Oggi molte ricerche indicano che la mente è una struttura funzionale, ovvero un insieme di funzioni
organizzate per certi scopi (un sistema, potremmo dire, che innanzi tutto costruisce e organizza
rappresentazioni della realtà) 3. Essa è sorta grazie all’esperienza. L’uomo sopravvive sviluppando
la mente, ovvero solo grazie alla sua azione che da subito diventa ideativa e progettuale: la tecnica è
l’essenza dell’uomo. Il fisico George B. Dyson così sottolinea:
Siamo fratelli e sorelle delle nostre macchine. Menti e utensili si sono affinati tra loro sin dal momento in cui la pietra di
un cavernicolo abituato a rovistare tra gli scarti si ruppe in maniera netta, consegnando così il primo bordo tagliente
nelle mani di un cacciatore. La scaglia di ossidiana e il chip di silicio sono colpiti dalla luce dello stesso fuoco da
bivacco che si è tramandato di mano in mano sin dai primordi della mente umana.(Dyson, 1997, trad. it. 12)
Certo è che, come afferma il filosofo Alexander Koyrè, le origini della tecnica si perdono nella
notte dei tempi:
E’ d'altronde possibile che la tecnica, per parlare propriamente, non abbia origini come non ne ha il linguaggio: l'uomo
ha sempre posseduto utensili, così come ha sempre posseduto il linguaggio. Egli sembra anche essere stato sempre
capace di fabbricarne. E' appunto per questo che alla definizione dell'uomo attraverso la parola si è potuta opporre
quella attraverso il lavoro; l'uomo, in quanto uomo, sarebbe essenzialmente faber, fabbricatore di cose, fabbricatore di
utensili. Così né la preistoria, né l'etnografia ci permettono di assistere alla nascita dell'utensile, ma solamente di
seguirlo nella sua evoluzione e nei suoi perfezionamenti.(Koyrè, 1961 A, trad. it. 62)
E’ anche vero che la tecnologia a volte crea problemi più grossi di quelli che risolve. Un libro dello
storico Edward Tenner 4 presenta una lista di soluzioni con effetti secondari disastrosi e progetti
andati completamente storti. Ma anche Tenner sarebbe d’accordo con il fisico e divulgatore
scientifico Alan Cromer quando questi afferma:
è la produzione di utensili, piuttosto che il bipedismo, a distinguere gli esseri umani dagli animali[…]Un'attività così
complessa come la manifattura di utensili, che deve essere tramandata di generazione in generazione, richiede come
condizione preliminare lo sviluppo di una caratteristica distintiva dell'uomo ancora più fondamentale: la
cultura.(Cromer, 1993, trad. it. 67)
Come sappiamo ogni cultura è caratterizzata da un insieme di “conoscenze” che permette agli
individui di una data comunità d’interpretare gli avvenimenti nei quali sono coinvolti. Ma cosa si
1 Galimberti, 1999
2 Vedi Mohen, 1994
3 Vedi per esempio Calorio, Imbasciati, 1999
4 Tenner, 1996
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deve intendere qui, in prima istanza, per cultura? La comune premessa alla creazione di un sistema
di “spiegazioni” di ciò che accade nel mondo é stata sempre quella di interagire con il mondo
circostante e conservare e gestire le informazioni considerate pertinenti allo scopo prefissato. E
quando gli uomini furono capaci di inventare le prime tecniche di misurazione l’abilità nella
acquisizione e gestione di queste informazioni subì una cesura intellettuale assolutamente
fondamentale (forse paragonabile, nella storia dell’evoluzione della vita sul nostro pianeta, alla
comparsa, quando ancora le specie animali erano solo negli oceani, della capacità di “vedere” ciò
che è distante). Queste tecniche permettono, in ultima analisi, di codificare informazioni sulle
proprietà del mondo (codifiche senza le quali spesso non sono possibili analisi e pensiero razionali)
ed i relativi sviluppi sono stati alla base del progresso della tecnica e della scienza, iniziando da
quella attività sociale che in un certo senso potremmo già definire, con uno storico delle prime
civiltà apparse su questo pianeta, “scienza primitiva”:
In questo contesto il termine “scienza” designa una forma particolare di attività sociale che, attraverso l’osservazione, la
raccolta, l’analisi, l’organizzazione di fatti empirici[…]produce risultati che si rivelano utili ed efficaci nell’interazione
fra uomo ed ambiente e che rappresentano la più avanzata generalizzazione delle comuni attività umane. Questi risultati
portano all’elaborazione di un sistema di conoscenze definite da una serie di termini, proposizioni, teorie[…]regole
nelle quali si esprime e si conserva il sapere accumulato nelle epoche passate[…]I risultati dell’attività scientifica
servono a mantenere e a sviluppare la produzione e la riproduzione di un bene, sia esso di natura materiale o
immateriale e possono inoltre diventare strumenti di potere.(Reineke, 1994, trad. it. 57)
La metodologia della misura, oltre ad un’ovvia importanza pratica, presenta quindi implicazioni
concettualmente fondamentali nei processi conoscitivi. Come sottolinea lo storico della metrologia
Witold Kula 1, il processo attraverso il quale si sono formati i concetti relativi alle misure è una
componente essenziale dell'evoluzione delle rappresentazioni umane del mondo, della formazione
dei sistemi di classificazione e dei concetti astratti.
Forse non è inutile ricordare che in greco logos significa anche proporzione, legge dei rapporti 2. Ed
è la ricerca di queste leggi che apre alla misura, ovvero alla sapienza. Nelle opere di filosofi come
Platone, Aristotele, Eraclito, ed Empedocle un logos interpretabile come “rapporto” regola gli
equilibri tra le componenti della natura e la saggezza del comportamento umano. La proporzione, la
misura del visibile dischiude per i Greci, se così si può dire, alla misura dello spirito.
Non è certo azzardato affermare quindi, citando sempre Kula, che “la nozione di misura, il modo di
intenderla, perfino la sua concreta grandezza, sono tutte categorie fondamentali del pensiero
umano”.
Durante questo scritto mi soffermerò anche su questo aspetto, presentando una prima rassegna di
alcuni problemi di ordine teoretico che scaturiscono dall’applicazione della metodologia della
misura allo studio dei fenomeni della natura. Come riassume il filosofo Heinrich Gomperz, uno dei
maestri viennesi del noto epistemologo Karl Popper,
se consideriamo quanto infinitamente problematico sia il concetto di esperienza[…]saremo costretti a credere che[…]
per quanto lo riguarda, le affermazioni entusiastiche sono meno appropriate[…]che non un atteggiamento critico
estremamente accurato e guardingo.(H. Gomperz, cit. in Popper, 1934, trad. it. 35)
E’ con queste premesse che cercherò di introdurre i laboriosi passaggi che hanno portato alla messa
a punto dell'attuale metodologia della misura, nonché i cambiamenti ora in atto. Come mostra uno
studioso delle comunità primitive 3, è questa una storia testimoniata già verso la fine del Paleolitico
da piccole innovazioni - tacche incise nell'avorio, punte di frecce e altre forme stilizzate dipinte
sulle pareti - legate all'esigenza di registrare informazioni importanti per la sopravvivenza del
gruppo.
1 Kula, 1970
2 Solo secondariamente logos denotava la “parola” e il “discorso”
3 Giannini, 2002
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Al di là del livello di approfondimento raggiunto, credo che anche attraverso lo studio della storia
della metrologia riassunto in questo lavoro sia possibile fornire sostegno alla tesi che la scienza non
è un'impresa autonoma razionalmente comprensibile sulla base di una dinamica regolata da norme
interne fissate una volta per tutte, ma un concreto processo di apprendimento sociale, dotato di
regole specifiche che, a loro volta, dipendono dal contesto (filosofico, economico, politico e
culturale) storicamente dato. Come afferma il fisico teorico Marcello Cini, che ha basato molto del
suo lavoro e dei suoi contributi come critico della scienza per argomentare la precedente ipotesi,
da ormai qualche decennio gli studi storici, epistemologici, e sociologici hanno mostrato che le regole dei linguaggi
scientifici non sono rigide e immutabili, ma cambiano a seconda del clima culturale e sociale del tempo e che i fatti non
sono dati assoluti e a priori, ma a loro volta devono essere interpretati teoricamente.(Cini, 1994,8-9)
Questo significa, in altre parole, che i linguaggi adottati dalle rispettive comunità per rappresentare
l’insieme delle conoscenze accettate come valide in un dato momento storico sono mutati e
muteranno con il tempo. E questo lavoro si propone di mostrare tra l’altro che ciò vale, anche e
forse innanzi tutto, per le tecniche e le metodologie usate per realizzare e rappresentare i risultati
delle attività di misurazione.
Insieme ad altri, ha aiutato a porre il problema dei presupposti storici e culturali dei processi di
misura lo storico e filosofo della scienza Thomas Kuhn:
Le operazioni e le misurazioni che uno scienziato esegue in laboratorio non sono «il dato» dell'esperienza, ma piuttosto
«ciò che viene rilevato con difficoltà»[…]Le operazioni e le misurazioni sono determinate dal paradigma in maniera
ancor più evidente di quanto lo sia l'esperienza immediata dalla quale in parte derivano. La scienza non si occupa di
tutte le possibili manipolazioni di laboratorio; essa sceglie invece quelle che possono servire a far corrispondere un
paradigma all'esperienza immediata che in parte è stata determinata da quello stesso paradigma. Di conseguenza,
scienziati con paradigmi differenti si interessano di differenti manipolazioni concrete di laboratorio. Le misurazioni che
si debbono eseguire per studiare il pendolo non sono le stesse di quelle necessarie per studiare la caduta vincolata. E
analogamente, le operazioni adatte a chiarire le proprietà dell'ossigeno non sono sempre identiche a quelle che si
richiedono quando si studiano le caratteristiche dell'aria deflogistizzata.(Kuhn, 1962, trad. it. 156)
Il sociologo della conoscenza Ancarani in un suo saggio sull’epistemologo e storico della scienza
Gaston Bachelard, riassumendo dal suo Essai sur la connaissance approchée del 1927, sottolinea:
la storia reale della precisione metrica avrà[…]come effetto critico quello di mostrare che i nitidi modelli della ragione
classica si rivelano già incrinati (e non solo a partire dai grandi sommovimenti della relatività o della fisica quantistica),
le contraddizioni retrodatate, i metodi da tempo diversificati, falsa l'idea che a lungo la verità abbia potuto significare
pacifico accumulo di conoscenze nei reticoli stabili di un pensiero che non muta.(Ancarani, 1981, 51)
Il problema della misura, si può addirittura ipotizzare, è esemplare in qualche modo della
evoluzione della scienza tout court:
Ciò significa che i livelli della precisione sperimentale sono suscettibili di segmentare in periodi nettamente distinti la
storia della scienza giacché si mostrano sostanzialmente in accordo con la situazione generale della conoscenza
scientifica in un dato momento storico. Non si dà in sostanza una "precisione gratuita" che vada al di là dei limiti di
precisione richiesti in una data epoca e da un certo grado di sviluppo della scienza.(ivi, 56)
Le antiche misure possono apparirci quanto mai imprecise e tali da ingenerare equivoci. Ma
appunto stiamo bene attenti a non incorrere in anacronismi nell'interpretarle. In situazioni diverse,
un diverso grado di esattezza è una necessità sociale. Se il criterio di scelta di una buona scala si
basa sulla convenienza, ne segue che quelle che a noi sembrano idee primitive di dimensione sono
nel loro contesto sociale “altrettanto buone, se non migliori, delle nostre scaltrite concezioni” 1.
All’interno del percorso storico ho cercato di sottolineare l’importanza dell’avvento del sistema
metrico decimale 2. E’ sorprendente scoprire quante persone decisamente istruite, e perfino
scienziati di professione, sottovalutino tale evento o addirittura ignorino come la nascita di tale
1 Leach, 1954
10
sistema sia storicamente legata all’avvento del movimento e della cultura illuministi. Già prima di
essere adottato in Francia, il sistema metrico fu visto come una futura istituzione internazionale: ci
si riprometteva - e il tempo sta confermando questa speranza - di farlo accettare in tutti i paesi del
mondo: un sistema di misure “à tous les temps, à tous les peuples” (per tutti i tempi, per tutti i
popoli).
Condorcet continuò a considerare come principale obiettivo della riforma la sua universalità: a suo parere, cioè, la
riforma non doveva avere alcun carattere particolare o nazionale specificatamente francese, così da poter essere
accettata dal mondo intero. Proprio per questa ragione le misure dovevano essere «prese dalla natura»: questa, infatti,
specie per i filosofi dell'Illuminismo, era comune a tutti i popoli e ne costituiva l'elemento unificante.(Kula, 1970, trad.
it. 282)
Come in altri momenti cruciali di svolta nella storia della civiltà e della scienza, una pressione
enorme fu esercitata durante la Rivoluzione Francese dal tessuto sociale sulla comunità scientifica
ed, in questo caso, con risultati assolutamente positivi per quanto riguarda la fecondità delle nuove
idee. Mi riferisco in generale allo straordinario fiorire di nuove discipline scientifiche che in quel
contesto nacquero sotto la spinta di una nuova concezione del rapporto fra scienza e tecnica: non
più la scienza come guida illuminata e a priori della pratica, come era sotto l'ancien régime, ma la
scienza al servizio della nuova struttura sociale e delle sue esigenze tecnico-produttive. La storia
della metrologia è, in particolare, davvero l’esempio più eclatante di questi avvenimenti. In tutte le
società organizzate, del resto, disporre delle misure è una delle caratteristiche del potere (basti
pensare, per un caso recente, alla contrastata adozione dell’euro nel nostro continente). Ciò significa
conferire alle misure vigore di legge e conservare i campioni, che spesso nel mondo antico avevano
carattere sacro.
In Grecia e, più in generale, in tutto il mondo antico, le misure furono subito considerate attributi
importanti del potere. I campioni delle misure, che presentavano dediche agli dèi, erano conservati
sia nell'Acropoli di Atene che al Campidoglio, a Roma. Inoltre, tra le varie cariche pubbliche della
polis, vi era anche quella di verificatore. Ogni nuova città aveva propri campioni che, essendo
simbolo di sovranità, venivano imposti alle popolazioni sottomesse.
L'eterogeneità delle misure e dei metodi di misurazione, che esiste fin da quando gli uomini hanno
iniziato a misurare, ha da sempre lasciato campo libero alle controversie. Perciò il potere che di
volta in volta ha conquistato il diritto di stabilire e controllare le misure, è venuto a trovarsi in una
posizione privilegiata, una vera e propria sovranità metrologica. Basti pensare che per esempio in
epoca feudale, quando di fatto coesistevano sovranità diverse (la comunità, il signore, la Chiesa, il
Re, l’Imperatore) esistevano in pratica anche sistemi di unità di misura diversi, ognuno valido nel
proprio ambito.
“Un re, una legge, un peso e una misura!”, gridavano i contadini alla vigilia della Rivoluzione in tutta la Francia.
Gridavano spinti da aspirazioni e sogni riformisti e patriottici. Unificando le istituzioni, volevano nient'altro che libertà,
uguaglianza e fraternità. (ivi, 301)
Ma come mai un sistema per la prima volta realmente universale cominciò ad affermarsi solo con
l’avvento della Rivoluzione?
Una ipotesi plausibile è che questo tipo di unificazione 1 degli standard metrologici abbia iniziato ad
avere successo in una fase storica in cui tale obiettivo era ormai divenuto auspicabile e compatibile
con quegli ideali di universalità e di razionalità economica che hanno così fortemente caratterizzato
la nascita della società moderna. In altre parole, è postulabile che il processo di standardizzazione
delle misure sia stato fortemente legato tanto allo spirito e ai valori del capitalismo moderno quanto
2 In parte riprendendo e sviluppando alcune considerazioni già da me presentate in un saggio (Breve storia del sistema
metrico decimale) pubblicato sul sito dell’Istituto Nazionale di Fisica Nucleare
http://scienzapertutti.lnf.infn.it/scaffali.html
1 Le unificazioni premetriche, come vedremo, non si pongono obiettivi universali: devono esistere fin dove arriva un
certo potere