UNIVERSIDAD DE GRANADA Facultad de Ciencias Departamento de Matemática Aplicada ...

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UNIVERSIDAD DE GRANADA
Facultad de Ciencias
Departamento de Matemática Aplicada
PROPIEDADES DINÁMICAS DE UN MODELO CON 
IMPACTOS: CAÍDA DE GRANOS SOBRE UN PERFIL 
ESCALONADO
TESIS DOCTORAL
Mª José Romero Vallés
Granada, Noviembre 2008
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UNIVERSIDAD DE GRANADA
Facultad de Ciencias
Departamento de Matemática Aplicada
PROPIEDADES DINÁMICAS DE UN MODELO CON 
IMPACTOS: CAÍDA DE GRANOS SOBRE UN PERFIL 
ESCALONADO
TESIS DOCTORAL
realizada por
Mª JOSÉ ROMERO VALLÉS
para optar al grado de Doctor en Ciencias Matemáticas

Granada, Noviembre 2008
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 Tesis doctoral realizada por Da. María José Romero Vallés, bajo la 
dirección de Dr. Juan Campos Rodríguez y Dr. Pedro José Torres 
Villarroya del Departamento de Matemática Aplicada de la 
Universidad de Granada.
Fue leída el día 7 de Noviembre de 2008, ante el tribunal formado por 
Prof. Drs. D.:
Rafael Ortega Ríos (U. de Granada)
  Juan Soler Vizcaíno (U. de Granada)
Eduardo Liz Marzan (U. de Vigo)
Lluís Alsedà  i Soler (U. Autónoma de Barcelona) 
Antonio Algaba Durán (U. de Huelva). 
Obtuvo la calificación de Sobresaliente Cum Laude por unanimidad.
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A mis padres, fuente de amor y cariño, 
 apoyo y sustento, siempre junto a mí. 
 Sin vosotros y vuestro sacrificio,
 no habría llegado hasta aquí. 

 A mis hermanos, Marina y Juan Emilio,
 por vuestra alegría y afecto.
 Por ser hermanos y amigos,
 en mi corazón siempre os llevo. 
 A Juan, quien me regala cada día, 
 por compartir mis penas y mis sueños. 
 Gracias por llenar mi vida
 de muchos y buenos momentos.
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Agradecimientos
  Las páginas que componen esta tesis son el fruto del trabajo de varios años. En este 
tiempo ha sido esencial el apoyo y la ayuda de mis directores y coautores. Por ello, 
deseo expresar mi mayor gratitud a Juan Campos y Pedro Torres por haberme 
introducido en el mundo de la  investigación en Matemática Aplicada; estando siempre 
ahí para lo que he necesitado y guiando mis pasos. Gracias por todas las horas de 
trabajo juntos y por confiar en este proyecto. 
  También me gustaría agradecer al profesor Peter Veerman que me iniciara en el 
problema de la caída de granos, tema sobre el que se centra esta memoria.  Al 
Departamento de Matemática Aplicada por poner los medios para que se realizara y al 
Ministerio de Ciencia y Tecnología por concederme la beca que lo ha financiado. 
  Por último pero no menos importante, en el terreno personal, me gustaría dar las 
gracias a mi familia. A mis padres por su apoyo y aliento desde el principio de mis 
estudios. A mi madre, por tanto trabajo no siempre reconocido que ha hecho posible que 
me dedicara a estudiar y a mi padre por iniciarme en las Matemáticas, confiando 
siempre en mis posibilidades. A mis hermanos, por compartir tantos momentos de la 
vida y hacerme sentir tan plena y querida. A Marina he de agradecerle que llene con su 
sonrisa incluso mis momentos no tan alegres y a Juan Emilio algunas de sus charlas 
sobre materiales medio en broma medio en serio. A Juan, su inagotable paciencia 
sobretodo en los últimos meses en los que la escritura de esta memoria me han hecho 
más susceptible. Gracias  por tu apoyo incondicional.
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