universidad complutense de madrid desarrollo y aplicación de modelos numéricos

239 Pages·2009·33.79 MB·Spanish

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UNIVERSIDAD COMPLUTENSE DE MADRID

FACULTAD DE CIENCIAS FÍSICAS
Departamento de Física de la Tierra, Astronomía y Astrofísica I
(Geofísica y Meteorología)

DESARROLLO Y APLICACIÓN DE MODELOS
NUMÉRICOS TERMOMECÁNICOS DE
PROCESOS DE DELAMINACIÓN CONTINENTAL.

MEMORIA PARA OPTAR AL GRADO DE DOCTOR
PRESENTADA POR

Juan-Luis Valera Rubio

Bajo la dirección de la doctora

Ana María Negredo Moreno

Madrid, 2010

• ISBN: 978-84-692-9954-8 ©Juan Luis Valera Rubio, 2009
UNIVERSIDAD COMPLUTENSE DE MADRID
Facultad de Ciencias Físicas
Depto. De Física de la Tierra, Astronomía y
Astrofísica I (Geofísica y Meteorología)

DESARROLLO Y APLICACIÓN DE MODELOS
NUMÉRICOS TERMOMECÁNICOS DE
PROCESOS DE DELAMINACIÓN CONTINENTAL

Memoria que presenta para optar al grado de Doctor en Ciencias Físicas

Juan-Luis Valera Rubio

Directora:

Ana María Negredo Moreno

“...en la Tierra que Alguien puso a tus pies...”

Agradecimientos

Puede parecer un tópico decir que una tesis doctoral no es el fruto del trabajo de una sola
persona, de mi trabajo en este caso. Pero lo cierto es que esta tesis no hubiera sido posible sin la
aportación de muchas personas.

En primer lugar, no puedo sino darle mi más profundo agradecimiento a Ana Negredo, mi
directora de Tesis, “mi jefa”, aunque ella no quiera que la llame así porque le hace sentir mayor.
Le agradezco su trabajo, su tiempo, su apoyo, sus consejos, así como la confianza que ha
depositado en mí desde que un día le pedí ayuda para un “sencillo” trabajo de una asignatura de
la carrera y que ha terminado convirtiéndose en mi tesis doctoral. Desde luego, le agradezco
muchísimo a su marido, Javi, y a sus hijos, Lucía y Víctor, por la paciencia que han tenido con
Ana y conmigo cuando nos quedábamos hasta tarde debatiendo los resultados y, especialmente,
durante esta última fase de “mi crisis”.

Agradezco la colaboración a todos los profesores, personal y compañeros del Departamento que
me han apoyado en todo momento durante la realización de este trabajo. En particular, quiero
agradecer a la Dra. Marisa Osete su confianza en mí y por haber sido, en gran medida, la causa
de que me haya apasionado por la Geofísica; y a la Dra. Elisa Buforn por haberme ofrecido mi
primera beca en la investigación. Quiero tener también un recuerdo especial para la Dra. Elvira
Zurita, que siempre tenía una palabra amable y una sonrisa dispuesta para animar a cualquiera.
Estoy seguro de que sigue haciendo lo mismo desde el cielo.

Quiero agradecer a todos aquellos que me han ayudado con sus recomendaciones, que han
conocido mi trabajo y me han animado a seguir adelante: el Prof. Dr. Harro Schmelling, de la
Goethe Universität que me acogió en Frankfurt durante mi estancia breve y con el que he
comenzado una colaboración que, espero, se prolongue en el tiempo y sea muy fructífera
científicamente; la Dra. Ivone Jiménez-Munt y el Dr. Antonio Villaseñor, ambos del Instituto
de Ciencias de la Tierra Jaume Almera (CSIC). Los dos han colaborado en esta tesis y, sobre
todo, han estado siempre pendientes de lo que hacía, enviando referencias, discutiendo
resultados o proponiendo nuevas líneas de investigación.

Un reconocimiento especial merecen mis compañeros de tantas horas de comidas, cafés,
batidos, e infructuosas quedadas para ir al cine o al paddle (entre otras cosas), por su apoyo, su
ánimo y su amistad: Carmen, Tatiana, Paco, Javi P., Jacques, Almudena, Ana, Javier M., Juan,
Esther, María, Diana, Yasmina y Társilo. Estoy seguro de que seguiremos discutiendo para
arreglar el mundo, la universidad y nuestra facultad. Y quedan muchos cafés, cines y libros
pendientes por comentar. También a mis compañeros en Frankfurt, especialmente al grupo del
P. Walter y a Xavier Legorreta, que hicieron mi estancia allí muy cálida, convirtiéndose en mi
familia de acogida, y a los que aún debo muchas visitas.

A todos mis compañeros en mis diferentes líos, que se hicieron cargo y lo sacaron todo adelante
cuando tuve que renunciar si no quería morir de infarto antes de acabar la tesis, les estoy muy
agradecido. Mientras escribo esto no sé qué será de mí en el futuro, pero espero poder seguir
encontrando un hueco para colaborar con esas magníficas iniciativas sobre cine, arte, religión y
trabajo con jóvenes.

Mi más sincero agradecimiento a mi familia y a mis amigos, que han soportado días y noches de
trabajo, agobios y, sobre todo, mis entusiastas explicaciones sobre un tema que no les interesaba
pero que escuchaban por el cariño que me tienen. “Simplemente agradecer” porque son esas
personas que están ahí siempre, en todo momento, “los que fueron y son, lo que soy y lo que
fuí”, y que te sostienen cuando caes o te sujetan cuando te alejas. Ellos son los que forman el
tejido sobre el que puede construirse la auténtica felicidad.

Y por supuesto, se lo agradezco todo a Aquel que es el Primero y Último en mi vida; y por
quien, literalmente, “todo se ha hecho”.

Este trabajo ha sido realizado gracias a una beca predoctoral que la Universidad Complutense
me concedió en mayo de 2005 y a los proyectos BTE2002-02462, CTM2005-08071-C03-
03/MAR, CTM2006-13666-C02-02/MAR y Consolider-Ingenio 2010 team CSD2006-
00041 (TOPO-IBERIA) del Ministerio de Ciencia y Tecnología; y a la financiación para
grupos de investigación de la UCM. Mi estancia en la Universidad de Frankfurt fue financiada
por el programa de Estancias Breves de la Universidad Complutense, y se benefició de la ayuda
a investigadores visitantes de la Goethe Universität de Frankfurt am Main. Los cálculos de
topografía isostática fueron realizados por la Dra. Ivone Jimenez-Munt a partir de mis
resultados. Gran parte de los cálculos con el algoritmo TEMESCH fueron realizados en el
cluster “Fiswulf” de la Facultad de Físicas mientras que los cálculos con el algoritmo FDCON
se realizaron en el cluster del Institut für Meteorologie und Geophysik, de la Goethe Universität.
“If Geophysics requires mathematics for its treatment,
it is the Earth that is responsible,
not the geophysicist”
(H. Jeffreys)

Indice

Presentación 1

Parte I: Modelos termomecánicos viscosos 6

1.- Introducción 7
1.1- Rejuvenecimiento de la litosfera continental 7
1.2.- Objetivos 12

2.- Estudio analítico 15
2.1.- Introducción 15
2.2.- Estudio analítico de la ecuación de movimiento 19
2.2.1.- La ecuación de Navier-Stokes 19
2.2.2.- Leyes constitutivas y reología 23
2.2.3.- La función de corriente 24
2.3.- Estudio analítico de la ecuación térmica 26
2.4.- El acoplamiento termo-mecánico: la densidad y la viscosidad 31
2.5.- La transformación olivino-espinela 35

3.- Estudio numérico de las Ecuaciones Fundamentales 39
3.1.- Solución numérica de la ecuación de movimiento 39
3.1.1.- Discretización de la ecuación de movimiento 39
3.1.2.- Condiciones de contorno de la ecuación de movimiento 43
3.1.3.- Método matricial de resolución de la ecuación de movimiento 47
3.2.- Solución numérica de la ecuación de movimiento 49
3.2.1.- Discretización de la ecuación térmica 49
3.2.2.- El estado térmico inicial y las condiciones de contorno 52
3.2.3.- Aplicación del Algoritmo de Thomas al esquema ADI de la 55
ecuación térmica
3.3.- Implementación de los algoritmos 59
3.3.1.- Descripción general del programa TEMESCH (TEmperature 59
and Movement Equation SCHeme)
3.3.2.- Diagrama de flujo y descripción de las subrutinas. 62
3.4.- Simulaciones 66
3.4.1 Hundimiento de un cilindro en un fluido. 66
3.4.2 Hundimiento de un cubo en un fluido 68
3.4.3 Modelos mecánicos isoviscosos. 70
3.4.4 Modelos termo-mecánicos isoviscosos 73

4.- Modelización de la delaminación 77
4.1. Antecedentes de modelos termomecánicos de delaminación 77
4.2 Efectos térmicos y mecánicos en modelos termomecánicos de 81
delaminación y remoción convectiva.
4.2.1 Introducción 81
4.2.2 Estado inicial y descripción del modelo 82
4.2.3 Resultados con modelos no dependientes de la temperatura 88
4.2.4 Resultados con modelos dependientes de la temperatura 91
4.2.5 Discusión 95