Table Of ContentÜbungsbuch Datenanalyse und Statistik
Udo Bankhofer • Jürgen Vogel
Übungsbuch
Datenanalyse und Statistik
Aufgaben – Musterklausuren – Lösungen
Prof. Dr. Udo Bankhofer Dr. Jürgen Vogel
TU Ilmenau TU Ilmenau
Deutschland Deutschland
ISBN 978-3-8349-4110-7 ISBN 978-3-8349-4111-4 (eBook)
DOI 10.1007/978-3-8349-4111-4
Die Deutsche Nationalbibliothek verzeichnet diese Publikation in der Deutschen Nationalbibliografie;
detaillierte bibliografische Daten sind im Internet über http://dnb.d-nb.de abrufbar.
Springer Gabler
© Gabler Verlag | Springer Fachmedien Wiesbaden 2012
Das Werk einschließlich aller seiner Teile ist urheberrechtlich geschützt. Jede Verwertung, die nicht aus-
drücklich vom Urheberrechtsgesetz zugelassen ist, bedarf der vorherigen Zustimmung des Verlags. Das
gilt insbesondere für Vervielfältigungen, Bearbeitungen, Übersetzungen, Mikroverfilmungen und die Ein-
speicherung und Verarbeitung in elektronischen Systemen.
Die Wiedergabe von Gebrauchsnamen, Handelsnamen, Warenbezeichnungen usw. in diesem Werk be-
rechtigt auch ohne besondere Kennzeichnung nicht zu der Annahme, dass solche Namen im Sinne der
Warenzeichen- und Markenschutz-Gesetzgebung als frei zu betrachten wären und daher von jedermann
benutzt werden dürften.
Lektorat: Susanne Kramer, Renate Schilling
Einbandentwurf: KünkelLopka GmbH, Heidelberg
Gedruckt auf säurefreiem und chlorfrei gebleichtem Papier
Springer Gabler ist eine Marke von Springer DE.
Springer DE ist Teil der Fachverlagsgruppe Springer Science+Business Media
www.springer-gabler.de
Vorwort
Eine Einübung des durchgenommenen Lehrstoffs stellt für Studierende eine unabdingbare
Voraussetzung für ein umfassendes Verständnis grundlegender Begriffe und Verfahren
dar. Dies gilt insbesondere auch im Bereich der Statistik und der Datenanalyse. Aus diesem
Grund werden entsprechende Lehrveranstaltungen an Hochschulen meist durch Übungen
ergänzt. in denen die Inhalte der Vorlestmg vertieft werden können.
Das vorliegende Arbeitsbuch wurde folglich als ergänzende LektiiIe zu dem im gleichen
Verlag erschienenen Lehrbuch
Bank1wftr, U.; Vogt.!, J.: Daftnatudyse und Statistik,
Eine Einftlhtung ftlr Ökonomm im Bachelor
konzipiert. Es richtet sich damit vor allem an Studierende wirtschafts- und sozialwissen
schaftlicher sowie verwandter Bachelorsrudiengänge, in denen grundlegende Kenntnisse
statistischer und datenanalytischer Methoden benötigt werden und vertieft werden sollen.
Das Arbeitsbuch orientiert sich grundlegend an der Gliederung des lehrbuchs. Neben der
beschreibenden Statistik,. der Wahrscheinlichkeit8rechmmg sowie der schließenden Statistik
werden insbesondere auch die Bereiche der Datenanalyse sowie des Data Mining betrach
tet. In Teil 1 werden dazu zunächst die Übungsaufgaben zu diesen ffinf Themenbereichen
dargestellt. Dabei sind in Kapitel 1 Aufgaben zu Häufigkeitsverteilungen und statistischen
Maßzahlen. zu ZusammenhangsmaBen.. zur linearen Regression sowie zu den Indexzahlen
enthalten. Das Kapitel 2 widmet sich dann der Wahrscheinlichlceitsrechnung und beinhaltet
Aufgaben zu Wahrscheinlichkeiten,. Verteilungen und Grenzwertsätzen. In Kapitel 3 wer
den Aufgaben zu Punkt-und Bereichsschätzungen sowie zu Signifikanztests thematisiert.
Das Kapitel 4 betrachtet anschließend den Bereich der Datenanalyse und enthilt Übungs
aufgaben zu Klassifikations-, Repräsentations- und Identifikationsverfahren. Schließlich
beinhaltet das Kapitel 5 noch Aufgaben zum Data Mining, und zwar zur Assoziationsana
lyse sowie zu Entscheidungsbäum.en.
Nahezu alle Aufgaben stellen realistische, ökonomische Problemstellungen dar, um vor
allem auch die Anwendungsbereiche der jeweiligen Methoden zu illustrierm. Selbstver
ständlich liegen Einschränkungen lrinsichtlich des Umfangs vor, da alle Aufgaben inner
halb einer Zeitvorgabe von etwa 30 Minuten gelöst werden können. Darüber hinaus sind
die Aufgaben so konzipiert, dass Hilfsmittel (Lehrbuch. Taschenrechner) verwendet wer
dendürlen.
Der zweite Teil des Arbeitsbuchs enthält dann in den Kapiteln 6 bis 10 ausffihrliche Lösun
gen zu den entsprechenden Aufgaben der Kapitel 1 bis 5. Die Lösungswege sind dabei so
dargestellt" dass sie im Selhststudium nachvollzogen werden körmen. Teilweise werden
auch alternative Lösungsansätze beschrieben,. wermgleich darauf hingewiesen werden
muss, dass grundsätzlich nicht alle möglichen Lösungswege aufgezeigt werden können.
Auch wenn in den Lösungen kein Bezug darauf genommen wird. so kann dringend emp-
VI Vorwort
fohlen werd~ die Möglichkeiten eines Taschenrechners zur Berechnung empirischer
Standardabweichungen, Korrelations- oder Regressionskoeffizienten zu nutzen. Die Be
herrschung der entsprechenden Statistikmodi kann z. B. während einer Klausur zu deutli
chen, vielleicht sogar unabdingbaren Zeitvorteilen führen.
Im dritten Teil des Arbeitsbuches finden sich abschließend noch jeweils komplette Klausu
ren zu den Gebieten "Beschreibende Statistik und Wahrscheinlichkeitsrechnung", "Schlie
ßende Statistik", "Datenanalyse" und "Data Mining". Neben Zeit- und Punktevorgaben
sowie den entsprechenden Lösungen sind hier auch die Punkteverteilungen bei den einzel
nen Aufgaben sowie die Notenschlüssel der Klausuren angegebenI um eine entsprechende
Leistungseinstufung selbst vornehmen zu können.
Wir möchten dieses Vorwort nicht schließen, ohne uns bei all denjenigen recht herzlich zu
bedanken, die an der Entstehung dieses Arbeitsbuches mitgewirkt haben. Zunächst ist hier
Herr Dipl.-Wirtsch.-Ing. Dieter W. Joenssen zu nennen, der bei den Aufgaben und Lösun
gen zum Data Mining sowie bei einigen Aufgaben zur Datenanalyse mitgewirkt hat. Des
Weiteren bedanken wir uns bei Herrn Dipl.-Kfm. Christian Komprobst sowie Herrn Dr.
Michael Wilhelm, die einige Aufgaben zur Datenanalyse bzw. zur Statistik und Wahr
scheinlichkeitsrechnung beigetragen haben. Besonderer Dank geht auch an den Verlag
Springer Gabler und in diesem Zusammenhang vor allem an Frau Kramer, die mit uns bis
zur endgültigen Fertigstellung des Manuskripts verständnisvoll und jederzeit hilfsbereit
zusammengearbeitet hat.
Udo Bankhofer
Jiirgen Vogel
Inhaltsverzeichnis
Tell 1: Ubunpaufpben
1 Aufsaben zur bescllreibenden StaÜ.tikH• •••••••• N3
H •• H •••••••••••••••• H ••••• H ••••• N •• M ••••• H ••••• H .........
1.1 Häufigkeitsverte:ilungen und statistische Maßzahlen ......................................................... 3
1.2 Zusammenhänge zwisc:henMerlana1en .............................................................................. 10
1.3 Lineare Regression .................................................................................................................. 13
1.4 Ind.exzahlen ..•......•...•......•...•......•...•......•...•......•......•...•......•......•......•...•......•......•......•...•..•...•....1 6
2 Aufsaben zur Wahrscheinlicl1keibrechnung.. ................................................................. 19
2.1 Wahrscheinlichkeiten ............................................................................................................. 19
2.2 Verteilungen und Grenzwertsätze ....................................................................................... 22
3 Aufsaben zur schlieBenden Statistik• •.•• 27
M •• M ••••• M •• M ••••• M ••••••••• M ••••• M ••••• M •• M ••••• M ••••• M •••••••••
3.1 Pun1ctschätzwtgen ................................................................................................................... 27
3.2 BereichsBchätzungen. .............................................................................................................. 30
3.3 Signifikanzte<m ........................................................................................................................ 34
4 Aufsaben zur Oatenanalyse. •• .43
M •• M ••••••••• M ••••••••• M ••M .M• •••• M •• M ••••• M ••••• M •• M ••••• M ••••• M •• M ••••• M ••••
4.1 Klassifikationsverfahren ........................................................................................................ 43
4.2 Repräsentationsverfahren ...................................................................................................... 49
4.3 Identifikationsverfahren ........................................................................................................ 55
5 Aufgaben zum Oata M:lnhtg •• 62
M ••••••••• M ••••••••• M •• M •••••••••••• M ••••••••• M ••••• M ••••• M ••••••••• M ••••• M •••••••••
5.1 Assoziationsanalyse ................................................................................................................ 62
5.2 Entscheidungsbäwne. ............................................................................................................. 64
Tell 2: Lösungen zu den Ubunpaufpben
6 Lösungen zur beschreibenden Statistik •.•• 69
M ••••• M •• M ••••• M ••••••••• M ••••• M ••••• M •• M ••••• M ••••• M •••••••••
6.1 lIäufigkeitsverteilwtgen und statistische Maßzahlen ....................................................... 69
6.2 Zus.antmenhänge zwischen Merkm.al.en .............................................................................. 81
6.3 Lineare Regression .................................................................................................................. 85
6.4 Indexzahlen .............................................................................................................................. 91
7 Lösungen zur Wa hrscb.einlichkeitsrec:hnung •••.•• 94
M ••••• M ••••••••• M ••••• M ••••• M ••••••••• M ••••• M •••••••••
7.1 Wahrscltcinlichlten ............................................................................................................. 94
7.2 Verteilungen und Grenzwertsätze ....................................................................................... 99
VIII Inhaltsverzeichnis
8 Lö.ungen zur .chließenden Stati.tik ............................................................................... 107
8.1 Punktschätzungen. ................................................................................................................ 107
8.2 Bereichsschätzungen. ............................................................................................................ 110
8.3 Signifikanztests ...................................................................................................................... 116
9 Lö.ungen zur Dat.nanalys• .•••.•••.•••.•••.•••.•••.•••.•••.•••.•••.•••.•••.•••.•••.•••.•••.•••.••••••••••.•••.•••.•••.••• 129
9.1 Klassifikationsverfahren ...................................................................................................... 129
9.2 Repräsentationsverfahren .................................................................................................... 145
9.3 Identifikationsverfahren ...................................................................................................... 159
10 Lö.ungen zum Data Mining .............................................................................................. 173
10.1 Assoziationsanalyse .............................................................................................................. 173
10.2 Entscheidungsbäume. ........................................................................................................... 176
Teil 3: Klausuren mit Lösungen
11 Klau.uren• •.•••.•••.•••.••.•••.•••.•••.•••.••.•••.•••.•••.•••••••.•••.•••.•••.•••.•••.•••.•••.•••.•••.•••.•••.•••.•••.•••.•••.•••.••.••• 181
11.1 Be.chreibende Statistik und Wahrscheinlichkeitsrechnung ........................................... 181
11.2 Schließende Statistik ............................................................................................................. 183
11.3 DatenanaIyse .......................................................................................................................... 185
11.4 Data Mining ........................................................................................................................... 187
12 Lösungen zu den Klausuren .............................................................................................. 190
12.1 Beschreibende Statistik und Wahrscheinlichkeitsrechnung ........................................... 190
12.2 Schließende Statistik ............................................................................................................. 192
12.3 DatenanaIyse .......................................................................................................................... 195
12.4 Data Mining ........................................................................................................................... 198
Teil 1
Übungsaufgaben
1 Aufgaben zur beschreibenden
Statistik
1.1 HäufigkeitsverteHungen und statistische
Maßzahlen
Aufpbe 1.1.1
In einem Unternehmen fallen für die Versendung von fünf ausgewählten Erzeugnissen
untersdlledJiclte Verpaclrungskosten pro Stück. an. In der nachfolgenden Tabelle sind diese
Kosten sowie die in der letzten Betrachtungsperiode jeweils versendeten Stückzahlen für
die cinze1nen Erzeugnisse angegeben:
I 1
Erzel.lgnla Varpackung.koalan pro StOck (Cl StQck:z.hlan
A 4,10 20000
B 2,50 68000
C 3,50 26000
D 2,50 42000
E 3,00 44000
a) Bereclmen Sie die durchschnittlich angefallenen Verpackungskosten pro Stück über alle
Erzeugnisse für die betrachtete Periode.
b) Geben Sie Median und Modalwert für die Verpackungskosten pro Stück an.
c) Für die kommende Periode geht das Unternehmen davon aus, dass die Verpackungs
kosten einheitlich um 10 Prozent steigen.. dafür aber die zu versendenden Mengen der 5
Erzeugnisse jeweils einheitlich um 10 Prozent zurückgehen werden. Welche Auswir
kung hat dies auf die durchschnittlich anfallenden Verpackungskosten pro Stück über
alle Erzeugnisse für die kommende Periode?
Aufpbo1.1.2
Ein lokaler Radiosender hat zwei Freikarten für ein Konzert ausgelobt Bewerber für die
Karten müssen beim Sender anrufen. Die insgesamt 20 Aruufer wurden gebeten, ihr Alter
zu nennen. Das brachte folgendes Ergebnis:
a) Erstellen Sie mit der Klasseneinteilung [10; 20), [20; -'0), ... , [80; 100) eine sekundäre
U. Bankhofer, J. Vogel, Übungsbuch Datenanalyse und Statistik,
DOI 10.1007/978-3-8349-4111-4_1, © Gabler Verlag | Springer Fachmedien Wiesbaden 2012
