Über die spezielle und die allgemeine Relativitätstheorie

122 Pages·2009·7.83 MB·German

by  Albert Einstein (auth.)

ALBERTEINSTEIN
Überdiespezielleund die
allgemeineRelativitätstheorie
ALBERT EINSTEIN
Über die spezielle
und die allgemeine
Relativitätstheorie
24. Auflage
123
DasUmschlagbildzeigtAlbertEinsteinimAltervonetwa29Jahren.
DasPhotoentstandanEinsteinsArbeitstischimPatentamtinBern.AbdruckausA.Pais,
,,RaffiniertistderHerrgott... “.AlbertEinstein.EinewissenschaftlicheBiographie
(Vieweg,Braunschweig,1986).–DasOriginalbefindetsichimEinstein-Archiv.
UnterdemgleichenTitelursprünglicherschienenbeiFriedr.Vieweg&SohnVerlagsgesellschaftmbH
24.Auflage2009
Mit4Abbildungen
ISBN 978-3-540-87776-9 e-ISBN 978-3-540-87777-6
DOI10.1007/978-3-540-87777-6
BibliografischeInformationderDeutschenNationalbibliothek
DieDeutscheBibliothekverzeichnetdiesePublikationinderDeutschenNationalbibliografie;
detailliertebibliografischeDatensindimInternetüberhttp://dnb.d-nb.deabrufbar.
©2009,2001Springer-VerlagBerlinHeidelberg
©1956TheHebrewUniversityofJerusalem,Israel
DiesesWerkisturheberrechtlichgeschützt.DiedadurchbegründetenRechte,insbesonderedie
derÜbersetzung,desNachdrucks,desVortrags,derEntnahmevonAbbildungenundTabellen,
derFunksendung,derMikroverfilmungoderderVervielfältigungaufanderenWegenundder
Speicherung in Datenverarbeitungsanlagen, bleiben, auch bei nur auszugsweiser Verwertung,
vorbehalten. Eine Vervielfältigung dieses Werkes oder von Teilen dieses Werkes ist auch im
EinzelfallnurindenGrenzendergesetzlichenBestimmungendesUrheberrechtsgesetzesder
BundesrepublikDeutschlandvom9.September1965inderjeweilsgeltendenFassungzuläs-
sig.Sieistgrundsätzlichvergütungspflichtig.ZuwiderhandlungenunterliegendenStrafbestim-
mungendesUrheberrechtsgesetzes.
Die Wiedergabe von Gebrauchsnamen, Handelsnamen, Warenbezeichnungen usw. in diesem
WerkberechtigtauchohnebesondereKennzeichnungnichtzuderAnnahme,dasssolcheNamen
imSinnederWarenzeichen-undMarkenschutz-Gesetzgebungalsfreizubetrachtenwärenund
dahervonjedermannbenutztwerdendürften.
Einbandgestaltung:WMXDesignGmbH,Heidelberg
GedrucktaufsäurefreiemPapier
987654321
springer.de
Vorwort
Das vorliegende Büchlein soll solchen eine möglichst exakte Ein
sicht in die Relativitätstheorie vermitteln, die sich vom a:llgemein
wissenschaftlichen, philosophischen Standpunkt für die Theorie
interessieren, ohne den mathematischen Apparatl ) der theoreti
schen Physik zu beherrschen. Die Lektüre setzt etwa Maturitäts
bildung und - trotz der Kürze des Büchleins - ziemlich viel Ge
duld und Willenskraft beim Leservoraus. DerVerfasser hat sich die
größte Mühe gegeben, die Hauptgedanken möglichst deutlich und
einfach vorzubringen, im ganzen in solcher Reihenfolge und in
solchem Zusammenhange, wie sie tatsächlich entstanden sind. Im
Interesse der Deutlichkeit erschien es mir unvermeidlich, mich oft
zu wiederholen, ohne aufdie Eleganz der Darstellungdie geringste
Rücksicht zu nehmen; ich hielt mich gewissenhaft an die Vor
schrift des genialen Theoretikers L. BOLTZMANN, man solle die
Eleganz Sache der Schneider und Schuster sein lassen. Schwierig
keiten, die in der Sache begründet liegen, glaube ich dem Leser
nicht vorenthalten zu haben. Dagegen habe ich die empirischen
1) Diemathematischen GrundlagenderspeziellenRelativitätstheoriefindet
maninden bei B.G.TeubnerinderMonographiensammlung"Fortschritteder
mathematischen Wissenschaften" unter dem Titel "Das Relativitätsprinzip"
erschienenen Originalabhandlungen von H. A. LORENTZ, A. EINSTEIN, H.
MINKOWSKI, sowie in M.LAUES ausführlichem Buche "Das Relativitätsprin
zip" (Verlag Friedr. Vieweg & Sohn, Braunschweig). Die allgemeine Relativi
tätstheorie nebst den zugehörigen mathematischen Hilfsmitteln der Invarian
tentheorie ist in der Broschüre des Verfassers "Die Grundlagen derallgemei
nen Relativitätstheorie" (Joh.Ambr.Barth, 1916) behandelt;dieseBroschüre
setzteinigeVertrautheit mitderspeziellen Relativitätstheorievoraus.
VI Vorwort
physikalischen Unterlagen der Theorie absichtlich stiefmütterlich
behandelt, damit es dem der Physik ferner stehenden Leser nicht
ergehe wie dem Wanderer, der vor lauter Bäumen keinen Wald
sieht. Möge das Büchlein manchem einige frohe Stunden der
Anregungbringen!
Dezember 1916. A.EINSTEIN
Inhaltsverzeichnis
ErsterTeil
Uberdie spezielle Relativitätstheorie
§ 1 Physikalischer InhaltgeometrischerSätze 1
§ 2 Das Koordinatensystem .... .. '. . . . . . . . . . . . . . . . . . 3
§ 3 Raum und Zeit in der klassischenMechanik 6
§ 4 Das GALILEISCHE Koordinatensystem 7
§ 5 Das Relativitätsprinzip (im engeren Sinne) 8
§ 6 DasAdditionstheorem der Geschwindigkeiten
gemäß der klassischenMechanik 10
§ 7 Die scheinbare Unvereinbarkeit desAusbreitungs-
gesetzes des Lichtes mit dem Relativitätsprinzip ._.. .. 11
§ 8 Oberden Zeitbegriffin der Physik ..........".... 13
§ 9 Die Relativität der Gleichzeitigkeit 16
§ 10 Oberdie Relativität des Begriffs der räumiichen
Entfernung 18
§ 11 Die LORENTZ-Transformation 19
§ 12 Das Verhalten bewegterStäbe und Uhren 23
§ 13 Additionstheorem der G~schwindigkeiten.
FIZEAUscherVersuch 25
§ 14 Der heuristische Wert der Relativitätstheorie 28
§ 15 Allgemeine Ergebnisse und Theorie ~ . . . . . . .. 29
§ 16 Spezielle Relativitätstheorie und Erfahrung 33
§ 17 MINKOWSKlsvierdimensionaler Raum 36
VIII Inhaltsverzeichnis
Zweiter Teil
Uber die allgemeine Relativitätstheorie
§ 18 Spezielles und allgemeines Relativitätsprinzip 39
§ 19 Das Gravitationsfeld 41
§ 20 Die Gleichheit der trägen und der schwerenMasse
als Argument für das allgemeine Relativitäts-
postulat 43
§ 21 Inwiefern sind die Grundlagen der klassischen
Mechanik und derspeziellen Relativitätstheorie
unbefriedigend? 47
§ 22 Einige Schlüsse aus dem allgemeinen Relativitäts-
prInzIp 48
§ 23 Verhalten von Uhren und Maßstäben aufeinem
rotierenden Bezugskörper 51
§ 24 Euklidisches und nicht-euklidisches Kontinuum 54
§ 25 GAuSSsche Koordinaten 57
§ 26 Das raum-zeitliche Kontinuum der speziellen
Relativitätstheorie als euklidisches Kontinuum 60
§ 27 Das raum-zeitliche Kontinuum der allgemeinen
Relativitätstheorie ist kein euklidisches Kontinuum 61
§ 28 Exakte Formulierungdes allgemeinen Relativitäts-
prinzips 64
§ 29 Die Lösung des Gravitationsproblems aufGrund
des allgemeinen Relativitätsprinzips 66
Betrachtungen über die Weltals Ganzes
§ 30 Kosmologische Schwierigkeiten der NEWTONschen
Theorie 69
§ 31 Die Möglichkeit einer endlichen und doch nicht
begrenzten Welt . . . . . . . .. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .. 71
§ 32 Die Strukturdes Raumes nach der allgemeinen
Relativitätstheorie 74
Inhaltsverzeichnis IX
Anhang
1 EinfacheAbleitungder LORENTz-Transformation 76
2 MINKOWSKIs vierdimensionale Welt 81
3 Ober die Bestätigungder allgemeinen Relativitätstheorie
durch die Erfahrung 82
4 Die Struktur des Raumes im Zusammenhangmit der
allgemeinen Relativitätstheorie 89
5 Relativität und Raumproblem 91
Namen- und Sachwortverzeichnis 110
ErsterTeil
Über die spezielle Relativitätstheorie
S1 PhysikalischerInhaltgeometrischerSätze
Gewißhastauchdu,lieber Leser, als Knabe oderMädchen mit
dem stolzen Gebäude der Geometrie EUKLIDS Bekanntschaft ge
macht und erinnerst dich vielleicht mit mehrAchtungals Liebe an
den stolzen Bau, aufdessen hohen Treppen du vongewissenhaften
Fachlehrern in ungezählten Stunden umhergejagt wurdest. Gewiß
WÜrdest du kraftdieserdeiner Vergangenheitjeden mit Verachtung
strafen, derauchnurdas abgelegenste Sätzchen dieserWissenschaft
für unwahr erklärte. Aber dies Gefühl stolzer Sicherheit verließe
dich vielleicht sogleich, wenn dich einer fragte: "Was meinst du
denn mit der Behauptung, daß diese Sätze wahr seien?" Bei dieser
Fragewollen wirein wenigverweilen.
Die Geometrie geht aus von gewissen Grundbegriffen, wie
Ebene; Punkt, Gerade, mit denen wir mehr oder minder deutliche
Vorstellungen zu verbinden imstande sind, und von gewissen ein
fachen Sätzen(Axiomen),diewiraufGrundjenerVorstellungen als
"wahr" hinzunehmengeneigtsind. Alleübrigen Sätze werden dann
aufGrundeinerlogischenMetho"de,deren Berechtigungwiruns an
zuerkennen genötigt fühlen, auf jene Axiome zurückgeführt, d.h.
bewiesen. Ein Satz istdann richtigbzw. "wahr", wenn er in der an
erkannten Weise aus den Axiomen hergeleitet ist. Die Frage nach
der "Wahrheit"dereinzelnengeometrischenSätze führt alsozurück
auf die Frage nach der "Wahrheit" der Axiome. Längst aberist es
bekannt, daß die letztere F"rage nicht nurdurch die Methoden der
Geometrie nicht beantwortbar, sondern überhaupt an sich ohne
Sinn ist. Man kann nicht fragen, ob es wahr sei, daß durch zwei