Tutorium Optik: Ein verständlicher Überblick für Physiker, Ingenieure und Techniker

296 Pages·2016·5.862 MB·German

by  Christoph Gerhard (auth.)

Christoph Gerhard
Tutorium Optik
Ein verständlicher Überblick für
Physiker, Ingenieure und Techniker
Tutorium Optik

Christoph Gerhard
Tutorium Optik
¨
Ein versta¨ndlicher Uberblick fu¨r
Physiker, Ingenieure und Techniker
ChristophGerhard
HAWKHochschulefu¨rangewandte
WissenschaftundKunst
G€ottingen,Deutschland
ISBN978-3-662-48574-3 ISBN978-3-662-48575-0 (eBook)
DOI10.1007/978-3-662-48575-0
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#Springer-VerlagBerlinHeidelberg2016
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Planung:MargitMaly
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Vorwort
Seit jeher ist der Mensch fasziniert von der Kraft und Farbenfreude des Lichts,
welches gemeinhin als Inbegriff des Positiven und des Lebens gilt. Dies findet in
derreligi€osenundsch€ongeistigenLiteratursowieimallgemeinenSprachgebrauch
Ausdruck. So beginnt beispielsweise die biblische Sch€opfungsgeschichte mit der
ErschaffungdesLichts,dasLebeneinesMenschenbeginnt,wiederPhysikprofes-
sor Eduard Ru€chardt sein Werk zur Natur des Lichts treffend er€offnet, mit der
Umschreibung,dasseinKinddasLichtderWelterblickt,unddemDichterfu¨rsten
Johann Wolfgang von Goethe wird nachgesagt, er habe auf dem Sterbebett nach
„mehrLicht“verlangt.
Optik, die Lehre vom Licht, ist ein essenzieller Bestandteil der Physik und
Grundlage einer Vielzahl moderner Technologien. Optische Komponenten und
Systeme erm€oglichen Fortschritte in den unterschiedlichsten Bereichen wie etwa
derMedizintechnik,Logistik,Unterhaltungs-undKonsumgu¨terindustriesowieder
Sicherheitstechnik. So haben sich gema¨ß einer aktuellen Studie weltweit die Um-
sa¨tze im Bereich der optischen Technologien von 2005 bis 2015 mehr als ver-
doppelt.DavidJ.Sainsbury,derderzeitigeKanzlerderUniversita¨tCambridge,zog
daraus folgenden Schluss: „There is good reason to believe that the impact of
photonics in the 21st century will be as significant as electronics was in the 20th,
or steam in the 19th.“ („Es gibt guten Grund zur Annahme, dass der Einfluss der
optischenTechnologienim21.Jahrhundertgenausomaßgeblichseinwirdwieder
derElektronikim20.oderderdesDampfsim19.“).
DieOptiksolltealsQuerschnitts-undSchlu¨sseltechnologieeinwesentlicherund
zukunftstra¨chtigerBestandteilderAusbildungvonPhysikern,Ingenieuren,Techni-
kernundanderenFachkra¨ftensein.DasvorliegendeWerksollvordiesemHinter-
grund zum Versta¨ndnis der grundlegenden Prinzipien und Zusammenha¨nge der
Optik beitragen. Dazu wird auf Entstehung und Eigenschaften des Lichts, Licht-
quellen, optische Materialien, Komponenten, Systeme und Gera¨te, die optische
Abbildung sowie Abbildungsfehler eingegangen. Aufgrund der hohen und stetig
wachsenden technischen Relevanz von Laserquellen behandelt es zudem die
GrundlagenzuEntstehungundEigenschaftenvonLaserlichtsowiediewichtigsten
Laserquellen.
v
vi Vorwort
ZurBenutzungdiesesBuchs
Die wichtigsten Inhalte und Erkenntnisse werden zu Beginn jedes Einzelkapitels
kurzzusammengefasst.AmEndedesKapitelssinddierelevantenGleichungenzur
besseren U¨bersicht und Auffindbarkeit zudem in einer Formelsammlung zusam-
mengefasst. Vor dem Hintergrund der voranschreitenden Internationalisierung in
AusbildungundBerufslebensindfu¨rdiewichtigstenFachausdru¨ckediejeweiligen
englischen Fachvokabeln mit angegeben. Besonderer Wert wurde bei der Kon-
zeptiondesvorliegendenWerksaufU¨bungsaufgabengelegt.Thematischgeordnet
schließt daher jedes Einzelkapitel mit zahlreichen Versta¨ndnisfragen zur Vertie-
fung der behandelten Themen ab. Daru¨ber hinaus vertiefen die anschließenden
Rechenaufgaben unterschiedlicher Schwierigkeitsgrade die mathematisch-physi-
kalischen Zusammenha¨nge. Ausfu¨hrliche L€osungen finden sich im Anhang, der
auch ein Verzeichnis der verwendeten Formelzeichen und Abku¨rzungen sowie
Literaturhinweiseentha¨lt.
Danksagung
DieEntstehungeinesFachbuchsvonderIdeebiszumDruckisteineumfangreiche
Aufgabe, die nur gemeinschaftlich zu bewa¨ltigen ist. Vor diesem Hintergrund
m€ochte ich mich fu¨r die tatkra¨ftige Mithilfe seitens des Verlags und namentlich
bei Frau Margit Maly,Frau SabineBartelsund Frau Vera Spillnerfu¨rihre Unter-
stu¨tzung wa¨hrend des Entstehungsprozesses des vorliegenden Werks danken. Be-
sondererDankgiltauchHerrnBenjaminBahrundvorallemmeinerFamilie.
Friedland DerAutor
Juli2015
Inhaltsverzeichnis
1 EigenschaftendesLichts. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 1
1.1 WieLichtentsteht. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 3
1.1.1 SpontaneEmission. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 4
1.1.2 Photonenenergie. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 4
1.1.3 Natu¨rlicheLinienbreite. .. . . . .. . . . .. . . . . .. . . . .. 5
1.1.4 DerWelle-Teilchen-Dualismus. . . . . . . . . . . . . . . . . . 6
1.2 LichtalselektromagnetischeWelle. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 6
1.2.1 DieMaxwell’schenGleichungen. . . . . . . . . . . . . . . . 8
1.2.2 CharakteristischeGr€oßeneinerLichtwelle. . . . . . . . . . 9
1.2.3 PolarisationvonLicht. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 11
1.2.4 Koha¨renz. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 13
1.2.5 DasHuygens’schePrinzip. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 13
1.3 DasLichtspektrum. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 14
1.3.1 Wellenla¨ngenbereicheundLichtfarben. . . . . . . . . . . . 14
1.3.2 Lichtquellen. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 16
1.4 Licht-Materie-Wechselwirkungen. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 16
1.4.1 AbsorptionvonLicht. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 17
1.4.2 LineareundnichtlineareWechselwirkungen. . . . . . . . 18
1.5 EigenschaftendesLichtsmathematisch. . . . . . . . . . . . . . . . . . 20
1.6 U¨bungsaufgabenzuEigenschaftendesLichts. . . . . . . . . . . . . . 23
2 GrundbegriffederOptik.. . . . .. . . . .. . . . .. . . . .. . . . .. . . . . .. 27
2.1 BrechungsindexundBrechung. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 28
2.1.1 DerBrechungsindex. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 28
2.1.2 DieoptischeWegla¨nge.. . . . . . . . . . .. . . . . . . . . .. . 29
2.1.3 BrechungundSnellius’schesBrechungsgesetz. . . . . . . 30
2.1.4 NichtlinearerBrechungsindexundSuszeptibilita¨t. . . . 32
2.1.5 Doppelbrechung. . . . .. . . . . . .. . . . . . . .. . . . . . . .. 33
2.2 Dispersion. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 35
2.2.1 ZurEntstehungderDispersion. . . . . . . . . . . . . . . . . . 35
2.2.2 DieSellmeier-Gleichung. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 36
vii
viii Inhaltsverzeichnis
2.3 AbsorptionundTransmission. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 37
2.3.1 DerkomplexeBrechungsindex. . . . . . . . . . . . . . . . . . 37
2.3.2 DerTransmissionsgrad. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 39
2.4 Reflexion. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 41
2.4.1 DieFresnel’schenFormeln. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 42
2.4.2 DerBrewster-Winkel. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 44
2.4.3 DerGrenzwinkelderTotalreflexion. . . . . . . . . . . . . . 44
2.5 Interferenz. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 46
2.5.1 KonstruktiveunddestruktiveInterferenz. . . . . . . . . . . 46
2.5.2 Interferenzbedingungen. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 47
2.5.3 Farbendu¨nnerBla¨ttchen. . .. . . . . . . . .. . . . . . . . .. . 48
2.6 Beugung. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 50
2.6.1 BeugungamSpalt. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 50
2.6.2 BeugunganHindernissen. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 52
2.7 Streuung. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 53
2.8 GrundbegriffederOptikmathematisch. . . . . . . . . . . . . . . . . . 55
2.9 U¨bungsaufgabenzuGrundbegriffenderOptik. . . . . . . . . . . . . 57
3 OptischeMaterialien. . . . .. . . . . .. . . . . .. . . . . .. . . . . .. . . . .. . 63
3.1 OptischeGla¨ser. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 65
3.1.1 BestandteileoptischerGla¨ser. . . . . . . . . . . . . . . . . . . 65
3.1.2 DerAggregatzustandvonGlas. . . . . . . . . . . . . . . . . . 66
3.1.3 HerstellungoptischerGla¨ser. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 67
3.1.4 CharakterisierungoptischerGla¨ser. . . . . . . . . . . . . . . 67
3.2 OptischeSondermaterialien. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 72
3.2.1 Kristalle. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 72
3.2.2 Glaskeramik. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 73
3.2.3 Gradientenindexmaterialien. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 74
3.2.4 Kunststoffe. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 75
3.2.5 OptischeFlu¨ssigkeiten. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 76
3.3 OptischeMaterialienmathematisch. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 76
3.4 U¨bungsaufgabenzuoptischenMaterialien. . . . . . . . . . . . . . . . 77
4 OptischeKomponenten. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 81
4.1 Planplatten. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 83
4.2 Prismen. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 84
4.2.1 UmlenkprismenundUmkehrprismen. . . . . . . . . . . . . 87
4.2.2 Dispersionsprismen. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 88
4.3 Spiegel. . . . . . . . . . . .. . . . . . . . . . . . .. . . . . . . . . . . . . .. . . 89
4.4 Linsen. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 91
4.5 OptischeSchichten. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 97
4.5.1 Reflexionsschichten. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 97
4.5.2 Antireflexschichten. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 99
4.5.3 Filterschichten. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 99
Inhaltsverzeichnis ix
4.6 Beugungsgitter. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 101
4.7 PolarisatorenundVerz€ogerungsplatten. . . . . . . . . . . . . . . . . . 102
4.7.1 PolarisatorenundPolarisationsfilter. . . . . . . . . . . . . . 102
4.7.2 Verz€ogerungsplatten. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 106
4.8 Strahlteiler. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 107
4.9 OptischeFasern. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 108
4.9.1 Stufenindexfasern. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 108
4.9.2 Gradientenindexfasern. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 111
4.10 OptischeKomponentenmathematisch. . . . . . . . . . . . . . . . . . . 112
4.11 U¨bungsaufgabenzuoptischenKomponenten. . . . . . . . . . . . . . 115
5 OptischeAbbildungundAbbildungsfehler. . . . . . . . . . . . . . . . . . . 121
5.1 Abbildungsmodelle. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 123
5.1.1 DasparaxialeAbbildungsmodell. . . . . . . . . . . . . . . . . 124
5.1.2 Dasgeometrisch-optischeAbbildungsmodell. . . . . . . . 124
5.1.3 DaswellenoptischeAbbildungsmodell. . . . . . . . . . . . 125
5.1.4 DieAufl€osungsgrenze. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 125
5.2 OptischeAbbildungen. . . . . . . . . .. . . . . . . . .. . . . . . . . . .. . 126
5.2.1 ParaxialeGr€oßen. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 126
5.2.2 ReelleundvirtuelleAbbildungen. . . . . . . . . . . . . . . . 129
5.3 DieAbbildungsgleichungen. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 130
5.3.1 AbbildungdurcheineEinzellinse. . . . . . . . . . . . . . . . 130
5.3.2 AbbildungdurchzweiEinzellinsen. . . . . . . . . . . . . . . 131
5.4 Abbildungsfehler. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 132
5.4.1 DieSeidel’schenSummen. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 132
5.4.2 Spha¨rischeAberration. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 135
5.4.3 ChromatischeAberration. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 137
5.4.4 Asymmetriefehler. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 140
5.4.5 Astigmatismus. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 141
5.4.6 Petzval’scheBildfeldw€olbung. . . . . . . . . . . . . . . . . . . 142
5.4.7 DieVerzeichnung. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 143
5.4.8 Geisterbilder. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 144
5.4.9 Wellenaberration. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 145
5.4.10 Kontrastu¨bertragung. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 145
5.4.11 DarstellungvonAbbildungsfehlern. . . . . . . . . . . . . . . 146
5.5 OptischeAbbildungundAbbildungsfehlermathematisch. . . . . 147
5.6 U¨bungsaufgabenzuoptischerAbbildungund
Abbildungsfehlern. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 150
6 OptischeSystemeundGera¨te. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 157
6.1 DasAuge. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 159
6.1.1 AufbaudesAuges. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 159
6.1.2 Sehfehler. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 160