Table Of ContentChristoph Gerhard
Tutorium Optik
Ein verständlicher Überblick für
Physiker, Ingenieure und Techniker
2. Auflage
Inklusive
SN Flashcards
Lern-App
Tutorium Optik
Christoph Gerhard
Tutorium Optik
Ein verständlicher Überblick für
Physiker, Ingenieure und Techniker
2. Auflage
Christoph Gerhard
Fakultät Ingenieurwissenschaften und Gesundheit
Hochschule für angewandte Wissenschaft und Kunst (HAWK)
Göttingen, Deutschland
ISBN 978-3-662-61617-8 ISBN 978-3-662-61618-5 (eBook)
https://doi.org/10.1007/978-3-662-61618-5
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Vorwort zur ersten Auflage
Seit jeher ist der Mensch fasziniert von der Kraft und Farbenfreude des Lichts, wel-
ches gemeinhin als Inbegriff des Positiven und des Lebens gilt. Dies findet in der
religiösen und schöngeistigen Literatur sowie im allgemeinen Sprachgebrauch Aus-
druck. So beginnt beispielsweise die biblische Schöpfungsgeschichte mit der Er-
schaffung des Lichts, das Leben eines Menschen beginnt, wie der Physikprofessor
Eduard Rüchardt sein Werk zur Natur des Lichts treffend eröffnet, mit der Um-
schreibung, dass ein Kind das Licht der Welt erblickt, und dem Dichterfürsten Jo-
hann Wolfgang von Goethe – eine „Lichtgestalt“ der Literatur – wird nachgesagt, er
habe auf dem Sterbebett nach „mehr Licht“ verlangt.
Optik, die Lehre vom Licht, ist ein essenzieller Bestandteil der Physik und
Grundlage einer Vielzahl moderner Technologien. Optische Komponenten und Sys-
teme ermöglichen Fortschritte in den unterschiedlichsten Bereichen wie etwa der
Medizintechnik, Logistik, Unterhaltungs- und Konsumgüterindustrie sowie der Si-
cherheitstechnik. So haben sich gemäß einer aktuellen Studie weltweit die Umsätze
im Bereich der optischen Technologien von 2005 bis 2015 mehr als verdoppelt.
David J. Sainsbury , der derzeitige Kanzler der Universität Cambridge, zog daraus
folgenden Schluss: „There is good reason to believe that the impact of photonics in
the 21st century will be as significant as electronics was in the 20th, or steam in the
19th .“ („Es gibt guten Grund zur Annahme, dass der Einfluss der optischen Tech-
nologien im 21. Jahrhundert genauso maßgeblich sein wird wie der der Elektronik
im 20. oder der des Dampfs im 19.“).
Die Optik sollte als Querschnitts- und Schlüsseltechnologie ein wesentlicher und
zukunftsträchtiger Bestandteil der Ausbildung von Physikern, Ingenieuren, Techni-
kern und anderen Fachkräften sein. Das vorliegende Werk soll vor diesem Hinter-
grund zum Verständnis der grundlegenden Prinzipien und Zusammenhänge der Op-
tik beitragen. Dazu wird auf Entstehung und Eigenschaften des Lichts, Lichtquellen,
optische Materialien, Komponenten, Systeme und Geräte, die optische Abbildung
sowie Abbildungsfehler eingegangen. Aufgrund der hohen und stetig wachsenden
technischen Relevanz von Laserquellen behandelt es zudem die Grundlagen zu Ent-
stehung und Eigenschaften von Laserlicht sowie die wichtigsten Laserquellen.
Friedland und Göttingen Christoph Gerhard
Juli 2015
V
Vorwort zur zweiten Auflage
Die Optik ist der Schlüssel zum Universum, im Kleinsten sowie im Größten. Unsere
Faszination für die Welt fußt auf ihr in jeder Hinsicht. Sie beschäftigt sich nicht nur
mit Abbildungen und Strahlverläufen, sondern liefert die Grundlage für die Art und
Weise, wie wir die Welt messen und wahrnehmen. Ob man winzigste Teilchen mit-
hilfe eines Mikroskops beobachtet und beeinflusst, ob man mit dem bloßen Auge
einen Regenbogen beobachtet, ob man anhand der Frequenz und Verzerrung des
Lichtes entfernter Galaxien die Ausdehnung des Universums und die Verteilung der
Dunklen Materie misst oder gar – wie vor Kurzem geschehen – Fotos von schwar-
zen Löchern schießt: In allen Fällen sind grundlegende Begriffe der Optik wie Fre-
quenz, Absorption, Brennweite oder Kohärenzlänge von zentraler Bedeutung.
Licht ist nichts als eine bestimmte Anregung des elektromagnetischen Feldes,
und dieses Feld ist so zentral wie die „Macht“ in George Lucas’ Epos Star Wars:
Licht umgibt uns und durchdringt uns allgegenwärtig und jederzeit. Ohne Licht
würden wir nicht existieren: Das elektromagnetische Feld ist der See, in dem die
Elektronen und Protonen schwimmen und durch den sie miteinander wechselwir-
ken. So sind Eigenschaften wie Farbe, Dichte oder Konsistenz jeglicher Materie ein
Resultat dieses Feldes. Gerade deswegen ist die Wechselwirkung von Licht und
Materie von so zentraler Bedeutung, wenn es zum Beispiel darum geht, durch
Lichteinstrahlung die Eigenschaften von Materialien zu untersuchen oder zu verän-
dern. Auch hier führt an der Optik kein Weg vorbei.
Umso schöner, dass es mit diesem wunderbaren Tutorium eine prägnante Ein-
führung in das Thema gibt. Und da die erste Auflage so erfolgreich war, hat man nun
in der zweiten Auflage die Gelegenheit ergriffen, einige kleine Ausbesserungen vor-
zunehmen sowie einige Themen nachzuliefern, die es nicht in die erste Auflage ge-
schafft haben. Zum Beispiel gibt es nun mit drei völlig neuen Abschnitten eine
Einführung in die Lichtstreuung, Matrizenoptik sowie in die Lasermedizin. Gene-
rell wurde die Herleitung der Formeln an einigen Stellen ergänzt, um noch klarer zu
sein. Auch das Thema der Lichtentstehung wurde mithilfe der Einstein-K oeffizienten
vertieft. Und auf den Flashcards kann man mit den Verständnisfragen zu den The-
men des Buches sein Wissen testen.
VII
VIII Vorwort zur zweiten Auflage
Damit wünsche ich Ihnen viel Spaß und Erfolg mit diesem Buch. Ich hoffe, Ihre
Begeisterung und Faszination für dieses Thema werden durch dieses Buch so ge-
weckt wie meine. Ich freue mich auf jeden Fall bereits auf die dritte Auflage!
Hamburg Benjamin Bahr
Mai 2020
Danksagung
Die Entstehung eines Fachbuchs von der Idee bis zum Druck ist eine umfangreiche
Aufgabe, die nur gemeinschaftlich zu bewältigen ist. Vor diesem Hintergrund
möchte ich mich für die tatkräftige Mithilfe seitens des Verlags und namentlich bei
Frau Margit Maly, Frau Sabine Bartels, Frau Anja Groth und Frau Vera Spillner für
ihre Unterstützung während des Entstehungsprozesses des vorliegenden Werks dan-
ken. Besonderer Dank gilt auch Herrn Dr. Benjamin Bahr und vor allem meiner
Familie, der ich dieses Werk widme!
Christoph Gerhard
Ebergötzen, im Mai 2020
IX
Zur Benutzung dieses Buchs
Die wichtigsten Inhalte und Erkenntnisse werden zu Beginn jedes Einzelkapitels
kurz zusammengefasst. Am Ende des Kapitels sind die relevanten Gleichungen zur
besseren Übersicht und Auffindbarkeit zudem in einer Formelsammlung bereitge-
stellt. Vor dem Hintergrund der voranschreitenden Internationalisierung in Ausbil-
dung und Berufsleben sind für die wichtigsten Fachausdrücke die jeweiligen engli-
schen Fachvokabeln mit angegeben. Besonderer Wert wurde bei der Konzeption des
vorliegenden Werks auf Übungsaufgaben gelegt. Thematisch geordnet schließt da-
her jedes Einzelkapitel mit zahlreichen Rechenaufgaben unterschiedlicher Schwie-
rigkeitsgrade zu den mathematisch-physikalischen Zusammenhängen ab. Leser*in-
nen des gedruckten Buches erhalten zudem einen kostenlosen Zugang zu allen
Verständnisfragen über die Springer Nature Flashcards-App. Ausführliche Lösun-
gen finden sich im Anhang, der auch ein Verzeichnis der verwendeten Formelzei-
chen und Abkürzungen sowie Literaturhinweise enthält.
XI
Inhaltsverzeichnis
1 Eigenschaften des Lichts . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 1
1.1 Wie Licht entsteht . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 2
1.1.1 Spontane Emission . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 3
1.1.2 Photonenenergie . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 4
1.1.3 Natürliche Linienbreite . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 5
1.1.4 Der Welle-Teilchen-Dualismus . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 6
1.2 Licht als elektromagnetische Welle . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 6
1.2.1 Die Maxwell’schen Gleichungen . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 7
1.2.2 Charakteristische Größen einer Lichtwelle . . . . . . . . . . . . . . 9
1.2.3 Polarisation von Licht . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 11
1.2.4 Kohärenz . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 12
1.2.5 Das Huygens’sche Prinzip . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 13
1.3 Das Lichtspektrum . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 13
1.3.1 Wellenlängenbereiche und Lichtfarben . . . . . . . . . . . . . . . . . 14
1.3.2 Lichtquellen . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 15
1.4 Licht-Materie-Wechselwirkungen . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 16
1.4.1 Absorption von Licht . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 16
1.4.2 Lineare und nichtlineare Wechselwirkungen . . . . . . . . . . . . . 17
1.5 Eigenschaften des Lichts mathematisch . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 19
1.5.1 Die wichtigsten Gleichungen auf einen Blick . . . . . . . . . . . . 19
1.6 Ü bungsaufgaben zu Eigenschaften des Lichts . . . . . . . . . . . . . . . . . . 20
2 G rundbegriffe der Optik . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 23
2.1 B rechungsindex und Brechung . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 24
2.1.1 Der Brechungsindex . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 24
2.1.2 Die optische Weglänge . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 25
2.1.3 Brechung und Snellius’sches Brechungsgesetz . . . . . . . . . . . 26
2.1.4 Nichtlinearer Brechungsindex und Suszeptibilität . . . . . . . . . 27
2.1.5 Doppelbrechung . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 29
2.2 Dispersion . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 30
2.2.1 Zur Entstehung der Dispersion . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 30
2.2.2 Die Sellmeier-Gleichung . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 31
XIII
