Table Of ContentTurbo Coding, Turbo Equalisation
and Space–Time Coding
Turbo Coding, Turbo Equalisation
and Space–Time Coding
EXIT-Chart-Aided Near-Capacity Designs
for Wireless Channels
Second Edition
L. Hanzo, School of ECS, University of Southampton, UK
T. H. Liew, IEEE member, UK
B. L. Yeap, Motorola, UK
R. Y. S. Tee, Ernst & Young LLP, UK
S. X. Ng, School of ECS, University of Southampton, UK
A John Wiley and Sons, Ltd, Publication
Thiseditionfirstpublished2011
(cid:2)c 2011JohnWiley&SonsLtd
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JohnWiley&SonsLtd,TheAtrium,SouthernGate,Chichester,WestSussex,PO198SQ,
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LibraryofCongressCataloging-in-PublicationData
Turbocoding,turboequalisation,andspace-timecoding:exit-chart-aidednear-capacitydesignsfor
wirelesschannels/byL.Hanzo... [etal.].
p.cm.
Rev.ed.of:Turbocoding,turboequalisation,andspace-timecoding/byL.Hanzo,T.H.Liew,
B.L.Yeap.2002.
Includesbibliographicalreferencesandindex.
ISBN978-0-470-97290-8(cloth)
1.Signalprocessing–Mathematics.2.Codingtheory.3.Iterativemethods(Mathematics)I.Hanzo,Lajos,
1952–
TK5102.92.H362011
621.382’2–dc22
2010037016
AcataloguerecordforthisbookisavailablefromtheBritishLibrary.
PrintISBN:9780470972908(H/B)
ePDFISBN:9780470978498
oBookISBN:9780470978481
ePubISBN:9780470978337
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Contents
AbouttheAuthors xvii
OtherRelatedWiley–IEEEPressBooks xix
Acknowledgements xxi
1 HistoricalPerspective,MotivationandOutline 1
1.1 AHistoricalPerspectiveonChannelCoding . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 1
1.1.1 AHistoricalPerspectiveonCodedModulation . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 3
1.2 MotivationforthisBook. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 5
1.3 OrganisationoftheBook . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 8
1.4 NovelContributionsoftheBook . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 12
2 ConvolutionalChannelCoding 13
2.1 BriefChannelCodingHistory . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 13
2.2 ConvolutionalEncoding . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 14
2.3 StateandTrellisTransitions . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 15
2.4 TheViterbiAlgorithm . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 17
2.4.1 Error-freeHard-decisionViterbiDecoding . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 17
2.4.2 ErroneousHard-decisionViterbiDecoding . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 19
2.4.3 Error-freeSoft-decisionViterbiDecoding . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 21
2.5 SummaryandConclusions . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 23
3 SoftDecodingandPerformanceofBCHCodes 25
3.1 Introduction . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 25
3.2 BCHcodes. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 25
3.2.1 BCHEncoder . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 25
3.2.2 StateandTrellisDiagrams . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 28
3.3 TrellisDecoding . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 30
3.3.1 Introduction . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 30
3.3.2 ViterbiAlgorithm . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 30
3.3.3 Hard-decisionViterbiDecoding. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 32
3.3.3.1 CorrectHard-decisionDecoding . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 32
3.3.3.2 IncorrectHard-decisionDecoding . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 33
3.3.4 Soft-decisionViterbiDecoding . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 34
3.3.5 SimulationResults . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 35
3.3.5.1 TheBerlekamp–MasseyAlgorithm . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 35
vii
viii CONTENTS
3.3.5.2 Hard-decisionViterbiDecoding . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 38
3.3.5.3 Soft-decisionViterbiDecoding . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 39
3.3.6 ConclusiononBlockCoding . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 39
3.4 Soft-inputAlgebraicDecoding . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 42
3.4.1 Introduction . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 42
3.4.2 ChaseAlgorithms . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 43
3.4.2.1 ChaseAlgorithm1 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 45
3.4.2.2 ChaseAlgorithm2 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 47
3.4.3 SimulationResults . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 47
3.5 SummaryandConclusions . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 49
PartI Turbo Convolutional andTurbo Block Coding 51
4 TurboConvolutionalCoding 53
J.P.WoodardandL.Hanzo
4.1 Introduction . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 53
4.2 TurboEncoder . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 54
4.3 TurboDecoder . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 55
4.3.1 Introduction . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 55
4.3.2 Log-likelihoodRatios . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 56
4.3.3 TheMaximumAPosterioriAlgorithm . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 59
4.3.3.1 IntroductionandMathematicalPreliminaries . . . . . . . . . . . . . . 59
4.3.3.2 ForwardRecursiveCalculationoftheαk(s)Values . . . . . . . . . . . 62
4.3.3.3 BackwardRecursiveCalculationoftheβk(s)Values . . . . . . . . . . 62
4.3.3.4 Calculationoftheγk(s`,s)Values . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 64
4.3.3.5 SummaryoftheMAPAlgorithm. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 65
4.3.4 IterativeTurboDecodingPrinciples. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 66
4.3.4.1 TurboDecodingMathematicalPreliminaries. . . . . . . . . . . . . . . 66
4.3.4.2 IterativeTurboDecoding . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 69
4.3.5 ModificationsoftheMAPAlgorithm . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 72
4.3.5.1 Introduction . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 72
4.3.5.2 MathematicalDescriptionoftheMax-Log-MAPAlgorithm . . . . . . . 72
4.3.5.3 CorrectingtheApproximation–theLog-MAPAlgorithm . . . . . . . . 74
4.3.6 TheSoft-outputViterbiAlgorithm . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 75
4.3.6.1 MathematicalDescriptionoftheSoft-outputViterbiAlgorithm . . . . . 75
4.3.6.2 ImplementationoftheSOVA . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 78
4.3.7 TurboDecodingExample . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 78
4.3.8 ComparisonoftheComponentDecoderAlgorithms . . . . . . . . . . . . . . . . 86
4.3.9 Conclusions . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 90
4.4 Turbo-codedBPSKPerformanceoverGaussianChannels . . . . . . . . . . . . . . . . . 90
4.4.1 EffectoftheNumberofIterationsUsed. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 90
4.4.2 EffectsofPuncturing . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 91
4.4.3 EffectoftheComponentDecoderUsed . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 92
4.4.4 EffectoftheFrameLengthoftheCode . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 94
4.4.5 TheComponentCodes . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 96
4.4.6 EffectoftheInterleaver . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 97
4.4.7 EffectofEstimatingtheChannelReliabilityValueLc . . . . . . . . . . . . . . . 101
4.5 TurboCodingPerformanceoverRayleighChannels . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 104
4.5.1 Introduction . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 104
4.5.2 PerformanceoverPerfectlyInterleavedNarrowbandRayleighChannels . . . . . . 105
4.5.3 PerformanceoverCorrelatedNarrowbandRayleighChannels . . . . . . . . . . . 107
4.6 SummaryandConclusions . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 108
CONTENTS ix
5 TurboBCHCoding 109
5.1 Introduction . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 109
5.2 TurboEncoder . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 109
5.3 TurboDecoder . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 110
5.3.1 SummaryoftheMAPAlgorithm . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 111
5.3.2 TheSoft-outputViterbiAlgorithm . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 114
5.3.2.1 SOVADecodingExample . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 117
5.4 TurboDecodingExample . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 119
5.5 MAPAlgorithmforExtendedBCHCodes . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 126
5.5.1 Introduction . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 126
5.5.2 ModifiedMAPAlgorithm. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 126
5.5.2.1 TheForwardandBackwardRecursion . . . . . . . . . . . . . . . . . . 126
5.5.2.2 TransitionProbability . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 127
5.5.2.3 A-posterioriInformation . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 128
5.5.3 Max-Log-MAPandLog-MAPAlgorithmsforExtendedBCHCodes . . . . . . . 128
5.6 SimulationResults. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 130
5.6.1 NumberofIterationsUsed . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 131
5.6.2 TheDecodingAlgorithm . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 132
5.6.3 TheEffectofEstimatingtheChannelReliabilityValueLc . . . . . . . . . . . . . 133
5.6.4 TheEffectofPuncturing . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 135
5.6.5 TheEffectoftheInterleaverLengthoftheTurboCode. . . . . . . . . . . . . . . 136
5.6.6 TheEffectoftheInterleaverDesign . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 137
5.6.7 TheComponentCodes . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 139
5.6.8 BCH(31,k,d )FamilyMembers . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 141
min
5.6.9 MixedComponentCodes . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 141
5.6.10 ExtendedBCHCodes . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 142
5.6.11 BCHProductCodes . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 144
5.7 SummaryandConclusions . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 144
PartII Space–timeBlock andSpace–time Trellis Coding 147
6 Space–timeBlockCodes 149
6.1 ClassificationofSmartAntennas . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 149
6.2 IntroductiontoSpace–timeCoding . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 150
6.3 Background . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 152
6.3.1 MaximumRatioCombining . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 152
6.4 Space–timeBlockCodes . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 153
6.4.1 ATwin-transmitter-basedSpace–timeBlockCode . . . . . . . . . . . . . . . . . 153
6.4.1.1 TheSpace–timeCodeG2UsingOneReceiver . . . . . . . . . . . . . 154
6.4.1.2 TheSpace–timeCodeG2UsingTwoReceivers . . . . . . . . . . . . . 156
6.4.2 OtherSpace–timeBlockCodes . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 157
6.4.3 MAPDecodingofSpace–timeBlockCodes . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 159
6.5 Channel-codedSpace–timeBlockCodes . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 161
6.5.1 SystemOverview . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 161
6.5.2 ChannelCodecParameters . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 162
6.5.3 ComplexityIssuesandMemoryRequirements . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 165
6.6 PerformanceResults . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 167
6.6.1 Performance Comparison of Various Space–time Block Codes Without Channel
Codecs . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 168
6.6.1.1 MaximumRatioCombiningandtheSpace–timeCodeG2 . . . . . . . 168
6.6.1.2 Performanceof1BPSSchemes . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 169
6.6.1.3 Performanceof2BPSSchemes . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 169
x CONTENTS
6.6.1.4 Performanceof3BPSSchemes . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 172
6.6.1.5 Channel-codedSpace–timeBlockCodes. . . . . . . . . . . . . . . . . 173
6.6.2 MappingBinaryChannelCodestoMultilevelModulation . . . . . . . . . . . . . 174
6.6.2.1 TurboConvolutionalCodes:DataandParityBitMapping . . . . . . . . 175
6.6.2.2 TurboConvolutionalCodes:InterleaverEffects . . . . . . . . . . . . . 177
6.6.2.3 TurboBCHCodes . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 179
6.6.2.4 ConvolutionalCodes . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 181
6.6.3 Performance Comparison of Various Channel Codecs Using the G2 Space–time
CodeandMultilevelModulation . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 182
6.6.3.1 ComparisonofTurboConvolutionalCodes . . . . . . . . . . . . . . . 182
6.6.3.2 ComparisonofDifferent-rateTC(2,1,4)Codes . . . . . . . . . . . . . 183
6.6.3.3 ConvolutionalCodes . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 184
6.6.3.4 G2-codedChannelCodecComparison:Throughputof2BPS . . . . . . 185
6.6.3.5 G2-codedChannelCodecComparison:Throughputof3BPS . . . . . . 187
6.6.3.6 ComparisonofG2-codedHigh-rateTCandTBCHCodes . . . . . . . 187
6.6.3.7 ComparisonofHigh-rateTCandConvolutionalCodes . . . . . . . . . 188
6.6.4 CodingGainversusComplexity . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 188
6.6.4.1 ComplexityComparisonofTurboConvolutionalCodes . . . . . . . . . 189
6.6.4.2 ComplexityComparisonofChannelCodes . . . . . . . . . . . . . . . 190
6.7 SummaryandConclusions . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 192
7 Space–timeTrellisCodes 195
7.1 Introduction . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 195
7.2 Space–timeTrellisCodes . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 196
7.2.1 The4-state,4PSKSpace–timeTrellisEncoder . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 196
7.2.1.1 The4-state,4PSKSpace–timeTrellisDecoder. . . . . . . . . . . . . . 198
7.2.2 OtherSpace–timeTrellisCodes . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 198
7.3 Space–time-codedTransmissionoverWidebandChannels . . . . . . . . . . . . . . . . . 200
7.3.1 SystemOverview . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 203
7.3.2 Space–timeandChannelCodecParameters. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 203
7.3.3 ComplexityIssues . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 205
7.4 SimulationResults. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 206
7.4.1 Space–timeCodingComparison:Throughputof2BPS . . . . . . . . . . . . . . 207
7.4.2 Space–timeCodingComparison:Throughputof3BPS . . . . . . . . . . . . . . 210
7.4.3 TheEffectofMaximumDopplerFrequency . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 213
7.4.4 TheEffectofDelaySpreads . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 214
7.4.5 DelayNon-sensitiveSystem . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 217
7.4.6 TheWirelessAsynchronousTransferModeSystem . . . . . . . . . . . . . . . . 220
7.4.6.1 Channel-codedSpace–timeCodes:Throughputof1BPS . . . . . . . . 221
7.4.6.2 Channel-codedSpace–timeCodes:Throughputof2BPS . . . . . . . . 221
7.5 Space–time-codedAdaptiveModulationforOFDM . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 222
7.5.1 Introduction . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 222
7.5.2 Turbo-codedandSpace–time-codedAOFDM . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 222
7.5.3 SimulationResults . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 224
7.5.3.1 Space–time-codedAOFDM . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 224
7.5.3.2 Turbo-andSpace–time-codedAOFDM . . . . . . . . . . . . . . . . . 227
7.6 SummaryandConclusions . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 230
8 Turbo-codedAdaptiveModulationversusSpace–timeTrellisCodesforTransmission
overDispersiveChannels 233
8.1 Introduction . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 233
8.2 SystemOverview . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 235
8.2.1 SISOEqualiserandAQAM . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 235
CONTENTS xi
8.2.2 MIMOEqualiser . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 236
8.3 SimulationParameters . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 237
8.4 SimulationResults. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 239
8.4.1 Turbo-codedFixedModulationModePerformance. . . . . . . . . . . . . . . . . 239
8.4.2 Space–timeTrellisCodePerformance . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 243
8.4.3 AdaptiveQuadratureAmplitudeModulationPerformance . . . . . . . . . . . . . 245
8.5 SummaryandConclusions . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 251
PartIII Turbo Equalisation 253
9 Turbo-codedPartial-responseModulation 255
9.1 Motivation . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 255
9.2 TheMobileRadioChannel . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 256
9.3 ContinuousPhaseModulationTheory. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 257
9.4 DigitalFrequencyModulationSystems . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 257
9.5 StateRepresentation . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 259
9.5.1 MinimumShiftKeying . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 263
9.5.2 GaussianMinimumShiftKeying . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 266
9.6 SpectralPerformance . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 268
9.6.1 PowerSpectralDensity . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 268
9.6.2 FractionalOut-of-bandPower . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 271
9.7 ConstructionofTrellis-basedEqualiserStates. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 271
9.8 Soft-outputGMSKEqualiserandTurboCoding . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 275
9.8.1 BackgroundandMotivation . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 275
9.8.2 Soft-outputGMSKEqualiser . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 276
9.8.3 TheLog-MAPAlgorithm . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 277
9.8.4 SummaryoftheLog-MAPAlgorithm . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 281
9.8.5 ComplexityofTurboDecodingandConvolutionalDecoding . . . . . . . . . . . 282
9.8.6 SystemParameters . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 283
9.8.7 TurboCodingPerformanceResults . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 286
9.9 SummaryandConclusions . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 287
10 TurboEqualisationforPartial-responseSystems 289
10.1 Motivation . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 291
10.2 PrincipleofTurboEqualisationUsingSingle/MultipleDecoder(s) . . . . . . . . . . . . . 292
10.3 Soft-in/Soft-outEqualiserforTurboEqualisation . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 296
10.4 Soft-in/Soft-outDecoderforTurboEqualisation . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 296
10.5 TurboEqualisationExample. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 299
10.6 SummaryofTurboEqualisation . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 313
10.7 PerformanceofCodedGMSKSystemsUsingTurboEqualisation . . . . . . . . . . . . . 314
10.7.1 Convolutional-codedGMSKSystem . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 315
10.7.2 Convolutional-coding-basedTurbo-codedGMSKSystem . . . . . . . . . . . . . 315
10.7.3 BCH-coding-basedTurbo-codedGMSKSystem . . . . . . . . . . . . . . . . . . 317
10.8 DiscussionofResults . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 318
10.9 SummaryandConclusions . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 323
11 ComparativeStudyofTurboEqualisers 325
11.1 Motivation . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 325
11.2 SystemOverview . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 326
11.3 SimulationParameters . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 326
11.4 ResultsandDiscussion . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 329
11.4.1 Five-pathGaussianChannel. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 329
xii CONTENTS
11.4.2 EquallyWeightedFive-pathRayleighFadingChannel . . . . . . . . . . . . . . . 332
11.5 Non-iterativeJointChannelEqualisationandDecoding. . . . . . . . . . . . . . . . . . . 337
11.5.1 Motivation. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 337
11.5.2 Non-iterativeTurboEqualisation . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 338
11.5.3 Non-iterativeJointEqualisation/DecodingUsinga2×N Interleaver . . . . . . . 339
11.5.4 Non-iterativeTurboEqualiserPerformance . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 340
11.5.4.1 EffectofInterleaverDepth . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 342
11.5.4.2 TheM-algorithm . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 343
11.6 SummaryandConclusions . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 346
12 Reduced-complexityTurboEqualiser 347
12.1 Motivation . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 347
12.2 ComplexityoftheMultilevelFull-responseTurboEqualiser . . . . . . . . . . . . . . . . 348
12.3 SystemModel . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 350
12.4 In-phase/Quadrature-phaseEqualiserPrinciple . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 351
12.5 OverviewoftheReduced-complexityTurboEqualiser . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 352
12.5.1 ConversionoftheDFESymbolEstimatestoLLRs . . . . . . . . . . . . . . . . . 353
12.5.2 ConversionoftheDecoderAPosterioriLLRsintoSymbols . . . . . . . . . . . . 354
12.5.3 DecouplingOperation . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 357
12.6 ComplexityoftheIn-phase/Quadrature-phaseTurboEqualiser . . . . . . . . . . . . . . . 358
12.7 SystemParameters. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 359
12.8 SystemPerformance . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 360
12.8.1 4-QAMSystem . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 360
12.8.2 16-QAMSystem . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 363
12.8.3 64-QAMSystem . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 366
12.9 SummaryandConclusions . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 366
13 TurboEqualisationforSpace–timeTrellis-codedSystems 369
13.1 Introduction . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 369
13.2 SystemOverview . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 370
13.3 PrincipleofIn-phase/Quadrature-phaseTurboEqualisation. . . . . . . . . . . . . . . . . 371
13.4 ComplexityAnalysis . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 373
13.5 ResultsandDiscussion . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 374
13.5.1 PerformanceversusComplexityTrade-off . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 376
13.5.2 PerformanceofSTTCSystemsoverChannelswithLongDelays . . . . . . . . . 381
13.6 SummaryandConclusions . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 382
PartIV Coded and Space–time-Coded Adaptive Modulation:
TCM, TTCM, BICM, BICM-ID and MLC 385
14 CodedModulationTheoryandPerformance 387
14.1 Introduction . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 387
14.2 Trellis-codedModulation . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 388
14.2.1 TCMPrinciple . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 388
14.2.2 OptimumTCMCodes. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 392
14.2.3 TCMCodeDesignforFadingChannels . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 393
14.2.4 SetPartitioning . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 395
14.3 TheSymbol-basedMAPAlgorithm . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 396
14.3.1 ProblemDescription . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 397
14.3.2 DetailedDescriptionoftheSymbol-basedMAPAlgorithm . . . . . . . . . . . . 398
14.3.3 Symbol-basedMAPAlgorithmSummary . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 400
14.4 TurboTrellis-codedModulation . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 402
