Transformadores de potência 4.1 Introduç˜ao Transformador elevad

86 Pages·2013·1.07 MB·Portuguese

ET720 { Sistemas de Energia El(cid:19)etrica I
Cap(cid:19)(cid:16)tulo 4: Transformadores de pot^encia
4.1 Introduc(cid:24)~ao
I
Transformador elevador (step-up
transformer)
I
Transformador abaixador (step-down
transformer)
I
Transformador regulador (regulating
transformer)
relac(cid:24)~ao 1 : 1
(cid:0)
(cid:25)
defasagem entrada-sa(cid:19)(cid:16)da
(cid:0)
PSfrag replacem4.e2ntsVantagens do uso de transformadores
I
Considerar o diagrama uni(cid:12)lar do circuito trif(cid:19)asico e seu respectivo circuito
por fase mostrados a seguir.
R X
0;2(cid:10)=fase I
Vf 300 MW
(cid:24) (cid:24)
17;3 kV
900 MW
fp = 1 V = 17;3 = 10 kV
f
p3
{ 1{
Perdas de pot^encia ativa por fase na linha de transmiss~ao:
P = R I 2
p
j j
Pot^encia ativa por fase fornecida pela fonte:
P = V I fp (fp 1)
(cid:30) f
j jj j (cid:25)
P
(cid:30)
= V I I =
f
j jj j ! j j V
f
j j
Note que considerou-se o fator de pot^encia visto pela fonte como unit(cid:19)ario, ou
seja, o efeito da reat^ancia da linha foi desprezado.
Coe(cid:12)ciente de perdas:
P R I 2 R (P = V )2 RP
p (cid:30) f (cid:30)
(cid:17) = = j j = j j =
P P P V 2
(cid:30) (cid:30) (cid:30) f
j j
ou seja, o coe(cid:12)ciente de perdas (cid:19)e inversamente proporcional ao quadrado da
tens~ao quanto maior a tens~ao de transmiss~ao, menor o coe(cid:12)ciente de
!
perdas as perdas se tornam proporcionalmente menos importantes em
!
func(cid:24)~ao do total de pot^encia transmitida.
No caso do circuito trif(cid:19)asico:
0;2 300 106
(cid:17) = (cid:1) (cid:1) = 0;6
(10 103)2
(cid:1)
logo, o coe(cid:12)ciente de perdas (cid:19)e de 60%.
{ 2{
I
Considerar agora que a transmiss~ao (cid:19)e feita em um n(cid:19)(cid:16)vel de tens~ao dez vezes
maior:
PSfrag replacements
17;3 kV 173 kV 173 kV 17;3 kV
0;2(cid:10)=fase
(cid:24)
(cid:17) = 98% (cid:17) = 98%
T T
900 MW
fp = 1
Coe(cid:12)ciente de perdas na linha de transmiss~ao:
0;2 300 106
(cid:17) = (cid:1) (cid:1) = 0;006
LT (100 103)2
(cid:1)
ou 0,6%, ou seja, uma reduc(cid:24)~ao signi(cid:12)cativa (100 vezes menor).
I
Os transformadores inseridos no circuito tamb(cid:19)em t^em suas pro(cid:19)prias e(cid:12)ci^encias.
Logo, sua utilizac(cid:24)~ao deve ser justi(cid:12)cada se o coe(cid:12)ciente de perdas total (linha
+ transformadores) for menor que os 60% calculados sem os transformadores.
Considerar P como a pot^encia por fase gerada na fonte de tens~ao e
transmitida. Devido (cid:18)a presenc(cid:24)a do transformador elevador (cujo rendimento
de 98% (cid:19)e t(cid:19)(cid:16)pico para transformadores de pot^encia), a pot^encia que entra na
linha (cid:19)e:
P = 0;98P
0
Devido (cid:18)as perdas de pot^encia ativa na linha, a pot^encia que chega ao
transformador abaixador (cid:19)e:
P = (1 0;006) P = 0;994 0;98 P = 0;9741P
00 0
(cid:0) (cid:1) (cid:1)
{ 3{
Apo(cid:19)s computadas as perdas no transformador abaixador, a pot^encia entregue
(cid:18)a carga (cid:19)e:
P = 0;98P = 0;9546P
000 00
O coe(cid:12)ciente total de perdas (cid:19)e:
P P
000
(cid:17) = (cid:0) = 0;0454
total
P
(cid:18) (cid:19)
ou 4;54%, que (cid:19)e bem menor que no caso da transmiss~ao a baixas tenso~es.
4.3 Transformador monof(cid:19)asico ideal
PSfrag replacements
I
Descric(cid:24)~ao geral:
nu(cid:19)cleo laminado de Fe-Si
i (cid:30) i
1 2
+ +
Fonte v1 N1 N2 v2 Carga
− −
Prim(cid:19)ario Secund(cid:19)ario
Alta/Baixa tens~ao Baixa/Alta tens~ao
{ 4{
I
Hipo(cid:19)teses:
N~ao h(cid:19)a perdas o^hmicas { a resist^encia dos enrolamentos (cid:19)e nula
(cid:0)
N~ao h(cid:19)a dispers~ao de (cid:13)uxo magn(cid:19)etico { todo o (cid:13)uxo (cid:30) est(cid:19)a con(cid:12)nado no
(cid:0)
nu(cid:19)cleo e (cid:19)e concatenado com ambas as bobinas
N~ao h(cid:19)a perdas no nu(cid:19)cleo { n~ao h(cid:19)a histerese nem correntes parasitas
(cid:0)
A permeabilidade magn(cid:19)etica do nu(cid:19)cleo (cid:19)e in(cid:12)nita ((cid:22) ) { a corrente
(cid:0) nucleo
! 1
necess(cid:19)aria para criar o (cid:13)uxo magn(cid:19)etico no nu(cid:19)cleo e, portanto, a forc(cid:24)a
magnetomotriz para magnetizar o nu(cid:19)cleo, s~ao desprez(cid:19)(cid:16)veis
I
Circuito equivalente:
I I
1 2
PSfrag replacements
+ +
V V
1 2
− −
N : N
1 2
I
Tenso~es e correntes s~ao senoidais V , V , I e I s~ao fasores.
1 2 1 2
!
I
Relac(cid:24)o~es:
Tenso~es e correntes:
(cid:0)
V I N
1 2 1
= = = a
V I N
2 1 2
em que a (cid:19)e a relac(cid:24)~ao de transformac(cid:24)~ao (relac(cid:24)~ao de espiras).
{ 5{
Pot^encias:
(cid:0)
S = V I = V I = S
1 1 1(cid:3) 2 2(cid:3) 2
pois n~ao h(cid:19)a perdas (pot^encia de entrada igual (cid:18)a pot^encia de sa(cid:19)(cid:16)da).
Imped^ancias:
(cid:0)
I I
1 2
PSfrag replacements
+ +
V Z V Z
1 1 2 2
− −
N : N
1 2
A transformac(cid:24)~ao de imped^ancias (imped^ancias re(cid:13)etidas) (cid:19)e dada por:
V aV V
Z = 1 = 2 = a2 2 = a2Z
1 2
I I =a I
1 2 2
{ 6{
4.4 Transformador monof(cid:19)asico real
I
S~ao consideradas:
Perdas o^hmicas nos enrolamentos
(cid:0)
PSfrag replacemPeenrdtsas no nu(cid:19)cleo (histerese e correntes parasitas)
(cid:0)
Dispers~ao de (cid:13)uxo
(cid:0)
Corrente de magnetizac(cid:24)~ao
(cid:0)
I
Circuito equivalente:
r x x r
1 1 2 2
I
+ I ’ I + + I +
1 10 2
V x r V V V
1 m c 10 20 2
I I
m c
− − − −
N : N
1 2
Transformador ideal
r , r { resist^encias que representam as perdas o^hmicas nos enrolamentos
(cid:0) 1 2
(perdas cobre)
x , x { reat^ancias que representam a dispers~ao de (cid:13)uxo
(cid:0) 1 2
r { resist^encia que representa as perdas no nu(cid:19)cleo (perdas ferro)
(cid:0) c
x { reat^ancia que representa a magnetizac(cid:24)~ao do nu(cid:19)cleo
(cid:0) m
{ 7{
I
A relac(cid:24)~ao de espiras (cid:19)e v(cid:19)alida para V e V e para I e I .
10 20 10 2
I
Em vazio:
I = 0 I = 0
(cid:0) 2 10
!
N~ao h(cid:19)a queda de tens~ao em r e x V = V
(cid:0) 2 2 20 2
!
A imped^ancia equivalente do ramo paralelo (r e x ) (cid:19)e muito maior que a
(cid:0) c m
imped^ancia equivalente s(cid:19)erie (r e x ) pode-se desprezar os par^ametros
1 1
!
s(cid:19)erie
PSfrag replacements
O circuito equivalente para o transformador em vazio (cid:12)ca:
(cid:0)
I = 0
10
I
+ I ’ I +
1 2
V x r V
1 m c 2
I I
m c
− −
N : N
1 2
Transformador ideal
A corrente no prim(cid:19)ario (cid:19)e:
(cid:0)
i (t) = i (t) = i (t) + i (t)
1 ’ m c
e (cid:19)e pequena (da ordem de 5% da corrente nominal do transformador).
{ 8{
A tens~ao no secund(cid:19)ario (cid:19)e :
(cid:0)
V
1
V =
2
a
Devido (cid:18)as n~ao-linearidades (saturac(cid:24)~ao do material ferromagn(cid:19)etico):
(cid:0)
A corrente de excitac(cid:24)~ao n~ao (cid:19)e senoidal representac(cid:24)~ao fasorial n~ao
(cid:15) !
pode ser usada
A corrente apresenta componentes harmo^nicas (cid:19)(cid:16)mpares (3a., 5a. etc.):
(cid:15)
i (t) = I sen(!t) + I sen(3!t) + I sen(5!t) +
’ 1 3 5
(cid:1)(cid:1)(cid:1)
A componente de 3a. harmo^nica (cid:19)e da ordem de 40% da corrente total.
(cid:15)
Em geral, como i (cid:19)e pequena, considera-se somente a componente
’
(cid:15)
fundamental (60 Hz) e pode-se ent~ao utilizar notac(cid:24)~ao fasorial:
I = I
1 ’
e o diagrama fasorial (cid:12)ca:
V
I 1
c
PSfrag replacements o transformador em vazio
!
apresenta um fator de pot^encia
baixo
I
m
I
’
{ 9{
I
Com carga:
PSfrag replacements
I = 0 todos os par^ametros do circuito equivalente s~ao considerados.
(cid:0) 2
6 !
Pode-se eliminar o transformador ideal re(cid:13)etindo as imped^ancias do
(cid:0)
enrolamento secund(cid:19)ario e utilizando a relac(cid:24)~ao de transformac(cid:24)~ao para
tenso~es e correntes:
r1 x1 a2x2 a2r2
I
+ I ’ I =a +
1 2
V x r aV
1 m c 2
I I
m c
− −
Como I I pode-se desprezar os par^ametros shunt:
(cid:0) ’ 1
(cid:28)
r + a2r x + a2x
1 2 1 2
PSfrag replacements
+ +
I = I =a
1 2
V aV
1 2
− −
{ 10{