Traitement des signaux et acquisition de données : Cours et exercices corrigés

403 Pages·2009·6.23 MB·French

by  Francis Cottet

SCIENCES SUP
Cours et exercices corrigés
IUT (cid:129) L3 (cid:129) Master (cid:129) Écoles d’ingénieurs
TRAITEMENT DES SIGNAUX
ET ACQUISITION
DE DONNÉES
3e édition
Francis Cottet

TRAITEMENT DES SIGNAUX
ET ACQUISITION
DE DONNÉES
Cours et exercices corrigés
Francis Cottet
Professeur des universités
Directeur de l’École Nationale Supérieure
de Mécanique et d’Aérotechnique de Poitiers
e
3 édition
© Dunod, Paris, 2009
ISBN 978-2-10-053985-7
Table des matières
INTRODUCTION 1
PARTIE1 LETRAITEMENTDESSIGNAUXANALOGIQUES 9
(cid:0)
CHAPITRE1 REPRÉSENTATIONDESSIGNAUX 11
(cid:0)
1.1 Modélisationdessignaux 11
1.2 Classificationdessignaux 12
1.2.1 Représentationtemporelledessignaux 12
1.2.2 Classificationénergétique 13
1.2.3 Classificationspectrale 15
1.2.4 Lessignauxnumériques 16
CHAPITRE2 TRANSFORMATIONDEFOURIER 19
(cid:0)
2.1 TransformationdeFourierdesfonctionspériodiques.SériedeFourier 19
2.1.1 Définition.ThéorèmedeFourier 19
2.1.2 DistributionoupicdeDirac 20
2.1.3 Représentationsunilatéraleetbilatérale 21
2.1.4 Exemplesdesignauxélémentaires 23
2.1.5 PropriétésdudéveloppementensériedeFourier 25
2.2 TransforméedeFourierdesfonctionsnonpériodiques 26
2.2.1 Définition 26
2.2.2 Conditionsd’existencedelatransforméedeFourier 27
2.2.3 PropriétésdelatransforméedeFourier 27
2.2.4 Quelquessignauxsupplémentaires 31
Exercicesd’application 34
CHAPITRE3 SYSTÈMESDETRANSMISSION 45
(cid:0)
3.1 Définition.Unitédecomparaison.Bandepassante 45
3.1.1 Définitionetunitédecomparaison 45
3.1.2 Bandepassante 46
IV Tabledesmatières
3.2 Propriétésdessystèmesdetransmission 47
3.2.1 Systèmeslinéaires 47
3.2.2 Systèmescontinus 48
3.2.3 Systèmesstationnaires 49
3.3 Filtresetconvolution 49
3.3.1 Définition 49
3.3.2 Propriétésdelaconvolution 51
3.3.3 Calculpratiquedelaconvolution 51
3.3.4 ThéorèmedePlancherel 51
3.3.5 Convolutiondessignauxpériodiques 54
3.4 Introductionàlanotiondecorrélation 54
3.4.1 Puissanceeténergiedessignaux 54
3.4.2 Corrélationetdensitéspectrale 55
3.4.3 ThéorèmedeParseval 60
Exercicesd’application 60
CHAPITRE4 FILTRAGEDESSIGNAUXANALOGIQUES 63
(cid:0)
4.1 TransforméedeLaplace 63
4.1.1 Définition 63
4.1.2 TransforméedeFourierettransforméedeLaplace 64
4.1.3 PropriétésdelatransforméedeLaplace 64
4.2 Filtrageoufenêtragetemporel 66
4.2.1 Principesgénéraux 66
4.2.2 Lefenêtragetemporel 66
4.3 Filtragefréquentiel 70
4.3.1 Théorèmefondamentaldesfiltres 70
4.3.2 Filtresréalisables 72
4.3.3 Lesdifférentstypesdefiltres 74
Exercicesd’application 77
CHAPITRE5 LAMODULATION 85
(cid:0)
5.1 Introduction 85
5.1.1 Spectred’unsignaletbandepassanted’unsupport 85
5.1.2 Typesdetransmission 87
5.1.3 Lesdifférentesformesdemodulation 87
5.2 Modulationd’amplitude 88
5.2.1 Principedelamodulationd’amplitude 88
5.2.2 Systèmesdérivésdelamodulationd’amplitude 92
5.2.3 Procédésdemodulation,l’émetteur 94
5.2.4 Procédésdedémodulation,lerécepteur 96
5.3 Modulationexponentielle 98
5.3.1 Principedelamodulationexponentielle 98
5.3.2 Lamodulationdefréquence 99
5.3.3 Lamodulationdephase 114
Exercicesd’application 117
Tabledesmatières V
CHAPITRE6 SIGNAUXALÉATOIRES.BRUIT 125
(cid:0)
6.1 Signauxaléatoires 125
6.1.1 Définitions 125
6.1.2 Caractérisationsstatistiques 126
6.2 Sourcesdebruit 128
6.2.1 Bruitexterneetbruitinterne 128
6.2.2 Bruitthermique 129
6.2.3 Bruitdegrenailleetautresmodèles 129
6.3 Rapportsignal/bruit 130
6.4 Détectiond’unsignalnoyédanslebruit 131
6.4.1 Détectionparcorrélationd’unsignalpériodiquenoyédansunbruitblanc 131
6.4.2 Détection synchrone par corrélation d’un signal périodique noyé dans du
bruit 134
Exercicesd’application 136
PARTIE2 LETRAITEMENTDESSIGNAUXNUMÉRIQUES 141
(cid:0)
CHAPITRE7 NUMÉRISATIONDESSIGNAUX 143
(cid:0)
7.1 Échantillonnage 143
7.1.1 Échantillonnageidéal 145
7.1.2 Effetderepliementduspectre 149
7.1.3 Échantillonnagenatureletautresprocédés 152
7.2 Quantificationdusignaléchantillonné 156
7.2.1 Quantification 156
7.2.2 Loisdecompression-expansiondusignal 158
7.3 Restitutiondusignal 159
7.3.1 Problématique 159
7.3.2 Interpolationidéale 160
7.3.3 Interpolationlinéaire 161
7.3.4 Restitutionparbloqueur 163
7.3.5 Filtrederestitution 164
Exercicesd’application 165
CHAPITRE8 ANALYSESPECTRALEDESSIGNAUXDISCRETS 175
(cid:0)
8.1 Lesdifférentesreprésentationsfréquentielles 175
8.2 TransforméedeFourierdiscrète 176
8.2.1 Définition 176
8.2.2 TransforméedeFourieretTFD 178
8.3 TransforméedeFourierrapide 180
8.4 Convolutionetcorrélationnumériques 188
8.4.1 Convolutiondiscrète 188
8.4.2 Corrélationdiscrète 189
8.5 Effetdufenêtragetemporel 190
Exerciced’application 196
VI Tabledesmatières
CHAPITRE9 NOTIONSDEFILTRAGENUMÉRIQUE 125
(cid:0)
9.1 Introduction 203
9.1.1 Définitiondufiltragenumérique 203
9.1.2 Transforméeenz 206
9.1.3 Filtragenumériquesimple:lissagetemporel 207
9.2 Synthèsedesfiltresnumériquesàréponseimpulsionnelleinfinie 210
9.2.1 Équationauxdifférences 210
9.2.2 Synthèsedesfiltresnumériquespartransformationde H(p)en H(z) 211
9.3 Synthèsedesfiltresnumériquesàréponseimpulsionnellefinie 216
9.4 Réalisationdesfiltresnumériques 216
9.4.1 Filtresnumériquessynthétiséspar H(z) 217
9.4.2 Filtresnumériquesbaséssurlaconvolution 220
9.5 Filtresnumériquesavancés 221
9.5.1 Filtresnumériquesdelavaleurmédiane 221
9.5.2 Filtresnumériquesmulticadence 222
Exercicesd’application 223
PARTIE3 LESBASESDEL’ACQUISITIONDEDONNÉES 233
(cid:0)
CHAPITRE10 LESCHAÎNESD’ACQUISITIONDEDONNÉES 235
(cid:0)
10.1 Généralités 235
10.1.1 Introduction 235
10.1.2 Lestypesdesignauxd’entrées/sorties 237
10.1.3 Codagedel’informationauniveaud’uncalculateur 238
10.2 Capteursetactionneurs 241
10.2.1 Introduction 241
10.2.2 Lescaractéristiquesdescapteurs 241
10.2.3 Lesprincipauxtypesdecapteurs 243
10.2.4 Lesprincipauxtypesd’actionneurs 253
10.3 Lecâblage 254
10.3.1 Lanatureducâble 255
10.3.2 Lesdifférentesconfigurationsducâblage 260
10.4 Leconditionnementdesignaux 263
10.5 Exempled’unechaîneindustrielle 265
CHAPITRE11 LESENTRÉES/SORTIESNUMÉRIQUES 269
(cid:0)
11.1 Structured’unechaîned’E/Snumériques 269
11.1.1 Cassimples:signauxcompatiblesTTL 269
11.1.2 Casgénéral 270
11.2 Composantsd’unechaîned’E/Snumériques 271
11.2.1 Adaptation 271
11.2.2 Isolementetfiltrage 274
11.2.3 Étagetampon 277
11.3 Exempled’uneinterfaced’E/Snumériques 277
Tabledesmatières VII
CHAPITRE12 LESENTRÉES/SORTIESANALOGIQUES 281
(cid:0)
12.1 Introduction 281
12.2 Laconversionnumérique/analogique 282
12.2.1 Introduction 282
12.2.2 Convertisseuràrésistancespondérées 283
12.2.3 ConvertisseuràréseauenéchelleR-2R 285
12.2.4 CaractéristiquesprincipalesdesCNA 286
12.2.5 Erreurssurlacourbedetransfertd’unCNA 287
12.2.6 QuelquesapplicationsdesconvertisseursN/A 290
12.3 Laconversionanalogique/numérique 292
12.3.1 Introduction 292
12.3.2 CANàintégrationsimplerampe 294
12.3.3 CANàintégrationdoublerampe 295
12.3.4 Convertisseuràcomptageouincrémental 297
12.3.5 Convertisseuràapproximationssuccessives 298
12.3.6 Convertisseurparallèle(flashconverter) 299
12.3.7 ConvertisseurSIGMA-DELTA 301
12.3.8 ConvertisseurA/Nlogarithmique 302
12.3.9 CaractéristiqueseterreursdesconvertisseursA/N 303
12.3.10ApplicationsdesconvertisseursA/N 303
12.4 Caractéristiquestechniquesdesconvertisseurs 305
12.4.1 CaractéristiquestechniquesdesCNA 305
12.4.2 CaractéristiquestechniquesdesCAN 305
12.4.3 Réalisationtechnologiquedesconvertisseurs 305
12.5 Échantillonneur/bloqueur 306
12.5.1 Définitiond’unéchantillonneur/bloqueur 306
12.5.2 Caractéristiquesd’unéchantillonneur/bloqueur 307
12.5.3 Structureinterned’unéchantillonneur/bloqueur 309
CHAPITRE13 LAMISEENŒUVRED’UNECHAÎNED’ACQUISITIONDEDONNÉES 311
(cid:0)
13.1 Introduction 311
13.2 Fonctionssupplémentaires 312
13.2.1 Multiplexage 312
13.2.2 Amplificationprogrammable 314
13.2.3 Temporisationoucomptage 315
13.2.4 Bus 316
13.3 Caractéristiquesgénéralesdescartesd’entrées/sorties 317
13.3.1 Architecturesmatériellesdescartesd’acquisitiondedonnéesanalogiques 317
13.3.2 Caractéristiquesdescartesd’entrées/sorties 319
13.4 Méthodologiedemiseenœuvred’unechaîned’acquisitiondedonnées 323
13.4.1 Introduction 323
13.4.2 Caractérisationdessignauxd’entrées/sorties 324
13.4.3 Méthodologied’analyse 328
13.4.4 Lesmodesd’acquisitiondedonnées 329
Exerciced’application 331
VIII Tabledesmatières
CHAPITRE14 EXEMPLED’APPLICATIONS 335
(cid:0)
14.1 Pilotaged’unemachineàcompressionrapidepourdesessaisdecombustion 335
14.1.1 Présentationgénéraledel’application 335
14.1.2 Descriptiondelapartiemécanique 336
14.1.3 Descriptiondelapartiemesureetcontrôle 337
14.1.4 Conclusion 339
14.2 Étuded’écoulementsturbulentsréactifsparvélocimétrielaser 340
14.2.1 Présentationgénéraledel’application 340
14.2.2 Cahierdeschargesetméthodologieexpérimentale 340
14.2.3 Conclusion 342
14.3 Étudedelaréponsevibratoiredescloches 343
14.3.1 Présentationgénéraledel’application 343
14.3.2 Applicationd’analysevibratoiredescloches 343
14.3.3 Conclusion 345
14.4 Étudedesinterfacesdanslesmultimatériaux 345
14.4.1 Présentationgénéraledel’application 345
14.4.2 Bancexpérimentaldel’application 346
14.4.3 Acquisitionettraitementdedonnéesdesexpériences 347
14.4.4 Conclusion 348
PARTIE4 ANNEXES 351
(cid:0)
ANNEXEA DISTRIBUTIONDEDIRAC 353
(cid:0)
ANNEXEB DÉVELOPPEMENTSENSÉRIEDEFOURIER 356
(cid:0)
ANNEXEC TRANSFORMÉESDEFOURIER 359
(cid:0)
ANNEXED TRANSFORMÉESDELAPLACE 362
(cid:0)
ANNEXEE FONCTIONSDETRANSFERT 364
(cid:0)
ANNEXEF TRANSFORMÉEENz 365
(cid:0)
ANNEXEG PRINCIPAUXMONTAGESDEL’AMPLIFICATEUROPÉRATIONNEL 367
(cid:0)
ANNEXEH LELOGICIELD’INSTRUMENTATIONLABVIEWTM 371
(cid:0)
ANNEXEI RAPPELSMATHÉMATIQUESPOURLETRAITEMENTDUSIGNAL 380
(cid:0)
LEXIQUE 383
NOTATIONSETABRÉVIATIONS 385
BIBLIOGRAPHIE 387
INDEX 388