Tomographic determination of seismic velocity models with kinematic wavefield attributes ...

201 Pages·2012·14.78 MB·English

Tomographic determination of seismic velocity
models with kinematic wave(cid:2)eld attributes
Tomographische Bestimmung seismischer
Geschwindigkeitsmodelle mit
kinematischen Wellenfeldattributen
ZurErlangungdesakademischen Gradeseines
DOKTORS DERNATURWISSENSCHAFTEN
vonderFakult(cid:228)tf(cid:252)rPhysikder
Universit(cid:228)tKarlsruhe(TH)
genehmigte
DISSERTATION
von
Dipl.-Geophys. EricDuveneck
aus
Bremen
Tagderm(cid:252)ndlichen Pr(cid:252)fung: 25. Juni2004
Referent: Prof. Dr. PeterHubral
Korreferent: Prof. Dr. FriedemannWenzel

Abstract
Forthetransformationofrecordedseismicre(cid:3)ectiondataintoastructuralimageofthesubsurface
by depth migration, a seismic velocity model is required. A commonly used tool for the con-
structionofsuchvelocitymodelsinlaterallyinhomogeneousmediaisre(cid:3)ectiontomography. One
of the drawbacks of that method is, however, that it requires picking of re(cid:3)ection events in the
seismic prestack data to provide the traveltime information for the tomographic inversion. This
picking is extremely time-consuming, especially in 3D seismic data, and can become dif(cid:2)cult or
evenimpossibleifthesignal-to-noise ratiointhedataislow.
In this thesis, a new tomographic inversion method for the determination of smooth, isotropic
velocity models is presented that makes use of traveltime information in the form of kinematic
wave(cid:2)eld attributes. These attributes are the coef(cid:2)cients of second-order traveltime approxima-
tions in the midpoint and offset coordinates and can be extracted from the seismic prestack data
bymeansofacoherence analysis, e.g.,withthecommon-re(cid:3)ection-surface (CRS)stack. There-
quired input datafor thetomographic inversion are taken fromtheCRSstack results atanumber
of pick locations in the CRS-stacked simulated zero-offset section. Picking is further simpli(cid:2)ed
by the fact that, due to the used model parametrization interms of asmooth velocity distribution
and a number of isolated re(cid:3)ection points, the pick locations do not need to follow continuous,
interpreted horizons in the stacked section, but are independent of each other and may be placed
onlocallycoherentevents.
The attributes used in the tomographic inversion can be interpreted in terms of the second-order
traveltimes of hypothetical emerging wavefronts due to a point source at the normal-incidence
point of the respective zero-offset ray, so-called NIP wavefronts. During the inversion process
a model is found that minimizes the mis(cid:2)t between these data and the corresponding quantities
modeledbydynamicraytracingalongtheassociated central(normal)rays.
Inthethesis,thecomplete theory ofthemethod,aswellaspractical applications tosynthetic and
real seismic data are presented. Starting with an overview of the required ray theory results and
the CRSstack method, the general concept of the new tomographic inversion approach based on
kinematic wave(cid:2)eld attributes is developed. Practical and implementation-related aspects of the
method are then discussed for the case of 1D, 2D, and 3D tomographic inversion. Finally, the
entire process of deriving a velocity model from seismic data is demonstrated on a synthetic and
on a real 2D seismic dataset. Beginning with the prestack data, the CRS stack is performed, the
required input data fortheinversion arepicked and extracted fromtheCRSstack results, andthe
tomographic inversion itself isapplied. Theconsistency oftheresulting velocity modelswiththe
respective seismicprestack dataisveri(cid:2)edbytheapplication ofprestack depthmigration.
i

Zusammenfassung
Die vorliegende Arbeit ist mit Ausnahme dieser Zusammenfassung in englischer Sprache ge-
schrieben. ImFolgenden sinddiewesentlichen AspektederArbeitkapitelweise kurzaufDeutsch
zusammengefasst. Englischsprachige Fachbegriffesinddabeikursivgesetzt.
Einleitung
Die Re(cid:3)exionsseismik spielt eine wichtige Rolle bei der globalen Exploration nach Kohlenwas-
serstoffreserven imErduntergrund. DasGrundprinzip derre(cid:3)exionsseismischen Methode besteht
darin,mithilfekontrollierter seismischer Quellenelastische EnergieindenUntergrund einzubrin-
gen und das seismische Wellenfeld zu messen und auszuwerten, das wieder die Erdober(cid:3)(cid:228)che
erreicht nachdem es an Diskontinuit(cid:228)ten der elastischen Eigenschaften des Erduntergrundes re-
(cid:3)ektiertwurde.
SowohldieLaufzeiten alsauch dieAmplituden dergemessenen Wellenenthalten Informationen,
dieeserlauben,eindetailiertes AbbilddieserDiskontinuit(cid:228)ten unddamitdergeologischen Struk-
turen im Untergrund zu erhalten, sowie m(cid:246)glicherweise quantitative Aussagen (cid:252)ber die zugeh(cid:246)-
rigen elastischen Eigenschaften zu machen. Strukturen, die f(cid:252)r die Kohlenwasserstoffexploration
vonInteresse sind,be(cid:2)ndensichnormalerweise inTiefenvonbiszu5km.
Seismische Messungen werden sowohl an Land als auch auf dem Meer durchgef(cid:252)hrt. Sie beste-
hen im Allgemeinen aus einer Vielzahl von Einzelexperimenten, bei denen jeweils eine seismi-
sche Quelle und eine gro(cid:223)e Anzahl seismischer Empf(cid:228)nger mit verschiedenen Entfernungen von
der Quelle (offsets) verwendet werden (Abbildung 1.1). Je nachdem, ob ein zwei- oder dreidi-
mensionales AbbilddesErduntergrundes angestrebt wird,sinddieEmpf(cid:228)ngeraufeinerLiniemit
der Quelle oder (cid:3)(cid:228)chenhaft angeordnet. Man spricht dann von 2D bzw. 3D Akquisition. In der
Landseismik werden als seismische Quellen Explosionen oder seismische Vibrationsquellen ver-
wendet,w(cid:228)hrendindermarinenSeismiksogenannte airguns,dieeinenDruckluftpulsinsWasser
bringen, benutzt werden. Das an den jeweiligen Empf(cid:228)ngern in Form der Partikelverschiebung
(Land) oder von Druckvariationen (Wasser) gemessene Wellenfeld wird in Form von digitalen
Zeitreihenaufgezeichnet.
Durch die (cid:220)berlappung der Messanordnungen der verschiedenen Einzelexperimente ergibt sich
einsogenannter mehrfach (cid:252)berdeckter seismischer Datensatz, derredundante Informationen (cid:252)ber
diezuuntersuchenden Untergrundstrukturen enth(cid:228)lt. DieseRedundanz spieltimweiterenVerlauf
iii
Zusammenfassung
der seismischen Datenbearbeitung und Auswertung eine wichtige Rolle. Die Datenbearbeitung
zielt darauf ab, nicht nutzbare Wellentypen und Rauschen in den gemessenen Daten zu unter-
dr(cid:252)ckenunddief(cid:252)rdieRe(cid:3)exionsseismikrelevantenSignale(Prim(cid:228)rre(cid:3)exionen)hervorzuheben.
Dabeiwirdunteranderemh(cid:228)u(cid:2)geineSummation(Stapelung) vonseismischen Signalen mitver-
schiedenen offsets aber gleichem Mittelpunkt (midpoint) zwischen Quelle und Empf(cid:228)nger vor-
genommen, um das Datenvolumen zu reduzieren und das Signal/Rauschen (S/R) Verh(cid:228)ltnis zu
verbessern.DasResultatkanndannn(cid:228)herungsweise alsSimulationeinerseismischenSektionan-
gesehenwerden,wiemansiebeiVerwendungvonkoinzidenten Quell-undEmpf(cid:228)ngerlokationen
(zero-offset) erhalten w(cid:252)rde.
Eines der Hauptziele der Re(cid:3)exionsseismik ist es, aus den gemessenen seismischen Daten ein
strukturelles TiefenabbilddesUntergrundes zuerhalten.Dazuwirdeinesogenannte Tiefenmigra-
tion durchgef(cid:252)hrt. W(cid:228)hrend des Migrationsprozesses werden die Effekte der Wellenausbreitung
im Untergrund rechnerisch r(cid:252)ckg(cid:228)ngig gemacht und so die gemessenen Re(cid:3)exionsereignisse in
Re(cid:3)ektorabbilder im Untergrund transformiert. Entsprechend basieren alle g(cid:228)ngigen Migrations-
methoden auf der Wellengleichung. Sie beinhalten normalerweise (konzeptionell) zwei Schritte:
die Wellenfeldextrapolation in den Untergrund und die Anwendung einer Abbildungsbedingung,
umausdemextrapolierten WellenfelddasTiefenabbild zuerhalten.
AufgrundderTatsache,dassderMigrationsprozessaufeinerWellenfeldextrapolation beruht,wird
zurDurchf(cid:252)hrung einerTiefenmigration einModellderAusbreitungsgeschwindigkeiten derseis-
mischen Wellen im Untergrund ben(cid:246)tigt. Ein solches Modell ist im Allgemeinen zun(cid:228)chst nicht
bekannt und muss,unter Zuhilfenahme von m(cid:246)glicherweise vorhandenen geologischen Vorinfor-
mationen undBohrlochmessungen, ausdenseismischen Datenselbstkonstruiert werden.Zudie-
semZweckwirdGebrauchvonderbereitserw(cid:228)hntenRedundanzinmehrfach(cid:252)berdecktenseismi-
schenDatengemacht.DieseDatenenthaltenzwarnichtgen(cid:252)gendInformation,umdiewahreVer-
teilung der seismischen Geschwindigkeiten im Untergrund zu rekonstruieren, es lassen sich aber
normalerweise Geschwindigkeitsmodelle bestimmen, die konsistent mit den seismischen Daten
sind. Solche f(cid:252)r die Tiefenmigration optimalen Modelle entsprechen in ihren groben Strukturen
derwahrenGeschwindigkeitsverteilung undwerdenMakrogeschwindigkeitsmodelle genannt.
ZurBestimmungvonGeschwindigkeitsmodellen sindeineReiheverschiedener MethodeninGe-
brauch, diealle aufdemKriterium derKonsistenz desModells mitden Datenbasieren, sich aber
darin unterscheiden, wie diese Konsistenz gemessen wird, wie das Modell parametrisiert ist und
wie Inkonsistenzen in Verbesserungen des Modells umgesetzt werden. Aufgrund der Nichtlinea-
rit(cid:228)tdesProblemsarbeiten Methoden zurBestimmungvonGeschwindigkeitsmodellen normaler-
weiseiterativ.
Eineg(cid:228)ngigeMethode zurModellbestimmung inlateralinhomogenen MedienistdieRe(cid:3)exions-
tomographie. In re(cid:3)exionstomographischen Methoden (auch Laufzeitinversion genannt) werden
indenseismischenDatenRe(cid:3)exionsereignisse ausgew(cid:228)hlt((cid:147)gepickt(cid:148)) unddiezugeh(cid:246)rigen Lauf-
zeiten mitsolchen verglichen, dieineinemvorgegebenen Modell,bestehend aus Re(cid:3)ektoren und
einer Geschwindigkeitsverteilung, vorw(cid:228)rts berechnet wurden. Laufzeitdifferenzen werden dann
durcheinetomographische Inversion ineineVerbesserung desModellsumgerechnet. DieserPro-
zess wird solange wiederholt, bis der Laufzeitfehler ausreichend reduziert ist. Das Picken der
f(cid:252)r die Re(cid:3)exionstomographie ben(cid:246)tigten Re(cid:3)exionsereignisse in den ungestapelten seismischen
iv
SeismischeStrahlentheorie
Daten ist aufgrund der gro(cid:223)en Datenmenge allerdings sehr aufw(cid:228)ndig. Normalerweise wird es
interaktiv durchgef(cid:252)hrt, wobei die gepickten Ereignisse auf kontinuierlichen interpretierten Ho-
rizonten in den seismischen Daten liegen m(cid:252)ssen. Besonders bei niedrigem S/R Verh(cid:228)ltnis sind
Re(cid:3)exionsereignisse inden ungestapelten Daten oft nur schwer zuidenti(cid:2)zieren, wasdas Picken
zus(cid:228)tzlich erschwert.
In der vorliegenden Arbeit wird eine neue, alternative re(cid:3)exionstomographische Methode vorge-
stellt,dieaufeinersehrvielef(cid:2)zienterenGewinnungderben(cid:246)tigtenLaufzeitinformationenberuht.
DazuwerdenLaufzeitapproximationen zweiterOrdnungindenmidpoint-undoffset-Koordinaten
verwendet.DieLaufzeitinformation istdannindenzugeh(cid:246)rigenKoef(cid:2)zientenderApproximation
enthalten. Diese Koef(cid:2)zienten, auch als kinematische Wellenfeldattribute bezeichnet, lassen sich
zum Beispiel mittels der common-re(cid:3)ection-surface (CRS) stack Methode durch Koh(cid:228)renzanaly-
senindenungestapelten seismischen Datengewinnen.ObwohlderGebrauchvonLaufzeitappro-
ximationen die Anwendbarkeit der Methode in F(cid:228)llen starker lateraler Geschwindigkeitsvariatio-
neneinschr(cid:228)nkt, f(cid:252)hrterzueinerReihevonklarenVorteilen inderpraktischen Anwendung.
Die f(cid:252)r die tomographische Inversion ben(cid:246)tigten kinematischen Wellenfeldattribute werden an
ausgew(cid:228)hlten Picklokationen aus den CRS-stack Ergebnissen extrahiert. Das Picken kann in der
aus dem CRS stack resultierenden gestapelten, simulierten zero-offset Sektion durchgef(cid:252)hrt wer-
den,dieeinerheblich verbessertes S/RVerh(cid:228)ltnis imVergleich zudenungestapelten seismischen
Daten bei gleichzeitig stark reduzierter Datenmenge aufweist. Aufgrund der speziellen bei der
tomographischen Inversion verwendeten Modellparametrisierung m(cid:252)ssen die Picklokationen zu-
dem nicht auf kontinuierlichen Horizonten liegen, sondern k(cid:246)nnen sich unabh(cid:228)ngig voneinander
auf lokal koh(cid:228)renten Ereignissen be(cid:2)nden. Insgesamt wird das Picken der f(cid:252)r die tomographi-
scheInversion ben(cid:246)tigtenLaufzeitinformationen, besonders imFallvonDatenmitniedrigemS/R
Verh(cid:228)ltnis,erheblich vereinfacht.
Seismische Strahlentheorie
Die in dieser Arbeit vorgestellte tomographische Methode zur Bestimmung seismischer Ge-
schwindigkeitsmodelle macht umfassenden Gebrauch von verschiedenen Elementen der seismi-
schenStrahlentheorie.DieseismischeStrahlentheorieerm(cid:246)glichteineef(cid:2)zienteBeschreibungder
Ausbreitung hochfrequenter seismischer Wellenfelder in inhomogenen Medien. Sie ist anwend-
barsolangediedominierendenWellenl(cid:228)ngendeszubeschreibenden Wellenfeldesdeutlichkleiner
sindalsdiecharakteristischen L(cid:228)ngenskalen derInhomogenit(cid:228)ten desdurchlaufenen Mediums.
F(cid:252)r die Formulierung der tomographischen Inversion werden nur die kinematischen Aspekte der
seismischen Strahlentheorie ben(cid:246)tigt, daherwerdennurdieseimFolgendengenauerbeschrieben.
Eine entscheidende Rolle spielt dabei die Eikonalgleichung, eine nichtlineare, partielle Differen-
tialgleichung erster Ordnung, die sich aus der Wellengleichung mittels eines entsprechenden L(cid:246)-
sungsansatzes unter Annahme hoher Frequenzen gewinnen l(cid:228)sst. Sie beschreibt die Ausbreitung
von m(cid:246)glichen Unstetigkeits(cid:3)(cid:228)chen des Wellenfeldes, bzw. von Fl(cid:228)chen gleicher Phase, die als
Wellenfronten angesehen werden k(cid:246)nnen. Die Eikonalgleichung l(cid:228)sst sich mithilfe der Methode
derCharakteristiken l(cid:246)sen,dieaufeinSystemgew(cid:246)hnlicher Differentialgleichungen in denOrts-
koordinaten unddenKomponentendeszugeh(cid:246)rigen slowness-Vektors f(cid:252)hrt.DieL(cid:246)sungendieses
v
Zusammenfassung
Systems lassen sich physikalisch als Strahlen interpretieren, weshalb man auch vom ray-tracing
Systemspricht.ImhierbetrachtetenisotropenFallstehendieStrahlensenkrechtzudenzugeh(cid:246)ri-
genWellenfronten.
Entwickeltmandasray-tracingSystemineineTaylor-ReihebiszurerstenOrdnungindenOrtsko-
ordinatenundslowness-KomponentenumeinenbereitsbestimmtenStrahl(denReferenzstrahl),so
erh(cid:228)ltmaneinlinearesSystemgew(cid:246)hnlicherDifferentialgleichungen indenVariationenderOrts-
und slowness-Komponenten, das so genannte paraxiale ray-tracing System. Dieses beschreibt
Strahlen in der paraxialen Umgebung um den Referenzstrahl. Aufgrund seiner Linearit(cid:228)t lassen
sichallgemeineL(cid:246)sungendesparaxialen ray-tracingSystemsdurcheineFundamental-oderPro-
pagatormatrix darstellen. Das dem paraxialen ray-tracing System formal entsprechende dynami-
scheray-tracingSystemerlaubtunteranderem,LaufzeitapproximationenbiszurzweitenOrdnung
vonvorgegebenen Wellen(spezi(cid:2)ziertdurchihreAnfangsbedingungen) inderUmgebungdesbe-
trachtetenReferenzstrahlszuberechnen.Insbesonderek(cid:246)nnendieElementederPropagatormatrix
als L(cid:246)sungen des dynamischen ray-tracing Systems f(cid:252)r zwei spezi(cid:2)sche Wellen aufgefasst wer-
den. Von diesen ist f(cid:252)r den weiteren Verlauf der Arbeit die aus einer Punktquelle resultierende
Welle von besonderer Bedeutung. Aus den zugeh(cid:246)rigen Elementen der Propagatormatrix lassen
sichdiezweitenLaufzeitableitungen dieserWelleumdenReferenzstrahl berechnen.
Desweiteren werden dieErgebnisse der Strahlen-Perturbationstheorie behandelt. Sie erlauben es,
die Auswirkungen von Perturbationen der Anfangsbedingungen von Strahlen, aber auch der Ge-
schwindigkeitsverteilung imHintergrundmedium,aufdenStrahlverlaufzubestimmen.Au(cid:223)erdem
lassen sichdie Effektesolcher Perturbationen aufdie zugeh(cid:246)rige Propagatormatrix, dashei(cid:223)t auf
denVerlaufvonparaxialenStrahleninderUmgebungdesReferenzstrahls,biszurerstenOrdnung
berechnen. DieErgebnisse derStrahlen-Perturbationstheorie spielenf(cid:252)rdieFormulierung derauf
Laufzeitapproximationen basierenden tomographischen Inversion einewichtigeRolle.
Alle bisher genannten Aspekte der Strahlentheorie werden in allgemeinen krummlinigen ortho-
gonalen Koordinatensystemen formuliert. In der tomographischen Inversion werden zwei Koor-
dinatensysteme verwendet: strahlzentrierte Koordinaten und globale kartesische Koordinaten. In
strahlzentrierten Koordinaten (Abbildung 2.1)vereinfachen sich viele derzuvor hergeleiteten Er-
gebnisse.BeiKenntnisderlokalenGeschwindigkeitlassensichdiezweitenr(cid:228)umlichenLaufzeita-
bleitungen instrahlzentrierten Koordinaten auchinWellenfrontkr(cid:252)mmungen umrechnen.
Die Common-Re(cid:3)ection-Surface Stack Methode
Wie bereits erw(cid:228)hnt wird w(cid:228)hrend der seismischen Datenbearbeitung h(cid:228)u(cid:2)g eine Stapelung von
Spuren mit koinzidentem midpoint aber verschiedenen offsets (in einem sogenannten common-
midpoint oder CMP gather) durchgef(cid:252)hrt, um das S/R Verh(cid:228)ltnis zu verbessern und die Daten-
menge zu reduzieren. Zu diesem Zweck werden die mehrfach (cid:252)berdeckten seismischen Daten
zun(cid:228)chst bez(cid:252)glich ihrer midpoint- und offset-Koordinaten sortiert. Als Summationstrajektorien
f(cid:252)r den sogenannten CMP stack wird eine Laufzeitapproximation zweiter Ordnung in der off-
set Koordinate verwendet. F(cid:252)rgegebene zero-offset Laufzeit enth(cid:228)lt diese Laufzeitapproximation
(im2DFall)einenzubestimmenden Parameter,diesogenannte Stapelgeschwindigkeit. Optimale
vi
DieCommon-Re(cid:3)ection-Surface StackMethode
WertederStapelgeschwindigkeit werdenmittelseiner Koh(cid:228)renzanalyse imCMPgather, einerso
genannten Geschwindigkeitsanalyse, bestimmt(Abbildung 3.3).
Dieser Prozess l(cid:228)sst sich verallgemeinern, indem (im 2D Fall) anstatt der Summationstrajektorie
in offset Richtung eine Summations(cid:3)(cid:228)che verwendet wird, die sich sowohl in die offset als auch
indiemidpoint Richtung erstreckt (Abbildung 3.4).DasS/RVerh(cid:228)ltnis inderresultierenden Sta-
pelsektion l(cid:228)sstsichdamitweiterverbessern.DiesistdasKonzeptdercommon-re(cid:3)ection-surface
(CRS)stack Methode. Diedazu verwendete Laufzeitapproximation zweiterOrdnung in deroffset
unddermidpoint Koordinate hatim2DFalldreizubestimmende Koef(cid:2)zienten, die sogenannten
kinematischen Wellenfeldattribute. Sie werden f(cid:252)r jede Lokation und zero-offset Laufzeit der zu
simulierenden zero-offset Sektion (oder CRS-stack Sektion) automatisch mittels einer Koh(cid:228)renz-
analyse bestimmt. Dazu werden jeweils die kinematischen Wellenfeldattribute so lange variiert,
bisdie Koh(cid:228)renz entlang derSummations(cid:3)(cid:228)che maximal wird.F(cid:252)rjedezero-offset Lokation und
Laufzeiterh(cid:228)ltmansoeinenSatzvondreioptimalen kinematischen Wellenfeldattributen.
DiemiteinemRe(cid:3)exionsereignis inderCRS-stackSektionassoziiertenkinematischen Wellenfel-
dattribute repr(cid:228)sentieren zun(cid:228)chst nichts anderes als die ersten und zweiten Ableitungen der Re-
(cid:3)exionslaufzeit inoffset undmidpointRichtung(wobeidieersteAbleitunginoffset Richtungnull
ist).Esl(cid:228)sstsichaberzeigen,dasssichdieseAttributemitzweihypothetischen, anderbetrachte-
ten midpoint Lokation auftauchenden Wellenfronten (Abbildung 3.5) in Verbindung bringen las-
sen. Beide hypothetischen Wellen haben ihren Ursprung am Re(cid:3)exionspunkt des zugeh(cid:246)rigen
zero-offset Strahls auf dem Re(cid:3)ektor, dem sogenannten normal-incidence point, oder NIP. Eine
dieser Wellen,die Normal-Welle ergibt sich aufgrund eines (hypothetischen) explodierenden Re-
(cid:3)ektorelementsamNIP,miteinerdemwahrenRe(cid:3)ektorentsprechenden lokalenKr(cid:252)mmung.Die
andereWelleergibtsichaufgrundeiner(hypothetischen)PunktquelleamNIPundwirdNIP-Welle
genannt. Die kinematischen Wellenfeldattribute beschreiben dann die erste und zweite Laufzeit-
ableitung der auftauchenden hypothetischen Normal- und NIP-Wellen bez(cid:252)glich der r(cid:228)umlichen
KoordinateentlangdesseismischenPro(cid:2)ls(dieersteAbleitungistf(cid:252)rbeideWellenidentisch).Ist
die lokale ober(cid:3)(cid:228)chennahe Geschwindigkeit bekannt, lassen sich diese ersten und zweiten Lauf-
zeitableitungen umrechnen in Wellenfrontkr(cid:252)mmungen der beiden hypothetischen Wellen sowie
den zugeh(cid:246)rigen Auftauchwinkel des Normalstrahls (des am NIP senkrecht auf dem Re(cid:3)ektor
stehenden Strahls).
Im3DFallwerdendieoffset-undmidpoint-Koordinaten jeweilsdurchzweikomponentige Vekto-
rendargestellt.DiebeimCRSstackverwendeteLaufzeitapproximation h(cid:228)ngtdannvonbiszuacht
kinematischen Wellenfeldattributen ab, wobei jeweils drei Attribute die symmetrischen Matrizen
der zweiten Ableitungen der Normal- und NIP-Wellen-Laufzeiten de(cid:2)nieren und zwei Attribute
dieerstenLaufzeitableitungen repr(cid:228)sentieren.
Der CRS stack kann als Methode angesehen werden, Laufzeitinformationen in Form der kine-
matischen Wellenfeldattribute aus den seismischen Daten zu extrahieren. F(cid:252)r die im Folgenden
beschriebene tomographische Inversion werdendazunurdiejenigen Attributeverwendet,dieauf-
tauchende hypothetische NIP-Wellenbeschreiben.
vii
Zusammenfassung
Tomographische Inversion mit kinematischen Wellenfeldattributen
IneinemmitdenDatenkonsistentenGeschwindigkeitsmodell werdenRe(cid:3)exionsereignisseinden
seismischen Daten, die zu einem gemeinsamen Re(cid:3)exionspunkt im wahren Untergrund geh(cid:246)ren,
durch die Anwendung einer Tiefenmigration an einen gemeinsamen Punkt migriert. Die zugeh(cid:246)-
rigen Strahlsegmente (Abbildung 4.2a) sind geometrisch identisch mit den Strahlen einer hypo-
thetischenNIP-Welle(Abbildung4.2b).Darausergibtsich,dassineinemkonsistentenGeschwin-
digkeitsmodell die NIP-Welle, wenn sie entlang des Normalstrahls in den Untergrund propagiert
wird, bei der Laufzeit null am NIPfokussieren muss (Abbildung 4.2c). Dieses Kriterium erlaubt
es, mithilfe der kinematischen Wellenfeldattribute, die die NIP-Wellen-Laufzeit beschreiben, ein
konsistentes Geschwindigkeitsmodell zubestimmen.
Methoden, die dieses Prinzip verwenden, umein geschichtetes Modell zuerstellen, sind seit l(cid:228)n-
gerem bekannt. Sie ben(cid:246)tigen die zugeh(cid:246)rigen kinematischen Wellenfeldattribute entlang konti-
nuierlicher interpretierter Re(cid:3)ektorhorizonte in den seismischen Daten, die den Diskontinuit(cid:228)ten
oder Schichtgrenzen imModell zugeordnet sind. Solche (cid:252)ber weite Bereiche kontinuierliche Re-
(cid:3)exionsereignisse sind allerdings nicht immer vorhanden oder k(cid:246)nnen nicht (cid:252)berall verl(cid:228)(cid:223)lich
identi(cid:2)ziert werden,sodassschichtbasierte Methodenoftnurbeschr(cid:228)nkt anwendbar sind.
ImFolgenden wirdeine neue,(cid:3)exiblere, aufeinemtomographischen Ansatz beruhende Methode
zur Bestimmung isotroper seismischer Geschwindigkeitsmodelle aus kinematischen Wellenfeld-
attributen vorgestellt. Sie macht Gebrauch von einer glatten Modellbeschreibung ohne Diskonti-
nuit(cid:228)ten und damit ohne Schichtgrenzen. Das Grundprinzip der Methode besteht darin, durch to-
mographische Inversion einModell zu(cid:2)nden,indemdiedurch kinematische Wellenfeldattribute
beschriebenen auftauchenden NIP-Wellen korrekt modelliert werden, das hei(cid:223)t, die Abweichung
zwischen den aus den seismischen Daten extrahierten und den entsprechenden vorw(cid:228)rts model-
liertenAttributen minimiertwird.
Jeder eineNIP-Wellerepr(cid:228)sentierende Datenpunkt besteht dabei ausderEinweglaufzeit (derhal-
benzero-offsetLaufzeit)unddemAuftauchpunktdeszugeh(cid:246)rigenNormalstrahls(derbetrachteten
Lokationindersimuliertenzero-offsetSektion),sowiedenerstenundzweitenLaufzeitableitungen
derjeweiligenNIP-Welle(denentsprechenden kinematischen Wellenfeldattributen). Dieben(cid:246)tig-
ten Datenkomponenten werden an ausgew(cid:228)hlten Picklokationen aus den Ergebnissen des CRS
stack extrahiert. Daszubestimmende Modellbesteht auszweiTeilen:demGeschwindigkeitsmo-
dellselbstunddenzudenDatengeh(cid:246)rigen Re(cid:3)exionspunkten (NIPs).DasGeschwindigkeitsmo-
dellwirddurchB-Splines,dashei(cid:223)tdurchglatte,lokalisierteSpline-Basisfunktionen,beschrieben.
Diezugeh(cid:246)rigen B-SplineKoef(cid:2)zientenstellendabeidiezubestimmenden Modellparameter dar.
Jeder NIPwirdrepr(cid:228)sentiert durch seine Ortskoordinaten, sowie durch die lokale Re(cid:3)ektororien-
tierung, darstellbar in 2D durch einen, in 3D durch zwei Parameter. Die zu einer auftauchenden
hypothetischen NIP-Welle geh(cid:246)renden Modell- und Datenkomponenten sind in Abbildung 4.3
dargestellt.
Bei gegebenen Modellparametern lassen sich zu jedem Datenpunkt die entsprechenden vorw(cid:228)rts
modellierten Gr(cid:246)(cid:223)en durch dynamisches ray tracing entlang des jeweiligen, durch die NIP-
Modellparameter de(cid:2)nierten, Normalstrahls berechnen. Die zweiten Laufzeitableitungen einer
NIP-Welle k(cid:246)nnen dabei einfach mithilfe der zugeh(cid:246)rigen Elemente der Propagatormatrix be-
viii