THÈSE DE DOCTORAT Techniques de calcul de gradient aéro-structure haute-fidélité pour l ...

232 Pages·2017·11.19 MB·French

École doctorale Sciences des Métiers de l’Ingénieur (Paris)
Laboratoire de Mécanique des Structures et des Systèmes Couplés
THÈSE DE DOCTORAT
présentée par : Timothée ACHARD
soutenue le : 8 décembre 2017
pour obtenir le grade de : Docteur du Conservatoire National des Arts et Métiers
Discipline : Mécanique, génie mécanique, génie civil / Spécialité : Mécanique
Techniques de calcul de gradient aéro-structure
haute-fidélité pour l’optimisation de voilures flexibles
THÈSE dirigée par
M. OHAYON Roger Professeur émérite, CNAM de Paris
RAPPORTEURS
M. DESIDERI Jean-Antoine Directeur de Recherche, INRIA Sophia Antipolis
M. MORLIER Joseph Professeur, ISAE-SUPAERO
PRÉSIDENT
M. DUYSINX Pierre Professeur, Université de Liège
EXAMINATEURS
M. CHASSAING Jean-Camille Maître de Conférences, Université Pierre et Marie Curie
M. BLONDEAU Christophe Encadrant, Ingénieur de Recherche, ONERA
INVITE
M. GRIHON Stéphane Ingénieur de Recherche, Airbus

Résumé
L’optimisation multidisciplinaire (MDO) à base de gradients est efficace et très utili-
sée pour le dimensionnement structural d’ailes flexibles. Cependant, dans le contexte de
simulations numériques haute-fidélité, le calcul efficace des gradients reste un défi majeur.
L’objectif de ce travail est d’étudier les approches les mieux adaptées aux spécificités du
calcul de sensibilité des efforts aéroélastiques par rapport à des paramètres structuraux.
Deux techniques de calcul de gradient haute-fidélité adaptées aux systèmes aéroélastiques
fortement couplés sont proposées. La technique la plus intrusive repose sur les formula-
tions directe et adjointe qui nécessitent un effort d’implémentation logicielle substantiel.
Alternativement, nous proposons une approche découplée et non-intrusive, moins lourde
à implémenter et cependant capable de fournir une approximation précise des gradients.
Ces deux techniques ont été intégrées dans le logiciel CFD elsA de l’ONERA. La précision,
l’efficience et l’applicabilité de ces méthodes sont démontrées sur le cas-test avion de
transport civil Common Research Model (CRM). Nous résolvons un problème inverse dont
l’objectif est de retrouver, en conditions de vol de croisière, une loi cible de vrillage voilure.
Ces deux méthodes s’avèrent comparables en matière de précision et de coût. Elles offrent
ainsi une souplesse supplémentaire de mise en œuvre en fonction du niveau d’intégration
recherché dans le processus MDO.
Mots clés : Optimisation multidisciplinaire, Aéroélasticité, Méthode adjointe
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RÉSUMÉ
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Abstract
To improve the structural design of flexible wings, gradient based Multidisciplinary
Design Optimization (MDO) techniques are effective and widely used. However, gradients
calculation is not trivial and can be costly when high-fidelity models are considered. Our
objective is to study different suitable approaches to compute gradients of aeroelastic
loads with respect to structural design parameters. To this end, two high-fidelity aero-
structure gradient computation techniques for strongly coupled aeroelastic systems are
proposed. The most intrusive technique includes the well-established direct and adjoint
formulations that require substantial implementation effort. In contrast, we propose an
alternative uncoupled non-intrusive approach easier to implement and yet capable of
providing accurate gradients approximations. Both techniques have been implemented in
the ONERA elsA CFD software. Accuracy, efficiency and applicability of these methods
are demonstrated on the civil transport aircraft Common Research Model (CRM) test-case.
More specifically, an inverse design problem is set up with the objective of matching an
in-flight target twist law distribution. These two methods prove to be comparable in terms
of accuracy and cost. Thus they offer additional operational flexibility depending on the
level of integration sought in the MDO process.
Keywords : Multidisciplinary Design Optimization, Aeroelasticity, Adjoint method.
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ABSTRACT
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Remerciements
Pour commencer, j’adresse mes remerciements à Laurent Mouchette, mon ancien mana-
ger,quim’asoutenudansmadémarched’entreprendreunethèse.Puis,jevoudraisremercier
–une fois de plus- David Mas, qui depuis des années m’accompagne professionnellement.
Merci pour tout, David. Je remercie mon directeur de thèse, Roger Ohayon, qui m’a fait
confiance et m’a laissé une grande liberté au cours de la thèse. J’adresse mes remerciements
les plus chaleureux à Christophe Blondeau, qui m’a encadré avec patience, rigueur et
détermination, et s’est montré très disponible tout au long de la thèse. Je remercie chacun
des membres du jury d’avoir accepté d’évaluer mon travail de thèse. En particulier, je
remercie Messieurs Désidéri et Morlier pour avoir rapporté mon travail, pour leurs lectures
détaillées et leurs remarques pertinentes.
J’aieffectuémontravaildethèseàl’ONERA,aucentredeChâtillon,dansdetrèsbonnes
conditions. Je remercie Philippe Girodroux-Lavigne puis Alain Dugeai de m’avoir accueilli
au sein de l’unité MSAE. Mes collègues de l’unité se sont toujours montrés disponibles
et m’ont aidé avec efficacité chaque fois que j’en ai eu besoin, c’est pourquoi je remercie
chaleureusement l’ensemble de l’équipe. Plus spécifiquement, merci à Cédric et Fabien pour
leur grande disponibilité et leur soutien.
Chaque jour passé à l’Office n’aurait pas été le même sans Tito, toujours disponible, de
bonne humeur, et qui m’a aidé dans les moments plus difficiles de la thèse. Merci Tito pour
tout cela. Je remercie également tous les (post-) doctorants et stagiaires rencontrés au cours
de ces trois années qui ont rendu les choses plus légères et agréables. Je souhaite remercier
Nadine, qui a toujours trouvé des solutions efficaces à chaque problème administratif ou
matériel rencontré au cours de ma thèse.
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REMERCIEMENTS
Je remercie mes proches, amis, famille, qui m’ont aidé et conforté d’abord à faire ce
choix de commencer une thèse, puis de la continuer, et enfin de la terminer. Je pense en
particulier à Mathilde.
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Table des matières
Introduction 27
1 Présentation de l’état de l’art 33
1.1 Contexte général de l’optimisation aéro-structure en aéronautique . . . . . . 33
1.1.1 Aeroelastic Tailoring . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 33
1.1.2 Optimisation intégrée . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 34
1.1.3 Optimisation globale / optimisation locale . . . . . . . . . . . . . . . 35
1.2 Le calcul des gradients . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 36
1.2.1 Méthodes des Différences Finies et Complex Step . . . . . . . . . . . 36
1.2.2 Méthode directe (ou tangente) . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 38
1.2.3 Méthode adjointe . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 38
1.2.4 Différentiation automatique . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 39
1.2.5 Calcul des gradients dans le cadre d’une optimisation structure . . . 40
1.2.6 Calcul des gradients dans le cadre d’une optimisation aéro-structure 41
1.2.7 Stratégie de traitement de la déformation du maillage . . . . . . . . 41
1.2.8 Stratégiesderésolutiondesystèmescouplésaéro-structurehaute-fidélité 42
1.3 L’optimisation aéro-structure à l’ONERA . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 45
2 Calcul de l’équilibre statique du système aéroélastique 53
2.1 Introduction . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 53
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TABLE DES MATIÈRES
2.2 Fonctionnement général du module aéroélastique elsA/Ael . . . . . . . . . 54
2.3 Présentation du modèle fluide . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 56
2.3.1 Écriture des équations de la mécanique des fluides . . . . . . . . . . 56
2.3.2 Équations de Navier-Stokes moyennées (RANS) . . . . . . . . . . . . 61
2.3.3 Méthode des volumes finis . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 63
2.3.4 Formulation ALE -Arbitrary Lagrangian Eulerian- . . . . . . . . . . 65
2.3.5 Discrétisation en espace . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 66
2.3.6 Intégration temporelle . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 71
2.3.7 Accélération de la convergence . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 75
2.3.8 Conditions aux limites . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 77
2.4 Présentation du modèle structure . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 78
2.4.1 Problème d’interaction fluide structure . . . . . . . . . . . . . . . . . 79
2.4.2 Approche matrice de flexibilité . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 79
2.5 Présentation des techniques de couplage . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 81
2.5.1 Transfert des forces aérodynamiques sur la structure . . . . . . . . . 81
2.5.2 Transfert des déplacements structuraux vers l’interface aéroélastique 84
2.5.3 Propagation des déplacements des cellules de l’interface aéroélastique
au reste du maillage fluide . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 90
2.6 Cas-test de l’Aile M6 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 93
2.7 Cas-test du Common Research Model (CRM) . . . . . . . . . . . . . . . . . 96
2.7.1 Modèle fluide . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 97
2.7.2 Modèle éléments finis (MEF) . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 98
2.7.3 Procédure inverse pour déterminer la forme bâti du CRM . . . . . . 101
2.8 Conclusions du chapitre . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 105
3 Développement d’un module de calcul de gradient aéro-structure par
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