Table Of ContentTheoretische Physik: Relativistische Quantenmechanik,
Quantenfeldtheorie und Elementarteilchentheorie
Eckhard Rebhan
Theoretische Physik:
Relativistische Quantenmechanik,
Quantenfeldtheorie und
Elementarteilchentheorie
Autor
Prof.Dr.EckhardRebhan
InstitutfürTheoretischePhysik
UniversitätDüsseldorf
e-mail:[email protected]
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PlanungundLektorat:Dr.AndreasRüdinger,BiancaAlton
Satz:Autorensatz
Umschlaggestaltung:SpieszDesign,Neu-Ulm
ISBN978-3-8274-2602-4
Vorwort
NachderMechanik,derElektrodynamikundderQuantenmechanikwerdenhiermitdrei
weitereTeilgebietemeineszweibändigenLehrbuchsTheoretischePhysikineinemdün-
nerenEinzelbandvorgelegt,dieRelativistischeQuantenmechanik,dieQuantenfeldtheo-
rie und die Einführung in die Elementarteilchentheorie. Nachdem mittlerweile beide
BändedesursprünglichenLehrbuchsvergriffensind,sollendienochnichtindünneren
Einzelbänden erschienen Teilgebiete möglichst bald wieder verfügbar gemacht wer-
den.Aus diesem Grundund auch,weil sich in der relativ kurzenZeit seit dem ersten
Erscheinen keine Notwendigkeit für eine Überarbeitung ergeben hat, wurden die im
vorliegenden Band aufgenommenen Teilgebiete weitgehend unverändert aus Band II
deszweibändigenLehrbuchsübernommen;imWesentlichenwurdennurdieNumme-
rierungen,dasInhaltsverzeichnisunddasSachregisterangepasst.
Dasmeiste,wasindenVorwortenzudemursprünglichenLehrbuchunddenbereits
erschienenenEinzelbändensteht,giltauchfürdiesenBandundwirdhiernichtwieder-
holt.WiedortwirdalsMaßsystemdurchgängigdasSI-Systembenutzt.ImTeilQuan-
tenfeldtheorie weicht das von der üblichen Vorgehensweise ab; im allgemeinen wer-
den in dieser sogenannte natürliche Einheiten bevorzugt, in denen h c 1 gesetzt ist
(cid:0)(cid:2) (cid:2)
undbezüglichderDimensionen[Länge]=[Zeit]=1/[Energie]=1/[Masse]gilt.DerLeser
wirdfeststellen,dassdieFormelninSI-Einheitenkaumunübersichtlicherwerden,hat
jedoch den Vorteil, dass die Kontrolle von Rechenergebnissen durch Überprüfen der
Dimensionen erheblich wirkungsvollerwird.
Zum Gebrauch des Buches sei Folgendes bemerkt:In Formelzeilen mit mehreren
Formeln,abernureinerFormelnummerwerdendieFormelngedanklichvonlinksnach
rechts oder von oben nach unten mit a, b, c usw. durchnummeriertund später in die-
sem Sinne zitiert. Rückverweise auf Formeln erfolgen entweder im Text oder inner-
halb einer Formelüber einem Verbindungszeichenwie = oder > an der Stelle, wo sie
benötigt werden. Manchmal ergibt es sich aus sprachlichen Gründen, dass Teile der
Erklärungen zu einer Formel erst in den auf diese folgenden Sätzen gegeben werden
können.DiesemmitunterzuunnötigenVerständnisschwierigkeitenführendenUmstand
wirdindiesemLehrbuchdurchVorverweisevorzubeugenversucht:WozueinerFormel
s.u.
nach ihrer Ableitung noch erklärendeKommentarekommen, wird das z.B. durch
(cid:2)
gekennzeichnet,wobei„s.u.“alsAbkürzungfür„sieheunten“steht.Rückverweiseauf
FormelnoderKapitelbzw.AbschnitteandererEinzelbändewerdendurchVoranstellen
eines Buchstabensgekennzeichnet,z.B. Kapitel Q3.1 oder Gleichung(E5.21),wobei
MfürdieMechanik,EfürdieElektrodynamikundQfürdieQuantenmechaniksteht.
Ichhoffe,dassdiesesBuchdasStudiumderinihmdargebotenen,alsschwieriggel-
tendenTeilgebietedertheoretischenPhysiketwaserleichtertundzuderenVerständnis
beiträgt.EinenwichtigenZweckwürdeeserfüllen,wennseinDurcharbeitenoderdas
Arbeiten mit ihm nicht nur Mühe bereiten, sondern auch ein Stück Erkenntnisfreude
bescheren würde.
Düsseldorf,imOktober2009 EckhardRebhan
Kurzinhaltsverzeichnis
I RelativistischeQuantenmechanik 1
1 EinleitungzurRelativistischenQuantenmechanik 3
2 Dirac-TheoriedesElektronsunddesNeutrinos 4
3 AnwendungenderDirac-Theorie 86
4 Klein-Gordon-Theorie 116
II Quantenfeldtheorie 133
5 EinleitungzurQuantenfeldtheorie 135
6 Fock-DarstellungvonViel-Teilchen-Zuständen 137
7 KlassischerelativistischeFeldtheorie 156
8 KanonischeFeldquantisierung 189
9 WechselwirkendeFelder 250
10 Quantenelektrodynamik 276
III Einführung indieElementarteilchentheorie 373
11 EinleitungzurElementarteilchentheorie 375
12 ElementederGruppentheorie 391
13 GruppierungvonTeilchenzuständen 423
14 Teilchen,FelderundLagrange-Funktion 441
15 EichinvarianzundEichfelder 451
16 Standardmodell 477
17 ÜberdasStandardmodellhinausführendeEntwicklungen 523
Literaturverzeichnis 539
Inhaltsverzeichnis
I RelativistischeQuantenmechanik 1
1 EinleitungzurRelativistischenQuantenmechanik 3
2 Dirac-TheoriedesElektronsunddesNeutrinos 4
2.1 ErgebnissederklassischenrelativistischenMechanik . . . . . . . . . . 4
2.2 AufstellungderDirac-Gleichung . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 7
2.2.1 Dirac-GleichungimkräftefreienFall . . . . . . . . . . . . . . 10
2.2.2 BestimmungderDirac-Matrizenα undβ . . . . . . . . . . . 14
l
2.2.3 Dirac-GleichungmitelektromagnetischemFeld . . . . . . . . 16
2.3 Operatoren,MittelwerteundEhrenfestschesTheorem . . . . . . . . . . 17
2.4 Ebene-Welle-LösungenfürfreieTeilchen . . . . . . . . . . . . . . . . 20
2.5 WellenpaketeundGruppengeschwindigkeit . . . . . . . . . . . . . . . 24
2.6 FrontgeschwindigkeitvonWellenpaketen . . . . . . . . . . . . . . . . 26
2.7 MischungpositiverundnegativerEnergien. . . . . . . . . . . . . . . . 29
2.8 Nicht-relativistischerGrenzfallderDirac-Gleichung. . . . . . . . . . . 33
2.8.1 ZeitunabhängigeFelder AundΦ . . . . . . . . . . . . . . . . 34
2.8.2 ZeitabhängigeFelder AundΦ . . . . . . . . . . . . . . . . . 39
Exkurs2.1:Ableitungs-LinearisierungderSchrödinger-Gleichung . . . 40
2.9 Spinoperator . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 42
(cid:0)
2.10 KovarianzderDirac-Gleichung . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 45
Exkurs2.2:AllgemeinesTransformationsgesetzfürDirac-Spinoren . . . 49
2.11 EigenschaftenderDirac-Matrizenγα . . . . . . . . . . . . . . . . . . 53
2.12 KovarianteKontinuitätsgleichung. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 55
2.13 DiracsLöchertheorieundTheoriedesPositrons . . . . . . . . . . . . . 57
2.13.1 LösungennegativerEnergieundLöchertheorie . . . . . . . . . 57
2.13.2 PositronlösungendurchLadungskonjugation . . . . . . . . . . 62
2.13.3 P-Invarianz,T-InvarianzundCPT-Symmetrie . . . . . . . . . . 66
2.14 Dirac-GleichungfürNeutrinos . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 74
2.15 Viel-Teilchen-PhänomeneinderDirac-Theorie . . . . . . . . . . . . . 76
2.15.1 KleinschesParadoxon . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 76
2.15.2 PolarisationdesVakuums . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 79
2.15.3 Orts-Impuls-UnschärferelationundPaarerzeugung . . . . . . . 80
Aufgaben . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 81
3 AnwendungenderDirac-Theorie 86
3.1 ZitterbewegungdesElektrons. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 86
viii Inhaltsverzeichnis
3.2 ZerlegungderDirac-GleichunginzweizweikomponentigeGleichungen 89
3.2.1 FreieTeilchen . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 90
3.2.2 TeilchenmitelektromagnetischerWechselwirkung . . . . . . . 96
3.3 ZurFeinstrukturdesWasserstoffatoms . . . . . . . . . . . . . . . . . . 101
3.4 RelativistischesWasserstoffatombeiruhendemKern . . . . . . . . . . 103
3.4.1 EinführenvonPolarkoordinatenundVariablenseparation . . . 104
3.4.2 LösungfürdiewinkelabhängigenFunktionen . . . . . . . . . 107
3.4.3 Lösung der Radialgleichungen, Energieeigenwerte und
Eigenzustände . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 108
3.4.4 DiskussionderEnergieniveaus . . . . . . . . . . . . . . . . . 110
3.5 ZurHyperfeinstrukturdesWasserstoffatoms . . . . . . . . . . . . . . . 112
Aufgaben . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 113
4 Klein-Gordon-Theorie 116
4.1 Klein-Gordon-Schrödinger-Gleichung . . . . . . . . . . . . . . . . . . 116
4.2 Nicht-relativistischerGrenzfall . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 119
4.3 Schrödinger-FormderKlein-Gordon-Schrödinger-Gleichung . . . . . . 120
4.4 Geschwindigkeitsoperator. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 122
4.5 Ebene-Welle-LösungenfürfreieTeilchen . . . . . . . . . . . . . . . . 123
4.6 Ladungskonjugation. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 124
4.7 ReinterpretationderKlein-Gordon-Theorie . . . . . . . . . . . . . . . 125
4.7.1 Kontinuitätsgleichung,TeilchendichteundTeilchenstrom . . . 125
4.7.2 PhysikalischeInterpretation . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 126
4.8 LadungskonjugationundCPT-Symmetrie . . . . . . . . . . . . . . . . 129
Aufgaben . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 130
II Quantenfeldtheorie 133
5 EinleitungzurQuantenfeldtheorie 135
6 Fock-DarstellungvonViel-Teilchen-Zuständen 137
6.1 Darstellungvon N-Teilchen-Zuständen . . . . . . . . . . . . . . . . . 137
6.2 Erzeugungs-undVernichtungsoperatorenfürBosonen . . . . . . . . . 139
6.3 Erzeugungs-undVernichtungsoperatorenfürFermionen . . . . . . . . 142
6.4 Besetzungszahl-undTeilchenzahloperatoren. . . . . . . . . . . . . . . 145
6.5 DarstellungphysikalischerObservablendurchErzeugerundVernichter 146
6.6 Feldoperatoren . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 150
6.6.1 UnitäreTransformationzuFeldoperatoren . . . . . . . . . . . 150
6.6.2 DarstellungphysikalischerObservablendurchFeldoperatoren . 151
Aufgaben . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 153
7 KlassischerelativistischeFeldtheorie 156
7.1 MechanischesBeispieleinerFeldtheorie . . . . . . . . . . . . . . . . . 157
7.2 HamiltonschesPrinzipfürFeldtheorien . . . . . . . . . . . . . . . . . 159
7.3 HamiltonscheBewegungsgleichungenfürFeldtheorien . . . . . . . . . 161
Inhaltsverzeichnis ix
7.4 AnwendungaufspezielleFelder . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 164
7.4.1 Schrödinger-Feld. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 164
7.4.2 Klein-Gordon-Schrödinger-Feld. . . . . . . . . . . . . . . . . 167
7.4.3 Maxwell-Feld . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 170
7.4.4 Dirac-Feld . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 172
7.5 Noether-TheoremundErhaltungssätze . . . . . . . . . . . . . . . . . . 174
7.5.1 AbleitungdesallgemeinenNoether-Theorems . . . . . . . . . 174
7.5.2 TranslationsinvarianzundEnergie-Impuls-Erhaltung . . . . . . 177
7.5.3 RotationsinvarianzundDrehimpulserhaltung . . . . . . . . . . 180
7.5.4 EichinvarianzundLadungserhaltung . . . . . . . . . . . . . . 184
Aufgaben . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 185
8 KanonischeFeldquantisierung 189
8.1 QuantisierungdesSchrödinger-Feldes . . . . . . . . . . . . . . . . . . 191
8.1.1 QuantisierungfürBosonen . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 192
8.1.2 Jordan-Wigner-QuantisierungfürFermionen . . . . . . . . . . 199
8.1.3 ZurphysikalischenBedeutungderFeldquantisierung. . . . . . 201
8.2 QuantisierungdesKlein-Gordon-Schrödinger-Feldes . . . . . . . . . . 202
8.2.1 BosonischeFeldquantisierung . . . . . . . . . . . . . . . . . . 203
8.2.2 Lorentz-invarianteVertauschungsrelationen. . . . . . . . . . . 214
8.2.3 Mikrokausalität . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 216
8.3 QuantisierungdesMaxwellschenVakuumfeldes . . . . . . . . . . . . . 218
8.3.1 ZahlderFreiheitsgradedesfreienFeldes . . . . . . . . . . . . 218
8.3.2 VertauschungsrelationenundBewegungsgleichung. . . . . . . 219
8.3.3 EntwicklungnachErzeugungs-undVernichtungsoperatoren . . 222
8.3.4 EnergieundImpulsderPhotonen . . . . . . . . . . . . . . . . 226
8.3.5 TeilchenzahloperatorenundMetrikdesPhotonen-Hilbert-Raums 227
8.3.6 BerücksichtigungderLorenz-Eichung . . . . . . . . . . . . . 229
8.3.7 Photonenspin. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 231
8.3.8 Vakuumfluktuationen . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 234
8.4 QuantisierungdesfreienDirac-Feldes . . . . . . . . . . . . . . . . . . 236
8.4.1 BewegungsgleichungfürdenFeldoperatorψ(cid:0)(x,t) . . . . . . . 237
8.4.2 EntwicklungnachebenenWellen . . . . . . . . . . . . . . . . 238
8.4.3 EigenschaftenderSpinorenu(l, p)undv(l, p) . . . . . . . . . 245
Aufgaben . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 247
9 WechselwirkendeFelder 250
Exkurs9.1:ErinnerungandasWechselwirkungsbild . . . . . . . . . . 252
9.1 ZeitgeordneteProdukte . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 255
9.2 WickschesTheorem . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 258
9.3 Propagatoren . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 264
9.3.1 Feynman-PropagatordesKlein-Gordon-Schrödinger-Feldes . . 264
Exkurs9.2:HilfsmittelausderFunktionentheorie . . . . . . . . . . . . 265
9.3.2 Feynman-PropagatordesDirac-Feldes . . . . . . . . . . . . . 269
9.3.3 Feynman-PropagatordesMaxwell-Feldes . . . . . . . . . . . 271
9.4 AnwendungderStörungstheorieaufStreuprozesse . . . . . . . . . . . 273
x Inhaltsverzeichnis
Aufgaben . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 274
10 Quantenelektrodynamik 276
10.1 AlphabetderFeynman-Diagramme. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 278
10.2 StreuprozesseersterOrdnung . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 280
10.2.1 StreuprozessefreierTeilchen . . . . . . . . . . . . . . . . . . 280
10.2.2 ElektronenstreuunganfestemKern . . . . . . . . . . . . . . . 285
10.3 StreuprozessezweiterOrdnung . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 292
10.3.1 Übergangsamplituden . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 299
10.4 WirkungsquerschnittvonZwei-Teilchen-Stößen . . . . . . . . . . . . . 305
10.5 Teilchenzerfälle . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 315
10.6 Feynman-Regeln . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 317
10.6.1 Feynman-RegelnderQEDimImpulsraum . . . . . . . . . . . 317
10.7 KorrekturenvierterOrdnung . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 320
10.8 Strahlungskorrekturen. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 322
10.8.1 PrimitivdivergenteFeynman-Graphen . . . . . . . . . . . . . 322
10.8.2 VakuumgraphenundFermionenringe . . . . . . . . . . . . . . 324
10.8.3 Photon-Photon-Streuung. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 325
10.8.4 Selbstenergien,VertexkorrekturundWard-Identität. . . . . . . 326
10.9 DimensionsmäßigeRegularisierung . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 329
Exkurs10.1:MathematischeHilfsmittelzurRegularisierung . . . . . . 330
10.10 Renormierung . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 339
10.10.1 Vorbereitung . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 339
10.10.2 RenormierunginniedrigsterOrdnung . . . . . . . . . . . . . . 344
10.11 AuswirkungenregulärerStrahlungskorrekturen . . . . . . . . . . . . . 349
10.11.1 Uehling-Potential . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 349
10.11.2 AnomalesmagnetischesMomentdesElektrons. . . . . . . . . 352
10.12 StrahlungskorrekturenhöhererOrdnungundRenormierbarkeit . . . . . 361
10.13 QuantentheorieversusQuantenfeldtheorie . . . . . . . . . . . . . . . . 364
Aufgaben . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 368
III Einführung indieElementarteilchentheorie 373
11 EinleitungzurElementarteilchentheorie 375
11.1 HistorischerRückblickaufdieEntdeckungderElementarteilchen . . . 378
11.2 ErsterÜberblick . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 385
Aufgaben . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 390
12 ElementederGruppentheorie 391
12.1 Definitionen . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 391
12.2 Morphismen,WirkungundDarstellungvonGruppen . . . . . . . . . . 396
12.3 Matrixgruppen. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 400
12.4 Lie-GruppenundGeneratoren . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 403
12.5 LineareLie-Gruppen . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 405
12.6 Lie-AlgebraderGeneratoren . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 407
Inhaltsverzeichnis xi
12.7 ErzeugerderGruppeSU(2) . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 409
12.8 GruppeSO(3) . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 410
12.9 LokaleÄquivalenzderGruppenSU(2)undSO(3) . . . . . . . . . . . 413
12.10 GruppeSU(3) . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 415
12.11 HöherdimensionaleDarstellungenderGruppeSU(2) . . . . . . . . . . 416
12.12 GruppenundSymmetrien . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 418
12.13 Anhang:ErgebnisseausderMatrizentheorie . . . . . . . . . . . . . . . 418
12.13.1 InvariantenäquivalenterMatrizen . . . . . . . . . . . . . . . . 418
12.13.2 DeterminantederMatrixeJ . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 419
12.13.3 DeterminanteunitärerMatrizen . . . . . . . . . . . . . . . . . 420
12.13.4 EigenschaftenderPauli-Matrizen . . . . . . . . . . . . . . . . 420
Aufgaben . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 421
13 GruppierungvonTeilchenzuständen 423
13.1 Spin1/2undGruppeSU(2) . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 424
13.2 Isospin . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 427
13.3 FarbladungundGruppeSU(3) . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 433
13.4 Baryonenausu,dunds . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 434
13.5 Mesonenausu,dunds . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 438
Aufgaben . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 440
14 Teilchen,FelderundLagrange-Funktion 441
14.1 Lagrange-FunktionundHamiltonschesVariationsprinzipfürFelder . . 441
14.2 Klein-Gordon-Schrödinger-Gleichung . . . . . . . . . . . . . . . . . . 442
14.3 Maxwell-undProca-Gleichungen . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 443
14.4 Lorentz-InvarianzundDirac-Gleichung . . . . . . . . . . . . . . . . . 444
Aufgaben . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 450
15 EichinvarianzundEichfelder 451
15.1 U(1)-InvarianzvonKlein-Gordon-Schrödinger-undDirac-Feld . . . . 452
15.2 SU(2)-InvarianzundYang-Mills-Feld . . . . . . . . . . . . . . . . . . 456
15.2.1 FeldgleichungenfürdasYang-Mills-Feld . . . . . . . . . . . . 462
15.3 SU(3)-InvarianzundGluonenfeld . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 464
Exkurs15.1:GeometrischeInterpretation
derkovariantenAbleitung . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 465
15.4 GebrocheneEichsymmetrieundRuhemassen . . . . . . . . . . . . . . 467
15.4.1 BrechungeinerglobalenU(1)-Symmetrie . . . . . . . . . . . 468
15.4.2 BrechungeinerlokalenU(1)-SymmetrieundHiggs-Mechanismus 473
Aufgaben . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 475
16 Standardmodell 477
16.1 VoraussetzungendesStandardmodells . . . . . . . . . . . . . . . . . . 477
16.2 Weinberg-Salam-TheoriederelektroschwachenWechselwirkung . . . . 479
16.2.1 Leptonenanteil . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 479
(cid:0)L
Exkurs16.1:FallunterschiedlicherU 1 -Kopplungsfelder . . . . . . . 486
16.2.2 Lagrange-Dichte fürfreie(cid:0)B(cid:2)osonenfelder . . . . . . . . . . 487
(cid:0)B
