Theoretische Physik

1315 Pages·2015·38.629 MB·German

by  Matthias Bartelmann, Björn Feuerbacher, Timm Krüger, Dieter Lüst, Anton Rebhan, Andreas Wipf (auth.)

Matthias Bartelmann
Björn Feuerbacher
Timm Krüger
Dieter Lüst
Anton Rebhan
Andreas Wipf
Theoretische
Physik
Theoretische Physik
(cid:2) (cid:2)
Matthias Bartelmann Björn Feuerbacher
(cid:2) (cid:2) (cid:2)
Timm Krüger Dieter Lüst Anton Rebhan
Andreas Wipf
Theoretische Physik
Mit mathematischen Beiträgen von Florian Modler und
Martin Kreh
MatthiasBartelmann DieterLüst
InstitutfürTheoretischeAstrophysik DepartmentfürPhysik
UniversitätHeidelberg Ludwig-MaximiliansUniversitätMünchen
Heidelberg,Deutschland München,Deutschland
BjörnFeuerbacher AntonRebhan
Heidenheim,Deutschland InstitutfürTheoretischePhysik
TechnischeUniversitätWien
TimmKrüger Wien,Österreich
SchoolofEngineering
UniversityofEdinburgh AndreasWipf
Edinburgh,Großbritannien Theoretisch-Physikalisches-Institut
Friedrich-Schiller-UniversitätJena
Jena,Deutschland
ISBN978-3-642-54617-4 ISBN978-3-642-54618-1(eBook)
DOI10.1007/978-3-642-54618-1
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©Springer-VerlagBerlinHeidelberg2015
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PlanungundLektorat:Dr.VeraSpillner,BiancaAlton
Redaktion:RegineZimmerschied
Zeichnungen:Dr.KristinRiebe
Einbandentwurf:deblikBerlin,nacheinemEntwurfvonKristinRiebe
Einbandabbildung:vonlongstreet.typepad.com
Projektkoordination:DetlefMädje
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Vorwort und einleitende Bemerkungen
DiesesBuchunternimmtdenVersuch,dieGrundlagendertheoretischenPhysikineinemBanddarzu-
stellen,wiesieindenBachelor-undMasterstudiengängenanUniversitäteninDeutschland,Österreich
und der Schweiz gelehrt werden. In vier großen Teilen führt es ein in die klassischeMechanik, die
Elektrodynamik,dieQuantenmechaniksowieindieThermodynamikunddiestatistischePhysik.Da-
beistehendieseTeilenichtnebeneinander,sondernsinddurchzahlreicheQuerverweiseaufeinander
bezogen, sodass die inneren Verstrebungen zwischen den Säulen der theoretischen Physik sichtbar
werden. Erheblich erleichtert durch dieweitestgehend einheitlicheNotation wird soein zusammen-
hängenderÜberblicküberdieGrundlagendertheoretischenPhysikvermittelt.
ZahlreicheBeispiele,fast700Verständnisfragen,Vertiefungen,mathematischeErgänzungenundwei-
terführende Überlegungen reichern den Text an und sind grafisch ansprechend abgesetzt. Über 500
genauaufdenTextabgestimmteAbbildungenverdeutlichendieDarstellung.Mehrals300Übungs-
aufgabenmitkommentiertenLösungenbietensichfüreinintensivesSelbststudiuman.
Über die theoretische Physik im Allgemeinen
und dieses Lehrbuch
PhysikisteineErfahrungswissenschaft,dieVorgängeinder(meistunbelebten)Naturzuquantifizie-
ren und auf Gesetzmäßigkeiten zurückzuführen sucht. Theoretische Physik strebt nach der Einheit
hinterderVielfalt,nachmöglichstfundamentalenGesetzen,diedenzahlreichenErfahrungstatsachen
zugrundeliegen.
DiemodernePhysikhatsichdennochzueinerfastunüberschaubarenWissenschaftentwickelt. Wie
inpraktischjedemWissenschaftszweigüberblickteineinzelnerPhysikernurnocheinenbeschränkten
TeildesWissensgebietsineinemMaße,wieesderStandderForschunggebietenwürde,unddiestrifft
auchaufdietheoretischePhysikzu.
MitdiesemBuchmöchtenwireinebreiteGrundlagefürdasStudiumdertheoretischenPhysikschaf-
fen, diefür diemeisten einführenden undweiterführenden Vorlesungen ausreichend ist. Es umfasst
mehr,alsineinerviersemestrigenVorlesungsreihezurtheoretischenPhysikbehandeltwerdenkann.
DurcheineGliederunginHaupttext,farbigeMerkkästen,vertiefendeKästenundKästenzummathe-
matischenHintergrund,eingestreuteSelbsttestsinkurzenAbständen,abgesetzteBeispieleundviele
AufgabenmitausführlichenLösungensolldiesesBuchaberebensoeinLehrbuchwieeinArbeitsbuch
darstellen.DarüberhinauswerdenAusblickeineinigeBereichedertheoretischenPhysikgegeben,die
nichtTeildestraditionellenKanonsvonEinführungsvorlesungenindietheoretischePhysiksind.
DieStrukturdiesesLehrbuchesorientiertsichandiesemtraditionellenKanon,wieeranvielenUniver-
sitätengebotenwird.DasBuchbeginntmitderklassischenMechanik,setztfortmitElektrodynamik
undspeziellerRelativitätstheorieundverlässtdieklassischePhysikimdrittenTeilmiteinerumfassen-
denEinführungindienichtrelativistischeQuantenphysik.DervierteundletzteTeilbehandeltzunächst
dievondermikroskopischenPhysikweitgehendunabhängigeThermodynamik,bevorderenGrundla-
geinderstatistischenMechanikinklusivestatistischerQuantenmechanikerarbeitetwird.
Die Gesetze der theoretischen Physik,die dabei formuliert werden, nehmen die Gestalt mathemati-
scherGleichungenan,indenendiemathematischenSymbolesemantischandieStellephysikalischer
V
VI VorwortundeinleitendeBemerkungen
Größentreten. DiedafürbenötigteMathematikwird dabeiparallelzurPhysikentwickelt, sowiees
sichauchinderGeschichtederMathematikundPhysikweitgehendzugetragenhat.Diesersetztnicht
dieseparate Ausbildungin Mathematikvorlesungen,sollabermiteinem Fokusauf das Wesentliche
eineschnelleOrientierungerleichtern.
Die in Teil I behandelteklassischeMechanik benötigtfür die Formulierung ihrer Aufgabenstellung
VektorräumeundDifferenzialoperatoren.BesondererWertwurdeaufdieBeschreibungbeschleunigter
Bezugssystemegelegt,dadiesinderLiteraturhäufigunzureichendbehandeltwird.Erhaltungssätze,
die mit Symmetrien verbunden sind, spielen eine entscheidende Rolle, die für die gesamte übrige
theoretische Physik von grundlegenderBedeutung sind. Der Lagrange- und Hamilton-Formalismus
derklassischenMechanikundseinefunktionaleMethodikstelltaucheinebedeutendemathematische
GrundlagefüralleweiterenEntwicklungen,FeldtheorienwiederElektrodynamik,derQuantentheorie
sowie der Thermodynamikdar. Wellenphänomene,die vor allem in der Elektrodynamikund Quan-
tenmechanik eine zentrale Rolle spielen, werden bereits in Teil I eingeführt und anhand einiger
mechanischer Phänomene diskutiert. Dabei wird auch von den Fourier-Reihen Gebrauch gemacht.
Teil I beinhaltet einige Themen, die häufig nicht in Einführungskursen der klassischen Mecha-
nik vorgestellt werden. Dazu gehören Gezeitenkräfte, das reduzierte Dreikörperproblem sowie die
Grundlagen der Fluiddynamik. Diese Abschnitte sind optional, liefern aber wertvolle Einblicke in
weiterführendeThemen.
BereitsinTeilIwirddieErweiterungderNewton’schenMechanikdurchdiespezielleRelativitätstheo-
rieEinsteinsbehandelt,dietraditionellerweiseerstimAnschlussandieElektrodynamiksystematisch
entwickelt wird. Hier erlaubt dieses Lehrbuch zwei Vorgangsweisen:Die spezielle Relativitätstheo-
rie kann noch vor der Elektrodynamik im Rahmen der Mechanik ausführlich studiert werden, aber
ebenso ist es möglich, diese Kapitel in die Elektrodynamik zu integrieren und an den Anfang von
Kap.18zustellen,indemmiteinerrelativistischenFormulierungderMaxwell’schenElektrodynamik
fortgefahrenwird.
Die Elektrodynamik in Teil II beginnt mit einer nichtrelativistischen Formulierung, wie sie für die
meistenAnwendungenauchnaheliegenderist.AndersalsinvielenLehrbüchernzurElektrodynamik
üblichwerden aberbereitsim ersten KapitelvonTeil IIalleGrundgleichungenderElektrodynamik
eingeführtunddiskutiert,einschließlichderEnergie-undImpulserhaltungssätzederElektrodynamik,
dieerkennenlassen,wiebedeutsamderrevolutionärneueFeldbegriffvonFaradayundMaxwellist.
TatsächlicherrangdieserinderFolgeinderfundamentalentheoretischenPhysikeineimmerwichtige-
reRolle.Gleichzeitig machtees eineWeiterentwicklungdesmathematischenApparatserforderlich.
Dementsprechend werden in Teil II Vektoranalysis, partielle Differenzialgleichungen und verallge-
meinerteFunktioneneingeführt.DieweiterenKapitelwidmensichderEntwicklungderspezifischen
Problemstellungen und Lösungsmethoden der Elektrodynamik. Der historischen Entwicklung fol-
gend werden zunächstdieLösungsmethodender Elektrostatik vorgestellt, die sich ursprünglichaus
dernochalsFernwirkungstheorieverstandenenNewton’schenGravitationstheorieentwickelthatten.
Daran schließt sich ein Kapitel an, in dem mehrere weitere grundlegende mathematische Metho-
denwiedieFunktionentheorieundvollständigeFunktionensystemeeingeführtwerden.Dieebenfalls
darinbehandelteMultipolentwicklungbildetinderFolgedieGrundlagefürdiephänomenologische
ElektrodynamikinAnwesenheitvonMaterie.Diesebeginntmitelektro-undmagnetostatischenPhä-
nomenenundwirdschrittweiseaufdynamischeSituationenausgedehnt.DieallgemeineAusbreitung
vonWellenundoptischePhänomeneimBesonderenwerdeninzweigetrenntenKapitelnbesprochen,
daLetzteresnichtimmerTeileinerVorlesungüberElektrodynamikist.
NachdiesenKapitelnundvorderBehandlungdesProblemsderAbstrahlungvonelektromagnetischen
Wellenwidmetsichein eigenesKapitelderrelativistischenFormulierungderElektrodynamik.Die-
sesbeginntmiteinemRepetitoriumderspeziellenRelativitätstheorie,dieschonamEndevonTeil I
in zweiKapiteln –eines zurKinematikundeines zurrelativistischenMechanik –behandeltwurde.
DierelativistischeFormulierungderElektrodynamiklässterkennen,dassMagnetismuseinspezifisch
relativistischesPhänomenist,underlaubtinseinervierdimensionalenFormulierungeineeleganteDar-
stellungallerGrundgleichungen.In einemabschließenden,optionalenAbschnittzurrelativistischen
Elektrodynamikin Materie wird dies auch auf diephänomenologischeElektrodynamikausgedehnt,
wasüberdasüblicheNiveaueinerEinführungsvorlesunghinausgeht,aberwertvolletiefereEinblicke
liefert.IndemdarauffolgendenKapitelwirdschließlichdieAbstrahlungvonWellenbesprochen.Das
letzte Kapitel von Teil II enthält eine Diskussion des Lagrange- und Hamilton-Formalismus in der
VorwortundeinleitendeBemerkungen VII
Elektrodynamik.Dieses schließt mit einem Ausblick, in dem das allgemeineKonzept der Eichfeld-
theorienundseineBedeutungfürdiePhysikfundamentalerWechselwirkungenbesprochenwerden.
TeilIIIverlässtdieklassischePhysikundwendetsichdernichtrelativistischenQuantenmechanikzu.
AnhandvonernsthaftenProblemenderklassischenPhysikwirddieNotwendigkeitfüreineneueMe-
chanik – eine Quantenmechanik – begründet. Viele Konzepte der klassischen Physik, wie z.B. der
Zustand eines physikalischen Systems oder dessen beobachtbare Größen, gewinnen in der Quan-
tenmechanikeine neue Bedeutung.Im Schrödinger’schen Zugangstehen die Wellenfunktion,deren
zeitliche Entwicklung und die mit ihrer Hilfe berechneten Erwartungswerte von Observablen im
Vordergrund. Im Gegensatz zur klassischen Mechanik ist die Quantenmechanik eine lineare Theo-
rie – Wellenfunktionenkönnenüberlagertwerden und interferieren. Anstelledes Phasenraumes der
klassischen Mechanik tritt ein linearer Hilbert-Raum. Der mathematische Formalismus der Quan-
tenmechanik,d.h.EigenschaftenvonHilbert-RäumenundlinearenOperatorenaufHilbert-Räumen,
werdeninTeilIIIausgiebigbesprochen.DieQuantenmechanik,sowiesievondenmeistenPhysikern
interpretiertwird,istnichtdeterministisch.DieskommtbeidenwichtigenUnbestimmtheitsrelationen,
z.B.fürOrtundImpulseinesTeilchens,oderbeimquantenmechanischenMessprozessganzklarzum
Ausdruck.
EinengroßenRaumnimmtinTeilIIIdieUntersuchungvoneinfachenSystemenein,z.B.voneindi-
mensionlenPotenzialproblemen,demharmonischenOszillatorunddemWasserstoffatom.Manfindet
darunterauchoptionaleThemen,wiekohärenteZustände,BandstruktureninperiodischenSystemen
oderdiealgebraischeLösungdesWasserstoffatoms.DasWechselspielzwischenSymmetrienundEr-
haltungssätzenspieltinderQuantenmechanikeinenochgrößereRollealsinderklassischenPhysik
undwirddeshalbausführlichvorgestellt.DerElektronenspinmitseinendochetwasungewöhnlichen
Eigenschaften wird aus gutem Grund behutsam eingeführt, und einige mit dem Spin verbundene
Effekte werden sorgfältig diskutiert. Auch Näherungsmethoden zur Behandlung komplexer Quan-
tensysteme,undinsbesondereMehrteilchensysteme,sindein wichtigerBestandteilvonTeil III. Die
gewonnenenResultateüber Systememit identischenTeilchen sind vongroßem Nutzen bei derUn-
tersuchungvon ultrakalten Quantengasenin Teil IV. Man findethierauch weiterführende optionale
Themen,z.B.dieHartree-Fock-Näherung.ImabschließendenKapitelwirddiefürdieUntersuchung
vonmikroskopischenStruktureninFestkörper-,Kern-undTeilchenphysikwichtigeStreutheoriebe-
handelt.
TeilIVgehtinfünfSchrittendurchdieThermodynamikunddiestatistischePhysik.Zunächstwirddie
ThermodynamikphänomenologischalsdiejenigeTheoriederPhysikeingeführt,diedenEnergieaus-
tauschunddenVerlaufvonAusgleichsprozessenzwischenphysikalischenSystemenmitsehrvielen
Freiheitsgradenbeschreibt.DreiHauptsätzebildendasFundamentdieserTheorie:Siepostulierendie
ExistenzderTemperaturalseinerZustandsgröße,dieEnergieerhaltungunddieZunahmederEntropie
bei spontanen Ausgleichsprozessen. Die wesentlichen Aussagen der Thermodynamik werden zwar
häufig am Beispieldes idealen Gases verdeutlicht, gelten aber wegen ihrer Allgemeinheitweit dar-
über hinaus und umfassen das Verhalten beliebiger physikalischer Systeme, sofern diese sehr viele
Freiheitsgradehaben.
Im zweiten Schrittwird dieThermodynamikerneutbegründet,diesmalaberausgehendvonstatisti-
schenÜberlegungenstattvondermakroskopischenPhänomenologiederWärme.DieserZugangführt
diegesamteThermodynamikaufWahrscheinlichkeitsaussagenimZustandsraumzurück,wobeisich
der Phasenraum der klassischen Mechanik ebenso wie der Hilbert-Raum der Quantenmechanik für
dieKonstruktiondesZustandsraumeseignen.VieleganzverschiedenartigeErscheinungenlassensich
damitbereitsverstehenundbegründen.DasdritteKapitelvonTeilIVwidmetsichimWesentlichen
verschiedenenAnwendungenderAussagen,dieindenbeidenerstenKapitelngewonnenwurden.
Im vierten Schritt werden Zustandssummen eingeführt, um die unterschiedlichen Beschreibungs-
weisen thermodynamischer Systeme durch verschiedene Ensembles formal zu vereinheitlichen.
Wesentliche,aber ganzdiverseAussagenwie der Gleichverteilungssatz,das Massenwirkungsgesetz
beichemischenReaktionenundPhasenübergängeineinfachenmagnetischenSystemenwerdensoauf
eineeinheitlicheformaleBehandlungzurückgeführt.
Der fünfte Schritt führt schließlich in die statische Physik von Quantensystemen, ersetzt den
ZustandsraumderklassischenPhysikdurchdenjenigenderQuantenmechanik,führtdienötigenquan-
tentheoretischen Operationen ein und kehrt dann zu dem im Wesentlichen unveränderten Apparat
VIII VorwortundeinleitendeBemerkungen
der statistischen Physik zurück. Die Anwendungen des bereits bekannten, aber nun auf eine quan-
tenmechanischeBasis gestellten Formalismusauf Fermi- und Bose-Gase führen zur Bose-Einstein-
Kondensation, zum Planck’schen Strahlungsgesetz und zur Wärmekapazität von Festkörpern und
mündenschließlichineineweiterführendeBetrachtungzumAufbauweißerZwergsterne.
Weiterführende Lehrbücher
Mechanik
Budo, A.: Theoretische Mechanik. Wiley (1990) – älteres aber sehr gutes und erschöpfendes Stan-
dardwerk zur klassischen Mechanik. Vorbild für viele spätere Lehrbücher über Mechanik. Neuere
Entwicklungen,z.B.ausderanalytischenMechanik,werdennatürlichnichtbehandelt.
Goldstein,H.,Poole,C.P.,Safko,J.L.:KlassischeMechanik.Wiley(2006)–wieBudoeinKlassiker;
umfangreich und gründlich mit Schwerpunkt auf Theorie sowie dem Lagrange- und Hamilton-
Formalismus.IndenneuenAuflagenfindetmanaucheineEinführungindieChaostheorie.
Kuypers,F.:(2010)KlassischeMechanik.Wiley(2010)– didaktischsehrguteDarstellung derMe-
chanik mit verständlichen Erklärungen und schönen Anwendungen sowie einer großen Anzahl von
AufgabenundLösungen.ManfindethiereineausführlicheBehandlungderLagrange’schenundHa-
milton’schenDynamik.
Scheck,F.:Mechanik.VondenNewtonschenGesetzenzumdeterministischenChaos.Springer(1992)
–zeitgemäßeundmathematischanspruchsvollereBehandlungderklassischenMechanik.ImTextund
indenÜbungsaufgabenwerdensehrvieleProblemederklassischenMechanikbehandelt.
Elektrodynamik und Relativitätstheorie
Becker, R., Sauter, F.: Theorie der Elektrizität, Band 1: Einführung in die Maxwellsche Theorie,
Elektronentheorie,Relativitätstheorie.Teubner(1973)–älteres,abersehrgutesundumfassendesStan-
dardwerkzurElektrodynamik.
Griffiths,D.J.:Elektrodynamik:EineEinführung.Pearson(2011)–sehrpädagogischeEinführungin
die Elektrodynamik und Relativitätstheorie mit ausführlichen Erklärungen der physikalischen Kon-
zeptesowievonvielenSubtilitäten,dieinanderenLehrbüchernoftimplizitbleiben.
Jackson,J.D.:KlassischeElektrodynamik.DeGruyter(2013)–Standardwerk,daseinesehrumfas-
sendeDarstellungder theoretischenElektrodynamikbietet,mitvielen exaktgelösten Aufgabenstel-
lungen.
Purcell, E.M.: Elektrizität und Magnetismus. Vieweg (1989) – zweiter Teil des inzwischen ver-
griffenen Berkeley-Physikkurses, der eine der didaktisch besten elementaren Einführungen in die
Elektrodynamikdarstellt,mitäußerstvielenhilfreichenIllustrationen.
Römer, H., Forger, M.: Elementare Feldtheorie. Elektrodynamik, Hydrodynamik, Spezielle Relati-
vitätstheorie. Wiley-VCH(1993)– als Buchvergriffen, aberonlinefrei erhältlich unterhttp://www.
freidok.uni-freiburg.de/volltexte/405/.EinesehrempfehlenswertegründlicheEinführungindieFeld-
theorie,diemitelementarerHydrodynamikbeginnt,umimAnschlussdieKonzeptederElektrodyna-
mikgreifbarerzumachen.
Quantenmechanik
Cohen-Tannoudji,C.,Diu,B.,Laloë,F.:QuantenmechanikTeilIundTeilII.DeGruyter(1999)–eine
kompetenteundbeinahelückenloseDarstellungderQuantenmechanikmitvielenErklärungeninzwei
VorwortundeinleitendeBemerkungen IX
Bänden.HierfindetmanauchsorgfältigeBegründungen,diemaninanderenBüchernoftvergeblich
sucht.
Gasiorowicz,S.:Quantenphysik.Oldenbourg(2012)–gutverständlicheundsorgfältigeDarlegungder
QuantenmechanikmithilfreichenÜbungsaufgaben.ÄhnlichstrukturiertwieTeilIIIdesvorliegenden
Buches.
Griffiths,D.J.:Quantenmechanik.Pearson(2012)–schöne,elementareunddetaillierteEinführungin
dienichtrelativistischeQuantenmechanikmitvielenÜbungsaufgaben.
Münster,G.:Quantentheorie.DeGruyter(2010)–kompakteDarstellungderQuantenmechanik.Hier
findetmanaucheineschöneEinführungindiePfadintegralmethode.
Straumann, N. (2012) Quantenmechanik. Springer – die begrifflichen und mathematischen Grund-
lagen der Quantenmechanik werden hier gründlich und elegant entwickelt. Auch die wichtigen
Symmetrieüberlegungenwerdenklarherausgearbeitet.EmpfehlenswertistdasBuchinsbesonderefür
mathematischinteressierteStudenten.
Weinberg, S.: Lectures on Quantum Mechanics. CUP (2012) – sehr erhellende, präzise und klare
DarstellungderQuantenmechanikvoneinemNobelpreisträger.Hierfindetmanaucheineausführliche
DiskussionvonInterpretationsfragen.DieNotationiststellenweiseleideretwasgewöhnungsbedürftig.
Thermodynamik und statistische Physik
Huang,K.:IntroductiontoStatisticalPhysics.CRCPress(2010)–interessanteDarstellung,diephä-
nomenologischeundstatistischeThermodynamikweitgehendparallelentwickelt.
Kittel, C., Krömer, H.: Thermodynamik.Oldenbourg(2013)– anregend insbesonderewegen seiner
stellenweiseunkonventionellenPerspektive.
Reif, F.: Statistische Physik und Theorie der Wärme. De Gruyter (1987) – eine von grundlegenden
statistischenÜberlegungenausgehendeEinführungindieThermodynamikunddiestatistischePhysik.
Stierstadt,K.:Thermodynamik.VonderMikrophysikzurMakrophysik.Springer(2010)–interessant
vorallemwegenderbesonderssorgfältigenEinführunggrundlegenderBegriffederThermodynamik.
Straumann,N.:Thermodynamik.Springer(1986)–eineknappe,dennochumfassende,mathematisch
fundierteDarstellungderphänomenologischenThermodynamik.
Buchreihen zurtheoretischen Physik
Neben den genannten Lehrbüchern existieren mehrere Lehrbuchreihen, die den gesamten Stoff der
theoretischenPhysikvorlesungenabdecken.DavonsindfolgendedeutschsprachigenReihenzumEin-
stiegindietheoretischePhysikoderzueinerVertiefungderKenntnissegeeignet:
Fließbach,T.:LehrbücherzurTheoretischenPhysik(SpringerSpektrum)
Greiner,W.:TheoretischePhysik(HarriDeutsch)
Landau,L.D.,Lifschitz,E.M.:LehrbuchderTheoretischenPhysik(HarriDeutsch)
Nolting,W.:GrundkursTheoretischePhysik(Springer)
Rebhan,E.:TheoretischePhysik(Spektrum)
Reineker,P.,Schulz,M.,Schulz,B.M.:TheoretischePhysik(Wiley-VCH)
Schwabl,F.:LehrbücherzurTheoretischenPhysik(Springer)
X VorwortundeinleitendeBemerkungen
Mathematische Methoden der theoretischen Physik
DiespeziellenmathematischenMethodendertheoretischenPhysikwerdenimvorliegendenBuchpa-
rallelzumphysikalischenStoffentwickelt,zumTeilimHaupttextundzumTeilinergänzendenKästen
zummathematischenHintergrund.DiesefassendasWesentlichezusammen,ersetzenabernichtvoll-
wertige mathematische Vorlesungen und entsprechende Lehrbücher. Ein mathematisches Lehrbuch,
dasinseinendidaktischenElementenganzähnlichstrukturiertistwiediesesundsichspeziellandie
BedürfnissevonIngenieurenundNaturwissenschaftlernrichtet,ist:
ArensT.etal.(2012)Mathematik.SpringerSpektrum
Darüberhinaussehrempfehlenswert:
GroßmannS.(2012)MathematischerEinführungskursfürdiePhysik.Vieweg-Teubner–einebewähr-
te,übersichtliche,gutverständlicheEinführungineineVielzahlmathematischerMethoden,dieinder
Physikangewandtwerden.
JänichK. (1995)Analysis fürPhysikerundIngenieure. Funktionentheorie,Differentialgleichungen,
SpezielleFunktionen.Springer–einewirklichlebendigeDarstellungderspeziellenmathematischen
Methoden der theoretischen Physik mit einer gründlichen Einführung in die komplexeFunktionen-
theorieundzahlreichengelungenenIllustrationendesAutors.
Dank
DiesesBuchistdasErgebnisdergemeinsamen,intensivenAnstrengungvielerMenschen,denendie
AutorenzugroßemDankverpflichtetsind.GanzbesondersmöchteAntonRebhanseinenKollegenDr.
Dietrich Grau undDr. HelmutNowotnysowieseiner Frau undMitphysikerinDr. UlrikeKraemmer
für umfangreiches kritisches Korrekturlesen und wertvolle Hinweise zu den Kapiteln über spezielle
RelativitätstheorieundElektrodynamikdanken.AndreasWipfdanktFrauJohannaMaderundseiner
Frau Ingrid Wipf für eine kritische Durchsicht der Kapitel über Quantenmechanik sowie Studenten
seiner Vorlesungenin Jena, dieVorschlägezur besseren Darstellung des Stoffes in Teil III machten
undvielenützlicheHinweisegaben.MatthiasBartelmannbedanktsichherzlichbeiseinenMitarbei-
tern und vielen engagierten Studenten seiner Vorlesungen, die durch kritische Fragen und klärende
Diskussionenwesentlichdazubeigetragenhaben,TeilIVzuverbessern.
Bedanken möchten wir uns auch bei Herrn Prof. Stephan Wagner von der Landessternwarte Hei-
delbergfürdiefreundlicheÜberlassungvonMaterialienzumAstronomie-PraktikumderSternwarte,
HerrnProf.BerndThallervonderUniversitätGrazfürdieErstellungdesdemTeilIIIvorangestellten
Bildes,HerrnProf.RudolfGrimmvomInstitutfürExperimentalphysikderUniversitätInnsbruckfür
dieÜberlassungdesBildeszuBeginnvonKap.22„Wellenmechanik“,Prof.AlexanderSzameitvon
derFriedrich-Schiller-UniversitätJenafürdieBereitstellungdesBildeszuBeginndesKap.25„Zeit-
entwicklung“undRuthBartelmannfürdasPorträtdesMaxwell’schenDämonsbeiderArbeit,dasim
Kap.34„StatistischeBegründungderThermodynamik“erscheint.
ZuganzgroßemDanksindwirFrauDr.KristinRiebeverpflichtet,diemitgroßemEngagement,Kom-
petenzundIdeenreichtumdieGrafikendiesesBuchesgestaltete.Drs.MartinKreh,FlorianModlerund
MichaelKusshalfenbeiderErstellungdermathematischenEinschübeundChristophKommerbeim
wissenschaftlichenLektorat.FrauBiancaAltonvomVerlagSpringerSpektrumstellteihregroßeEr-
fahrung zur Verfügung.Nicht zuletztdanken wir besondersherzlich Frau Dr. Vera Spillner, dieuns
zudiesemProjektzusammengeführtundmitunermüdlichemEnthusiasmus,großerKreativität,hilf-
reichen Ideen undinspirierenden Diskussionenangetrieben undmotivierthat. Ohnesiewäre dieses
Buchnichtzustandegekommen.
Heidelberg2014 MatthiasBartelmann,BjörnFeuerbacher,TimmKrüger,
DieterLüst,AntonRebhan&AndreasWipf