The MOSEK Python optimizer API manual Version 7.1 (Revision 63)

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The MOSEK Python optimizer API
manual
Version 7.1 (Revision 63)
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ii
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Contents
1 Changes and new features in MOSEK 5
1.1 Platform support . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 5
1.2 General changes . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 5
1.3 Optimizers. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 6
1.3.1 Interior point optimizer . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 6
1.3.2 The simplex optimizers . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 6
1.3.3 Mixed-integer optimizer . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 7
1.4 API changes . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 7
1.5 Optimization toolbox for MATLAB . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 7
1.6 License system . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 7
1.7 Other changes . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 7
1.8 Interfaces . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 7
1.9 Platform changes . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 8
1.10 Summary of API changes . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 8
1.10.1 Parameters . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 8
1.10.2 Functions . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 10
2 About this manual 15
3 Getting support and help 17
3.1 MOSEK documentation . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 17
3.2 Bug reporting . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 17
3.3 Additional reading . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 17
4 Testing installation and compiling examples 19
4.1 Microsoft Windows platform . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 19
4.1.1 Running a Python example . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 20
4.2 Implementation details . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 20
5 Basic API tutorial 21
5.1 The basics . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 21
5.1.1 The environment and the task . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 21
5.1.2 Example: Simple working example . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 22
5.2 Linear optimization . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 24
5.2.1 Example: Linear optimization . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 25
5.2.2 Row-wise input . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 32
iii
iv CONTENTS
5.3 Conic quadratic optimization . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 34
5.3.1 Example: Conic quadratic optimization . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 35
5.4 Semidefinite optimization . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 38
5.4.1 Example: Semidefinite optimization . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 40
5.5 Quadratic optimization . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 45
5.5.1 Example: Quadratic objective. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 45
5.5.2 Example: Quadratic constraints . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 49
5.6 The solution summary . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 53
5.7 Integer optimization . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 54
5.7.1 Example: Mixed integer linear optimization . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 54
5.7.2 Specifying an initial solution . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 57
5.7.3 Example: Specifying an integer solution . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 58
5.8 The solution summary for mixed integer problems . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 60
5.9 Response handling . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 61
5.10 Problem modification and reoptimization. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 63
5.10.1 Example: Production planning . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 63
5.10.2 Changing the A matrix . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 65
5.10.3 Appending variables . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 65
5.10.4 Reoptimization . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 66
5.10.5 Appending constraints . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 67
5.11 Solution analysis . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 67
5.11.1 Retrieving solution quality information with the API . . . . . . . . . . . . . . . . 67
5.12 Efficiency considerations . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 68
5.12.1 API overhead . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 69
5.13 Conventions employed in the API . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 69
5.13.1 Naming conventions for arguments . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 69
5.13.2 Vector formats . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 72
5.13.3 Matrix formats . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 73
5.13.4 Array objects . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 75
5.13.5 Typical problems using the Python API . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 76
5.14 The license system . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 76
5.14.1 Waiting for a free license . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 76
6 Nonlinear API tutorial 77
6.1 Separable convex (SCopt) interface . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 78
6.1.1 Adding separable terms . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 79
6.1.2 Example: Simple separable problem . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 80
6.1.3 Ensuring convexity and differentiability . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 82
6.1.4 SCopt Reference . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 83
7 Advanced API tutorial 85
7.1 The progress call-back . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 85
7.1.1 Source code example . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 85
7.2 Solving linear systems involving the basis matrix . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 88
7.2.1 Identifying the basis . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 88
7.2.2 An example . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 89
CONTENTS v
7.2.3 Solving arbitrary linear systems . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 93
7.3 Calling BLAS/LAPACK routines from MOSEK . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 96
7.3.1 A working example . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 99
7.4 Automatic reformulation of QCQP problems in conic form . . . . . . . . . . . . . . . . 100
7.4.1 Quadratic constraint reformulation . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 101
7.4.2 Objective function reformulation . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 102
8 A case study 103
8.1 Portfolio optimization . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 103
8.1.1 Introduction . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 103
8.1.2 A basic portfolio optimization model . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 104
8.1.3 The efficient frontier . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 112
8.1.4 Improving the computational efficiency . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 115
8.1.5 Slippage cost . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 115
9 Usage guidelines 125
9.1 Verifying the results . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 125
9.1.1 Verifying primal feasibility. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 126
9.1.2 Verifying optimality . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 126
9.2 Turn on logging . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 126
9.3 Writing task data to a file . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 127
9.4 Important API limitations . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 127
9.4.1 Thread safety . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 127
10 Problem formulation and solutions 129
10.1 Linear optimization . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 129
10.1.1 Duality for linear optimization . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 130
10.1.2 Infeasibility for linear optimization . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 132
10.2 Conic quadratic optimization . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 133
10.2.1 Duality for conic quadratic optimization . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 134
10.2.2 Infeasibility for conic quadratic optimization . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 135
10.3 Semidefinite optimization . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 136
10.3.1 Duality for semidefinite optimization . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 136
10.3.2 Infeasibility for semidefinite optimization . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 137
10.4 Quadratic and quadratically constrained optimization . . . . . . . . . . . . . . . . . . 138
10.4.1 Duality for quadratic and quadratically constrained optimization . . . . . . . . . 138
10.4.2 Infeasibility for quadratic and quadratically constrained optimization. . . . . . . 139
11 The optimizers for continuous problems 141
11.1 How an optimizer works . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 141
11.1.1 Presolve . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 142
11.1.2 Dualizer . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 143
11.1.3 Scaling . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 144
11.1.4 Using multiple threads . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 144
11.2 Linear optimization . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 144
11.2.1 Optimizer selection . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 144
11.2.2 The interior-point optimizer . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 145
vi CONTENTS
11.2.3 The simplex based optimizer . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 150
11.2.4 The interior-point or the simplex optimizer? . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 151
11.2.5 The primal or the dual simplex variant? . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 151
11.3 Linear network optimization . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 152
11.3.1 Network flow problems . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 152
11.4 Conic optimization . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 152
11.4.1 The interior-point optimizer . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 152
11.5 Nonlinear convex optimization. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 153
11.5.1 The interior-point optimizer . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 153
11.6 Solving problems in parallel . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 155
11.6.1 Thread safety . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 155
11.6.2 The parallelized interior-point optimizer . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 155
11.6.3 The concurrent optimizer . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 155
11.6.4 A more flexible concurrent optimizer . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 157
12 The optimizers for mixed-integer problems 161
12.1 Some concepts and facts related to mixed-integer optimization. . . . . . . . . . . . . . 161
12.2 The mixed-integer optimizers . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 162
12.3 The mixed-integer conic optimizer . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 163
12.3.1 Presolve . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 163
12.3.2 Heuristic . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 163
12.3.3 The optimization phase . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 163
12.3.4 Caveats . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 164
12.4 The mixed-integer optimizer . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 164
12.4.1 Presolve . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 164
12.4.2 Heuristic . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 164
12.4.3 The optimization phase . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 165
12.5 Termination criterion . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 165
12.5.1 Relaxed termination . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 165
12.5.2 Important parameters . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 166
12.6 How to speed up the solution process . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 166
12.7 Understanding solution quality . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 167
13 The analyzers 169
13.1 The problem analyzer . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 169
13.1.1 General characteristics . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 170
13.1.2 Objective . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 172
13.1.3 Linear constraints . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 172
13.1.4 Constraint and variable bounds . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 173
13.1.5 Quadratic constraints . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 173
13.1.6 Conic constraints . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 173
13.2 Analyzing infeasible problems . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 173
13.2.1 Example: Primal infeasibility . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 174
13.2.2 Locating the cause of primal infeasibility . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 175
13.2.3 Locating the cause of dual infeasibility . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 176
13.2.4 The infeasibility report . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 176
CONTENTS vii
13.2.5 Theory concerning infeasible problems . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 180
13.2.6 The certificate of primal infeasibility . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 180
13.2.7 The certificate of dual infeasibility . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 181
14 Primal feasibility repair 183
14.1 Manual repair . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 183
14.2 Automatic repair . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 184
14.2.1 Caveats . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 185
14.3 Feasibility repair in MOSEK. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 186
14.3.1 An example using the command line tool . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 186
14.3.2 Feasibility repair using the API . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 189
15 Sensitivity analysis 191
15.1 Introduction . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 191
15.2 Restrictions . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 191
15.3 References . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 191
15.4 Sensitivity analysis for linear problems . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 192
15.4.1 The optimal objective value function . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 192
15.4.2 The basis type sensitivity analysis . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 193
15.4.3 The optimal partition type sensitivity analysis . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 194
15.4.4 Example: Sensitivity analysis . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 195
15.5 Sensitivity analysis from the MOSEK API . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 198
15.6 Sensitivity analysis with the command line tool . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 201
15.6.1 Sensitivity analysis specification file . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 202
15.6.2 Example: Sensitivity analysis from command line . . . . . . . . . . . . . . . . . . 203
15.6.3 Controlling log output . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 204
A API reference 205
A.1 Exceptions . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 210
A.2 Class Task . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 210
A.2.1 Task.analyzenames() . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 210
A.2.2 Task.analyzeproblem() . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 210
A.2.3 Task.analyzesolution() . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 211
A.2.4 Task.appendbarvars() . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 212
A.2.5 Task.appendcone() . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 212
A.2.6 Task.appendconeseq() . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 213
A.2.7 Task.appendconesseq() . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 214
A.2.8 Task.appendcons() . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 215
A.2.9 Task.appendsparsesymmat() . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 215
A.2.10 Task.appendstat() . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 216
A.2.11 Task.appendvars() . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 216
A.2.12 Task.basiscond() . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 217
A.2.13 Task.checkconvexity() . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 217
A.2.14 Task.checkmem() . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 218
A.2.15 Task.chgbound() . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 218
A.2.16 Task.commitchanges() . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 219
A.2.17 Task.deletesolution() . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 219
viii CONTENTS
A.2.18 Task.dualsensitivity() . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 220
A.2.19 Task.getacol() . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 221
A.2.20 Task.getacolnumnz() . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 221
A.2.21 Task.getacolslicetrip() . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 222
A.2.22 Task.getaij() . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 222
A.2.23 Task.getapiecenumnz() . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 223
A.2.24 Task.getarow() . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 224
A.2.25 Task.getarownumnz() . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 224
A.2.26 Task.getarowslicetrip() . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 225
A.2.27 Task.getaslice() . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 225
A.2.28 Task.getaslicenumnz() . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 226
A.2.29 Task.getbarablocktriplet() . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 227
A.2.30 Task.getbaraidx() . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 227
A.2.31 Task.getbaraidxij() . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 228
A.2.32 Task.getbaraidxinfo() . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 229
A.2.33 Task.getbarasparsity() . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 229
A.2.34 Task.getbarcblocktriplet() . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 230
A.2.35 Task.getbarcidx() . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 230
A.2.36 Task.getbarcidxinfo() . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 231
A.2.37 Task.getbarcidxj() . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 231
A.2.38 Task.getbarcsparsity() . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 232
A.2.39 Task.getbarsj() . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 232
A.2.40 Task.getbarvarname() . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 233
A.2.41 Task.getbarvarnameindex() . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 233
A.2.42 Task.getbarvarnamelen() . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 234
A.2.43 Task.getbarxj() . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 234
A.2.44 Task.getbound() . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 235
A.2.45 Task.getboundslice() . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 235
A.2.46 Task.getc() . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 236
A.2.47 Task.getcfix() . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 236
A.2.48 Task.getcj() . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 237
A.2.49 Task.getconbound() . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 237
A.2.50 Task.getconboundslice() . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 238
A.2.51 Task.getcone() . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 238
A.2.52 Task.getconeinfo() . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 239
A.2.53 Task.getconename() . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 239
A.2.54 Task.getconenameindex() . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 240
A.2.55 Task.getconenamelen() . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 240
A.2.56 Task.getconname() . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 241
A.2.57 Task.getconnameindex() . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 241
A.2.58 Task.getconnamelen() . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 242
A.2.59 Task.getcslice() . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 242
A.2.60 Task.getdbi() . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 243
A.2.61 Task.getdcni() . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 243
A.2.62 Task.getdeqi() . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 244
A.2.63 Task.getdimbarvarj() . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 245
CONTENTS ix
A.2.64 Task.getdouinf() . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 245
A.2.65 Task.getdouparam() . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 246
A.2.66 Task.getdualobj() . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 246
A.2.67 Task.getdviolbarvar() . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 246
A.2.68 Task.getdviolcon() . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 247
A.2.69 Task.getdviolcones() . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 248
A.2.70 Task.getdviolvar() . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 249
A.2.71 Task.getinfeasiblesubproblem() . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 249
A.2.72 Task.getinti() . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 250
A.2.73 Task.getintinf() . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 251
A.2.74 Task.getintparam() . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 251
A.2.75 Task.getlenbarvarj() . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 251
A.2.76 Task.getlintinf() . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 252
A.2.77 Task.getmaxnumanz() . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 252
A.2.78 Task.getmaxnumbarvar() . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 253
A.2.79 Task.getmaxnumcon() . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 253
A.2.80 Task.getmaxnumcone() . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 253
A.2.81 Task.getmaxnumqnz() . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 254
A.2.82 Task.getmaxnumvar() . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 254
A.2.83 Task.getmemusage() . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 254
A.2.84 Task.getnumanz() . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 255
A.2.85 Task.getnumanz64() . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 255
A.2.86 Task.getnumbarablocktriplets() . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 255
A.2.87 Task.getnumbaranz() . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 256
A.2.88 Task.getnumbarcblocktriplets() . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 256
A.2.89 Task.getnumbarcnz() . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 257
A.2.90 Task.getnumbarvar() . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 257
A.2.91 Task.getnumcon() . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 257
A.2.92 Task.getnumcone() . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 258
A.2.93 Task.getnumconemem() . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 258
A.2.94 Task.getnumintvar() . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 258
A.2.95 Task.getnumparam() . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 259
A.2.96 Task.getnumqconknz() . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 259
A.2.97 Task.getnumqconknz64() . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 259
A.2.98 Task.getnumqobjnz() . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 260
A.2.99 Task.getnumsymmat() . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 260
A.2.100Task.getnumvar() . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 261
A.2.101Task.getobjname() . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 261
A.2.102Task.getobjnamelen() . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 261
A.2.103Task.getobjsense() . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 262
A.2.104Task.getpbi() . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 262
A.2.105Task.getpcni() . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 263
A.2.106Task.getpeqi() . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 263
A.2.107Task.getprimalobj() . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 264
A.2.108Task.getprobtype() . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 264
A.2.109Task.getprosta() . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 265
x CONTENTS
A.2.110Task.getpviolbarvar() . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 265
A.2.111Task.getpviolcon() . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 266
A.2.112Task.getpviolcones() . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 266
A.2.113Task.getpviolvar() . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 267
A.2.114Task.getqconk() . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 268
A.2.115Task.getqobj() . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 269
A.2.116Task.getqobj64() . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 269
A.2.117Task.getqobjij() . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 270
A.2.118Task.getreducedcosts() . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 270
A.2.119Task.getskc() . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 271
A.2.120Task.getskcslice() . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 271
A.2.121Task.getskx() . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 272
A.2.122Task.getskxslice() . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 273
A.2.123Task.getslc() . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 273
A.2.124Task.getslcslice() . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 274
A.2.125Task.getslx() . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 274
A.2.126Task.getslxslice() . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 275
A.2.127Task.getsnx() . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 275
A.2.128Task.getsnxslice() . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 276
A.2.129Task.getsolsta() . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 277
A.2.130Task.getsolution() . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 277
A.2.131Task.getsolutioni() . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 279
A.2.132Task.getsolutioninf() . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 280
A.2.133Task.getsolutioninfo() . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 282
A.2.134Task.getsolutionslice() . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 283
A.2.135Task.getsparsesymmat() . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 285
A.2.136Task.getstrparam() . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 286
A.2.137Task.getstrparamlen() . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 286
A.2.138Task.getsuc() . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 287
A.2.139Task.getsucslice() . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 287
A.2.140Task.getsux() . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 288
A.2.141Task.getsuxslice() . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 288
A.2.142Task.getsymmatinfo() . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 289
A.2.143Task.gettaskname() . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 289
A.2.144Task.gettasknamelen() . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 290
A.2.145Task.getvarbound() . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 290
A.2.146Task.getvarboundslice() . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 291
A.2.147Task.getvarbranchdir() . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 291
A.2.148Task.getvarbranchpri() . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 292
A.2.149Task.getvarname() . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 292
A.2.150Task.getvarnameindex() . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 292
A.2.151Task.getvarnamelen() . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 293
A.2.152Task.getvartype() . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 293
A.2.153Task.getvartypelist() . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 294
A.2.154Task.getxc() . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 294
A.2.155Task.getxcslice() . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 295