Table Of Content(cid:2)(cid:3)(cid:4) (cid:5)(cid:6)(cid:7) (cid:8)(cid:9) (cid:10)(cid:4)(cid:11)(cid:12)(cid:13)(cid:14)(cid:6)(cid:14)(cid:11)(cid:4)(cid:7)(cid:6)(cid:12)(cid:15)(cid:16)
(cid:17)(cid:8)(cid:18)(cid:7)(cid:6)(cid:12)(cid:19)(cid:20)(cid:7)(cid:12)(cid:8)(cid:18)(cid:16) (cid:7)(cid:8) (cid:10)(cid:7)(cid:14)(cid:7)(cid:12)(cid:16)(cid:7)(cid:12)(cid:15)(cid:16)
(cid:21)(cid:22)(cid:23)(cid:4)(cid:24)(cid:8)(cid:6)(cid:8)(cid:25)(cid:26)(cid:27)(cid:22)(cid:28)(cid:22)(cid:29)(cid:30)(cid:31)(cid:31)(cid:4)(cid:6)(cid:26) (cid:22)!(cid:22)(cid:21)(cid:20)(cid:15)(cid:3)"(cid:8)(cid:25)#$(cid:24)(cid:16)(cid:22)% (cid:29)(cid:22)(cid:29)(cid:8)(cid:6))(cid:16)(cid:8)(cid:18)
(cid:29)(cid:8)(cid:24)(cid:4)(cid:31)&’(cid:6)(cid:12)(cid:4)(cid:18)(cid:7)(cid:4)(cid:24)((cid:14)(cid:7)(cid:14)(cid:5)(cid:18)(cid:14)(cid:31))(cid:16)(cid:12)(cid:16)* (cid:2)(cid:4)(cid:16)(cid:7)(cid:12)(cid:18)/(cid:9)(cid:8)(cid:6)<(cid:14)(cid:18)(cid:24)(cid:8)(cid:11)(cid:27)(cid:14)(cid:31)"(cid:17)(cid:8)(cid:4)(cid:9)(cid:9)(cid:12)(cid:15)(cid:12)(cid:4)(cid:18)(cid:7)(cid:16)(cid:12)(cid:18)
+ (cid:26),-.(cid:13)(cid:14)/(cid:4)(cid:16)*011, <(cid:4)/(cid:6)(cid:4)(cid:16)(cid:16)(cid:12)(cid:8)(cid:18)(cid:14)(cid:18)(cid:24)(cid:10)(cid:7)(cid:14)(cid:7)(cid:4)(cid:10)(cid:13)(cid:14)(cid:15)(cid:4)(cid:29)(cid:8)(cid:24)(cid:4)(cid:31)(cid:16)*
+(cid:21)(cid:26)409(cid:13)(cid:14)/(cid:4)(cid:16)*011.
2(cid:22)(cid:5)(cid:18)(cid:7)(cid:8)(cid:15)(cid:3)#$(cid:24)(cid:22)%
(cid:17)(cid:8)(cid:11)(cid:13)(cid:20)(cid:7)(cid:14)(cid:7)(cid:12)(cid:8)(cid:18)(cid:14)(cid:31)(cid:5)(cid:16)(cid:13)(cid:4)(cid:15)(cid:7)(cid:16)(cid:8)(cid:9)(cid:29)(cid:8)(cid:24)(cid:4)(cid:31)(cid:17)(cid:3)(cid:8)(cid:12)(cid:15)(cid:4)* (cid:10)(cid:22)E(cid:12)(cid:9)(cid:9)(cid:12)/(cid:18)(cid:14)(cid:18)(cid:24)(cid:12)#$(cid:24)(cid:22)%
(cid:21) (cid:26),.3(cid:13)(cid:14)/(cid:4)(cid:16)*0114 (cid:29)(cid:12)(cid:15)(cid:6)(cid:8)&(cid:14)(cid:18)(cid:24)(cid:29)(cid:14)(cid:15)(cid:6)(cid:8)(cid:24)(cid:14)(cid:7)(cid:14)(cid:8)(cid:9)(cid:23)(cid:12)(cid:6)(cid:11)(cid:16)*
+ (cid:26)99@(cid:13)(cid:14)/(cid:4)(cid:16)*0111
(cid:27)(cid:22)(cid:28)(cid:22)(cid:29)(cid:30)(cid:31)(cid:31)(cid:4)(cid:6)(cid:26)5(cid:22)6(cid:22)(cid:27))(cid:18)(cid:18)(cid:26)(cid:5)(cid:22)(cid:5)(cid:22)7(cid:3)(cid:12)/(cid:31)8(cid:14)(cid:25)(cid:16)")
#$(cid:24)(cid:16)(cid:22)% (cid:27)(cid:22)5?(cid:6)(cid:24)(cid:31)(cid:4)(cid:26)5(cid:20)(cid:14)A(cid:12)(cid:14)(cid:18)/(cid:26)2(cid:22)(cid:28)(cid:14)(cid:8)
(cid:29)(cid:8)(cid:24)(cid:4)(cid:31)&’(cid:6)(cid:12)(cid:4)(cid:18)(cid:7)(cid:4)(cid:24)((cid:14)(cid:7)(cid:14)(cid:5)(cid:18)(cid:14)(cid:31))(cid:16)(cid:12)(cid:16)* 6(cid:14)(cid:6)(cid:7)(cid:12)(cid:14)(cid:31)(cid:31))A(cid:12)(cid:18)(cid:4)(cid:14)(cid:6)(cid:29)(cid:8)(cid:24)(cid:4)(cid:31)(cid:16)*
+ (cid:26),.9(cid:13)(cid:14)/(cid:4)(cid:16)*0114 +(cid:26),B4(cid:13)(cid:14)/(cid:4)(cid:16)*,BBB
6(cid:22)(cid:29)(cid:14)(cid:18)(cid:24)(cid:31)(cid:26)(cid:29)(cid:22)5(cid:20):"(cid:8)(cid:25);#$(cid:24)(cid:16)(cid:22)% (cid:5)(cid:22)(cid:17)(cid:22)(cid:5)(cid:7)"(cid:12)(cid:18)(cid:16)(cid:8)(cid:18)(cid:26)6(cid:22)5(cid:14)(cid:15)"(cid:31)(cid:26)(cid:27)(cid:22)(cid:29)(cid:30)(cid:31)(cid:31)(cid:4)(cid:6)#$(cid:24)(cid:16)(cid:22)%
(cid:5)(cid:16))(cid:11)(cid:13)(cid:7)(cid:8)(cid:7)(cid:12)(cid:15)(cid:10)(cid:7)(cid:14)(cid:7)(cid:12)(cid:16)(cid:7)(cid:12)(cid:15)(cid:16)* (cid:29)’((cid:5)@>(cid:5)(cid:24)(cid:25)(cid:14)(cid:18)(cid:15)(cid:4)(cid:16)(cid:12)(cid:18)(cid:29)(cid:8)(cid:24)(cid:4)(cid:31)&’(cid:6)(cid:12)(cid:4)(cid:18)(cid:7)(cid:4)(cid:24)
+(cid:26)-9-(cid:13)(cid:14)/(cid:4)(cid:16)*011- ((cid:4)(cid:16)(cid:12)/(cid:18)(cid:14)(cid:18)(cid:24)(cid:5)(cid:18)(cid:14)(cid:31))(cid:16)(cid:12)(cid:16)*
+(cid:21) (cid:26),.4(cid:13)(cid:14)/(cid:4)(cid:16)*,BB0
6(cid:22)((cid:12)(cid:6)(cid:16)(cid:15)(cid:3)(cid:4)(cid:24)(cid:31)(cid:26)<(cid:22)’(cid:16)(cid:7)(cid:4)(cid:6)(cid:11)(cid:14)(cid:18)(cid:18)#$(cid:24)(cid:16)(cid:22)%
(cid:17)(cid:8)(cid:11)(cid:13)(cid:20)(cid:7)(cid:14)(cid:7)(cid:12)(cid:8)(cid:18)(cid:14)(cid:31)(cid:10)(cid:7)(cid:14)(cid:7)(cid:12)(cid:16)(cid:7)(cid:12)(cid:15)(cid:16)* (cid:27)(cid:22)(cid:28)(cid:22)(cid:29)(cid:30)(cid:31)(cid:31)(cid:4)(cid:6)
(cid:21) (cid:26)334(cid:13)(cid:14)/(cid:4)(cid:16)*011- (cid:17)(cid:8)(cid:31)(cid:31)(cid:4)(cid:15)(cid:7)(cid:12)(cid:18)/(cid:10)(cid:13)(cid:14)(cid:7)(cid:12)(cid:14)(cid:31)((cid:14)(cid:7)(cid:14)*,(cid:18)(cid:24)(cid:4)(cid:24)(cid:12)(cid:7)(cid:12)(cid:8)(cid:18)*
+ (cid:26)013(cid:13)(cid:14)/(cid:4)(cid:16)*,BB0
(cid:17)(cid:22)6(cid:22)=(cid:12)(cid:7)(cid:16)(cid:8)(cid:16)(cid:26)(cid:27)(cid:22)(cid:28)(cid:22)(cid:29)(cid:30)(cid:31)(cid:31)(cid:4)(cid:6)#$(cid:24)(cid:16)(cid:22)%
(cid:29)’((cid:5)->(cid:5)(cid:24)(cid:25)(cid:14)(cid:18)(cid:15)(cid:4)(cid:16)(cid:12)(cid:18)(cid:29)(cid:8)(cid:24)(cid:4)(cid:31)&’(cid:6)(cid:12)(cid:4)(cid:18)(cid:7)(cid:4)(cid:24) (cid:17)(cid:22)A(cid:14)(cid:20)(cid:6)(cid:8)(cid:26)2(cid:22)(cid:5)(cid:18)(cid:7)(cid:8)(cid:15)(cid:3)(cid:26)(cid:21)(cid:22)$(cid:16)(cid:13)(cid:8)(cid:16)(cid:12)(cid:7)(cid:8)(cid:21)(cid:12)(cid:18)C(cid:12)(cid:26)
((cid:14)(cid:7)(cid:14)(cid:5)(cid:18)(cid:14)(cid:31))(cid:16)(cid:12)(cid:16)* (cid:28)(cid:22)(cid:10)(cid:14)(cid:13)(cid:8)(cid:6)(cid:7)(cid:14)#$(cid:24)(cid:16)(cid:22)%
+ (cid:21)(cid:26),19(cid:13)(cid:14)/(cid:4)(cid:16)*0113 (cid:29)(cid:20)(cid:31)(cid:7)(cid:12)(cid:25)(cid:14)(cid:6)(cid:12)(cid:14)(cid:7)(cid:4)(cid:2)(cid:8)(cid:7)(cid:14)(cid:31)F(cid:20)(cid:14)(cid:31)(cid:12)(cid:7))(cid:17)(cid:8)(cid:18)(cid:7)(cid:6)(cid:8)(cid:31)*
+ (cid:26),4@(cid:13)(cid:14)/(cid:4)(cid:16)*,BB,
5(cid:22)(cid:10)(cid:15)(cid:3)(cid:11)(cid:12)(cid:24)(cid:31)(cid:12)
<(cid:4)(cid:24)(cid:20)(cid:15)(cid:4)(cid:24)<(cid:14)(cid:18)"<(cid:4)/(cid:6)(cid:4)(cid:16)(cid:16)(cid:12)(cid:8)(cid:18)* 6(cid:22)&(cid:5)(cid:22)(cid:29)(cid:8)(cid:18)(cid:18)(cid:4))
+(cid:26)091(cid:13)(cid:14)/(cid:4)(cid:16)*0113 (cid:5)(cid:29)(cid:14)(cid:7)(cid:3)(cid:4)(cid:11)(cid:14)(cid:7)(cid:12)(cid:15)(cid:14)(cid:31)(cid:2)(cid:3)(cid:4)(cid:8)(cid:6))(cid:8)(cid:9)(cid:5)(cid:6)/(cid:20)(cid:11)(cid:4)(cid:18)(cid:7)(cid:16)
(cid:9)(cid:8)(cid:6)(cid:10)(cid:7)(cid:14)(cid:7)(cid:12)(cid:16)(cid:7)(cid:12)(cid:15)(cid:14)(cid:31)$(cid:25)(cid:12)(cid:24)(cid:4)(cid:18)(cid:15)(cid:4)
(cid:27)(cid:22)5?(cid:6)(cid:24)(cid:31)(cid:4)(cid:26)(cid:29)(cid:22)(cid:28)(cid:22)(cid:10)(cid:15)(cid:3)(cid:12)(cid:11)(cid:4)"#$(cid:24)(cid:16)(cid:22)% + (cid:26)03-(cid:13)(cid:14)/(cid:4)(cid:16)*,BB4
(cid:10)(cid:7)(cid:14)(cid:7)(cid:12)(cid:16)(cid:7)(cid:12)(cid:15)(cid:14)(cid:31)(cid:2)(cid:3)(cid:4)(cid:8)(cid:6))(cid:14)(cid:18)(cid:24)(cid:17)(cid:8)(cid:11)(cid:13)(cid:20)(cid:7)(cid:14)(cid:7)(cid:12)(cid:8)(cid:18)(cid:14)(cid:31)
(cid:5)(cid:16)(cid:13)(cid:4)(cid:15)(cid:7)(cid:16)(cid:8)(cid:9)(cid:10)(cid:11)(cid:8)(cid:8)(cid:7)(cid:3)(cid:12)(cid:18)/* G(cid:22)5(cid:14)(cid:12)(cid:7)(cid:8)(cid:25)(cid:16)")(cid:26)5(cid:22)<(cid:22)A(cid:4)(cid:6)(cid:15)(cid:3)(cid:4)(cid:26)G(cid:22)<(cid:12)(cid:7)(cid:8)(cid:25)#$(cid:24)(cid:16)(cid:22)%
(cid:21) (cid:26),@3(cid:13)(cid:14)/(cid:4)(cid:16)*011@ (cid:23)(cid:8)(cid:20)(cid:18)(cid:24)(cid:14)(cid:7)(cid:12)(cid:8)(cid:18)(cid:16)(cid:8)(cid:9)(cid:10)(cid:7)(cid:14)(cid:7)(cid:12)(cid:16)(cid:7)(cid:12)(cid:15)(cid:14)(cid:31) (cid:18)(cid:9)(cid:4)(cid:6)(cid:4)(cid:18)(cid:15)(cid:4)*
+ (cid:26),4B(cid:13)(cid:14)/(cid:4)(cid:16)*,BB4
(cid:10)(cid:22)=(cid:31)(cid:12)(cid:18)"(cid:4)
((cid:14)(cid:7)(cid:14)(cid:10)(cid:7)(cid:6)(cid:20)(cid:15)(cid:7)(cid:20)(cid:6)(cid:4)(cid:16)(cid:9)(cid:8)(cid:6)(cid:17)(cid:8)(cid:11)(cid:13)(cid:20)(cid:7)(cid:14)(cid:7)(cid:12)(cid:8)(cid:18)(cid:14)(cid:31)(cid:10)(cid:7)(cid:14)(cid:7)(cid:12)(cid:16)& (cid:5)(cid:22)((cid:12)E(cid:20)(cid:15)(cid:15)(cid:3)(cid:12)(cid:14)(cid:18)(cid:15)(cid:12)(cid:8)(cid:26)5(cid:22)A?(cid:20)(cid:9)(cid:4)(cid:6)(cid:26)5(cid:22)6(cid:22)(cid:27))(cid:18)(cid:18)
(cid:7)(cid:12)(cid:15)(cid:16)*(cid:21) (cid:26),.-(cid:13)(cid:14)/(cid:4)(cid:16)*0119 #$(cid:24)(cid:16)(cid:22)%
(cid:29)’((cid:5)9>(cid:5)(cid:24)(cid:25)(cid:14)(cid:18)(cid:15)(cid:4)(cid:16)(cid:12)(cid:18)(cid:29)(cid:8)(cid:24)(cid:4)(cid:31)&’(cid:6)(cid:12)(cid:4)(cid:18)(cid:7)(cid:4)(cid:24)
(cid:17)(cid:22)6(cid:22)=(cid:12)(cid:7)(cid:16)(cid:8)(cid:16)(cid:26)A(cid:22)$(cid:24)(cid:31)(cid:4)(cid:6)#$(cid:24)(cid:16)(cid:22)% ((cid:4)(cid:16)(cid:12)/(cid:18)(cid:14)(cid:18)(cid:24)(cid:5)(cid:18)(cid:14)(cid:31))(cid:16)(cid:12)(cid:16)*
(cid:18)(cid:24)(cid:20)(cid:16)(cid:7)(cid:6)(cid:12)(cid:14)(cid:31)(cid:10)(cid:7)(cid:14)(cid:7)(cid:12)(cid:16)(cid:7)(cid:12)(cid:15)(cid:16)* + (cid:26),-B(cid:13)(cid:14)/(cid:4)(cid:16)*,BB-
+(cid:21) (cid:26)4B,(cid:13)(cid:14)/(cid:4)(cid:16)*0119
(cid:5)(cid:22)(cid:17)(cid:22)(cid:5)(cid:7)"(cid:12)(cid:18)(cid:16)(cid:8)(cid:18)(cid:26)A(cid:22)6(cid:6)(cid:8)(cid:18)C(cid:14)(cid:7)(cid:8)(cid:26)5(cid:22)6(cid:22)(cid:27))(cid:18)(cid:18)
#$(cid:24)(cid:16)(cid:22)%
(cid:29)’((cid:5)3>(cid:5)(cid:24)(cid:25)(cid:14)(cid:18)(cid:15)(cid:4)(cid:16)(cid:12)(cid:18)(cid:29)(cid:8)(cid:24)(cid:4)(cid:31)&’(cid:6)(cid:12)(cid:4)(cid:18)(cid:7)(cid:4)(cid:24)
((cid:14)(cid:7)(cid:14)(cid:5)(cid:18)(cid:14)(cid:31))(cid:16)(cid:12)(cid:16)(cid:14)(cid:18)(cid:24)$D(cid:13)(cid:4)(cid:6)(cid:12)(cid:11)(cid:4)(cid:18)(cid:7)(cid:14)(cid:31)((cid:4)(cid:16)(cid:12)/(cid:18)*
+ (cid:21)(cid:26)4BB(cid:13)(cid:14)/(cid:4)(cid:16)*011.
(cid:10)(cid:7)(cid:4)(cid:9)(cid:14)(cid:18) (cid:10)(cid:13)(cid:4)(cid:6)(cid:31)(cid:12)(cid:15)(cid:3) H (cid:27)(cid:8)(cid:31)(cid:9)/(cid:14)(cid:18)/ 5?(cid:6)(cid:24)(cid:31)(cid:4)
(cid:28)I"(cid:3)(cid:14)(cid:18) (cid:5))(cid:24)J(cid:18)(cid:31)J
#$(cid:24)(cid:12)(cid:7)(cid:8)(cid:6)(cid:16)%
(cid:2)(cid:3)(cid:4) (cid:5)(cid:6)(cid:7)
(cid:8)(cid:9) (cid:10)(cid:4)(cid:11)(cid:12)(cid:13)(cid:14)(cid:6)(cid:14)(cid:11)(cid:4)(cid:7)(cid:6)(cid:12)(cid:15)(cid:16)
(cid:27)(cid:12)(cid:7)(cid:3) 44 (cid:23)(cid:12)/(cid:20)(cid:6)(cid:4)(cid:16) (cid:14)(cid:18)(cid:24) 09 (cid:2)(cid:14)(cid:19)(cid:31)(cid:4)(cid:16)
(cid:2)(cid:3)(cid:4)(cid:5)(cid:6)(cid:7)(cid:8)(cid:9)(cid:10)(cid:11)(cid:12)(cid:13)(cid:8)(cid:14)
(cid:5)(cid:10)(cid:13)(cid:6)(cid:12)(cid:18)/(cid:4)(cid:6) (cid:17)(cid:8)(cid:11)(cid:13)(cid:14)(cid:18))
(cid:2)(cid:3)(cid:4)(cid:5)(cid:3)(cid:6) (cid:7)(cid:8)(cid:5)(cid:9)(cid:10)(cid:4)(cid:6)
(cid:27)(cid:4)(cid:6)(cid:18)(cid:4)(cid:6)(cid:5)(cid:22)(cid:29)(cid:30)(cid:31)(cid:31)(cid:4)(cid:6)
(cid:29)(cid:14)(cid:6)(cid:7)(cid:12)(cid:18)(cid:14)E(cid:12)(cid:3)(cid:18)
(cid:7)(cid:8)(cid:5)(cid:9)(cid:10)(cid:4)(cid:6)
6(cid:6)(cid:8)(cid:9)(cid:4)(cid:16)(cid:16)(cid:8)(cid:6) ((cid:6)(cid:22)(cid:10)(cid:7)(cid:4)(cid:9)(cid:14)(cid:18)(cid:10)(cid:13)(cid:4)(cid:6)(cid:31)(cid:12)(cid:15)(cid:3)
(cid:28)(cid:4)(cid:8)(cid:6)/&(cid:5)(cid:20)/(cid:20)(cid:16)(cid:7)&O(cid:18)(cid:12)(cid:25)(cid:4)(cid:6)(cid:16)(cid:12)(cid:7)?(cid:7)(cid:28)I(cid:7)(cid:7)(cid:12)(cid:18)/(cid:4)(cid:18)
(cid:18)(cid:16)(cid:7)(cid:12)(cid:7)(cid:20)(cid:7)(cid:9)(cid:30)(cid:6)(cid:10)(cid:7)(cid:14)(cid:7)(cid:12)(cid:16)(cid:7)(cid:12)"(cid:20)(cid:18)(cid:24)P"(cid:8)(cid:18)(cid:8)(cid:11)(cid:4)(cid:7)(cid:6)(cid:12)(cid:4)
6(cid:31)(cid:14)(cid:7)C(cid:24)(cid:4)(cid:6)(cid:28)I(cid:7)(cid:7)(cid:12)(cid:18)/(cid:4)(cid:6)(cid:10)(cid:12)(cid:4)(cid:19)(cid:4)(cid:18)3
49B94(cid:28)I(cid:7)(cid:7)(cid:12)(cid:18)/(cid:4)(cid:18)
(cid:28)(cid:4)(cid:6)(cid:11)(cid:14)(cid:18))
(cid:16)(cid:7)(cid:4)(cid:9)(cid:14)(cid:18)Q(cid:4)(cid:15)(cid:8)(cid:22)(cid:20)(cid:15)4(cid:11)(cid:22)(cid:4)(cid:16)
6(cid:6)(cid:8)(cid:9)(cid:4)(cid:16)(cid:16)(cid:8)(cid:6) ((cid:6)(cid:22)(cid:27)(cid:8)(cid:31)(cid:9)/(cid:14)(cid:18)/5?(cid:6)(cid:24)(cid:31)(cid:4)
5(cid:20)(cid:11)(cid:19)(cid:8)(cid:31)(cid:24)(cid:7)&O(cid:18)(cid:12)(cid:25)(cid:4)(cid:6)(cid:16)(cid:12)(cid:7)?(cid:7)C(cid:20)E(cid:4)(cid:6)(cid:31)(cid:12)(cid:18)
(cid:18)(cid:16)(cid:7)(cid:12)(cid:7)(cid:20)(cid:7)(cid:9)(cid:30)(cid:6)(cid:10)(cid:7)(cid:14)(cid:7)(cid:12)(cid:16)(cid:7)(cid:12)"(cid:20)(cid:18)(cid:24)P"(cid:8)(cid:18)(cid:8)(cid:11)(cid:4)(cid:7)(cid:6)(cid:12)(cid:4)
(cid:17)(cid:5)(cid:10)$>(cid:17)(cid:4)(cid:18)(cid:7)(cid:4)(cid:6)(cid:9)(cid:8)(cid:6)(cid:5)(cid:13)(cid:13)(cid:31)(cid:12)(cid:4)(cid:24)(cid:10)(cid:7)(cid:14)(cid:7)(cid:12)(cid:16)(cid:7)(cid:12)(cid:15)(cid:16)(cid:14)(cid:18)(cid:24)$(cid:15)(cid:8)(cid:18)(cid:8)(cid:11)(cid:12)(cid:15)(cid:16)
(cid:10)(cid:13)(cid:14)(cid:18)(cid:24)(cid:14)(cid:20)(cid:4)(cid:6)(cid:10)(cid:7)(cid:6)(cid:14)R(cid:4)0
0B09.E(cid:4)(cid:6)(cid:31)(cid:12)(cid:18)
(cid:28)(cid:4)(cid:6)(cid:11)(cid:14)(cid:18))
(cid:16)(cid:7)(cid:14)(cid:7)QK(cid:12)K(cid:12)(cid:22)(cid:3)(cid:20)&(cid:19)(cid:4)(cid:6)(cid:31)(cid:12)(cid:18)(cid:22)(cid:24)(cid:4)
(cid:28)I"(cid:3)(cid:14)(cid:18)(cid:5))(cid:24)J(cid:18)(cid:31)J
5(cid:20)(cid:24)(cid:16)(cid:8)(cid:18)(cid:5)(cid:24)(cid:25)(cid:12)(cid:16)(cid:8)(cid:6)(cid:16)(cid:28)(cid:4)(cid:6)(cid:11)(cid:14)(cid:18))(cid:28)(cid:11)(cid:19)5
5(cid:14)(cid:11)(cid:19)(cid:20)(cid:6)/(cid:4)(cid:6)(cid:5)(cid:31)(cid:31)(cid:4)(cid:4)0-
@B-.@(cid:23)(cid:6)(cid:14)(cid:18)"(cid:9)(cid:20)(cid:6)(cid:7)(cid:14)(cid:22)(cid:29)(cid:22)
(cid:28)(cid:4)(cid:6)(cid:11)(cid:14)(cid:18))
/(cid:8)"(cid:3)(cid:14)(cid:18)Q(cid:14))(cid:24)J(cid:18)(cid:31)J(cid:22)(cid:18)(cid:4)(cid:7)
(cid:10)(cid:10)! 0-40&01@.
(cid:10)E!&0B 4&91B.&09BB&9 6(cid:3))(cid:16)(cid:12)(cid:15)(cid:14)&(cid:21)(cid:4)(cid:6)(cid:31)(cid:14)/ 5(cid:4)(cid:12)(cid:24)(cid:4)(cid:31)(cid:19)(cid:4)(cid:6)/ !(cid:4)K G(cid:8)(cid:6)"
(cid:10)E!&04 19.&4&91B.&09BB&4 6(cid:3))(cid:16)(cid:12)(cid:15)(cid:14)&(cid:21)(cid:4)(cid:6)(cid:31)(cid:14)/ 5(cid:4)(cid:12)(cid:24)(cid:4)(cid:31)(cid:19)(cid:4)(cid:6)/ !(cid:4)K G(cid:8)(cid:6)"
(cid:2)(cid:3)(cid:12)(cid:16) K(cid:8)(cid:6)" (cid:12)(cid:16) (cid:16)(cid:20)(cid:19)8(cid:4)(cid:15)(cid:7) (cid:7)(cid:8) (cid:15)(cid:8)(cid:13))(cid:6)(cid:12)/(cid:3)(cid:7)(cid:22) (cid:5)(cid:31)(cid:31) (cid:6)(cid:12)/(cid:3)(cid:7)(cid:16) (cid:14)(cid:6)(cid:4) (cid:6)(cid:4)(cid:16)(cid:4)(cid:6)(cid:25)(cid:4)(cid:24)* K(cid:3)(cid:4)(cid:7)(cid:3)(cid:4)(cid:6) (cid:7)(cid:3)(cid:4) K(cid:3)(cid:8)(cid:31)(cid:4) (cid:8)(cid:6) (cid:13)(cid:14)(cid:6)(cid:7) (cid:8)(cid:9)
(cid:7)(cid:3)(cid:4)(cid:11)(cid:14)(cid:7)(cid:4)(cid:6)(cid:12)(cid:14)(cid:31)(cid:12)(cid:16)(cid:15)(cid:8)(cid:18)(cid:15)(cid:4)(cid:6)(cid:18)(cid:4)(cid:24)*(cid:16)(cid:13)(cid:4)(cid:15)(cid:12)(cid:9)(cid:12)(cid:15)(cid:14)(cid:31)(cid:31)) (cid:7)(cid:3)(cid:4)(cid:6)(cid:12)/(cid:3)(cid:7)(cid:16)(cid:8)(cid:9)(cid:7)(cid:6)(cid:14)(cid:18)(cid:16)(cid:31)(cid:14)(cid:7)(cid:12)(cid:8)(cid:18)*(cid:6)(cid:4)(cid:13)(cid:6)(cid:12)(cid:18)(cid:7)(cid:12)(cid:18)/*(cid:6)(cid:4)(cid:20)(cid:16)(cid:4)(cid:8)(cid:9)(cid:12)(cid:31)(cid:31)(cid:20)(cid:16)&
(cid:7)(cid:6)(cid:14)(cid:7)(cid:12)(cid:8)(cid:18)(cid:16)* (cid:6)(cid:4)(cid:15)(cid:12)(cid:7)(cid:14)(cid:7)(cid:12)(cid:8)(cid:18)* (cid:19)(cid:6)(cid:8)(cid:14)(cid:24)(cid:15)(cid:14)(cid:16)(cid:7)(cid:12)(cid:18)/* (cid:6)(cid:4)(cid:13)(cid:6)(cid:8)(cid:24)(cid:20)(cid:15)(cid:7)(cid:12)(cid:8)(cid:18) (cid:8)(cid:18) (cid:11)(cid:12)(cid:15)(cid:6)(cid:8)(cid:9)(cid:12)(cid:31)(cid:11) (cid:8)(cid:6) (cid:12)(cid:18) (cid:14)(cid:18)) (cid:8)(cid:7)(cid:3)(cid:4)(cid:6) K(cid:14))* (cid:14)(cid:18)(cid:24)
(cid:16)(cid:7)(cid:8)(cid:6)(cid:14)/(cid:4) (cid:12)(cid:18) (cid:24)(cid:14)(cid:7)(cid:14)(cid:19)(cid:14)(cid:18)"(cid:16)(cid:22) ((cid:20)(cid:13)(cid:31)(cid:12)(cid:15)(cid:14)(cid:7)(cid:12)(cid:8)(cid:18) (cid:8)(cid:9) (cid:7)(cid:3)(cid:12)(cid:16)(cid:13)(cid:20)(cid:19)(cid:31)(cid:12)(cid:15)(cid:14)(cid:7)(cid:12)(cid:8)(cid:18) (cid:8)(cid:6) (cid:13)(cid:14)(cid:6)(cid:7)(cid:16) (cid:7)(cid:3)(cid:4)(cid:6)(cid:4)(cid:8)(cid:9)(cid:12)(cid:16)(cid:13)(cid:4)(cid:6)(cid:11)(cid:12)(cid:7)(cid:7)(cid:4)(cid:24) (cid:8)(cid:18)(cid:31))
(cid:20)(cid:18)(cid:24)(cid:4)(cid:6) (cid:7)(cid:3)(cid:4)(cid:13)(cid:6)(cid:8)(cid:25)(cid:12)(cid:16)(cid:12)(cid:8)(cid:18)(cid:16) (cid:8)(cid:9)(cid:7)(cid:3)(cid:4) (cid:28)(cid:4)(cid:6)(cid:11)(cid:14)(cid:18)(cid:17)(cid:8)(cid:13))(cid:6)(cid:12)/(cid:3)(cid:7) A(cid:14)K(cid:8)(cid:9)(cid:10)(cid:4)(cid:13)(cid:7)(cid:4)(cid:11)(cid:19)(cid:4)(cid:6) 1*01@3* (cid:12)(cid:18) (cid:12)(cid:7)(cid:16) (cid:15)(cid:20)(cid:6)(cid:6)(cid:4)(cid:18)(cid:7)
(cid:25)(cid:4)(cid:6)(cid:16)(cid:12)(cid:8)(cid:18)*(cid:14)(cid:18)(cid:24)(cid:13)(cid:4)(cid:6)(cid:11)(cid:12)(cid:16)(cid:16)(cid:12)(cid:8)(cid:18)(cid:9)(cid:8)(cid:6)(cid:20)(cid:16)(cid:4)(cid:11)(cid:20)(cid:16)(cid:7)(cid:14)(cid:31)K(cid:14))(cid:16)(cid:19)(cid:4)(cid:8)(cid:19)(cid:7)(cid:14)(cid:12)(cid:18)(cid:4)(cid:24)(cid:9)(cid:6)(cid:8)(cid:11)6(cid:3))(cid:16)(cid:12)(cid:15)(cid:14)&(cid:21)(cid:4)(cid:6)(cid:31)(cid:14)/(cid:22)(cid:21)(cid:12)(cid:8)(cid:31)(cid:14)(cid:7)(cid:12)(cid:8)(cid:18)(cid:16)
(cid:14)(cid:6)(cid:4)(cid:31)(cid:12)(cid:14)(cid:19)(cid:31)(cid:4)(cid:9)(cid:8)(cid:6)(cid:13)(cid:6)(cid:8)(cid:16)(cid:4)(cid:15)(cid:20)(cid:7)(cid:12)(cid:8)(cid:18)(cid:20)(cid:18)(cid:24)(cid:4)(cid:6)(cid:7)(cid:3)(cid:4)(cid:28)(cid:4)(cid:6)(cid:11)(cid:14)(cid:18)(cid:17)(cid:8)(cid:13))(cid:6)(cid:12)/(cid:3)(cid:7)A(cid:14)K(cid:22)
6(cid:3))(cid:16)(cid:12)(cid:15)(cid:14)(cid:12)(cid:16)(cid:13)(cid:14)(cid:6)(cid:7)(cid:8)(cid:9)(cid:10)(cid:13)(cid:6)(cid:12)(cid:18)/(cid:4)(cid:6)(cid:10)(cid:15)(cid:12)(cid:4)(cid:18)(cid:15)(cid:4)LE(cid:20)(cid:16)(cid:12)(cid:18)(cid:4)(cid:16)(cid:16)(cid:29)(cid:4)(cid:24)(cid:12)(cid:14)(cid:28)(cid:11)(cid:19)5
(cid:16)(cid:13)(cid:6)(cid:12)(cid:18)/(cid:4)(cid:6)(cid:22)(cid:15)(cid:8)(cid:11)
M6(cid:3))(cid:16)(cid:12)(cid:15)(cid:14)&(cid:21)(cid:4)(cid:6)(cid:31)(cid:14)/5(cid:4)(cid:12)(cid:24)(cid:4)(cid:31)(cid:19)(cid:4)(cid:6)/,BB@
6(cid:6)(cid:12)(cid:18)(cid:7)(cid:4)(cid:24)(cid:12)(cid:18)(cid:28)(cid:4)(cid:6)(cid:11)(cid:14)(cid:18))
(cid:2)(cid:3)(cid:4)(cid:20)(cid:16)(cid:4)(cid:8)(cid:9)/(cid:4)(cid:18)(cid:4)(cid:6)(cid:14)(cid:31)(cid:24)(cid:4)(cid:16)(cid:15)(cid:6)(cid:12)(cid:13)(cid:7)(cid:12)(cid:25)(cid:4)(cid:18)(cid:14)(cid:11)(cid:4)(cid:16)*(cid:6)(cid:4)/(cid:12)(cid:16)(cid:7)(cid:4)(cid:6)(cid:4)(cid:24)(cid:18)(cid:14)(cid:11)(cid:4)(cid:16)*(cid:7)(cid:6)(cid:14)(cid:24)(cid:4)(cid:11)(cid:14)(cid:6)"(cid:16)*(cid:4)(cid:7)(cid:15)(cid:22)(cid:12)(cid:18)(cid:7)(cid:3)(cid:12)(cid:16)(cid:13)(cid:20)(cid:19)(cid:31)(cid:12)(cid:15)(cid:14)(cid:7)(cid:12)(cid:8)(cid:18)
(cid:24)(cid:8)(cid:4)(cid:16)(cid:18)(cid:8)(cid:7)(cid:12)(cid:11)(cid:13)(cid:31))*(cid:4)(cid:25)(cid:4)(cid:18)(cid:12)(cid:18)(cid:7)(cid:3)(cid:4)(cid:14)(cid:19)(cid:16)(cid:4)(cid:18)(cid:15)(cid:4)(cid:8)(cid:9)(cid:14)(cid:16)(cid:13)(cid:4)(cid:15)(cid:12)(cid:9)(cid:12)(cid:15)(cid:16)(cid:7)(cid:14)(cid:7)(cid:4)(cid:11)(cid:4)(cid:18)(cid:7)*(cid:7)(cid:3)(cid:14)(cid:7)(cid:16)(cid:20)(cid:15)(cid:3)(cid:18)(cid:14)(cid:11)(cid:4)(cid:16)(cid:14)(cid:6)(cid:4)(cid:4)D(cid:4)(cid:11)(cid:13)(cid:7)(cid:9)(cid:6)(cid:8)(cid:11)
(cid:7)(cid:3)(cid:4)(cid:6)(cid:4)(cid:31)(cid:4)(cid:25)(cid:14)(cid:18)(cid:7)(cid:13)(cid:6)(cid:8)(cid:7)(cid:4)(cid:15)(cid:7)(cid:12)(cid:25)(cid:4)(cid:31)(cid:14)K(cid:16)(cid:14)(cid:18)(cid:24)(cid:6)(cid:4)/(cid:20)(cid:31)(cid:14)(cid:7)(cid:12)(cid:8)(cid:18)(cid:16)(cid:14)(cid:18)(cid:24)(cid:7)(cid:3)(cid:4)(cid:6)(cid:4)(cid:9)(cid:8)(cid:6)(cid:4)(cid:9)(cid:6)(cid:4)(cid:4)(cid:9)(cid:8)(cid:6)/(cid:4)(cid:18)(cid:4)(cid:6)(cid:14)(cid:31)(cid:20)(cid:16)(cid:4)(cid:22)
(cid:10)(cid:8)(cid:9)(cid:7)&(cid:17)(cid:8)(cid:25)(cid:4)(cid:6)&((cid:4)(cid:16)(cid:12)/(cid:18)N$(cid:6)(cid:12)(cid:15)(cid:3)=(cid:12)(cid:6)(cid:15)(cid:3)(cid:18)(cid:4)(cid:6)*5(cid:4)(cid:12)(cid:24)(cid:4)(cid:31)(cid:19)(cid:4)(cid:6)/
(cid:10)6 !00@9-4., 03-(cid:26)4034&3 - 4 , 0 B>6(cid:6)(cid:12)(cid:18)(cid:7)(cid:4)(cid:24)(cid:8)(cid:18)(cid:14)(cid:15)(cid:12)(cid:24)&(cid:9)(cid:6)(cid:4)(cid:4)(cid:14)(cid:18)(cid:24)(cid:18)(cid:8)(cid:18)&(cid:14)/(cid:12)(cid:18)/(cid:13)(cid:14)(cid:13)(cid:4)(cid:6)
Preface
This selection of articles has emerged from different works presented at the
conference "THE ART OF SEMIPARAMETRICS" held in 2003 in Berhn.
The idea was to bring together junior and senior researchers but also prac
titioners working on semiparametric statistics in rather different fields. The
meeting succeeded in welcoming a group that presented a broad range of areas
where research on, respectively with semiparametric methods is going on. It
contains mathematical statistics, applied economics, finance, business statis
tics, etc. and thus combines theoretical contributions with applied statistics
and finally empirical studies. Although each article represents an original
contribution to its own field, they all are written in a self-contained way to
be read also by non-experts of the particular topic. This volume therefore
offers a collection of individual works that together show the actual large
spectrum of semiparametric statistics. We hope very much you will enjoy
reading this special collection of selected articles.
Madrid, February 2006 Stefan Sperhch
Wolfgang Hardle
Gokhan Aydmli
Contents
1 Asymptotic Theory for M-Estiraators of Boundaries
Keith Knight 1
2 A Simple Deconvolving Kernel Density Estimator
when Noise Is Gaussian
Isabel Proenga 22
3 Nonparametric Volatility Estimation on the Real Line
from Low Frequency Data
Markus ReiB 32
4 Linear Regression Models for Functional Data
Herve Cardot &; Pascal Sarda 49
5 Penalized Binary Regression as Statistical Learning
Tool for Microarray Analysis
Michael G. Schimek 67
6 A Relaxed Iterative Projection Algorithm for Rank-
Deficient Regression Problems
Michael G. Schimek & Haro Stettner 77
7 About Sense and Nonsense of Non- and Semi-
parametric Analysis in Applied Economics
Stefan Sperlich 91
8 Functional Nonparametric Statistics in Action
Frederic Ferraty & Philippe Vieu 112
9 Productivity Effects of IT-Outsourcing: Semi-
parametric Evidence for German Companies
Irene Bertschek & Marlene Miiller 130
10 Nonparametric and Semiparametric Estimation of
Additive Models with Both Discrete and Continuous
Variables under Dependence
Christine Camlong-Viot, Juan M. Rodriguez-Poo & Philippe Vieu 155
1 Asymptotic Theory for M-Estimators
of Boundaries
Keith Knight^
Department of Statistics, University of Toronto, ON, Canada
Summary
We consider some asymptotic distribution theory for M-estimators of the
parameters of a Unear model whose errors are non-negative; these estimators
are the solutions of constrained optimization problems and their asymptotic
theory is non-standard. Under weak conditions on the distribution of the
errors and on the design, we show that a large class of estimators have
the same asymptotic distributions in the case of i.i.d. errors; however, this
invariance does not hold under non-i.i.d. errors.
Keywords: Constrained optimization, epi-convergence, linear program
ming estimator, M-estimator, point processes.
1.1 Introduction
Consider the linear regression model
Yi=Kjp + Wi (i = l,---,n) (1.1.1)
where x^ is a vector of covariates (of length p) whose first component is always
1, /3 is a vector of parameters and Wi, • • • , Wn are independent, identically
distributed (i.i.d.) non-negative random variables whose essential infimum is
0. Thus x^^ can be interpreted as the conditional minimum of the response
Y given covariate values x. (The assumption that the model (1.1.1) has an
intercept is not always necessary in the sequel but will be assumed throughout
as its inclusion reflects common practice.)
Suppose that the VF^'s have common density
f{w) = exp[—p{w)] ioi w > 0
^Research supported by a grant from the Natural Sciences and Engineering Research
Council of Canada.
where p{w) —» -j-oo as ti; —> oo. If p is assumed known and is lower semicon-
tinuous (note that a lower semicontinuous version of p typically exists) then
the maximum likelihood estimator of /3, /3^, minimizes
n
2_2 PO^i ~ xfv^) subject to Yi > xf (^ for i = 1, • • • , n. (1.1.2)
This type of estimator seems to have first been considered by Aigner & Chu
(1968) for estimating the so-called "efficient frontier"; they considered p{w) =
w^ and p{w) = w. In a recent paper, Florens & Simar (2002) comment on
the lack of development of statistical properties of these estimators. An
estimator minimizing (1.1.2) seems to be sensible estimator of j3 generally
for non-negative Wj's.
In fact, the asymptotics of /3^ appear to have only been considered in the
case where p{w) = w\ in this case, (3^ minimizes
n
— 2_\ xf V? subject to Yi > x[(f for i = 1, • • • , n, (1.1.3)
i=i
which is a linear program. This estimator can also be viewed as a minimum
regression quantile estimator as defined by KB78 (1978). Limit theory for
the estimator minimizing (1.1.3) can be derived under weak assumptions on
the behaviour of the distribution of the Wj's near 0 and the behaviour of the
empirical distribution of the x^'s; see, for example, Smith (1994), Portnoy &
Jureckova (1999) and Knight (2001). A similar estimation method has been
studied by (among others) Andel (1989), An & Huang (1993) and Feigen &
Resnick (1994) in the context of estimation in stationary autoregressive mod
els with non-negative innovations; Feigen & Resnick (1994) derive limiting
distributions of the estimators using an approach that relies heavily on point
process arguments. For the general first order autoregressive model, Nielsen
& Shephard (2003) derive the exact distribution of this estimator when the
innovations have an exponential distribution.
In this paper, we will study the dependence of estimators minimizing (1.1.2)
on the loss function p. Figure 1.1 shows the yearly best men's 1500m times
from 1957 to 2002 with lower boundaries (which might be interpreted as the
best possible time for a given year) estimated using p{w) = w and p{w) = w'^;
in both cases, we use a b-spline basis with four knots, which means that the
parameter vector /3 has five elements (including an intercept). For these data,
the two estimates are quite close although not identical; it is natural to ask
whether this phenomenon occurs more generally. Note that the estimate for
p{w) = w is not strictly decreasing; depending on our interpretation of the
lower boundary, it may be more natural to constrain the estimation so the
estimate of the lower boundary is strictly decreasing.
Figure 1.1: Yearly best men's outdoor 1500m times (in seconds) from
1957 to 2002 with estimated boundary lines using p{w) = w (dotted)
and p{w) = lip' (solid).
In the i.i.d. setting (where Yi — Q -\r W^), the analysis is straightforward
to do. If p{w) is increasing for i(j > 0 then the estimator is simply Q^ =
min(Yi, • • • ,Fn)- More generally, suppose that p{w) is convex and differen-
tiable though not necessarily increasing for z/; > 0. Then the estimator is
again min(yi, • • • , Yr^ unless there exists Q^ < min(yi, • • • , Yn) such that
n
^p\Yi-On) = 0.
i=l
Suppose that min(yi, • • • , y^) -^ 6* and set Wi = Yi - 6. If E[p'{Wi)] > 0
then by convexity of p, it follows that E[p'{Wi + ^)] > 0 for t > 0 and so
)ds
^^ / E[p\Wi + s)]ds > 0.
Prom this we can conclude that 9n is eventually equal to min(yi, • • • , y„) if
E[p\Wi)] > 0.
The purpose of this paper is to extend the equivalence in an asymptotic
sense to the regression case under general conditions on the x^'s and the
distribution of the Wi^S] in particular, we will not assume any relationship
between the density of the VFj's and the loss function p. We will also show
that the asymptotic equivalence does not necessarily hold for non-i.i.d. errors.
1.2 Asymptotics
As in Knight (2001), the key tools used in deriving the Umiting distribution
of P^ minimizing (2) are epi-convergence in distribution (Pflug 1994, Pflug
1995, Geyer 1994, Geyer 1996, Knight 1999) and point process convergence
for extreme values (Kallenberg 1983, Leadbetter et ai 1983). Point processes
defined on an appropriate space can be characterized by random measures
that count the (random) number of points lying in subsets of that space;
point process convergence is characterized by the weak convergence of inte
grals of bounded continuous functions with compact support with respect to
the random measures (Kallenberg 1983). Under appropriate regularity condi
tions (described below), the configuration of points {{xi^Yi)} generated from
(1.1.1) lying in a neighbourhood of the plane x-^/3 can be approximated (in
a distributional sense) by a Poisson process when n is large and the asymp
totic behaviour of /3„ (perhaps not surprisingly) turns out to depend on this
Poisson process.
Epi-convergence in distribution gives us an elegant way of proving conver
gence in distribution of "argmin" (and "argmax") estimators, and is par
ticularly useful for constrained estimation procedures. A sequence of ran
dom lower semicontinuous functions {Zn} epi-converges in distribution to
Z {Zn —> Z) if for any closed rectangles Ri^-- ^Rk with open interiors
i?i, • • • ,Rl and any real numbers ai, • • • , a/c,
P < inf Z{u) > ai, • • • , inf Z{u) > a^ >
l^uGi^i ueRk J
< liminfP< inf Zn{u) > ai,-- - ^ inf Zn{u) > ak>
n-^oo l^uGi?! ueRk )
< limsupP< inf Zniu) > ai,-- - . inf Zniu) > ak\
n-.oo {neRl n£Rl J
< P < inf Zlu) > ai, • • • , inf Z(u) > a/c > .
{ueRi ueRl J
