Table Of Content

(cid:75)(cid:114)(cid:105)(cid:115)(cid:104)(cid:110)(cid:97)(cid:39)(cid:115) (cid:84)(cid:69)(cid:88)(cid:84)(cid:32)(cid:66)(cid:79)(cid:79)(cid:75)(cid:32)(cid:111)(cid:110) (cid:67)(cid:111)(cid:109)(cid:112)(cid:108)(cid:101)(cid:120)(cid:32)(cid:65)(cid:110)(cid:97)(cid:108)(cid:121)(cid:115)(cid:105)(cid:115) (cid:116)(cid:104) (cid:40)(cid:70)(cid:111)(cid:114)(cid:32)(cid:66)(cid:46)(cid:65)(cid:46)(cid:32)(cid:97)(cid:110)(cid:100)(cid:32)(cid:66)(cid:46)(cid:83)(cid:99)(cid:46)(cid:32)(cid:86) (cid:32)(cid:83)(cid:101)(cid:109)(cid:101)(cid:115)(cid:116)(cid:101)(cid:114)(cid:32)(cid:115)(cid:116)(cid:117)(cid:100)(cid:101)(cid:110)(cid:116)(cid:115)(cid:32)(cid:111)(cid:102)(cid:32)(cid:75)(cid:117)(cid:109)(cid:97)(cid:117)(cid:110)(cid:32)(cid:85)(cid:110)(cid:105)(cid:118)(cid:101)(cid:114)(cid:115)(cid:105)(cid:116)(cid:121)(cid:41) (cid:75)(cid:117)(cid:109)(cid:97)(cid:117)(cid:110)(cid:32)(cid:85)(cid:110)(cid:105)(cid:118)(cid:101)(cid:114)(cid:115)(cid:105)(cid:116)(cid:121)(cid:32)(cid:83)(cid:101)(cid:109)(cid:101)(cid:115)(cid:116)(cid:101)(cid:114)(cid:32)(cid:83)(cid:121)(cid:108)(cid:108)(cid:97)(cid:98)(cid:117)(cid:115)(cid:32)(cid:119)(cid:46)(cid:101)(cid:46)(cid:102)(cid:46)(cid:32)(cid:50)(cid:48)(cid:49)(cid:56)(cid:45)(cid:49)(cid:57) (cid:66)(cid:121) (cid:65)(cid:46)(cid:82)(cid:46)(cid:32)(cid:86)(cid:97)(cid:115)(cid:105)(cid:115)(cid:104)(cid:116)(cid:104)(cid:97)(cid:32) (cid:65)(cid:46)(cid:75)(cid:46)(cid:32)(cid:86)(cid:97)(cid:115)(cid:105)(cid:115)(cid:104)(cid:116)(cid:104)(cid:97)(cid:32) (cid:82)(cid:101)(cid:116)(cid:105)(cid:114)(cid:101)(cid:100)(cid:32)(cid:72)(cid:101)(cid:97)(cid:100)(cid:44)(cid:32)(cid:68)(cid:101)(cid:112)(cid:116)(cid:46)(cid:32)(cid:111)(cid:102)(cid:32)(cid:77)(cid:97)(cid:116)(cid:104)(cid:101)(cid:109)(cid:97)(cid:116)(cid:105)(cid:99)(cid:115) (cid:77)(cid:46)(cid:83)(cid:99)(cid:46)(cid:44)(cid:32)(cid:80)(cid:104)(cid:46)(cid:68)(cid:46) (cid:77)(cid:101)(cid:101)(cid:114)(cid:117)(cid:116)(cid:32)(cid:67)(cid:111)(cid:108)(cid:108)(cid:101)(cid:103)(cid:101)(cid:44)(cid:32)(cid:77)(cid:101)(cid:101)(cid:114)(cid:117)(cid:116) (cid:67)(cid:46)(cid:67)(cid:46)(cid:83)(cid:46)(cid:32)(cid:85)(cid:110)(cid:105)(cid:118)(cid:101)(cid:114)(cid:115)(cid:105)(cid:116)(cid:121)(cid:44)(cid:32)(cid:77)(cid:101)(cid:101)(cid:114)(cid:117)(cid:116) (cid:75)(cid:117)(cid:109)(cid:97)(cid:117)(cid:110) (cid:75)(cid:82)(cid:73)(cid:83)(cid:72)(cid:78)(cid:65)(cid:32)(cid:80)(cid:114)(cid:97)(cid:107)(cid:97)(cid:115)(cid:104)(cid:97)(cid:110)(cid:32)(cid:77)(cid:101)(cid:100)(cid:105)(cid:97)(cid:32)(cid:40)(cid:80)(cid:41)(cid:32)(cid:76)(cid:116)(cid:100)(cid:46) (cid:75)(cid:82)(cid:73)(cid:83)(cid:72)(cid:78)(cid:65)(cid:32)(cid:72)(cid:79)(cid:85)(cid:83)(cid:69)(cid:44)(cid:32)(cid:49)(cid:49)(cid:44)(cid:32)(cid:83)(cid:104)(cid:105)(cid:118)(cid:97)(cid:106)(cid:105)(cid:32)(cid:82)(cid:111)(cid:97)(cid:100)(cid:44)(cid:32)(cid:77)(cid:101)(cid:101)(cid:114)(cid:117)(cid:116)(cid:45)(cid:50)(cid:53)(cid:48)(cid:48)(cid:48)(cid:49)(cid:32)(cid:40)(cid:85)(cid:46)(cid:80)(cid:46)(cid:41)(cid:44)(cid:32)(cid:73)(cid:110)(cid:100)(cid:105)(cid:97)(cid:32) (cid:74)(cid:97)(cid:105)(cid:32)(cid:83)(cid:104)(cid:114)(cid:105)(cid:32)(cid:82)(cid:97)(cid:100)(cid:104)(cid:101)(cid:121)(cid:32)(cid:83)(cid:104)(cid:121)(cid:97)(cid:109) (cid:68)(cid:101)(cid:100)(cid:105)(cid:99)(cid:97)(cid:116)(cid:101)(cid:100) (cid:116)(cid:111) (cid:76)(cid:111)(cid:114)(cid:100) (cid:75)(cid:114)(cid:105)(cid:115)(cid:104)(cid:110)(cid:97) (cid:32)(cid:32)(cid:32)(cid:32)(cid:32) (cid:32) (cid:32) (cid:32) (cid:32) (cid:32) (cid:32) (cid:32) (cid:32) (cid:32)(cid:65)(cid:117)(cid:116)(cid:104)(cid:111)(cid:114)(cid:115)(cid:32)(cid:38)(cid:32)(cid:80)(cid:117)(cid:98)(cid:108)(cid:105)(cid:115)(cid:104)(cid:101)(cid:114)(cid:115) (cid:80) (cid:114)(cid:101)(cid:102)(cid:97)(cid:99)(cid:101) (cid:84)(cid:104)(cid:105)(cid:115)(cid:32)(cid:98)(cid:111)(cid:111)(cid:107)(cid:32)(cid:111)(cid:110)(cid:32)(cid:67)(cid:111)(cid:109)(cid:112)(cid:108)(cid:101)(cid:120)(cid:32)(cid:65)(cid:110)(cid:97)(cid:108)(cid:121)(cid:115)(cid:105)(cid:115)(cid:32)(cid:104)(cid:97)(cid:115)(cid:32)(cid:98)(cid:101)(cid:101)(cid:110)(cid:32)(cid:115)(cid:112)(cid:101)(cid:99)(cid:105)(cid:97)(cid:108)(cid:108)(cid:121)(cid:32)(cid:119)(cid:114)(cid:105)(cid:116)(cid:116)(cid:101)(cid:110)(cid:32)(cid:97)(cid:99)(cid:99)(cid:111)(cid:114)(cid:100)(cid:105)(cid:110)(cid:103)(cid:32)(cid:116)(cid:111)(cid:32)(cid:116)(cid:104)(cid:101)(cid:32)(cid:108)(cid:97)(cid:116)(cid:101)(cid:115)(cid:116)(cid:32) (cid:83)(cid:121)(cid:108)(cid:108)(cid:97)(cid:98)(cid:117)(cid:115)(cid:32)(cid:116)(cid:111)(cid:32)(cid:109)(cid:101)(cid:101)(cid:116)(cid:32)(cid:116)(cid:104)(cid:101)(cid:32)(cid:114)(cid:101)(cid:113)(cid:117)(cid:105)(cid:114)(cid:101)(cid:109)(cid:101)(cid:110)(cid:116)(cid:115)(cid:32)(cid:111)(cid:102)(cid:32)(cid:66)(cid:46)(cid:65)(cid:46)(cid:32)(cid:97)(cid:110)(cid:100)(cid:32)(cid:66)(cid:46)(cid:83)(cid:99)(cid:46)(cid:32)(cid:83)(cid:101)(cid:109)(cid:101)(cid:115)(cid:116)(cid:101)(cid:114)(cid:45)(cid:86)(cid:32)(cid:83)(cid:116)(cid:117)(cid:100)(cid:101)(cid:110)(cid:116)(cid:115)(cid:32)(cid:111)(cid:102)(cid:32)(cid:97)(cid:108)(cid:108)(cid:32) (cid:99)(cid:111)(cid:108)(cid:108)(cid:101)(cid:103)(cid:101)(cid:115)(cid:32)(cid:97)(cid:102)(cid:102)(cid:105)(cid:108)(cid:105)(cid:97)(cid:116)(cid:101)(cid:100)(cid:32)(cid:116)(cid:111)(cid:32)(cid:75)(cid:117)(cid:109)(cid:97)(cid:117)(cid:110)(cid:32)(cid:85)(cid:110)(cid:105)(cid:118)(cid:101)(cid:114)(cid:115)(cid:105)(cid:116)(cid:121)(cid:46) (cid:84)(cid:104)(cid:101)(cid:32)(cid:115)(cid:117)(cid:98)(cid:106)(cid:101)(cid:99)(cid:116)(cid:32)(cid:109)(cid:97)(cid:116)(cid:116)(cid:101)(cid:114)(cid:32)(cid:104)(cid:97)(cid:115)(cid:32)(cid:98)(cid:101)(cid:101)(cid:110)(cid:32)(cid:100)(cid:105)(cid:115)(cid:99)(cid:117)(cid:115)(cid:115)(cid:101)(cid:100)(cid:32)(cid:105)(cid:110)(cid:32)(cid:115)(cid:117)(cid:99)(cid:104)(cid:32)(cid:97)(cid:32)(cid:115)(cid:105)(cid:109)(cid:112)(cid:108)(cid:101)(cid:32)(cid:119)(cid:97)(cid:121)(cid:32)(cid:116)(cid:104)(cid:97)(cid:116)(cid:32)(cid:116)(cid:104)(cid:101)(cid:32)(cid:115)(cid:116)(cid:117)(cid:100)(cid:101)(cid:110)(cid:116)(cid:115)(cid:32)(cid:119)(cid:105)(cid:108)(cid:108)(cid:32)(cid:102)(cid:105)(cid:110)(cid:100)(cid:32) (cid:110)(cid:111)(cid:32)(cid:100)(cid:105)(cid:102)(cid:102)(cid:105)(cid:99)(cid:117)(cid:108)(cid:116)(cid:121)(cid:32)(cid:116)(cid:111)(cid:32)(cid:117)(cid:110)(cid:100)(cid:101)(cid:114)(cid:115)(cid:116)(cid:97)(cid:110)(cid:100)(cid:32)(cid:105)(cid:116)(cid:46)(cid:32)(cid:84)(cid:104)(cid:101)(cid:32)(cid:112)(cid:114)(cid:111)(cid:111)(cid:102)(cid:115)(cid:32)(cid:111)(cid:102)(cid:32)(cid:118)(cid:97)(cid:114)(cid:105)(cid:111)(cid:117)(cid:115)(cid:32)(cid:116)(cid:104)(cid:101)(cid:111)(cid:114)(cid:101)(cid:109)(cid:115)(cid:32)(cid:97)(cid:110)(cid:100)(cid:32)(cid:101)(cid:120)(cid:97)(cid:109)(cid:112)(cid:108)(cid:101)(cid:115)(cid:32)(cid:104)(cid:97)(cid:118)(cid:101)(cid:32)(cid:98)(cid:101)(cid:101)(cid:110)(cid:32) (cid:103)(cid:105)(cid:118)(cid:101)(cid:110)(cid:32)(cid:119)(cid:105)(cid:116)(cid:104)(cid:32)(cid:109)(cid:105)(cid:110)(cid:117)(cid:116)(cid:101)(cid:32)(cid:100)(cid:101)(cid:116)(cid:97)(cid:105)(cid:108)(cid:115)(cid:46)(cid:32)(cid:69)(cid:97)(cid:99)(cid:104)(cid:32)(cid:99)(cid:104)(cid:97)(cid:112)(cid:116)(cid:101)(cid:114)(cid:32)(cid:111)(cid:102)(cid:32)(cid:116)(cid:104)(cid:105)(cid:115)(cid:32)(cid:98)(cid:111)(cid:111)(cid:107)(cid:32)(cid:99)(cid:111)(cid:110)(cid:116)(cid:97)(cid:105)(cid:110)(cid:115)(cid:32)(cid:99)(cid:111)(cid:109)(cid:112)(cid:108)(cid:101)(cid:116)(cid:101)(cid:32)(cid:116)(cid:104)(cid:101)(cid:111)(cid:114)(cid:121)(cid:32)(cid:97)(cid:110)(cid:100)(cid:32)(cid:97)(cid:32)(cid:102)(cid:97)(cid:105)(cid:114)(cid:108)(cid:121)(cid:32) (cid:108)(cid:97)(cid:114)(cid:103)(cid:101)(cid:32)(cid:110)(cid:117)(cid:109)(cid:98)(cid:101)(cid:114)(cid:32)(cid:111)(cid:102)(cid:32)(cid:115)(cid:111)(cid:108)(cid:118)(cid:101)(cid:100)(cid:32)(cid:101)(cid:120)(cid:97)(cid:109)(cid:112)(cid:108)(cid:101)(cid:115)(cid:46)(cid:32)(cid:83)(cid:117)(cid:102)(cid:102)(cid:105)(cid:99)(cid:105)(cid:101)(cid:110)(cid:116)(cid:32)(cid:112)(cid:114)(cid:111)(cid:98)(cid:108)(cid:101)(cid:109)(cid:115)(cid:32)(cid:104)(cid:97)(cid:118)(cid:101)(cid:32)(cid:97)(cid:108)(cid:115)(cid:111)(cid:32)(cid:98)(cid:101)(cid:101)(cid:110)(cid:32)(cid:115)(cid:101)(cid:108)(cid:101)(cid:99)(cid:116)(cid:101)(cid:100)(cid:32)(cid:102)(cid:114)(cid:111)(cid:109)(cid:32)(cid:118)(cid:97)(cid:114)(cid:105)(cid:111)(cid:117)(cid:115)(cid:32) (cid:117)(cid:110)(cid:105)(cid:118)(cid:101)(cid:114)(cid:115)(cid:105)(cid:116)(cid:121)(cid:32)(cid:101)(cid:120)(cid:97)(cid:109)(cid:105)(cid:110)(cid:97)(cid:116)(cid:105)(cid:111)(cid:110)(cid:32)(cid:112)(cid:97)(cid:112)(cid:101)(cid:114)(cid:115)(cid:46)(cid:32)(cid:65)(cid:116)(cid:32)(cid:116)(cid:104)(cid:101)(cid:32)(cid:101)(cid:110)(cid:100)(cid:32)(cid:111)(cid:102)(cid:32)(cid:101)(cid:97)(cid:99)(cid:104)(cid:32)(cid:99)(cid:104)(cid:97)(cid:112)(cid:116)(cid:101)(cid:114)(cid:32)(cid:97)(cid:110)(cid:32)(cid:101)(cid:120)(cid:101)(cid:114)(cid:99)(cid:105)(cid:115)(cid:101)(cid:32)(cid:99)(cid:111)(cid:110)(cid:116)(cid:97)(cid:105)(cid:110)(cid:105)(cid:110)(cid:103)(cid:32)(cid:111)(cid:98)(cid:106)(cid:101)(cid:99)(cid:116)(cid:105)(cid:118)(cid:101)(cid:32) (cid:113)(cid:117)(cid:101)(cid:115)(cid:116)(cid:105)(cid:111)(cid:110)(cid:115)(cid:32)(cid:32)(cid:104)(cid:97)(cid:115)(cid:32)(cid:98)(cid:101)(cid:101)(cid:110)(cid:32)(cid:103)(cid:105)(cid:118)(cid:101)(cid:110)(cid:46)(cid:32) (cid:87)(cid:101)(cid:32)(cid:104)(cid:97)(cid:118)(cid:101)(cid:32)(cid:116)(cid:114)(cid:105)(cid:101)(cid:100)(cid:32)(cid:111)(cid:117)(cid:114)(cid:32)(cid:98)(cid:101)(cid:115)(cid:116)(cid:32)(cid:116)(cid:111)(cid:32)(cid:107)(cid:101)(cid:101)(cid:112)(cid:32)(cid:116)(cid:104)(cid:101)(cid:32)(cid:98)(cid:111)(cid:111)(cid:107)(cid:32)(cid:102)(cid:114)(cid:101)(cid:101)(cid:32)(cid:102)(cid:114)(cid:111)(cid:109)(cid:32)(cid:109)(cid:105)(cid:115)(cid:112)(cid:114)(cid:105)(cid:110)(cid:116)(cid:115)(cid:46)(cid:32)(cid:84)(cid:104)(cid:101)(cid:32)(cid:97)(cid:117)(cid:116)(cid:104)(cid:111)(cid:114)(cid:115)(cid:32)(cid:115)(cid:104)(cid:97)(cid:108)(cid:108)(cid:32)(cid:98)(cid:101)(cid:32) (cid:103)(cid:114)(cid:97)(cid:116)(cid:101)(cid:102)(cid:117)(cid:108)(cid:32)(cid:116)(cid:111)(cid:32)(cid:116)(cid:104)(cid:101)(cid:32)(cid:114)(cid:101)(cid:97)(cid:100)(cid:101)(cid:114)(cid:115)(cid:32)(cid:119)(cid:104)(cid:111)(cid:32)(cid:112)(cid:111)(cid:105)(cid:110)(cid:116)(cid:32)(cid:111)(cid:117)(cid:116)(cid:32)(cid:101)(cid:114)(cid:114)(cid:111)(cid:114)(cid:115)(cid:32)(cid:97)(cid:110)(cid:100)(cid:32)(cid:111)(cid:109)(cid:105)(cid:115)(cid:115)(cid:105)(cid:111)(cid:110)(cid:115)(cid:32)(cid:119)(cid:104)(cid:105)(cid:99)(cid:104)(cid:44)(cid:32)(cid:105)(cid:110)(cid:115)(cid:112)(cid:105)(cid:116)(cid:101)(cid:32)(cid:111)(cid:102)(cid:32)(cid:97)(cid:108)(cid:108)(cid:32)(cid:99)(cid:97)(cid:114)(cid:101)(cid:44)(cid:32)(cid:109)(cid:105)(cid:103)(cid:104)(cid:116)(cid:32) (cid:104)(cid:97)(cid:118)(cid:101)(cid:32)(cid:98)(cid:101)(cid:101)(cid:110)(cid:32)(cid:116)(cid:104)(cid:101)(cid:114)(cid:101)(cid:46)(cid:32) (cid:84)(cid:104)(cid:101)(cid:32)(cid:97)(cid:117)(cid:116)(cid:104)(cid:111)(cid:114)(cid:115)(cid:44)(cid:32)(cid:105)(cid:110)(cid:32)(cid:103)(cid:101)(cid:110)(cid:101)(cid:114)(cid:97)(cid:108)(cid:44)(cid:32)(cid:104)(cid:111)(cid:112)(cid:101)(cid:32)(cid:116)(cid:104)(cid:97)(cid:116)(cid:32)(cid:116)(cid:104)(cid:101)(cid:32)(cid:112)(cid:114)(cid:101)(cid:115)(cid:101)(cid:110)(cid:116)(cid:32)(cid:98)(cid:111)(cid:111)(cid:107)(cid:32)(cid:119)(cid:105)(cid:108)(cid:108)(cid:32)(cid:98)(cid:101)(cid:32)(cid:119)(cid:97)(cid:114)(cid:109)(cid:108)(cid:121)(cid:32)(cid:114)(cid:101)(cid:99)(cid:101)(cid:105)(cid:118)(cid:101)(cid:100)(cid:32)(cid:98)(cid:121)(cid:32)(cid:116)(cid:104)(cid:101)(cid:32) (cid:115)(cid:116)(cid:117)(cid:100)(cid:101)(cid:110)(cid:116)(cid:115)(cid:32)(cid:97)(cid:110)(cid:100)(cid:32)(cid:116)(cid:101)(cid:97)(cid:99)(cid:104)(cid:101)(cid:114)(cid:115)(cid:46)(cid:32)(cid:87)(cid:101)(cid:32)(cid:115)(cid:104)(cid:97)(cid:108)(cid:108)(cid:32)(cid:105)(cid:110)(cid:100)(cid:101)(cid:101)(cid:100)(cid:32)(cid:98)(cid:101)(cid:32)(cid:118)(cid:101)(cid:114)(cid:121)(cid:32)(cid:116)(cid:104)(cid:97)(cid:110)(cid:107)(cid:102)(cid:117)(cid:108)(cid:32)(cid:116)(cid:111)(cid:32)(cid:111)(cid:117)(cid:114)(cid:32)(cid:99)(cid:111)(cid:108)(cid:108)(cid:101)(cid:97)(cid:103)(cid:117)(cid:101)(cid:115)(cid:32)(cid:102)(cid:111)(cid:114)(cid:32)(cid:116)(cid:104)(cid:101)(cid:105)(cid:114)(cid:32) (cid:114)(cid:101)(cid:99)(cid:111)(cid:109)(cid:109)(cid:101)(cid:110)(cid:100)(cid:105)(cid:110)(cid:103)(cid:32)(cid:116)(cid:104)(cid:105)(cid:115)(cid:32)(cid:98)(cid:111)(cid:111)(cid:107)(cid:32)(cid:116)(cid:111)(cid:32)(cid:116)(cid:104)(cid:101)(cid:105)(cid:114)(cid:32)(cid:115)(cid:116)(cid:117)(cid:100)(cid:101)(cid:110)(cid:116)(cid:115)(cid:46) (cid:84)(cid:104)(cid:101)(cid:32)(cid:97)(cid:117)(cid:116)(cid:104)(cid:111)(cid:114)(cid:115)(cid:32)(cid:119)(cid:105)(cid:115)(cid:104)(cid:32)(cid:116)(cid:111)(cid:32)(cid:101)(cid:120)(cid:112)(cid:114)(cid:101)(cid:115)(cid:115)(cid:32)(cid:116)(cid:104)(cid:101)(cid:105)(cid:114)(cid:32)(cid:116)(cid:104)(cid:97)(cid:110)(cid:107)(cid:115)(cid:32)(cid:116)(cid:111)(cid:32)(cid:77)(cid:114)(cid:46)(cid:32)(cid:83)(cid:46)(cid:75)(cid:46)(cid:32)(cid:82)(cid:97)(cid:115)(cid:116)(cid:111)(cid:103)(cid:105)(cid:44)(cid:32)(cid:77)(cid:46)(cid:68)(cid:46)(cid:44)(cid:32)(cid:77)(cid:114)(cid:46)(cid:32)(cid:83)(cid:117)(cid:103)(cid:97)(cid:109)(cid:32)(cid:82)(cid:97)(cid:115)(cid:116)(cid:111)(cid:103)(cid:105)(cid:44)(cid:32) (cid:69)(cid:120)(cid:101)(cid:99)(cid:117)(cid:116)(cid:105)(cid:118)(cid:101)(cid:32)(cid:68)(cid:105)(cid:114)(cid:101)(cid:99)(cid:116)(cid:111)(cid:114)(cid:44)(cid:32)(cid:77)(cid:114)(cid:115)(cid:46)(cid:32)(cid:75)(cid:97)(cid:110)(cid:117)(cid:112)(cid:114)(cid:105)(cid:121)(cid:97)(cid:32)(cid:82)(cid:97)(cid:115)(cid:116)(cid:111)(cid:103)(cid:105)(cid:44)(cid:32)(cid:68)(cid:105)(cid:114)(cid:101)(cid:99)(cid:116)(cid:111)(cid:114)(cid:32)(cid:97)(cid:110)(cid:100)(cid:32)(cid:101)(cid:110)(cid:116)(cid:105)(cid:114)(cid:101)(cid:32)(cid:116)(cid:101)(cid:97)(cid:109)(cid:32)(cid:111)(cid:102)(cid:32)(cid:75)(cid:82)(cid:73)(cid:83)(cid:72)(cid:78)(cid:65)(cid:32) (cid:80)(cid:114)(cid:97)(cid:107)(cid:97)(cid:115)(cid:104)(cid:97)(cid:110)(cid:32)(cid:77)(cid:101)(cid:100)(cid:105)(cid:97)(cid:32)(cid:40)(cid:80)(cid:41)(cid:32)(cid:76)(cid:116)(cid:100)(cid:46)(cid:44)(cid:32)(cid:77)(cid:101)(cid:101)(cid:114)(cid:117)(cid:116)(cid:32)(cid:102)(cid:111)(cid:114)(cid:32)(cid:98)(cid:114)(cid:105)(cid:110)(cid:103)(cid:105)(cid:110)(cid:103)(cid:32)(cid:111)(cid:117)(cid:116)(cid:32)(cid:116)(cid:104)(cid:105)(cid:115)(cid:32)(cid:98)(cid:111)(cid:111)(cid:107)(cid:32)(cid:105)(cid:110)(cid:32)(cid:116)(cid:104)(cid:101)(cid:32)(cid:112)(cid:114)(cid:101)(cid:115)(cid:101)(cid:110)(cid:116)(cid:32)(cid:110)(cid:105)(cid:99)(cid:101)(cid:32)(cid:102)(cid:111)(cid:114)(cid:109)(cid:46)(cid:32) (cid:84)(cid:104)(cid:101)(cid:32)(cid:97)(cid:117)(cid:116)(cid:104)(cid:111)(cid:114)(cid:115)(cid:32)(cid:119)(cid:105)(cid:108)(cid:108)(cid:32)(cid:102)(cid:101)(cid:101)(cid:108)(cid:32)(cid:97)(cid:109)(cid:112)(cid:108)(cid:121)(cid:32)(cid:114)(cid:101)(cid:119)(cid:97)(cid:114)(cid:100)(cid:101)(cid:100)(cid:32)(cid:105)(cid:102)(cid:32)(cid:116)(cid:104)(cid:101)(cid:32)(cid:98)(cid:111)(cid:111)(cid:107)(cid:32)(cid:115)(cid:101)(cid:114)(cid:118)(cid:101)(cid:115)(cid:32)(cid:116)(cid:104)(cid:101)(cid:32)(cid:112)(cid:117)(cid:114)(cid:112)(cid:111)(cid:115)(cid:101)(cid:32)(cid:102)(cid:111)(cid:114)(cid:32)(cid:119)(cid:104)(cid:105)(cid:99)(cid:104)(cid:32)(cid:105)(cid:116)(cid:32)(cid:105)(cid:115)(cid:32) (cid:109)(cid:101)(cid:97)(cid:110)(cid:116)(cid:46)(cid:32)(cid:83)(cid:117)(cid:103)(cid:103)(cid:101)(cid:115)(cid:116)(cid:105)(cid:111)(cid:110)(cid:115)(cid:32)(cid:102)(cid:111)(cid:114)(cid:32)(cid:116)(cid:104)(cid:101)(cid:32)(cid:105)(cid:109)(cid:112)(cid:114)(cid:111)(cid:118)(cid:101)(cid:109)(cid:101)(cid:110)(cid:116)(cid:32)(cid:111)(cid:102)(cid:32)(cid:116)(cid:104)(cid:101)(cid:32)(cid:98)(cid:111)(cid:111)(cid:107)(cid:32)(cid:97)(cid:114)(cid:101)(cid:32)(cid:97)(cid:108)(cid:119)(cid:97)(cid:121)(cid:115)(cid:32)(cid:119)(cid:101)(cid:108)(cid:99)(cid:111)(cid:109)(cid:101)(cid:46) (cid:32)(cid:32)(cid:32)(cid:32)(cid:32)(cid:32)(cid:32)(cid:32)(cid:32)(cid:32)(cid:32)(cid:32)(cid:32)(cid:32)(cid:32)(cid:32)(cid:32)(cid:32)(cid:32)(cid:32)(cid:32)(cid:32)(cid:32)(cid:32)(cid:32)(cid:32)(cid:32)(cid:32)(cid:32)(cid:32)(cid:32)(cid:32)(cid:32)(cid:32)(cid:8212)(cid:32)(cid:65)(cid:117)(cid:116)(cid:104)(cid:111)(cid:114)(cid:115) (cid:83)(cid:121)(cid:108)(cid:108)(cid:97)(cid:98)(cid:117)(cid:115) (cid:67)(cid:111)(cid:109)(cid:112)(cid:108)(cid:101)(cid:120)(cid:32)(cid:65)(cid:110)(cid:97)(cid:108)(cid:121)(cid:115)(cid:105)(cid:115) (cid:66)(cid:46)(cid:65)(cid:46)(cid:47)(cid:66)(cid:46)(cid:83)(cid:99)(cid:46)(cid:32)(cid:86)(cid:32)(cid:83)(cid:101)(cid:109)(cid:101)(cid:115)(cid:116)(cid:101)(cid:114) (cid:75)(cid:117)(cid:109)(cid:97)(cid:117)(cid:110)(cid:32)(cid:85)(cid:110)(cid:105)(cid:118)(cid:101)(cid:114)(cid:115)(cid:105)(cid:116)(cid:121) (cid:70)(cid:105)(cid:102)(cid:116)(cid:104)(cid:32)(cid:83)(cid:101)(cid:109)(cid:101)(cid:115)(cid:116)(cid:101)(cid:114)(cid:32)(cid:8211)(cid:32)(cid:83)(cid:101)(cid:99)(cid:111)(cid:110)(cid:100)(cid:32)(cid:80)(cid:97)(cid:112)(cid:101)(cid:114) (cid:66)(cid:46)(cid:65)(cid:46)(cid:47)(cid:66)(cid:46)(cid:83)(cid:99)(cid:46)(cid:32)(cid:80)(cid:97)(cid:112)(cid:101)(cid:114)(cid:45)(cid:73)(cid:73) (cid:77)(cid:46)(cid:77)(cid:46)(cid:45)(cid:54)(cid:48) (cid:67)(cid:111)(cid:109)(cid:112)(cid:108)(cid:101)(cid:120)(cid:32)(cid:86)(cid:97)(cid:114)(cid:105)(cid:97)(cid:98)(cid:108)(cid:101)(cid:115)(cid:58)(cid:32)(cid:70)(cid:117)(cid:110)(cid:99)(cid:116)(cid:105)(cid:111)(cid:110)(cid:115)(cid:32)(cid:111)(cid:102)(cid:32)(cid:97)(cid:32)(cid:99)(cid:111)(cid:109)(cid:112)(cid:108)(cid:101)(cid:120)(cid:32)(cid:118)(cid:97)(cid:114)(cid:105)(cid:97)(cid:98)(cid:108)(cid:101)(cid:59)(cid:32)(cid:76)(cid:105)(cid:109)(cid:105)(cid:116)(cid:44)(cid:32)(cid:99)(cid:111)(cid:110)(cid:116)(cid:105)(cid:110)(cid:117)(cid:105)(cid:116)(cid:121)(cid:32)(cid:97)(cid:110)(cid:100)(cid:32)(cid:100)(cid:105)(cid:102)(cid:102)(cid:101)(cid:114)(cid:101)(cid:110)(cid:45)(cid:32) (cid:116)(cid:105)(cid:97)(cid:98)(cid:105)(cid:108)(cid:105)(cid:116)(cid:121)(cid:46) (cid:65)(cid:110)(cid:97)(cid:108)(cid:121)(cid:116)(cid:105)(cid:99)(cid:32)(cid:102)(cid:117)(cid:110)(cid:99)(cid:116)(cid:105)(cid:111)(cid:110)(cid:115)(cid:58)(cid:32)(cid:65)(cid:110)(cid:97)(cid:108)(cid:121)(cid:116)(cid:105)(cid:99)(cid:32)(cid:102)(cid:117)(cid:110)(cid:99)(cid:116)(cid:105)(cid:111)(cid:110)(cid:115)(cid:44)(cid:32)(cid:67)(cid:97)(cid:117)(cid:99)(cid:104)(cid:121)(cid:32)(cid:97)(cid:110)(cid:100)(cid:32)(cid:82)(cid:105)(cid:101)(cid:109)(cid:97)(cid:110)(cid:110)(cid:32)(cid:101)(cid:113)(cid:117)(cid:97)(cid:116)(cid:105)(cid:111)(cid:110)(cid:115)(cid:44)(cid:32)(cid:72)(cid:97)(cid:114)(cid:109)(cid:111)(cid:110)(cid:105)(cid:99)(cid:32) (cid:102)(cid:117)(cid:110)(cid:99)(cid:116)(cid:105)(cid:111)(cid:110)(cid:115)(cid:46) (cid:67)(cid:111)(cid:109)(cid:112)(cid:108)(cid:101)(cid:120)(cid:32)(cid:73)(cid:110)(cid:116)(cid:101)(cid:103)(cid:114)(cid:97)(cid:116)(cid:105)(cid:111)(cid:110)(cid:58)(cid:32)(cid:67)(cid:111)(cid:109)(cid:112)(cid:108)(cid:101)(cid:120)(cid:32)(cid:105)(cid:110)(cid:116)(cid:101)(cid:103)(cid:114)(cid:97)(cid:108)(cid:115)(cid:44)(cid:32)(cid:67)(cid:97)(cid:117)(cid:99)(cid:104)(cid:121)(cid:39)(cid:115)(cid:32)(cid:116)(cid:104)(cid:101)(cid:111)(cid:114)(cid:101)(cid:109)(cid:44)(cid:32)(cid:67)(cid:97)(cid:117)(cid:99)(cid:104)(cid:121)(cid:39)(cid:115)(cid:32)(cid:105)(cid:110)(cid:116)(cid:101)(cid:103)(cid:114)(cid:97)(cid:108)(cid:32)(cid:102)(cid:111)(cid:114)(cid:109)(cid:117)(cid:108)(cid:97)(cid:44)(cid:32) (cid:77)(cid:111)(cid:114)(cid:101)(cid:114)(cid:97)(cid:8217)(cid:115)(cid:32) (cid:84)(cid:104)(cid:101)(cid:111)(cid:114)(cid:101)(cid:109)(cid:44)(cid:32) (cid:76)(cid:105)(cid:111)(cid:117)(cid:118)(cid:105)(cid:108)(cid:108)(cid:101)(cid:8217)(cid:115)(cid:32) (cid:84)(cid:104)(cid:101)(cid:111)(cid:114)(cid:101)(cid:109)(cid:44)(cid:32) (cid:84)(cid:97)(cid:121)(cid:108)(cid:111)(cid:114)(cid:39)(cid:115)(cid:32) (cid:115)(cid:101)(cid:114)(cid:105)(cid:101)(cid:115)(cid:44)(cid:32) (cid:76)(cid:97)(cid:117)(cid:114)(cid:101)(cid:110)(cid:116)(cid:39)(cid:115)(cid:32) (cid:115)(cid:101)(cid:114)(cid:105)(cid:101)(cid:115)(cid:44)(cid:32) (cid:80)(cid:111)(cid:108)(cid:101)(cid:115)(cid:32) (cid:97)(cid:110)(cid:100)(cid:32) (cid:115)(cid:105)(cid:110)(cid:103)(cid:117)(cid:108)(cid:97)(cid:114)(cid:105)(cid:116)(cid:105)(cid:101)(cid:115)(cid:46) (cid:82)(cid:101)(cid:115)(cid:105)(cid:100)(cid:117)(cid:101)(cid:115)(cid:58)(cid:32)(cid:82)(cid:101)(cid:115)(cid:105)(cid:100)(cid:117)(cid:101)(cid:115)(cid:44)(cid:32)(cid:116)(cid:104)(cid:101)(cid:32)(cid:82)(cid:101)(cid:115)(cid:105)(cid:100)(cid:117)(cid:101)(cid:32)(cid:116)(cid:104)(cid:101)(cid:111)(cid:114)(cid:101)(cid:109)(cid:44)(cid:32)(cid:116)(cid:104)(cid:101)(cid:32)(cid:112)(cid:114)(cid:105)(cid:110)(cid:99)(cid:105)(cid:112)(cid:108)(cid:101)(cid:32)(cid:112)(cid:97)(cid:114)(cid:116)(cid:32)(cid:111)(cid:102)(cid:32)(cid:97)(cid:32)(cid:102)(cid:117)(cid:110)(cid:99)(cid:116)(cid:105)(cid:111)(cid:110)(cid:44)(cid:32)(cid:69)(cid:118)(cid:97)(cid:108)(cid:117)(cid:97)(cid:116)(cid:105)(cid:111)(cid:110)(cid:32)(cid:111)(cid:102)(cid:32) (cid:73)(cid:109)(cid:112)(cid:114)(cid:111)(cid:112)(cid:101)(cid:114)(cid:32)(cid:114)(cid:101)(cid:97)(cid:108)(cid:32)(cid:105)(cid:110)(cid:116)(cid:101)(cid:103)(cid:114)(cid:97)(cid:108)(cid:115)(cid:46) (cid:66) (cid:32)(cid:67) (cid:114)(cid:105)(cid:101)(cid:102) (cid:111)(cid:110)(cid:116)(cid:101)(cid:110)(cid:116)(cid:115) (cid:68)(cid:101)(cid:100)(cid:105)(cid:99)(cid:97)(cid:116)(cid:105)(cid:111)(cid:110)(cid:46)(cid:46)(cid:46)(cid:46)(cid:46)(cid:46)(cid:46)(cid:46)(cid:46)(cid:46)(cid:46)(cid:46)(cid:46)(cid:46)(cid:46)(cid:46)(cid:46)(cid:46)(cid:46)(cid:46)(cid:46)(cid:46)(cid:46)(cid:46)(cid:46)(cid:46)(cid:46)(cid:46)(cid:46)(cid:46)(cid:46)(cid:46)(cid:46)(cid:46)(cid:46)(cid:46)(cid:46)(cid:46)(cid:46)(cid:46)(cid:46)(cid:46)(cid:46)(cid:46)(cid:46)(cid:46)(cid:46)(cid:46)(cid:46)(cid:46)(cid:46)(cid:46)(cid:46)(cid:46)(cid:46)(cid:46)(cid:46)(cid:46)(cid:46)(cid:46)(cid:46)(cid:46)(cid:46)(cid:46)(cid:46)(cid:46)(cid:46)(cid:46)(cid:46)(cid:46)(cid:46)(cid:46)(cid:46)(cid:40)(cid:118)(cid:41) (cid:80)(cid:114)(cid:101)(cid:102)(cid:97)(cid:99)(cid:101)(cid:46)(cid:46)(cid:46)(cid:46)(cid:46)(cid:46)(cid:46)(cid:46)(cid:46)(cid:46)(cid:46)(cid:46)(cid:46)(cid:46)(cid:46)(cid:46)(cid:46)(cid:46)(cid:46)(cid:46)(cid:46)(cid:46)(cid:46)(cid:46)(cid:46)(cid:46)(cid:46)(cid:46)(cid:46)(cid:46)(cid:46)(cid:46)(cid:46)(cid:46)(cid:46)(cid:46)(cid:46)(cid:46)(cid:46)(cid:46)(cid:46)(cid:46)(cid:46)(cid:46)(cid:46)(cid:46)(cid:46)(cid:46)(cid:46)(cid:46)(cid:46)(cid:46)(cid:46)(cid:46)(cid:46)(cid:46)(cid:46)(cid:46)(cid:46)(cid:46)(cid:46)(cid:46)(cid:46)(cid:46)(cid:46)(cid:46)(cid:46)(cid:46)(cid:46)(cid:46)(cid:46)(cid:46)(cid:46)(cid:46)(cid:46)(cid:46)(cid:40)(cid:118)(cid:105)(cid:41) (cid:83)(cid:121)(cid:108)(cid:108)(cid:97)(cid:98)(cid:117)(cid:115)(cid:32)(cid:40)(cid:75)(cid:117)(cid:109)(cid:97)(cid:117)(cid:110)(cid:32)(cid:85)(cid:110)(cid:105)(cid:118)(cid:101)(cid:114)(cid:115)(cid:105)(cid:116)(cid:121)(cid:41)(cid:46)(cid:46)(cid:46)(cid:46)(cid:46)(cid:46)(cid:46)(cid:46)(cid:46)(cid:46)(cid:46)(cid:46)(cid:46)(cid:46)(cid:46)(cid:46)(cid:46)(cid:46)(cid:46)(cid:46)(cid:46)(cid:46)(cid:46)(cid:46)(cid:46)(cid:46)(cid:46)(cid:46)(cid:46)(cid:46)(cid:46)(cid:46)(cid:46)(cid:46)(cid:46)(cid:46)(cid:46)(cid:46)(cid:46)(cid:46)(cid:46)(cid:46)(cid:46)(cid:46)(cid:40)(cid:118)(cid:105)(cid:105)(cid:41) (cid:66)(cid:114)(cid:105)(cid:101)(cid:102)(cid:32)(cid:67)(cid:111)(cid:110)(cid:116)(cid:101)(cid:110)(cid:116)(cid:115)(cid:32)(cid:46)(cid:46)(cid:46)(cid:46)(cid:46)(cid:46)(cid:46)(cid:46)(cid:46)(cid:46)(cid:46)(cid:46)(cid:46)(cid:46)(cid:46)(cid:46)(cid:46)(cid:46)(cid:46)(cid:46)(cid:46)(cid:46)(cid:46)(cid:46)(cid:46)(cid:46)(cid:46)(cid:46)(cid:46)(cid:46)(cid:46)(cid:46)(cid:46)(cid:46)(cid:46)(cid:46)(cid:46)(cid:46)(cid:46)(cid:46)(cid:46)(cid:46)(cid:46)(cid:46)(cid:46)(cid:46)(cid:46)(cid:46)(cid:46)(cid:46)(cid:46)(cid:46)(cid:46)(cid:46)(cid:46)(cid:46)(cid:46)(cid:46)(cid:46)(cid:46)(cid:46)(cid:46)(cid:46)(cid:46)(cid:40)(cid:118)(cid:105)(cid:105)(cid:105)(cid:41) (cid:67)(cid:104)(cid:97)(cid:112)(cid:116)(cid:101)(cid:114)(cid:32)(cid:49)(cid:58) (cid:70)(cid:117)(cid:110)(cid:99)(cid:116)(cid:105)(cid:111)(cid:110)(cid:115)(cid:32)(cid:111)(cid:102)(cid:32)(cid:97)(cid:32)(cid:67)(cid:111)(cid:109)(cid:112)(cid:108)(cid:101)(cid:120)(cid:32)(cid:86)(cid:97)(cid:114)(cid:105)(cid:97)(cid:98)(cid:108)(cid:101)(cid:46)(cid:46)(cid:46)(cid:46)(cid:46)(cid:46)(cid:46)(cid:46)(cid:46)(cid:46)(cid:46)(cid:46)(cid:46)(cid:46)(cid:46)(cid:46)(cid:46)(cid:46)(cid:46)(cid:46)(cid:46)(cid:46)(cid:46)(cid:46)(cid:46)(cid:46)(cid:46)(cid:46)(cid:46)(cid:46)(cid:46)(cid:46)(cid:46)(cid:46)(cid:46)(cid:46)(cid:67)(cid:45)(cid:48)(cid:49)(cid:8212)(cid:67)(cid:45)(cid:52)(cid:50) (cid:67)(cid:104)(cid:97)(cid:112)(cid:116)(cid:101)(cid:114)(cid:32)(cid:50)(cid:58) (cid:65)(cid:110)(cid:97)(cid:108)(cid:121)(cid:116)(cid:105)(cid:99)(cid:32)(cid:70)(cid:117)(cid:110)(cid:99)(cid:116)(cid:105)(cid:111)(cid:110)(cid:115)(cid:46)(cid:46)(cid:46)(cid:46)(cid:46)(cid:46)(cid:46)(cid:46)(cid:46)(cid:46)(cid:46)(cid:46)(cid:46)(cid:46)(cid:46)(cid:46)(cid:46)(cid:46)(cid:46)(cid:46)(cid:46)(cid:46)(cid:46)(cid:46)(cid:46)(cid:46)(cid:46)(cid:46)(cid:46)(cid:46)(cid:46)(cid:46)(cid:46)(cid:46)(cid:46)(cid:46)(cid:46)(cid:46)(cid:46)(cid:46)(cid:46)(cid:46)(cid:46)(cid:46)(cid:46)(cid:46)(cid:46)(cid:46)(cid:46)(cid:46)(cid:46)(cid:46)(cid:46)(cid:46)(cid:46)(cid:46)(cid:67)(cid:45)(cid:52)(cid:51)(cid:8212)(cid:67)(cid:45)(cid:56)(cid:52) (cid:67)(cid:104)(cid:97)(cid:112)(cid:116)(cid:101)(cid:114)(cid:32)(cid:51)(cid:58) (cid:67)(cid:111)(cid:109)(cid:112)(cid:108)(cid:101)(cid:120)(cid:32)(cid:73)(cid:110)(cid:116)(cid:101)(cid:103)(cid:114)(cid:97)(cid:116)(cid:105)(cid:111)(cid:110)(cid:46)(cid:46)(cid:46)(cid:46)(cid:46)(cid:46)(cid:46)(cid:46)(cid:46)(cid:46)(cid:46)(cid:46)(cid:46)(cid:46)(cid:46)(cid:46)(cid:46)(cid:46)(cid:46)(cid:46)(cid:46)(cid:46)(cid:46)(cid:46)(cid:46)(cid:46)(cid:46)(cid:46)(cid:46)(cid:46)(cid:46)(cid:46)(cid:46)(cid:46)(cid:46)(cid:46)(cid:46)(cid:46)(cid:46)(cid:46)(cid:46)(cid:46)(cid:46)(cid:46)(cid:46)(cid:46)(cid:46)(cid:46)(cid:46)(cid:46)(cid:46)(cid:67)(cid:45)(cid:56)(cid:53)(cid:8212)(cid:67)(cid:45)(cid:49)(cid:52)(cid:52) (cid:67)(cid:104)(cid:97)(cid:112)(cid:116)(cid:101)(cid:114)(cid:32)(cid:52)(cid:58) (cid:80)(cid:111)(cid:108)(cid:101)(cid:115)(cid:44)(cid:32)(cid:90)(cid:101)(cid:114)(cid:111)(cid:115)(cid:32)(cid:97)(cid:110)(cid:100)(cid:32)(cid:83)(cid:105)(cid:110)(cid:103)(cid:117)(cid:108)(cid:97)(cid:114)(cid:105)(cid:116)(cid:105)(cid:101)(cid:115)(cid:46)(cid:46)(cid:46)(cid:46)(cid:46)(cid:46)(cid:46)(cid:46)(cid:46)(cid:46)(cid:46)(cid:46)(cid:46)(cid:46)(cid:46)(cid:46)(cid:46)(cid:46)(cid:46)(cid:46)(cid:46)(cid:46)(cid:46)(cid:46)(cid:46)(cid:46)(cid:46)(cid:46)(cid:46)(cid:46)(cid:46)(cid:46)(cid:46)(cid:46)(cid:46)(cid:46)(cid:67)(cid:45)(cid:49)(cid:52)(cid:53)(cid:8212)(cid:67)(cid:45)(cid:49)(cid:55)(cid:52) (cid:67)(cid:104)(cid:97)(cid:112)(cid:116)(cid:101)(cid:114)(cid:32)(cid:53)(cid:58) (cid:84)(cid:104)(cid:101)(cid:32)(cid:67)(cid:97)(cid:108)(cid:99)(cid:117)(cid:108)(cid:117)(cid:115)(cid:32)(cid:111)(cid:102)(cid:32)(cid:82)(cid:101)(cid:115)(cid:105)(cid:100)(cid:117)(cid:101)(cid:115)(cid:46)(cid:46)(cid:46)(cid:46)(cid:46)(cid:46)(cid:46)(cid:46)(cid:46)(cid:46)(cid:46)(cid:46)(cid:46)(cid:46)(cid:46)(cid:46)(cid:46)(cid:46)(cid:46)(cid:46)(cid:46)(cid:46)(cid:46)(cid:46)(cid:46)(cid:46)(cid:46)(cid:46)(cid:46)(cid:46)(cid:46)(cid:46)(cid:46)(cid:46)(cid:46)(cid:46)(cid:46)(cid:46)(cid:46)(cid:46)(cid:46)(cid:46)(cid:46)(cid:67)(cid:45)(cid:49)(cid:55)(cid:53)(cid:8212)(cid:67)(cid:45)(cid:50)(cid:51)(cid:48) (cid:75)(cid:114)(cid:105)(cid:115)(cid:104)(cid:110)(cid:97)(cid:39)(cid:115) (cid:67)(cid:67)(cid:79)(cid:79)(cid:77)(cid:77)(cid:80)(cid:80)(cid:76)(cid:76)(cid:69)(cid:69)(cid:88)(cid:88)(cid:32)(cid:32)(cid:65)(cid:65)(cid:78)(cid:78)(cid:65)(cid:65)(cid:76)(cid:76)(cid:89)(cid:89)(cid:83)(cid:83)(cid:73)(cid:73)(cid:83)(cid:83) (cid:67) (cid:104)(cid:97)(cid:112)(cid:116)(cid:101)(cid:114)(cid:115) (cid:49)(cid:46) (cid:70)(cid:117)(cid:110)(cid:99)(cid:116)(cid:105)(cid:111)(cid:110)(cid:115)(cid:32)(cid:111)(cid:102)(cid:32)(cid:97)(cid:32)(cid:67)(cid:111)(cid:109)(cid:112)(cid:108)(cid:101)(cid:120)(cid:32)(cid:86)(cid:97)(cid:114)(cid:105)(cid:97)(cid:98)(cid:108)(cid:101) (cid:50)(cid:46) (cid:65)(cid:110)(cid:97)(cid:108)(cid:121)(cid:116)(cid:105)(cid:99)(cid:32)(cid:70)(cid:117)(cid:110)(cid:99)(cid:116)(cid:105)(cid:111)(cid:110)(cid:115) (cid:51)(cid:46) (cid:67)(cid:111)(cid:109)(cid:112)(cid:108)(cid:101)(cid:120)(cid:32)(cid:73)(cid:110)(cid:116)(cid:101)(cid:103)(cid:114)(cid:97)(cid:116)(cid:105)(cid:111)(cid:110) (cid:52)(cid:46) (cid:80)(cid:111)(cid:108)(cid:101)(cid:115)(cid:44)(cid:32)(cid:90)(cid:101)(cid:114)(cid:111)(cid:115)(cid:32)(cid:97)(cid:110)(cid:100)(cid:32)(cid:83)(cid:105)(cid:110)(cid:103)(cid:117)(cid:108)(cid:97)(cid:114)(cid:105)(cid:116)(cid:105)(cid:101)(cid:115) (cid:53)(cid:46) (cid:84)(cid:104)(cid:101)(cid:32)(cid:67)(cid:97)(cid:108)(cid:99)(cid:117)(cid:108)(cid:117)(cid:115)(cid:32)(cid:111)(cid:102)(cid:32)(cid:82)(cid:101)(cid:115)(cid:105)(cid:100)(cid:117)(cid:101)(cid:115) S-3 1 F C V unctions of a omplex ariable 1 Complex Numbers The equation x2 = -1 has no solution in the set of real numbers because the square of every real number is either positive or zero. Therefore we feel the necessity to extend the system of real numbers. We all know that this defect is remedied by introducing complex numbers. Complex Numbers: Definition: A number of the form x+ iy, where i= (cid:214)(-1) and x, y are both real numbers, is called a complex number. A complex number is also defined as an ordered pair (x, y) of real numbers. A complex number x+ iy or (x, y) is usually denoted by the symbol z. If we write z = x+ iy or (x, y) then x is called the real part and y the imaginary part of the complex number z and these are denoted by R(z) and I (z) respectively. Thus in the complex number z = (cid:214)3+5i, we have R(z)= the real part of z = (cid:214)3, and I (z)= the imaginary part of z =5. A complex number is said to be purely real if its imaginary part is zero, and purely imaginary if its real part is zero. The comp lex numb er a+0i is sim ply writ ten as a. We shall denote the set of all complex numbers by C. C-4 Equality of Two Complex Numbers: Definition: Two complex numbers z = x + iy or (x , y ) 1 1 1 1 1 and z = x + iy or (x , y ) 2 2 2 2 2 are said to be equal if x = x and y = y . Thus two complex numbers are equal if and only if the 1 2 1 2 real part of one is equal to the real part of the other and the imaginary part of one is equal to the imaginary part of the other. 2 Addition of Complex Numbers If z = x + iy or (x , y ) and z = x + iy or (x , y ) are any two complex numbers, 1 1 1 1 1 2 2 2 2 2 then the sum of z and z written as z + z is defined by 1 2 1 2 z + z =(x + iy )+(x + iy )=(x + x )+ i( y + y ) 1 2 1 1 2 2 1 2 1 2 or z + z =(x , y )+(x , y )=(x + x , y + y ). 1 2 1 1 2 2 1 2 1 2 Thus (3+5i)+(7-8i)=(3+7)+(5-8)i=10 -3i. Properties of the Addition of Complex Numbers: The addition of complex numbers is commutative, associative, admits of identity element and every complex number possesses additive inverse. Commutativity of ad di tion in C: To show that z + z = z + z where z and z are 1 2 2 1 1 2 any com plex num bers. Proof: Let z =(x , y ),z =(x , y ), where x , y ,x , y are real numbers. 1 1 1 2 2 2 1 1 2 2 We have z + z =(x , y )+(x , y ) 1 2 1 1 2 2 =(x + x , y + y ), by defi n it ion of add it ion in C 1 2 1 2 =(x + x , y + y ) 2 1 2 1 [Q Add it ion of real numb ers is comm ut at ive] =(x , y )+(x , y )= z + z . 2 2 1 1 2 1 Hence z + z = z + z , for all complex numbers z and z . 1 2 2 1 1 2 Associativity of addition in C: To show that (z + z )+ z = z +(z + z ), for all 1 2 3 1 2 3 com plex num bers z ,z and z . 1 2 3 Proof: Let z =(x , y ),z =(x , y ),z =(x , y ), 1 1 1 2 2 2 3 3 3 where x , y , x , y ,x , y are real num bers. 1 1 2 2 3 3 We have (z + z )+ z ={(x , y )+(x , y )}+(x , y ) 1 2 3 1 1 2 2 3 3 =(x + x , y + y )+(x , y ), by def. of ad di tion in C 1 2 1 2 3 3 =({x + x }+ x ,{y + y }+ y ), by def. of ad di tion in C 1 2 3 1 2 3 =(x +{x + x }, y +{y + y }), 1 2 3 1 2 3 [Q Add it ion of real numb ers is ass oc iat ive] =(x , y )+(x + x , y + y ), by def. of ad di tion in C 1 1 2 3 2 3 =(x , y )+{(x , y )+(x , y )}= z +(z + z ). 1 1 2 2 3 3 1 2 3 Hence (z + z )+ z = z +(z + z ), for all complex numbers z ,z and z . 1 2 3 1 2 3 1 2 3 C-5 Additive Identity: The complex number (0, 0) or 0 + i0 is the additive identity, since for every complex number (x, y), we have (x, y)+(0,0)=(x+0, y +0)=(x, y)=(0,0)+(x, y). The complex number (0, 0) is called the zero complex number and is simply written as 0. A complex number x+ iy is said to be a non-zero complex number if at least one of x and y is not zero. Additive Inverse: The complex number (- x,- y) is the additive inverse of the complex number (x, y) since (x, y)+(- x,- y)=(x- x, y - y)=(0,0) = the ad di tive ident ity and also (- x,- y)+(x, y)=(0,0). The complex number (- x,- y) is called the negative of the complex number (x, y) and we denote (- x,- y) by -(x, y). Thus if z =(x, y), then - z = -(x, y)=(- x,- y). Cancellation law for addition in C. If z ,z ,z are any complex numbers, then 1 2 3 z + z = z + z (cid:222) z = z . 1 3 2 3 1 2 3 Multiplication of Complex Numbers If z = x + iy or (x , y ) and z = x + iy or (x , y ) are any two complex 1 1 1 1 1 2 2 2 2 2 numbers, then the product of z and z written as z z is defined by 1 2 1 2 z z =(x + iy )(x + iy ) =(x x - y y )+ i(x y + y x ) 1 2 1 1 2 2 1 2 1 2 1 2 1 2 or z z =(x , y )(x , y ) =(x x - y y ,x y + y x ). 1 2 1 1 2 2 1 2 1 2 1 2 1 2 Thus (3+5i)(7+6i)=(3·7-5·6)+(3·6+5·7)i= -9+53i, or us ing the no ta tion of or dered pairs, we have (3,5)(7,6)=(3·7-5·6,3·6+5·7)=(-9,53). Prop er ties of the Mul ti pli ca tion of Com plex Num bers: The multiplication of complex numbers is commutative, associative, admits of identity element and every non-zero complex number possesses multiplicative inverse. Commutativity of multiplication in C: To show that z z = z z , for all complex 1 2 2 1 numbers z and z . 1 2 Proof: Let z =(x , y ),z =(x , y ), where x , y ,x , y are real num bers. 1 1 1 2 2 2 1 1 2 2 We have z z =(x , y )(x , y ) 1 2 1 1 2 2 =(x x - y y ,x y + y x ), by def. of mul ti pli ca tion in C 1 2 1 2 1 2 1 2 =(x x - y y ,x y + y x ), 2 1 2 1 2 1 2 1 as real num bers are com mu tative for ad di tion and mul ti pli ca tion C-6 =(x , y )(x , y ), by def. of mul ti plic at ion in C 2 2 1 1 = z z . 2 1 Hence z z = z z for all complex numbers z and z . 1 2 2 1 1 2 Associativity of multiplication in C : To show that (z z )z = z (z z ), for all complex 1 2 3 1 2 3 numbers z ,z and z . 1 2 3 Proof: Let z =(x , y ),z =(x , y ),z =(x , y ) where x , y , x , y , x , y are 1 1 1 2 2 2 3 3 3 1 1 2 2 3 3 real numbers. We have (z z )z ={(x , y )(x , y )}(x , y ) 1 2 3 1 1 2 2 3 3 =(x x - y y ,x y + y x )(x , y ), by def. of mult ip lic at ion in C 1 2 1 2 1 2 1 2 3 3 =({x x - y y }x -{x y + y x } y ,{x x - y y } y 1 2 1 2 3 1 2 1 2 3 1 2 1 2 3 +{x y + y x }x ) 1 2 1 2 3 =(x x x - y y x - x y y - y x y ,x x y 1 2 3 1 2 3 1 2 3 1 2 3 1 2 3 - y y y + x y x + y x x ), …(1) 1 2 3 1 2 3 1 2 3 by dis trib u tive law for real num bers. Also z (z z )=(x , y ){(x , y )(x , y )} 1 2 3 1 1 2 2 3 3 =(x , y )(x x - y y ,x y + y x ), by def. of mult i plic at ion in C 1 1 2 3 2 3 2 3 2 3 =(x {x x - y y }- y {x y + y x },x {x y + y x } 1 2 3 2 3 1 2 3 2 3 1 2 3 2 3 + y {x x - y y }) 1 2 3 2 3 =(x x x - x y y - y x y - y y x ,x x y 1 2 3 1 2 3 1 2 3 1 2 3 1 2 3 + x y x + y x x - y y y ), 1 2 3 1 2 3 1 2 3 by dis trib u tive law for real num bers =(x x x - y y x - x y y - y x y ,x x y 1 2 3 1 2 3 1 2 3 1 2 3 1 2 3 - y y y + x y x + y x x ), …(2) 1 2 3 1 2 3 1 2 3 by laws of real num bers. From (1) and (2), we have (z z )z = z (z z ). 1 2 3 1 2 3 Multiplicative identity: The complex number (1, 0) or 1+ i0 or simply 1 is the multiplicative identity since for every complex number (x, y), we have (x, y)(1,0)=(x.1- y.0, x.0 + y.1)=(x, y)=(1,0)(x, y). Multiplicative inverse: The complex number (x, y) is called the multiplicative inverse of the complex number (a,b) if (x, y)(a,b)=(1,0) or sim ply 1. We have (x, y)(a,b)=(1,0) (cid:222) (xa- yb,xb+ ya)=(1,0) (cid:222) xa- yb=1 and xb+ ya=0. The equa tions xa- yb=1 and xb+ ya=0 give a b x= , y = - , a2 + b2 a2 + b2 provided a2 + b2 „0 which implies that a and b are not both zero i.e., (a,b) is a non-zero complex number.

Textbook on Complex Analysis PDF

234 Pages·2019·2.402 MB·English

by A.R. Vasishtha, A.K. Vasishtha

Checking for file health...

Save to my drive

Quick download

Download

Download Textbook on Complex Analysis PDF Free - Full Version

by A.R. Vasishtha, A.K. Vasishtha| 2019| 234 pages| 2.402| English

Download Textbook on Complex Analysis by A.R. Vasishtha, A.K. Vasishtha in PDF format completely FREE. No registration required, no payment needed. Get instant access to this valuable resource on PDFdrive.to!

Free Download PDF

About Textbook on Complex Analysis

No description available for this book.

Detailed Information

Author:	A.R. Vasishtha, A.K. Vasishtha
Publication Year:	2019
ISBN:	9789389181500
Pages:	234
Language:	English
File Size:	2.402
Format:	PDF
Price:	FREE

Download Free PDF

Safe & Secure Download - No registration required

Why Choose PDFdrive for Your Free Textbook on Complex Analysis Download?

100% Free: No hidden fees or subscriptions required for one book every day.
No Registration: Immediate access is available without creating accounts for one book every day.
Safe and Secure: Clean downloads without malware or viruses
Multiple Formats: PDF, MOBI, Mpub,... optimized for all devices
Educational Resource: Supporting knowledge sharing and learning

Frequently Asked Questions

Is it really free to download Textbook on Complex Analysis PDF?

Yes, on https://PDFdrive.to you can download Textbook on Complex Analysis by A.R. Vasishtha, A.K. Vasishtha completely free. We don't require any payment, subscription, or registration to access this PDF file. For 3 books every day.

How can I read Textbook on Complex Analysis on my mobile device?

After downloading Textbook on Complex Analysis PDF, you can open it with any PDF reader app on your phone or tablet. We recommend using Adobe Acrobat Reader, Apple Books, or Google Play Books for the best reading experience.

Is this the full version of Textbook on Complex Analysis?

Yes, this is the complete PDF version of Textbook on Complex Analysis by A.R. Vasishtha, A.K. Vasishtha. You will be able to read the entire content as in the printed version without missing any pages.

Is it legal to download Textbook on Complex Analysis PDF for free?

https://PDFdrive.to provides links to free educational resources available online. We do not store any files on our servers. Please be aware of copyright laws in your country before downloading.

The materials shared are intended for research, educational, and personal use in accordance with fair use principles.