Test 1'in Çözümleri Su Dalgaları ve Doppler Olayı

15 Pages·2017·0.57 MB·Turkish

36
Su Dalgaları ve Doppler Olayı 1
Test 1'in Çözümleri 4. Su dalgalarının parabolik engellerden yansıması ile
ışık ışınlarının parabolik aynalardan yansıması bir-
birine benzer.
1. Su dalgalarında bir atmanın doğrusal bir engelden
yansıması ile bir ışık ışınının düzlem aynadan yan-
sıması birbirine benzer. K F
I
M
engel
60° 60°
3
0°
K noktasını, çukur aynanın merkezi olarak kabul
Y
X
edelim. Merkezden çukur aynaya gelen ışınlar, yan-
X Y sıdıktan sonra yine merkezden geçtiği için dalgalar
da Şekil I deki gibi yansıyabilir.
XY atmasının engelden tamamen yansımış biçimi
şekildeki gibidir.
Yanıt D dir.
K
II
F

2. Derin suda dalga boyu büyük, sığ suda dalga boyu
K noktasını, çukur aynanın odağı olarak kabul ede-
küçüktür. Bu nedenle okyanusun derin kısmından
sığ kısmına yaklaşan dalgaların dalga boyu küçülür. k© lim. Odaktan geçerek çukur aynaya gelen ışınlar,
cılı asal eksene paralel yansır. Bu nedenle çukur en-
n
Okyanus derinliklerinde deprem oluştuğunda bü- ayı gelin odağından gönderilen dairesel atmalar Şekil II
Y
yük miktarda enerji açığa çıkar. Açığa çıkan enerji- n deki gibi doğrusal hâle gelebilir.
gi
nin bir kısmı su dalgalarına geçerek dalgaların gen- Bil
liğini artırır. Böylece su dalgalarının kıyıya yaklaşan hat
Ni
kısmında genlik artar.
K T
Frekans, kaynağa bağlı olduğundan değişmez. F
gelen
Yanıt B dir. atmalar
III
3.
K L M K T
F
yansyan
atmalar

K noktası, odak ile tepe noktası arasında bir nokta
olabilir. Bu durumda F ile T arasından çukur en-
K ortamındaki dalga boyu en büyük, M ortamında- gele gelen bir ışın Şekil III teki gibi yansır. O hâlde
ki en küçüktür. Şekil III teki yansıma da doğru olabilir. Buna göre I,
II ve III numaralı yansımalar gerçekleşebilir.
Derin ortamlardaki dalga boyları sığ ortamlardaki
dalga boylarından büyüktür. Bu nedenle; Yanıt E dir.
h > h > h olur.
K L M
Yanıt D dir.
2 SU DALGALARI ve DOPPLER OLAYI
5. P R S X 7.
X Y
su
K L
d d d 3d 3d 2d 2d 2d 2d
X Y
Dalgalarda ortam değişse de kaynak değişmediği
sürece frekans değişmez. Bu nedenle frekanslar
arasındaki ilişki f = f = f olur.
1 2 3
Her zaman derin kısımdaki dalga boyu sığ kısımda-
Dalga leğenindeki su, üç farklı derinlikte verilmiştir.
kinden büyüktür. Bu nedenle su derinlikleri arasın-
Dalga leğeninin L-Y arası en derin K-L arası en
daki ilişki h > h > h olur.
2 3 1 sığdır.
Yanıt C dir.
Sığ ortamdaki dalga boyu en küçük, derin ortamda-
ki en büyük olmalıdır.
Yanıt C dir.
©
k
cılı
n
yı
a
Y
n
gi
Bil
at
h
Ni
6.
A B
su
8.
ci
e
et
Dalgaların frekansı, yalnızca kaynağın frekansı de- ür
ğiştikçe değişir. Yani bu dalga leğenindeki dalgala- ga
al
rın frekansı değişmez. d
Dalga leğeninin düşey kesitine göre su derinliği A
Dalga leğeninde oluşturulan periyodik dalgaların
noktasından B noktasına doğru artmaktadır. Su
hızını artırmak için leğene su ilave ederek suyun
derinliği artınca dalgaların hızı da artar.
derinliği artırılmalıdır.
Genlik, dalganın enerjisi ile ilgili bir kavramdır. A
Üretecin frekansının artırılması dalga boyunu kü-
ucundan B ucuna doğru ilerleyen dalgaların genliği
çültür ancak dalgaların hızı değişmez.
değişmez.
Yanıt A dır.
Yanıt B dir.
SU DALGALARI ve DOPPLER OLAYI 3
9. Dalga leğeninde oluşturulan su dalgalarının dalga Şekil I ve Şekil II de ışınlar asal eksene paralel
boyu ortamın derinliğiyle doğru orantılıdır. Derinlik yansımaktadır. Yansıyan ışınların paralel olması ile
arttıkça dalga boyu artar. yansıyan dalgaların doğursal hâle gelmesi birbirine
benzer.
Genlik, dalganın taşıdığı enerjinin bir ölçüsüdür.
Dalga boyu genliğe bağlı değildir. Yanıt C dir.
Dalga oluşturan kaynağın frekansı büyüdükçe, dal-
ga boyu küçülür.
Yanıt A dır.
10. Su dalgalarının küresel engellerden yansıması ile
ışık ışınlarının küresel aynalardan yansıması birbi-
rine benzer.
F F
yansyan
gelen atmalar
atmalar
I
©
k
cılı
n
yı
a
Y
n
gi
Bil
F at
h
Ni
gelen 11.
m m m
atmalar
yansyan
II atmalar 1. 2. 3. 4.
Dalga boyu;
3m = 9 cm
F M m = 3 cm
olarak verilmiştir. Dalgaların frekansı;
gelen
atmalar
v = f · m
dalga
III
18 = f · 3
dalga
f = 6 s–1
dalga
bulunur. Stroboskobun dönme frekansı;
f = f · n
F M dalga str
6 = f · 6
str
yansyan f = 1 s–1 bulunur.
str
atmalar
III Yanıt A dır.
4 SU DALGALARI ve DOPPLER OLAYI
12. Su dalgalarının mercek biçimindeki engellerden
geçerken izlediği yol ile ışık ışınlarının merceklerde
kırılmaya uğraması benzer davranışlar gösterir.
F
K
f
2

K
I
F f
Şekildeki ince kenarlı mercekten 2 kadar uzakta-
ki ışık kaynağından çıkan ışınların uzantısı F den
geçer.
Merceğin odak noktasından gelen ışınlar kırıldıktan f
sonra asal eksene paralel olarak yollarına devam Benzer biçimde mercekten 2 kadar uzaktan gelen
eder. Benzer biçimde K noktasından gelen daire- dairesel atmalar F noktasından geliyormuş gibi kı-
sel atmalar merceği geçtikten sonra doğrusal atma- rılabilir.
lar biçiminde yollarına devam edebilir.
F
K K
2F F F 2F

©
k Yanıt E dir.
II ncılı
yı
a
Y
K noktası merceğin merkezi olabilir. Merkezden n
gi
gelen ışınlar öteki merkezden geçerek kırılır. Bu Bil
nedenle II. öncül olabilir. hat
Ni
SU DALGALARI ve DOPPLER OLAYI 5
Test 2'nin Çözümleri 3.
sğ
derin
1. K L
derin
doğrusal dalga üreteci

I. Ortam değişikliklerinde dalganın frekansı değiş-
sğ mez.
P R
II. Derin ortamdan sığ ortama geçişte dalga boyu
küçülür.
Atmaların uçları arasındaki uzaklığa dikkat edilirse,
III. Yüzeye dik gelen dalgaların dışında ortam deği-
leğenin KL tarafı derin, PR tarafı sığdır. Bu duru-
şikliklerinde dalgaların doğrultusu değişir.
mun oluşması için dalga leğeni PR kenarından yu-
karı kaldırılmış olabilir. Yanıt D dir.
Yanıt D dir.
©
k
cılı
n
yı
a
Y
n
gi
Bil
at
h
Ni
2.
h
h 3
1
h
2
A
F
4. Tümsek engele gönderilen doğrusal dalgalar, en-
gelin odağından geliyormuş gibi dairesel dalgalara
m m dönüşür.
A noktası ince kenarlı merceğin odak noktası ola-
bilir. Odaktan çıkıp merceğe gelen ışık ışınları mer-
A
ceği geçtikten sonra asal eksene paralel olarak kırı-
F
labilir.
Benzer biçimde A noktasında oluşturulan dairesel gelen
dalgalar
atmalar, merceği geçtikten sonra doğrusal hâle ge- yansıyan
lebilir. 1 ve 3. ortamlardaki dalga boyları eşit oldu- dalgalar
ğuna göre h = h olur. Ayrıca 2. ortamın mercek
1 3 Bu nedenle engel, şekilde gösterildiği gibi odak
gibi davranması için sığ ortam olması gerekir.
noktası A da olan tümsek engeldir.
Yanıt B dir.
Yanıt C dir.
6 SU DALGALARI ve DOPPLER OLAYI
5. 7. 1 1
derin
F F
X
sğ gelen
yansıyan
X üretecinin ürettiği dalgalara göre leğenin derin ve
Odakta oluşturulup, çukur engele gönderilen daire-
sığ kısımları şekildeki gibidir.
sel atma doğrusal atma biçiminde yansır.
2
F
Y
Yalnız Y üreteci çalıştırılırsa doğrusal dalgaların gelen
üstten görünüşü şekildeki gibi olur.
Yanıt E dir.
2
F
©
k
cılı
n
yı
Ya yansıyan
6. X noktasından geçerek küresel engele gönderilen gin
fs o fnrerak a Zn s nlıo dkotağsruınsdaal dtoaplglaanlamr aekntagdeıldr.e Bnu yraadnasnıd kıkütraen- Nihat Bil Tümsek engele gönderilen dairesel atma şekildeki
gibi yine dairesel olarak yansır.
sel engelin odak noktasının Z olduğu sonucu çıkar.
3 3
T
X Y Z A
gelen
dalgalar gelen yansıyan

Düz engele gönderilen dairesel atma, engelden
yine dairesel atma olarak yansır.
F
T
X Y Z A
Yanıt D dir.
yansıyan
dalgalar
Küresel yüzeylerde frekansın değişmesi odak nok-
tasını değiştirmez. Bu nedenle frekans 2f yapıldı-
ğında yansıyan dalgalar yine Z noktasında topla-
nır.
Yanıt A dır.
SU DALGALARI ve DOPPLER OLAYI 7
8. ok Gönderilen doğrusal atmalar (2) numaralı engelden
yansıdıktan sonra bu engelin odağında toplanacak
biçimde daireselleşir (Şekil II). Bu atmaların, (1)
Z
numaralı engelden yansıdıktan sonra tekrar doğru-
X
sallaşması için bu engelin odağına yönelmiş olması
Y
gerekir.
f (1) engelinden
yatay 1 yansıyan atmalar
Üç farklı derinlikte verilen şekildeki dalga leğenin-
F
de, suyun Y bölgesindeki derinliği en büyük, Z böl- 1
gesindeki derinliği en küçüktür. F2
Sığ ortamdaki dalga boyu en küçük, derin ortamda-
ki en büyük olacağına göre m > m > m dir. (1)
Y X Z
Yanıt C dir.
Şekil II deki gibi (1) numaralı engele gelen atmalar,
Şekil III teki gibi yansır. İki engel arasındaki uzaklık
d = f – f dir.
2 1
Yanıt C dir.
©
k
cılı
n
yı
a
Y
n
gi
Bil
9. tümsek ayna at
h
Ni
F
1 asal
F eksen
2
f
1
f
2
Şekil I
Şekil I deki çukur aynanın asal eksenine paralel
gönderilen iki ışının, tümsek aynadan yansırken
asal eksene paralel olması için, aynaların F , F
1 2
odak noktalarının çakışık olması gerekir. Bu durum-
da aynalar arasındaki uzaklık d = f – f dir.
2 1
10. Suyun derinliği artınca dalga boyu da artar. I. yargı
f1 f2 doğrudur.
Kaynağın titreşim frekansı artınca dalga boyu küçü-
F
1 lür. II. yargı doğrudur.
F
2
Kaynağın ilerleme hızı da dalga boyunu değiştirir.
III. yargı da doğrudur.
(1) (2)
Yanıt E dir.
8 SU DALGALARI ve DOPPLER OLAYI
11. 12. Su dalgalarında dalga boyu; dalga kaynağının fre-
N kansına, ortamın derinliğine bağlı olduğu gibi dalga
kaynağının hareketine de bağlıdır. Derinliği her yer-
M
de aynı olan bir dalga leğeninde oluşturulan dalga-
O sığ ların hızı v, periyodu T olsun. Bir periyotluk sürede
derin
sığ dalganın aldığı yol; λ = v.T dir. Eğer dalga kaynağı
L v hızıyla bir periyotluk süre kadar hareket ettiri-
K
lirse, aldığı yol x = v . T olur. Kaynağın hareket
K
K
yönünde ölçülen dalga boyu küçülürken, hareket
yönünün tersinde ise büyür.
Verilen merceğin kırılma indisi içinde bulunduğu
ortamın kırılma indisinden daha küçük olduğundan
ince kenarlı mercek gibi davranır.
K noktası merceğin merkezidir. Bir taraftaki mer-
kezde oluşturulan atmalar diğer taraftaki merkezde
toplanır. v
K
K
Yanıt A dır.

©
k
cılı Dalga boyunda meydana gelen değişme kaynağın
n
yı hareket miktarı kadardır. Kaynağın hareket yönün-
a
Y
n de ölçülen dalga boyu;
gi
Bil
at mmin = m – x = T . (v – vK)
h
Ni
dir. Hareket yönünün tersinde ise;
m = m + x = T . (v + v )
max K
bağıntısı kadardır. Kaynağın hareketinden dolayı
dalga boyu değiştiğine göre, ortamın derinliği de-
ğişmediği için (v = sabit), gözlenen dalgaların fre-
kansı da değişir. Bu durumda minimum frekans;
v
fmin=
mmax
ve maksimum frekans ise;
v
fmax=
mmin
olur. Dalga kaynağının hareketinden ötürü dalga
boyunun ve frekansının değişmesi olayına Doppler
Olayı veya Doppler Kayması denir.
Yanıt C dir.
SU DALGALARI ve DOPPLER OLAYI 9
Test 3'ün Çözümleri 3. II numaralı düzenekte dış kısmın kırılma indisi mer-
ceğin kırılma indisinden büyüktür. Bu düzenekteki
mercek kalın kenarlı mercek gibi davranır.
1.
sol sağ III. numaralı düzenek kalın kenarlı mercektir.
V. numaralı düzenekte ilk merceğin hem içi hem de
dışı aynı ortam olduğundan bu merceği yokmuş gibi
G
1 G düşünebiliriz. Böylece bu düzenekte yalnızca kalın
2
K kenarlı mercek görev yapar.
K
Dalga leğeninde kaynak hareketsiz ise kaynağın
oluşturduğu dalgalar, kaynak çevresinde simetriktir.
L
Dalga kaynağı hareket ederse dalga deseni hare-
ket yönünde sıkışır, ters yönde ise seyrekleşir. Yanıt C dir.
G gözlemcisi frekansın azaldığını G gözlemcisi
1 2
ise frekansın arttığını görür.
Yanıt B dir.
©
k
cılı
n
yı
a
Y
n
gi
Bil
at
h
Ni
2.
derin derin
sığ sığ
derin derin
I doğru
II doğru
sığ
derin
sığ
4. PK – PK = nm
1 2
III böyle 14 – 8 = 2m
olmalyd
m = 3 cm bulunur.
Yanıt C dir.
Yanıt E dir.
10 SU DALGALARI ve DOPPLER OLAYI
5. (1)
gelen PK1-PK2 15
atmalar 7. = = 2,5
m 6
F
1
F Yol farkı dalga boyunun buçuklu katı olduğundan P
2
noktası düğüm çizgilerinden biri üzerindedir. Hangi
(1). engelden
düğüm çizgisi üzerinde olduğunu anlamak için dü-
yansyan
atmalar ğüm koşulunu uygularız. Buradan;
1
Şekil I PK – PK = (n- )m
1 2 2
(1) (2) 15 = (n- 1)6
2
n = 3 . düğüm çizgisi bulunur.
F
1 Yanıt C dir.
F
2
(2). engele
gelen
atmalar
Şekil II
(1) (2)
©
k
cılı
n
F1 Yayı
n
F2 Bilgi
Nihat 8. PK1-PK2= (n- 21)m
1
52-40= (2- )m
2
(2). engelden
12
yansyan m= = 8 cm
3
atmalar
Şekil III 2 Yanıt C dir.
Yanıt C dir.
6. Özdeş iki kaynaktan yayılan dalgalar bir girişim de-
seni oluşturuyor. Girişim desenindeki düğüm çizgi-
lerinin sayısını artırmanın bir yolu leğendeki suyun
bir kısmını boşaltmaktır. Su derinliği azalınca dalga 1
boyu küçülür, buna bağlı olarak da desendeki dü- 9. PK1 – PK2 = 2m
ğüm çizgilerinin sayısı artar. olduğundan P noktası 1. düğüm çizgisi üzerindedir.
Yanıt D dir. Yanıt A dır.