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Ministerio de Medio Ambiente
Dirección Genenl del lnstituto Nacional de Meteorología
serie monografías
Tnr-odinámica
de
la atmósfera
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J. V. hibone V tll.L
Ministerio de Medio Ambiente
Dirección General del lnstituto Nacionalde Meteorologh
I 99ó
Indice
Prólogo 7
Prólogo a la segunda edición 9
Lista de símbolos 11
CAPÍTULO I. CONCEPTOS BÁSICOS Y SISTEMAS DE UNIDADES
1.1. Sistemas .................. l5
1.2. Propiedades ............ 15
1.3. Composición y estado de un sistema 16
1.4. Equilibrio ..............,... l7
1.5. Temperatura. Escalas de temperatura ................. T7
1.6. Sistemas de unidades t9
1.7. Trabajo de expansión 22
1.8. Modificaciones y procesos. Reversibilidad 23
1.9. Variables y funciones de estado. Ecuación de estado 24
1.10. Ecuación de estado de los gases 25
l.
I .l Mezcla de gases ideales 26
1.12. Composición del aire ............. 27
Problemas 29
,1 CAPÍTULO 2. PRIMER PRINCIPIO DE LA TERMODINÁMICA
É\ 2.L. Energíainterna 3l
.r,
:_ 2.2. Calor 33
I
2.3. Primer Principio. Entalpía 36
2.4. Expresiones de Q. Capacidades caloríficas JI
2.5. Cálculo de la energía interna y entalpía 39
2.6. Calores latentes de sustancias puras. Ecuación de Kirchhoff ............... 42
2d. Procesos adiabáticos en los gases ideales. Temperatura potencial 44
4l
2,E. Procesos politrópicos
Problemas 48
CAPÍTULO 3, SEGUNDO PRINCIPIO DE LA TERMODINÁVTIC¡
3.1. Entropía 5l
3.2. Escalatermodinámica de la temperatura absoluta 52
3.3. Formulaciones del Segundo Principio 55
3.4. Enunciados de Kelvin y Clausius del Segundo Principio 56
3.5. Formulación conjunta del Primer y Segundo Principio. Potenciales termodi-
námicos 57
naturales
3.6. Condiciones de equilibrio y sentido de los procesos 59
entropía
Cálculo de la 62
3.8. Ecuaciones termodinámicas de estado. Cálculo de la energía interna y la en-
talpía...........
63
ideales
3:9. Funciones termodinámicas de los gases 64
3.10. Entropía de mezcla de gases ideales ................!..... 65
3.11. Diferencia entre capacidades caloríficas a presión constante y volumen
constante ..
66
Problemas
68
CAPÍTULO 4. SISTEMAS COMPUESTOS DE AIRE Y AGUA
4. 1. Sistemas heterogéneos .................. 7l
4.2. Ecuaciones fundamentales de los sistemas abiertos 76
4.3. Ecuaciones de los sistemas heterogéneos. Equilibrio interno 77
4.4. Resumen de las expresiones básicas de los sistemas heterogéneos ................. 78
4.5. Número de variables independientes ................. 80
4.6. Equilibrios de los cambios de fase del agua 81
4.7. Superficie termodinámica del agua 83
4.8, Ecuación de Clausius-Clapeyron 84
4.9. Yanación del calor latente a lo largo de la curva de equilibrio 88
4.10. Vapor de agua y aire húmedo .................. 89
4. I 1. Variables higrométricas ............... 93
4.12. Calores específicos del aire húmedo 96
4.13. Adiabáticas húmedas .................. 97
4.14. Entalpía, energía interna y entropía del aire húmedo de las nubes 98
Problemas r05
CAPÍTULO 5. EQUILIBRIO DE SISTEMAS CON GOTITAS Y CRISTALES PE-
QrJEÑOS
5.1. Presión de vapor de gotitas de una sustancia pura ............ 107
5.2. Presión de vapor de gotitas de soluciones 11r
5.3. Sublimación y congelación de cristales pequeños lt7
Problemas 118
CAPÍTULO 6. DIAGRAMAS AEROLÓGICOS
6.1. Finalidad de los diagramas aerológicos y elección de coordenadas ................ ll9
..................
6.2. Diagrarna de Clapeyron 120
6.3. Tefigrama .................. l2l
6.4. Curvas de expansión adiabática saturada. Orientación relativa de las líneas fun-
damentales ......:..............
123
Neuhoff
6.5. Emagrama o Diagrama de 125
Refsdal
6.6. Diagrama de 127
X 6.7. Diagrama seudoadiabático o de Stüve .......... 128
6.8. Equivalencia de áreas ........... 128
6.9. Resumen de los diagramas r30
6. 10. Determinación de la razón de mezcla a partir de la humedad relativa 131
l. t3t
6.1 Cálculo de áreas e integrales de energía
Problemas 136
CAPÍTULO 7. PROCESOS TERMODINÁMICOS EN LA ATMÓSFERA
7.1. Enfriamiento isobárico. Puntos de rocío y de escarcha 138
7.2. Condensación en la atmósfera por enfriamiento isobiírico 142
7.3. Procesos adiabático-isobáricos (isoentálpicos). Temperaturas equivalente y
del termómetro húmedo t44
7 .4. Mezcla adiabático-isobfurca (mezcla horizontal) sin condensación ................ 148
7 .5. Mezcla adiabático-isobiárica con condensación ............ 151
7.6. Expansión adiabática en la atmósfera 158
7.7. Saturación del aire por ascenso adiabático 160
reversible
7.8. Proceso adiabático saturado 164
..............
7.9. Proceso seudoadiabático 165
nubes
7.10. Efecto de la congelación en las 166
................
7.1 1. Expansión politrópica 169
7.12. Mezcla vertical l7l
......
7.13. Temperaturas seudo- o adiabática equivalente y del termómetro húmedo 172
7.14. Resumen de parámetros termo-higrométricos. Propiedades conservativas...... l'74
Problemas
176
CAPÍTULO 8. ESTÁTICA ATMOSFÉRICA
...............
8.1. Campo de geopotencial 181
hidrostática
8.2. Ecuación 185
....
8.3. Superficies equipotenciales e isobiíricas. Alturas din¿ímica y geopotencial 186
térmicos
8.4. Gradientes 188
:
::
:::
: 189
3? tlililf!;Í:::XJH:"ii,lLilll,X;: ::::
19t
8.7. Atmósfera adiabática seca ............. t9l
8.8. Atmósfera isoterma t92
::
:
:",1,3 iiffi'"',::"::::*:1i* :::: ::: ::: 193
.:::::::
194
8. I 1. Integración de la ecuación hidrostática 197
Problemas 201
c¡,pÍrulo 9. ESTABILTDAD vERTTcAL
burbuja
9.1. Método de la 204
................
9.2. Criterios de estabilidad 205
atmosféricos
9.3. Gradientes de los ascensos 2O'7
9.4. Gradientes de la burbuja y del aire ambiente
adiabáticos
9.5. Criterios de estabilidad de los procesos 213
.............
9.6. Inestabilidad condicional 215
estable
9.7. Oscilaciones en una capa 219
capa
9.8. Análisis de la estabilidad por el método de la 220
arrastre
9.9. Efecto de 224
..............
9.10. Inestabilidad potencial o convectiva 226
L ............
9.1 Procesos causantes de cambios de estabilidad del aire seco 229
9.12. Parámetros de estabilidad del aire safurado y no saturado y sus cambios tem-
porales
238
..........
9.13. Procesos radiativos y consecuencias termodinámicas 247
...............
9.14. Intensidad máxima de precipitación 254
.................
9.15. Energías interna y potencial de la atmósfera 251
constante
9.16. Energías interna y potencial de una capa de gradiente 261
9.17. Cálculo de Margules para masas de aire que intercambian su posición vertical
(<vuelco>)
relativa 262
9.1 8. Transformaciones de una capa con gradiente constante 264
disponible
9.19. Energía potencial 265
Problemas
271
APÉNDICE I. Tabla de constanres físicas 277
BIBLIOGRAFÍA 281
SOLUCIÓN A LOS PROBLEMAS 285
ÍNorcs ALFABÉTrco
291
Prólogo
-
La termodinámica de la atmósfera suele encontrarse en los libros de texto de meteorología
dinámica, pero no tratada en libros específicos. Por ello tratamos con este texto de llenar una ne-
cesidad evidente en la literatura relativa a las ciencias atmosféricas. Hemos pretendido pro-
porcionar a los estudiantes de meteorología un texto que juegue un papel análogo a los de ter-
modinámica química para los químicos. En este libro se presuponen conocimientos de termo-
dinámica general a nivel de los cursos universitarios de Física general. Los primeros capítulos
repasan las nociones básicas ya adquiridas poniendo especial énfasis en aquellos aspectos de
mayor utilidad en los capítulos posteriores que se refieren a aplicaciones de la atmósfera. En
ningún momento se hace un tratamiento de la termodinámica de los procesos irreversibles; por
otra parte, la consideración de sistemas heterogéneos y homogéneos abiertos permite establecer
una rigurosa formulación de las funciones termodinámicas de las nubes (a excepción de los
efectos microfísicos) y conocer mejor aquellas aproximaciones implícitas en las aplicaciones
prácticas.
El resto del libro (unas dos terceras partes) se refiere a los problemas que son de naturale-
za meteorológica. En el Capítulo 5 se estudian los diagramas aerológicos de mayor uso, los cua-
les son muy importantes en la práctica meteorológica y en la exposición de ésta. El Capítulo 6
presenta un análisis de procesos significativos de la atmósfera que son básicamente de natura-
leza termodinámica. En la mayor parte de estos procesos los cambios de fase juegan un papel
fundamental, como es, por ejemplo, en la formación de nieblas, nubes y precipitación. En este
capírulo se estudian con detalle las estelas de condensación de los aviones.
El Capítulo 7 se centra en la estática atmosférica, es decir, en las relaciones entre los di-
versos parámetros termodinámicos en una columna vertical. El capítulo final (el más largo de
ellos) analiza los fenómenos atmosféricos que requieren Ia consideración de procesos termo-
dinámicos y no terrdinfonicos (entran& en esta última categoría los movimientos horizontales
y verticales y la rdiación). El amplio tratamiento que se hace de estos tópicos contiene consi-
derable materia novedosa de mucha utilidad para los meteorólogos profesionales, en especial en
aquellos aspectos vinculados a las variaciones temporales de los parámetros termodinámicos li-
gados a la Dinámica de la atmósfera.
El libro se ha nutrido de las lecciones que impartimos en la licenciatura de meteorología en
las universidades de Toronto y de Buenos Aires. La mayoría de estos estudiantes emprendieron
posteriormente carreras de ciencias de la atmósfera, tanto en las vertientes académicas como
profesionales, que incluyen la investigacion y la predicción. Consiguientemente, estas lecciones
(de las que este texto procede), enfatizan igualmente los aspectos fundamentales tópicos y
prácticos de la asignatura. Pensamos que es pues de interés para los ingenieros dedicados a pro
blemas atmosféricos, y a los científicos de atmósferas planetarias y a todos aquellos que se de-
dican al estudio de la atmósfera, bien sea inicialmente como estudiantes, o posteriormente, en
las distintas profesiones.
Prólogo a la segunda edición
Hace ya ocho años desde que comentamos que se editó un libro de texto dedicado a ter-
modinámica de la atmósfera que intentaba cubrir el vacío existente en esta materia relacionada
con las ciencias atmosféricas, o sea, en termodinámica aplicada a la atmósfera. Estamos real-
mente satisfechos de su acogida, y nos hemos dado cuenta de la mejora que supondría com-
pletar esta contribución a la enseñanza e investigación produciendo una edición revisada. Al
realizarla, hemos tenido la gran ventaja aportada por los muchos comentarios enriquecedores
hechos por los propios estudiantes y por nuestros colegas.
Los contenidos generales de termodinámica de la atmósfera se han considerado de forma
que queden pocos que sean actuales sin incluir en esta obra. No obstante, hay alguno que pen-
samos que requería un tratamiento mucho más detallado; en este sentido, se decidió incorpo-
rar los aspectos termodinámicos de la microfísica de nubes. Por eso, hemos incluido un
nuevo capítulo sobre equilibrio con gotitas y cristales pequeños, se ha dado una mayor aten-
ción a los procesos politrópicos ($ 2.8 y $ 7.1 1), se ha incluido un párrafo referido a la varia-
ción del calor latente a lo largo de la curva de equilibrio ($4.9) y se desarrolló el último prírrafo
sobre energía potencial disponible; asimismo se podrán apreciar pequeñas correciones y me-
joras en muchos lugares del texto. Por otra parte se ha completado con una lista de Símbolos,
con una Bibliografía bastante extensa y con la adición de nuevos problemas; en este último
sentido queremos agradecer a la publicación de la WMO de Laiikthman et al. (Ia referencia se
cita en la Bibliografía, apartado 6; sus problemas 2-12, 24, 33, 39, 5-17 y un <problema
ejemplo>, pág.38, fueron usados o modificados quedando en este libro como problemas 7-12,
8-5,9-9, 10, 11, 12).
En el tiempo que ha durado la elaboración de esta edición revisada hemos sentido la
aflicción por la muerte del Prof. Jacques van Mieghem, el 31 de Agosto de 1980. El Prof.
van Mieghem fue un auténtico pionero en dinámica y termodinámica de la atmósfera, su
libro de texto (en francés) del que fue coautor es un modelo de elegancia y precisión. Como
tributo a su contribución a las ciencias atmosféricas, desearíamos dedicar esta edición a su
memoria.
Para finalizar, desearíamos manifestar nuestro agradecimiento a todos aquellos que han ayu-
dado en ambas ediciones y expresar nuestra particular gratitud a D. Reidel por la excelente ca-
lidad de impresión y de publicación de la obra.
10
