Teoria analítica do calor de Joseph Fourier

147 Pages·2015·4.1 MB·Portuguese

by  Anderson Pifer

UNIVERSIDADE FEDERAL DO ABC
CURSO DE PÓS-GRADUAÇÃO EM ENSINO, HISTÓRIA E FILOSOFIA
DAS CIÊNCIAS E MATEMÁTICA

Dissertação de Mestrado

ANDERSON PIFER

TEORIA ANALÍTICA DO CALOR DE JOSEPH FOURIER:
UMA ANÁLISE DAS BASES CONCEITUAIS E EPISTEMOLÓGICAS

Santo André - SP
2015

Curso de Pós-Graduação em Ensino, História e Filosofia das
Ciências e Matemática

Dissertação de Mestrado

ANDERSON PIFER

TEORIA ANALÍTICA DO CALOR DE JOSEPH FOURIER:
UMA ANÁLISE DAS BASES CONCEITUAIS E EPISTEMOLÓGICAS

Dissertação apresentada como requisito parcial
para obtenção do grau de Mestre em Ensino,
História e Filosofia das Ciências e Matemática,
sob orientação da Professora Doutora Graciela
de Souza Oliver e coorientação da Professora
Doutora Katya Margareth Aurani.

Santo André
2015

Aos meus pais Nelson (in memoriam) e Marina.
À minha esposa Sandra e minha filha Bruna.
AGRADECIMENTOS

Às professoras Katya Margareth Aurani e Graciela de Souza Oliver pelo apoio,
confiança, respeito e dedicação. Seus ensinamentos ficarão para sempre
guardados.

Aos professores Valter Alnis Bezerra e Breno Arsioli Moura pelas participações nas
bancas de Qualificação e de Defesa e pelas valorosas contribuições para melhoria
desta dissertação.

À Sandra, minha esposa, com amor, admiração e gratidão pela incansável presença,
carinho, compreensão e, sobretudo, por acompanhar-me em meus sonhos.

Aos meus pais Nelson (in memoriam) e Marina, gigantes que com muita simplicidade
fizeram-me, desde muito cedo, acreditar que eu era capaz.

Ao CAPES pelo apoio financeiro.
RESUMO

Em um ambiente marcado pelo paradigma newtoniano, Fourier estabeleceu
sua teoria da propagação do calor em corpos sólidos mantendo a mesma tradição
da mecânica racional, a qual reduzia os fenômenos naturais à análise matemática.
Contudo, ele rompeu com a abordagem tradicional ao ignorar as hipóteses sobre a
natureza do calor e criar um modelo físico no qual as leis da mecânica não se
aplicam aos fenômenos do calor. Os trabalhos em história da ciência, que abordam
as obras de Fourier, são massivamente direcionados à matemática e muito pouco é
explorado do ponto de vista da física. Neste trabalho pretendemos promover esse
enfoque com uma análise das bases conceituais e epistemológicas envolvidas na
construção da teoria da condução do calor de Fourier, além de demonstrar que seu
trabalho nessa área emerge como uma abordagem autônoma. Quanto ao ensino de
física, o resultado dessa pesquisa pode contribuir para uma visão mais clara da
natureza da ciência através de seus procedimentos, seu alcance e suas limitações.

Palavras-chave: Joseph Fourier, história da ciência, história da física, condução
térmica.
ABSTRACT

In an environment ruled by the Newtonian paradigm, Fourier established his
theory of heat propagation in solids focused on the same traditional conception from
rational mechanics, which reduced the natural phenomena to the mathematical
analysis. However, he challenged that principle by ignoring the hypotheses about the
nature of heat and creating a physical model in which the laws of mechanics do not
apply to the phenomena of heat. The most of the studies on Fourier’s works in the
field of the history of sciences are based on mathematics, and a very few of them are
on physics. This study aims to add that missing approach with an analysis of the
conceptual and epistemological bases involved in the formulation of the Fourier’s
theory of heat propagation; it also intends to show that his work emerged as a unique
approach. About the area of the teaching of physics, the results here obtained can
contribute to a clearer view of the nature of science through its procedures, scope,
and limitations.

Keywords: Joseph Fourier, history of science, history of physics, heat conduction.
LISTA DE FIGURAS

Figura 1 - Termômetros com aplicações médicas................................................... 32
Figura 2 - Termômetros da Accademia del Cimento................................................ 33
Figura 3 - Aparato experimental usado por Dulong e Petit...................................... 44
Figura 4 - Detalhe extraído do trabalho de Johann Lambert.................................... 48
Figura 5 - Aparato de Ingen-Housz.......................................................................... 50
Figura 6 - Dispositivos para medir a condutividade térmica..................................... 51
Figura 7 - Experimento de Pictet.............................................................................. 58
Figura 8 - Jean Baptiste Joseph Fourier………………………………………………. 65
Figura 9 - Modelo de condução do calor entre dois corpos discretos...................... 70
Figura 10 - Modelo contendo n corpos discretos..................................................... 71
Figura 11 - Recorte extraído do manuscrito de 1805............................................... 77
Figura 12 - Ilustração de três seções de um prisma................................................ 79
Figura 13 - Fluxo de calor em um sólido homogêneo.............................................. 95
Figura 14 - Sólido em estado estacionário............................................................... 96
Figura 15 - Fluxo de calor em dois sólidos com diferentes características.............. 97
Figura 16 - Barra de comprimento infinito e seção transversal quadrada............... 100
Figura 17 - Barra em estado estacionário................................................................ 101
Figura 18 - Fluxo de calor em um anel..................................................................... 104
Figura 19 - Corte transversal de um sólido esférico de raio R................................. 107
Figura 20 - Sólido cilíndrico regular reto de comprimento infinito............................ 108
Figura 21 - Sólido cúbico.......................................................................................... 111
Figura 22 - Molécula prismática............................................................................... 112
Figura 23 - Propagação de calor em uma lâmina.................................................... 115
Figura 24 - Aparato utilizado por Despretz............................................................... 127
Figura 25 - Esquema do equipamento usado por Wiedemann e Franz................... 128
Figura 26 - Aparato experimental usado por Forbes................................................ 131
Figura 27 - Experimento de Senarmont idealizado por John Tyndall...................... 133