Tema 2

129 Pages·2013·7.13 MB·Spanish

by  Rafael Vázquez Valenzuela

Introduccio´n Hist´orica a la Mec´anica Orbital
El Problema de los Dos Cuerpos
Leyes horarias. Teorema de Lambert. Elementos Orbitales
Teor´ıa de Perturbaciones
Mec´anica Orbital/Astron´autica y Veh´ıculos
Espaciales
Tema 2: Mec´anica Orbital B´asica
Rafael V´azquez Valenzuela
Departmento de Ingenier´ıa Aeroespacial
Escuela Superior de Ingenieros, Universidad de Sevilla
[email protected]
1 de octubre de 2013
Introduccio´n Hist´orica a la Mec´anica Orbital
El Problema de los Dos Cuerpos
Leyes horarias. Teorema de Lambert. Elementos Orbitales
Teor´ıa de Perturbaciones
Introducci´on Histo´rica a la Mec´anica Orbital
Introduccio´n Hist´orica a la Mec´anica Orbital
El Problema de los Dos Cuerpos
Leyes horarias. Teorema de Lambert. Elementos Orbitales
Teor´ıa de Perturbaciones
En los principios...
“Desde la Antigu¨edad, el hombre ha mirado a las estrellas”...
Todas las civilizaciones antiguas
estuvieron interesadas en las estrellas
y en la Astronom´ıa (en muchos casos
motivados por la Astrolog´ıa).
Algunas civilizaciones notables en su
nivel de conocimientos astron´omicos
fueron la babilonia, la egipcia y la
maya.
No obstante, fueron los griegos los primeros en tratar de
explicar como el Universo funciona, de una forma sistem´atica
y l´ogica usando observaciones y modelos.
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Teor´ıa de Perturbaciones
Aristo´teles (s. IV A.C.)
La base: “El Universo es perfecto”
Por tanto plantea un modelo geoc´entrico basado
en la figura m´as perfecta, la esfera.
Los planetas y el Sol residen en esferas
“cristalinas” conc´entricas centradas en la Tierra.
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Aristarco de Samos (s. III AC)
El modelo de las esferas tiene un grave
problema: No se corresponde con las
observaciones!
Aristarco de Samos propone por primera
vez un modelo helioc´entrico.
No obstante, el modelo es demasiado
avanzado para la ´epoca, y no encaja con
las teor´ıas de Arist´oteles (cuyo prestigio
es ya inmenso), ni con la observaci´on de
que “todo” se mueve hacia el centro de
la Tierra.
Adem´as, no explica la ausencia de
paralaje de las estrellas.
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Ptolomeo de Alejandr´ıa (s. I AD)
Ptolomeo propone un modelo geoc´entrico
pr´actico, el llamado modelo ptolemaico.
Dicho modelo se usa a efectos de c´alculo, y
para ello introduce un artefacto matem´atico
(los epiciclos, desarrollados por el tambi´en
griego Apolonio de P´ergamo).
La capacidad predictiva del modelo es buena
para los instrumentos de la ´epoca. Conforme
la precisi´on de los instrumentos va
mejorando, se tratan de solucionar las
discrepancias introduciendo m´as epiciclos.
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Teor´ıa de Perturbaciones
El modelo ptolomaico
Un epiciclo es una circunferencia que se
desliza sobre otra (llamada la deferente).
Para aumentar la capacidad predictiva del
modelo, Ptolomeo permite que la deferente
no est´e centrada en la Tierra. Define un
punto, el ecuante, tal que el centro de la
deferente se encuentra en el centro del
segmento definido por el ecuante y la Tierra.
El modelo permite acomodar los
movimientos retr´ogrados de los planetas y su
brillo variable.
Si las ´orbitas planetarias fueran circulares, el
modelo ser´ıa cierto!
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Teor´ıa de Perturbaciones
Cop´ernico (s. XV)
Astr´onomo y matem´atico
polaco.
Publica “De revolutionibus
orbium coelestium”, donde
propone un modelo
helioc´entrico, con los planetas
orbitando en c´ırculos alrededor
del Sol.
El modelo no ofrece buenas
predicciones; Cop´ernico se ve
forzado a introducir epicicloides
para poder ajustar los datos al
modelo.
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Evidencia a favor de Cop´ernico
Galileo (s. XVI), que inventa el
telescopio, es capaz de observar
las fases de Venus, que no se
pueden explicar con el modelo
geoc´entrico.
El modelo copernicano ofrece
la primera explicaci´on
sencilla al movimiento
retr´ogrado de los planetas.
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Teor´ıa de Perturbaciones
Tycho Brahe (s. XVI.)
Astr´onomo dan´es de gran fortuna personal.
“El hombre de la nariz de plata”
Realiza observaciones de gran precisi´on (minutos
de arco) con su ojo desnudo.
Crea el modelo “tic´onico”, donde el Sol gira
alrededor de la Tierra, y los planetas alrededor del
Sol; el modelo explica las fases de Venus!
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