Table Of ContentTechnische
Thermodynamik Teil II
Fran Bosnjakovic
Technische
Thermodynamik
Teil II
6., vollsHindig neubearbeitete und erweiterte AufJage
Von Professor Dr.-Ing. K. F. KNOCHE
Rheinisch-Westfalische Technische Hochschule Aachen
PROF. DR.-ING. K. F. KNOCHE
Lehrstuhl fUr Technische Thermodynamik
RWTH Aachen
D-52056 Aachen
Die Deutsche Bibliothek - CIP Einheitsaufnahme
Bosnjakovic, Fran:
Technische Thermodynamik / Fran Bosnjakovic. Von K. F. Knoche.
Darmstadt: Steinkopff
Teil 2.-6., vollst. iiberarb. und erw. Autl. - 1997
ISBN-13 978-3-642-64855-7 e-ISBN-13: 978-3-642-61496-5
DOl: 10.1007/978-3-642-61496-5
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© 1997 by Dr. Dietrich Steinkopff Verlag, GmbH & Co. KG Darmstadt
Softcover reprint of the hardcover 6th edition
Verlagsredaktion: Dr. Maria Magdalene Nabbe - Herstellung: Heinz J. Schafer
Umschlaggestaltung: Erich Kirchner. Heidelberg
Druck und Weilerverarbeitung: Betz-Druck, Darmstadt
Gedruckt auf saurefreiem Papier
Vorwort zur 1. Auflage
Der Inhalt dieses Buches wird vielleicht etwas ungewohnt erscheinen. Der Grund
liegt darin, daB hier unter anderem wohl zum ersten Male Warmeprobleme bei
Zweistoffgemischen zusammenfassend behandelt werden, von denen viele auf den
erst en Blick nichts Gemeinsames haben. Es ist ja merkwurdig, daB so grundverschie
dene Erscheinungen wie die Wolkenbildung in der Luft und die Salzablagerungen in
Dampfturbinen, oder die luftabsaugenden Dampfstrahlgeblase und die Heizwarme
verluste in den Absorptionskaltemaschinen, oder die Bodenzahl, der Warmever
brauch und die Nichtumkehrbarkeiten in Lauterungssaulen und die Haltepunkts
kurven bei Legierungen etwas Gemeinsames haben sollten. Und doch ist es so. Es
ist nicht nur gelungen, solche Vorgange einer einheitlichen Betrachtungsweise un
terzuordnen, sondern die dadurch erzielten Vorteile und Ergebnisse - welche ja
allein maBgebend fiir die Berechtigung einer Betrachtungsweise sein konnen - sind
ganz uberraschend. Der Grund dafiir durfte in folgendem liegen.
Die benutzten Warmediagramme erfassen mit ihren drei Koordinaten die drei N a
turgesetze, von denen aIle Vorgange beherrscht werden: das Gesetz der Erhaltung
der Masse durch die Koordinate der Zusammensetzung, das Gesetz der Erhaltung
der Energie (erster Hauptsatz) durch die Koordinate des Wal'meinhaltes und das
Gesetz des zweiten Hauptsatzes durch diejenige der Entropie. Es ist verstandlich,
daB Zustandsdiagramme, deren Koordinaten die drei Naturgesetze verkorpern, sich
in umfassender Weise zur Behandlung der verschiedenen Warmeprobleme eignen
werden. Darin liegt auch der grundsatzliche Unterschied gegenuber den anderen
Darstellungsweisen, welche mehr monographischer Natur sind, und die als Koordi
naten andere Zustandsgroi3en, wie z.B. die Temperatur oder den Druck, verwenden.
Hier mag auf noch eine allgemeine Frage hingewiesen werden. Das ist die mit den
Entropiediagrammen gegebene Moglichkeit des Vergleiches des wirklichen Warme
verbrauches einer Anlage mit dem theoretisch erforderlichen. 1st denn dieser Hin
weis so wichtig? Bei Kraftmaschinen ist der Kampf urn die letzten moglichen Pro
zente des Wirkungsgrades selbstverstandlich. Demgegenuber beachtet man nur we
nig, daB der Wirkungsgrad der meisten technologischen Prozesse - ausgedruckt
mit der theoretischen und mit der wirklichen Heizwarme --ungemein schlecht, und
oft sogar negativ ist. Eine Schatzung der durch Nichtumkehrbarkeiten in der che
mischen und metallurgischen Industrie jahrlich vergeudeten Warmeenergie (worin,
wohlgemerkt, der Abwarmeverlust oft eine ganz untergeordnete Rolle spielt!) durf
te ein ganz erschreckendes Ergebnis liefern. Bei umkehrbarer Fuhrung der Prozesse
konnte ein groBerer Teil des Warmeverbrauchs Deutschlands - ausgenommen des
jenigen der Kraft- und Kaltemaschinen - gespart werden! Die Zukunftsaufgabe
solcher Industrien kann man deswegen wohl in den Mahnruf fassen: Kampf den
Nichtumkehrbarkeiten!
In dies em Buch werden nun Wege gezeigt, wie man die einzelnen Nichtumkehr-
VI
barkeiten zahlenmiiBig erkennen kann, was wohl die erste Voraussetzung filr die
planmaBige Bekampfung dieses Ubels sein diirfte. Mit Hilfe einiger Linienziige im
Entropiediagramm ist man in der Lage, jeden beliebigen Teil einer entworfenen
und vielleicht recht verwickelten Zweistoffanlage - mag es ein Boden einer Laute
rungssaule, oder der Kocher einer Absorptionskaltemaschine usw. sein - heraus
zuschalen und zu priifen, wie vollkommen er die ihm auferlegte Teilaufgabe erfilllt.
Er kann zur vollen Verantwortung herangezogen werden, ohne daB die Vorgange in
den iibrigen Teilen der Anlage beriicksichtigt werden miissen. Der Entwurfsinge
nieur wird also ersehen kannen, in welchen Teilen des Prozesses Verbesserungen am
natigsten sind. Die Lasung, wie eine solche Verbesserung technisch erzielt werden
kann, wird natiirlich sein Erfindergeist suchen miissen.
Zur besseren Unterteilung des Stoffes sind die verschiedenen Problemgruppen wie
feuchte Luft, Absorptionskaltemaschinen usw. in besonderen Kapiteln maglichst
abgeschlossen behandelt worden, urn Lesern, welche nur in einer Richtung interes
siert sind, das Lesen zu erleichtern.
Dem Buch sind wiederum eine Aufgabensammlung und eine Reihe von Zweistoffdia
grammen beigefilgt. Der Verfasser war rein physisch nicht in der Lage Diagramme
fiir noch weitere-- vielleicht sehr wiinschenswerte - Zweistoffgemische zu ent
werfen, trotz der aufopfernden und dankenswerten Hilfe seines Assistenten, Herrn
Dipl.-Ing. M Crlenjak. Der miihseligen Berechnung dieser Diagramme ist auch das
verspatete Erscheinen des Buches zuzuschreiben.
Die wesentliche VergraBerung des urspriinglich beabsichtigten Buchumfanges so
wie die Aufnahme der nicht geringen Zahl der Abbildungen und Diagramme ist
durch das weitgehende Verstandnis der Herausgeber und durch das bereitwillige
Entgegenkommen des Verlegers ermaglicht worden, wofiir ihnen herzlich gedankt
sei.
Es mag hier der beiden verstorbenen Forscher gedacht werden, die auch auf dem Ge
biete der Behandlung der Zweistoffprozesse in Deutschland bahnbrechend gewirkt
haben und deren Gedankengange in diesem Buche in reichem MaBe verwertet und
ausgebaut worden sind. Das waren Richard Mollier und Friedrich Merkel. Mage
dieses Buch ihrem Gedenken dienen!
Zagreb, im Friihjahr 1937 Fr. Bosnjakovic
VIII
und durch eine EinfUhrung in die "Pinchtechnologie" erganzt. Neu ist auch der
Abschnitt "Warmeubertragung durch Strahlung", in dem neb en der Festk6rper
strahlung vor allem auch der Strahlungstransport in Gasen ausfUhrlich behandelt
wurde.
1m ubrigen haben wir die Gliederung aus den vorangegangenen Aufiagen im we
sentlichen beibehalten. Als EinfUhrung in die Thermodynamik der Gemische ist
der erste Teil des Abschnitts 4 zu verstehen, in dem die Eigenschaften feuchter
Luft besprochen werden, sowie die damit zusammenhangenden Probleme des Stoff
und Warmeaustauschs. 1m 4. Abschnitt wird dann noch allgemein das Verhalten
von Zweistoffgemischen behandelt, wobei wir uns allerdings zunachst darauf be
schranken, die Phanomene zu beschreiben.
Die Trennprozesse Rektifikation, Absorption, Extraktion und Kristallisation im
5. Abschnitt wurden unter einheitlichen thermodynamischen Gesichtspunkten be
trachtet, wobei auch hier der Entropieproduktion zur Beurteilung der Gtite eines
Trennverfahrens eine wesentliche Rolle zugedacht wird.
Gegenuber den fruheren Aufiagen wurde der Abschnitt uber Absorptionskaltema
schinen durch eine ausfUhrliche Darstellung der Absorptionswarmepumpen erwei
tert, wobei auch zweistufige Anlagen mit aufgenommen wurden.
DafUr wurde der Abschnitt 7 "Thermodynamische Grundlagen chemischer Reak
tionen" erheblich gekurzt und auf die Darstellung der thermodynamischen Bedin
gungen fUr das chemische Gleichgewicht und Berechnungsverfahren fUr Gasgleich
gewichte beschrankt.
Neu aufgenommen wurde der Abschnitt 8 "Gleichgewichtsbedingungen fUr Mehr
stoffsysteme", in dem die Grundlagen der Gibbsschen Thermodynamik, eine Ein
fUhrung in die Gittertheorie der Fltissigkeitsgemische, sowie die Phasengleichge
wichte, hier vor allem Dampf-Fltissigkeits-Gleichgewichte, behandelt werden.
Anders als bei dem 1988 erschienenen Band I hat Prof. Bosnjakovic an der Ausar
beitung des Bandes II nicht mehr mitwirken k6nnen. Ich habe mich bemuht, seine
anschauliche und bildhafte Sprache, soweit es mir moglich war, beizubehalten und
so sein Werk in seinem Sinne fortzufUhren. Dazu geh6rt auch der Versuch, die
Grundzuge der Statistischen Thermodynamik unter sparsamer Verwendung ma
thematischer Hilfsmittel einem mehr an der Anwendung interessierten Leserkreis
zuganglich zu machen.
Danken m6chte ich vor aHem Frau M. Keeth, die das ganze Manuskript mit un
glaublicher Ausdauer und Geduld in 1l\TEX erstellte, Herrn Dr.-Ing. H.-J. KoB, der
die Gestaltung des Manuskripts und der Bilder vornahm, Frau B. Vogt, welche das
Einbinden der Bilder und den Umbruch des Textes besorgte und Herrn T. Ameis,
welcher die meisten Bilder zeichnete.
Herrn Prof. Knacke, der Teile des Manuskripts gelesen hat, danke ich fUr anregende
und wertvolle Kritik. Meine derzeitigen und ehemaligen Mitarbeiter, Herr Priv.
Doz. Dr.-Ing. H. Engels, Herr Dr.-Ing. Schreiber, Frau Dipl.-Ing. S. Knopp, Herr
Dipl.-Ing. M. Braun, Herr Dr.-Ing. C. NiehOrster, Herr Dr.-Ing. P. Rutten, Herr
Dr.-Ing. M. Roth, Herr Dipl.-Ing. K. N6lker, Herr Dr.-Ing. T. Westerfeld und Herr
Dr.-Ing. H.-J. KoB haben Korrektur gelesen und wertvolle Beitrage geleistet. Ihnen
allen sei dafUr ganz herzlich gedankt.
Aachen, im Fruhjahr 1997 K.-F. Knoche
Inhalt sverzeichnis
1 Einfiihrung in die Lehre von der Warme- und Stoffiibertragung 1
1.1 Anwendungsbereich ... 1
1.2 Grundformen . . . . . . . 2
1.3 Stationaxe Warmeleitung 3
1.3.1 Stationare Warmeleitung durch eine ebene Wand. 3
1.3.2 Warmewiderstand . . . . . . . . . . . . . . . . . 5
1.3.3 Reihen- und Parallelschaltung von Warmeleitern 6
1.3.4 Warmedurchgangskoeffizient k . . . 8
1.3.5 Rohrwand............... 10
1.3.6 Zylinder mit inneren Warmequellen 11
1.4 Instationare Warmeleitung ......... 12
1.4.1 Fouriersche Warmeleitungsgleichung fUr den instationaren Fall 12
1.4.2 Gleichung von Fourier in dimensionsloser Schreibweise 15
1.4.3 Typische Losungsmethoden bei Warmeleitung 16
Losungen von Grober . . . . . . . . . . . . . . 17
a) Ebene Platte ................. 17
b) Der unendlich lange Zylinder und die Kugel 24
Abkuhlungsgeschwindigkeit . . . . . . . . . 29
Instationares Aufheizen in einer Heizpresse 29
Binder-Schmidt-Verfahren . 36
Implizites Verfahren . . . . . . . . . . 39
1.5 Konvektiver Warmeubergang . . . . . . . . . 41
1.5.1 Grenzschicht und Warmetibertragung 41
1.5.2 Ausgebildete laminare Rohrstromung 44
Konstante Warmestromdichte als Randbedingung 49
Konstante Wandtemperatur als Randbedingung . 51
1.5.3 Differentialgleichungen der Str6mung und des Warmeubergangs. 54
Kontinuitatsgleichung . . 54
Stofferhaltungsgleichung . 56
Impulsgleichung ..... 59
Energiegleichung . . . . . 63
1.5.4 Die laminar tiberstr6mte ebene Platte 70
Grenzschichtgleichungen . . . . . . . . 70
x
Eine Naherungsli:isung der Grenzschichtgleichung 74
Exakte Li:isung der Grenzschichtgleichung . . . . 76
Wandschubspannung . . . . . . . . . . . . . . . . 78
Temperaturverteilung und Dicke der Temperaturgrenzschicht 79
Warmeiibertragung .............. 84
Konzentrationsverteilung und Stoffiibergang. . . . . . . . . . 87
1.5.5 Freie Konvektion . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 91
Numerische Integration der Differentialgleichungen fiir die freie
Konvektion . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 97
Geschwindigkeits-und Temperaturprofile sowie Warmeiibergang
bei freier Konvektion 98
1.5.6 Turbulente Stri:imung .. 101
Kontinuitatsgleichung . . . 102
Stofferhaltungsgleichung . . 103
Impulsgleichung . . 104
Energiegleichung . . . . . . 107
1.5.7 Turbulenzmodelle .... 111
Prandtlsche Mischungsweghypothese . 111
Transportgleichungen fUr die Reynoldsschen Terme . . 113
1.5.8 Turb~lente Grenzschicht bei langs iiberstri:imter ebener Platte .. 118
1.5.9 Numerische Li:isung der Grenzschichtgleichungen: Das Verfahren
von Patankar und Spalding . . . . . . . . . . . 120
1.5.10 Ahnlichkeitstheorem der Warmeiibertragung . . 125
Geometrische und physikalische Ahnlichkeit . . . 126
1.6 Warmeiibergang bei Anderung des Aggregatzustandes 130
1.6.1 Kondensation..... 131
1.6.2 Tropfenkondensation. 131
1.6.3 Filmkondensation 132
1.6.4 Verdampfungsvorgang 135
1.6.5 Aufgaben der Heizflache . 138
1.6.6 Blaschenverdampfung und Filmverdampfung 140
1.6.7 Ausbrennbelastung. . 142
1.6.8 Siedekondensation . . . . . . . . . . . . . . . . 143
2 Technische Warrneiibertrager 145
2.1 Warmedurchgang ........ . · 145
2.2 Warmedurchgang durch eine Rohrwand · 147
2.3 Gegenseitige Stromfiihrung · 149
2.3.1 Gleichstri:imer .... · 151
2.3.2 Gegenstri:imer.... · 156
2.3.3 Kreuzstromapparat · 159
2.4 Einheitlicher Berechnungsgang fUr Rekuperatoren 163
2.5 Warmewirkungsgrad ...... . 169
2.6 Giitegrad des Warmetibertragers . . . . . . . . . . 171
XI
2.7 Gekoppelte Warmeiibertrager . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .. 171
2.8 Giinstigste GroBe eines Warmeiibertragers. . . . . . . . . . . . . .. 174
2.8.1 Einsparung von Energietragern durch Warmeriickgewinnung .174
2.8.2 Irreversibilitat der Warmeiibertragung und Kosten der Warme-
iibertrager. . . . . 179
2.8.3 Pinch-Technologie .......................... 182
3 Warmeiibertragung durch Strahlung ... 188
3.1 Strahlungsaustausch zwischen festen Korpern . . . . . . . . . . . .. 189
3.1.1 Emissionsverhaltnis ....................... . 190
Abhangigkeit des Emissionsverhaltnisses von der Wellenlange . 190
Abhangigkeit des Emissionsverhaltnisses von der Richtung . 191
Hemispharisches Emissionsverhaltnis . . . . 192
3.1.2 Absorptions- und Refiexionsverhaltnis . . . 193
3.1.3 Strahlungsaustausch zwischen zwei Flachen 194
3.1.4 Winkelverhaltnis oder Einstrahlzahl . . . . 195
3.1.5 Strahlungsaustausch zwischen Oberfiiichen bei strahlungsdurchlassi-
gem Zwischenraum . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .. . 198
3.2 Gasstrahlung . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .. . 201
3.2.1 Spektrum des atomaren Wasserstoffs, Bohrsches Atommodell . 201
3.2.2 Spektren der Alkaliatome . . . . . . . . . . . . . . . . . . .. . 202
3.2.3 Absorption, spontane und erzwungene Emission; Ubergangswahr-
scheinlichkeiten . . . . . . . . . . . . . . . 203
3.2.4 Molekiilspektren . . . . . . . . . . . . . . . 206
Rotations-Schwingungsbanden von CO. . . 208
Rotations-Schwingungsspektren von CO2 • 210
Rotations-Schwingungsspektren von H 0 . 212
2
3.2.5 Profilfunktionen .. . . . 214
Natiirliche Linienbreite . 214
Lorentz-Verbreiterung . . 215
Doppler-Verbreiterung . . 216
Kombinierte Doppler- und StoBverbreiterung . 217
3.2.6 Volumenbezogene Strahlungseigenschaften von Gasen . 219
Spektraler Emissionskoeffizient . . 219
Spektraler Absorptionskoeffizient . . . . . . 220
3.2.7 Strahlungstransportgleichung....... . 221
3.2.8 Strahlungstransport in isothermer Schicht . 222
Isolierte Linien; Aquivalentbreite . . . . . . 223
Gesamtemissionsgrad bei sich nicht iiberlappenden Spektrallinien 226
Rotations-Schwingungsbanden mit sich iiberlappenden Spektral-
linien ............................ 228
Uberlagerung der Molekiilspektren von Kohlendioxid und Was
serdampf . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 233
Strahlungsaustausch mit absorbierenden und emittierenden Gasen235
XII
4 Stoffgernische 237
4.1 Grundbegriffe ................ . · 237
4.2 Feuchte Luft als Zweistoffgemisch ..... . .240
4.2.1 Zustandseigenschaften feuchter Luft .240
h,x-Diagramm von Mollier .... . · 242
Dichte feuchter Luft ....... . · 245
4.2.2 Zustandsanderungen feuchter Luft · 247
Abkiihlung feuchter Luft · 247
Mischen von Luftstromen . . . . . · 248
Mischen mit Warmezufuhr .... · 250
Zumischung von Wasser oder Wasserdampf · 250
Nichtumkehrbarkeit des Mischungsvorgangs · 252
4.2.3 Grundlagen der Klimatechnik . . · 254
4.2.4 Verdunstung .......... . · 257
Adiabater Verdunstungsvorgang · 260
Lewisscher Faktor acp / ex · 261
Psychrometerproblem . . . . . . · 262
Richtungsanderung des Luftzustandes · 265
Psychrometrische Kiihlgrenze ..... · 266
Warmeumsatz an der Phasengrenze . · 268
Adiabate Verdunstung im Gleichstrom . · 272
Irreversibilitat des Verdunstungsvorganges . .277
Adiabate Verdunstung im Gegenstrom . . . · 278
Entropieproduktion bei Gegenstromverdunstung · 282
Der Pinch ............... . · 284
Bemessung der Austauschfiache ... . .290
Kiihlturmberechnung nach Sherwood. · 292
Nichtadiabate Verdunstung . . . . . . · 295
Berieselungskuhlung . . . . . . . . . . .299
Luftkuhlung durch Berieselungsverdampfer .301
4.2.5 Grundzuge der Trocknungstechnik .302
Stufentrocknung . . . .306
Umlufttrocknung ..... . .307
Warmeruckgewinnung . . . .308
Trocknungsgeschwindigkeit .309
Nichtumkehrbarkeit des Trocknungsvorganges . .310
4.2.6 Feuchte Luft bei verschiedenen Driicken .... .314
Aufsteigende Luftmassen und Wolkenbildung . · 316
Kompressorkiihlung durch Wassereinspritzung · 317
Luftverdichtung im Dampfstrahlgeblase .319
4.3 Eigenschaften von Zw eistoffgemischen . . . .323
4.3.1 Phanomene beim Mischen ....... . · 323
Volumenanderung beim Vermischen .. .323
Temperaturanderung beim Vermischen, Mischungswarme .325
Mischregel und Mischungstemperatur .. . . . . . . . . . .328
