Technische Thermodynamik: Einführung in Grundlagen und Anwendung

241 Pages·1951·11.571 MB·German

by  Dr. techn. Anton Pischinger (auth.)

Technische Thermodynamik
Einfiihrung in Grundlagen und Anwendung
Von
Dr. techno Anton Pischinger
Dipl.-Ing., ·0. Professor an der Technischen Hochschule Graz
Mit 179 Textabbildungen und 7 Tafeln
Wien
Springer-Verlag
1951
ISBN-13: 978-3-7091-7663-4 e-ISBN-13: 978-3-7091-7662-7
DOl: 10.1007/978-3-7091-7662-7
Alle Rechte, insbesondere das der Ubersetzung
in fremde Sprachen, vorbehalten.
Copyright 1951 by Springer-Verlag in Vienna.
Softcover reprint of the hardcover 1st edition 1951
Vorwort.
1m Jahre 1948 erschien im H.ahmen der Schriftenreihe "Ausgewahlte
Kapitel aus der Physik" von K. W. Fritz Kohlrausch Teil III "Warme",
der den betreffenden Stoff der Vorlesungen iiber Physik an der Tech
nischen Hochschule Graz beeinhaltet.
Zeitlich nach der Vorlesung iiber Physik wird an derselben Hoch
schule eine Vorlesung iiber Technische Thermodynamik gehalten, deren
didaktischen Gedankengange seit 1920 unter den Professoren J. Mag g ,
H. List, E. N iederma ver und dem Verfasser entwickclt wurden. Das
vorliegende Buch umfaDt im wesentlichen den Stoff dieser Vorlesung.
1m erst en Teil werden zunachst die allgemein giiltigen Gesetze und die
Arbeitsmethoden der technischen Thermodynamik dargelegt und hierauf
in getrennten Ahschnitten auf das vollkommene Gas, sowie auf die wirk
lichen Gase und Dampfe angewendet und in eine Form gebracht, wie sie
fiir die spat ere Verwendung zur Berechnung und Untersuchung von
praktischen Maschinen am zweckmaJ3igsten erscheint. Auf die molekular
theoretische Darstellung der Vorgange wird nur soweit eingegangen, als
sie eine notwendige oder willkommene Hilfe fUr das Verstandnis der
grundlegenden makroskopischen Begriffe und Zusammenhange bedeutet.
Auf die Einfiigung von konkreten Anwendungsbeispielen wurde in diesem
crsten Teil verzichtet.
1m zweiten Teil jedoch ist zur Schulung des "Thermodynamischen
Denkens" clas Wesentliche jener Denkweise behandelt, deren sich cler
praktische Ingenieur bei cler Berechnung, Entwicklung unel Untersuchung
cler thermodynamischen Vorgange in \Varmekraftmaschinen bedient.
Die im Anhang angefiigten Tabellenwerte sollen als Unterlage fur
praktische l<.echnungen clienen. Au13erdem sind sieben ganzseitige Wanne
tafcln angehigt, die dem Stuclierenden und auch clem praktischen Ingenieur
trotz des kleinen Ma13stabes als Behelf fiir liberschlags\\'eise Betrach
tung en YOll Nutzen sein cliirften.
Bei der Gestaltung des Textes war mir Herr Dr. Ing. Frank C. l<.oesler
cine wertvolle Hilfe, wie icll auch an dieser Stelle mit Dank feststellen
machte. Zu danken habe ich ferner meinem Assistenten, Herrn Dr. Ing.
Franz Mramor fiir miihevolle Korrekturtatigkeit sowie ganz besonders
clem Springer-Verlag fiir die stcts verstandnisvolle Vc rlagsarbei t.
Graz, im Friihjahr 1951.
A. Pischinger.
Inhal tsverzeichnis.
Erster Teil.
Grundlagen.
Verzeichnis der wichtigsten, im Text verwencleten Formelzeichen VII
Einieitung. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 1
A. Begriffe uncl allgemeine Gesetze . . . . . . . . . . . . . . 5
1. MaJ3einheiten fUr Druck, spezifisches Volumen, Temperatur und Warme 5
1. Spezifischer Druck . 6
2. Spezifisches Volumen 6
3. Die Temperatur 7
4. Die Wanne 8
II. Die thermische Zustandsgieichung 9
Ill. Der ers~e Hauptsatz der Warmelehre 11
1. Die AquivaIenz von Warme und Energie 11
2. Der erste Hauptsatz ais EnergiebiIanz fUr eine Zustandsanderung 11
IV. Die auBere Arbeit bei cler Zustandsanclerung 12
V. Die innere Energie ais ZustandsgroJ3e ..... . 13
VI. Die Enthalpie (Warmeinhalt) ais ZustanclsgroBe 14
V IT. Die spezifische War me 15
Vlll. Die Entropie . . . . . .. ...... . 17
IX. Die vVarmediagramme . .. ...... . 18
X. Energiebilanz uml Darstellung einfacher Zustandsanderungen 20
1. Iso chore oder Zustandsanderung bei konstantem Volumen 20
2. Tsobare oder Zustandsanderung bei konstantem Druck . . 20
3. Isotherme oder Zustandsanderung bei konstanter Temperatur 20
4. Adiabate oder warmeclichte Zustanclsanderung. . . . . . . 21
XI. Verwancliung von \Varme in Arbeit durch Kreisprozesse 21
1. Energiebilanz eines Kreisprozesses . . . . . . . . . . . . 21
2. Der CarnotprozeB ais KreisprozeB mit optimalem \\'irkungsgrac\ 24
3. Der zweite Hauptsatz der vVarmeIehre . . . . . . . . . . . . 25
X II. Darstellung der kalorischen ZustandsgroJ3en und der spezifischen vVarme
ais Funktion der thermischen ZustanclsgroJ3en mit Hilfe von Kreis-
prozessen. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 28
1. Die Entropie ais Funktion cler thermischen ZustanclsgrbBen 28
2. Die innere Energie als Funktion cler thermischen . Zustanclsgrof3en 31
3. Die Enthalpie ais Funktion cler thermischen Zustanc\sgroBen . . 31
4. Die spezifischen vVarmen ais Funktion cler thermischen Zustancls-
grbf3en .......... . 31
B. Das vollkommene Gas . . . . . . . . . . 33
I. Die thermische Zustanclsgleichung 33
II. Grunclgesetze chemischer Verbinclungen 35
1 fl. Die inn ere Energie 36
IV. Die Enthalpie. . . . . . . . . . . 37
V. Die spezifischen \Varmen . . . . . . 37
VI. Die Entropie uncl clas \Varmecliagramm 39
V 11. Einfache Zustanclsanclerungen des vollkommencn Gases 42
1. lsochore . 42
2. lsohare 43
3. Tsotherme . . . . . . . . . . 43
4. Acliabatische Zustanclsanclerung 44
5. Polyt rope 45
Inhaltsverzeichnis. v
VIII. Carnotprozel3. Die Entropie als Zustandsgrol3e fiir beliebige StoHe 48
IX. Ableitung der kalorischen ZustandsgroBen und der spezifischen \Varme
des vollkommenen Gases mit Hilfe der allgemeinen Beziehungen aus
Abschnitt A XTI . . . . . . . . . . . . . . . 51
C. Wirkliche Gase und Dampfe. . . . . . . . . . . . . 53
I. Die thermische Zustandsg1eichung. Zustandsformen 53
II. Die spezifischen \Varmen cler wirklichen Gase und Dampfe 63
Ill. Die kalorischen ZustandsgroBen und die \Varmediagramme der wirk-
lichen Gase und Dampfe ... . . . . . . . . . 67
1. Der Verclampfungsvorgang und sein Warmebeclarf 67
2. Die kalorischen ZustanclsgroBen cler FlUssigkeit . 69
3. Die kalorischen ZustandsgroBen des Sattclampfes utl(l des KaB-
c1ampfes . . . . . . . . . . . . . . . . . 71
4. Die kalorischen Zustandsgrof3en des iiberhitzten Dampfes und cler
wirkliehen Gase . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 72
5. Die \Varmediagramme und ihre Konstruktion . . . . . . . . . 73
6. Ermittlung cler Verdampfungswarme aus einfachen Zustanclsgrof3en.
Gleichung von Clausius-Clapeyron. . . . . . 78
1 \-. Einfache Zustandsanclerungen cler wirklichen Gase unc1 Dampfe 79
1. Die lsochore . . 79
2. Die Tsobare 79
3. Die lsotherme RO
4. Die Adiabate 80
5. Die Drosselung 81
D. Feste Korper. . . . . R3
I. Der Gefrier- und Schmelzvorgang 83
11. Die spezifische \Varme c1er festen Korper 83
111. Der Erstarrungs- uncl SUblimationsvorgang im \\-armecliagral1l111 85
1V . Der N ernstsche \\'armesatz 86
E. Stoffgemische . . . . . . . 87
I. Allgemeines. . . . . . . . 87
1 L. Vollkommene Gemische aus vollkommenen Gasen 89
1. Zustandsgleiehung . . . . . . . 89
2. Spezifische \Varmen . . . . . 91
3. Die kalorischen Zustanc1sgrof3en 91
I r [. Gemische realer Gase . . . . 92
1V . Feuchte Luft als Beispiel cines Stoffgemisches 92
Zweiter Teil.
Anwendung der Grundlagen auf technische Prozesse und Maschinen.
F. Die Verbrennung ................. . 95
1. Luftbec1arf. . . . . . . . . . . . . . . . . 95
a) Verbrennung von Kohlenstoff zu Kohlendioxycl 95
h) Verhrennung von Kohlenstoff zu Kohlenmonoxyd 96
c) Verbrennung von Kohlenmonoxyd zu Kohlendioxycl 96
el) Verbrennung von \'-asserstoff zu \'·asser. . . . 96
e) Verbrennung von Kohlenwasserstoffverbinclungen (',,, HI1 (ga.s-
formig) ................. . 96
f) Verbrennung yon Schwefel zu Schwefelc1ioxycl 97
g) Luftbedarf fester und fllissiger Brennstoffe 97
h) Luftbeclarf gasfOrmiger Brennstoffe 97
2. \' olumen cler Hauchgase 98
a) Feste unci fhissige Brennstoffc 98
b) GasfOrmige Brennstoffe. . 98
3. Heizwert ........ . 100
4. Die Verbrenllungstemperatur 101
a) Feste Brennstoffc 102
b) Gasformige Brennstofie . 102
c) Einfluf3 der Dissoziation 102
vt
Inhaltsverzeichnis.
G. Stromung von Gasen in Kanalen 104
1. Stationare Stromung . . 105
a) Energiebilanz der Stromung 105
b) Der Drosselvorgang 107
c) Reibungslose adiabatische (unbeheizte) St.romung in Kanalen 109
a) Grundsatzliche Betrachtung iiber die Andcrung des Druckes
mit dem Querschnitt eines Kanales 109. - fJ) Ermittlung
der Gcschwindigkeit und des sekundlich strom end en Ge
wichtes 111. - )') Anwendung der Ergebnisse auf praktische
Faile 115.
d) Reibungsbehaftete unbeheizte Stromung in Kanalen 118
a) Energieverhaltnisse 118. - fJ) Anwendung auf praktische
Falle 120.
2. Instationare Stromung . . . . . . 121
a) Ansatz der Bewegungsgleichungen . . . 121
b) Losung . . . . . . . . . . . 123
c) Riickwurfgesetz an Blenden als Beispiel fiir die ErHillung der
Randbedingungen . . . . . . . 124
H. Die thermodynamischen Vorgange in Warmemaschinen . 128
1. Kompressoren (Verdichter) 128
1. Kolbenkompressoren . . . . . 128
a) Der ,,ieleale" Arbeitsprozefl . 128
b) Der wirklichc Arbeitsprozel3 132
a) Einflul3 des "scMdlichen Raumes" 132. fJ) Einflul3 der
Erwarmung wahrend des Ansaugens 13fi. y) Einflul3 cler
Drosselung in den Ventilen und cler encllichen Grol3e des Auf
nahmebehalters 135. - Il) Bestimmung cles Arbeitsbeclarfes
bei wirklichen Gasen unci Dampfen 136.
c) Wirkungsgrade ...... . . . . . . . . . . . . .. 136
el) ~~ehrstufige Verdichtung . . . . . . . . . . . . . . .. 137
p) Ubertragung des p-V-Diagrammes in das \Varmccliagramm 140
2. Turbokompressoren . . . 142
II. Verbrennungskraftmaschinen . . . . . . . . . . . . . . . 146
1. Wirkungsgracle . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 146
2. Der thprmische \Virkungsgracl cler yollkommenen Maschine 148
3. Der Giitegrad . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 153
a) Die Verluste clurch Verschleppung cler Verbrennung 153
b) Die Verluste clurch Kiihlwarme . . . . . . . 154
c) Die Verluste durch Verwirbelung im Zylinder 155
4. Vorgang bei cler praktischen Berechnung einer Verbrennungs
kraftmaschine . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 156
III. Verbrennungsturhinen ..................... 157
1. Einfache Systeme von Verbrennungsturbinen mit offenem ProzeB 157
2. Erhohung cler Wirtschaftlichkeit durch Warmeregeneration und
stufenweise Verdichtung uncl Expansion . . . . . 161
3. Carnotisieren des Prozesses . . . . . . . . . . . 163
4. Verbrennungsturbinen mit "geschlossenem ProzeJ3" 163
5. Giinstigste Wirkungsgrade. . . . . . . . . . . 165
IV. Dampfkraftanlagen . . . . . . . . . . . . . . . 166
1. \Vannehilanz des Clausius-Rankine-l'rozesses . 167
2. Wannebilanz der Arbeitsmaschine . . . . . . . 169
a) Dampfturbinen . . . . . . . . .... . . . . 169
a) Gleichdruckturbinen 169. _. fI) Uberdruckturbinen 171.--
y) Komhinierte Turbinensysteme 173. - rl) Wirkungsgrade
von Turbinen 173.
b) Kolbendampfmaschinen .................. 174
a) Die verlustlose u~d die wirkliche Maschine; Wirkungs
grade 175. - (1) Ubertragung des Indikatordiagramms in
das Ts-Diagramm 178.
3. Warmebilanz des Kessels . . . 180
4. Warmebilanz cles Konclensators 181
5. Arbeitsbedarf der Speisepumpe 181
6. Mal3nahmen zur Erhohung der Wirlschaftlichkeit cler Dampf-
kraftanlage .................. 181
Inhaltsverzeichnis. Vll
a) Die Uberhitzung. . . . . . . . . . . . . . . . . 182
b) Erhi:ihung des Wiirmegefiilles durch Hochdruck unci Konden-
sation ... . . . . . . . . . . . . . . . . . 183
c) Carnotisierung des Clausius-l{ankine-l'rozesses. 184
d) Zweistoff-Betrieb 185
V. Kiiltemaschinen . . . . 185
1. Allgemeines 185
2. Kiilteprozesse mit Kaltdampf 186
a) KiUteleistung . . . . . . 186
b) 2VTi:iglichkeiten zur Verbesserung einer Kalteanlage 188
11) Scheidung von Fliissigkeit und Dampf 188. - 11) Unter
kiihlung cler Fliissigkeit 188. - y) :\lehrstufigc Yerdichtung
und Expansion 189.
c) Vergleich einiger wichtiger \\"armetrager hinsichtiich cler Haupt
daten einer Kaiteaniage . . . . . . . . . . . . . . . . . 190
(I) Kaiteleistung qz 190. - Ii) Thcoretisches Ansaugvolumcn
des Kompressors 190. - y) Druckgrenzen cler Kalteanlage 190.
- Il) Spezifische Kiiitelcistung 191.
3. Kalteprozcssc mit Luft ocler Gasen 191
4. Inclizierter \\'irkungsgracl einer Kaiteanlagc 193
VI. \\"iirmepumpen . . . . . . . . . . . . . . 194
Anhang.
Die Warmeiibertragung (kurzer Oberblick).
1. \\·[lrmeit'i1.ung ....... 1%
a) Station are Lcitung. , . . . . . . 196
b) Instationare \~'armcstromung . . . 197
2. v\"armctransport clurch Konvcktion. ncr \\"armcriurchgang 198
3. \Varmeiibertragung clurch Strahlung. 199
Tabcllcn . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .201-218
Tafeln A-G ..,... . . . . . . . . . . . .219-225
Zur Einfiihrung in vV{'iteres. fiir clen S1.l1cliercmlcn niitzliches Schrifttulll. 226
N a m (' n - u n cl Sac h vcr z (' i c h n is. . . . . . . . . . . . . . . , .. . 227
Verzeichnis der wichtigsten verwendeten Formelzeichen.
A kalorisches Arbeit'iiiquivak'nt [kcallmkgl
a Schallgcschwindigkeit: m/s;
c Kohlenstoffgchalt eines Hrennstoffes I kg/kgl
c spezifische Warmc Ikcal/kgGrad 1
(c£"; ;\iolwarme rkcal/klllolGracrj
spezifische 'Warll1e bei konstantell1 Druck [kcal/kgGracll
(£;" :\'iolwarme bei konstantcm Druck jkcal/kmoIGrad]
c,' spezifische Warll1e bci konstantell1 Yolumen [kcal/kgGracn
(£;" :Ylolwiirll1e bei konstantem \'olumen i kcal/kll1oiGracl 1
c Strahlungsziffer l kcalfm 2h Grad:
/. F Fliiche [m 2 j
G Gewicht [kg]
g Erdbeschlcunigung Im/s2l
g Gewichtsverhaltnis bei Gemischcn
It Heizwcrt [kcal/kgl [kcal/KmS]
It Wasserstoffgehalt eines Brennstoffes [kg/kg]
I Enthalpie (Wiirll1einhult) [kcal]
spezifische Enthalpie (Warmeinhalt) [kcal/kg]
.3 molare Enthalpie (Warmeinhalt) [kcal/kmol.l
.f mechanisches Warmeaquivalent [mkg/kcal]
J{ Zahlengruppe bei instationiirer Stri:imung Lll13/kgsl
]{ spezifische Kiilteleistung [kcal/PSh]
k Wiirmedurchgangszahl [kcal/m2hGracll
L Loschmid tsche Zahl
L Arbeit rmkg]
VIII Verzeichnis der wichtigsten verwendeten Formelzeichen.
1 Arbeit [mkg/kgJ
1. Luftrhenge bei Verbrennung fNm3jkg' :Xm3/Nm3i
M Molekulargewicht
m Polytropenexponent
n Drehzahl l/min J
() Oberflache [m 21
Ii Sauerstoffgehalt eines Brennstoffes [kg/kgi
p spezifischer Druck :kg/m 2 I
Q Warme I kcal-'
if Warme ikcal/kgJ
~n allgemeine Gaskonstante ~mkg/kmoIGra<11
R Gaskonstante [mkg/kgGradJ
ri innere Reibungswarme [keal/kg-j
r Yerdampfungswarme ikeal/kg]
S' Entropie [keal/Grad]
s spezifisehe Entropie [kcal/kgGracll
IS molare Entropie lkcal/kmolGrad i
s Weglange [m J
T absolute Temperatur [Grad Kelyin-I
t Temperatur [Grad Celsius]
U innere Energie rkealJ
11 spezifisehe innere Energie [kcal/kgl
U mol are innere Energie ::kcallk111011
V Volumen [m3J
11 spezifisehes Volumen rm3/kg]
IB :Molvolumen rm3/kmolJ
l'b ( ... ) Volumsanteil des StoHes ( ... ) III gasforrnigen Brennstoffcn
1iR ( ..• ) Volumsanteil des Stoffes ( ... ) III den Rauchgasen
IV Geschwindigkeit [m/s J
x Dampfziffer, Feuehtegracl
x Uingen-Veranclerliche [111!
z Zeit [sJ
Ausdehnungskoeffizient
Eichziffer fUr Nonndiise
Kontraktionsziffer
vVarmeii bergangszahl [kcal/m 2h Grac 1
Spannungskoeffizien t
spezifisches Gewicht [kg/m3]
Lange [m J
Emissionszahl
Leistungsziffer bei Kaltemaschinen
Verclichtungsverhaltnis bei Verbrennungskraftmaschinen
Druckverhaltnis bei Kompressoren
1/ vVirkllngsgracl
Yerhaltnis cler spezifischen \Varmen (Acliabatenexponent)
%
}, Erzeugungswarme des Dampfes i kcal/kg i
}. LuftiiberschuBzahl (Luftzahl)
A Warmeleitzahl [kcal/mh Grad 1
It AusfluBziffer
It wahres Gewicht eines :VIolekiils r Gewichtseinhei ten-'
V kinematische Zahigkeit Lm2/s J
V Druckfunktion
(! innere \0 erdampfungswarme ,kcal/kg!
!J V olumsyerhaltnis bei Yerbrennungskraftmaschinen
T Druckverhal tnis bei V erbrenn ungskra ftmase 11 i nen
'P Abminderungsfaktor bei K~Uteanlagen
'P Reibungsziffer
rp relative Fellchte
rp Volumsverhaltnis bei Gemischen
X Kom pressib ili tat skoeff izien t
X Ouersc hnittsfunktion
i\bminderungsfaktor bei Kalteanlagen
'JI
'I' a.ul3ere Verdampfungswarme ikeal/kgl
Druckfunktion
'I'
Erster Teil.
Grundlagen.
Einleitung.
Die teehnisehe Thermodynamik behandelt Vorgange, bei den en neben
der meehanischen Energie auch die Warmeenergie und der Temperatur
zustand der am Vorgang beteiligten K~rper eine besondere Rolle spielen.
So1che Vorgange sind immer mit einer Anderung des Zustandes (bestimmt
durch Rauminhalt, Druck, Temperatur und andere, noeh zu definierende
GroBen) eines oder mehrerer Korper verbunden. In der Erfahrung wurzeln
zwei fundamentale Satze tiber derartige Zustandsanderungen: Die beiden
Hauptsatze der Thermodynamik. Der erste Hauptsatz drtickt in seiner
einfachsten Form die Gleiehwertigkeit von Warme und Arbeit aus. Warme
ist eine Energieform; Warme und meehanisehe Arbeit k6nnen in einem be
stimmten konstanten Verhaltnis ineinander umgesetzt werden, wenn sich
der Zustand des Warmetragers andert. Der zweite Hauptsatz macht
unter anderem Aussagen tiber das AusmaB, in dem sich Warme unter Zu
hilfenahme eines Kreisprozesses zwischen zwei bestimmten Temperaturen
in Arbeit verwandeln laBt.
AuBer auf die Hauptsatze grtindet sich die Theorie der thermody
namisehen Prozesse auf die Erfahrung, daB zwischen den Zustands
groBen eines Stoffes bestimmte Zusammenhange, formuliert in den Zu
standsgleichungen, bestehen.
Weder die beiden Hauptsatze noch die Zustandsgleichung sagen etwas
tiber das Wesen der Warmeenergie aus. Ihre Anwendung fiihrt daher nur
auf einem mehr oder weniger formalen Weg zum Ergebnis, ohne daB ein
Verstandnis der inneren Vorgange in der Materie vorausgesetzt oder an
gestrebt wird.
Ein Bild der inneren Vorgange in den beteiligten Stoffen vermittelt die
kinetische Warmetheorie. Ihre wichtigste Aussage bezieht sich auf das
We sen der Warmeenergie: Diese ist gegentiber der Arbeit in der Mechanik
keine "neue" Energieform, sondern die Summe der teilweise kinetischen,
teilweise potentiellenEnergieanteile der "ungeordneten" Molekularbewegung.
Indem man also auf den Aufbau der Stoffe aus kleinsten Tei1chen eingeht,
ist es moglich, die Energieform "Warme" in einer Weise zu deuten, die
sie auf bekannte meehanische Gesetze zurtickfiihrt und auch der an
sehauliehen Vorstellung zuganglieh macht. Wenn die Temperatur eines
Stoffes durch Energiezufuhr erhOht wurde, so heiBt das, daB die kinetische
Energie der Molektile des Stoffes groBer geworden ist.
Wie jede Theorie ist auch diese aus der Erfahrung spekulativ abge
leitet. Die Vorstellung der Mikrovorgange findet in vielen makroskopischen
Erscheinungen eine Sttitze; umgekehrt kann in anderen Fallen aus der
Pischinger, Thcrmoctynamik.
2 Grundlagen.
Vorstellung der Mikrovorgange richtig auf das makroskopische Verhalten
der Stoffe geschlossen oder dieses verstandlich gedeutet werden.
Diese molekulartheoretischen Anschauungen beleben also das thermo
dynamische Denken, sie geben der Ubedegung erhOhte Sicherheit und sind
auch aus der Gedankenwelt des niichtern rechnenden Ingenieurs nicht
mehr wegzudenken. K. W. F. Kohlrausch umreiBt nach Abschatzung
der Moglichkeiten von Vorstellung und Rechnung die richtige Arbeitsweise
in dem Satz:
Mit den Bildern und M odellen der M olekulartheorie erschauen und ver
stehen, mit dem mathematischen Rustzeug der Thermodynamik praktisch
rechnen.
Einen festen Korper stellen wir uns als Anhaufung von Atomen oder
Molekiilen vor, die Krafte aufeinander ausiiben und dadurch miteinander
verbunden sind. Eine Bewegung seiner Molekiile ist im wesentlichen nur
als Schwingung gegeneinander denkbar. Nach der molekulartheoretischen
Vorstellung wachst die Heftigkeit dieser Schwingung bei Warmezufuhr.
Makroskopisch heiBt das: die Temperatur steigt. Man kann auch die
Warmeausdehnztng der fest en Korper erklaren, indem man annimmt, daB
bei den Warmeschwingungen die zwischenmolekularen Krafte mit der
Naherung zweier Molekiile aus ihrem Gleichgewichtsabstand starker als
linear in ihrer abstoBenden Wirkung, bei Entfernung aber schwacher als
linear in ihrer anziehenden Wirkung zunehmen, so daB sich im ganzen der
Abstand der Molekiilmittellagen bei Zunahme der Schwingungsamplitude
vergroBert.
Bei einer bestimmten Temperatur, der Schmelztemperatur, lOst sich
der scheinbar feste Verband der Molekiile auf. Sie lassen sich nunmehr
schon unter dem EinfluB verhaltnismaBig geringer auBerer Krafte gegen
einander verschieben und der Stoff verliert damit seine Formbestandigkeit,
er wird fliissig.
Beim Ubergang yom fliissigen zum gasfOrmigen Zustand entfernen
sich die Molekiile soweit voneinander, daB ihre Einwirkung aufeinander
stark abnimmt. 1m Grenzfall des "vollkommenen Gases" (oder ,,voll
kommenen Zustandes") haben wir uns den Stoff als eine Ansammlung von
Atomen oder Molekiilen vorzustellen, die aufeinander keine Krafte mehr
ausiiben. Streng genommen ist das ein Gas mit unendlich groBer Ent
fernung der Molekiile, also mit unendlich groBem spezifischen Volumen.
Praktisch gilt jedoch der Zustand der "Vollkommenheit" schon bei vielen
in der Technik verwendeten Gasen, wenn der Druck nicht zu hoch und die
Temperatur nicht zu tief ist.
Zur Beschreibung des Zustandes eines Korpers bedarf es der Angabe
von ZustandsgroBen. Fiir den einheitlichen (homogenen) Korper pflegt
man als GrundzustandsgroBen (oder schlechtweg ZustandsgroBen oder
Zustandsvariable) den spezifischen Druck, das spezifische Volumen und die
Temperatur zu wahlen. Daneben rechnet man auch noch mit bestimmten
Funktionen dieser GrundzustandsgroBen, den abgeleiteten Zustands
groBen oder Zustandsfunktionen. Die GrundzustandsgroBen nennt man
auch thermische ZustandsgroBen, wahrend die abgeleiteten Zustands
groBen auch als kalorische ZustandsgroBen bezeichnet werden, weil in ihren
Dimensionen die in Kalorien gemessene Warmemenge aufscheint.
Der Druck, der bei aufgelostem Molekiilverband im Gaszustand auf die
begrenzende Wand ausgeiibt wird, ist als der je Zeiteinheit von den Mole-