Technische Strömungslehre: Lehr- und Übungsbuch

334 Pages·2004·14.611 MB·German

by  Leopold Böswirth (auth.)

Leopold Böswirth
Technische
Strömungslehre
Leopold Böswirth
Technische
Strömungslehre
Lehr- und Übungsbuch
5., korrigierte und erweiterte Auflage
Mit 161 Abbildungen und 41 Tabellen
I I
Viewegs Fachbücher der Technik v1eweg
Bibliografische Information Der Deutschen Bibliothek
Die Deutsche Bibliothek verzeichnet diese Publikation in der Deutschen Nationalbibliografie;
detaillierte bibliografische Daten sind im Internet über <http://dnb.ddb.de> abrufbar.
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1. Auflage 1993
2., verbesserte Auflage 1995
3., verbesserte Auflage 2000
4., durchgesehene und erweiterte Auflage Oktober 2001
5., korrigierte und erweiterte Auflage April 2004
Alle Rechte vorbehalten
© Springer Fachmedien Wiesbaden 2004
Ursprünglich erschienen bei Friedr. Vieweg & Sohn Verlag/GWV Fachverlage GmbH, Wiesbaden 2004
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Technische Redaktion: Andreas Meißner, Wiesbaden
Gedruckt auf säurefreiem und chlorfrei gebleichtem Papier.
ISBN 978-3-528-44925-4 ISBN 978-3-322-94367-5 (eBook)
DOI 10.1007/978-3-322-94367-5
V
Vorwort 5. Auflage
Dieses Buch wendet sich an Studenten und Dozenten des Faches Strömungslehre in
praxisorientierten Studiengängen, insbesondere in Fachhochschulen und verwandten
Lehranstalten. Es handelt sich um ein einführendes Lehrbuch. Die Stoffauswahl orien
tiert sich an den Fachbereichen Maschinenbau sowie Verfahrenstechnik/Chemie
Ingenieurwesen. Wegen der Art der Darstellung und der zahlreichen Fragen und
Aufgaben eignet sich das Buch auch zum Selbststudium, etwa für Ingenieure, die in
ein neues Berufsfeld mit Strömungslehrekomponente wechseln.
Das gründliche Studium eines schwierigen Faches wie der Strömungslehre erfordert
nach Ansicht des Autors drei Dinge: Theoriestudium, Aufgabenrechnen, Laborver
suche. Mit dem Lernprozess an Hand von Laborversuchen hat sich der Autor bereits
in einem früher erschienenen Werk befasst [ I ]. Das vorliegende Werk ist der Theorie
und dem Aufgabenrechnen gewidmet. Es ist aus einem im selben Verlag erschienen
Aufgabenbuch [2] entstanden.
Ich war um eine praxisorientierte und leichtverständliche Darstellung unter sparsamer
Verwendung höherer Mathematik bemüht. Einfache Ingenieuranwendungen der Strö
mungslehre bilden den Hintergrund der mehr als 200 Fragen, vorgerechneten Beispie
len und Aufgaben. Die Darstellung betont die physikalischen Grundlagen.
Ausreichend Raum wurde auch dem Kapitel Grenzschicht gewidmet. Hier ging es mir
vor allem darum, dem Studierenden ein angemessenes Bild über die physikalischen
Vorgänge zu vermitteln, so dass er lernt, Ergebnisse von Theorie und Experiment
sinnvoll zu interpretieren. Die Darstellung der Grenzschichtdifferenzialgleichungen
liegt außerhalb der Zielsetzung dieses Werkes.
Jedes der 11 Kapitel beginnt mit einer Darstellung der theoretischen und
experimentellen Grundlagen. Daran schließen sich Abschnitte mit vorgerechneten
Beispielen und Aufgabenstellungen, deren Ergebnisse im Anhang zusammengestellt
sind. Für einen Teil (gekennzeichneter) Aufgaben werden auch Lösungshinweise in
einem Abschnitt des Anhanges gegeben. Die über 200 Aufgaben sollen dem
Studierenden reichlich Gelegenheit geben, sich in die Anwendung der Grundgesetze
einzuüben. Kapitel 12 soll dem Studierenden einen ersten orientierenden Einblick in
die Möglichkeiten, Strömungsprobleme mit dem Computer zu lösen, geben.
Die gute Aufuahme der ersten 4 Auflagen und zahlreiche Stellungnahmen von
Fachkollegen, denen ich aufdiesem Wege danken möchte, weisen daraufhin, dass ein
Werk dieses Zuschnitts fehlte. Besonders danken möchte ich auch für die zahlreichen
Verbesserungsvorschläge; ein Teil davon konnte berücksichtigt werden. In der 5.
Auflage wurden auch wieder einige Präzisierungen und Aktualisierungen
vorgenommen. Neu aufgenommen wurde auch auf vielfachen Wunsch ein Kapitel
über Strömung kompressibler Fluide mit Schwerpunkt Lavaldüse. Ferner ist der
5.Auflage eine CD-ROM der Fa. Amstral mit Informationen über die Software
"Flowmaster" betreffend komplexe Rohrströmungsaufgaben beigegeben. Die
Anwendung der Software wird an Hand von Beispielen erläutert. Das letzte Beispiel
betriffi die im Buch nicht behandelte instationäre Rohrströmung; es soll dort
wenigstens ansatzweise auf dieses Sachgebiet hinweisen.
Wien, im März 2004 L. Böswirth
VI
Hinweise zu den Aufgaben
• Ergebnisse zu den Aufgaben finden sich im Lösungsanhang A.3.1
• Für mit * gekennzeichnete Aufgaben finden sich stichwortartige Lösungshinweise im
Anhang A.3.2
• Unter den Aufgaben finden sich auch Fragen allgemeiner Natur und Fragen mit Mehr
fachwahlantworten. Sie dienen vor allem für Leser, die sich den Stoff im Selbststu
dium aneignen wollen. Wenn nicht alle diese Fragen eines Kapitels vom Leser richtig
beantwortet werden können, wird dringend empfohlen, das entsprechende Theorie
kapitel nochmals durchzustudieren, bevor an das Lösen von Aufgaben geschritten
wird.
• Sehr viele Aufgaben beziehen sich auf Luft und Wasser bei Umgebungsbedingungen.
Um bei den zahlreichen einschlägigen Aufgaben nicht immer Zustand und Eigen
schaften des Fluids angeben zu müssen, legen wir hier fest:
- Die Angabe "Luft" ohne weiteren Hinweis bezieht sich auf ICAO-Atmosphäre von
Meeresniveau (15 oc/1,0132 bar) gemäß Tabelle 1 im Anhang. Bei zusätzlichen
Höhenangaben ist ebenfalls die ICAO-Atmosphäre zu Grunde zu legen.
- Enthält die Aufgabenstellung außer der Angabe "Luft" noch deren Druck und Tem
peratur, so sind die Lösungen mit Stoffwerten nach Tabelle 3 berechnet.
- Die Angabe "Wasser" ohne weiteren Hinweis steht für Wasser von 20 °C/0,981 bar
mit Zähigkeitswerten gemäß Tabelle 2 im Anhang. Die Dichte p wurde in den Auf
gaben gerundet mit 1000 kg/m3 eingesetzt.
• Zur Lösung zahlreicher Aufgaben sind Zahlenwerte aus Diagrammen abzulesen. Hier
bei sind Streuungen durch individuelles Ablesen unvermeidbar. Um hier eine Kontroll
möglichkeit mit dem Lösungsanhang besser zu ermöglichen, sind in letzterem bei ein
schlägigen Aufgaben die aus Diagrammen abgelesenen Werte zusätzlich (in Klammem)
angegeben.
• Die Ergebnisse im Lösungsanhang geben wir i. Allg. mit drei relevanten Ziffern
(gerundet). Der Lernende wird durch den Taschenrechner nur allzuleicht verführt,
übertriebene Genauigkeit in die Ergebnisse hineinzuinterpretieren. - Bei manchen
Aufgaben sind die Ergebnisse infolge verschiedener Umstände wie:
- ungenaue Kenntnisse von Eingangsdaten,
- zugrundegelegte Theorie entspricht nur ungenau den Bedingungen der Aufgabe mit
entsprechender Vorsicht aufzunehmen. Um darauf in knapper Form hinzuweisen,
gebrauchen wir bei den Aufgabenstellungen das Wort "Abschätzung".
In Aufgaben, wo Zwischen- und Endresultate angegeben sind, ist zu beachten, daß
vom Taschenrechner das Zwischenresultat i. Allg. mit drei Ziffern abgelesen wurde.
Für das Weiterrechnen verwendet der Taschenrechner aber natürlich mehr Ziffern.
Kleine Abweichungen bei den Lösungen können darin begründet sein.
• Für die Fallbeschleunigung g wurde in den Aufgaben der Wert 9,81 m/s2 verwendet.
Manche Aufgaben - besonders solche, die Druckverlustberechnung in Rohren oder
freien Fall mit Luftwiderstand einschließen, erfordern eine iterative Berechnung. Der
Fortgeschrittene wird mit zwei Iterationsschritten zufrieden sein, wenn sich die
Ergebnisse dem im Lösungsanhang angegebenen angemessen annähern.
VII
Die wichtigsten Formelzeichen
a Beschleunigung, Distanz, Schallgeschwindigkeit
A Fläche, Querschnitt, Flügelfläche, Schattenfläche
b Breite, Barometer (mmQS)
C, C Geschwindigkeit, Konstante, Korrekturfaktor
Auftriebsbeiwert
Ca
Widerstandsbeiwert der längsaugeströmten Platte
Cf
cm Momentenbeiwert
Cp Dimensionsloser Druckbeiwert
cw Widerstandsbeiwert
d Durchmesser, Flügeldicke
D Drallstrom
dh Hydraulischer Durchmesser
e Spezifische Energiezufuhr oder -abfuhr pro kg Stoffmasse
E Energie, Ergiebigkeit
E Energiestrom
F Funktion, Kraft
FA Auftriebskraft
Fa Gewichtskraft
Resultierende Kraft aus dem Oberflächendruck
~
Resultierende Kraft aus den Schubspannungen an der Oberfläche
R
Resultierende Kraft auf eine Fluidpartie
Fres
FRR Kraft der Rollreibung
Fw Gesamtwiderstandskraft (Fp +FR)
Fr Fraudesehe Kennzahl
g Fallbeschleunigung
h Höhe (einer Flüssigkeitssäule ), Spalthöhe, Enthalpie
H Förderhöhe, Fallhöhe
J Impuls
j Impulsstrom
k Konstante, Faktor, Rauhigkeit, lsentropenexponent
ks Äquivalente Sandrauhigkeit
kv Dimensionsbehafteter Armaturenverlustbeiwert
K Strömungskraft
Kn Knudsenzahl
l, L Länge
Einlaufstrecke
Lein
m Masse
m Massenstrom
M Moment, Masse einer Fluidpartie
Ma Machzahl
mMh Meter Meereshöhe
n Drehzahl, Koordinate normal zur Stromlinie, Exponent
0 Oberfläche
p Druck, Pg Gesamtdruck, pd dynamischer Druck (Staudruck),
Pstat statischer Druck
VIII Die wichtigsten Formelzeichen
p Leistung
r Radius, Polarkoordinate
R Zylinder- oder Kreisradius, Gaskonstante, Rohrleitungswiderstand
Re Reynoldssche Zahl
Str Strouhalzahl
s Längenkoordinate längs Kurve
t Zeit, Flügeltiefe
T Fallzeit, Laufzeit, Kelvintemperatur
V Benetzter Umfang bei nicht-kreisförmigen Querschnitten
u Umfangsgeschwindigkeit
V spezifisches Volumen
V Volumen
V Volumenstrom
w Geschwindigkeit, wx, wy, wz deren Komponenten in kartesischen
Koordinaten
Mittlere Geschwindigkeit im Rohr (VIA), auch w
Sinkgeschwindigkeit eines Flugzeuges
Allströmgeschwindigkeit weit vor dem Objekt; stationäre
Endgeschwindigkeit beim freien Fall
w
Arbeit
y spezifische Stutzenarbeit
X, y, Z Kartesische Koordinaten
Variable
xi
Ausflußziffer, Anstellwinkel, Machwinkel, Winkel allgemein, Exponent,
Winkelbeschleunigung, Durchflußbeiwert bei Staugeräten
ß Winkel, Schaufelwinkel
y Spez. Gewicht, Gleitwinkel bei Tragflächen, Exponent
ö Grenzschichtdicke
Ö* Verdrängungsdicke der Grenzschicht
E Gleitzahl bei Tragflächen, scheinbare Zähigkeit für turbulente Strömungen
1; Verlustbeiwert
11 Dynamische Zähigkeit, Wirkungsgrad, dimensionsloser Wandabstand
{} Celsiustemperatur
lc Widerstandsbeiwert beim Rohr, Seitenverhältnis von Tragflächen
u Kinematische Zähigkeit
p Dichte
't Schubspannung
<p Winkel allgemein, Polarkoordinate
ro Winkelgeschwindigkeit, Kreisfrequenz einer Drehbewegung
r Zirkulation
~ Differenz, Laplace-Operator
n
Dimensionslose Variable, allgemein
Potentialfunktion
<I>
'I' Stromfunktion, '1'-Funktion für die Lavadüse
IX
Inhaltsverzeichnis
I Grundbegriffe . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 1
1.1 Einführung . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 1
1.2 Erörterung einiger wichtiger Begriffe . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 2
Auid. Stationäre und instationäre Strömungen. Stromlinien und Bahnkurven.
Kontinuitätsgleichung. Ideales Fluid. Reale Auide. Ablösung und Totwassergebiet
Laminare und turbulente Strömungen.
1.3 Wiederholung wichtiger Gesetze der Fluidstatik . . . . . . . . . . . . . . . . . . 8
Druck. Hydrostatisches Grundgesetz. Pascalsches Gesetz.
1.4 Anwendung des Newtonsehen Grundgesetzes auf strömende Fluide 12
Krümmungsdruckformel.
1.5 Einteilung der Fluidmechanik . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 15
1.6 Beispiele . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 16
l.7 Kontrollfragen und Übungsaufgaben . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 21
2 Bemoullische Gleichung für stationäre Strömung . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 25
2.1 Herleitung . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 25
Herleitung aus dem Satz der Erhaltung der Energie. Herleitung aus dem Newtonsehen
Grundgesetz.
2.2 Druckbegriffe bei strömenden Fluiden . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 31
Der statische Druck. Gesamtdruck. Staudruck.
2.3 Regeln für die Anwendung der Bernoullischen Gleichung . . . . . . . . . . . 35
2.4 Verschiedene Formen der Bernoullischen Gleichung . . . . . . . . . . . . . . . 37
2.5 Einfache Beispiele . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 38
Ausfluß von Aüssigkeiten aus Gefäßen und Behältern. Besonderheiten bei Ausfluß aus
scharfkantigen Öffnungen.
2.6 Bernoullische Gleichung, erweitert durch Arbeits- und Verlustglied . . . . 43
Besonderheiten bei Pumpen und Ventilatoren. Austrittsverlust
2.7 Beispiel 2.5 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 47
2.8 Übungsaufgaben . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 49
3 Impulssatz und Drallsatz f"tir stationäre Strömung . . . . . . . . . . . . . . . . . . 59
3.1 Formulierung des Impulssatzes und Erörterung von Anwendungen . . . . 59
3.2 Herleitung des Impulssatzes aus dem Newtonsehen Grundgesetz . . . . . . 61
3.3 Drallsatz, Begriff der Strömungsmaschine . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 64
3.4 Impulsantriebe, Vereinfachte Propellertheorie . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 69
3.5 Beispiele . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 73
3.6 Übungsaufgaben . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 83
4 Räumliche reibungsfreie Strömungen . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 93
4.1 Allgemeines . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 93
4.2 Einfache räumliche reibungsfreie Strömungen . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 97
Quell-und Senkenströmung. PotentialwirbeL Wirbel- und Quellsenke.
4.3 Umströmte Körper . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 103
Zylinder. Kugel.
4.4 Einiges über Potentialströmungen . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 105
4.5 Beispiele . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 106
4.6 Übungsaufgaben . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 110
X Inhaltsverzeichnis
5 Reibungsgesetz für Fluide. Strömung in Spalten und Lagern 113
5.1 Haftbedingung ........................................... . 113
5.2 Reibungsgesetz .......................................... . 116
5.3 Zähigkeit ............................................... . 118
5.4 Weitere Erörterung der Reibungserscheinungen .................. . 119
5.5 Bewegungsgleichungen mit Berücksichtigung der Reibung ......... . 122
5.6 Strömung in Spalten und Lagern ............................. . 124
5.7 Beispiele ............................................... . 127
5.8 Übungsaufgaben ......................................... . 130
6 Ähnlichkeit von Strömungen .................................. . 136
6.1 Reynoldssche Ähnlichkeit .................................. . 136
6.2 Herleitung des Reynoldsschen Ähnlichkeitsgesetzes .............. . 138
6.3 Weitere Ähnlichkeitsgesetze ................................ . 139
6.4 Das 0-Theorem von Buckingham ............................ . 141
6.5 Beispiel ................................................ . 142
6.6 Übungsaufgaben ......................................... . 143
7 Die Grenzschicht ............................................ . 146
7 .I Übersicht über grundlegende Forschungsergebnisse . . . . . . . . . . . . . . . . 146
Die längsangeströmte Platte. Grenzschichten an umströmten Körpern. Grenzschichten
in Düsen.
7.2 Wirbelbildung und Turbulenz ............................... . 153
7.3 Widerstandsverminderung durch Längsrillen .................... . 157
7.4 Beispiele . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 160
7.5 Übungsaufgaben ......................................... . 162
8 Rohrströmung und Druckverlust ................................ . 165
8.1 Strömungscharakter der Rohrströmungen ...................... . 165
Laminare Rohrströmung. Turbulente Rohrströmung.
8.2 Druckverlust und Druckabfall ............................... . 168
8.3 Durchflußmessung in Rohren ............................... . 176
8.4 Anwendungen in der Verfahrenstechnik ........................ . 179
8.5 Beispiele ............................................... . 192
8.6 Übungsaufgaben ......................................... . 195
9 Widerstand umströmter Körper ................................ . 205
9.1 Allgemeines ............................................ . 205
9.2 Der Strömungswiderstand der Kugel .......................... . 207
9.3 Entstehung der Ablösung ................................... . 208
9.4 Diskussion von Widerstandsbeiwerten ......................... . 210
9.5 Einiges über strömungsgünstige Gestaltung plumper Körper ........ . 213
9.6 Automobilaerodynamik .................................... . 218
9.7 Freier Fall mit Strömungswiderstand .......................... . 224
9.8 Beispiele ............................................... . 226
9.9 Übungsaufgaben ......................................... . 228