Table Of ContentTechnische
Stromungslehre
Von
Dr.-lug. Bruno Eck
Dritte, verbesserte und erweiterte Auflage
Mit 372 Abbildungen
Springer-Verlag Berlin Heidelberg GmbH
ISBN 978-3-642-52707-4 ISBN 978-3-642-52706-7 (eBook)
DOI 10.1007/978-3-642-52706-7
Ane Rechte, insbesondere das der Ubersetzung
in fremde Sprachen, vorbel"_alten.
('.opyright 1941, 1944 and 1949
by Springer-Verlag Berlin Heidelberg
Urspriinglich erschienen bei Springer-Verlag OHG. in Berlin/ G5ttingen / Heidelberg 1949.
Softcover reprint ofthe hardcover 3nd edition 1949
Vorwort zur dritten Auflage.
vVesentliche Umiinderungen und Erweiterungen waren notwendig,
um den derzeitigen technischen Bedlirfnissen Rechnung zu tragen. Ins.
besondere muBte die Aerodynamik del' Verbrennung, wenigstens in den
Grundzligen, berlicksichtigt werden, zumal es sich hier urn auBerst reiz.
voIles Neuland handeIt, das im Hinblick auf bekannte und zu erwartende
Anwendungen in einer technischen Stromungsiehre nicht fehien darf.
Del' turbulenten Vermischung in Verbrennungsraumen wurde ein be·
sonderer Abschnitt gewidmet~ del' dank des Entgegenkornmens yon
Herrn Prof. Rum m el reichlich illustriert werden konnte. Neu ist wei tel'
ein groBeres Kapitel libel' die Bewegung fester Korper in stromenden
Medien, urn damit einen kurzen grundsiitzIichen Einblick in die stro·
mungstechnischen Probleme del' Verbrennung fester Brennstoffe, der
Sichtung, Aufbel'eitung, pneumatischen F6rderung und del' Entstau.
bungstechnik zu geben. Das umgeal'beitete Kapitel liber Stromungen urn
Schaufein und Profile ist nach den Bedilrfnissen des Kreiselmaschinen.
baues ausgerichtet worden. Keu sind wei tel' AusfUhrungen libel' Naben·
diffusor, Lab:yrinthdichtungen, Schmiermittelreibung, vVinddruck auf
Gebiiude, sO'wie eine neue Zusammenstellung del' Bewegungsgesetze
yon Gasen und Diimpfen als Einleitung zu dem Kapitel Gasdynamik.
Das Kapitel iiber MeBtechnik wurde ergiinzt; u. a. konnten mit Ge·
nehmigung des VDI.Veriages mehrere Abbildungen del' DurchfluBmeB.
regeln iibel'nommen werden.
Del' in Aussicht gesteIlte II. Band libel' Versuchstechnik konnte nicht
weiter bearbeitet werden, da schon im Jahre 1941 auf Befehl des da.
rnaligen Kultusministers del' groBte Teil del' Laboratoriumseinrich.
tungen des Verfassers zwangsweise abmontiert und entfernt wurde.
Koln, im Dezember 1948.
Bmno Eck.
'7orwort zur ersten Au llage.
Der seit einiger Zeit vergriffenen "EinfUhrung in die h~chnische
Stromungslehre", die in erster Linie fUr den Physiklehrer bestimmt war,
folgt nunmehr ein tiefer gehendes Werk, das sich an Ingenieure, Stu
denten, die Industrie und andere Interessenten del' Flugphysik wendet.
Dem Aufbau des Buches liegen folgende Gesichtspunkte zugrunde:
1. Welches ist die einfachste Form, in del' die Hauptg~setze del' Stro
mungslehre abgeleitet und dargestellt werden konnen? 2. \Velche Er
gebnisse del' theoretischen und experimenteHen Forschung sind in erster
Linie von praktischem Nutzen? Zur Erreichung dieses Zieles wurden
die mathematischen Hilfsmittel auf das unbedingt Notwendige be
schriinkt (Infinitesimalrechnung), durch zahlreiche Versuchs- und Zah
lenbeispiele die Anwendung del' Gesetze gezeigt, wiihrend Anschauungs
mittel del' verschiedensten Art zum besseren Verstandnis schwieriger
~;rscheinungen herangezogen wurden.
Von einer "Technischen Stromungslehre" wird del' Ingenieur ebenso
wie del' Studierende VOl' aHem eine quantitative und qualitative Be
schreibung der Reibungsauswirkungen erwarten. Diese Fragen sind aus
fiihrlicher behandelt und bilden den Kernpunkt des Buches. So ist z. B.
dem AblOsungsproblem, mit dem der Praktiker wohl von allen Gebieten
del' Stromungslehre am meisten zu tun hat, ein weiter Raum gewidmet.
Da wir in diesem Zentralproblem del' Stromungslehre noch sehr weit
gehend auf den Versuch angewiesen sind, ist eine den Ingenieur inter
essierende Darstellung ohne Darlegung vieler Versuchsergebnisse und
Anschauungsmittel unmoglich. Es wurde versucht, die wichtigsten phy
sikalischen Erscheinungen in Reinkultur zu zeigen, wobei besonders ty
pische technische FaIle als Beispiele gewiihlt wurden. }<~ine Reihe vom
Vedasser entwickelter Hilfsmittel leistete dabei gute Dienste.
Wiihrend eine groBe FiiIle von mehr mathematisch ausgerichteten
Werkell del' Stromungslehre zur Verfiigung steht, fehlte bisher eine mehr
dem Techniker zusagende knappe Darstellung. VieHeicht kann das vor
liegendeBuch hier etwas ausgleichend wirken und gleich:z;eitig den weiter-
8trebenden Leser schonend auf weitergehende Darstellungen vorbereiten.
Da:z;u sind im Kleindruck etwas schwierigere und zuniichst nicht sehr
wichtige Probleme angeschnitten, wiihrend zahlreiche Literaturangaben
und ein Literaturverzeichnis am SchluB des Buches mit dem S<\hrifttum
bekannt rnachen.
v
Vorwort.
Von den 278 Abbildungen des Buches stammen 220 aus eigenen Ver
Buchen und Entwiirfen. Der Rest ist mit Quellenangabe entlehnt.
Der Verfasser beabsichtigt, diesem Werk eine Versuchs- und Labo
ratoriumstechnik der Stromungslehre folgen zu lassen, die ebenfalls in
erster Linie fUr den Praktiker und die Industrie bestimmt ist. Die Her
ausgabe dieses Buches wird allerdings erst nach Kriegsende erfolgen
konnen.
Bei der Durchsicht der Korrekturen fand ich sehr wertvolle Unter
stiitzung beiden Herren Studienrat Fritz Friedrichs, Detmold nnd
Studienrat Dr. phil. Kirchhoff, Koln. Fiir ihre Hilfe und mannig
fachen Ratschliige darf ich an dieser Stelle meinen besonderen Dank
zum Ausdruck bringen.
Der Verlag sorgte in vorbildlicher Weise £iir die Ausstattung des Bu
ches, insbesondere bei der Herstellung des umfangreichen Bildmateriales
und beriicksichtigte meine zahlreichen Wiinsche, was ich mit bestem
Dank betonen mochte.
Koln, im Oktober 1940.
Bruno Eek.
Vorwort ,Jur Izweiten Auflage.
Das Buch wurde einer eingehenden Neubearbeitung unterzogen, wo
bei sich eine Reihe Erganzungen als notwendig erwiesen. An neuen
Kapiteln wurden u. a. hinzugefiigt: Energieaustallsch in reibungsfreien
Fliissigkeiten; Ablosung von Fliissigkeitsstrahlen; Naherungsberech
nungen fUr ebene und raumlich gekriimmte Stromungen. Abbildungen
und Zahlenmaterial wurden z. T. wesentlich ergiinzt. Auch bei der
zweiten Auflage erfolgte die Stoffauswahl und die DaTstellungsmethode
nach dem Gesichtspunkt, daB dem praktisch arbeitenden Ingenieur das
notwendige Riistzeug vermittelt wird, zum mindesten jedoch der Weg
angedeutet wird, der zum Ziele fiihrt.
Die Drucklegung der bereits Sommer 1942 fertiggestellten zweiten
Auflage verzogerte sich infolge des Krieges.
K 0 I n im Februar 1944.
J
Bruno Eck.
In haltsverzeicltnis.
Spite
I. Hydrostatik . . . . . . . 1
1. Der statische Druck . 1
2. lVIt>ssung des Druekl'S 2
~{. Gleichgewicbt dt>r Atmosphare 4
II. Bewegungslehre . . . . . . . . . 9
4. Vergldch mit dt>r Bewt>gung ft>stel' Korrer 9
5. Allgemeine Bt>wegungsgl(,ichungen . 14
a) Stationare Ecwpgung . " . . . . . 16
b) Niehtstationare Bewcgung . . . . . 18
c) Ableitung bei wranderlichel' Dichte 19
d) Bcwegungsgleichungen ffir ein rotierendes SYHtI'In . 20
e) Unterdruck ......... ' 22
f) Staudruck . . . . . . . . . . 24
g) Gasausfluf3 aus einem Bphiiltel' 25
h) Weitere Bt>ispit>le . . . . . . . 25
i) Abrei13en del' StI6mung in einem Abfallrohr 2'1
k) Beispiel ffir niehtstationare 8tlcmung . . 28
6. KraftI.' st>nl<rceht zur 8tl'omungsrichtung . . 2ll
7. ,Dl'ehung von Fliissigkdtstcikhen. Begriff del' mittlelen DrPlmn)!. ~~l
f!. Drehungsfreit> Bewegung ... ,. . . . . . 3:J
9. Drehungsfreie Krcisbewegung . . . . . . . 34
10. Die wil'kliche Krcisstromung. (Del' vVirbeL) 38
11. Zirkulation . . . . 38
12. Das Potential . . . . . . . . . . . . . . 39
13. Energiebet.rachtung . . . . . . . 41
14, Weitel'e Betrachtungen ubpl' Wirbelbpwpgungen . 42
15. Dicke des Wirbelkcrnes. . . . . . . . . . . . 45
16. 8tellen del' gl'o13tcn und kldnsten Geschwindigkcit(,l1 . ' 45
17. Energieaustausch in reibungsfl'eien Fliissigkeiten. . . 46
a) Ellcrgiciibertragung durch in 8tromungsrichtung bewegte
Korpel' .................... 48
b) Enel'gieiibertragung durch scnrag zUl' 8tl'omungsl'ichtung be·
wt>gte Korper 49
18. Quellen und 8enken . . 52
a) Gl undsatzlicht>s 52
b) 'Oberlagcrungsgcsetz 53
(') Zusammt>nsetzung einer Parallelstromung mit cineI' Quelle . 53
d) Zusammensetzung yon Qm'lIe und 8enl,e. . . . . 54
e) Doppelquelle . . . . . . . . . . . . . . . . . 5;)
f) Uber!agerung von PurallelstrclllUll)! mit Qm'lIe und S{'nkc 5n
g) Zusammensetzung von QueUe und \Yirl::el (Wirbelquellc) . 57
h) Doppelquellc und l'uralJelstrcmnng 58
i) Quellen und Senk{'n im Raulll{'. . . . . . . . . • . • 60
VII
Inhaltsvel'zeichnis.
Soite
19. Graphische Konstruktion YOll Stromungsbildern62
20. Genauerp Yerfahrell . . . . . 64
a) Reibungsfreie Kreisstromullg 66
b) Umstromung eines Zylinders 66
c) Umstromung einer Kugel. . 67
d) Stromung zwischen einer Wand und einem Zylinder 67
e) Stromung in einem gekrtimmten Kanal . . 68
f) Rtromung zwischen konzentrischen Kreisen. . . . 69
g) Praktische SchluBfolgerungen . . . . . . . . . 69
21. Besonderheiten del' rotationssymmetrischen Stromung 72
22. Genauere mathematisclle Betrachtungen . . . . . . 73
23. Konstruktion von Stromungsbildern mit Hilfe del' Stromfunktion 74
24. Experimentelle Darstellung del' reibungsfreien Stromung 76
2". Impulssatz . . . . . . . . . . . . 79
a) Ableitung . . . . . . . . . . . . . . . . 79
b) Die Kugel im schragen Luftstrahl . . . '. . 81
cJ Ablenkung eines Strahles durch eine Schneide 81
d) Beeinflussung von Strahlcn ohne Richtung~anderung 82
e) Ablenkung eines Strahles ohnc Widerstand . 83
f) Ablenkung eines Strahles mit Widerstand H5
g) Wirkung eines Schaufelgitters. . . . . . . 86
h) Berechnung des StoBverlustes. . . . . . . 89
i) Anwendung des Impu1ssatzes bei beJiebigcn freicn Stromungen 91
k) Auftrieb . . . . . . . . . . . . . . 92
1) Impulsmomente (Flachensatz) . . . . . . 95
26. Reibungsfreie Stromung in offenen Rinnen . . 95
lli. EinlIuG der Reibung bei ablOslIngsfrf'if'n StromllDgf'n 9S
27. Innere Reibung infolge Zahigkeit . . . . 98
28. Ahnlichkeitsgesetz . . . . . . . . . . . 102
29. Bewegungsgleichungen mit Reibungsglied . 107
30. Schmiermittelreibung IP8
31. Stromungsformen . . . . . . III
32. Stromungswiderstand in Rohren Il4
a) Allgemeine Betrachtungen 114
b) Das glatte Rohr . . . . . II5
c) Das rauhe Rohr . . . . . Il6
d) Geschwindigkeitsverteilung bei der Rohrstromung Il9
e) Die kinetische Energie del' Rohrstromung (KorrekturgJied del'
Bernoullischen Gleichung) . . . . . . . 121
33. Eingehendere Betrachtungen del' Turbulenz 122
a) Wandturbulenz . . . . . . . . . . . . 122
b) EinfluB del' Windrauhigkcit . . . . . . 125
c) Besondere Betrachtungen tiber die Rohrstromung . 125
d) Glattes Rohr ............. 126
34. Begriff del' hydraulischen Glatte . . . . . . . 127
35. Reibungsverluste in geraden Stahlrohrkitungen 130
36. Druckverlust in ruhenden Schiittungen. . . . 131
a) Versuche mit Kugelschtittungen. . . . . . 132
b) Versuche mit Kohle und anderen Schtittkorpern 133
c) Instabilitat von Sehtittungen. . . . . . . . . 134
d) Stromungsverlauf in Schtittungen und Filtern . 134
37. Rohrreibungswiderstand bei pulsierender DurchfluBstromung 135
VIII Inhaltsverzeichnis.
Sefte
38. Auiwprtung . . . . . . . . . . . . . . . 135
39. Anlaufstrp('kc . . . . . . . . . . . . . . . 139
40. Stromung in'w·radt·ll /{ohl'ell !lieh! kn·isformigt'tl Quersehnittt'H 141
41. Obel'f1iiehellWidel'stami . . . . 143
a) GrenzHl·hichtbetl'al htunp H . 144
h) Impulsverfahren nach 13 e t z 149
42. Eadsdll'ibeflIeibung . . . . . 151
4:~. Vermischung t·ines freicn Strahks (Strahlturbul"l1z) t:;2
44. lkiehweite und Kraftwirlmng von i:>tIahlen 157
45. lsotl'ore Turbulenz . . . . . . . . . . 160
46. Der L'mschlag . . . . . . . . . . 160
a) Entstehung des Umschlages (Turhulel1z) 161
b) Umschlag bei gekriimlllten Fliichen 162
c) Taylol'sches UmschlagkriteriuIll . . . . 162
d) Umschlag in divergenten Kanaletl . . . 163
47. Turbulcnte Vermischung in Verbl'ennungsriiumen 1M
a) Grundsatzliche Bctrachtungen . . . . . . . 164
b) Neue Versuchsmethoden zur Untel'suchung von Misf·hvorgangen
in Feuerungen nach Rum m (' I. . . . . . . . . . 167
c) Ahnlichkei"sbetrachtungen . . . . . . . . . . . . 170
d) Vermischung von Gas- und Luftsirahl in eill(>In Raum 171
e) Versucne mit Zweitluftzufiihrung . . . . . . . . . 17 4
f) EinfluB del' Vel'mischung auf die Verbrennung fester Brennstoffc 177
IV. Das AblOsungsproblem . . . . . . l79
48. Allgemeines . . . . . . 179
49. AblOsUllg an scharfcn Kanten . 180
50. Ablosung in divergenten Kaniilen !ill
51. Der Naben-Diffusor . . . . . . 191
52. Ablasung in rotierenden Kanalen und bei mtierendcn Korpern 195
53. Dimensionslose Erfassung des v;,'idcrstandes . 197
54. Kugelstramung 198
55. Kriimmer ..... _ . . . . . . . . . 202
56. Ablosung ill Diiscn . . . . . . . . . . . 212
57. Trennung und Vcreinigung von Rohrvcrzweigungen 2Hi
58. Ventile und Absperrmittel . . . . . . . . . . . 217
/?9. Stromungsverluste infolge schader Kanten; Kontraktion usw. 218
60. Unstetige Quersehnittserweiterung. . . _ . . . . 220
61. Unstetige Rohrverengung. . . _ . . _ . . . . . 221
62. Erzeugung moglichst groBer Durchflu13widerstande (Labyrinth-
dichtungen). . . . . . . . . . . . _ . . . . . , . 222
63. Formwidersland, Oberfliichenwiderstand . . . . . . . 227
64. Druckverteilung urn Karper bei reibungRfreier Stromung 228
65. Bewegung im Totwasserraum '" _ . . . . . . . 229
66. Druckverteilung bei Kugeln und Zylindeln . . . . . . 234-
67. Beeinflussung des Widerstandes durch Atisbildung del' Vorderkante 234
68. Fiihrt sehr starl,e Verzogerung immer ZUl' Ablosung? 235
69. Widerstand von Luftschiffkorpern . . . . . 237
70. 'Viderstandskorper in vcrzogerter Bewegung 238
71. Widerstand von Fahrzeugen. . . 240
72. Winddruck auf Gebaude . . . . . . . . 242
73. Ablosung von Fliissigkeitsstrahlen . . _ . 245
74. ZusammenstelJung von Widerstandsziffern 250
IX
Inhaltsverzeichnis.
Scit!
75. Widerstand bei Beschleunigung tines Karpers in einer Fliissigkeit 251
7G. Die Hauptgcsetze der Abliisung (Zusammenstellung) 252
V. Bewegung fester IH5rper in strornenden JUedien 2ii3
77. Die Schwebegeschwindigkeit von Kugeln . . . . . 253
78. Bestimmung der 8chwebegesehwindigkeit . . . . . 255
79. Bewegung von Staubteilchen in typisehen Striimungsfallen. 256
80. Ausschleudcrn von Staubtciltbcn in ge];riimmten Bahnen . 258
a) Die idcale Wirbelsenkc als Mittel der Staubabsomlcrung 259
b) Schraubenfiirmige Bcwcgung als Grundstriimung 261
81. Einflu13 der Reibung auf die Bcwegung in Abschcidern 2fia
82. Ahnlichkeitsbetraehtunge·n . . . . . . . 2GG
83. Windsichtung, Aufbereitung . . . . . . . . . . . 2GG
84. Materialforderung im senkrcchtcn Stcigl'ohr . . . . . 269
85. Eigenbewegung der Teilchcn bei vcrschipdencr KOrllyerteilung 273
86. Pncumatische Forderung in wnagerechten Rohren . . . . .. 274
87. Gesetzmal3igkeiten fiir Schwebe];orrer in der konischen }{i;hl'e 280
a) Striimungsverluste bei dieht gefiilJtem lwnischen Rohr 282
b) Schwingungen eines Einzeltciichens 284
c) Gesamt bewC'gung . . . . . 286
VI. Strornung urn Scitaufeln umII'rofile. . . . 28G
88. FragC'stellung . . . . . . . . . . . 28G
89. Kurze Ubersicht iiber Kraftwirkungul 289
90. Bczeichnungen und Darstdlungsmethoden 290
91. Entstehung (leI' Auftricbskraft. . 292
92. Die unendlich lange Schaufel. . . . 297
93. Die Schaufel im Gitterverbande. . . 299
94. Randeinflusse (Induzicrter Widerstall<.i) 301
a) Einflu13 des freien Spnltes von Kreisc·jmaschincns(;haufe1u 301
b) Randeinflu13 bei tcilweisc beaufschlagtcn Schaufeln . . 304
c) Randeinflu13 bci freier Umstromung . . . . . . . 306
95. Wann ist eine Profiliorung von Schaufelnlohnenswol't 313
VII. Hilfsrnittel zur Vermeidung der AblOsllng 320
9G. Grenzschichtabsaugung 320
97. Mitbewegte Wand ... 322
98. Ausblasen von Druckluft 323
99. Leitschaufeln 323
VIII. Kavitation 328
100. Allgcmeilles 328
101. Praktische Auswirkungen 329
102. Physikalische Erganzungen 332
103. Erosion durch Tropfenschlag 334
IX. Gasilynamik . . . . . . . . . . 335
104. Bewegungsgesetze iiir Gase und lJallll'fe 335
a) Allgemeine Beziehungen . . 335
b) Energiesatz fur Striimungen mit "Yiirmeiibertragung 337
c) Isotherme Rohrstriimung mit lkibllng. . .•• 339
d) Warmeiibertragung in freier Stl iimung . . .• 342
105. Physikalische Ableitung del' Sehallgesehwindigkeit" . 343
lOG. Technische Ablcitung del' Schallges~hwindigkeit 344
107. Per Machschc Winhl . . • . • . • • . • . . . . 345
x
lnhaltsverzeichnis.
Selte
108. Allgemeine thermodynamischc Beziehungen ...•..•••. 347
109. Konstruktion ebener Stromungsbilder bei "Obersehallgeschwindig-
keit •....••..... 349
110. Der Verdichtungsstoll 352
111. Der X-Stoll (Kondensationsstoll) 354
112. Lavaldusen . . . . . . . . . 355
113. Einflull der Kompressibilitat bei Unterschallstromungen . 357
114. Tragfliigeleigenschaften bei "Oberschallstromungen • 359
x.
StroIDungstechniscbe Messungen . • . • • • • • • • • • . . 362
115. Druckmellgerate •..........•..• .. . . 362
116. Messung von Druck und Geschwindigkeit in oHener S.romung. 365
117. Feststellung der Stromungsrichtung mit Staugeraten . 372
U8. Messung mit Dusen, Blenden und Venturirohren • 374
U9. Staubmessungen. . 385
120. Gefallmes8ungen ...•..•• 386
121. 'Oberfallmessungen ..•...• .. 387
122. Direkt anzeigende Durchflullmesser 388
123. 1m Flussigkeitsstrom sich drehende Mellgerate . 390
124. Experimentelle Moglichkeiten zur Sichtbarmachung von Stro-
mungen •..•••.•. 391
a) Flussigkeitsstromungen 391
b) Luft- und Gasstromungen 392
Lit.eratunerzeicbnis 393
NameD- und SaebverzeiebDis • • . • 395
