Technische Mechanik / Technical Mechanics: Fachbegriffe im deutschen und englischen Kontext

262 Pages·1998·11.57 MB·German

by  Professor Dr. rer. nat. Siegfried Kessel

s.
Kessel/D. Fr6hling
Technische Mechanik
Technical Mechanics
Technische Mechanik
Technical Mechanics
Fachbegriffe im deutschen und
englischen Kontext
Von Professor Dr. rer. nat. Siegfried Kessel
und Dr.-Ing. Dirk Fr6hling
Universitat Dortmund
Mit 115 Bildern
m
B.GTeubner Stuttgart· Leipzig 1998
Die Deutsche Bibliothek - CIP-Einheitsaufnahme
Kessel, Siegfried:
Technische Mathematik: Fachbegriffe im deutschen und englischen
Kontext = Technical mechanics / von Siegfried Kessel und Dirk
Frohling. - Stuttgart; Leipzig: Teubner, 1998
ISBN-13:978-3-519-06378-0 e-ISBN-13:978-3-322-82998-6
001: 10.1007/978-3-322-82998-6
Das Werk einschlieBlich alier seiner Teile ist urheberrechtlich geschotzt. Jede
Verwertung auBerhalb der engen Grenzen des Urheberrechtsgesetzes ist ohne
Zustimmung des Verlages unzulassig und strafbar. Das gilt besonders fOr Verviel
faltigungen, Obersetzungen, Mikroverfilmungen und die Einspeicherung und
Verarbeitung in elektronischen Systemen.
© 1998 B.G.Teubner Stuttgart· Leipzig
Vorwort Preface
Das Zusammenwachsen der Weltwirt As the world economy continues to grow
schaft bringt es mit sich, daB man als Inge together, an engineer at study and on the
nieur in Studium und Beruf zunehmend mit job is increasingly often confronted with
der englischen Sprache konfrontiert wird. the English language. Important technical
Wichtige Fachbiicher und vor allem Fach books and primarily technical journals. are
zeitschriften erscheinen in englisch, und die published in English, and the international
internationale Zusammenarbeit erfordert cooperation requires experiences in English
Erfahrung in englischer Kommunikation. communication.
Andererseits erleben ausliindische Stu On the other hand, foreign students at
dierende an deutschen Hochschulen die German universities have the challenge of
Schwierigkeit, in Vorlesungen wie zum following theoretical explanations in lec
Beispiel Mechanik theoretischen Erliiute tures such as mechanics while at the same
rungen zu folgen und sich gleichzeitig die time having to learn the technical terminol
Fachsprache zu erarbeiten. ogy.
Gerade bei der Verstiindigung iiber tech But understanding technical terms de
nische Begriffe kommt es aber oft auf pends especially on nuances, which are dif
Nuancen an, die schwer in einem Worter ficult to teach with a dictionary, where pairs
buch zu vermitteln sind, da dort in der of terms are generally stated without any
Regel nur Stichwortpaare ohne den entspre corresponding background. With this book,
chenden Hintergrund angegeben sind. Mit we therefore intend to assist readers in exer
diesem Buch beabsichtigen wir daher, im cising English and German technical terms
Fach Technische Mechanik die Einiibung and in becoming used to the style of the ac
der englischen und deutschen Fachbegriffe companying text on the subject of Techni
und der Ausdrucksweise im erkliirenden cal Mechanics.
Begleittext zu unterstiitzen.
Als Lehrbuch behandelt es nur die wich As a textbook, it discusses only the most
tigsten Teilgebiete der Mechanik fester important topics of the mechanics of solid
Korper, weil bei derdurchgehend zweispra bodies, because, due to the continuous
chigen Textgestaltung und dem begrenzten bilingual text layout and the limited size of
Umfang eine Themenauswahl nicht zu ver the book, a selection of topics could not be
meiden war. Wir haben uns jedoch bei den avoided. However, when defining the basic
Definitionen der Grundbegriffe darum be terms, we tried to be as explicit as possible.
miiht, moglichst ausfiihrlich zu bleiben.
VI Vorwort Preface
Die eingefUgten Beispiele sollen die The included examples aid the under
iiberwiegend theoretischen Abschnitte er standing of the mostly theoretical sections
kHirend unterstiitzen und den Wortschatz and broaden the vocabulary.
erweitem.
Das Buch kann bei der Vorbereitung auf This book can be used as a bilingual re
Priifungen als zweisprachiges Repetitorium view course during preparation for tests,
benutzt werden, und ausliindischen Studie and it is intended to aid foreign students
renden mit Vorkenntnissen in technischem having a basic knowledge of technical En
Englisch soil es das Verstehen deutschspra glish in understanding mechanical lectures
chiger Mechanikvorlesungen erleichtem. in German. Beyond that, it offers help in
Dariiber hinaus bietet es Ingenieuren, die formulating technical arguments for engi
mit englischsprachigen Partnern zusam neers who work with English speaking part
menarbeiten, fachsprachliche Formulie ners.
rungshilfen.
In den Formeln werden die im Deutschen In the formulas, the notation common for
iiblichen Bezeichner verwendet. Fast aile German texts is used. Almost all terms and
Begriffe und Redewendungen im zweispra phrases of the bilingual index, which also
chigen Stichwortverzeichnis, das auch als serves as a dictionary, can be found in the
Worterbuch die nt, kommen im Text vor; text; the given page numbers generally refer
die jeweils angegebenen Seitenzahlen ver to the place of first occurrence or explana
wei sen in der Regel auf die Stelle des erst tion. To make the dictionary more com
maligen Erscheinens oder der Erliiuterung. plete, we also included some terms that are
Urn das Worterbuch zu vervollstiindigen, not discussed in the text.
haben wir einige Begriffe hinzugefiigt, die
nicht im Text erscheinen.
Wir setzen voraus, daB die Leserinnen We assume that the reader is familiar
und Leser mit der elementaren Vektorrech with elementary vector analysis in three
nung im dreidimensionalen Euklidischen dimensional Euclidian space as well as with
Raum und der entsprechenden Matrizen the corresponding matrix algebra and with
rechnung sowie den Grundziigen der Diffe the basics of differential and integral calcu
rential-und Integralrechnung vertraut sind. lus.
Wir danken unseren Kollegen fUr die We would like to thank our colleagues
vielfiiltigen Anregungen und die moralische for their many suggestions and their moral
Unterstiitzung. Besonderer Dank gilt Igor support. Special thanks go to Igor Mikolic
Mikolic-Torreira,Ph.D., (USA) fUr die kri Torreira, Ph.D., (USA) for proof-reading
tische Uberpriifung des englischen Textes the English text and to Teubner Verlag, es
sowie dem Teubner Verlag und insbesonde pecially Dr. J. Schlembach, for their readi
re Dr. J. Schlembach fUr die Bereitschaft ness to realize our project and for the care
zur Realisierung unseres Projektes und die ful printing.
sorgfiiltige Drucklegung.
Dortmund, im Juli 1998 Siegfried Kessel, Dirk Frohling
Inhaltsverzeichnis Contents
I. Einleitung Jn troduction
2. Kriiftesysteme an starren Korpem Force Systems on Rigid Bodies 5
3. Statik starrer Korper Statics of Rigid Bodies 17
4. Deformationen Deformations 31
5. Spannungen Stress 39
6. Das Hookesche Gesetz Hooke's Law 51
7. Elastische Energie Elastic Energy 55
8. Festigkeitshypothesen Failure Theories 59
9. Elastische Balken Elastic Beams 63
10. Flachengeometrische GroBen Properties of Area 79
II. Der Satz von Castigliano Castigliano's Theorem 85
12. Knicken eines geraden Stabes Buckling of a Straight Bar 95
13. DehnungsmeBstreifen Strain Gauges 101
14. Druckbelastetes Rohr Tube Under Compression 105
15. Raumkurven Space Curves 109
16. Punktkinematik Kinematics of Particles 113
17. Kinematik starrer Korper Kinematics of Rigid Bodies 117
18. Kinetik - Grundbegriffe Kinetics - Basic Concepts 131
19. Kinetik - Grundgesetze Kinetics - Fundamental Laws 149
20. Kinetik - Bewegungsgleichungen Kinetics - Equations of Motion 157
21. Relativbewegung Relative Motion 169
22. Schwingungen Vibration 179
23. Das Prinzip der virtuellen Arbeit The Principle of Virtual Work 189
24. Lagrangesche Gleichungen Lagrange's Equations 197
25. Schwingungen mit n Freiheitsgraden n-Degree-of-Freedom Vibrations 211
26. Schwingungsprobleme Vibration Problems 217
27. Die Methode der Finiten Elemente The Finite Element Method 233
28. Index Deutsch-Englisch German-English Index 245
29. Index Englisch-Deutsch English-German Index 257
30. Literaturhinweise References 269
1
Einleitung Introduction
Die Mechanik ist ein Teilgebiet der klas Mechanics is a branch of classical
sischen Physik. Sie befaBt sich mit materi physics. It deals with material bodies that
ellen Korpern, die in Wechselwirkung mit interact with their surroundings and thereby
ihrer Umgebung stehen und dabei ihre Lage change their position in space, and eventu
im Raum und eventuell auch ihre Form an ally their shape as well. These interactions
dern. Die Wechselwirkungen werden durch are described by force vectors that act upon
Kraftvektoren beschrieben, die auf Punkte, points, line elements, area elements or vol
Linien-, Flachen- oder Volumenelemente ume elements.
der Korper wirken.
Die zu untersuchenden Korper bilden ein The bodies to be examined form a sys
System. Daraus ergibt sich die Einteilung in tem. Thus follows the classification into in
innere und auBere Krafte: Innere Krafte ternal and external forces: The cause for in·
haben ihre Ursache nur innerhalb des Sy ternal forces lies solely within the system,
stems, au Here Krafte entstehen durch die while external forces result from the inter
Wechselwirkung des Systems mit der Um action of the system with the surrounding.
gebung. Krafte, deren GroBe und Richtung Forces with known direction and magnitude
bekannt sind, nennt man eingepragte Kriif· are called applied forces. Geometric con
teo Geometrische Zwangsbedingungen, die straints that restrict the motion of a body
die Bewegungsmoglichkeiten der Korper are implemented as unknown reactive
einschranken, werden durch unbekannte forces.
Reaktionskrafte realisiert.
Die mathematischen Korpermodelle wer The mathematical body models are cho
den so gewahlt, daB die wesentlichen Ei sen so that the basic characteristics of the
genschaften des Korperverhaltens in ausrei body behaviour can be described with suffi
chender Genauigkeit beschrieben werden cient accuracy. The simplest model of a
konnen. Das einfachste Modell eines festen solid body is the rigid body, where the dis
Korpers ist der starre Korper, in dem die tances between body points are by defini
Abstande der Korperpunkte als unverander tion invariant. Acloser approximation to re
lich definiert werden. Wirklichkeitsnaher ist ality is the model of a deformable body,
das Modell des deformierbaren Korpers, where the assumption that deformations are
wobei die Annahme kleiner Deformationen small simplifies the mathematical handling
die mathematische Behandlung erheblich considerably. This is especially true for
vereinfacht. Das gilt insbesondere fUr Kor bodies with linear elastic material be
per mit linear-elastischem Materialverhal haviour.
ten.
S. Kessel et al., Technische Mechanik / Technical Mechanics
© B.G. Teubner Stuttgart · Leipzig 1998
2 1. Einleitung 1. Introduction
FUr die Beschreibung der Lageveriinde The subject of kinematics describes the
rungen der belasteten Korper ist das Teilge changes in position of loaded bodies. The
biet der Kinematik zustiindig. Die univer universally valid, fundamental laws of
sell giiltigen physikalischen Grundgesetze - physics - the principle of linear momentum
der Impulssatz und der Drehimpulssatz and the principle of angular momentum -
vermitteln die Beziehungen zwischen den define the relationships between the acting
wirkenden Kriiften und den Bewegungen forces and the motion of the material
der materiellen Karperpunkte, wobei die points, where the special characteristics of a
speziellen Karpereigenschaften durch ge body have to be described by suitable mate
eignete Stoffgesetze beschrieben werden rial laws.
mUssen.
Diese Modellbildung flihrt schlieBlich Finally, these models lead to differential
auf Differentialgleichungen fUr die zur La equations for the variables which describe
gebeschreibung der Karper verwendeten the position of a body; these equations have
Variablen, die unter Beachtung von Rand to be solved under the constraints of bound
und Anfangsbedingungen zu lasen sind. ary and initial conditions.
Ein praktisch wichtiger Sonderfall der Statics is a special case of kinetics; it is
Kinetik, mit zum Teil erheblichen Vereinfa important in practice and involves consider
chungen bei den mathematischen Modellen able simplifications of the mathematical
flir die Karpersysteme, ist die Statik, bei models. Here, time-dependent changes in
der definitionsgemiiB zeitabhiingige Lage position are by definition impossible. The
veriinderungen ausgeschlossen sind. Die special cases of statics of rigid bodies and
Spezialgebiete der Statik starrer Karper und statics of linear elastic bodies are especially
der Statik linear-elastischer Karper sind be well suited for developing the basic terms
sonders geeignet, urn die Grundbegriffe und and methods which are useful for describ
Methoden darzustellen, die sich bei der ma ing the interaction of forces and body mo
thematischen Beschreibung des Zusammen tion in physics and engineering.
spiels von Kriiften und Karperbewegungen
in Physik und Technik bewiihrt haben.
Wir beginnen deshalb mit einer Darstel Therefore, we start with the description
lung der Beschreibung von Kriiften an star of forces acting on rigid bodies (Chapters 1
ren Karpern (Kapitel 1 bis 3), zeigen dann, to 3). We then demonstrate how to describe
wie der Deformationszustand eines festen the strain state of a solid body (Chapter 4),
Karpers beschrieben werden kann (Kapitel and subsequently deal with statics of linear
4) und befassen uns anschlieBend mit der elastic bodies (Chapters 5 to 14).
Statik linear-elastischer Karper (Kapitel 5
bis 14).
1. Einleitung 1. Introduction 3
Nach ausfiihrlicher Erliiuterung der Ki After detailed explanation of the kine
nematik starrer Korper (Kapitel 15 bis 17) matics of rigid bodies (Chapters 15 to 17)
und Definition von kinetischen Grundbe and defining the basic terms of kinetics
griffen (Kapitel 18) werden die physikali (Chapter 18), the fundamental laws of
schen Grundgesetze beschrieben (Kapitel physics are described (Chapter 19) and ap
19) und in einer Reihe von technisch wich plied to a series of technicaIIy important
tigen FiiIIen angewendet (Kapitel 20 bis cases (Chapters 20 to 26). FinaIly, the finite
26). Zum SchluB wird die Methode der fini element method, which has become a pow
ten Elemente, die sich inzwischen zu einem erful tool for solving problems in mechan
leistungsfiihigen Werkzeug zur Losung von ics of solid bodies, is explained in the con
Problemen der Festkorpermechanik ent text of a simple plane system (Chapter 27).
wickelt hat, an einem einfachen ebenen Sy
stem erkliirt (Kapitel 27).
2
Kraftesysteme an starren Force Systems on Rigid
Korpern Bodies
Die im Punkt P eines Korpers in Rich A force acting at point P of a body in di
tung rection
angreifende Kraft mit der in der MaBein and with an intensity F, measured in units
heit I Newton =: IN gemessenen Intensitat of I Newton =: IN, is described by the
F wird durch den Kraftvektor force vector
F = Fe = ~ex + ~cos(f3y~ey + :co~(f3z~ez
Fx Fy ~
in der Einheitsvektor-Basis {ex,ey,ez} be using the basis of unit vectors {ex,ey,ez}. It
schrieben. Er besitzt die drei Komponenten has three components
die in seiner Darstellung als einspaltige Ma which are used in its representation as a
trix verwendet werden: one-column matrix:
S. Kessel et al., Technische Mechanik / Technical Mechanics
© B.G. Teubner Stuttgart · Leipzig 1998