Sur l'analyse mécanique. Application aux machines à calculer et aux calculs de la mécanique ...

142 Pages·2017·11.35 MB·French

by  Louis Couffignal

T ’ - -
HÈSES DE L ENTRE DEUX GUERRES
LOUIS COUFFIGNAL
Surl’analysemécanique.Applicationauxmachinesàcalculer
etauxcalculsdelamécaniquecéleste
Thèsesdel’entre-deux-guerres,1938
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Série A, 1 772 r P
N" D'ORDRE : l
2638
PRESENTEES
A LA FACULTÉ DES SCIENCES DE PARIS
POUR OBTENIR
LE GRADE DE DOCTEUR ES SCIENCES MATHÉMATIQUES
M. Louis COUFFIGNAL
Professeur d'Analyse et Mécanique à l'Ecole Navale
(Élèves Ingénieurs Mécaniciens)
Lauréat de l'Office National des Recherches Scientifiques et des Inventions
i10 THÈSE. — SUR L'ANALYSE MÉCANIQUE. — APPLICATION AUX MACHINES
A CALCULER ET AUX CALCULS DE LA MÉCANIQUE CÉLESTE.
2e THÈSE. — LE COLORIAGE DES CARTES.
Soutenues le 10 Janvier 1938, devant la Commission d'Examen.
MM. CARTAN, Président.
ESCLANGON )
VILLEY ^ammateurs.
PARIS
GAUTHIER-VILLARS, IMPRIMEUR-EDITEUR
LIBRAIRE DU BUREAU DES LONGITUDES, DE L'ÉCOLE POLYTECHNIQUE
Quai des Grands Augustins, 55
1938
FACULTÉ DES SCIENCES DE L'UNIVERSITÉ DE PARIS
MM.
Doyen honoraire M. MOLLIARD.
Doyen G. MAURAIN, Professeur, Physique du globe.
H. LEBESGUE. FREUNDLER. VESSIOT. Charles FABRY.
A. FERNBACH. AUGER. P. PORTIER. Léon BERTRAND.
Professeurs honoraires Emile PICARD. BLAISE. M. MOLLIARD. WlNTREBERT.
Léon BRILLOUIN. DANGEARD. L. LAPICQUE. 0. DUBOSCQ.
GUILLET. LESPIEAU. G. BERTRAND. BOIIN.
PÉCHARD. MARGHIS. H. ABRAHAM.
PROFESSEURS
M. CAULLERY X Zoologie (Évolution des êtres E. ESCLANGON ... X Astronomie.
organisés). Mm« RAMART-LU CAS. X Chimie organique.
G. URBAIN Chimie générale. H. BÉGHIN f Mréicmaneinqtuaele .physique et expé-
Emile BOREL Calcul des probabilités e t Focu Mécanique expérimentale des
Physique mathématique. fluides.
Jean PERRIN Chimie physique. PAUTHENIER Physique (P. C. B.).
E. GARTAN Géométrie supérieure. De BROGLIE X Théories physiques.
A. COTTON Recherches physiques. CHRÉTIEN Optique appliquée.
JC. hDarRlAesC HPÉRËZ ... AZonsoaullpoyégseriei es.uupreé.rieure et Algèbre PPLR.A EBJNROAOBNUTS TE X PAChhnpyiamastroiiéqmeeu siege. é dneéutr agHlleoi.sbtoel.ogie com-
E. RABAUD Biologie expérimentale. VILLEY Mécanique physique et expé-
M. GUIGHARD Chimie minérale. rimentale.
Théorie des fonctions et théo- COMBES X Physiologie végétale.
Paul MONTEL.. .. rie des transformations. GARNIER X Mathématiques générales.
Botanique. PÉRÈS Mécanique théorique des
L. BLARINGHEM... Mécanique analytique et Mé- fluides.
G. JULIA canique céleste. HACKSPILI Chimie (P. C. B.).
C. MAUGUIN Minéralogie. LAUGIER X Physiologie générale.
A. MlCHEL-LÉVY. Pétrographie. TOUSSAINT Technique Aéronautique.
Physique (P.C.B.).
H. BENARD Mécanique expérimentale des M. CURIE
Hautes températures.
fluides. G. RIBAUD X
Mécanique rationnelle.
A. DENJOY Application de l'analyse à la CHAZY X Chimie (P. C. B.).
Géométrie. GAULT Recherches. Physiques.
L. LUTAUD X Géographie physique et géo- CROZE Théories chimiques.
logie dynamique. DUPONT X Géologie structurale et Géo-
Eugène BLOCH ... T Physique. LANQUINE X logie appliquée.
G. BRUHAT Physique. Mathématiques générales.
E. DARMOIS X Enseignement de Physique. VALIRON Géologie structurale et géo-
A. DEBIERNE X Physique générale et Ra- BARRABÉ logie appliquée.
dioactivité. Zoologie (P. C. B.).
A. DUFOUR x Physique (P. C. B.). MlLLOT Théories physiques.
L. DUNOYER Optique appliquée. F. PERRIN Chimie organique.
A. GUILLÏERMOND. x Botanique. VAVON Calculées Probabilités et Phy-
M. JAVILLIER x Chimie biologique. G. DARMOIS sique-Mathématique.
L. JOLEAUD Paléontologie. Biologie maritime.
ROBERT-LÉVY T Physiologie comparée. CHATTON X Chimie biologique.
F. PICARD Zoologie (Évolution des ôtres AUBEL Géographie physique et Géo-
J. BOURCART logie dynamique.
organisés).
Physique générale et Radio-
Henri VILLAT .... X Mécanique des fluides et Mœe JOLIOT-CURIE. activité.
applications.
Ch. JACOB X Géologie. PLANTEFOL Biologie végétale (P.C.B.).
P. PASCAL X Chimie minérale. CABANNES Enseignement de Physique.
M. FRI':CHET X Calcul différentiel et Calcul GRASSE Biologie animale (P.C.B.).
intégral. PRÉVOST Chimie (P.C.B.).
Secrétaire , A. PACAUD.
Secrétaire honoraire.... D. TOMBECK.
A MESSIEURS M. D'OCAGNE ET E. ESCLANGON
MEMBRES DE i/lNSTITUT
Hommage de respectueuse gratitude.

A MES MAITRES
MESSIEURS
R. GOSSE
DOYEN DE LA FACULTÉ DES SCIENCES DE GRENOBLE
ET
E. COTTON
MEMBRE CORRESPONDANT DE L'INSTITUT
Hommage affectueux et reconnaissant.

A MA FEMME
Nous tenons à exprimer nos remercîments à Y Office
National des Recherches Scientifiques et des Inventions,
en la personne du regretté A. Auclair, qui, dès 1929, a
bien voulu nous guider pour la réalisation de notre
premier projet de machine à calculer, ainsi qu'à la
Société (( L'Outillage /?, B. K. » qui assure, sous notre
direction, l'étude technique de nos machines, et au
Cabinet Weismann, qui a exécuté la plupart des dessins
figurant dans le présent travail et que la Maison
Gauthier-Villars a reproduits avec l'habileté et le soin
qui lui sont coutumiers.
PREMIÈRE THESE.
SUR L'ANALYSE MÉCANIQUE.
APPLICATION AUX MACHINES A CALCULER
ET AUX CALCULS DE LA MÉCANIQUE CÉLESTE.
13NTKODUCTION.
Dans une étude antérieure, nous avons esquissé un tableau
d'ensemble des machines à calculer, et nous avons montré que
certaines qualités manquaient encore à ces dernières pour qu'elles
puissent être employées avec profit dans les calculs savants. Le
développement des remarques que nous avons faites alors, ainsi
que l'application des machines à calculer à divers problèmes, que
nous avons étudiée par nous-même ou à laquelle nous avons colla-
boré, nous a conduit à des considérations d'ordre très général
sur la réalisation des calculs au moyen de machines à calculer, et
même sur la réalisation d'un travail de nature quelconque au
moyen de machines appropriées à ce travail.
« C'est, disions-nous en conclusion de cette première étude,
dans une adaptation réciproque des méthodes de calcul aux
machines et des machines aux méthodes de calcul que l'on doit
voir la loi du développement du calcul mécanique. »
Nous nous proposons maintenant de justifier cette proposition
par l'étude plus approfondie de l'application des machines à cal-
culer aux calculs de la Mécanique céleste.
Pour pouvoir comparer de façon objective les moyens que
possèdent les machines actuelles et même pour pouvoir définir
ceux que devrait posséder une machine propre à l'exécution de
ces calculs, il était d'abord nécessaire de ramener, en quelque
THÈSE L. COUFFIGNAL. 1