Strutture coerenti in correnti turbolente ad alto valore del numero di Reynolds

146 Pages·2001·8.96 MB·Italian

POLITECNICO DI MILANO
Dottorato di Ricerca in Ingegneria Idraulica - XIII ciclo

Strutture coerenti in correnti turbolente
ad alto valore del numero di Reynolds

Tesi di Dottorato di: Ing. Carlo Restano Cassulini
Matr. D00555

Tutore: Prof. Enrico Larcan

Coordinatore: Prof. Renzo Rosso

Milano, dicembre 2000

A Valentina
che tanto crede nella ricerca

Ringraziamenti
Ringrazio il Prof. Enrico Larcan che mi ha dato fiducia per lo svolgimento del lavoro effet-
tuato durante i tre anni del corso di dottorato. I Proff. Giancarlo Alfonsi e Giuseppe Passoni
che mi hanno fornito gli strumenti per poter svolgere la ricerca, seguito in questo periodo e
dato idee e consigli preziosi.
Ringrazio Marta, compagna di stanza, ma soprattutto amica, che mi ha sOpportato e sUppor-
tato negli ultimi due anni del dottorato.
Infine, ma non per questo meno importanti, i miei genitori che hanno creduto nelle mie capa-
cità e mi hanno spronato durante tutta la mia carriera di studente e ricercatore.

SOMMARIO
SOMMARIO..........................................................................................................................7
Abstract...................................................................................................................................9
Riassunto................................................................................................................................9
1 Introduzione......................................................................................................................11
2 Rassegna della letteratura.................................................................................................13
2.1 La turbolenza............................................................................................................13
2.1.1 Sintesi storica....................................................................................................13
2.1.2 Metodi e approcci di ricerca.............................................................................15
2.1.3 Proprietà del flusso medio................................................................................19
2.2 Regione di parete......................................................................................................20
2.2.1 Le strutture striate dello strato limite................................................................20
2.2.2 Esame del burst................................................................................................22
2.3 Regione esterna.........................................................................................................24
2.4 Strutture vorticose....................................................................................................27
2.4.1 Relazioni con gli streaks..................................................................................29
2.4.2 Relazione con i burst........................................................................................30
2.5 Riassunto dei modelli interpretativi..........................................................................33
2.6 Estrazione delle strutture coerenti............................................................................37
2.6.1 Il metodo dello spazio delle fasi.......................................................................38
2.6.2 Definizione di vortice di Jeong e Hussain........................................................40
2.6.3 Proper Ortogonal Decomposition.....................................................................41
3 Casi esaminati...................................................................................................................44
3.1 Il canale piano...........................................................................................................44
3.2 Il canale con ostacolo a parete..................................................................................45
4 Costruzione e validazione dei databases..........................................................................47
4.1 Caratteristiche del codice di calcolo.........................................................................47
4.1.1 Tecnica di filtraggio LES.................................................................................48
4.1.2 Modelli di chiusura sottogriglia........................................................................48
4.1.3 Trattamento degli sforzi di parete.....................................................................49
4.2 Problemi inerenti alla griglia di calcolo...................................................................50
4.2.1 Tempi di realizzazione......................................................................................52
4.2.2 Oneri computazionali.......................................................................................53
4.2.3 Diffusione numerica.........................................................................................53
4.2.4 Qualità della griglia di calcolo.........................................................................54
4.3 Costruzione delle griglie di calcolo.........................................................................55
4.4 Condizioni al contorno.............................................................................................62
4.5 Risultati delle simulazioni........................................................................................64
4.5.1 Canale piano.....................................................................................................65
4.5.2 Canale con ostacolo a parete............................................................................68
5 Estrazione delle strutture coerenti....................................................................................79
5.1 La tecnica POD (Proper Ortogonal Decomposition)...............................................79
5.2 Risultati....................................................................................................................82
5.2.1 Canale piano parallelo......................................................................................83
5.2.2 Canale con ostacolo cubico..............................................................................89
6 Conclusioni....................................................................................................................100
APPENDICE..........................................................................................................................102
bibliografia.............................................................................................................................141
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Abstract
The aim of this work is to investigate the dynamics of coherent structures in turbulent channel
flow (Re=40'000) and in the case of the same channel with a surface mounted cube. Databases
of the three-dimensional time dependent velocity field for both configurations are obtained,
and then validated, by a finite volume computational code for the numerical integration of the
three-dimensional time dependent incompressible Navier-Stokes equations; for turbulence
modelling the LES approach is followed and the RNG Sub Grid-Scale closure is used.
The technique of the Proper Orthogonal Decomposition (POD) is applied to extract the coher-
ent structures of the flow from the velocity field obtained from the numerical simulation. Af-
ter decomposition, the reduced velocity fields reflecting the contribution of the most energetic
eigenfunctions, containing the 99% and the 95% of the turbulent kinetic energy of the flow
field (respectively for the plane channel and for the surface mounted cube), are reconstructed.
Results are presented in terms of vorticity, showing the temporal dynamics of structures and
different phases of turbulent activity in the flow.
Riassunto
In questo lavoro ci si prefigge di studiare la dinamica delle strutture coerenti in un canale pia-
no con flusso turbolento (Re=40'000) e nello stesso canale nel caso di presenza di un ostacolo
cubico appoggiato su una parete. Sono stati prodotti, e quindi validati, i database dei campi di
velocità, tridimensionali e dipendenti dal tempo, per le due configurazioni geometriche utiliz-
zando un codice ai volumi finiti per l’integrazione delle equazioni di Navier-Stokes in tre di-
mensioni; per la modellazione della turbolenza è stato impiegato un approccio di tipo LES con
la chiusura delle equazioni mediante un modello di sottogriglia RNG.
E’ stata applicata la tecnica della POD (Proper Orthogonal Decomposition) per estrarre le
strutture coerenti del flusso dai campi di velocità ottenuti dalle simulazioni. Dopo la scompo-
sizione sono stati ricostruiti i campi di velocità ridotti considerando il contributo delle auto-
funzioni corrispondenti ai primi autovalori più energetici della scomposizione, e contenenti il
99% e il 95% dell’energia cinetica turbolenta del campo fluido originario (rispettivamente per
il canale vuoto e per il canale con ostacolo). I risultati sono riportati in termini dei campi di
vorticità mostrando la dinamica temporale delle strutture e le differenti fasi dell’attività turbo-
lenta nel flusso.
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